CN110957746A - 一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，其步骤为：首先，构建双馈风力发电机组的DFIG模型；其次，将DFIG模型加入电力系统中；再根据电力系统存在的低频振荡，将电力系统稳定器加入电力系统中，并利用广义相位补偿法优化电力系统稳定器的参数；最后，通过特征根分析法和时域仿真方法，分析优化参数后的电力系统稳定器对电力系统阻尼特性的影响。本发明通过广义相位补偿法对PSS进行优化，可以较好的改善风电并网后电力系统的阻尼特性，减小电力系统的振荡幅度，缩短振荡时间，有利于电力系统的稳定；针对不同的运行工况，优化后的PSS具有更好的鲁棒性。

Description

一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统参数计算技术领域，特别是指一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法。

背景技术

化石能源的密集型开采和粗放式的应用，使得环境容量和资源承载力急剧下降。在能源与环境的双重压力下，能源战略已经成为我国可持续发展的重要战略之一。风能以其蕴藏量丰富、绿色环保等优点受到世界各国学者的重视。但风能具有间歇性和波动性，加之资源和负荷呈逆向分布，其大规模并网势必会改变原电网的功率和潮流分布以及系统联络线的传动惯量，进而改变原电网的阻尼特性，对电网的稳定性造成一定的影响。

为改善电力系统的阻尼特性，抑制低频振荡，常在系统中加装电力系统稳定器(power system stabilizer,PSS)。PSS最先由美国学者F.P.demello和C.Concodia提出。随后，各国学者对其概念、性能指标及工作原理进行了大量研究。

基于粒子群算法文献[张辰,柯德平,孙元章.双馈风电机组附加阻尼控制器与同步发电机PSS协调设计.电力系统自动化,2017,41(8):30-37]提出一种双馈风电机组附加阻尼和PSS协调控制的设计方法，通过优化动态指标和合理配置权重进行仿真，表征了其有效性，但是这种策略中对权重和参数的选取有较大的经验要求；文献[Ahmad Talha,IbrahiSohail Qureshi.Small Signal Stability Analysis of Power System with WindGeneration Using Optimized Wind PSS[J].Smart Grid(SASG),2015Saudi Arabia,1-5]基于相位补偿法，通过优化PSS参数，分析了有风电场并网的电力系统的小信号稳定，并通过算例验证了其优化方法的有效性；文献[Lukas Sigrist,Luis Rouco.Design ofDamping Controllers for Doubly Fed Induction Generator Using EigenvalueSensitivities[J].Power System Conference and Exposition,2009(3):1-7.]利用特征根灵敏度方法，设计了双馈风电机组的阻尼控制器，分析研究了相应特征根，参与因子以及动态仿真曲线趋势；文献[O.Anaya-Lara,F.M.Hughes,N.Jenkins,G.Strbac.Power SystemStabilizer for a Generic DFIG-based Wind Turbine Controller[J].The 8th IEEInternational Conference on AC and DC Power Transmission,2006,(2):145-149]给出了PSS的原理，运用矢量控制的方法，在超同步暂态和次同步暂态两种工况下利用特征根分析的方法对系统进行了仿真，结果表明PSS对系统阻尼做出了很大的贡献；在构建电力系统时滞模型的基础上，文献[刘志雄,黎雄,孙元章等.广域PSS闭环控制工程中可变时滞及其处理[J].电力系统自动化,2013,37(10):54-59.]诠释了产生时滞的机理，同时提出了一种基于功角预测的自适应广域PSS控制算法；文献[左剑,张程稳,肖逸等.基于灰狼优化算法的多机电力系统稳定器参数最优设计[J].电网技术,2017,41(9):2987-2995]把灰狼优化算法应用到多机电力系统PSS的参数优化中，通过把PSS参数整定问题建模为系统阻尼系数的寻优问题，得到优化参数结果，并进行了验证；文献[胡志坚,赵义术.计及广域测量系统时滞的互联电力系统鲁棒稳定控制[J].中国电机工程学报,2010,30(19):37-43.]采用线性矩阵不等式方法，选用极点配置约束的H∞鲁棒性设计方法，设计了一种改善电力系统鲁棒性的广域自适应监控器，之后对一个IEEE的四机两区域系统进行仿真；文献[张子泳,胡志坚,胡梦月,郑洁云,李琳.含风电的互联电力系统时滞相关稳定性分析与鲁棒阻尼控制[J].中国电机工程学报,2012,32(34):37-43]引引入自由权矩阵方法设计了广域时滞状态反馈鲁棒性控制器，利用算例仿真验证了该控制器良好的鲁棒性。近些年来，在研究改善系统稳定性的研究中，对PSS的研究仍是热点。在PSS众多的参数设计方法中，相位补偿法来源于PSS的设计原理，其概念简单，便于应用，但传统相位补偿法来源于工程实践，缺乏完善的理论基础，而且缺乏PSS间的协调，针对这种现象，文献[ZHANG J,CHUNG C Y,HAN Y.Anovel modal decomposition control and its application to PSS design fordamping interarea oscillation in power systems[J].IEEE Transactions on PowerSystem.2012,27(4):2015-2025]试图将相位补偿法推广到多机系统，虽然有很重要的意义，但基础理论依然不完整。

发明内容

针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，解决了现有电力系统参数计算复杂度高的技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，其步骤如下：

S1、构建双馈风力发电机组的DFIG模型；

S2、将步骤S1中的DFIG模型加入电力系统中；

S3、根据电力系统存在的低频振荡，将电力系统稳定器加入电力系统中，并利用广义相位补偿法优化电力系统稳定器的参数；

S4、通过特征根分析法和时域仿真方法，分析优化参数后的电力系统稳定器对电力系统阻尼特性的影响。

所述步骤S1中构建双馈风力发电机组的DFIG模型的具体步骤为：

S11、构建DFIG模型的风电机组传动系统模型：

其中，ω_r是发电机轴的角速度，ω_t是风力机轴的角速度，ω_b是基准角速度，H_t是风机的惯性时间常数，H_g是发电机的惯性时间常数，K_tw是轴的刚度系数，D_tw是轴的阻尼系数，θ_tw是轴系扭曲角度，T_m是风机输出的机械转矩，T_e是发电机的电磁转矩；

S12、忽略定子暂态过程，在d-q坐标系下利用2阶模型表示DFIG模型的感应发电机模型：

其中，x′_s是定子暂态电抗，s_r是转子滑差率，ω_s是发电机同步转速，L_s是定子自感，L_r是转子自感，e′_ds是暂态电动势的d轴分量，e′_qs是暂态电动势的q轴分量，T′₀是转子时间常数，i_ds是定子电流的d轴分量，v_dr是转子电压的d轴分量，i_qs是定子电流的q轴分量，v_qr是转子电压的q轴分量；

S13、DFIG模型的DFIG控制器为交-直-交变换器，交-直-交变换器包括转子侧变换器和电网侧变换器；电网侧变换器改变PWM调制器的调制系数使直流母线电压U_dc保持恒定，转子侧变换器通过改变调制系数改变励磁电流进而调节转速，使风力发电机组运行在最优转速状态下；

所述交-直-交变换器的有功功率平衡方程为：P_r＝P_g+P_dc (3)，

其中，P_r是转子侧变换器的有功功率、P_g是电网侧变换器的有功功率，P_dc是直流母线的有功功率；具体表达式为：

其中，i_dg是电网侧变换器的d轴分量，i_dr是转子电流的d轴分量，v_ds是定子电压的d轴分量，i_qg是电网侧变换器的q轴分量，i_qr是转子电流的q轴分量，v_qs是定子电压的q轴分量，i_dc是直流母线的电流，C是直流母线的电容。

所述电力系统的低频振荡以单机无穷大系统进行分析，具体步骤为：

S31.1、单机无穷大系统的2阶模型为：

其中，P_e＝E′_qU sinδ/X_∑是发电机电磁功率，P_m是原动机机械功率，E'_q是发电机暂态电势，U是机端电压，ω是转子的角速度，δ是转子的功角，M是发电机惯性时间常数，D是发电机阻尼系数，X_∑是暂态电抗和线路电抗的总和；

S31.2、当发电机阻尼系数D为零时，将单机无穷大系统在运行点附近进行线性化，得：

其中，

为同步力矩系数，则特征方程为：

Ms²+C₁＝0 (7)；

由公式(7)可知特征根为：

其中，

为单机无穷大系统的自然振荡频率；

S31.3、当发电机阻尼系数D不为零时，公式(7)的特征方程转化为：

Ms²+Ds+C₁＝0 (9)，

将公式(9)标准化：

其中，ξ＝D/2Mω_n为阻尼比；

由公式(10)可知特征根为：

其中，Ω是受机械阻尼抑制的低频振荡频率，α＝-ξω_n是衰减系数。

所述利用广义相位补偿法优化电力系统稳定器的参数的方法为：

S32.1、将电力系统稳定器加入电力系统，在低频振荡问题中，电力系统阻尼特性与特征根的实部相关联，特征值对应的二阶方程为：

s²+as+b＝0 (12)，

其中，s是未知的复数特征值，a和b均是有关复数特征值s的复数变量；

S32.2、令s＝s_x+js_y，a＝a_x+ja_y，b＝b_x+jb_y代入公式(12)，则求得特征值的实部为：

S32.3、令u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T是复数特征值s对应的特征向量，由特征值的基本定义可得到如下的特征方程：

(A-sI)u＝0 (14)，

其中，

I是单位矩阵，D是发电机阻尼系数，K₁-K₆是由系统运行状况决定的参数，K_A是励磁器增益系数，M是惯性系数，T₃是和励磁绕组有关的时间常数，T_R是端电压传感器的时间常数，ω_s是额定转速；

S32.4、令当发电机阻尼系数D为零，公式(14)转化为：

S32.5、以u₁＝1作为特征向量规范化方程，把公式(15)中的第二个方程代入到第一个方程中，可得：

2Ms²+K₂u₃s+ω_sK₁＝0 (16)，

由特征值实部表达式(13)计算公式(16)的特征根实部：

其中，R_e(u₃)为u₃的实部，Im(u₃)为u₃的虚部；

根据公式(15)中的第三个方程和第四个方程获得u₃：

S32.6、引入含有两个超前-滞后环节的电力系统稳定器，经过计算可以得到闭环后u₃的增量为：

其中，

K_PSS是电力系统稳定器增益，T₁、T₂和T₃、T₄分别是超前-滞后环节的时间常数。

所述电力系统为两区域四机系统，包含了2个区域系统，两区域通过一条双回联络线相连，在每个区域内有2台紧密耦合的机组。

本技术方案能产生的有益效果：本发明通过广义相位补偿法对PSS进行优化，可以较好的改善风电并网后电力系统的阻尼特性，减小电力系统的振荡幅度，缩短振荡时间，有利于电力系统的稳定；针对不同的运行工况，优化后的PSS具有更好的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的双馈感应风力发电机结构示意图；

图2为本发明的单机无穷大系统框图；

图3为本发明的PSS结构框图；

图4为本发明的励磁控制系统框图；

图5为本发明的4机2区域系统框图；

图6为本发明的加装PSS前后SG系统的阻尼比柱状图；

图7为本发明的区域振荡模态特征值运动轨迹；

图8为本发明的加装常规PSS与优化PSS的G1功角曲线；

图9为本发明的三相短路下G1的相对功角曲线；

图10为本发明的三相短路下母线7的电压曲线；

图11为本发明的三相短路下G3输出的有功功率曲线；

图12为本发明的工况1下G1的相对功角曲线；

图13为本发明的工况1下母线7的电压曲线；

图14为本发明的工况1下G3输出的有功功率曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，具体步骤如下：

S1、构建双馈风力发电机组的DFIG模型；典型的DFIG机组的结构如图1所示。发电机的定子绕组直接联入电网，而转子绕组接入电网需经过一个背靠背的变换器。由于转子机械速度和电网频率经变换器解耦控制，发电机可以在不同的风速运行。具体步骤为：

S11、构建DFIG模型的风电机组传动系统模型：

其中，ω_r是发电机轴的角速度，ω_t是风力机轴的角速度，ω_b是基准角速度，H_t是风机的惯性时间常数，H_g是发电机的惯性时间常数，K_tw是轴的刚度系数，D_tw是轴的阻尼系数，θ_tw是轴系扭曲角度，T_m是风机输出的机械转矩，T_e是发电机的电磁转矩。

S12、忽略定子暂态过程，在d-q坐标系下利用2阶模型表示DFIG模型的感应发电机模型：

其中，x_s′是定子暂态电抗，s_r是转子滑差率，ω_s是发电机同步转速，L_s是定子自感，L_r是转子自感，e′_ds是暂态电动势的d轴分量，e′_qs是暂态电动势的q轴分量，T₀′是转子时间常数，i_ds是定子电流的d轴分量，v_dr是转子电压的d轴分量，i_qs是定子电流的q轴分量，v_qr是转子电压的q轴分量。

S13、DFIG模型的DFIG控制器为交-直-交变换器，交-直-交变换器包括2个独立控制的变换器，分别是转子侧变换器(rotor side converter,RSC)和电网侧变换器(grid-side converter,GSC)；电网侧变换器改变PWM调制器的调制系数使直流母线电压U_dc保持恒定，并使功率因素为1.0，转子侧变换器通过改变调制系数改变励磁电流进而调节转速，使风力发电机组运行在最优转速状态下；

所述交-直-交变换器的有功功率平衡方程为：P_r＝P_g+P_dc (3)，

其中，P_r是转子侧变换器的有功功率、P_g是电网侧变换器的有功功率，P_dc是直流母线的有功功率；具体表达式为：

其中，i_dg是电网侧变换器的d轴分量，i_dr是转子电流的d轴分量，v_ds是定子电压的d轴分量，i_qg是电网侧变换器的q轴分量，i_qr是转子电流的q轴分量，v_qs是定子电压的q轴分量，i_dc是直流母线的电流，C是直流母线的电容。

S2、将步骤S1中的DFIG模型加入电力系统中。如图5所示，所述电力系统为两区域四机系统，包含了2个区域系统，两区域通过一条双回联络线相连，在每个区域内有2台紧密耦合的机组。

S3、根据电力系统存在的低频振荡，将电力系统稳定器加入电力系统中，并利用广义相位补偿法优化电力系统稳定器的参数；电力系统在运行过程中，经常会受到负荷随机变化、风速波动、架空线摆动等引起等值阻抗变化的小扰动。并行的同步机组在小扰动下会发生机组转子间的相对摆动，若此时系统阻尼比较小，则将引起发电机的转子角、转速以及线路功率的持续振荡。这种振荡的频率较低，一般在0.2-2.5Hz之间，被定义为低频振荡。

如图2所示，所述电力系统的低频振荡以单机无穷大系统进行分析，具体步骤为：

S31.1、单机无穷大系统的2阶模型为：

其中，P_e＝E′_qU sinδ/X_∑是发电机电磁功率，P_m是原动机机械功率，E'_q是发电机暂态电势，U是机端电压，ω是转子的角速度，δ是转子的功角，M是发电机惯性时间常数，D是发电机阻尼系数，X_∑是暂态电抗和线路电抗的总和。

S31.2、当发电机阻尼系数D为零时，将单机无穷大系统在运行点附近进行线性化，得：

其中，

为同步力矩系数，则特征方程为：

Ms²+C₁＝0 (7)；

由公式(7)可知特征根为：

其中，

为单机无穷大系统的自然振荡频率；由C₁的表达式可知，当X_∑较小时,C₁较大，则对应的ω_n也较大。表明电力系统中机组间电气距离小时，相应机组间振荡频率较高。

S31.3、当发电机阻尼系数D不为零时，公式(7)的特征方程转化为：

Ms²+Ds+C₁＝0 (9)，

将公式(9)标准化：

其中，ξ＝D/2Mω_n为阻尼比；

由公式(10)可知特征根为：

其中，Ω是受机械阻尼抑制的低频振荡频率，α＝-ξω_n是衰减系数；根据衰减系数可知，阻尼比ξ决定系统在小干扰后是否能保持稳定。

PSS是普遍用于发电机励磁控制的辅助调节器，可以增大电力系统的机电振荡模式阻尼，抑制低频振荡发生，减小系统中因小扰动引起的联络线功率波动，加快功率振荡的衰减，从而有效的提高电力系统的稳定性。

传统PSS的结构主要包括放大、隔直、相位补偿、限幅几个主要环节，图3给出了PSS的结构框图。图中：K_PSS是PSS增益，T_w是隔直环节的时间常数，v_smax和v_smin是限幅环节的最值，v_SI是输入信号，T₁、T₂和T₃、T₄分别是超前-滞后环节的时间常数。PSS改善系统阻尼的基本原理是引入功率或者转速等作为反馈信号，通过超前-滞后环节来补偿由励磁系统引起的相位滞后，使得最终产生的转矩可克服重负荷下产生的负阻尼转矩，提高系统阻尼。

由于大型发电机普遍采用集成电路和可控硅组成的励磁调节器，造成自动励磁调节器(automatic voltage regulator,AVR)的时间常数变小、增益变大，快速励磁系统的广泛采用使得电力系统的阻尼降低。图4给出了励磁系统控制示意图。传统的相位补偿法就是通过整定PSS的参数，使其提供的相位抵消由于励磁系统对附加信号造成的相位滞后。

所述利用广义相位补偿法优化电力系统稳定器的参数的方法为：

S32.1、将电力系统稳定器加入电力系统，在低频振荡问题中，电力系统阻尼特性与特征根的实部相关联，特征值对应的二阶方程为：

s²+as+b＝0 (12)，

其中，s是未知的复数特征值，a和b均是有关复数特征值s的复数变量。

S32.2、令s＝s_x+js_y，a＝a_x+ja_y，b＝b_x+jb_y代入公式(12)，则求得特征值的实部为：

S32.3、以Kundur单机无穷大系统为例，令u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T是复数特征值s对应的特征向量，由特征值的基本定义可得到如下的特征方程：

(A-sI)u＝0 (14)，

其中，

I是单位矩阵，D是发电机阻尼系数，K₁-K₆是由系统运行状况决定的参数，K_A是励磁器增益系数，M是惯性系数，T₃是和励磁绕组有关的时间常数，T_R是端电压传感器的时间常数，ω_s是额定转速。

S32.4、令当发电机阻尼系数D为零，公式(14)转化为：

S32.5、以u₁＝1作为特征向量规范化方程，把公式(15)中的第二个方程代入到第一个方程中，可得：

2Ms²+K₂u₃s+ω_sK₁＝0 (16)，

由特征值实部表达式(13)计算公式(16)的特征根实部：

在低频振荡的研究中，首先需要确定所关注的弱模态，即与振荡频率相关的s_y可以采用留数法提前获得，把s_y代入式(17)就可以得到系统实际的特征值。

根据公式(15)中的第三个方程和第四个方程获得u₃：

系统小干扰稳定的充要条件是s_x<0，显然只需要R_e(u₃)<0即可。当系统负荷处于振荡时，一般是由于K₅是负数，使得R_e(u₃)为负数，而公式(17)的分母由于4s_yM较大的原因保持为正数，那么s_x小于零，进而引起的振荡。

S32.6、引入含有两个超前-滞后环节的电力系统稳定器，经过计算可以得到闭环后u₃的增量为：

其中，

T_x(s)是一个滞后环节，合理调整超前-滞后环节的时间常数抵消该滞后角，产生纯阻尼，阻止系统振荡的发生。

S4、通过特征根分析法和时域仿真方法，分析优化参数后的电力系统稳定器对电力系统阻尼特性的影响。

为分析PSS对基于DFIG机组的风电场并网后系统的阻尼特性的改善，本发明采用典型的两区域四同步发电机(synchronous generator,SG)互联系统。SG系统包含了2个相似的区域系统，2个区域系统之间通过1条联络线相连；在每个区域系统内有2台紧密耦合的机组，SG系统基准容量为100MVA，频率为50Hz，文献[1]-[和萍,文福拴,薛禹胜,LedwichGERARD等.风电场并网对互联系统小干扰稳定及低频振荡特性的影响[J].电力系统自动化,2014,38(22):1-10]给出了详细参数。为使分析简单，假定风电场的DFIG机组的参数和运行状态均一致，且机组并联组成，风电场总输出功率由所有DFIG机组的输出功率相加得到，而且整个风电场由单机模型的集总模型来替代，并经母线6接入系统，如图5中虚框所示。

假设风电场由30台2.5MW的DFIG机组组成，风电场的装机容量为75MW。由区域1向区域2的联络线上所传输功率为449MW，假设在线路7-8中双回线路中的一回在t＝1.0s时发生三相短路接地故障，t＝1.2s切除故障。表1给出了没有加装PSS时SG系统的振荡模态，其中模态1和模态2代表局部振荡，而模态3和模态4代表区域间振荡，模态4是与风机相关的一个区域间振荡模态。

表1无加装PSS时的振荡模态

运用SG系统模型，所有的同步发电机都采用6阶模型，均加装常规PSS，常规PSS的均采用2阶模型，输入信号是发电机转速，参数设置为：K_PSS＝20，T_w＝10s，T₁＝0.05s，T₂＝0.02s，T₃＝3.0s和T₄＝5.4s。表2给出了加装常规PSS后，SG系统的部分振荡模态。图6给出了加装常规PSS前后SG系统的阻尼比柱状图。

表2加装PSS时的振荡模态

由表1和表2可知，在SG系统中加装常规PSS后，SG系统的这4种模态的频率均有稍微的增大，阻尼得到了明显的改善，由图6更是可以直观的看出，尤其是与风电相关的模态4，阻尼比显著增加。

基于广义相位补偿法得到PSS参数如下：K_PSS＝35，T_w＝10s，T₁＝0.08s，T₂＝0.02s，T₃＝6.0s和T₄＝5.4s。图7给出了加装常规PSS以及优化后的PSS区域间振荡模态的特征值运动轨迹。图8给出了加装常规PSS与加装优化PSS后的G1的相对功角曲线。由图7和图8可知，优化后的PSS对SG系统的阻尼特性有更好的改善。

假设在线路7-8中双回线路中的一回在t＝1.0s时发生三相短路接地故障，t＝1.2s切除故障。基于文献[1]的数据，对图5所示的SG系统在加装PSS前后进行时域仿真分析。

图9给出了加装PSS前后在发生三相短路时G₁相对于G3的功角曲线、母线7的电压曲线和发电机G3的输出有功功率曲线。

由图9可以看出，当未加装PSS的SG系统受到三相短路故障时，G₁的功角曲线、母线7的电压曲线和G3的有功功率输出曲线波动较大，尤其是功角曲线，而且此时各个曲线趋于稳定的时间过长。当SG系统加装PSS后，曲线均波动减小，也缩短了系统趋于稳定的时间。可见，PSS可以很好的改善系统的阻尼特性。

为了进一步分析所提PSS对含风电系统阻尼特性的改善情况，考虑了不同风机出力情况：10MW、30MW和75MW。

表3给出了在不同出力下四个模态的特征根和阻尼情况。由表3可知，在没有加装PSS时，模态1、模态2以及模态3的阻尼比均都表现出随着风机出力的增加而略增加的趋势；加装常规PSS后，这三种模态仍然表现出同样的趋势。但是，模态4的阻尼比却随着风机出力的增加而有较大幅度的减小，显然，PSS的加装使得这种减小的趋势变缓。在加装优化后的PSS之后，随着风机出力增加各模态阻尼比仍呈减小趋势，但相比优化前PSS，SG系统阻尼比均得到了很大程度上的改善，特别是模态4，阻尼比从43.98％增加到了63.40％。

表3不同风机出力下的振荡模态

为更好分析SG系统的鲁棒性，采用文献[1]的参数，考虑一下不同工况：

工况1：区域1向2的联络线上传输功率283MW；

工况2：区域1向2的联络线上传输功率449MW；

工况3：区域1向2的联络线上传输功率661MW。

表4给出了在不同的联络线传输功率下有关区域振荡模态的特征根和阻尼变化。由计算结果可以知道无论是否加装PSS，随着联络线传输功率的不断增加，模态3的频率不断减小，而模态4的频率却有略微的增加；但相同的是，阻尼比均表现出不断较小的趋势。纵向的比较可以知道，PSS的加装，使得系统阻尼增大，尤其是和风机相关的模态4，阻尼比更是有明显的改善。横向的比较，区域间模态4表现出更好的阻尼特性，风电场的加入在某种程度上有利于系统的稳定。

表4不同运行方式下的振荡模态

假设在线路7-8中双回线路中的一回在t＝1.0s时发生三相短路接地故障，t＝1.2s切除故障。为了更好的说明SG系统的鲁棒性，采用工况1的场景。图10给出了故障曲线。从仿真曲线可以看出，当SG系统发生三相短路故障时，G1的功角、母线7的电压以及G3的输入功率都发生了减幅振荡，这是由于原动机的输入功率和系统消耗的电磁功率不平衡，产生过生转矩造成的。当故障切除后，系统的运行特性再次发生改变，在制动转矩的作用下，系统过渡到新的稳态。然而显然，加装PSS后，曲线波动变小，SG系统也更快的过渡到同一个稳态下。

为研究PSS对含风电互联系统阻尼特性的改善，本发明利用广义相位补偿法对PSS进行了优化。同时，构建了含优化PSS的DFIG的风电场并网运行仿真模型，最后，对本发明方法从特征根和动态时域仿真两个角度进行仿真，研究表明：

1)随着风机出力的增加，模态1、模态2及模态3的阻尼比均增加，但是模态4的阻尼比却有相反的趋势，而优化后PSS的加装使得这种减小的趋势得到了改善。

2)随着SG系统联络线传输功率的增加，模态3的频率不断较小，模态4的频率却有略微的增加，但阻尼比均表现出减小的趋势。PSS的加装虽然没有改变减小的势，然而SG系统的阻尼特性得到了改善，尤其是加装基于广义相位补偿法优化后的PSS对SG系统阻尼特性的改善效果加明显。

3)系统在扰动下，PSS的加装可以有效的改善系统的阻尼特性，减小系统振荡幅度，缩短振荡时间，有利于系统的稳定。针对不同运行工况加装优化后PSS使得SG系统具有更好的鲁棒性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，其特征在于，其步骤如下：

S1、构建双馈风力发电机组的DFIG模型；

S2、将步骤S1中的DFIG模型加入电力系统中；

S3、根据电力系统存在的低频振荡，将电力系统稳定器加入电力系统中，并利用广义相位补偿法优化电力系统稳定器的参数；

S4、通过特征根分析法和时域仿真方法，分析优化参数后的电力系统稳定器对电力系统阻尼特性的影响。

2.根据权利要求1所述的基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，其特征在于，所述步骤S1中构建双馈风力发电机组的DFIG模型的具体步骤为：

S11、构建DFIG模型的风电机组传动系统模型：

其中，ω_r是发电机轴的角速度，ω_t是风力机轴的角速度，ω_b是基准角速度，H_t是风机的惯性时间常数，H_g是发电机的惯性时间常数，K_tw是轴的刚度系数，D_tw是轴的阻尼系数，θ_tw是轴系扭曲角度，T_m是风机输出的机械转矩，T_e是发电机的电磁转矩；

S12、忽略定子暂态过程，在d-q坐标系下利用2阶模型表示DFIG模型的感应发电机模型：

其中，x′_s是定子暂态电抗，s_r是转子滑差率，ω_s是发电机同步转速，L_s是定子自感，L_r是转子自感，e′_ds是暂态电动势的d轴分量，e′_qs是暂态电动势的q轴分量，T₀′是转子时间常数，i_ds是定子电流的d轴分量，v_dr是转子电压的d轴分量，i_qs是定子电流的q轴分量，v_qr是转子电压的q轴分量；

S13、DFIG模型的DFIG控制器为交-直-交变换器，交-直-交变换器包括转子侧变换器和电网侧变换器；电网侧变换器改变PWM调制器的调制系数使直流母线电压U_dc保持恒定，转子侧变换器通过改变调制系数改变励磁电流进而调节转速，使风力发电机组运行在最优转速状态下；

所述交-直-交变换器的有功功率平衡方程为：P_r＝P_g+P_dc (3)，

其中，P_r是转子侧变换器的有功功率、P_g是电网侧变换器的有功功率，P_dc是直流母线的有功功率；具体表达式为：

其中，i_dg是电网侧变换器的d轴分量，i_dr是转子电流的d轴分量，v_ds是定子电压的d轴分量，i_qg是电网侧变换器的q轴分量，i_qr是转子电流的q轴分量，v_qs是定子电压的q轴分量，i_dc是直流母线的电流，C是直流母线的电容。

3.根据权利要求1所述的基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，其特征在于，所述电力系统的低频振荡以单机无穷大系统进行分析，具体步骤为：

S31.1、单机无穷大系统的2阶模型为：

其中，P_e＝E′_qUsinδ/X_∑是发电机电磁功率，P_m是原动机机械功率，E'_q是发电机暂态电势，U是机端电压，ω是转子的角速度，δ是转子的功角，M是发电机惯性时间常数，D是发电机阻尼系数，X_∑是暂态电抗和线路电抗的总和；

S31.2、当发电机阻尼系数D为零时，将单机无穷大系统在运行点附近进行线性化，得：

其中，

为同步力矩系数，则特征方程为：

Ms²+C₁＝0 (7)；

由公式(7)可知特征根为：

其中，

为单机无穷大系统的自然振荡频率；

S31.3、当发电机阻尼系数D不为零时，公式(7)的特征方程转化为：

Ms²+Ds+C₁＝0 (9)，

将公式(9)标准化：

其中，ξ＝D/2Mω_n为阻尼比；

由公式(10)可知特征根为：

其中，Ω是受机械阻尼抑制的低频振荡频率，α＝-ξω_n是衰减系数。

4.根据权利要求1所述的基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，其特征在于，所述利用广义相位补偿法优化电力系统稳定器的参数的方法为：

S32.1、将电力系统稳定器加入电力系统，在低频振荡问题中，电力系统阻尼特性与特征根的实部相关联，特征值对应的二阶方程为：

s²+as+b＝0 (12)，

其中，s是未知的复数特征值，a和b均是有关复数特征值s的复数变量；

S32.2、令s＝s_x+js_y，a＝a_x+ja_y，b＝b_x+jb_y代入公式(12)，则求得特征值的实部为：

S32.3、令u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T是复数特征值s对应的特征向量，由特征值的基本定义可得到如下的特征方程：

(A-sI)u＝0 (14)，

其中，

I是单位矩阵，D是发电机阻尼系数，K₁-K₆是由系统运行状况决定的参数，K_A是励磁器增益系数，M是惯性系数，T₃是和励磁绕组有关的时间常数，T_R是端电压传感器的时间常数，ω_s是额定转速；

S32.4、令当发电机阻尼系数D为零，公式(14)转化为：

S32.5、以u₁＝1作为特征向量规范化方程，把公式(15)中的第二个方程代入到第一个方程中，可得：

2Ms²+K₂u₃s+ω_sK₁＝0 (16)，

由特征值实部表达式(13)计算公式(16)的特征根实部：

其中，R_e(u₃)为u₃的实部，Im(u₃)为u₃的虚部；

根据公式(15)中的第三个方程和第四个方程获得u₃：

S32.6、引入含有两个超前-滞后环节的电力系统稳定器，经过计算可以得到闭环后u₃的增量为：

其中，

K_PSS是电力系统稳定器增益，T₁、T₂和T₃、T₄分别是超前-滞后环节的时间常数。

5.根据权利要求1所述的基于广义相位补偿法的电力系统稳定器参数优化方法，其特征在于，所述电力系统为两区域四机系统，包含了2个区域系统，两区域通过一条双回联络线相连，在每个区域内有2台紧密耦合的机组。

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