CN113971262A - 一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法，首先定义了钻尖容屑槽的结构参数，在此基础上建立了钻尖容屑槽刃线的数学模型，通过砂轮的磨削初始姿态以及坐标系变换，推导了砂轮姿态和位置的磨削轨迹数学模型。本发明计算方法具有结构参数适应性好、轨迹坐标精度高、砂轮姿态调整灵活等特点，可得到基于工件坐标系的砂轮刀位坐标，满足数控磨削工艺要求。

Description

一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法

技术领域

本发明属于钻头结构设计及数控磨削工艺技术领域，尤其涉及一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法。

背景技术

随着新切削技术的发展，钻头朝着高速、高效、高寿命方向发展。排屑性能是评价钻头性能的一个重要指标，而容屑槽对其排屑性能影响很大，容屑槽不仅直接影响钻头的排屑能力，还影响钻削过程中钻削力的大小、钻头刚度、钻头寿命等。为了适应钻削刀具定制化生产的精细化、定制化设计技术变革，不得不对钻尖容屑槽的设计参数有所增加，因此容屑槽是钻头结构设计的关键。针对不同钻削工况，钻头容屑槽存在多种结构形式，本文所针对的钻尖容屑槽结构具有三部分(即直线型前刀面、圆弧形槽底曲面和直线型第二后刀面)。其中前刀面与后刀面形成主切削刃，完成材料的切除；槽底曲面完成切屑的卷屑和排屑；第二后刀面可以减小刀具端齿摩擦并增强断屑能力。

很多学者已经进行了许多研究工作，例如钟峻青等[1]研究了等螺旋角锥形立铣刀容屑槽的槽形特点及其形成方法；彭中伟[2]建立槽铣刀容屑槽几何参数与切削参数之间的数学模型，明确了容屑槽几何参数同加工参数的关系，为容屑槽的设计奠定了基础；贾志翔[3]基于Helitronic Tool Studio软件,详细说明了容屑槽尺寸参数的设计；周焱强等[4]通过对圆锥面后刀面曲线刃麻花钻的结构进行分析，建立了其容屑槽的数学模型；游明琳[5]以砂轮磨削加工刀具的啮合运动为基础结合二值图像的处理方法，探索了一种方便快捷且准确求取整体立铣刀容屑槽端截形的方法；李国超等[6]建立了任意齿距容屑槽截面线的数学表达方程；汪敏[7]对国内同类产品的容屑槽进行了改进,提出了带偏心距的容屑槽；程雪峰[8]建立了球头容屑槽的数学模型并进行了加工验证；李国超[9]构建了基于刃磨过程的容屑槽形状预测算法以及基于容屑槽设计模型的砂轮形状和姿态等刃磨工艺反求算法；何枫、翟小安[10]论述了容屑槽的磨削加工要领和注意事项；李国超等[11]提出基于已有双斜面型(DOB型)砂轮库或基于DOB型砂轮尺寸和位姿组合优化的容屑槽刃磨成形工艺设计方法。由上述研究结果可知，虽然容屑槽对刀具性能的作用和影响机理的研究已日趋完善，但是针对钻尖容屑槽数控磨削工艺方面的相关研究却较少，尚未见到相关文献和报告，制约了钻头的创新研发。

参考文献

[1]钟峻青,杨华敏.等螺旋角锥形立铣刀容屑槽槽形的理论分析[J].南方冶金学院学报,1989(02):53-62.

[2]彭中伟.槽铣刀容屑槽参数优化及高速刀柄动平衡的研究[D].哈尔滨理工大学,2012.

[3]贾志翔.基于Helitronic Tool Studio的合金立铣刀可视化设计[J].工具技术,2018,52(09):125-127.

[4]周焱强,曾滔.曲线刃麻花钻数学模型的研究[J].工具技术,2020,54(02):46-49.

[5]游明琳.整体铣刀端截形像素求解法的探索[J].制造技术与机床,2020(05):149-154.

[6]李国超,孙杰,李剑峰,宋良煜,李卫东.整体式立铣刀三维精确建模与软件实现[J].计算机辅助设计与图形学学报,2014,26(03):411-417.

[7]汪敏.可转位浅孔钻容屑槽结构性能分析[D].华东理工大学,2013.

[8]程雪峰.复杂形状整体式立铣刀精确建模与磨削加工技术研究[D].成都:西南交通大学,2015.

[9]李国超.整体式立铣刀参数化设计与周齿刃磨成形过程建模[D].山东大学,2015.

[10]何枫,翟小安.方型拉刀容屑槽的形状及其磨削[J].工具技术,2013,47(04):47-49.

[11]李国超,周宏根,景旭文,田桂中,李磊.基于小生境粒子群算法的刀具容屑槽刃磨工艺设计[J].计算机集成制造系统,2019,25(07):1746-1756.

发明内容

为了提高钻尖的数控磨削加工质量，本发明提供一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法。

本发明的一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法，包括以下步骤：

步骤1：钻尖容屑槽几何参数定义

容屑槽与钻尖后刀面相交，形成三段刃线包括前刀面刃、槽底圆弧刃、后刀面刃；参数定义如下：

中心钻尖角度χ：钻尖回转轮廓所形成的锥角；

容屑槽角度α_q：容屑槽圆弧曲面母线与刀具轴线所成夹角的余角；

前角γ：前刀面与坐标平面XZ的夹角；

前刀面刃长度L_d1；

轴向位移l_d1：前刀面刃终点与钻尖中心在坐标轴X方向的距离；

后刀面刃长度L_d2；

槽底圆弧刃半径R_d；

起始角度α_d1：槽底圆弧刃起点的切线方向与坐标轴X正方向所成的夹角；

终点角度α_d2：槽底圆弧刃终点的切线方向与坐标轴X负方向所成的夹角。

步骤2：坐标系定义

工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w

工件坐标系原点O_w位于钻头底部端面圆心，坐标轴Z_w与钻头轴线重合，正方向指向钻尖，坐标轴X_w与周齿螺旋槽刃线起点相交。

端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d

端齿坐标系原点O_d为钻头锥体部分底面中心，X_d轴通过周齿末端螺旋刃线，坐标轴Z_d与刀具轴线重合，其正方向指向钻尖。

磨削坐标系O_p-X_pY_pZ_p

由端齿坐标系绕Z_d轴旋转

得到。

步骤3：坐标系变换

由磨削坐标系到端齿坐标系的变换：

定义由磨削坐标系到端齿坐标系的变换矩阵M_p-d，根据坐标系的变换关系，其可表达为：

由端齿坐标系变换到工件坐标系的变换：

定义由端齿坐标系变换到工件坐标系的变换矩阵M_d-w，端齿坐标系绕其坐标轴Z_d旋转

再轴向平移L_w，即与工件坐标系重合，其表达为：

步骤4：砂轮初始姿态定义

以砂轮轴矢量F_g描述砂轮的磨削姿态，为了保证磨削过程中砂轮姿态的一致性，在端齿坐标系下定义砂轮初始磨削姿态，砂轮大端平面与坐标轴X_d平行，并垂直于X_dY_d平面。

初始砂轮轴矢量F_g(ini)为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即：

容屑槽与切削刃的夹角

及前角γ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即砂轮实际轴矢为：

步骤5：钻尖容屑槽磨削轨迹的计算

(1)磨削坐标系下的磨削轨迹计算

前刀面刃的磨削轨迹计算：该过程指砂轮沿着坐标轴X_P的负方向，移动距离L_d1，可知在磨削坐标系下的前刀面刃起点处的砂轮大端圆心点O_g1的坐标为：

同理，可得磨削坐标系下前刀面刃终点处的砂轮大端圆心点O_g2的坐标为：

由O_g1和O_g2所定义的直线即为前刀面刃磨削过程的砂轮轨迹，定义l₁为砂轮从O_g1沿坐标轴X_p负方向移动的距离，则以l₁为变量，磨削坐标系下前刀面刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

槽底圆弧刃的磨削轨迹计算：槽底圆弧刃磨削过程指砂轮从前刀面刃终点出发，沿着槽底圆弧刃进行磨削，从而形成钻尖容屑槽槽底曲面，得磨削坐标系下槽底圆弧刃终点处的砂轮大端圆心点O_g3的坐标为：

由O_g2和O_g3所定义的圆弧即为槽底圆弧刃磨削过程的砂轮轨迹，定义α为槽底圆弧刃上任一点处的切线与坐标轴X_p的夹角，则以α为变量，磨削坐标系下槽底圆弧刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

后刀面刃的磨削轨迹计算：该过程为砂轮沿圆弧末端切线方向移动L_d2距离，可得磨削坐标系下后刀面刃终点处的砂轮大端圆心点O_g4的坐标为：

由点O_g3和O_g4所定义的直线即为后刀面刃磨削过程的砂轮轨迹，定义l₂为砂轮从O_g3沿后刀面刃移动的距离，则以l₂为变量，磨削坐标系下后刀面刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

(2)磨削坐标系下的砂轮磨削轨迹调整

为了保证前角参数需要将砂轮轴矢量绕坐标轴X_d旋转γ角，此时砂轮姿态发生变化，为了保证磨削点的位置不变，故对砂轮大端圆面圆心的位置进行调整，其中：

|O_gP|＝R_g cosα_d (12)

定义矢量f为调整向量，可表达为：

因此最终的砂轮磨削轨迹调整为：

O_{g(最终)_p}＝f·O_{g_p} (14)

步骤6：工件坐标系下的砂轮磨削轨迹计算

为了便于数控磨削的对刀和得到控制机床的NC程序，将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系下进行描述，根据空间关系和几何运动变换原理，可得工件坐标系下砂轮中心点O_g坐标和砂轮轴矢量F_g的表达式为：

O_{g_w}＝M_d-wM_p-dO_{g_p} (15)

F_{g_w}＝M_d-wF_{g_d} (16)

本发明的有益技术效果为：

本发明计算方法具有结构参数适应性好、轨迹坐标精度高、砂轮姿态调整灵活等特点，可得到基于工件坐标系的砂轮刀位坐标，满足数控磨削工艺要求。

附图说明

图1为本发明钻尖容屑槽几何参数示意图(图中1-3依次表示前刀面刃、槽底圆弧刃、后刀面刃)。

图2为本发明钻尖容屑槽侧面示意图。

图3为本发明钻尖容屑槽坐标系示意图。

图4为本发明砂轮初始磨削姿态示意图。

图5为本发明前刀面刃磨削过程示意图。

图6为本发明槽底圆弧刃磨削过程示意图。

图7为本发明后刀面刃磨削过程示意图。

图8为本发明砂轮轨迹调整示意图。

图9为本发明2齿钻尖容屑槽磨削仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明的一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法。首先定义了钻尖容屑槽的结构参数，在此基础上建立了钻尖容屑槽刃线的数学模型，通过砂轮的磨削初始姿态以及坐标系变换，推导了砂轮姿态和位置的磨削轨迹数学模型。具体包括以下步骤：

步骤1：钻尖容屑槽几何参数定义

如图1、图2所示，容屑槽与钻尖后刀面相交，形成三段刃线包括前刀面刃、槽底圆弧刃、后刀面刃；参数定义如下：

中心钻尖角度χ：钻尖回转轮廓所形成的锥角；

容屑槽角度α_q：容屑槽圆弧曲面母线与刀具轴线所成夹角的余角；

前角γ：前刀面与坐标平面XZ的夹角；

前刀面刃长度L_d1；

轴向位移l_d1：前刀面刃终点与钻尖中心在坐标轴X方向的距离；

后刀面刃长度L_d2；

槽底圆弧刃半径R_d；

起始角度α_d1：槽底圆弧刃起点的切线方向与坐标轴X正方向所成的夹角；

终点角度α_d2：槽底圆弧刃终点的切线(即后刀面刃)方向与坐标轴X负方向所成的夹角。

步骤2：坐标系定义

工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w

如图3所示，工件坐标系原点O_w位于钻头底部端面圆心，坐标轴Z_w与钻头轴线重合，正方向指向钻尖，坐标轴X_w与周齿螺旋槽刃线起点相交。为了便于数控工具磨床的对刀以及后置处理，砂轮磨削轨迹和姿态最终都需要转换到工件坐标系下进行描述。

端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d

如图3所示，端齿坐标系原点O_d为钻头锥体部分底面中心，X_d轴通过周齿末端螺旋刃线，坐标轴Z_d与刀具轴线重合，其正方向指向钻尖。

磨削坐标系O_p-X_pY_pZ_p

如图3所示，由端齿坐标系绕Z_d轴旋转

得到。

步骤3：坐标系变换

由磨削坐标系到端齿坐标系的变换：

定义由磨削坐标系到端齿坐标系的变换矩阵M_p-d，根据坐标系的变换关系，其可表达为：

由端齿坐标系变换到工件坐标系的变换：

定义由端齿坐标系变换到工件坐标系的变换矩阵M_d-w，端齿坐标系绕其坐标轴Z_d旋转

再轴向平移L_w，即与工件坐标系重合，其表达为：

步骤4：砂轮初始姿态定义

如图4所示，以砂轮轴矢量F_g(即锥形砂轮的大端圆心指向小端圆心)描述砂轮的磨削姿态，为了保证磨削过程中砂轮姿态的一致性，在端齿坐标系下定义砂轮初始磨削姿态，砂轮大端平面与坐标轴X_d平行，并垂直于X_dY_d平面。

初始砂轮轴矢量F_g(ini)为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即：

容屑槽与切削刃的夹角

及前角γ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即砂轮实际轴矢为：

步骤5：钻尖容屑槽磨削轨迹的计算

(1)磨削坐标系下的磨削轨迹计算

前刀面刃的磨削轨迹计算(如图5所示)：该过程指砂轮沿着坐标轴X_P的负方向，移动距离L_d1，可知在磨削坐标系下的前刀面刃起点处的砂轮大端圆心点O_g1的坐标为：

同理，可得磨削坐标系下前刀面刃终点处的砂轮大端圆心点O_g2的坐标为：

由O_g1和O_g2所定义的直线即为前刀面刃磨削过程的砂轮轨迹，定义l₁为砂轮从O_g1沿坐标轴X_p负方向移动的距离，则以l₁为变量，磨削坐标系下前刀面刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

槽底圆弧刃的磨削轨迹计算(如图6所示)：槽底圆弧刃磨削过程指砂轮从前刀面刃终点出发，沿着槽底圆弧刃进行磨削，从而形成钻尖容屑槽槽底曲面，得磨削坐标系下槽底圆弧刃终点处的砂轮大端圆心点O_g3的坐标为：

由O_g2和O_g3所定义的圆弧即为槽底圆弧刃磨削过程的砂轮轨迹，定义α为槽底圆弧刃上任一点处的切线与坐标轴X_p的夹角，则以α为变量，磨削坐标系下槽底圆弧刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

后刀面刃的磨削轨迹计算(如图7所示)：该过程为砂轮沿圆弧末端切线方向移动L_d2距离，可得磨削坐标系下后刀面刃终点处的砂轮大端圆心点O_g4的坐标为：

由点O_g3和O_g4所定义的直线即为后刀面刃磨削过程的砂轮轨迹，定义l₂为砂轮从O_g3沿后刀面刃移动的距离，则以l₂为变量，磨削坐标系下后刀面刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

(2)磨削坐标系下的砂轮磨削轨迹调整(如图8所示)。

为了保证前角参数需要将砂轮轴矢量绕坐标轴X_d旋转γ角，此时砂轮姿态发生变化，为了保证磨削点的位置不变，故对砂轮大端圆面圆心的位置进行调整，其中：

|O_gP|＝R_g cosα_d (12)

定义矢量f为调整向量，可表达为：

因此最终的砂轮磨削轨迹调整为：

O_{g(最终)_p}＝f·O_{g_p} (14)

步骤6：工件坐标系下的砂轮磨削轨迹计算

砂轮磨削轨迹研究的目标是获得磨削过程中机床各轴在任意时刻的位置。为了便于数控磨削的对刀和得到控制机床的NC程序，将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系下进行描述，根据空间关系和几何运动变换原理，可得工件坐标系下砂轮中心点O_g坐标和砂轮轴矢量F_g的表达式为：

O_{g_w}＝M_d-wM_p-dO_{g_p} (15)

F_{g_w}＝M_d-wF_{g_d} (16)

仿真验证：

为了验证所提出的钻尖容屑槽砂轮磨削位姿算法，本发明在VC++环境下开发了计算程序，并采用Vericut进行了磨削加工仿真。验证所用的钻尖容屑槽结构设计参数如表1所示，工艺参数如表2所示。

表1钻尖容屑槽的结构设计参数

表2钻尖容屑槽的磨削工艺参数

本发明利用VS2019开发了对应的算法计算程序进行轨迹计算和NC程序输出。钻尖容屑槽在VERICUT8.0下仿真加工结果图9所示。

Claims (1)

1.一种钻尖容屑槽磨削轨迹计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：钻尖容屑槽几何参数定义；

容屑槽与钻尖后刀面相交，形成三段刃线包括前刀面刃、槽底圆弧刃、后刀面刃；参数定义如下：

中心钻尖角度χ：钻尖回转轮廓所形成的锥角；

容屑槽角度α_q：容屑槽圆弧曲面母线与刀具轴线所成夹角的余角；

前角γ：前刀面与坐标平面XZ的夹角；

前刀面刃长度L_d1；

轴向位移l_d1：前刀面刃终点与钻尖中心在坐标轴X方向的距离；

后刀面刃长度L_d2；

槽底圆弧刃半径R_d；

起始角度α_d1：槽底圆弧刃起点的切线方向与坐标轴X正方向所成的夹角；

终点角度α_d2：槽底圆弧刃终点的切线方向与坐标轴X负方向所成的夹角；

步骤2：坐标系定义；

工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w

工件坐标系原点O_w位于钻头底部端面圆心，坐标轴Z_w与钻头轴线重合，正方向指向钻尖，坐标轴X_w与周齿螺旋槽刃线起点相交；

端齿坐标系O_d-X_dY_dZ_d

端齿坐标系原点O_d为钻头锥体部分底面中心，X_d轴通过周齿末端螺旋刃线，坐标轴Z_d与刀具轴线重合，其正方向指向钻尖；

磨削坐标系O_p-X_pY_pZ_p

由端齿坐标系绕Z_d轴旋转

得到；

步骤3：坐标系变换；

由磨削坐标系到端齿坐标系的变换：

定义由磨削坐标系到端齿坐标系的变换矩阵M_p-d，根据坐标系的变换关系，其可表达为：

由端齿坐标系变换到工件坐标系的变换：

定义由端齿坐标系变换到工件坐标系的变换矩阵M_d-w，端齿坐标系绕其坐标轴Z_d旋转

再轴向平移L_w，即与工件坐标系重合，其表达为：

步骤4：砂轮初始姿态定义；

以砂轮轴矢量F_g描述砂轮的磨削姿态，为了保证磨削过程中砂轮姿态的一致性，在端齿坐标系下定义砂轮初始磨削姿态，砂轮大端平面与坐标轴X_d平行，并垂直于X_dY_d平面；

初始砂轮轴矢量F_g(ini)为砂轮大端平面指向小端面的法线方向，即：

容屑槽与切削刃的夹角

及前角γ控制了磨削过程中砂轮实际轴矢，即砂轮实际轴矢为：

步骤5：钻尖容屑槽磨削轨迹的计算；

(1)磨削坐标系下的磨削轨迹计算

前刀面刃的磨削轨迹计算：该过程指砂轮沿着坐标轴X_P的负方向，移动距离L_d1，可知在磨削坐标系下的前刀面刃起点处的砂轮大端圆心点O_g1的坐标为：

同理，可得磨削坐标系下前刀面刃终点处的砂轮大端圆心点O_g2的坐标为：

由O_g1和O_g2所定义的直线即为前刀面刃磨削过程的砂轮轨迹，定义l₁为砂轮从O_g1沿坐标轴X_p负方向移动的距离，则以l₁为变量，磨削坐标系下前刀面刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

槽底圆弧刃的磨削轨迹计算：槽底圆弧刃磨削过程指砂轮从前刀面刃终点出发，沿着槽底圆弧刃进行磨削，从而形成钻尖容屑槽槽底曲面，得磨削坐标系下槽底圆弧刃终点处的砂轮大端圆心点O_g3的坐标为：

由O_g2和O_g3所定义的圆弧即为槽底圆弧刃磨削过程的砂轮轨迹，定义α为槽底圆弧刃上任一点处的切线与坐标轴X_p的夹角，则以α为变量，磨削坐标系下槽底圆弧刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

后刀面刃的磨削轨迹计算：该过程为砂轮沿圆弧末端切线方向移动L_d2距离，可得磨削坐标系下后刀面刃终点处的砂轮大端圆心点O_g4的坐标为：

由点O_g3和O_g4所定义的直线即为后刀面刃磨削过程的砂轮轨迹，定义l₂为砂轮从O_g3沿后刀面刃移动的距离，则以l₂为变量，磨削坐标系下后刀面刃磨削过程的砂轮中心点O_g的坐标表达为：

(2)磨削坐标系下的砂轮磨削轨迹调整

为了保证前角参数需要将砂轮轴矢量绕坐标轴X_d旋转γ角，此时砂轮姿态发生变化，为了保证磨削点的位置不变，故对砂轮大端圆面圆心的位置进行调整，其中：

|O_gP|＝R_gcosα_d (12)

定义矢量f为调整向量，可表达为：

因此最终的砂轮磨削轨迹调整为：

O_{g(最终)_p}＝f·O_{g_p} (14)

步骤6：工件坐标系下的砂轮磨削轨迹计算；

为了便于数控磨削的对刀和得到控制机床的NC程序，将磨削坐标系下的磨削轨迹变换到工件坐标系下进行描述，根据空间关系和几何运动变换原理，可得工件坐标系下砂轮中心点O_g坐标和砂轮轴矢量F_g的表达式为：

O_{g_w}＝M_d-wM_p-dO_{g_p} (15)

F_{g_w}＝M_d-wF_{g_d} (16)。

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