CN113901670B - 一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及变速恒频抽蓄机组动态稳定特性评估技术领域，公开了一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，包括以下步骤：步骤1、建立机组接入等值电源系统数学模型；步骤2、根据所述水轮机模型、变流器系统数学模型、锁相环数学模型、坐标转换接口模型以及机组的初始状态，计算所述机组接入等值电源系统数学模型的状态变量初值和代数变量初值；步骤3、根据步骤2得到的状态变量初值和代数变量初值以及步骤1建立的机组接入等值电源系统数学模型获取系统的状态矩阵，并计算出状态矩阵特征值；步骤4、根据所述状态矩阵特征值在复平面的分布情况对机组的振荡模态和动态稳定特性进行评估。本发明可快速评估机组动态稳定性。

Description

一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法

技术领域

本发明涉及变速恒频抽蓄机组动态稳定特性评估技术领域，具体涉及一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法。

背景技术

基于全功率电力电子变换器的新一代变速恒频抽蓄机组，在设备上其基本构成有两部分：在发电机侧采用可变速水泵水轮机，在电网侧采用基于IGBT的变频器。机组处于发电运行状态时，功率和频率调节存在多种方式，一种是快速功率控制模式，即是变频器调节功率，机组调速系统调节频率；二是快速频率控制模式，即是变频器调节机组频率，机组调速系统调节功率。

全功率抽蓄机组具有调速、励磁以及变频器控制系统，各控制系统的动态稳定以及协调配合是机组稳定运行的前提。作为机组动态稳定性分析的基础，机组小信号模型的精确程度决定了动态稳定性分析的正确性与有效性。但由于机组模态复杂，数学方程阶数高，采用传统手写线性化微分方程方式效率低下，易出错。现有技术文献对全功率抽蓄机组小信号建模及动态稳定特性评估方面却鲜有报道，全功率变速恒频抽水蓄能机组处于技术空白，相关研究较少，给机组的运行和控制带来了极大挑战。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对全功率变速恒频抽水蓄能机组动态稳定特性评估需求，目的在于提供一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，为全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估提供了技术手段。

本发明通过下述技术方案实现：

一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，包括以下步骤：

步骤1、建立机组接入等值电源系统数学模型；

步骤2、根据所述水轮机模型、变流器系统数学模型、锁相环数学模型、坐标转换接口模型以及机组的初始状态，计算所述机组接入等值电源系统数学模型的状态变量初值和代数变量初值；

步骤3、根据步骤2得到的状态变量初值和代数变量初值以及步骤1建立的机组接入等值电源系统数学模型获取系统的状态矩阵，并计算出状态矩阵特征值；

步骤4、根据所述状态矩阵特征值在复平面的分布情况对机组的振荡模态和动态稳定特性进行评估。

作为优化，步骤1中，所述机组接入等值电源系统数学模型包括发电机系统模型、励磁系统模型、调速系统以及变流器及其控制系统模型。

作为优化，步骤2中，所述变流器系统数学模型包括机侧变流器系统模型以及网侧变流器系统模型，所述机侧变流器系统模型采用定有功功率和无功功率控制方式进行控制，所述网侧变流器系统模型采用定直流电压和无功功率控制方式进行控制。

作为优化，步骤2中，计算所述机组接入等值电源系统数学模型计算状态变量初值和代数变量初值的具体步骤为：

步骤2.1、将所述机组接入等值电源系统数学模型对应的方程组分为微分方程和代数方程，并将所述微分方程和代数方程进行抽象表达为非线性方程组；

步骤2.2、给定所述非线性方程组初始输入，并将给定初始输入后的非线性方程组转化为对应的目标函数J，并假设所述目标函数J的解向量为z，所述解向量z由状态变量初始值和代数变量初始值组成；

步骤2.3、通过粒子群优化近似求解方式求得目标函数J的初筛解z₀；

步骤2.4、通过置信域法对所述初筛解z₀进行精细化得到精细解z。

作为优化，步骤2.1中，所述非线性方程组为：

式中：x为状态变量向量，y为代数变量向量，u为输入，f为微分方程表达式，g为代数方程表达式。

作为优化，步骤2.2中，目标函数J的表达式为：

s.t.；

式中，D_f，D_g＞0，为正定权重矩阵；u₀为初始输入，x₀为状态变量初始值，y₀为代数变量初始值；解向量为z＝(x₀ ^Ty₀ ^T)^T。

作为优化，步骤2.3中，通过粒子群优化近似求解方式求得目标函数J的初筛解z₀的具体步骤为：

步骤2.3.1、假定均匀分布初始化粒子群为z_i，v_i(1≤i≤N)，z_i为第i个粒子的位置，v_i为第i个粒子的速度，N为粒子群粒子总数；

步骤2.3.2、求解第i个粒子视角下的最佳位置p_i以及所有粒子视角下的最佳位置g；

步骤2.3.3、更新所有粒子的速度v_i＝wv_i+y₁u₁(p_i-z_i)+y₂u₂(g-z_i)，其中，w、y₁、y₂是学习率常数，u₁、u₂是范围为(0,1)均匀分布的随机变量；

步骤2.3.4、更新所有粒子的位置z_i＝z_i+v_i；

步骤2.3.4、初步判定目标函数J的收敛性，若全局最优点下降小于精度t₁，粒子位置变化最大值小于精度t₂，则初步判定所述目标函数J收敛，所述全局最优点即为初筛值z₀。

作为优化，对初筛后的初筛解通过置信域法精确求解的具体步骤为：

步骤2.4.1、初始化，使得z＝z₀，Δ＝Δ₀，其中，z₀为步骤2.3得到的初筛解，Δ为置信域半径；

步骤2.4.2、计算目标函数J的梯度g，以及Hessian矩阵H；

步骤2.4.3、解二次优化问题

其中D是对角权重矩阵，||·||代表2范数，s是二次优化问题的自变量；

步骤2.4.4、判断目标函数J(z+s)和J(z)的大小，若J(z+s)＜J(z)，则令z＝z+s，返回1；否则，令Δ＝γ·Δ，返回2，γ∈(0，1)；

步骤2.4.5、若置信域半径Δ小于预设精度值t₃，则判断该目标函数J收敛，此时，该目标函数J对应的的z即为目标函数J的精细解。

作为优化，步骤3中，获取机组的状态矩阵的具体步骤为：

步骤3.1、确定扰动变量，并将所述非线性方程组转换为标准的线性化状态空间模型：

其中，Δx、Δy、Δu分别是状态变量、代数变量、扰动变量相对于初始运行点的变化量，A₁₁、A₁₂、B₁、A₂₁、A₂₂、B₂均为线性化系统的系数矩阵；

步骤3.2、判断系数矩阵A₂₂是否可逆，可逆进入步骤3.3，然后结束，否则进入步骤3.4；

步骤3.3、进行代入消元：Δy＝-A₂₂ ^-1A₂₁Δx-A₂₂ ^-1B₂Δu，得到标准形式的线性化状态空间方程：

步骤3.4、将矩阵[A₂₂ B₂]进行奇异值分解：

其中，∑_r＝diag(σ₁，…，σ_r)，表示由r个奇异值σ₁，…，σ_r组成的对角矩阵，r是A₂₂的秩；

步骤3.5、令A₂₁＝M^-1A₂₁，A₂₂＝M^-1A₂₂，B₂＝M^-1B₂；

步骤3.6、令A₂₁(r+1：n，：)＝A₂₁(r+1：n，：)A₁₁，A₂₂(r+1：n，：)＝A₂₂(r+1：n，：A12，B2r+1：n，：＝A21r+1：n，：B1，其中，Pr+1：n，：表示矩阵P的r+1行至n行，n为A₂₂的维数。

作为优化，步骤3中，计算出状态矩阵特征值的具体步骤为：

步骤3.1、建立小信号模型以计算状态矩阵特征值，所述小信号模型为：

A＝A₁₁-A₁₂A₂₂ ^-1A₂₁，为系统状态矩阵；B＝B₁-A₁₂A₂₂ ^-1B₂，为输入矩阵，x表示发电机控制系统与变流器控制系统状态变量，u表示发电机和变流器输入变量；

步骤3.2、根据所述小信号模型，计算出矩阵A的特征值。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明为全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估提供了技术手段，可快速评估机组动态稳定性，同时，可智能识别无解的情况，并给出方程的不平衡量，辅助技术人员排查可能存在的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中：

图1为一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法的调速系统模型示意图；

图2为一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法的变流器系统数学模型示意图；

图3为一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法的锁相环数学模型示意图；

图4为一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法的发电机与变流器系统坐标转换示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

本发明一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，针对全功率变速恒频抽水蓄能机组动态稳定特性评估需求。该方法的核心思想在于，首先建立机组接入等值电源系统数学模型，然后根据初始运行状态计算数学模型中各状态变量和代数变量初值，接着提取系统状态矩阵，最后计算状态矩阵特征值，以特征值在复平面的位置对机组的振荡模态和动态稳定特性进行评估。

1)机组接入等值电源系统数学建模

1-1)发电机数学建模

发电机微分方程为：

发电机代数方程为：

式中，x_d、x’_d、x”_d分别为发电机d轴同步电抗、暂态电抗和次暂态电抗；x_q、x’_q、x”_q分别为发电机q轴同步电抗、暂态电抗和次暂态电抗；E_q、E’_q、E”_q分别为发电机q轴电势、q轴暂态电势和q轴次暂态电势；E_fd为励磁电压；T_m、T_e分别为机械转矩和电磁转矩；R_a为发电机定子电阻；T’_d0、T”_d0分别为发电机转子d轴励磁绕组定子开路时间常数、发电机转子d轴阻尼D绕组定子开路时间常数；T”_q0为发电机转子d轴阻尼D绕组定子开路时间常数；T_J为发电机转子惯性时间常数；I_d、I_q分别为发电机d轴、q轴电流；u_d、u_q分别为发电机d轴、q轴电压；Ψ_d、Ψ_q分别为发电机d轴、q轴磁链；ω和ω₀分别为发电机转速和转速初值。

1-2)励磁系统数学建模

采用1阶励磁模型，其状态方程为：

式中，u_ref为发电机电压参考值，k_A，T_A分别为励磁控制增益和时间常数。

1-3)调速系统数学建模；采用图1所示的现有的调速系统控制模型。

调速系统状态方程为：

其中a、b和c是中间状态变量。ω_gref和ω_g是初始频率和实际频率。k_p和k_i是频率控制比例增益、积分增益。k_d和T_d是频率控制微分增益和时间常数。k_p2是伺服机构的比例增益。Y_pid是频率控制的PID输出。T_O为闸门开启时间常数，y为导叶开启时间常数。T₂为功率延迟时间，b_p为导叶开度偏差调整系数。k_w为频率测量放大系数。

水轮机模型为：

式中，G_ht为汽轮机传递函数，P_m和P_m0为实际机械功率和初始机械功率，y为导叶开度，h₀为初始水头，T_wN为水锤效应时间常数，s是微分算子。

2)变流器系统数学建模

建立变流器电路及变流器控制系统数学模型，变流器控制系统模型如图2所示。

2-1)机侧变流器系统建模

机侧变流器电路方程为：

式中：L_R为变流器串联电感，i_dR、i_qR分别为d、q轴电流，u_sdR、u_sqR为PCC点d、q轴电压，u_cdR2、u_cqR2为经过PWM和变流器后的阀侧实际电压，ω_R为机组角频率，为保证准确性，ω_R应认为是变量。机侧变流器采用定有功功率和无功功率控制，控制系统微分代数方程列写如式(7)所示。

式中：

下标R表示机侧变流器，x₁、x₂、x₃、x₄为机侧变频器中间状态变量。P_ref、Q_refR、P_R、Q_R分别为有功、无功参考值和实际值。P_R2、Q_R2为经过一阶惯性环节滤波后的有功和无功功率测量值。i_drefR、i_qrefR分别为d、q轴电流参考量，u_cdR、u_cqR为控制系统输出的阀侧电压，x_aR、θ_R分别为锁相环中间状态变量和输出角度。k_δR、T_δR分别为PWM控制环节增益和调制波周期。T_md为功率滤波环节延时。k_pp、k_ip为有功外环比例、积分增益。k_p1R、k_i1R为有功内环比例、积分增益。k_pqR、k_iqR为无功外环比例、积分增益。k_p2R、k_i2R为无功内环比例、积分增益。ω_0R为机侧变流器基准角频率。

2-2)网侧变流器系统建模

网侧变流器采用定直流电压和无功功率控制，参照机侧变流器即可建立网侧变流器数学模型，只需将有功功率相关变量P_ref和P_R换成直流电压相关变量u_dcref和u_dc，并建立直流功率守恒方程，从而建立变频器整体模型。接入等值电源后，还需要对电源等值电抗列写微分方程。此外还需列写发电机与机侧变频器接口模型、网侧变频器与等值电源接口模型。

3)锁相环及坐标转换数学模型

3-1)锁相环数学模型，锁相环数学模型如图3：

锁相环方程为：

式中，ω_refR是交流系统的参考角频率，ω_R是锁相环输出的角频率,x_aR是中间状态变量，θ_pllR为锁相环输出角度，k_ppllR、k_ipllR分别为锁相环控制比例和积分增益。

3-1)发电机系统与变流器系统坐标转换

由于发电机和变流器采用的dq坐标系不同，因此两者还需要坐标变换。

图4中，d1q1为发电机系统坐标轴，d2q2为VSC-HVDC系统坐标轴，abc为三相静止坐标系，PLL控制仍然使锁相电压V_PLL与VSC-HVDC系统的d轴重合，同时跟踪VSC-HVDC系统PCC点交流电压v，δ为发电机转子运动方程产生的功角，θ为PLL产生的角度，可得两个坐标系角度差为

i_d1、i_q1、u_d1、u_q1是发电机坐标系下的电流、电压；i_d2、i_q2、u_d2、u_q2是换流器坐标系下的电流、电压。发电机和整流器接口时需要进行坐标变换。

4)系统数学模型状态变量与代数变量初值求解

为完成系统线性化，需要对系统的初值进行求解。由于系统方程之间存在关联，当初始条件冗余且设置不合理的情况下，数学上将不存在合理的初值。本专利提出的方法可智能识别无解的情况，并给出方程的不平衡量，辅助技术人员排查可能存在的问题。

将上述方程(1)～(10)联立，并将方程分为微分方程和代数方程两类，系统方程可抽象表达为：

式中：x为状态变量向量，y为代数变量向量，u为输入，f为微分方程表达式，g为代数方程表达式。

系统初值求解问题可表达为，对于给定的初始输入u₀，求状态变量初始值和代数变量初始值x₀,y₀使得下式成立：

通过前述分析可看出，系统数学模型的初值求解是一个复杂的非线性代数方程组求解问题，在数学上无通用求解方法。本发明将上述非线性方程组求解转化为优化问题：

D_f,D_g＞0为正定权重矩阵，在本发明中取系数为正的对角矩阵，其参数可调节，在实践中发现，适当的权重参数可加快收敛并使得计算更为精确。设该问题的解向量为z＝(x₀ ^T y₀ ^T)^T。

本发明采用两步法实现初值方程组求解，可大大减少求解过程对初值的敏感性，提升求解精度：(1)粒子群优化近似求解；(2)置信域法精确求解。

粒子群优化方法初筛可行解的步骤如下：

0、按照均匀分布初始化粒子群，z_i,v_i(1≤i≤N)，z_i为第i个粒子的位置，v_i为第i个粒子的速度，N为粒子群粒子总数。

1、求解第i个粒子视角下的最佳位置p_i，(这里的最佳位置p_i是指第i个粒子走过的所有点中最优点)、所有粒子视角下的最佳位置g(这里的最佳位置g是指全局最优点，最优点是指使目标函数J的取值最小的自变量，即粒子)。

2、更新所有粒子的速度v_i＝wv_i+y₁u₁(p_i-z_i)+y₂u₂(g-z_i)，其中w,y₁,y₂是学习率常数，u₁,u₂是(0,1)均匀分布的随机变量。

3、更新所有粒子的位置z_i＝z_i+v_i

4、判定收敛性，若全局最优点下降小于精度t₁，粒子位置变化小于精度t₂，则算法收敛。

粒子群优化对超定方程也能找到初筛解z₀，此时可计算方程的不平衡量，通过不平衡量排查初始条中存在的矛盾。如果方程的不平衡量较小，则可用置信域方法进一步求解精确解。由于粒子群优化计算量较大，t₁、t₂不宜设置过小，否则计算时间会很长。

置信域法求解步骤如下：

0、初始化，z＝z₀，Δ＝Δ₀，其中z₀是由粒子群优化得到的初筛解。

1、计算函数J的梯度g，以及Hessian矩阵H；

2、求解二次优化问题

其中D是对角权重矩阵，||g||代表2范数，Δ是正实数(置信域半径)；

3、判断J(z+s)和J(z)的大小关系：

如果J(z+s)＜J(z)，则令z＝z+s，返回1

如果J(z+s)≥J(z)，则令Δ＝γΔ，返回2(0＜γ＜1)，当置信域半径小于预设精度值t₃，则判断算法收敛。

5)系统线性化时域响应求解

通过线性化系统方程，在确定的扰动下，可以将系统方程转化为标准的状态空间模型。转化的步骤如下：

系统的线性化状态空间方程为：

Δx、Δy、Δu是状态变量、代数变量、扰动变量相对于初始运行点的变化量，A₁₁、A₁₂、A₂₁、A₂₂、B₁、B₂都是线性化系统的系数矩阵。

1、判断A₂₂是否可逆，若可逆则进行步骤2，若不可逆则进行步骤3

2、进行代入消元：

Δy＝-A₂₂ ^-1A₂₁Δx-A₂₂ ^-1B₂Δu (14)

得到了标准形式的线性化状态空间方程：

Δx&＝(A₁₁-A₁₂A₂₂ ^-1A₂₁)Δx+(B₁-A₁₂A₂₂ ^-1B₂)Δu (15)

3、A₂₂不可逆矩阵，无法直接进行消元(在某些边界条件下很可能出现这样的情况)，需进行如下处理：

3.1、将矩阵[A₂₂ B₂]进行奇异值分解：

其中Σ_r＝diag(σ₁,L,σ_r)是由r个奇异值σ₁,L,σ_r组成的对角矩阵，r是A₂₂的秩。

3.2、令A₂₁＝M^-1A₂₁，A₂₂＝M^-1A₂₂，B₂＝M^-1B₂

3.3、令A₂₁(r+1:n,:)＝A₂₁(r+1:n,:)A₁₁，A₂₂(r+1:n,:)＝A₂₁(r+1:n,:)A₁₂，B₂(r+1:n,:)＝A₂₁(r+1:n,:)B₁，其中P(r+1:n,:)表示矩阵P的r+1至n行，n为A₂₂的维数。返回步骤1。

6)系统状态矩阵提取与特征值计算

结合发电机、励磁系统、调速系统、变频器系统模型，可形成机组小信号模型。以x表示发电机控制系统与变流器控制系统状态变量，以u表示发电机和变流器输入变量，可建立FSC-VSPSU接入等值电源的全系统小信号模型为：

式中，A为系统状态矩阵，B为输入矩阵。求取矩阵A的特征值，根据矩阵A特征值在复平面上的分布情况即可确定机组稳定性。

全功率抽蓄机组重要参数如表1所示，采用本发明提出的建模和线性化方法，求取状态矩阵A，并计算得到特征值如表2所示。根据表2所示结果，可判定系统稳定，但振荡模态λ1阻尼较弱。

表1全功率抽蓄机组重要参数

表2全功率抽蓄机组接入等值系统特征值

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立机组接入等值电源系统数学模型；

步骤2、根据水轮机模型、变流器系统数学模型、锁相环数学模型、坐标转换接口模型以及机组的初始状态，计算所述机组接入等值电源系统数学模型的状态变量初值和代数变量初值；

计算所述机组接入等值电源系统数学模型计算状态变量初值和代数变量初值的具体步骤为：

步骤2.1、将所述机组接入等值电源系统数学模型对应的方程组分为微分方程和代数方程，并将所述微分方程和代数方程进行抽象表达为非线性方程组；

步骤2.2、给定所述非线性方程组初始输入，并将给定初始输入后的非线性方程组转化为对应的目标函数J，并假设所述目标函数J的解向量为z，所述解向量z由状态变量初始值和代数变量初始值组成；

步骤2.3、通过粒子群优化近似求解方式求得目标函数J的初筛解z₀；

步骤2.4、通过置信域法对所述初筛解z₀进行精细化得到精细解z；

步骤3、根据步骤2得到的状态变量初值和代数变量初值以及步骤1建立的机组接入等值电源系统数学模型获取机组的状态矩阵，并计算出状态矩阵特征值；

获取机组的状态矩阵的具体步骤为：

步骤3.1、确定扰动变量，并将所述非线性方程组转换为标准的线性化状态空间模型：

其中，Δx、Δy、Δu分别是状态变量、代数变量、扰动变量相对于初始运行点的变化量，A₁₁、A₁₂、B₁、A₂₁、A₂₂、B₂均为线性化系统的系数矩阵；

步骤3.2、判断系数矩阵A₂₂是否可逆，可逆进入步骤3.3，然后结束，否则进入步骤3.4；

步骤3.3、进行代入消元：Δy＝-A₂₂ ^-1A₂₁Δx-A₂₂ ^-1B₂Δu，得到标准形式的线性化状态空间方程：

步骤3.4、将矩阵[A₂₂ B₂]进行奇异值分解：

其中，∑_r＝diag(σ₁，…，σ_r)，表示由r个奇异值σ₁，…，σ_r组成的对角矩阵，r是a₂₂的秩；

步骤3.5、令A₂₁＝M^-1A₂₁，A₂₂＝M^-1A₂₂，B₂＝M^-1B₂；

步骤3.6、令A₂₁(r+1：n，：)＝A₂₁(r+1：n，：)A₁₁，A₂₂(r+1：n，：)＝A₂₂(r+1：n，：A12，B2r+1：n，：＝A21r+1：n，：B1，其中，Pr+1：n，：表示矩阵P的r+1行至n行，n为A₂₂的维数；

计算出状态矩阵特征值的具体步骤为：

步骤3.1、建立小信号模型以计算状态矩阵特征值，所述小信号模型为：

A＝A₁₁-A₁₂A₂₂ ^-1A₂₁，为系统状态矩阵；B＝B₁-A¹²A₂₂ ^-1B₂，为输入矩阵，x表示发电机控制系统与变流器控制系统状态变量，u表示发电机和变流器输入变量；

步骤3.2、根据所述小信号模型，计算出矩阵A的特征值s；

步骤4、根据所述状态矩阵特征值在复平面的分布情况对机组的振荡模态和动态稳定特性进行评估。

2.根据权利要求1所述的一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，其特征在于，步骤1中，所述机组接入等值电源系统数学模型包括发电机系统模型、励磁系统模型、调速系统模型、变流器及其控制系统模型。

3.根据权利要求1所述的一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，其特征在于，步骤2中，所述变流器系统数学模型包括机侧变流器系统模型以及网侧变流器系统模型，所述机侧变流器系统模型采用定有功功率和无功功率控制方式进行控制，所述网侧变流器系统模型采用定直流电压和无功功率控制方式进行控制。

4.根据权利要求3所述的一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，其特征在于，步骤2.1中，所述非线性方程组为：

式中：x为状态变量向量，y为代数变量向量，u为输入，f为微分方程表达式，g为代数方程表达式。

5.根据权利要求3所述的一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，其特征在于，步骤2.2中，目标函数J的表达式为：

式中，D_f，D_g＞0，为正定权重矩阵；u₀为初始输入，x₀为状态变量初始值，y₀为代数变量初始值；解向量为z＝(x₀ ^T y₀ ^T)^T。

6.根据权利要求3所述的一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，其特征在于，步骤2.3中，通过粒子群优化近似求解方式求得目标函数J的初筛解z₀的具体步骤为：

步骤2.3.1、假定均匀分布初始化粒子群为z_i，v_i(1≤i≤N)，z_i为第i个粒子的位置，v_i为第i个粒子的速度，N为粒子群粒子总数；

步骤2.3.2、求解第i个粒子视角下的最佳位置p_i以及所有粒子视角下的最佳位置g；

步骤2.3.3、更新所有粒子的速度v_i＝wv_i+y₁u₁(p_i-z_i)+y₂u₂(g-z_i)，其中，w、y₁、y₂是学习率常数，u₁、u₂是范围为(0,1)均匀分布的随机变量；

步骤2.3.4、更新所有粒子的位置z_i＝z_i+v_i；

步骤2.3.4、初步判定目标函数J的收敛性，若全局最优点下降小于精度t₁，粒子位置变化最大值小于精度t₂，则初步判定所述目标函数J收敛，所述全局最优点即为初筛值z₀。

7.根据权利要求6所述的一种全功率变速恒频抽蓄机组动态稳定特性快速评估方法，其特征在于，对初筛后的初筛解通过置信域法精确求解的具体步骤为：

步骤2.4.1、初始化，使得z＝z₀，Δ＝Δ₀，其中，z₀为步骤2.3得到的初筛解，Δ为置信域半径；

步骤2.4.2、计算目标函数J的梯度g，以及Hessian矩阵H；

步骤2.4.3、解二次优化问题

其中D是对角权重矩阵，||·||代表2范数，s是二次优化问题的自变量；

步骤2.4.4、判断目标函数J(z+s)和J(z)的大小，若J(z+s)＜J(z)，则令z＝z+s，返回1；否则，令Δ＝γ·Δ，返回2，γ∈(0，1)；

步骤2.4.5、若置信域半径Δ小于预设精度值t₃，则判断该目标函数J收敛，此时，该目标函数J对应的的z即为目标函数J的精细解。

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