CN110987675A - 一种基于临界面损伤的多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，涉及多轴热机械疲劳强度理论领域，计算多轴机械载荷循环计数、各载荷循环的临界面角度、各载荷循环的临界面纯疲劳损伤、临界面总的纯疲劳损伤、材料临界面上的应力、平均微分临界面载荷历程、各段的临界面等效蠕变应力、各段的临界面蠕变损伤、所有临界面的总蠕变损伤、所有临界面总的非纯疲劳损伤、临界面总损伤以及预测寿命。所提出的寿命预测方法可以较好地预测轴扭多轴变幅热机械加载下合金材料的疲劳寿命。

Description

一种基于临界面损伤的多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法
技术领域
本发明属于多轴热机械疲劳强度理论领域，尤其涉及一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法。
背景技术
许多实际工程零部件在服役过程中承受多轴载荷作用。并且，其中一些机械结构(如航空发动机热端零部件、核电设施、压力容器)在热载荷与多轴变幅机械载荷共同交互作用下工作。热载荷与机械载荷交互作用下导致的疲劳为热机械疲劳。并且，这些机械结构的疲劳失效可能导致灾难性后果。因此，对多轴变幅热机械载荷作用下材料的疲劳寿命预测，具有重要的工程实际意义。
此外，相对于等温疲劳试验，热机械疲劳试验的成本更高。因此，通过材料等温疲劳参数实现热机械疲劳的寿命预测可极大节约结构寿命预测与强度设计成本。
发明内容
本发明目的在于针对材料在多轴变幅热机械载荷(包括轴向载荷、扭转载荷与温度载荷)作用下，疲劳强度设计的需求，提出了一种基于临界面损伤的多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法。该方法将临界面作为损伤危险平面，并基于临界面上的载荷实现纯疲劳损伤与非纯疲劳损伤的计算。进而利用线性损伤累积准则，实现临界面上总损伤的计算。因此，本方法计算多轴变幅热机械疲劳寿命的物理意义明确；并且，本方法所需的全部材料常数均可通过单轴恒幅等温疲劳试验获得(无需复杂的多轴疲劳试验以及昂贵的热机械疲劳试验)。因此，通过本方法实现多轴变幅热机械疲劳寿命预测的经济成本相对较低。
本发明采用的技术方案为一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴热机械疲劳寿命预测方法，本方法的实现步骤如下：
步骤(1)：对轴扭多轴机械载荷进行载荷循环计数。材料在轴扭多轴热机械载荷作用下，利用Wang-Brown方法对轴扭机械载荷进行载荷循环计数，确定每个载荷循环的载荷区间；
步骤(2)：计算各个载荷循环的临界面角度。在多轴载荷作用下，材料内部承受最大剪应变幅的平面共有两个，但这两个具有最大剪应变幅平面上的方向正应变变程并不一定相等。因此，将具有较大法向正应变变程的最大剪应变幅所在平面作为临界面，并确定材料每个载荷区间的临界面角度，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000021
Figure BDA0002331641890000022
εy＝-vεx
其中，εθ为θ角度对应平面上的正应变；γθ为θ角度对应平面上的剪应变；εx，εy分别为x方向和y方向的正应变，x方向为试件轴线方向，y方向为试件材料表面内垂直于试件轴线的方向；γxy为试件材料表面内x方向的剪应变；ν为试件材料的泊松比；
步骤(3)：计算各载荷循环的临界面纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000031
Figure BDA0002331641890000032
其中，Δγmax为第j个载荷循环的临界面剪应变幅；
Figure BDA0002331641890000033
为第j个载荷循环的临界面法向正应变变程；σ′f为材料的疲劳强度系数；b为材料的疲劳强度指数；ε′f为材料的疲劳塑性系数；c为材料的疲劳塑性指数；E为材料的弹性模量；Df,j为第j个载荷循环使材料临界面产生的纯疲劳损伤；Nf，j为仅考虑纯疲劳损伤时的疲劳预测寿命。材料的疲劳强度系数、疲劳强度指数、疲劳塑性系数、疲劳塑性指数、弹性模量的数值，需通过无明显蠕变损伤温度下单轴恒幅等温疲劳试验获得。
步骤(4)：计算临界面总的纯疲劳损伤。利用线性损伤累积理论，计算所有载荷循环的总纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000034
其中，Df为临界面总的纯疲劳损伤；Df,j为第j个载荷循环的临界面纯疲劳损伤；n为通过Wang-Brown方法计数出的载荷循环个数。
步骤(5)：计算材料临界面上的应力，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000035
Figure BDA0002331641890000036
其中，σθ为θ角度对应平面上的正应力；σeq为平面上的Mises等效应力；σx为x方向的正应力，x方向为试件轴线方向，y方向为材料表面内垂直于试件轴线的方向；τxy为材料表面内x方向的剪应力；
步骤(6)：平均微分临界面载荷历程，将材料临界面上的完整应力历程平均微分成若干段；
步骤(7)：计算各段的临界面等效蠕变应力，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000041
其中，σc,i为临界面上第i段载荷的等效蠕变应力；σi为临界面上第i段载荷的法向应力；
步骤(8)：计算各段载荷的临界面蠕变损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000042
xi＝logσc,i
Figure BDA0002331641890000043
其中，Ti为第i段载荷的等效温度，等效温度为第i段载荷的平均温度；σc,i为第i段载荷的临界面等效蠕变应力，等效蠕变应力为第i段载荷的平均蠕变应力；Δti为第i段载荷的时间；tc,i为第i段载荷对应的蠕变保持时间；Dc,i为第i段产生的临界面蠕变损伤；a0，a1，a2，a3，a4均为通过单轴蠕变试验数据拟合得到的材料常数；
步骤(9)：计算所有临界面的总蠕变损伤。将微分所得各段临界面蠕变损伤线性累积，获得全部载荷循环的临界面蠕变损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000044
其中，Dc为所有n个载荷循环的临界面总蠕变损伤；Dc,i为载荷历程微分所得第i段载荷的临界面蠕变损伤；m为载荷微分的段数；
步骤(10)：计算临界面上总的非纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000051
其中，Dc为有效临界面蠕变损伤；Dnf为材料临界面的非纯疲劳损伤。a，b均为材料常数，需通过单轴恒幅等温疲劳试验数据拟合获得，单轴等温疲劳试验的温度应为可使材料产生明显蠕变损伤的温度；
步骤(11)：计算临界面总损伤。总损伤由纯疲劳损伤与非纯疲劳损伤线性累积获得，计算公式如下：
Dtot＝Df+Dnf
其中，Dtot，Df，Dnf分别为材料临界面上的总损伤、纯疲劳损伤与非纯疲劳损伤。当材料临界面上的总损伤数值达到1时，材料失效破坏。
步骤(12)：计算轴扭多轴变幅热机械载荷下的预测寿命，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000052
其中，N为预测寿命；Dtot为材料临界面上的总损伤。
本发明所提出的多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，基于临界面上的载荷进行材料损伤计算，具有更为明确的物理意义。并且，本寿命预测方法所需的全部材料常数均可通过单轴恒幅等温疲劳试验获得，具有寿命预测经济成本较低的优势。
附图说明
图1为本发明方法提供的基于临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测流程图。
图2为多轴变幅热机械载荷作用下，试件材料表面的受力示意图。P为试件承受的轴向载荷，T为试件承受的扭转载荷，εx为试件轴线方向(x方向)正应变，γxy为试件表面内(xy平面内)轴线方向的剪应变，εθ为与轴线呈角度θ平面上的正应变，γθ为与轴线呈角度θ平面上的剪应变。
具体实施方式
结合附图说明本发明。
通过轴扭多轴变幅热机械疲劳试验对本发明作进一步说明，试验材料为镍基高温合金GH4169。
一种基于损伤机制的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，如图1所示，具体计算方法如下：
步骤(1)：对轴扭多轴机械载荷进行载荷循环计数。材料在轴扭多轴热机械载荷作用下，利用Wang-Brown方法对轴扭机械载荷进行载荷循环计数，确定每个载荷循环的载荷区间；
步骤(2)：计算各个载荷循环的临界面角度。在多轴载荷作用下，材料内部承受最大剪应变幅的平面共有两个，但这两个具有最大剪应变幅平面上的方向正应变变程并不一定相等。因此，将具有较大法向正应变变程的最大剪应变幅所在平面作为临界面，并确定材料每个载荷区间的临界面角度，承受轴扭热机械疲劳载荷试件的受力情形如图2所示，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000061
Figure BDA0002331641890000062
εy＝-vεx
其中，εθ为θ角度对应平面上的正应变；γθ为θ角度对应平面上的剪应变；εx，εy分别为x方向和y方向的正应变(x方向为试件轴线方向，y方向为材料表面内垂直于试件轴线的方向)；γxy为材料表面内x方向的剪应变；ν为材料泊松比；
步骤(3)：计算各载荷循环的临界面纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000071
Figure BDA0002331641890000072
其中，Δγmax为第j个载荷循环的临界面剪应变幅；
Figure BDA0002331641890000073
为第j个载荷循环的临界面法向正应变变程；σ′f为材料的疲劳强度系数；b为材料的疲劳强度指数；ε′f为材料的疲劳塑性系数；c为材料的疲劳塑性指数；E为材料的弹性模量；Df,j为第j个载荷循环使材料临界面产生的纯疲劳损伤；Nf，j为仅考虑纯疲劳损伤时的疲劳预测寿命。材料的疲劳强度系数、疲劳强度指数、疲劳塑性系数、疲劳塑性指数、弹性模量的数值，需通过无明显蠕变损伤温度下单轴恒幅等温疲劳试验获得。
步骤(4)：计算临界面总的纯疲劳损伤。利用线性损伤累积理论，计算所有载荷循环的总纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000074
其中，Df为临界面总的纯疲劳损伤；Df,j为第j个载荷循环的临界面纯疲劳损伤；n为通过Wang-Brown方法计数出的载荷循环个数。
步骤(5)：计算材料临界面上的应力，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000075
Figure BDA0002331641890000081
其中，σθ为θ角度对应平面上的正应力；σeq为平面上的Mises等效应力；σx为x方向的正应力(x方向为试件轴线方向，y方向为材料表面内垂直于试件轴线的方向)；τxy为材料表面内x方向的剪应力；
步骤(6)：平均微分临界面载荷历程，将材料临界面上的完整应力历程平均微分成若干段；
步骤(7)：计算各段的临界面等效蠕变应力，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000082
其中，σc,i为临界面上第i段载荷的等效蠕变应力；σi为临界面上第i段载荷的法向应力；
步骤(8)：计算各段的临界面蠕变损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000083
xi＝logσc,i
Figure BDA0002331641890000084
其中，Ti为第i段的等效温度，等效温度为第i段的平均温度；σc,i为第i段的临界面等效蠕变应力，等效蠕变应力为第i段的平均蠕变应力；Δti为第i段的时间；tc,i为第i段载荷条件对应的蠕变保持时间；Dc,i为第i段产生的临界面蠕变损伤；a0，a1，a2，a3，a4均为通过单轴蠕变试验数据拟合得到的材料常数；
步骤(9)：计算所有临界面的总蠕变损伤。将微分所得各段临界面蠕变损伤线性累积，获得全部载荷循环的临界面蠕变损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000091
其中，Dc为所有n个载荷循环的临界面总蠕变损伤；Dc,i为载荷历程微分所得第i段的临界面蠕变损伤；m为载荷微分的段数；
步骤(10)：计算临界面上总的非纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000092
其中，Dc为有效临界面蠕变损伤；Dnf为材料临界面的非纯疲劳损伤。a，b均为材料常数，需通过单轴恒幅等温疲劳试验数据拟合获得(单轴等温疲劳试验的温度应为可使材料产生明显蠕变损伤的温度)；
步骤(11)：计算临界面总损伤。总损伤由纯疲劳损伤与非纯疲劳损伤线性累积获得，计算公式如下：
Dtot＝Df+Dnf
其中，Dtot，Df，Dnf分别为材料临界面上的总损伤、纯疲劳损伤与非纯疲劳损伤。当材料临界面上的总损伤数值达到1时，材料失效破坏。
步骤(12)：计算轴扭多轴变幅热机械载荷下的预测寿命，计算公式如下：
Figure BDA0002331641890000093
其中，N为预测寿命；Dtot为材料临界面上的总损伤。
本发明提供了一种基于临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，涉及多轴热机械疲劳强度理论领域，该方法步骤为：(1)多轴机械载荷循环计数；(2)计算各载荷循环的临界面角度；(3)计算各载荷循环的临界面纯疲劳损伤；(4)计算临界面总的纯疲劳损伤；(5)计算材料临界面上的应力；(6)平均微分临界面载荷历程；(7)计算各段的临界面等效蠕变应力；(8)计算各段的临界面蠕变损伤；(9)计算所有临界面的总蠕变损伤；(10)计算所有临界面总的非纯疲劳损伤；(11)计算临界面总损伤；(12)计算预测寿命。为了验证本发明的效果，将本方法所得的预测结果与轴扭多轴变幅热机械疲劳试验结果进行了对比(热机械疲劳试验温度范围为360℃～650℃)。本发明的预测寿命与试验寿命的对比结果表明，预测寿命相对试验寿命的误差均处于2倍寿命因子内。因此，所提出的寿命预测方法可以较好地预测轴扭多轴热机械加载下合金材料的疲劳寿命。

Claims (5)

1.一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下，
步骤(1)：对轴扭多轴机械载荷进行载荷循环计数；材料在轴扭多轴热机械载荷作用下，利用Wang-Brown方法对轴扭机械载荷进行载荷循环计数，确定每个载荷循环的载荷区间；
步骤(2)：计算各个载荷循环的临界面角度；
步骤(3)：计算各载荷循环的临界面纯疲劳损伤，
步骤(4)：计算临界面总的纯疲劳损伤；利用线性损伤累积理论，计算所有载荷循环的总纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000011
其中，Df为临界面总的纯疲劳损伤；Df,j为第j个载荷循环的临界面纯疲劳损伤；n为通过Wang-Brown方法计数出的载荷循环个数；
步骤(5)：计算材料临界面上的应力，
步骤(6)：平均微分临界面载荷历程，将材料临界面上的完整应力历程平均微分成若干段；
步骤(7)：计算各段的临界面等效蠕变应力，计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000012
其中，σc,i为临界面上第i段载荷的等效蠕变应力；σi为临界面上第i段载荷的法向应力；
步骤(8)：计算各段载荷的临界面蠕变损伤，计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000013
xi＝logσc,i
Figure FDA0002331641880000021
其中，Ti为第i段载荷的等效温度，等效温度为第i段载荷的平均温度；σc,i为第i段载荷的临界面等效蠕变应力，等效蠕变应力为第i段载荷的平均蠕变应力；Δti为第i段载荷的时间；tc,i为第i段载荷对应的蠕变保持时间；Dc,i为第i段产生的临界面蠕变损伤；a0，a1，a2，a3，a4均为通过单轴蠕变试验数据拟合得到的材料常数；
步骤(9)：计算所有临界面的总蠕变损伤；将微分所得各段临界面蠕变损伤线性累积，获得全部载荷循环的临界面蠕变损伤；
步骤(10)：计算临界面上总的非纯疲劳损伤，计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000022
其中，Dc为有效临界面蠕变损伤；Dnf为材料临界面的非纯疲劳损伤；a，b均为材料常数，需通过单轴恒幅等温疲劳试验数据拟合获得，单轴等温疲劳试验的温度应为可使材料产生明显蠕变损伤的温度；
步骤(11)：计算临界面总损伤；总损伤由纯疲劳损伤与非纯疲劳损伤线性累积获得，计算公式如下：
Dtot＝Df+Dnf
其中，Dtot，Df，Dnf分别为材料临界面上的总损伤、纯疲劳损伤与非纯疲劳损伤；当材料临界面上的总损伤数值达到1时，材料失效破坏；
步骤(12)：计算轴扭多轴变幅热机械载荷下的预测寿命，计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000023
其中，N为预测寿命；Dtot为材料临界面上的总损伤。
2.根据权利要求1所述的一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤2中，对于一段载荷历程，材料承受最大剪应变幅的平面共有两个，但这两个具有最大剪应变幅平面上的法向正应变可能并不相等；因此，将具有较大法向正应变变程的最大剪应变幅所在平面作为临界面，并确定材料每个载荷区间的临界面角度，计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000031
Figure FDA0002331641880000032
εy＝-vεx
其中，εθ为θ角度对应平面上的正应变；γθ为θ角度对应平面上的剪应变；εx，εy分别为x方向和y方向的正应变，x方向为试件轴线方向，y方向为试件材料表面内垂直于试件轴线的方向；γxy为试件材料表面内x方向的剪应变；ν为试件材料的泊松比。
3.根据权利要求1所述的一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤3中的计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000033
Figure FDA0002331641880000034
其中，Δγmax为第j个载荷循环的临界面剪应变幅；
Figure FDA0002331641880000035
为第j个载荷循环的临界面法向正应变变程；σ′f为材料的疲劳强度系数；b为材料的疲劳强度指数；ε′f为材料的疲劳塑性系数；c为材料的疲劳塑性指数；E为材料的弹性模量；Df,j为第j个载荷循环使材料临界面产生的纯疲劳损伤；Nf，j为仅考虑纯疲劳损伤时对应的寿命；材料的疲劳强度系数、疲劳强度指数、疲劳塑性系数、疲劳塑性指数、弹性模量的数值，需通过无明显蠕变损伤温度下的单轴恒幅等温疲劳试验获得。
4.根据权利要求1所述的一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤5中的计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000041
Figure FDA0002331641880000042
其中，σθ为θ角度对应平面上的正应力；σeq为平面上的Mises等效应力；σx为x方向的正应力，x方向为试件轴线方向，y方向为材料表面内垂直于试件轴线的方向；τxy为材料表面内x方向的剪应力。
5.根据权利要求1所述的一种基于材料临界面损伤的轴扭多轴变幅热机械疲劳寿命预测方法，其特征在于：步骤9中的计算公式如下：
Figure FDA0002331641880000043
其中，Dc为所有n个载荷循环的临界面总蠕变损伤；Dc,i为载荷历程微分所得第i段载荷的临界面蠕变损伤；m为载荷微分的段数。
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