CN113221310A - 一种衡量电压测量时间常数对机组同步转矩影响的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种衡量电压测量时间常数对机组同步转矩影响的方法，属于电力系统技术领域。本发明方法，包括：确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数；获取扩展的菲利蒲－海佛隆模型，在给定电压测量时间常数时，励磁附加同步转矩系数和发电机同步转矩系数公式；获取振荡频率；根据同步转矩系数增量量化电压测量时间常数对自并励机组同步转矩影响。本发明基于扩展的菲利蒲－海佛隆模型及其特征方程的特征值，推导出的同步转矩公式简单有效，适合实际工程应用。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，并且更具体地，涉及一种衡量电压测 量时间常数对机组同步转矩影响的方法。
背景技术
随着特高压交直流大型互联电力系统的发展，电力系统的安全稳定运 行日益重要，发电机励磁系统对保证系统电压和无功稳定具有十分显著的 作用，现在大型电厂大多为发电机变压器组接线方式，且在主变压器的高 压侧均并联于同一条母线，所以，同一电厂内一台机组的励磁电压发生改 变，不仅会改变本机组的无功及电压，而且还会影响其它并列运行机组的 无功，从而引起母线电压的变化，绝大多数水电机组、大部分火电机组和燃气机组均广泛采用自并励励磁系统，同时，为了改善发电机励磁系统对 系统无功及电压的控制效果，励磁调节器多采用快速励磁控制，在提高电 力系统的电压稳定性的同时，兼顾发电机同步转矩及暂态稳定的影响。快 速励磁控制一方面是励磁系统动态增益高，一方面是励磁系统电压测量时 间常数小。电压测量时间常数是指励磁调节器测量机端电压的时间常数。
自并励机组采用快速励磁系统不仅是机组经济运行的要求，也是电网 稳定的必要措施。电压测量时间常数的大小直接影响励磁控制速度，但当 前工程现场还没有衡量电压测量时间常数对自并励机组同步转矩影响的量 化方法，使技术人员选择相关设备时能兼顾对发电机暂态稳定的影响。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种衡量电压测量时间常数对机组同步 转矩影响的方法，包括：
将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定扩展 的菲利蒲－海佛隆模型的系数；
根据引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，获取扩展的菲利蒲 －海佛隆模型，在给定电压测量时间常数时，有附加调差时的励磁附加同 步转矩系数和发电机同步转矩系数公式；
根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，获取系统振荡频率；
根据有附加调差时的振荡频率、有附加调差时的励磁附加同步转矩系 数和发电机同步转矩系数公式，确定同步转矩系数增量，根据同步转矩系 数增量量化电压测量时间常数对自并励机组同步转矩影响。
可选的，将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并 确定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，包括：
根据单机无穷大系统的系统电压、发电机电压、发电机有功和无功、 发电机电抗及外部电抗，确定发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，δ0为发 电机功角初始值；
根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，确定菲利蒲－海佛隆模型的 系数K5及K6；
并根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，确定给定附加调差系数Xc后的菲利蒲－海佛隆模型系数K11及K12；
根据K5、K6、K11及K12确定扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数K′5和K′6。
可选的，获取有附加调差时的振荡频率，具体为：根据扩展的菲利蒲 －海佛隆模型，确定系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值，确 定系统振荡频率。
可选的，确定同步转矩系数增量，具体为：
将有附加调差时的振荡频率、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、 及线路参数，代入有附加调差时的励磁附加同步转矩系数和发电机同步转 矩系数公式求解，解即为同步转矩系数增量。
本发明基于扩展的菲利蒲－海佛隆模型及其特征方程的特征值，推导 出的同步转矩公式简单有效，适合实际工程应用；
本发明对工况无特殊要求，并网情况下适合所有工况，计算结果鲁棒 性较好；
本发明通过发电机组实例分析结果，验证了衡量电压测量时间常数对 自并励机组同步转矩影响的量化方法的准确性，显示出该实测方法具有较 强的工程实用性。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型框图；
图3为本发明引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型框图；
图4为本发明单机-无穷大母线系统结构图；
图5为本发明同步转矩系数计算结果曲线图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许 多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例 是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分 传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是 对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的 技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典 限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应 该被理解为理想化的或过于正式的意义。
本发明提出了一种衡量电压测量时间常数对机组同步转矩影响的方法， 如图1所示，包括：
将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定引入 附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数；
根据引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，获取扩展的菲利蒲 －海佛隆模型，在给定电压测量时间常数时，有附加调差时的励磁附加同 步转矩系数和发电机同步转矩系数公式；
根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，获取系统振荡频率；
根据有附加调差时的振荡频率、有附加调差时的励磁附加同步转矩系 数和发电机同步转矩系数公式，确定同步转矩系数增量，根据同步转矩系 数增量量化电压测量时间常数对自并励机组同步转矩影响。
其中，将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确 定引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，包括：
根据单机无穷大系统的系统电压、发电机电压、发电机有功和无功、 发电机电抗及外部电抗，确定发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，δ0为发 电机功角初始值；
根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，确定菲利蒲－海佛隆模型的 系数K5及K6；
并根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，确定给定附加调差系数Xc后的菲利蒲－海佛隆模型系数K11及K12；
根据K5、K6、K11及K12确定扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数K′5和K′6。
其中，获取有附加调差时的振荡频率，具体为：根据扩展的菲利蒲－ 海佛隆模型，确定系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值，确定 系统振荡频率。
其中，确定同步转矩系数增量，具体为：
将有附加调差时的振荡频率、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、 及线路参数，代入有附加调差时的励磁附加同步转矩系数和发电机同步转 矩系数公式求解，解即为同步转矩系数增量。
下面结合实施例对本发明进行进一步的说明：
菲利蒲-海佛隆模型如图2所示，在用单机无穷大系统中发电机电抗、 功角、电势、机端电压的函数K1—K6表示的单机无穷大系统常用数学模型 (即菲利蒲-海佛隆模型)中，未考虑附加调差。
根据单机无穷大系统中发电机各电气量的向量关系可得到无功功率的 表达式：
式中：Qe为发电机无功；utq和utd分别为发电机端电压Ut在q轴和d 轴的分量；id和iq分别是机端电流在q轴和d轴的分量；xd′是发电机d轴 暂态电抗；xe为发电机外部电抗；x′d∑＝x′d+xe；Eq′是发电机q轴暂态 电势；Us为无穷大母线电压；δ为发电机q轴与Us的夹角，即发电机功角； xq是发电机q轴电抗；xq∑＝xq+xe。
式(1)可以写成δ与E′q的偏差方程的形式，如下：
ΔQe＝K11Δδ+K12ΔE′q (2)
式中：ΔQe为无功变化量；Δδ为功角变化量；ΔE′q为发电机q轴暂态 电势变化量；K11、K12的计算公式为：
式中：E′q0为发电机q轴暂态电势初始值；δ0为发电机功角初始值， 发电机并网状态下，机端电压保持在额定值附近，近似认为发电机无功电 流与发电机无功成同比例变化，则无功调差公式可以用下式表示：
U′t＝Ut+XcQe (4)
式中Xc为附加调差系数，对式(4)求微分可得ΔU′t的表达式，并设：
ΔU′t＝K′5Δδ+K′6ΔE′q (5)
其中：
所以，考虑附加调差后的菲利蒲–海佛隆模型就是将原模型的K5和K6分别用K′5和K′6代替，原模型的发电机端电压变化量ΔUt用ΔU′t代替，因为 考虑附加调差后，并没有改变菲利蒲-海佛隆模型的结构，只是以上3个量 发生了变化，如图3所示。
不失一般性，设励磁系统传递函数为：
其中KA为励磁动态增益，TA是励磁调节器电压测量时间常数，有附加 调差时励磁系统附加转矩的表达式为：
式中：T′d0为发电机开路d轴暂态时间常数。
以s＝jω2代入式(10)，便可得到引入附加调差后励磁系统阻尼转矩系 数KD(Xc≠0)和同步转矩系数KS(Xc≠0)的表达式，见式(11)、式(12)。
式中ω0＝2πf0，电网f0＝50Hz，ω2为有附加调差时系统的振荡频率。
根据图3所示，得：
ΔTe＝ΔTe1+ΔTe2＝K1Δδ+ΔTe2 (13)
则可得到发电机总体同步转矩系数KS为：
由式(7)及式(12)可见，电压测量时间常数TA只影响励磁系统附加同步 转矩系数KS(Xc≠0)，对K1没有影响。因此，通过研究TA对KS(Xc≠0)的影响， 以及KS(Xc≠0)与K1的数量关系，便可以得到电压测量时间常数TA对发电机 总体同步转矩系数KS影响的大小。
(2)系统振荡频率的计算过程：
由上文可知，如果已知振荡频率，则可以计算阻尼力矩系数KD(Xc≠0)和同步力矩系数KS(Xc≠0)的大小，但是，振荡频率本身又是KD(Xc≠0)和KS(Xc≠0)的函数。本节将通过求解系统特征方程的特征值来求得振荡频率。
如图4所示，为单机无穷大模型，对阻尼力矩系数KD(Xc≠0)和同步力矩 系数KS(Xc≠0)的计算分析过程进行说明。
对图4所示单机-无穷大母线系统，给定系统电压Vs，发电机电压Vt、 发电机有功P和无功Q，发电机电抗xd、xd′、xq，外部电抗xe，可以计 算出E′q0、sinδ0，进而计算菲利蒲-海佛隆模型系数K1～K6，给定附加调 差系数Xc后，由式(3)计算模型系数K11、K12，进而通过式(6)得到系 数K′5和K′6。
由于快速励磁系统的电压测量时间常数TA一般介于0.01s～0.1s之间， 对系统振荡频率的影响微小，因此在求系统振荡频率时，设TA＝0。另外设 发电机快速励磁系统传递函数为KA，不考虑发电机阻尼绕组(D＝0)，根 据图2可写出有附加调差的系统状态方程组：
设式(15)式的系数矩阵为A。可根据下式求得矩阵A的特征值：
A的特征值中有两个互为共轭的复数λ1,λ2和一个实数。其中：
λ1,λ2＝α1±jω2
α1为衰减系数、ω2为阻尼振荡频率、ζ为阻尼比。
将ω2代入式(12)和(14)，可以求得不同电压测量时间常数TA下 的考虑附加调差的励磁附加同步转矩系数KS(Xc≠0)和发电机总体同步转矩 系数KS。
本发明方法，包括：步骤一：将附加调差引入单机无穷大系统的菲利 蒲－海佛隆模型，求得扩展后的菲利蒲－海佛隆模型系数；
根据系统电压Vs、发电机电压Vt、发电机有功P和无功Q，发电机电 抗xd、xd′、xq，外部电抗xe，可以计算出E′q0、sinδ0，进而计算菲利蒲- 海佛隆模型系数K1～K6。
给定附加调差系数Xc后，由下式计算模型系数K11、K12；
进而通过下式得到系数K′5和K′6；
步骤二：根据扩展后的菲利蒲－海佛隆模型，求得给定电压测量时间 常数TA下的有附加调差时励磁附加同步转矩系数KS(Xc≠0)和发电机总体同 步转矩系数KS的表达式，但此时系统振荡频率仍然未知；
两个同步转矩系数公式如下：
步骤三：根据扩展后的菲利蒲－海佛隆模型求得系统特征方程，通过 求解系统特征方程的特征值来求得有附加调差时的振荡频率ω2。
振荡频率ω2的计算公式如下：
有附加调差的系统状态方程组为
上述状态方程组的系数矩阵A’，根据下式求得矩阵A’的特征值
A’的特征值中有两个互为共轭的复数λ1,λ2和一个实数。其中：
λ1,λ2＝α2±jω2
其中，ω2为有附加调差时的系统振荡频率、ζ为阻尼比、α2为衰减系 数；
步骤四：将ω2、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、线路参数代 入励磁附加同步转矩系数KS(Xc≠0)和发电机总体同步转矩系数KS的表达式， 就可以计算由动态增益带来的同步转矩系数增量，从而实现了同步转矩的 量化；
如图5所示，采用的相关参数为：励磁系统动态放大倍数KA＝60，电压 测量时间常数TA＝[0.01s,0.1s]；附加调差系数Xc＝-0.08p.u.；发电机参数Xd＝0.996p.u.， Xq＝0.71p.u.，X′d＝0.32p.u.，T′d0＝13.5s，惯性常数H＝4.35s；主变电抗XT＝0.147p.u.；500kV等级的线路电抗XL＝0.12p.u.；发电机的额定容量SN＝612MVA，发电机运 行有功P＝0.8852p.u.，发电机运行无功Q＝0.365p.u.；电力系统电压
其中，发电机、主变、线路的电抗标幺基值均为发电机的额定容量SN。
本发明基于扩展的菲利蒲－海佛隆模型及其特征方程的特征值，推导 出的同步转矩公式简单有效，适合实际工程应用；
本发明对工况无特殊要求，并网情况下适合所有工况，计算结果鲁棒 性较好；
本发明通过发电机组实例分析结果，验证了衡量电压测量时间常数对 自并励机组同步转矩影响的量化方法的准确性，显示出该实测方法具有较 强的工程实用性。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、 或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施 例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个 或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不 限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的 形式。本申请实施例中的方案可以采用各种计算机语言实现，例如，面向 对象的程序设计语言Java和直译式脚本语言JavaScript等。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序 产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流 程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中 的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专 用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个 机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产 生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方 框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理 设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存 储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个 流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上， 使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现 的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流 程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能 的步骤。
尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知 了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所 附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和 修改。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离 本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权 利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在 内。
Claims (4)
1.一种衡量电压测量时间常数对机组同步转矩影响的方法，所述方法包括：
将附加调差差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数；
根据引入附加调差的菲利蒲－海佛隆模型的系数，获取扩展的菲利蒲－海佛隆模型，在给定电压测量时间常数时，励磁附加同步转矩系数和发电机同步转矩系数公式；
根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，获取振荡频率；
根据振荡频率、励磁附加同步转矩系数和发电机同步转矩系数公式，确定同步转矩系数增量，根据同步转矩系数增量量化电压测量时间常数对自并励机组同步转矩影响。
2.根据权利要求1所述的方法，所述将附加调差引入单机无穷大系统的菲利蒲－海佛隆模型，并确定扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数，包括：
根据单机无穷大系统的系统电压、发电机电压、发电机有功和无功、发电机电抗及外部电抗，确定发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，δ0为发电机功角初始值；
根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，确定菲利蒲－海佛隆模型的系数K5及K6；
并根据发电机q轴暂态电势初始值及sinδ0，确定给定附加调差系数Xc后的菲利蒲－海佛隆模型系数K11及K12；
根据K5、K6、K11及K12确定获取扩展的菲利蒲－海佛隆模型的系数K′5和K′6。
3.根据权利要求1所述的方法，所述获取振荡频率，具体为：根据扩展的菲利蒲－海佛隆模型，确定系统特征方程，通过求解系统特征方程的特征值，确定系统振荡频率。
4.根据权利要求1所述的方法，所述确定同步转矩系数增量，具体为：
将有附加调差时的振荡频率、系统电压、发电机参数、励磁系统参数、及线路参数，代入励磁附加同步转矩系数和发电机同步转矩系数公式求解，解即为同步转矩系数增量。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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