CN112968447A - 一种衡量电压测量时间常数对机组动态稳定影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种衡量电压测量时间常数对机组动态稳定影响的方法，属于电力系统技术领域。本发明方法，包括：将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数；获取励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式；根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，获取系统振荡频率；根据同步转矩系数和阻尼转矩系数增量量化电压测量时间常数对自并励机组动态稳定性影响。本发明基于扩展的菲利蒲－海佛隆模型及其特征方程的特征值，推导出的同步转矩公式简单有效，适合实际工程应用。

Description

一种衡量电压测量时间常数对机组动态稳定影响的方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，并且更具体地，涉及一种衡量电压测量时间常数对机组动态稳定影响的方法。

背景技术

随着特高压交直流大型互联电力系统的发展，电力系统的安全稳定运行日益重要，发电机励磁系统对保证系统电压和无功稳定具有十分显著的作用，现在大型电厂大多为发电机变压器组接线方式，且在主变压器的高压侧均并联于同一条母线，所以，同一电厂内一台机组的励磁电压发生改变，不仅会改变本机组的无功及电压，而且还会影响其它并列运行机组的无功，从而引起母线电压的变化，绝大多数水电机组、大部分火电机组和燃气机组均广泛采用自并励励磁系统，同时，为了改善发电机励磁系统对系统无功及电压的控制效果，励磁调节器多采用快速励磁控制，在提高电力系统的电压稳定性的同时，需兼顾对自并励机组动态稳定性的影响。电力系统分析时，一般通过“阻尼比”来表达动态稳定性能的优劣。电压测量时间常数是指励磁调节器测量机端电压的时间常数。

自并励机组采用快速励磁系统不仅是机组经济运行的要求，也是电网稳定的必要措施。电压测量时间常数的大小直接影响励磁控制速度，但当前工程现场还没有衡量电压测量时间常数对自并励机组动态稳定性影响的量化方法，使技术人员选择相关设备时能兼顾对发电机动态稳定性的影响。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种衡量电压测量时间常数对机组动态稳定影响的方法，包括：

将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数；

根据引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，获取定扩展的菲利蒲－海佛隆模型，在给定电压测量时间常数时，励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式；

根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，获取系统振荡频率；

根据系统振荡频率、励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式，确定同步转矩系数及阻尼转矩系数增量，根据同步转矩系数和阻尼转矩系数增量量化电压测量时间常数对自并励机组动态稳定性影响。

可选的，将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，包括：

根据单机无穷大系统的系统电压、发电机电压、发电机有功和无功、发电机电抗及外部电抗，确定发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，δ₀为发电机功角初始值；

根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，确定菲利蒲－海佛隆模型的系数K₅及K₆；

并根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，确定给定附加调差系数X_c后的菲利蒲－海佛隆模型系数K₁₁及K₁₂；

根据K₅、K₆、K₁₁及K₁₂确定扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数K′₅和K′₆。

可选的，获取系统振荡频率，具体为：根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，确定系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值，确定系统振荡频率。

可选的，确定同步转矩系数及阻尼转矩系数增量，具体为：

将系统振荡频率、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、及线路参数，代入励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式求解，解即为同步转矩系数及阻尼转矩系数增量。

本发明基于扩展的菲利蒲－海佛隆模型及其特征方程的特征值，推导出的同步转矩公式简单有效，适合实际工程应用；

本发明对工况无特殊要求，并网情况下适合所有工况，计算结果鲁棒性较好；

本发明通过发电机组实例分析结果，验证了衡量电压测量时间常数对自并励机组动态稳定性影响的量化方法的准确性，显示出该实测方法具有较强的工程实用性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型框图；

图3为本发明引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型框图；

图4为本发明单机-无穷大母线系统结构图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

本发明提供了一种衡量电压测量时间常数对机组动态稳定影响的方法，如图1所示，包括：

将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数；

根据引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，获取定扩展的菲利蒲－海佛隆模型，在给定电压测量时间常数时，励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式；

根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，获取系统振荡频率；

根据系统振荡频率、励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式，确定同步转矩系数及阻尼转矩系数增量，根据同步转矩系数和阻尼转矩系数增量量化电压测量时间常数对自并励机组动态稳定性影响。

其中，将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，包括：

根据单机无穷大系统的系统电压、发电机电压、发电机有功和无功、发电机电抗及外部电抗，确定发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，δ₀为发电机功角初始值；

根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，确定菲利蒲－海佛隆模型的系数K₅及K₆；

并根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，确定给定附加调差系数X_c后的菲利蒲－海佛隆模型系数K₁₁及K₁₂；

根据K₅、K₆、K₁₁及K₁₂确定扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数K′₅和K′₆。

其中，获取系统振荡频率，具体为：根据引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型，确定系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值，确定系统振荡频率。

其中，确定同步转矩系数及阻尼转矩系数增量，具体为：

将系统振荡频率、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、及线路参数，代入励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式求解，解即为同步转矩系数及阻尼转矩系数增量。

下面结合实施例对本发明进行进一步的说明：

菲利蒲-海佛隆模型如图2所示，在用单机无穷大系统中发电机电抗、功角、电势、机端电压的函数K₁—K₆表示的单机无穷大系统常用数学模型(即菲利蒲-海佛隆模型)中，未考虑附加调差。

根据单机无穷大系统中发电机各电气量的向量关系可得到无功功率的表达式：

式中：Q_e为发电机无功；u_tq和u_td分别为发电机端电压U_t在q轴和d轴的分量；i_d和i_q分别是机端电流在q轴和d轴的分量；x_d′是发电机d轴暂态电抗；x_e为发电机外部电抗；x′_d∑＝x′_d+x_e；E_q′是发电机q轴暂态电势；U_s为无穷大母线电压；δ为发电机q轴与U_s的夹角，即发电机功角；x_q是发电机q轴电抗；x_q∑＝x_q+x_e。

式(1)可以写成δ与E′_q的偏差方程的形式，如下：

ΔQ_e＝K₁₁Δδ+K₁₂ΔE′_q (2)

式中：ΔQ_e为无功变化量；Δδ为功角变化量；ΔE′_q为发电机q轴暂态电势变化量；K₁₁、K₁₂的计算公式为：

式中：E′_q0为发电机q轴暂态电势初始值；δ₀为发电机功角初始值，发电机并网状态下，机端电压保持在额定值附近，近似认为发电机无功电流与发电机无功成同比例变化，则无功调差公式可以用下式表示：

U′_t＝U_t+X_cQ_e (4)

式中X_c为附加调差系数，对式(4)求微分可得ΔU′_t的表达式，并设：

ΔU′_t＝K′₅Δδ+K′₆ΔE′_q (5)

其中：

所以，考虑附加调差后的菲利蒲–海佛隆模型就是将原模型的K₅和K₆分别用K′₅和K′₆代替，原模型的发电机端电压变化量ΔU_t用ΔU′_t代替，因为考虑附加调差后，并没有改变菲利蒲-海佛隆模型的结构，只是以上3个量发生了变化，如图3所示。

不失一般性，设励磁系统传递函数为：

其中K_A为励磁动态增益，T_A是励磁调节器电压测量时间常数，有附加调差时励磁系统附加转矩的表达式为：

式中：T′_d0为发电机开路d轴暂态时间常数。

以s＝jω₂代入式(10)，便可得到引入附加调差后励磁系统阻尼转矩系数K_D(Xc≠0)和同步转矩系数K_S(Xc≠0)的表达式，见式(11)、式(12)。

式中ω₀＝2πf₀，电网f₀＝50Hz，ω₂为有附加调差时系统的振荡频率。

根据图3所示，得：

ΔT_e＝ΔT_e1+ΔT_e2＝K₁Δδ+ΔT_e2 (13)

则可得到发电机总体同步转矩系数K_S为：

由式(7)及式(12)可见，电压测量时间常数T_A只影响励磁系统附加同步转矩系数K_S(Xc≠0)及阻尼转矩系数K_D(Xc≠0)，对K₁没有影响。因此，通过研究T_A对K_S(Xc≠0)及K_D(Xc≠0)的影响，以及K_S(Xc≠0)及K_D(Xc≠0)与K₁的数量关系，便可以得到电压测量时间常数T_A对发电机总体同步转矩系数K_S及阻尼转矩系数K_D影响的大小。

(2)系统振荡频率的计算过程：

由上文可知，如果已知振荡频率，则可以计算阻尼力矩系数K_D(Xc≠0)和同步力矩系数K_S(Xc≠0)及K_D(Xc≠0)的大小，但是，振荡频率本身又是K_D(Xc≠0)和K_S(Xc≠0)的函数。本节将通过求解系统特征方程的特征值来求得振荡频率。

如图4所示，为单机无穷大模型，对阻尼力矩系数K_D(Xc≠0)和同步力矩系数K_S(Xc≠0)的计算分析过程进行说明。

对图4所示单机-无穷大母线系统，给定系统电压Vs，发电机电压Vt、发电机有功P和无功Q，发电机电抗x_d、x_d′、x_q，外部电抗x_e，可以计算出E′_q0、sinδ₀，进而计算菲利蒲-海佛隆模型系数K₁～K₆，给定附加调差系数X_c后，由式(3)计算模型系数K₁₁、K₁₂，进而通过式(6)得到系数K′₅和K′₆。

由于快速励磁系统的电压测量时间常数T_A一般介于0.01s～0.1s之间，对系统振荡频率的影响微小，因此在求系统振荡频率时，设T_A＝0。另外设发电机快速励磁系统传递函数为K_A，不考虑发电机阻尼绕组(D＝0)，根据图2可写出有附加调差的系统状态方程组：

设式(15)式的系数矩阵为A。可根据下式求得矩阵A的特征值：

A的特征值中有两个互为共轭的复数λ₁,λ₂和一个实数。其中：

α₁为衰减系数、ω₂为阻尼振荡频率、ζ为阻尼比。

将ω₂代入式(12)和(14)，可以求得不同电压测量时间常数TA下的考虑附加调差的励磁附加同步转矩系数K_S(Xc≠0)和发电机总体同步转矩系数K_S。

本发明方法，包括：步骤一：将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，求得扩展后的菲利蒲－海佛隆模型系数；

根据系统电压V_s、发电机电压V_t、发电机有功P和无功Q，发电机电抗x_d、x_d′、x_q，外部电抗x_e，可以计算出E′_q0、sinδ₀，进而计算菲利蒲-海佛隆模型系数K₁～K₆。

给定附加调差系数X_c后，由下式计算模型系数K₁₁、K₁₂；

进而通过下式得到系数K′₅和K′₆；

步骤二：根据扩展后的菲利蒲－海佛隆模型，求得给定电压测量时间常数TA下的有附加调差时励磁附加同步转矩系数K_S(Xc≠0)和发电机总体同步转矩系数K_S的表达式，及同步转矩系数K_D(Xc≠0)和发电机总体同步转矩系数K_D的表达式，但此时系统振荡频率仍然未知；

两个同步转矩系数公式如下：

步骤三：根据扩展后的菲利蒲－海佛隆模型求得系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值来求得系统振荡频率ω₂。

振荡频率ω₂的计算公式如下：

有附加调差的系统状态方程组为

上述状态方程组的系数矩阵A’，根据下式求得矩阵A’的特征值

A’的特征值中有两个互为共轭的复数λ₁,λ₂和一个实数。其中：

λ₁,λ₂＝α₂±jω₂

其中，ω₂为有附加调差时的系统振荡频率、ζ为阻尼比、α₂为衰减系数；

步骤四：将ω₂、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、线路参数代入励磁附加同步转矩系数K_S(Xc≠0)和发电机总体同步转矩系数K_S的表达式，及同步转矩系数K_D(Xc≠0)和发电机总体同步转矩系数K_D的表达式，就可以计算由动态增益带来的同步转矩系数增量，从而实现了同步转矩的量化；

如表1采用的相关参数为：励磁系统动态放大倍数K_A＝60，电压测量时间常数T_A＝[0.01s,0.1s]；附加调差系数X_c＝-0.08p.u.；发电机参数X_d＝0.996p.u.，X_q＝0.71p.u.，X′_d＝0.32p.u.，T′_d0＝13.5s，惯性常数H＝4.35s；主变电抗X_T＝0.147p.u.；500kV等级的线路电抗X_L＝0.12p.u.；发电机的额定容量S_N＝612MVA，发电机运行有功P＝0.8852p.u.，发电机运行无功Q＝0.365p.u.；电力系统电压

其中，发电机、主变、线路的电抗标幺基值均为发电机的额定容量S_N。

表1

电压测量时间常数T<sub>A</sub>(s)	系统阻尼比
		0.01	-0.013371685
0.02	-0.013538043
		0.03	-0.013549238
0.04	-0.013406143
		0.05	-0.013117904
0.06	-0.012700549
		0.07	-0.012174934
0.08	-0.011564475
		0.09	-0.010893018
0.10	-0.010183128

本发明基于扩展的菲利蒲－海佛隆模型及其特征方程的特征值，推导出的同步转矩公式简单有效，适合实际工程应用；

本发明对工况无特殊要求，并网情况下适合所有工况，计算结果鲁棒性较好；

本发明通过发电机组实例分析结果，验证了衡量电压测量时间常数对自并励机组同步转矩影响的量化方法的准确性，显示出该实测方法具有较强的工程实用性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种衡量电压测量时间常数对机组动态稳定影响的方法，所述方法包括：

将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数；

根据引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，获取定扩展的菲利蒲－海佛隆模型，在给定电压测量时间常数时，励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式；

根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，获取系统振荡频率；

根据系统振荡频率、励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式，确定同步转矩系数及阻尼转矩系数增量，根据同步转矩系数和阻尼转矩系数增量量化电压测量时间常数对自并励机组动态稳定性影响。

2.根据权利要求1所述的方法，所述将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，包括：

根据单机无穷大系统的系统电压、发电机电压、发电机有功和无功、发电机电抗及外部电抗，确定发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，δ₀为发电机功角初始值；

根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，确定菲利蒲－海佛隆模型的系数K₅及K₆；

并根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ₀，确定给定附加调差系数X_c后的菲利蒲－海佛隆模型系数K₁₁及K₁₂；

根据K₅、K₆、K₁₁及K₁₂确定扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数K′₅和K′₆。

3.根据权利要求1所述的方法，所述获取系统振荡频率，具体为：根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，确定系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值，确定系统振荡频率。

4.根据权利要求1所述的方法，所述确定同步转矩系数及阻尼转矩系数增量，具体为：

将系统振荡频率、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、及线路参数，代入励磁附加同步转矩系数、发电机总体同步转矩系数公式、励磁附加阻尼转矩系数和发电机总体阻尼转矩系数公式求解，解即为同步转矩系数及阻尼转矩系数增量。

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