CN111555312A - 一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，考虑了目前电力系统出现的超低频振荡的实际运行场景，所提出的基于单机带负荷系统改进的分析模型更符合实际电网的情况；同时本发明所提出的超低频振荡稳定性判定指标综合考虑了发电机本身、励磁系统和原动机调速器对超低频振荡提供的阻尼，最后提出的超低频振荡稳定性评估方法能更准确地评价系统的阻尼水平与超低频振荡稳定性。

Description

一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法的设计。

背景技术

超低频振荡是近几年电力系统中出现的区别于传统的低频振荡的新型稳定问题，且大多出现于水电为主的电网中，该问题已在国内实际电网的运行试验中出现多次，其振荡特性不同于低频振荡。

目前研究较多的低频振荡的振荡频率大多处于0.1-2.5Hz区间内，主要原因是系统同发电机及励磁系统的负阻尼效应引起，且多为转子间的相对振荡，属于功角稳定问题。

而超低频振荡具有三大突出的特征，其一，振荡频率低于0.1Hz，不在低频振荡范围内，其二，超低频振荡特性体现为系统的频率发生振荡，且与系统的原动机及调速器强相关，其三，系统中各点频率基本保持同调振荡，没有发电机转子间的相对摇摆，因此称为超低频振荡。

除此之外，低频振荡多发生于电网互联时，弱联系、远距离、重负荷输电线路上度,在采用快速、高放大倍数励磁系统的条件下，而超低频振荡多产生于近几年大规模电网通过高压直流系统进行异步互联或者孤岛运行时。但两者具有一个共同的特点就是都是由于系统的阻尼不足甚至是负阻尼引起的。

现有分析模型均是基于单机无穷大系统建立的经典海佛容-飞利浦斯(Heffron-Philips)模型，而该模型主要适用于低频振荡分析；现有技术均仅考虑励磁系统和电磁转矩，未考虑调速器和机械转矩的作用，不能系统的评价系统阻尼，目前没有适用于超低频振荡稳定性分析的系统模型和评估方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中缺少准确的针对超低频振荡的评估方法的问题，提出了一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法。

本发明的技术方案为：一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，包括以下步骤：

S1、提取单机带负荷系统中发电机的初始运行参数。

S2、根据初始运行参数构建发电机的海佛容-飞利浦斯模型，并计算得到海佛容-飞利浦斯模型中的系数K₁～K₆。

S3、对海佛容-飞利浦斯模型进行改进，得到超低频振荡分析模型。

S4、根据发电机的初始运行参数计算得到超低频振荡分析模型中的新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new。

S5、提取单机带负荷系统中的励磁系统参数。

S6、根据励磁系统参数、系数K₁～K₆、新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new计算得到发电机励磁系统提供的电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2。

S7、提取单机带负荷系统中水轮机和调速器的运行参数。

S8、根据水轮机和调速器的运行参数计算得到单机带负荷系统的机械转矩的阻尼转矩系数K_mD。

S9、提取单机带负荷系统中发电机的自身阻尼系数D。

S10、根据电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2、机械转矩的阻尼转矩系数K_mD以及发电机的自身阻尼系数D计算得到单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D。

S11、将单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D作为超低频振荡稳定性判定指标，若K_D小于零，则单机带负荷系统存在超低频振荡不稳定性风险。

进一步地，步骤S1中提取的发电机的初始运行参数包括发电机端电压U_t、U_t的d轴分量u_td、U_t的q轴u_tq、发电机同步电抗的d轴分量x_d、发电机同步电抗的q轴分量x_q、暂态电抗x′_d、定子电流的d轴分量i_d、定子电流的q轴分量i_q、发电机内部电抗x₁、受端电压U和发电机功角δ。

进一步地，步骤S2中发电机的海佛容-飞利浦斯模型表示为：

其中E_q表示q轴电势，E′_q表示暂态电势，T′_d0表示d轴暂态时间常数，E_fd表示励磁系统输出的励磁电压，E_Q表示假想电动势，t表示时间，T_J表示转子时间常数，M_m表示机械转矩，M_e表示电磁转矩，Δω表示发电机转速的增量，ω₀表示额定转速。

如果发电机正常运转时遭到干扰，各状态量均产生偏差，则得到电磁转矩变化量ΔM_e、暂态电势变化量ΔE′_q、发电机端电压变化量ΔU_t和发电机功角变化量Δδ的偏差方程式为：

其中s表示特征方程的根，ΔE_fd表示励磁电压变化量，ΔM_m表示机械转矩变化量，系数K₁～K₆的表达式为：

其中δ₀表示发电机功角δ的初始值，i_q0表示i_q的初始值，U_t0表示发电机端电压U_t的初始值，u_td0表示u_td的初始值，u_tq0表示u_tq的初始值。

进一步地，步骤S3中超低频振荡分析模型的状态变量表达式为：

进一步地，步骤S4中超低频振荡分析模型中的新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new的表达式为：

其中U₀表示受端电压U的初始值，E′_q0表示暂态电势E′_q的初始值，E_Q0表示假想电动势E_Q的初始值。

进一步地，步骤S5中的励磁系统参数包括励磁系统的比例参数K_A、积分系数T_E和d轴暂态时间常数T′_d0。

进一步地，步骤S6中电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2的计算公式为：

其中K_N1、K_N2、K_M1和K_M2均为中间参数，且

K_M2＝K₃T′_d0+T_E-K₃K₇K₁₀T_E，ω_d表示振荡频率。

进一步地，步骤S7中水轮机和调速器的运行参数包括PID控制器的比例系数K_p1和K_p，积分系数K_i1和K_i，微分系数K_d1和K_d，各环节的时间常数T_d1、T_f、T_c和T_o，调差系数b_p以及水轮机水锤效应时间常数T_w。

进一步地，步骤S8中机械转矩的阻尼转矩系数K_mD的计算公式为：

其中ω₀表示额定转速，K_g1～K_g4均为中间参数，且：

其中A₀～A₂、a₀～a₂、B₀～B₄以及b₀～b₄均为中间参数。

进一步地，步骤S10中单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D的计算公式为：K_D＝D+K_eD2+K_mD。

本发明的有益效果是：

(1)本发明考虑了超低频振荡问题的实际产生场景，将单机无穷大系统替换为单机带负荷系统，引入受端电压作为新的状态变量，更适用于实际电力系统的运行场景，针对超低频振荡稳定性的评估更准确。

(2)本发明提出了一种适用于超低频振荡分析的模型，能准确辨识出电力系统的振荡频率和阻尼比。

(3)本发明综合考虑了原动机及调速器、发电机及励磁系统，对电力系统整体的阻尼水平进行了分析，提出了适用于超低频振荡评估的稳定性判定指标，考虑了电力系统整体的阻尼水平，而不是仅仅在于调速器，能够更加精确地判别单机带负荷系统是否存在超低频振荡不稳定性风险。

附图说明

图1所示为本发明实施例提供的一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法流程图。

图2所示为本发明实施例提供的单机无穷大系统示意图。

图3所示为本发明实施例提供的发电机的相量图。

图4所示为本发明实施例提供的单机带负荷系统示意图。

图5所示为本发明实施例提供的超低频振荡分析模型示意图。

图6所示为本发明实施例提供的水轮机和调速器模型示意图。

图7所示为本发明实施例提供的不同调速器参数下仿真结果示意图。

具体实施方式

现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。

本发明实施例提供了一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，如图1所示，包括以下步骤S1～S11：

S1、提取单机带负荷系统中发电机的初始运行参数。

本发明实施例中，发电机的初始运行参数包括发电机端电压U_t、U_t的d轴分量u_td、U_t的q轴u_tq、发电机同步电抗的d轴分量x_d、发电机同步电抗的q轴分量x_q、暂态电抗x′_d、定子电流的d轴分量i_d、定子电流的q轴分量i_q、发电机内部电抗x₁、受端电压U和发电机功角δ。

S2、根据初始运行参数构建发电机的海佛容-飞利浦斯模型，并计算得到海佛容-飞利浦斯模型中的系数K₁～K₆。

发电机的海佛容-飞利浦斯模型基于如图2所示的单机无穷大系统，其中受端为无穷大系统，其惯量为无穷大，从而能使受端电压U维持恒定，并且认为在小扰动过程中，发电机的转速变化很小，则可以得到发电机的相量图，如图3所示。

根据图3可以得到发电机的海佛容-飞利浦斯模型为：

其中E_q表示q轴电势，E′_q表示暂态电势，T′_d0表示d轴暂态时间常数，E_fd表示励磁系统输出的励磁电压，E_Q表示假想电动势，t表示时间，T_J表示转子时间常数，M_m表示机械转矩，M_e表示电磁转矩，Δω表示发电机转速的增量，ω₀表示额定转速。

如果发电机正常运转时遭到干扰，各状态量均产生偏差，则得到电磁转矩变化量ΔM_e、暂态电势变化量ΔE′_q、发电机端电压变化量ΔU_t和发电机功角变化量Δδ的偏差方程式为：

其中s表示特征方程的根，ΔE_fd表示励磁电压变化量，ΔM_m表示机械转矩变化量，系数K₁～K₆的表达式为：

其中δ₀表示发电机功角δ的初始值，i_q0表示i_q的初始值，U_t0表示发电机端电压U_t的初始值，u_td0表示u_td的初始值，u_tq0表示u_tq的初始值。

S3、对海佛容-飞利浦斯模型进行改进，得到超低频振荡分析模型。

本发明实施例中，考虑超低频振荡的运行场景主要为异步联网系统或孤岛系统，此时受端不再是无穷大系统，此时传统的单机无穷大系统不再适用，因此，需要建立适用于超低频振荡问题的分析模型，本发明实施例采用单机带负荷系统，如图4所示，其中受端的惯量不再是无穷大，而是由能反应超低频振荡的实际运行工况的负荷替代。

基于图4，由于受端不再是无穷大系统，受端电压U不再是恒定不变的量，而是会随电网的运行方式发生变化，此时，在传统的同步发电机数学模型的基础上，需要引入一个新的状态变量ΔU，从而对传统的海佛容-飞利浦斯(Heffron-Philips)模型进行改进。

由海佛容-飞利浦斯模型中各状态变化量的偏差方程式可得：

在小扰动下，单机带负荷系统的电磁功率变化很小，因此可以假设电磁功率P_e为常数，将上式线性化可得：

ΔU＝K₇ΔE′_q+K₈Δδ

引入新的状态变量ΔU后，对发电机的海佛容-飞利浦斯模型进行改进，并得到超低频振荡分析模型，如图5所示，其状态变量表达式为：

S4、根据发电机的初始运行参数计算得到超低频振荡分析模型中的新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new，计算公式为：

其中U₀表示受端电压U的初始值，E′_q0表示暂态电势E′_q的初始值，E_Q0表示假想电动势E_Q的初始值。在对传统的海佛容-飞利浦斯(Heffron-Philips)模型进行改进时，系数K₃无变化，因此

S5、提取单机带负荷系统中的励磁系统参数。

本发明实施例中，单机带负荷系统中的励磁系统为快速励磁系统，其传递函数表达式G_e(s)为

提取的励磁系统参数包括励磁系统的比例参数K_A、积分系数T_E和d轴暂态时间常数T′_d0。

S6、根据励磁系统参数、系数K₁～K₆、新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new计算得到发电机励磁系统提供的电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2，计算公式为：

其中K_N1、K_N2、K_M1和K_M2均为中间参数，且

K_M2＝K₃T′_d0+T_E-K₃K₇K₁₀T_E，ω_d表示振荡频率。

S7、提取单机带负荷系统中水轮机和调速器的运行参数。

本发明实施例中，单机带负荷系统的水轮机和调速器模型如图6所示，其运行参数包括PID控制器的比例系数K_p1和K_p，积分系数K_i1和K_i，微分系数K_d1和K_d，各环节的时间常数T_d1、T_f、T_c和T_o，调差系数b_p以及水轮机水锤效应时间常数T_w。

S8、根据水轮机和调速器的运行参数计算得到单机带负荷系统的机械转矩的阻尼转矩系数K_mD，计算公式为：

其中ω₀表示额定转速，K_g1～K_g4均为中间参数，且：

其中A₀～A₂、a₀～a₂、B₀～B₄以及b₀～b₄均为中间参数。

S9、提取单机带负荷系统中发电机的自身阻尼系数D。

S10、根据电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2、机械转矩的阻尼转矩系数K_mD以及发电机的自身阻尼系数D计算得到单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D＝D+K_eD2+K_mD。

S11、将单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D作为超低频振荡稳定性判定指标，若K_D小于零，则单机带负荷系统存在超低频振荡不稳定性风险。

下面以一个具体实验例对本发明的效果作详细描述。

建立图2所示单机无穷大系统和图4所示单机带负荷系统模型，对本发明所提出的超低频振荡稳定性评估方法进行验证。

(1)模型正确性验证。

对本发明提出的超低频振荡分析模型进行小信号理论分析得到的系统振荡频率和阻尼比，与实际电网仿真得到的波形辨识得到的结果进行对比分析，结果如表1所示。

表1

根据表1可知，经典的海佛容-飞利浦斯模型识别出来的是低频振荡，而本发明提出的改进超低频振荡分析模型能准确地识别出超低频振荡，且理论结果得到的振荡频率和阻尼比和仿真结果几乎一致，误差较小。

(2)超低频振荡稳定性控制指标验证。

本发明建立的单机带负荷系统模型在不同调速器参数下，计算得到的稳定性判定指标K_D如表2所示。

表2

不同参数下得到的仿真波形如图7所示，根据图7仿真结果可以看出，参数1下转速振荡稳定，参数2下转速约等于临界稳定，参数3下转速振荡发散，系统不稳定。本发明提出的指标计算结果与仿真结果一致，证明所提指标的有效。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、提取单机带负荷系统中发电机的初始运行参数；

S2、根据初始运行参数构建发电机的海佛容-飞利浦斯模型，并计算得到海佛容-飞利浦斯模型中的系数K₁～K₆；

S3、对海佛容-飞利浦斯模型进行改进，得到超低频振荡分析模型；

S4、根据发电机的初始运行参数计算得到超低频振荡分析模型中的新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new；

S5、提取单机带负荷系统中的励磁系统参数；

S6、根据励磁系统参数、系数K₁～K₆、新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new计算得到发电机励磁系统提供的电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2；

S7、提取单机带负荷系统中水轮机和调速器的运行参数；

S8、根据水轮机和调速器的运行参数计算得到单机带负荷系统的机械转矩的阻尼转矩系数K_mD；

S9、提取单机带负荷系统中发电机的自身阻尼系数D；

S10、根据电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2、机械转矩的阻尼转矩系数K_mD以及发电机的自身阻尼系数D计算得到单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D；

S11、将单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D作为超低频振荡稳定性判定指标，若K_D小于零，则单机带负荷系统存在超低频振荡不稳定性风险。

2.根据权利要求1所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S1中提取的发电机的初始运行参数包括发电机端电压U_t、U_t的d轴分量u_td、U_t的q轴u_tq、发电机同步电抗的d轴分量x_d、发电机同步电抗的q轴分量x_q、暂态电抗x′_d、定子电流的d轴分量i_d、定子电流的q轴分量i_q、发电机内部电抗x₁、受端电压U和发电机功角δ。

3.根据权利要求2所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S2中发电机的海佛容-飞利浦斯模型表示为：

其中E_q表示q轴电势，E′_q表示暂态电势，T′_d0表示d轴暂态时间常数，E_fd表示励磁系统输出的励磁电压，E_Q表示假想电动势，t表示时间，T_J表示转子时间常数，M_m表示机械转矩，M_e表示电磁转矩，Δω表示发电机转速的增量，ω₀表示额定转速；

如果发电机正常运转时遭到干扰，各状态量均产生偏差，则得到电磁转矩变化量ΔM_e、暂态电势变化量ΔE′_q、发电机端电压变化量ΔU_t和发电机功角变化量Δδ的偏差方程式为：

其中s表示特征方程的根，ΔE_fd表示励磁电压变化量，ΔM_m表示机械转矩变化量，系数K₁～K₆的表达式为：

其中δ₀表示发电机功角δ的初始值，i_q0表示i_q的初始值，U_t0表示发电机端电压U_t的初始值，u_td0表示u_td的初始值，u_tq0表示u_tq的初始值。

4.根据权利要求3所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S3中超低频振荡分析模型的状态变量表达式为：

5.根据权利要求4所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S4中超低频振荡分析模型中的新增系数K₇～K₁₁和改进系数K₁ ^new～K₆ ^new的表达式为：

其中U₀表示受端电压U的初始值，E′_q0表示暂态电势E′_q的初始值，E_Q0表示假想电动势E_Q的初始值。

6.根据权利要求1所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S5中的励磁系统参数包括励磁系统的比例参数K_A、积分系数T_E和d轴暂态时间常数T′_d0。

7.根据权利要求6所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S6中电磁转矩的阻尼转矩系数K_eD2的计算公式为：

其中K_N1、K_N2、K_M1和K_M2均为中间参数，且

K_M2＝K₃T′_d0+T_E-K₃K₇K₁₀T_E，ω_d表示振荡频率。

8.根据权利要求1所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S7中水轮机和调速器的运行参数包括PID控制器的比例系数K_p1和K_p，积分系数K_i1和K_i，微分系数K_d1和K_d，各环节的时间常数T_d1、T_f、T_c和T_o，调差系数b_p以及水轮机水锤效应时间常数T_w。

9.根据权利要求8所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S8中机械转矩的阻尼转矩系数K_mD的计算公式为：

其中ω₀表示额定转速，K_g1～K_g4均为中间参数，且：

其中A₀～A₂、a₀～a₂、B₀～B₄以及b₀～b₄均为中间参数。

10.根据权利要求1所述的适用于电力系统超低频振荡稳定性评估的方法，其特征在于，所述步骤S10中单机带负荷系统整体的阻尼转矩系数K_D的计算公式为：K_D＝D+K_eD2+K_mD。

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