CN111002112A - 一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法，通过定义端齿分屑槽结构参数，定义磨削坐标系与砂轮初始姿态，设计了适用于不同结构参数的端齿分屑槽砂轮磨削轨迹算法，计算出砂轮磨削轨迹，包括进刀、槽底磨削和退刀过程。本发明能够满足各种结构及参数定义的端齿分屑槽精密加工要求。

Description

一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法

技术领域

本发明涉及立铣刀结构设计技术领域，具体为一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法。

背景技术

立铣刀一般用于加工平面、键槽、台阶、凹槽等，具有其良好的切削性能和几何通用性，被广泛应用于各种类型的数控铣削工艺。但当立铣刀切削刃齿数增多时，可能会因容屑槽减小，导致排屑性能变差和切削力变大。目前常用的解决方式是在立铣刀的通用结构上，在端刃侧面额外增加端齿分屑槽的结构，通过减小切削后刀面宽度并连通容屑槽，实现控制切屑的流出方向，达到降低切削力，提高被加工零件的表面质量和延长刀具寿命的目的。因此，针对立铣刀端齿分屑槽磨削方法和相应的轨迹算法开展研究，对提高立铣刀的加工质量、效率和延长其使用寿命具有十分重要的意义。

在端齿分屑槽的功能和结构设计方面，楼希翱等提出了在麻花钻、铰刀、铣刀、成型刀具上分屑槽能提高生产效率和延长刀具寿命，增强人们对分屑槽的实质、作用和重要性的认识^[1]。郭伟明等通过理论和试验分析，证明了分屑槽钻头对翻卷毛刺的抑制作用并确定了分屑槽有关参数的选择^[2]。任兆应等对具有对称端齿分屑槽结构的钢件断屑钻头进行了加工质量和效率的研究^[3]。廖湘辉等对不同分屑槽槽型对刀具性能影响进行了研究，表明了半月型分屑槽铣刀性能最优^[4]。章宗城等针对立铣刀分屑槽的合理选用进行了阐述^[5]。由上述研究结果可知，虽然端齿分屑槽对刀具性能的作用和影响机理的研究已日趋完善，但是针对端齿分屑槽数控磨削工艺方面的相关研究却较少。随着高端立铣刀研发技术的提高，端齿分屑槽的结构形式和参数的定义日趋多样化，而目前主要采用成型砂轮进行直接磨削，工艺复杂成本高，并且不能满足各种结构及参数定义的端齿分屑槽精密加工要求。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法，通过定义端齿分屑槽的几何结构参数和数控磨削工艺参数，设计了适用于不同结构参数的端齿分屑槽砂轮磨削轨迹算法，能够满足各种结构及参数定义的端齿分屑槽精密加工要求。技术方案如下：

一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法，包括以下步骤：

步骤1：定义端齿分屑槽结构参数：

(1)定义端平面为：过立铣刀端齿，并垂直于回转轴线的最外侧平面；

(2)定义端平面中心点为：刀具轴线与端平面的交点；

(3)定义分屑槽深度d为：以刀具回转轴线为基准，端平面中心点至分屑槽槽底的距离；

(4)定义分屑槽角度α为：端平面与端平面中心点处的分屑槽槽底切线的夹角；

(5)定义横向位置l₁为：在端平面上，分屑槽与其相邻切削刃的距离；

(6)定义槽底宽度l₂为：在端平面上，端齿分屑槽槽底的宽度；

(7)定义旋转角度θ为：在端平面上，端齿分屑槽与其对应的端齿切削刃夹角；

(8)定义齿偏中心量h为：在端平面上，端齿分屑槽对应的端齿切削刃到回转轴线的距离；

步骤2：定义磨削坐标系与砂轮初始姿态：

(1)以立铣刀端平面中心点为坐标系原点O_d、回转轴线为坐标系Z_d轴、过端平面中心点且平行于端齿刃线最高点切线的直线为X_d轴，建立磨削坐标系O_d-X_dY_dZ；

(2)以端齿刃线为基准定义砂轮初始姿态，即砂轮大端平面与刃线最高点处切矢量平行，以端齿刃线为基准定义砂轮初始姿态，即砂轮大端平面与刃线最高点处切矢量平行；

定义初始砂轮轴矢量F_g0为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即：

式中，f_gX、f_gY和f_gZ分别为轴矢量F_g0的坐标值；

旋转角度θ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即砂轮实际轴矢F_g为：

(3)定义砂轮进退刀路径：定义砂轮中心点O_g从初始点沿着Z_d轴负方向平移到砂轮初始姿态的距离为砂轮进刀距离L₁；定义砂轮中心点O_g沿着Z_d轴正方向平移到退刀点的安全距离为砂轮退刀距离L₂；

步骤3：计算砂轮磨削轨迹：

(1)砂轮进刀过程

根据砂轮的初始姿态和砂轮进刀距离定义，得在磨削坐标系下的进刀起点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g1(x_g1,y_g1,z_g1)为：

式中，R_g为砂轮大端圆半径；

同理，磨削坐标系下进刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g2(x_g2,y_g2,z_g2)为：

由O_g1和O_g2所定义的直线即为进刀过程的砂轮磨削轨迹，进刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(2)槽底磨削过程

设磨削坐标系下的槽底磨削终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g3(x_g3,y_g3,z_g3)，得

由O_g2和O_g3所定义的直线即为槽底磨削过程的砂轮磨削轨迹，槽底磨削过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(3)砂轮退刀过程

设磨削坐标系下的退刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g4(x_g4,y_g4,z_g4)，得

由O_g3和O_g4所定义的直线即为退刀过程的砂轮磨削轨迹，退刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

步骤4：将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系下进行描述：

定义工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w：以立铣刀周刃起始平面与回转轴线的交点为坐标系原点O_w、刀具回转轴线为坐标系Z_w轴、坐标系原点O_w指向周刃螺旋线起点的方向为X_w轴；

根据空间关系和几何运动变换原理，定义工件坐标系下砂轮中心点坐标对应的矢量和砂轮轴矢量的表达式为：

式中，M_d-w和T_d-w分别表示从磨削坐标系到工件坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；O'_g和F_g为磨削坐标系下的砂轮中心点坐标对应的矢量和轴矢量。M_d-w和T_d-w分别表示为：

式中，

为整条刃线的回转角，

为周刃部分的回转角，

为端齿部分的回转角，

为基于齿偏中心量h的附加回转角。

式中L_w为周刃长度，r为端齿半径。

本发明的有益效果是：本发明对立铣刀端齿分屑槽的数控磨削工艺进行了研究。通过定义端齿分屑槽的几何结构参数和数控磨削工艺参数，设计了适用于不同结构参数的端齿分屑槽砂轮磨削轨迹算法，并在VC++环境开发了一套算法模块，然后通过机床的运动原理，将砂轮刀位文件转换为5轴数控工具磨床的NC代码，进行仿真加工和五轴数控磨床实际加工，验证了该算法的正确性；能够满足各种结构及参数定义的端齿分屑槽精密加工要求。

附图说明

图1为分屑槽深度d示意图。

图2为分屑槽角度α示意图。

图3为横向位置l₁示意图。

图4为槽底宽度l₂示意图。

图5为旋转角度θ示意图。

图6为磨削坐标系O_d-X_dY_dZ_d示意图。

图7为砂轮磨削初始姿态示意图。

图8为砂轮进刀距离示意图。

图9为砂轮退刀距离示意图。

图10为砂轮进刀过程示意图。

图11为槽底磨削过程示意图。

图12为砂轮退刀过程示意图。

图13工件坐标系与磨削坐标系空间位置关系示意图。

图14六刃平头立铣刀仿真结果。

图15六刃圆弧头立铣刀仿真结果。

图16六刃球头立铣刀仿真结果图。

图中：1-球头S型刃线；2-端齿分屑槽。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

步骤1：端齿分屑槽结构参数定义

定义端平面为在立铣刀端齿上垂直于回转轴线中最高的平面，端平面中心点为刀具回转轴线与端平面的交点。此外，为明确表达端齿分屑槽在立铣刀端齿上的结构形状和位置信息，本发明定义如下几何参数：

(1)端平面

定义过立铣刀端齿，并垂直于回转轴线的最外侧平面为端平面。

(2)端平面中心点

定义刀具轴线与端平面的交点为端平面中心点。

(3)分屑槽深度d

以刀具回转轴线为基准，定义端平面中心点至分屑槽槽底的距离为分屑槽深度d，如图1所示。

(4)分屑槽角度α

定义端平面与端平面中心点处的分屑槽槽底切线的夹角为分屑槽角度α，如图2所示。

(5)横向位置l₁

在端平面上，定义分屑槽与其相邻切削刃的距离为横向位置l₁，如图3所示。

(6)槽底宽度l₂

在端平面上，定义端齿分屑槽槽底的宽度为l₂，如图4所示。

(7)旋转角度θ

在端平面上，定义端齿分屑槽与其对应的端齿切削刃夹角为旋转角度θ(一般情况下，θ为零)，如图5所示

(8)齿偏中心量h

在端平面上，定义端齿分屑槽对应的端齿切削刃到回转轴线的距离为齿偏中心量h。

步骤2：磨削坐标系与砂轮初始姿态定义

端齿分屑槽可采用多种类型的砂轮进行磨削。不失一般性，本发明选择代号为1V1的标准形状锥形砂轮^[6]进行端齿分屑槽磨削(如果使用平行砂轮，端齿分屑槽的槽底宽度将无法保证，除非槽底宽度大于平行砂轮宽度)。控制砂轮的磨削区域为大端平面和外侧回转面。

端齿分屑槽在立铣刀端齿上的具体位置受到立铣刀种类的影响。为了表达适用于不同类型立铣刀端齿分屑槽的磨削工艺，磨削坐标系需要统一定义。在此坐标系下，立铣刀类型及结构参数不会对砂轮初始姿态和磨削轨迹的描述产生影响。

2.1磨削坐标系定义

以立铣刀端平面中心点为坐标系原点O_d、回转轴线为坐标系Z_d轴、过端平面中心点且平行于端齿刃线最高点切线(平头刀时刃倾角为零，刃倾角为端平面与切削刃的夹角)的直线为X_d轴，建立磨削坐标系O_d-X_dY_dZ_d，如图6所示。

2.2砂轮初始姿态定义

为了满足不同齿数的立铣刀结构以及齿偏中心量h的要求，本发明以端齿刃线为基准定义砂轮初始姿态，即砂轮大端平面与刃线最高点处切矢量平行(即与X_d轴平行)，同时砂轮大端平面上的接触点位于磨削坐标系的X_dO_dY_d平面内。以CHENG等^[7]设计一种具有齿偏中心量h的新型球头立铣刀的端齿分屑槽为例，砂轮初始姿态如图7所示。

定义初始砂轮轴矢量F_g0为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即

式中，f_gX、f_gY和f_gZ分别为轴矢量F_g0的坐标值；

旋转角度θ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即砂轮实际轴矢F_g为：

2.3砂轮进退刀工艺参数定义

为了实现砂轮开始时从未磨削姿态转换为初始磨削姿态，以及结束时从正常磨削姿态转换为未磨削姿态，需要对砂轮进退刀路径进行定义。砂轮进退刀的定义以砂轮初始姿态作为基准进行描述。

(1)砂轮进刀距离L₁

设置砂轮进刀距离是为了避免进刀时砂轮与刀具其他部位发生干涉，从而影响到端齿其它结构。定义砂轮中心点O_g从初始点沿着Z_d轴负方向平移到砂轮初始姿态的距离为砂轮进刀距离L₁，如图8所示。

(2)砂轮退刀距离L₂

设置砂轮退刀距离是为了避免砂轮退刀时干涉到已磨削的端齿分屑槽或刀具其它部分。砂轮退刀距离L₂的定义与进刀距离L₁正好相反，为砂轮中心点O_g沿着Z_d轴正方向平移到退刀点的安全距离。如图9所示。

步骤3：砂轮磨削轨迹计算

在磨削过程中，为了得到砂轮与工件之间唯一确定的相对位置和姿态，砂轮磨削轨迹的计算包含了砂轮大端平面圆中心点坐标和砂轮轴矢量的计算。

3.1磨削坐标系下的磨削轨迹计算

本发明将磨削过程中的砂轮磨削轨迹计算分成三个部分：进刀、槽底磨削、退刀，取其中四个关键位置来表达。根据端齿分屑槽的结构参数定义，可以把整个磨削工艺描述为砂轮沿着一定的路径进行平移的过程，所以砂轮轴矢量在磨削过程中始终保存不变(仅由旋转角度θ进行控制)。不失一般性，本发明以球头立铣刀端齿分屑槽为例，说明磨削轨迹中砂轮大端圆中心点坐标的计算方法。

(1)砂轮进刀过程

该过程指砂轮沿着Z_d轴的负方向，移动进刀距离L₁，最后平移至分屑槽槽底，实现砂轮进入磨削状态的目的。该过程砂轮的终点位置可由分屑槽深度d确定，因此只要求得进刀过程的起点和终点处的砂轮大端圆中心点坐标，即可描述进刀磨削轨迹。

如图10所示，根据砂轮的初始姿态和砂轮进刀距离定义，可得在磨削坐标系下的进刀起点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g1(x_g1,y_g1,z_g1)

式中R_g为砂轮大端圆半径。

同理，可得磨削坐标系下进刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g2(x_g2,y_g2,z_g2)

由O_g1和O_g2所定义的直线即为进刀过程的砂轮磨削轨迹，即进刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(2)槽底磨削过程

槽底磨削过程指砂轮从进刀终点出发，沿着Y_d轴的正方向平移，磨削形成端齿分屑槽槽底形状，如图11所示。

设磨削坐标系下的槽底磨削终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g3(x_g3,y_g3,z_g3)，可得

由O_g2和O_g3所定义的直线即为槽底磨削过程的砂轮磨削轨迹，即槽底磨削过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(3)砂轮退刀过程

砂轮退刀过程指砂轮从槽底磨削终点处出发，沿着Z_d轴的正方向平移砂轮退刀距离L₂，实现砂轮退出磨削状态，如图12所示。

设磨削坐标系下的退刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g4(x_g4,y_g4,z_g4)，可得

由O_g3和O_g4所定义的直线即为退刀过程的砂轮磨削轨迹，即退刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

3.2工件坐标系下的磨削轨迹描述变换

立铣刀砂轮磨削轨迹研究的目标是获得磨削过程中机床各轴在任意时刻的位置。为了便于立铣刀数控磨削的对刀和得到控制机床的NC程序，需要将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系^[8]下进行描述。

本发明按照如下方式定义工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w：以立铣刀周刃起始平面与回转轴线的交点为坐标系原点O_w、刀具回转轴线为坐标系Z_w轴、坐标系原点O_w指向周刃螺旋线起点的方向为X_w轴。

根据空间关系和几何运动变换原理，定义工件坐标系下砂轮中心点坐标对应的矢量和砂轮轴矢量的表达式为：

式中，M_d-w和T_d-w分别表示从磨削坐标系到工件坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，O'_g和F_g为磨削坐标系下的砂轮中心点坐标对应的矢量和轴矢量。

不同类型的整体式立铣刀，M_d-w和T_d-w不同，但均可写成以下形式：

式中，

为整条刃线的回转角，

为周刃部分的回转角^[9]，

为端齿部分的回转角^[10-11]，

为基于齿偏中心量h的附加回转角。

式中L_w为周刃长度，r为端齿半径。

试验验证：

为了验算本发明所提出的砂轮磨削轨迹算法，在VC++环境开发了一套算法模块，按照一定步长循环计算即可获得端齿分屑槽的砂轮刀位数据。使用Vericut8.0对所设计的端齿分屑槽磨削进行仿真，分别选择六刃平头、圆弧头和球头立铣刀进行端齿分屑槽刀位轨迹仿真，其仿真数据及结果如下。

表1六刃平头立铣刀结构参数(参数符号)

表2六刃圆弧头立铣刀结构参数

表3六刃球头立铣刀结构参数

仿真解决如图14-16所示。

Claims (1)

1.一种立铣刀端齿分屑槽的磨削轨迹求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：定义端齿分屑槽结构参数：

(1)定义端平面为：过立铣刀端齿，并垂直于回转轴线的最外侧平面；

(2)定义端平面中心点为：刀具轴线与端平面的交点；

(3)定义分屑槽深度d为：以刀具回转轴线为基准，端平面中心点至分屑槽槽底的距离；

(4)定义分屑槽角度α为：端平面与端平面中心点处的分屑槽槽底切线的夹角；

(5)定义横向位置l₁为：在端平面上，分屑槽与其相邻切削刃的距离；

(6)定义槽底宽度l₂为：在端平面上，端齿分屑槽槽底的宽度；

(7)定义旋转角度θ为：在端平面上，端齿分屑槽与其对应的端齿切削刃夹角；

(8)定义齿偏中心量h为：在端平面上，端齿分屑槽对应的端齿切削刃到回转轴线的距离；

步骤2：定义磨削坐标系与砂轮初始姿态：

(1)以立铣刀端平面中心点为坐标系原点O_d、回转轴线为坐标系Z_d轴、过端平面中心点且平行于端齿刃线最高点切线的直线为X_d轴，建立磨削坐标系O_d-X_dY_dZ；

(2)以端齿刃线为基准定义砂轮初始姿态，即砂轮大端平面与刃线最高点处切矢量平行，定义初始砂轮轴矢量F_g0为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即：

式中，f_gX、f_gY和f_gZ分别为轴矢量F_g0的坐标值；

旋转角度θ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即砂轮实际轴矢F_g为：

(3)定义砂轮进退刀路径：定义砂轮中心点O_g从初始点沿着Z_d轴负方向平移到砂轮初始姿态的距离为砂轮进刀距离L₁；定义砂轮中心点O_g沿着Z_d轴正方向平移到退刀点的安全距离为砂轮退刀距离L₂；

步骤3：计算砂轮磨削轨迹：

(1)砂轮进刀过程：根据砂轮的初始姿态和砂轮进刀距离定义，得在磨削坐标系下的进刀起点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g1(x_g1,y_g1,z_g1)为：

式中，R_g为砂轮大端圆半径；

同理，磨削坐标系下进刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标O_g2(x_g2,y_g2,z_g2)为：

由O_g1和O_g2所定义的直线即为进刀过程的砂轮磨削轨迹，进刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(2)槽底磨削过程

设磨削坐标系下的槽底磨削终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g3(x_g3,y_g3,z_g3)，得

由O_g2和O_g3所定义的直线即为槽底磨削过程的砂轮磨削轨迹，槽底磨削过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

(3)砂轮退刀过程

设磨削坐标系下的退刀终点处的砂轮大端圆中心点坐标为O_g4(x_g4,y_g4,z_g4)，得

由O_g3和O_g4所定义的直线即为退刀过程的砂轮磨削轨迹，退刀过程的砂轮中心点O_g轨迹表达式为：

步骤4：将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系下进行描述：

定义工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w：以立铣刀周刃起始平面与回转轴线的交点为坐标系原点O_w、刀具回转轴线为坐标系Z_w轴、坐标系原点O_w指向周刃螺旋线起点的方向为X_w轴；

根据空间关系和几何运动变换原理，定义工件坐标系下砂轮中心点坐标对应的矢量和砂轮轴矢量的表达式为：

式中，M_d-w和T_d-w分别表示从磨削坐标系到工件坐标系的旋转矩阵和平移矩阵，O'_g和F_g为磨削坐标系下的砂轮中心点坐标对应的矢量和轴矢量；M_d-w和T_d-w分别表示为：

式中，

为整条刃线的回转角，

为周刃部分的回转角，

为端齿部分的回转角，

为基于齿偏中心量h的附加回转角；

式中L_w为周刃长度，r为端齿半径。

Images