CN110999060A - 转换器 - Google Patents

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Abstract

DC‑DC转换器是第一全桥电路与第二全桥电路经由变压器和电感器进行连接而成的结构。控制电路以使在开关元件的死区时间内流动的电感器电流IL为阈值电流Iref以上的方式对开关元件的开关频率f(角频率ω)进行变更，来使输出电力追随目标电力。

Description

转换器
技术领域
本发明涉及一种进行软开关的转换器。
背景技术
在DC-DC转换器等电力变换装置中，为了降低开关损耗以高效率地进行电力传输，另外，为了降低噪声并抑制开关浪涌以使用耐压低的廉价的元件，而使用了零电压开关(下面称为ZVS)。专利文献1中公开了以下的DC-DC转换器：在初级侧直流电压与次级侧直流电压的电压差大的情况下，使ZVS动作成立，以能够进行高效率的电力传输。在专利文献1所记载的DC-DC转换器中，在初级侧和次级侧分别检测电力，以使这2个电力的差最小的方式增减初级侧开关的占空比和次级侧开关的占空比。由此，ZVS动作成立。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2016-012970号公报
发明内容
发明要解决的问题
在专利文献1中，对初级侧开关和次级侧开关分别进行占空比控制。在该情况下，当接通占空比短时，有时无法流通足以进行ZVS的电流。其结果，存在开关损耗增大、电力传输效率下降的担忧。
因此，本发明的目的在于提供一种确保ZVS所需的电流来进行ZVS动作、降低开关损耗的转换器。
用于解决问题的方案
为了解决上述问题，本申请的第一发明的转换器具备：第一全桥电路，其包括作为寄生电容的电容器或者并联连接的外置的4个电容器；第二全桥电路，其包括作为寄生电容的电容器或者并联连接的外置的4个电容器；变压器，其具有与所述第一全桥电路连接的第一绕组以及与所述第二全桥电路连接的第二绕组，所述第二绕组与所述第一绕组进行磁场耦合；电感成分，其与所述第一绕组或所述第二绕组串联连接；以及控制电路，其对所述第一全桥电路和所述第二全桥电路分别进行软开关控制，根据指令值来调整输出电力，其中，所述控制电路对所述第一绕组侧的电压和所述第二绕组侧的电压的驱动角频率进行变更，以使得在开关元件的开通与关断的切换时机流过所述变压器和所述电感成分的等效电感器的电感器电流为阈值电流以上。
本申请的第二发明如下：作为第一发明的转换器，所述控制电路根据所述指令值来设定目标电力，在使输出电力追随所述目标电力的追随过程中基于所述目标电力来变更驱动角频率。
本申请的第三发明如下：作为第一发明或第二发明的转换器，所述第一全桥电路具有第一开关元件与第二开关元件串联连接而成的第一桥臂以及第三开关元件与第四开关元件串联连接而成的第二桥臂，所述第二全桥电路具有第五开关元件与第六开关元件串联连接而成的第三桥臂以及第七开关元件与第八开关元件串联连接而成的第四桥臂，所述控制电路对所述第一开关元件～所述第八开关元件的开关频率和驱动角频率中的至少任一方进行变更。
本申请的第四发明如下：作为第一发明至第三发明的转换器，在所述第一全桥电路上连接有第一直流电源，在所述第二全桥电路上连接有第二直流电源，在将所述目标值表示为PT、将所述驱动角频率表示为ω、将所述第一直流电源的电源电压表示为Vx、将所述第二直流电源的电源电压表示为Vy、将所述等效电感器的电感表示为L、将同所述第一绕组侧的电压与所述第二绕组侧的电压之间的相位差相当的时间差表示为td、将所述变压器的绕组比表示为n的情况下，满足ω＝π/td(1-(PT·L)/(n·Vx·Vy·td))。
发明的效果
根据本申请的第一发明～第四发明，通过调整驱动角频率，来适当地确保电感器电流，从而能够实现各开关元件的ZVS。
附图说明
图1是实施方式所涉及的DC-DC转换器的电路图。
图2是各开关元件的接通和断开的时序图。
图3是用于说明DC-DC转换器中的电流路径的图。
图4是用于说明DC-DC转换器中的电流路径的图。
图5是用于说明DC-DC转换器中的电流路径的图。
图6是示出V1(t1)≠V2(t2)的情况下的电感器电流的波形的图。
图7是用于说明第一控制和第二控制的图。
图8是示出第一控制中的电压和电感器电流的波形的图。
图9是示出第二控制中的电压和电感器电流的波形的图。
具体实施方式
下面，参照附图来说明本发明的实施方式。下面，关于本发明的“转换器”，列举DC-DC转换器为例来进行说明。
<1.DC-DC转换器的电路结构>
图1是本实施方式所涉及的DC-DC转换器1的电路图。
下面，参照附图来说明本发明的实施方式。下面，关于本发明的“转换器”，列举DC-DC转换器为例来进行说明。
<1.DC-DC转换器的电路结构>
图1是本实施方式所涉及的DC-DC转换器1的电路图。
DC-DC转换器1具备一对输入输出端子IO11及输入输出端子IO12以及一对输入输出端子IO21及输入输出端子IO22。在输入输出端子IO11、IO12上连接有直流电源E1。在输入输出端子IO21、IO22上连接有直流电源E2。DC-DC转换器1将从输入输出端子IO11、IO12输入的直流电源E1的电源电压进行变压后，从输入输出端子IO21、IO22输出。另外，DC-DC转换器1将从输入输出端子IO21、IO22输入的直流电源E2的电源电压进行变压后，从输入输出端子IO11、IO12输出。也就是说，DC-DC转换器1是能够双向地传输电力的转换器。
DC-DC转换器1具备第一全桥电路10、第二全桥电路20以及变压器T。
变压器T具备第一绕组n1和第二绕组n2。第一绕组n1与第二绕组n2进行磁耦合。第一绕组n1经由第一全桥电路10来与输入输出端子IO11、IO12连接。第二绕组n2经由第二全桥电路20来与输入输出端子IO21、IO22连接。
第一全桥电路10具有开关元件Q11与开关元件Q12串联连接而成的第一桥臂以及开关元件Q13与开关元件Q14串联连接而成的第二桥臂。开关元件Q11、Q12、Q13、Q14是本发明的“第一开关元件、第二开关元件、第三开关元件、第四开关元件”的一个例子。
变压器T的第一绕组n1连接于第一桥臂和第二桥臂各自的中点。在变压器T的第一绕组n1与第一桥臂的中点之间设置有电感器L1。但是，电感器L1只要与第一绕组n1或第二绕组n2串联连接即可，其配置场所能够适当变更。例如，电感器L1也可以设置于第一绕组n1与第二桥臂的中点之间。另外，电感器L1可以是实际元件、变压器T的漏感、或者实际元件与漏感的组合。
在开关元件Q11、Q12、Q13、Q14上并联连接有二极管D11、D12、D13、D14和电容器C11、C12、C13、C14。开关元件Q11～Q14是MOS-FET。但是，开关元件Q11～Q14也可以是IGBT或JFET等。二极管D11～D14既可以是实际元件，也可以是寄生二极管。另外，电容器C11～C14可以是实际元件、寄生电容、或者寄生电容与实际元件的组合。
第二全桥电路20具有开关元件Q21与开关元件Q22串联连接而成的第三桥臂以及开关元件Q23与开关元件Q24串联连接而成的第四桥臂。开关元件Q21、Q22、Q23、Q24是本发明的“第五开关元件、第六开关元件、第七开关元件、第八开关元件”的一个例子。
变压器T的第二绕组n2连接于第三桥臂和第四桥臂各自的中点。所述电感器L1也可以设置于第二绕组n2与第三桥臂或第四桥臂的中点之间。
在开关元件Q21、Q22、Q23、Q24上并联连接有二极管D21、D22、D23、D24和电容器C21、C22、C23、C24。开关元件Q21～Q24是MOS-FET。但是，开关元件Q21～Q24也可以是IGBT或JFET等。二极管D21～D24既可以是实际元件，也可以是寄生二极管。另外，电容器C21～C24可以是实际元件、寄生电容、或者寄生电容与实际元件的组合。
开关元件Q11～Q14和开关元件Q21～Q24各自的栅极端子与控制电路30连接。控制电路30对开关元件Q11～Q14、Q21～Q24分别进行开关控制，使得DC-DC转换器1的输出电力为设定的目标电力。在本实施方式中，控制电路30对开关元件Q11～Q14、Q21～Q24分别进行软开关以降低开关损耗。
<2.关于软开关动作>
下面，说明各开关元件Q11～Q14、Q21～Q24的软开关动作。
DC-DC转换器1从输入输出端子IO11、IO12和输入输出端子IO21、IO22中的一方向另一方进行电力传输，或者从另一方向一方进行电力传输。下面，将输入输出端子IO11、IO12作为输入侧、将输入输出端子IO21、IO22作为输出侧来进行说明。
图2是各开关元件Q11～Q14和开关元件Q21～Q24的接通和断开的时序图。图3、图4以及图5是用于说明DC-DC转换器1中的电流路径的图。在图3～图5中，将图1的电感器L1和变压器T表示为等效的电感器L。该电感器L是本发明的“电感成分”的一个例子。另外，在各图中，各开关元件表示为简化的电路记号。
在图2中，V1是图1所示的开关元件Q11与开关元件Q12的中点同开关元件Q13与开关元件Q14的中点之间的电位差。V2是开关元件Q21与开关元件Q22的中点同开关元件Q23与开关元件Q24的中点之间的电位差。IL是流过电感器L的电流。在图2中，设为直流电源E1、E2是彼此相同的电源电压。也就是说，V1(t1)＝V2(t2)。另外，在图2中，关于开关元件Q11～Q14、Q21～Q24，实线波形表示源极-漏极间电压的波形，虚线波形表示漏极电流的波形。
控制电路30在第一全桥电路10中以设置死区时间(第二死区时间)的方式以开关频率f(周期1/f)交替地接通和断开开关元件Q11、Q14和开关元件Q12、Q13。另外，控制电路30在第二全桥电路20中以设置死区时间(第二死区时间)的方式以开关频率f交替地接通和断开开关元件Q21、Q24和开关元件Q22、Q23。
并且，控制电路30使第一全桥电路10的开关时机与第二全桥电路20的开关时机具有相位差δ。也就是说，如图2所示，开关元件Q11、Q14与开关元件Q21、Q24之间的相位差以及开关元件Q12、Q13与开关元件Q22、Q23之间的相位差分别为δ。其结果，电压V1与电压V2之间的相位差也为δ。
(t0～t1)
在t0～t1期间，开关元件Q11、Q14和开关元件Q22、Q23均接通，开关元件Q12、Q13和开关元件Q21、Q24均断开。在该情况下，如图3的(A)所示，电流从直流电源E1起按开关元件Q11、电感器L、开关元件Q22、直流电源E2、开关元件Q23、开关元件Q14的顺序流动。电感器L被施加直流电源E1、E2的电源电压。也就是说，如图2所示，电感器电流IL增加。
在时机t1，开关元件Q22、Q23被关断，开关元件Q21、Q24被开通。此时，由于设置有死区时间(Dead time)，因此在死区时间内开关元件Q21～Q24全部为断开。此时，在电感器L中，就其性质而言，电感器电流IL继续流动。因此，如图3的(B)所示，电流在从电感器L通过电容器C21、电容器C23、开关元件Q14的路径以及从电感器L通过电容器C22、电容器C24、开关元件Q14的路径上流动。
由此，电容器C22、C23被充电。另外，电容器C21、C24被放电。在此，电容器C21～C24的充放电完成的时间由电感器电流IL和电容器C21～C24的电容量决定。而且，当电容器C22、C23的充电时间比开关元件Q22、Q23的关断时间长时，开关元件Q22、Q23的关断为软开关。
当电容器C21、C24的放电完成时，二极管D21、D24为接通。也就是说，开关元件Q21、Q24的漏极-源极间电压为零。此时，当开通开关元件Q21、Q24时，为ZVS。
(t1～t2)
在t1～t2期间，开关元件Q11、Q14和开关元件Q21、Q24均接通，开关元件Q12、Q13和开关元件Q22、Q23均断开。在该情况下，如图4的(A)所示，电流从直流电源E1起按开关元件Q11、电感器L、开关元件Q21、直流电源E2、开关元件Q24、开关元件Q14的顺序流动。也就是说，直流电源E1放电，直流电源E2被充电。
在时机t2，开关元件Q11、Q14被关断，开关元件Q12、Q13被开通。此时，与开关元件Q21～Q24中的说明同样地，在死区时间内，开关元件Q11～Q14全部为断开。如图4的(B)所示，在电感器L中，电感器电流IL继续流动，因此电流在从电感器L通过开关元件Q21、直流电源E2、开关元件Q24、电容器C14、电容器C12、电感器L的路径以及从电感器L通过开关元件Q21、直流电源E2、开关元件Q24、电容器C13、电容器C11、电感器L的路径上分别流动。
由此，电容器C11、C14被充电，电容器C12、C13被放电。如前所述，当电容器C11、C14的充电时间比开关元件Q11、Q14的关断时间长时，开关元件Q11、Q14的关断为软开关。
当电容器C12、C13的放电完成时，二极管D12、D13为接通。也就是说，开关元件Q12、Q13的漏极-源极间电压为零。此时，通过开通开关元件Q12、Q13，能够进行开关元件Q12、Q13的ZVS。
(t2～t3)
在t2～t3期间，开关元件Q12、Q13和开关元件Q21、Q24均接通，开关元件Q11、Q14和开关元件Q22、Q23均断开。在该情况下，如图5所示，电流从直流电源E1起按开关元件Q12、电感器L、开关元件Q21、直流电源E2、开关元件Q24、开关元件Q13的顺序流动。也就是说，直流电源E1、E2分别被充电。直流电源E1、E2的电源电压以与图3的(A)的情况相反的方向被施加到电感器L，如图2所示，电感器电流IL减少。
(t3～t0)
关于t3～t0期间，能够与t1～t2期间的动作同样地进行说明。在时机t3，开关元件Q21、Q24的关断为ZVS，开关元件Q22、Q23的开通为ZVS。另外，在时机t0，开关元件Q11、Q14的开通为ZVS，开关元件Q12、Q13的关断为ZVS。
如以上那样，在DC-DC转换器1中，以ZVS来分别关断和开通各开关元件Q11～Q14、Q21～Q24，由此能够降低开关损耗，抑制电力传输效率的下降。
<3.关于开通时的ZVS的条件>
下面，详细说明用于实现ZVS的条件。
<3.1.关于电感器电流IL的条件>
如前所述，例如，如果在时机t2的死区时间内利用电感器L进行电容器C11～C14的充放电之后作为切换对象的开关元件Q11～Q14的漏极-源极间电压为零，则开关元件Q11～Q14的开通、关断为ZVS。也就是说，如果电感器L的能量至少为各电容器C11～C14中蓄积的所有能量以上，则能够使开关元件Q11～Q14进行ZVS。
在此，在将电感器L的电感表示为L、将电容器C11～C14各自的电容表示为C、将直流电源E1的电源电压表示为Vx(参照图1)的情况下，当下面的式(1)成立时，上述条件被满足。
[数1]
Figure BDA0002389154090000081
式(1)能够变换为下面的式(2)。此外，式(2)的α是校正系数，能够根据需要来设定适当的值。下面，设为α＝1。
[数2]
Figure BDA0002389154090000082
将式(2)的α·Vx√(4C/L)作为阈值电流Iref。如果在时机t2、t0的死区时间内|IL|≥|Iref|，则能够进行开关元件Q11～Q14各自的ZVS。
图2是Vx＝Vy的情况下的波形。因此，V1(t1)＝V2(t2)，时机t1、t2的电感器电流IL相等，时机t3、t0的电感器电流IL也相等。因此，如果在时机t0、t2时|IL|≥|Iref|，则在时机t1、t3的死区时间内|IL|≥|Iref|也成立。因而，也能够进行开关元件Q21～Q24的ZVS。
与此相对，在Vx≠Vy、也就是说V1(t1)≠V2(t2)的情况下，详细地说，在V1(t1)>V2(t2)或者V1(t1)<V2(t2)的情况下，电感器L被施加电压V1与电压V2的电位差。因此，时机t1、t2各自的电感器电流IL不同。另外，时机t3、t0各自的电感器电流IL也不同。
图6是示出V1(t1)≠V2(t2)的情况下的电感器电流IL的波形的图。图6的(A)表示V1(t1)>V2(t2)的情况下的电感器电流IL的波形，图6的(B)表示V1(t1)<V2(t2)的情况下的电感器电流IL的波形。
在V1(t1)>V2(t2)的情况下，如图6的(A)所示，与时机t2的电感器电流IL相比，时机t1的电感器电流IL(下面，设为IL(t1))更小。在该情况下，当满足|IL(t1)|≥|Iref|时，能够进行开关元件Q11～Q14、Q21～Q24的ZVS。
在V1(t1)<V2(t2)的情况下，如图6的(B)所示，与时机t1的电感器电流IL相比，时机t2的电感器电流IL(下面，设为IL(t2))更小。在该情况下，当满足|IL(t2)|≥|Iref|时，能够进行开关元件Q11～Q14、Q21～Q24的ZVS。
如以上那样，通过与电压Vx、Vy无关地适当设定成使阈值电流Iref以上的电感器电流IL流过电感器L，能够进行开关元件Q11～Q14、Q21～Q24的ZVS。
<3.2.关于第一控制和第二控制>
控制电路30对开关元件Q11～Q14进行开关控制，使得DC-DC转换器1的输出电力追随所设定的指令值。在进行与该指令值相应的开关控制时，控制电路30切换地执行第一控制和第二控制，以满足所述|IL|≥|Iref|的条件。
在使输出电力追随指令值的中途得到的电力PT能够表示为下面的式(3)。式(3)的Vy是直流电源E2的电源电压(参照图1)。n是第一绕组n1与第二绕组n2的绕组比。下面，将电力PT称作目标电力。
[数3]
Figure BDA0002389154090000101
在式(3)中，ω是驱动角频率，当将所述开关频率表示为f时，ω＝2πf。δ是开关元件Q12、Q13与开关元件Q22、Q23之间的相位差、也就是说，电压V1与电压V2之间的相位差。
图7是用于说明第一控制和第二控制的图。图7的横轴是目标电力PT。图7的td是与电压V1、V2的相位差(图2所示的δ)相当的时间差[μs]，td＝δ/ω＝L·IL/Vx。
如图7所示，在目标电力PT大于电力Pb的情况下，控制电路30执行第一控制。在第一控制中，控制电路30使开关频率f(驱动角频率ω)固定，并且进行变更相位差δ的移相控制。
图8是示出第一控制中的电压V1、V2和电感器电流IL的波形的图。在图8中，实线表示相位变更前的波形，虚线表示相位变更后的波形。将相位变更后的相位表示为δ1(<δ)。
根据式(3)可知，为了使目标电力PT变更，而使第一全桥电路10与第二全桥电路20之间的相位差δ变更。也就是说，在降低目标电力PT的情况下，控制电路30使第一全桥电路10与第二全桥电路20之间的相位差δ变小。在提高目标电力PT的情况下，控制电路30使第一全桥电路10与第二全桥电路20之间的相位差δ变大。另外，根据td＝δ/ω＝LIL/Vx，当相位差δ变小时，时间差td和电感器电流IL也变小。
在该情况下，以使与相位差δ一起变小的电感器电流IL不低于阈值电流Iref的方式设定电力Pb。也就是说，在第一控制中，控制电路30在电感器电流IL不低于阈值电流Iref的范围内变更相位差δ。由此，能够进行开关元件Q11～Q14、Q21～Q24的ZVS。
如图7所示，在目标电力PT小于电力Pb的情况下，控制电路30执行第二控制。在第二控制中，控制电路30使时间差td固定，并且进行变更开关频率f(驱动角频率ω)的频率变换控制。
图9是示出第二控制中的电压V1、V2和电感器电流IL的波形的图。在图9中，实线表示频率变更前的波形，虚线表示频率变更后的波形。将频率变更后的开关频率表示为f1(<f)。
在此，根据td＝δ/ω，式(3)能够变换为下面的式(4)。
[数4]
Figure BDA0002389154090000111
根据式(4)可知，为了变更目标电力PT，而使驱动角频率ω(即开关频率f)变更。为了使目标电力PT小于电力Pb，而使驱动角频率ω变大。另外，由于td＝δ/ω＝LIL/Vx且td固定，因此当使驱动角频率ω变大时，相位差δ也变大。在该情况下，电感器电流IL固定，不低于阈值电流Iref。因而，在第二控制中，即使变更开关频率f，也能够维持|IL|≥|Iref|。因此，能够进行开关元件Q11～Q14的ZVS。
此外，在第二控制中，驱动角频率ω由下面的式(5)设定。
[数5]
Figure BDA0002389154090000112
如以上那样，控制电路30根据目标电力PT来执行第一控制或第二控制，由此能够扩大能够进行ZVS的区域。特别是，在不需要变更开关频率f的区域执行第一控制，由此能够抑制因变更开关频率f而引起的电感器L(变压器T)的发热或者磁饱和。
<4.变形例>
以上，说明了本发明的一个实施方式，但是本发明不限定于上述的实施方式。
在上述的实施方式中，将输入输出端子IO11、IO12作为输入侧、将输入输出端子IO21、IO22作为输出侧来进行说明。然而，DC-DC转换器1能够双向地传输电力。因而，能够将输入输出端子IO11、IO12作为输出侧、将输入输出端子IO21、IO22作为输入输出侧。在该情况下，能够与上述的实施方式同样地进行说明，因此省略其说明。此外，DC-DC转换器1也可以不是双向型的。
在上述的实施方式中，在第二控制中，使开关频率f变更，但是也可以执行另外的第三控制。在第三控制中，进行Duty控制方式。例如，对开关元件Q11及开关元件Q12的驱动信号与开关元件Q13及开关元件Q14的驱动信号之间的相位差进行变更，或者对开关元件Q21及开关元件Q22的驱动信号与开关元件Q23及开关元件Q24的驱动信号之间的相位差进行变更。另外，在第二控制中，设为时间差td固定，但是也可以使时间差td变动。
另外，在上述的实施方式中，将α·Vx√(4C/L)设为阈值电流Iref，但是阈值电流Iref的值不限定于此，能够适当变更。
另外，也可以在不发生矛盾的范围内将在上述的实施方式或变形例中出现的各要素适当地进行组合。
附图标记说明
1：DC-DC转换器；10：第一全桥电路；20：第二全桥电路；30：控制电路；C11、C12、C13、C14：电容器；C21、C22、C23、C24：电容器；D11、D12、D13、D14：二极管；D21、D22、D23、D24：二极管；E1：直流电源；E2：直流电源；IO11：输入输出端子；IO12：输入输出端子；IO21：输入输出端子；IO22：输入输出端子；L：电感器；L1：电感器；Q11、Q12、Q13、Q14：开关元件；Q21、Q22、Q23、Q24：开关元件；T：变压器；Vx：电源电压；Vy：电源电压；V1：电压；V2：电压；n1：第一绕组；n2：第二绕组。

Claims (4)

1.一种转换器，具备：
第一全桥电路，其包括作为寄生电容的电容器或者并联连接的外置的4个电容器；
第二全桥电路，其包括作为寄生电容的电容器或者并联连接的外置的4个电容器；
变压器，其具有与所述第一全桥电路连接的第一绕组以及与所述第二全桥电路连接的第二绕组，所述第二绕组与所述第一绕组进行磁场耦合；
电感成分，其与所述第一绕组或所述第二绕组串联连接；以及
控制电路，其对所述第一全桥电路和所述第二全桥电路分别进行软开关控制，根据指令值来调整输出电力，
其中，所述控制电路对所述第一绕组侧的电压和所述第二绕组侧的电压的驱动角频率进行变更，以使得在开关元件的开通与关断的切换时机流过所述变压器和所述电感成分的等效电感器的电感器电流为阈值电流以上。
2.根据权利要求1所述的转换器，其特征在于，
所述控制电路根据所述指令值来设定目标电力，在使输出电力追随所述目标电力的追随过程中基于所述目标电力来变更驱动角频率。
3.根据权利要求1或2所述的转换器，其特征在于，
所述第一全桥电路具有第一开关元件与第二开关元件串联连接而成的第一桥臂以及第三开关元件与第四开关元件串联连接而成的第二桥臂，
所述第二全桥电路具有第五开关元件与第六开关元件串联连接而成的第三桥臂以及第七开关元件与第八开关元件串联连接而成的第四桥臂，
所述控制电路对所述第一开关元件～所述第八开关元件的开关频率和驱动角频率中的至少任一方进行变更。
4.根据权利要求1～3中的任一项所述的转换器，其特征在于，
在所述第一全桥电路上连接有第一直流电源，
在所述第二全桥电路上连接有第二直流电源，
在将所述目标值表示为PT、将所述驱动角频率表示为ω、将所述第一直流电源的电源电压表示为Vx、将所述第二直流电源的电源电压表示为Vy、将所述等效电感器的电感表示为L、将同所述第一绕组侧的电压与所述第二绕组侧的电压之间的相位差相当的时间差表示为td、将所述变压器的绕组比表示为n的情况下，满足ω＝π/td(1-(PT·L)/(n·Vx·Vy·td))。
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