CN111555267A - 一种电力系统控制器确定方法 - Google Patents

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CN111555267A CN202010272912.XA CN202010272912A CN111555267A CN 111555267 A CN111555267 A CN 111555267A CN 202010272912 A CN202010272912 A CN 202010272912A CN 111555267 A CN111555267 A CN 111555267A
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高红亮
詹习生
朱军
万里光
涂建
杨青胜
韩涛
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Abstract

本发明公开一种电力系统控制器确定方法，所述方法包括：构建电力系统状态方程模型；确定电力系统状态方程模型的状态系数矩阵和控制系数矩阵；根据希望的闭环极点分布，确定稳定度相关常数n；基于带有参数的电力系统状态方程模型，求解改进的黎卡提方程，获得解矩阵；根据解矩阵确定基于稳定度的最优控制器，通过控制器的作用，使得所有闭环极点都在s＝‑n的左侧，进而提高电力系统的稳定性。

Description

一种电力系统控制器确定方法
技术领域
本发明涉及电力系统稳定性控制技术领域，特别是涉及一种电力系统控制器确定方法。
背景技术
电力系统的稳定性对电网的安全性和可靠性有着重要影响，通过各种各样的措施来增强电力系统的稳定性，对于社会经济的健康发展和人们生活质量的提高有着十分重要的意义。为了提高电力系统的稳定性，除了进行合理的规划、建设和调度外，采取有效的控制策略是提高电力系统稳定性的主要措施。通过设计有效的控制器，可以提高电力系统的稳定性，从而为电力系统的安全可靠运行提供重要保障。
目前，现有控制器确定方法存在以下问题：1)、一些控制器的设计仍然需要获取远方其它机组的状态量，这在跨区域系统互联的情况下，会增加实时信息传输的成本；2)、一些控制器所使用的信号不便于在实际中测量，控制器的设计并未充分考虑其实用性和可行性，这样使得控制器的实现比较困难；3)、一些控制器的设计没有确定指标函数约束，无法使控制性能在一定指标下达到最优；4)、一些控制器对稳定性的控制没有给定程度方面的定量描述。
发明内容
基于此，本发明的目的是提供一种电力系统控制器确定方法，以提高电力系统的稳定性。
为实现上述目的，本发明提供了一种电力系统控制器确定方法，所述方法包括：
步骤S1：构建电力系统状态方程模型；
步骤S2：确定电力系统状态方程模型的状态系数矩阵和控制系数矩阵；
步骤S3：根据希望的闭环极点分布，确定稳定度相关常数；
步骤S4：基于带有参数的电力系统状态方程模型，求解改进的黎卡提方程，获得解矩阵；
步骤S5：根据U*(t)＝-K*X(t)＝-BTPX(t)确定基于稳定度的最优控制器；其中，X(t)为n维状态向量，P为解矩阵，B为控制系数矩阵，U*(t)为基于稳定度的最优控制器。
可选的，所述构建电力系统状态方程模型，具体包括：
步骤S11：构建单机无穷大电力系统的基本方程，所述基本方程包括：发电机转子运动方程，单机无穷大电力系统的功角方程，发电机端电压方程，励磁绕组电磁暂态方程和励磁功率单元的微分方程；
步骤S12：对所述单机无穷大电力系统的基本方程进行小偏差线性化处理，获得发电机转子运动偏差方程、励磁绕组电磁暂态偏差方程、励磁功率单元的偏差方程、单机无穷大系统的功角偏差方程和发电机端电压偏差方程；
步骤S13：选取所述功角偏差方程中的有功功率偏差ΔPe、所述发电机转子运动偏差方程中的发电机角速度偏差Δw和所述发电机端电压偏差方程中的发电机机端电压偏差ΔVt作为状态向量，选取所述励磁绕组电磁暂态偏差方程中的励磁功率偏差ΔEfd作为控制量；
步骤S14：基于所述状态向量和所述控制量建立所述电力系统状态方程模型。
可选的，所述确定电力系统状态方程模型的状态系数矩阵和控制系数矩阵，具体包括：
步骤S21：基于单机无穷大系统确定电力系统参数；所述电力系统参数包括电抗参数、发电机励磁绕组的时间常数、阻尼系数、机组转子惯性时间常数和发电机转子同步角速度；所述电抗参数包括d轴同步电抗、d轴暂态电抗、q轴同步电抗、主变压器电抗和线路电抗；
步骤S22：基于所述电抗参数确定第一中间参数；
步骤S23：利用Matlab工具对单机无穷大系统进行潮流计算，确定单机无穷大系统稳定状态时的机端电压和有功功率；
步骤S24：基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率确定第二中间参数；所述第二中间参数包括：稳态时的电流有效值、假想电势、功角、发电机d轴电流、发电机空载电动势和q轴暂态电动势；
步骤S25：基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率以及第二中间参数确定电力系统状态方程模型中的状态系数矩阵和控制系数矩阵。
可选的，所述基于所述电抗参数确定第一中间参数，具体包括：
步骤S221：基于Xd∑＝Xd+XT+XL确定第一中间参数XdΣ；其中，Xd为d轴同步电抗，XT为主变压器电抗，XL为线路电抗；
步骤S222：基于X'd∑＝X'd+XT+XL确定第一中间参数Xd′Σ；其中，Xd′为d轴暂态电抗；
步骤S223：基于Xq∑＝Xq+XT+XL确定第一中间参数XqΣ；其中，Xq为q轴同步电抗；
步骤S224：基于XS＝XT+XL确定第一中间参数Xs；
步骤S225：基于
Figure BDA0002443749500000031
确定功率因数角
Figure BDA0002443749500000032
其中，λ为发电机的功率因数。
可选的，所述基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率确定第二中间参数，具体包括：
步骤S241：利用
Figure BDA0002443749500000033
计算稳态时的电流有效值I0；其中，P0为有功功率，VS0为稳定状态时的机端电压，
Figure BDA0002443749500000034
为功率因数角；
步骤S242：利用
Figure BDA0002443749500000035
计算假想电势EQ0；其中，Xq为q轴同步电抗；
步骤S243：利用
Figure BDA0002443749500000036
计算功角δ0；
步骤S244：利用
Figure BDA0002443749500000037
计算发电机d轴电流Id0；其中，δ为发电机的功角；
步骤S245：利用Eq0＝EQ0+(Xd-Xq)Id0计算发电机空载电动势Eq0；其中，Xd为d轴同步电抗；
步骤S246：利用E'q0＝EQ0+(X'd-Xq)Id0计算q轴暂态电动势E'q0；其中，X'd为d轴暂态电抗。
可选的，所述发电机转子运动方程具体为：
Figure BDA0002443749500000041
Figure BDA0002443749500000042
其中，Hj为机组转子惯性时间常数，w为转子角速度，w0为发电机转子同步角速度，Pm为发电机机械功率，Pe为发电机电磁功率，PD为发电机的机械损耗功率，δ为发电机的功角。
可选的，所述单机无穷大电力系统的功角方程具体为：
对于凸极机，功角方程具体为：
Figure BDA0002443749500000043
或
Figure BDA0002443749500000044
对于隐极机，功角方程具体为：
Figure BDA0002443749500000045
或
Figure BDA0002443749500000046
其中，Pe为发电机电磁功率，Eq为发电机空载电动势，E'q为发电机q轴暂态电动势，VS为单机无穷大电力系统母线电压，Xd∑＝Xd+XT+XL；Xq∑＝Xq+XT+XL；X'd∑＝X'd+XT+XL；Xd为同步发电机d轴同步电抗，Xq为同步发电机q轴同步电抗，X'd为同步发电机d轴暂态电抗，XT为主变压器电抗，XL为线路电抗，δ为发电机的功角。
可选的，所述发电机端电压方程具体为：
对于凸极机，发电机端电压方程具体为：
Figure BDA0002443749500000051
对于隐极机，发电机端电压方程具体为：
Figure BDA0002443749500000052
其中，Vt为发电机端电压，XS为发电机外部电抗，且XS＝XT+XL，XT为变压器电抗，XL为线路电抗。
可选的，所述励磁绕组电磁暂态方程具体为：
Figure BDA0002443749500000053
其中，Td0为同步发电机励磁绕组的时间常数，Efd为正比于主发电机励磁绕组电压Uf的电动势，
Figure BDA0002443749500000054
Xad为同步发电机d轴电枢反应电抗，Rf为发电机励磁绕组电阻，Uf发电机励磁绕组电压。
可选的，所述励磁功率单元的微分方程具体为：
Figure BDA0002443749500000055
其中，Te为时间常数，Ke为放大倍数，UR为励磁调节器的输出电压。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开一种电力系统控制器确定方法，所述方法包括：构建电力系统状态方程模型；确定电力系统状态方程模型的状态系数矩阵和控制系数矩阵；根据希望的闭环极点分布，确定稳定度相关常数n；基于带有参数的电力系统状态方程模型，求解改进的黎卡提方程，获得解矩阵；根据解矩阵确定基于稳定度的最优控制器，通过控制器的作用，使得所有闭环极点都在s＝-n的左侧，进而提高电力系统的稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例单机无穷大电力系统结构图；
图2为本发明实施例电力系统控制器确定方法流程图；
图3为本发明实施例系统输出响应曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种电力系统控制器确定方法，以提高电力系统的稳定性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
对于多机电力系统的情况，由于如今电厂对动态品质和稳定性要求越来越高，所以一般都是远离负荷中心且与系统联系薄弱的，因而也就比较接近单机无穷大模式，单机无穷大电力系统如图1所示，其中Vt为发电机机端电压，XT为主变压器电抗、XL为线路电抗，VS为无穷大母线电压。在建立数学模型时，可把多机系统分解为若干单机无穷大系统，分别建立各电厂的实用模型。
图2为本发明实施例电力系统控制器确定方法流程图，如图2所示，本发明提供了一种电力系统控制器确定方法，所述方法包括：
步骤S1：构建电力系统状态方程模型。
步骤S2：确定电力系统状态方程模型的状态系数矩阵和控制系数矩阵。
步骤S3：根据希望的闭环极点分布,确定稳定度相关常数n。
步骤S4：基于带有参数的电力系统状态方程模型，求解改进的黎卡提方程，获得解矩阵。
步骤S5：根据U*(t)＝-K*X(t)＝-BTPX(t)确定基于稳定度的最优控制器；其中，X(t)为n维状态向量，P为解矩阵，B为控制系数矩阵，U*(t)为基于稳定度的最优控制器。
下面对各个步骤进行详细论述：
步骤S1：构建电力系统状态方程模型，具体包括：
步骤S11：构建单机无穷大电力系统的基本方程，所述基本方程包括：发电机转子运动方程，单机无穷大电力系统的功角方程，发电机端电压方程，励磁绕组电磁暂态方程和励磁功率单元的微分方程。
1)、所述发电机转子运动方程具体为：
Figure BDA0002443749500000071
Figure BDA0002443749500000072
其中，Hj为机组转子惯性时间常数，单位为s；w为转子角速度，单位为rad/s；w0为发电机转子同步角速度，具体为w0＝2πf0＝100πrad/s；Pm为发电机机械功率，用标幺值；Pe为发电机电磁功率，用标幺值；PD为发电机的机械损耗功率，用标幺值；δ为发电机的功角，即发电机转子速度与同步速的相对角位移，单位为rad。
2)、所述单机无穷大电力系统的功角方程具体为：
对于凸极机，功角方程具体为：
Figure BDA0002443749500000073
或
Figure BDA0002443749500000074
对于隐极机，功角方程具体为：
Figure BDA0002443749500000075
或
Figure BDA0002443749500000081
其中，Pe为发电机电磁功率，采用标幺值；Eq为发电机空载电动势，采用标幺值；E'q为发电机q轴暂态电动势，采用标幺值；VS为单机无穷大电力系统母线电压，采用标幺值；Xd∑＝Xd+XT+XL；Xq∑＝Xq+XT+XL；X'd∑＝X'd+XT+XL；Xd为同步发电机d轴同步电抗，采用标幺值；Xq为同步发电机q轴同步电抗，采用标幺值；X'd为同步发电机d轴暂态电抗，采用标幺值；XT为主变压器电抗，采用标幺值；XL为线路电抗，采用标幺值，δ为发电机的功角。
3)、发电机端电压方程具体为：
对于凸极机，发电机端电压方程具体为：
Figure BDA0002443749500000082
对于隐极机，发电机端电压方程具体为：
Figure BDA0002443749500000083
其中，Vt为发电机端电压，采用标幺值；XS为发电机外部电抗，且XS＝XT+XL，XT为变压器电抗，XL为线路电抗，均采用标幺值。
4)、励磁绕组电磁暂态方程具体为：
Figure BDA0002443749500000084
其中，Td0为同步发电机励磁绕组的时间常数，单位为s；Efd为正比于主发电机励磁绕组电压Uf的电动势，
Figure BDA0002443749500000085
其中Xad为同步发电机d轴电枢反应电抗，Rf为发电机励磁绕组电阻，Uf发电机励磁绕组电压，均采用标幺值。
5)、励磁功率单元的微分方程具体为：
Figure BDA0002443749500000091
其中，Te为时间常数，单位为s；Ke为放大倍数；UR为励磁调节器的输出电压，采用标幺值。
步骤S12：对所述单机无穷大电力系统的基本方程进行小偏差线性化处理，获得发电机转子运动偏差方程、励磁绕组电磁暂态偏差方程、励磁功率单元的偏差方程、单机无穷大系统的功角偏差方程和发电机端电压偏差方程。
电力系统的基本方程一般为微分方程或非线性方程，可以对其进行小偏差线性化处理，进而为建立电力系统的实用数学模型作好准备。所述基本方程中的发电机转子运动方程、励磁绕组电磁暂态方程和励磁功率单元的微分方程属于线性微分方程，所述基本方程中的单机无穷大电力系统的功角方程和发电机端电压方程属于非线性微分方程，因而电力系统基本方程的小偏差线性化过程可以分为线性微分方程及非线性方程两部分来进行。
1)、对线性微分方程进行小偏差线性化处理，具体为：
①对发电机转子运动方程进行小偏差线性化处理，获得发电机转子运动偏差方程。
②对励磁绕组电磁暂态方程进行小偏差线性化处理，获得励磁绕组电磁暂态偏差方程。
③对励磁功率单元的微分方程进行小偏差线性化处理，获得励磁功率单元的偏差方程。
2)、对非线性方程进行小偏差线性化处理，具体为：
①对单机无穷大电力系统的功角方程进行小偏差线性化处理，获得单机无穷大系统的功角偏差方程。
②对发电机端电压方程进行小偏差线性化处理，获得发电机端电压偏差方程。
步骤S13：选取所述功角偏差方程中的有功功率偏差ΔPe、所述发电机转子运动偏差方程中的发电机角速度偏差Δw和所述发电机端电压偏差方程中的发电机机端电压偏差ΔVt作为状态向量，选取所述励磁绕组电磁暂态偏差方程中的励磁功率偏差ΔEfd作为控制量。
所述状态向量具体为：X＝[ΔPe Δw ΔVt]T。
所述控制量具体为：U＝ΔEfd。
步骤S14：基于所述状态向量和所述控制量建立所述电力系统状态方程模型，具体公式为：
Figure BDA0002443749500000101
其中，
Figure BDA0002443749500000102
为电磁功率Pe关于发电机空载电动势Eq和发电机的功角δ的二元函数；
Figure BDA0002443749500000103
为电磁功率Pe关于发电机q轴暂态电动势E'q和发电机的功角δ的二元函数；
Figure BDA0002443749500000104
所有一阶偏导数都是在平衡点处的值。参照状态方程的标准形式
Figure BDA0002443749500000105
可知X＝[ΔPe Δw ΔVt]T，U＝ΔEfd，且
Figure BDA0002443749500000106
设定输出量与状态量同维且恰好为全部状态量，则输出方程为Y＝CX，其中C为3×3阶单位矩阵。
步骤S2：确定电力系统状态方程模型的参数，具体包括：
步骤S21：基于单机无穷大系统确定电力系统参数；所述电力系统参数包括电抗参数、发电机励磁绕组的时间常数Td0、阻尼系数D、机组转子惯性时间常数Hj和发电机转子同步角速度w0；所述电抗参数包括d轴同步电抗Xd、d轴暂态电抗Xd′、q轴同步电抗Xq、主变压器电抗XT和线路电抗XL。
步骤S22：基于所述电抗参数确定第一中间参数XdΣ、Xd′Σ、XqΣ、Xs和
Figure BDA0002443749500000111
具体包括：
步骤S221：基于Xd∑＝Xd+XT+XL确定第一中间参数XdΣ；其中，Xd为d轴同步电抗，XT为主变压器电抗，XL为线路电抗。
步骤S222：基于X'd∑＝X'd+XT+XL确定第一中间参数Xd′Σ；其中，Xd′为d轴暂态电抗。
步骤S223：基于Xq∑＝Xq+XT+XL确定第一中间参数XqΣ；其中，Xq为q轴同步电抗。
步骤S224：基于XS＝XT+XL确定第一中间参数Xs。
步骤S225：基于
Figure BDA0002443749500000112
确定功率因数角
Figure BDA0002443749500000113
其中，λ为发电机的功率因数。
步骤S24：基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率确定第二中间参数；所述第二中间参数包括：稳态时的电流有效值、假想电势、功角、发电机d轴电流、发电机空载电动势和q轴暂态电动势。
步骤S241：利用
Figure BDA0002443749500000114
计算稳态时的电流有效值I0，所述电流有效值I0为标幺值；其中，P0为有功功率，VS0为稳定状态时的机端电压，
Figure BDA0002443749500000115
为功率因数角。
步骤S242：利用
Figure BDA0002443749500000116
计算假想电势EQ0。
步骤S243：利用
Figure BDA0002443749500000117
计算功角δ0。
步骤S244：利用
Figure BDA0002443749500000118
计算发电机d轴电流Id0。
步骤S245：利用Eq0＝EQ0+(Xd-Xq)Id0计算发电机空载电动势Eq0。
步骤S246：利用E'q0＝EQ0+(X'd-Xq)Id0计算q轴暂态电动势E'q0。
步骤S25：基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率以及第二中间参数确定电力系统状态方程模型中的状态系数矩阵和控制系数矩阵，具体包括：
步骤S251：计算
Figure BDA0002443749500000121
无论对于隐极机或凸极机，都有
Figure BDA0002443749500000122
若发电机为隐极机，则
Figure BDA0002443749500000123
Figure BDA0002443749500000124
若发电机为凸极机，则
Figure BDA0002443749500000125
步骤S252：计算
Figure BDA0002443749500000126
对于隐极机：
Figure BDA0002443749500000127
Figure BDA0002443749500000128
对于凸极机：
Figure BDA0002443749500000131
Figure BDA0002443749500000132
步骤253：基于
Figure BDA0002443749500000133
计算M1；基于
Figure BDA0002443749500000134
计算M2。
经过以上步骤，便可确定状态系数矩阵A和控制系数矩阵B中的全部元素，(11)式的状态方程便可建立起来。
常规最优控制器设计：
设线性时不变系统的状态方程为：
Figure BDA0002443749500000135
(12)式中，X(t)为n维状态向量，A为n×n阶状态系数矩阵，B为n×r阶控制系数矩阵，U(t)为r维控制向量。
若系统的性能指标采用二次型性能指标为：
Figure BDA0002443749500000136
则能够使泛函J达到极小值的控制规律即为最优控制规律。
将公式(13)变形，确定辅助泛函如下：
Figure BDA0002443749500000137
其中，R为控制变量的加权矩阵，Q为状态变量的加权矩阵，Λ(t)为n维拉格朗日乘子向量。将公式(14)写成H函数如下：
Figure BDA0002443749500000141
根据海米尔登—庞特亚金方程，可以得出对应于线性系统的最优化条件为：
Figure BDA0002443749500000142
Λ(t)与公式(15)中的Λ表示相同含义，由(16)式，可得最优控制规律为：
U*(t)＝-R-1BTΛ(t) (17)；
经过推导，可得到：
Λ(t)＝P(t)X(t) (18)；
其中，P(t)为对称矩阵，并且为以下黎卡提(Riccati)方程的解：
Figure BDA0002443749500000143
这里只考虑稳态问题的情况，则Riccati微分方程的解P(t)趋于常数矩阵，使得
Figure BDA0002443749500000144
则方程(19)将退化为如下的代数方程：
PA+ATP-PBR-1BTP+Q＝0 (20)；
利用Matlab控制系统工具箱中的lqr()函数，用来求解线性二次型最优控制器，调用格式为[K,P]＝lqr(A,B,Q,R)，其中(A,B)为给定电力系统的状态方程模型，Q、R分别为状态变量和输入变量的加权矩阵，K为状态反馈向量，P为Riccati代数方程的解。
将(20)式求得的P代入(18)式，再将(18)式代入(17)式中，可得最优控制律为：
U*(t)＝-R-1BTPX(t) (21)；
若令(21)式中K*＝-R-1BTP,则最优控制律可写为:U*(t)＝-K*X(t)。
基于常规最优控制器设计的基础上设计基于稳定度的最优控制器：
步骤S3：根据希望的闭环极点分布,确定稳定度相关常数n。
控制系统的闭环极点分布直接影响系统的稳定性，闭环系统极点只有位于s平面的左半平面，系统才是稳定的，而且闭环系统极点在左半平面上离虚轴越远，系统的稳定储备越大。在稳定度设计中，设希望所有的闭环极点均位于s＝-n的左侧，其中n>0。
步骤S4：基于带有参数的电力系统状态方程模型，求解改进的黎卡提方程，获得解矩阵。
此处，定义指标函数如下：
Figure BDA0002443749500000151
其中，Q为常数矩阵。
设新的状态变量向量为ξ(t)＝entX(t)，且新的控制量为V(t)＝entU(t)，则原状态方程
Figure BDA0002443749500000152
可以改写成
Figure BDA0002443749500000153
相应地，(23)式的指标函数变为：
Figure BDA0002443749500000154
从而得到改进的Riccati方程为：(A+nI)TP+P(A+nI)+Q-PBBTP＝0，求解此代数Riccati方程，得到解矩阵P。
步骤S5：根据U*(t)＝-K*X(t)＝-BTPX(t)确定基于稳定度的最优控制器；其中，X(t)为n维状态向量，P为解矩阵，B为控制系数矩阵，U*(t)为基于稳定度的最优控制器。
实例分析
下面以一单机无穷大电力系统为例，设计基于稳定度的电力系统最优控制器。
发电机及电网具体参数如表1所示：
表1发电机及电网参数
Figure BDA0002443749500000155
根据建立单机无穷大电力系统数学模型的步骤，求得系统的状态空间模型为：
状态方程为：
Figure BDA0002443749500000161
输出方程为：
Figure BDA0002443749500000162
其中，
Figure BDA0002443749500000163
设权矩阵Q＝diag([10,20,6]),R＝1。利用MATLAB提供的lqr()函数，设计得到常规线性二次型最优控制器如下：
Figure BDA0002443749500000164
K1 *＝[15.6028 -3.8771 0.8554],
对应的最优控制器为U1 *(t)＝-[15.6028 -3.8771 0.8554]X(t)，对应的闭环系统极点为-10.6691+12.0853i，-10.6691-12.0853i，-0.4426。可以看出，这样设计出来的系统在s＝-0.4426处有一个极点。
如果希望所有闭环极点都在s＝-2的左侧，根据基于稳定度的电力系统控制器确定方法，设计得到控制器如下：
Figure BDA0002443749500000165
K2 *＝[-0.1096 -6.3028 39.0311]X(t),
对应的最优控制器为U2 *(t)＝-[-0.1096 -6.3028 39.0311]X(t),对应的闭环系统极点为-12.6372+12.1805i，-12.6372-12.1805i，-3.9921。显然，所有闭环极点均位于s＝-2的左侧，系统的稳定性增强。
图2为电力系统在常规最优控制和基于稳定度设计的最优控制作用下的阶跃响应对比，其中y1、y2和y3为系统在常规最优控制器作用下，输出向量y各分量的响应曲线；y11、y12和y13为系统在基于稳定度设计的最优控制器作用下，输出向量y1各分量的响应曲线，显然，在采用基于稳定度设计的最优控制器的情况下，系统更稳定。
本技术具有以下优点：第一，本发明公开的控制器的设计所需信息为本地状态量，不需远方其他机组的状态向量，因此本控制器具有分散控制的优点，从而降低了实时信息传输的成本；第二，本发明公开的控制器选择本地便于测量的有功功率偏差、角速度偏差和机端电压偏差作为控制系统的状态向量，使得控制器的实现比较容易；第三，本发明公开的控制器的设计基于最优控制原理，并明确了指标函数，使所设计的控制器在一定条件下性能指标达到最优；第四，本发明公开的控制器通过对闭环系统极点位置的定量限制，体现了其对电力系统稳定程度的控制。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤S1：构建电力系统状态方程模型；
步骤S2：确定电力系统状态方程模型的状态系数矩阵和控制系数矩阵；
步骤S3：根据希望的闭环极点分布，确定稳定度相关常数；
步骤S4：基于带有参数的电力系统状态方程模型，求解改进的黎卡提方程，获得解矩阵；
步骤S5：根据U*(t)＝-K*X(t)＝-BTPX(t)确定基于稳定度的最优控制器；其中，X(t)为n维状态向量，P为解矩阵，B为控制系数矩阵，U*(t)为基于稳定度的最优控制器。
2.根据权利要求1所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述构建电力系统状态方程模型，具体包括：
步骤S11：构建单机无穷大电力系统的基本方程，所述基本方程包括：发电机转子运动方程，单机无穷大电力系统的功角方程，发电机端电压方程，励磁绕组电磁暂态方程和励磁功率单元的微分方程；
步骤S12：对所述单机无穷大电力系统的基本方程进行小偏差线性化处理，获得发电机转子运动偏差方程、励磁绕组电磁暂态偏差方程、励磁功率单元的偏差方程、单机无穷大系统的功角偏差方程和发电机端电压偏差方程；
步骤S13：选取所述功角偏差方程中的有功功率偏差ΔPe、所述发电机转子运动偏差方程中的发电机角速度偏差Δw和所述发电机端电压偏差方程中的发电机机端电压偏差ΔVt作为状态向量，选取所述励磁绕组电磁暂态偏差方程中的励磁功率偏差ΔEfd作为控制量；
步骤S14：基于所述状态向量和所述控制量建立所述电力系统状态方程模型。
3.根据权利要求1所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述确定电力系统状态方程模型的状态系数矩阵和控制系数矩阵，具体包括：
步骤S21：基于单机无穷大系统确定电力系统参数；所述电力系统参数包括电抗参数、发电机励磁绕组的时间常数、阻尼系数、机组转子惯性时间常数和发电机转子同步角速度；所述电抗参数包括d轴同步电抗、d轴暂态电抗、q轴同步电抗、主变压器电抗和线路电抗；
步骤S22：基于所述电抗参数确定第一中间参数；
步骤S23：利用Matlab工具对单机无穷大系统进行潮流计算，确定单机无穷大系统稳定状态时的机端电压和有功功率；
步骤S24：基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率确定第二中间参数；所述第二中间参数包括：稳态时的电流有效值、假想电势、功角、发电机d轴电流、发电机空载电动势和q轴暂态电动势；
步骤S25：基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率以及第二中间参数确定电力系统状态方程模型中的状态系数矩阵和控制系数矩阵。
4.根据权利要求3所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述基于所述电抗参数确定第一中间参数，具体包括：
步骤S221：基于Xd∑＝Xd+XT+XL确定第一中间参数XdΣ；其中，Xd为d轴同步电抗，XT为主变压器电抗，XL为线路电抗；
步骤S222：基于X'd∑＝X'd+XT+XL确定第一中间参数Xd′Σ；其中，Xd′为d轴暂态电抗；
步骤S223：基于Xq∑＝Xq+XT+XL确定第一中间参数XqΣ；其中，Xq为q轴同步电抗；
步骤S224：基于XS＝XT+XL确定第一中间参数Xs；
步骤S225：基于
Figure FDA0002443749490000021
确定功率因数角
Figure FDA0002443749490000022
其中，λ为发电机的功率因数。
5.根据权利要求3所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述基于单机无穷大系统的电力系统参数、第一中间参数、稳定状态时的机端电压和有功功率确定第二中间参数，具体包括：
步骤S241：利用
Figure FDA0002443749490000023
计算稳态时的电流有效值I0；其中，P0为有功功率，VS0为稳定状态时的机端电压，
Figure FDA0002443749490000024
为功率因数角；
步骤S242：利用
Figure FDA0002443749490000025
计算假想电势EQ0；其中，Xq为q轴同步电抗；
步骤S243：利用
Figure FDA0002443749490000031
计算功角δ0；
步骤S244：利用
Figure FDA0002443749490000032
计算发电机d轴电流Id0；其中，δ为发电机的功角；
步骤S245：利用Eq0＝EQ0+(Xd-Xq)Id0计算发电机空载电动势Eq0；其中，Xd为d轴同步电抗；
步骤S246：利用E'q0＝EQ0+(X'd-Xq)Id0计算q轴暂态电动势E'q0；其中，X'd为d轴暂态电抗。
6.根据权利要求2所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述发电机转子运动方程具体为：
Figure FDA0002443749490000033
Figure FDA0002443749490000034
其中，Hj为机组转子惯性时间常数，w为转子角速度，w0为发电机转子同步角速度，Pm为发电机机械功率，Pe为发电机电磁功率，PD为发电机的机械损耗功率，δ为发电机的功角。
7.根据权利要求6所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述单机无穷大电力系统的功角方程具体为：
对于凸极机，功角方程具体为：
Figure FDA0002443749490000035
或
Figure FDA0002443749490000036
对于隐极机，功角方程具体为：
Figure FDA0002443749490000041
或
Figure FDA0002443749490000042
其中，Pe为发电机电磁功率，Eq为发电机空载电动势，E'q为发电机q轴暂态电动势，VS为单机无穷大电力系统母线电压，Xd∑＝Xd+XT+XL；Xq∑＝Xq+XT+XL；X'd∑＝X'd+XT+XL；Xd为同步发电机d轴同步电抗，Xq为同步发电机q轴同步电抗，X'd为同步发电机d轴暂态电抗，XT为主变压器电抗，XL为线路电抗，δ为发电机的功角。
8.根据权利要求7所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述发电机端电压方程具体为：
对于凸极机，发电机端电压方程具体为：
Figure FDA0002443749490000043
对于隐极机，发电机端电压方程具体为：
Figure FDA0002443749490000044
其中，Vt为发电机端电压，XS为发电机外部电抗，且XS＝XT+XL，XT为变压器电抗，XL为线路电抗。
9.根据权利要求8所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述励磁绕组电磁暂态方程具体为：
Figure FDA0002443749490000045
其中，Td0为同步发电机励磁绕组的时间常数，Efd为正比于主发电机励磁绕组电压Uf的电动势，
Figure FDA0002443749490000046
Xad为同步发电机d轴电枢反应电抗，Rf为发电机励磁绕组电阻，Uf发电机励磁绕组电压。
10.根据权利要求9所述的电力系统控制器确定方法，其特征在于，所述励磁功率单元的微分方程具体为：
Figure FDA0002443749490000051
其中，Te为时间常数，Ke为放大倍数，UR为励磁调节器的输出电压。
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