CN110865342A - 基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法 - Google Patents

基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110865342A
CN110865342A CN201911098237.7A CN201911098237A CN110865342A CN 110865342 A CN110865342 A CN 110865342A CN 201911098237 A CN201911098237 A CN 201911098237A CN 110865342 A CN110865342 A CN 110865342A
Authority
CN
China
Prior art keywords
covariance matrix
vector
sampling
array
signal
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201911098237.7A
Other languages
English (en)
Inventor
王子豪
冷文
王安国
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Tianjin University
Original Assignee
Tianjin University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Tianjin University filed Critical Tianjin University
Priority to CN201911098237.7A priority Critical patent/CN110865342A/zh
Publication of CN110865342A publication Critical patent/CN110865342A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/36—Means for anti-jamming, e.g. ECCM, i.e. electronic counter-counter measures
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/40—Means for monitoring or calibrating
    • G01S7/4004—Means for monitoring or calibrating of parts of a radar system
    • G01S7/4021—Means for monitoring or calibrating of parts of a radar system of receivers
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法，包括：根据采样数据计算采样协方差矩阵；对阵列接收信号的采样协方差矩阵进行特征值分解，并将特征值由大到小排列；求出其对应的特征向量；计算优化后的导向矢量；计算空间谱分布；重构出干扰加噪声协方差矩阵；得到雷达天线阵列的自适应波束输出量。

Description

基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法
技术领域
本发明属于信号处理领域,涉及阵列信号处理领域中的波束形成技术。
背景技术
作为一个几十年来一直活跃的研究课题，阵列信号处理长期以来在诸如雷达、声呐、无线通信、医学成像等领域都获得了广泛的应用。波束形成根据各个传感器阵元接收到的复信号进行复加权处理，其输出会对不同方向的信号形成不同的增益。当存在多个信号源或者存在很多干扰信号时，需要对期望信号进行增强或者提取，抑制不需要的信号，已使得感兴趣的方向上形成一定的增益而在其他方向形成抑制，或者零陷。在众多自适应波束形成的算法中，Capon波束形成算法由于具有性能良好、表达形式灵活的优点因而备受研究者青睐。但是实际场景中，数据的采集、空间阵元的摆放结构、阵元之间的耦合、传输过程中的噪声等等会严重影响波束形成的性能，引起误差并造成工程应用效果的急剧下降。标准的Capon波束形成算法依赖对阵型、信号模型等的一些假设，当导向矢量存在误差时，波束形成器的性能下降严重，因此提高自适应波束形成算法针对各类误差的稳健性十分重要。为提高其稳健性，近几十年来涌现出了多种基于Capon波束形成算法的稳健自适应波束形成算法[1][2][3][4]。
自适应波束形成技术主要需要克服导向矢量估计带来的误差和接收信号中包含期望信号这一不可避免的因素带来的数据误差[1]。通过将导向矢量进行更为准确的确定，同时将采样协方差矩阵进行相应的处理[2]，使得其与真实值相差不大，或者对波束形成性能影响很小，就可以达到波束形成的目的。本发明通过对协方差矩阵进行重构并结合协方差矩阵的相关特性，对导向矢量进行修正，以达到提高波束形成器性能的目的。相比于传统导向矢量优化，本发明所提方法选择精度更高，效果更好，重构后的协方差矩阵保证包含极少的期望信号能量，使得波束形成器效果更好。相比于参考文献算法性能有一定的提高。
参考文献：
[1]Yan L,Yang X P,Xi W,et al.Robust adaptive beamforming based onsteering vector estimation and covariance matrix reconstruction[J].Proceedings of 2014 3rd Asia-Pacific on Antennas and Propagation,2014,189-192.
[2]Huang L,Zhuang J,and Xu X.Robust adaptive beamforming with a novelinterference-plus-noise covariance matrix reconstruction method[J].IEEETransactions on Signal Processing,2015,63(7):1643-1650.
[3]Vorobyov S A,Gershman A B,Luo Z Q.Robust adaptive beamformingusing worst-case performance optimization:A solution to thesignal mismatchproblem[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2003,51(2):313-324.
[4]Hassanien A,Vorobyov S A,Wong K M.Robust adaptive beamformingusing sequential quadratic programming:An iterative solution to the mismatchproblem[J].IEEE Signal processing letters,2008,15:733-736.
发明内容
本发明的目的是提供一种能够提高自适应波束形成器抗干扰、抗阵列导向矢量失配的低复杂度波束形成方法。本发明的技术方案如下：
一种基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法，包括下列步骤：
步骤一：采样器进行K次采样，其中第k次采样数据表示为x(k)，根据采样数据计算采样协方差矩阵
Figure BDA0002269020640000021
步骤二：对阵列接收信号的采样协方差矩阵
Figure BDA0002269020640000022
进行特征值分解，并将特征值由大到小排列；求出其对应的特征向量，分解等式如下：
Figure BDA0002269020640000023
矩阵
Figure BDA0002269020640000024
包含所有特征值对应的特征向量，
Figure BDA0002269020640000025
为一对角矩阵，包含所有分解后的特征值，且有
Figure BDA0002269020640000026
M为传感器的数目；
步骤三：Capon波束形成器的加权矢量wc：
Figure BDA0002269020640000027
其中Ri+n为干扰加噪声协方差矩阵，
Figure BDA0002269020640000028
为期望信号的导向矢量；
步骤四：计算优化后的导向矢量，
优化公式如下：
Figure BDA0002269020640000029
其中a(θ0)为传感器接收到期望信号的导向矢量；es即为最大相关性的基向量；由于范数约束，导向矢量进行优化，优化后的导向矢量为
Figure BDA00022690206400000210
Figure BDA00022690206400000211
其中M为传感器数目；
步骤五：计算空间谱分布
为了重构出协方差矩阵，需要各个方向的谱能量，利用DOA估计技术中的MUSIC算法，计算所有方向的空间谱，公式如下：
Figure BDA0002269020640000031
其中a(θ)为θ处对应的导向矢量；
步骤六：重构出干扰加噪声协方差矩阵
通过低分辨率的搜索方法，搜索出期望信号的到达角范围Θ，然后在其补集范围对所有的角度进行空间谱能量的积分，重构出干扰加噪声协方差矩阵
Figure BDA0002269020640000032
公式如下：
Figure BDA0002269020640000033
步骤七：将优化后的导向矢量和重构后的协方差矩阵代入步骤三，求得加权系数wc
Figure BDA0002269020640000034
步骤八：得到雷达天线阵列的自适应波束输出量y(t)：
y(t)＝wc Hx(t)
其中x(t)为t时刻波束形成阵列的接收信号矢量。
本发明的有益效果是：本发明通过对干扰加噪声所在角度范围进行空间谱的积分，重构了采样协方差矩阵，使其不包括期望信号成分且更加接近真实的干扰加噪声协方差矩阵。将协方差矩阵特征值对应的特征向量与假定导向矢量进行相关性的计算，通过信号子空间相关理论判断出与真实导向矢量最接近的特征向量，并将其进行优化作为优化后的导向矢量，与真实导向矢量更为接近。通过以上步骤避免了某些现存算法计算复杂度高，收敛速度慢等问题，实现了提高性能的目的。通过实验验证，当阵列接收信号存在导向矢量失配和协方差矩阵误差时，本发明同其他对比算法相比具有更大的输出信干噪比。同时，该方法的计算复杂度较低，因而该发明在应用中可取得更好的效果。
附图说明
图1是观测方向失配下不同方法对天线阵列输出信干噪比随输入信噪比变化的曲线图。
图2是观测方向失配下不同方法对天线阵列输出信干噪比随采样快拍数K变化的曲线图。
具体实施方式
本发明的具体步骤如下：
步骤一：计算天线阵列接收信号x(k)：
工程中将M个传感器阵元等距摆放来接收信号，D+1个窄带信号以到达角θi(i＝0,1,...,D)投射到阵列上，在k时刻接收到的M×1维信号矢量为
Figure BDA0002269020640000041
其中si(k)是第i个信号源投射到阵列的信号(s0(k)是期望信号)，a(θi)是方向角为θi的导向矢量，n(k)是加性噪声矢量。
步骤二：根据采样数据计算采样协方差矩阵
Figure BDA0002269020640000042
Figure BDA0002269020640000043
其中K为采样快拍数，x(k)为第k个采样快拍，(·)H是厄米特(Hermitian)转置。
步骤三：对阵列接收信号的采样协方差矩阵
Figure BDA0002269020640000044
进行特征值分解：
对雷达天线阵列接收信号的采样协方差矩阵
Figure BDA0002269020640000045
进行特征值分解，即
Figure BDA0002269020640000046
其中M为阵元数，矩阵
Figure BDA0002269020640000047
包含所有的特征向量，
Figure BDA0002269020640000048
为一对角矩阵，且有
Figure BDA0002269020640000049
即所有的特征值按降序排列。
步骤四：根据理论计算Capon波束形成器的加权矢量wc：
Capon波束形成器工程上为如下优化问题：
Figure BDA00022690206400000410
Figure BDA00022690206400000411
利用Lagrange算子，并忽略标量因子，可得Capon波束形成器的加权矢量为：
Figure BDA00022690206400000412
其中，a(θ0)表示期望信号的估计导向矢量，Ri+n为干扰加噪声协方差矩阵。工程中用接收信号的采样协方差矩阵
Figure BDA00022690206400000413
来代替Ri+n。
步骤五：计算优化后的期望信号导向矢量
将传感器接收到期望信号的导向矢量与接收信号空间的基底向量进行余弦距离的计算。寻找通过余弦距离准则来寻找相关性最大的特征向量。
Figure BDA0002269020640000051
根据上式找到相关系数最大值所对应的es。考虑到范数约束，将最终优化后的导向矢量定义为下式：
Figure BDA0002269020640000052
其中M为传感器数目。
步骤六：重构干扰加噪声协方差矩阵
根据Capon空间谱估计方法，计算出所有方向的空间谱分布。公式如下：
Figure BDA0002269020640000053
其中a(θ)是方向为θ的导向矢量，
Figure BDA0002269020640000054
为采样协方差矩阵。通过DOA技术，可以估计出期望信号到达角的范围Θ，
Figure BDA0002269020640000055
为其补集。则干扰加噪声协方差矩阵可以由下式估计得出：
Figure BDA0002269020640000056
只要估计出的到达角范围误差不大，那么这种方法计算得到干扰加噪声协方差矩阵也与真实的相差不大。工程中积分的求解转换成多个点的求和运算。本发明采取501个点求和。
步骤七：求得波束形成器加权系数
将优化后的导向矢量和重构后的协方差矩阵代入步骤四的加权向量公式：
Figure BDA0002269020640000057
步骤七：最后，将得到的阵列的加权矢量对采样信号数据进行加权求和，得到雷达天线阵列的自适应波束为：
y(t)＝wc Hx(t)
其中x(t)为t时刻波束形成阵列的接收信号矢量。
本发明的效果可以通过如下的仿真实验进一步说明。
1.仿真实验1：
雷达天线阵列模型为间距是半波长的均匀线阵，阵元数为10，期望信号的个数为1，干扰信号的个数为2，干噪比均为10dB，两个干扰信号分别从20°和50°入射，期望信号入射角度的实际值为0°。快拍数固定为50。假设信号和干扰的接收角度均在实际角度的±5°范围之间。本发明所提方法将同以下三种算法在输出信干噪比性能方面进行了比较，这三种算法分别是(1)传统的对角加载算法
Figure BDA0002269020640000061
(2)基于最差情况最优化的稳健自适应波束形成算法(文中ε的取值为ε＝0.3N)，简写为WCP算法；(3)特征空间算法。仿真图中的每个点由200次蒙特卡罗实验的结果取平均得到。图1给出了仿真结果。
2.仿真实验2：
雷达天线阵列模型为间距是半波长的均匀线阵，阵元数为10，期望信号的个数为1，干扰信号的个数为2，干噪比均为10dB，信噪比固定为10dB。两个干扰信号分别从20°和50°入射，期望信号入射角度的实际值为0°。假设信号和干扰的接收角度均在实际角度的±5°范围之间。图2给出了不同快拍数下，输出信干噪比的变化曲线。
由图1、图2可以看出，针对天线阵列现有的传统对角加载算法、基于最差情况最优化的稳健自适应波束形成算法(WCB)、特征子空间算法，所提算法在性能上都有较大提升。相同仿真条件下本发明使得雷达天线阵列输出的信干噪比最大，进而提高了雷达天线阵列抑制干扰及降低噪声的能力。本发明的计算复杂度较小，易于工程实现。

Claims (1)

1.一种基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法，包括下列步骤：
步骤一：采样器进行K次采样，其中第k次采样数据表示为x(k)，根据采样数据计算采样协方差矩阵
Figure FDA0002269020630000011
步骤二：对阵列接收信号的采样协方差矩阵
Figure FDA0002269020630000012
进行特征值分解，并将特征值由大到小排列；求出其对应的特征向量，分解等式如下：
Figure FDA0002269020630000013
矩阵
Figure FDA0002269020630000014
包含所有特征值对应的特征向量，
Figure FDA0002269020630000015
为一对角矩阵，包含所有分解后的特征值，且有
Figure FDA0002269020630000016
M为传感器的数目；
步骤三：Capon波束形成器的加权矢量wc：
Figure FDA0002269020630000017
其中Ri+n为干扰加噪声协方差矩阵，
Figure FDA0002269020630000018
为期望信号的导向矢量；
步骤四：计算优化后的导向矢量，
优化公式如下：
Figure FDA0002269020630000019
其中a(θ0)为传感器接收到期望信号的导向矢量；es即为最大相关性的基向量；由于范数约束，导向矢量进行优化，优化后的导向矢量为
Figure FDA00022690206300000110
Figure FDA00022690206300000111
其中M为传感器数目；
步骤五：计算空间谱分布
为了重构出协方差矩阵，需要各个方向的谱能量，利用DOA估计技术中的MUSIC算法，计算所有方向的空间谱，公式如下：
Figure FDA00022690206300000112
其中a(θ)为θ处对应的导向矢量；
步骤六：重构出干扰加噪声协方差矩阵
通过低分辨率的搜索方法，搜索出期望信号的到达角范围Θ，然后在其补集范围对所有的角度进行空间谱能量的积分，重构出干扰加噪声协方差矩阵
Figure FDA0002269020630000021
公式如下：
Figure FDA0002269020630000022
步骤七：将优化后的导向矢量和重构后的协方差矩阵代入步骤三，求得加权系数wc
Figure FDA0002269020630000023
步骤八：得到雷达天线阵列的自适应波束输出量y(t)：
y(t)＝wc Hx(t)
其中x(t)为t时刻波束形成阵列的接收信号矢量。
CN201911098237.7A 2019-11-12 2019-11-12 基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法 Pending CN110865342A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911098237.7A CN110865342A (zh) 2019-11-12 2019-11-12 基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911098237.7A CN110865342A (zh) 2019-11-12 2019-11-12 基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN110865342A true CN110865342A (zh) 2020-03-06

Family

ID=69653635

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911098237.7A Pending CN110865342A (zh) 2019-11-12 2019-11-12 基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110865342A (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112543047A (zh) * 2020-11-04 2021-03-23 西安交通大学 一种多波束卫星干扰抑制方法、存储介质及计算设备
CN113422630A (zh) * 2021-06-17 2021-09-21 长安大学 一种自适应聚焦宽带波束形成方法及系统
CN114994595A (zh) * 2022-08-03 2022-09-02 四川太赫兹通信有限公司 波达方向获取方法、太赫兹相控阵波束控制方法和系统

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107479033A (zh) * 2017-07-20 2017-12-15 天津大学 一种基于可变加载的稳健自适应波束形成方法
CN107544059A (zh) * 2017-07-20 2018-01-05 天津大学 一种基于对角加载技术的稳健自适应波束形成方法
CN108872946A (zh) * 2018-04-20 2018-11-23 西安电子科技大学 导向矢量和协方差矩阵联合迭代的稳健波束形成方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107479033A (zh) * 2017-07-20 2017-12-15 天津大学 一种基于可变加载的稳健自适应波束形成方法
CN107544059A (zh) * 2017-07-20 2018-01-05 天津大学 一种基于对角加载技术的稳健自适应波束形成方法
CN108872946A (zh) * 2018-04-20 2018-11-23 西安电子科技大学 导向矢量和协方差矩阵联合迭代的稳健波束形成方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
季科等: "基于协方差矩阵重构的稳健Capon波束形成算法", 《计算机仿真》 *
王宁章等: "基于干扰加噪声协方差矩阵重构的稳健自适应波束形成", 《微型机与应用》 *
谢菊兰等: "基于协方差矩阵重构和导向矢量估计的稳健自适应波束形成", 《电波科学学报》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112543047A (zh) * 2020-11-04 2021-03-23 西安交通大学 一种多波束卫星干扰抑制方法、存储介质及计算设备
CN113422630A (zh) * 2021-06-17 2021-09-21 长安大学 一种自适应聚焦宽带波束形成方法及系统
CN113422630B (zh) * 2021-06-17 2023-02-07 长安大学 一种自适应聚焦宽带波束形成方法及系统
CN114994595A (zh) * 2022-08-03 2022-09-02 四川太赫兹通信有限公司 波达方向获取方法、太赫兹相控阵波束控制方法和系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107907852B (zh) 基于空间平滑的协方差矩阵秩最小化doa估计方法
CN110113085B (zh) 一种基于协方差矩阵重构的波束形成方法及系统
CN110045321B (zh) 基于稀疏和低秩恢复的稳健doa估计方法
CN107315162B (zh) 基于内插变换和波束形成的远场相干信号doa估计方法
CN110045323B (zh) 一种基于矩阵填充的互质阵稳健自适应波束形成算法
CN109254261B (zh) 基于均匀圆阵epuma的相干信号零陷加深方法
CN110865342A (zh) 基于导向矢量估计与协方差矩阵重构结合的波束形成方法
CN109375154B (zh) 一种冲击噪声环境下基于均匀圆阵的相干信号参数估计方法
CN107576931B (zh) 一种基于协方差低维度迭代稀疏重构的相关/相干信号波达方向估计方法
CN110196410B (zh) 一种阵列天线主瓣干扰抑制方法及系统
CN109450499A (zh) 一种基于导向矢量和空间功率估计的鲁棒波束形成方法
CN109639333B (zh) 一种基于有效重构协方差矩阵的波束形成方法
CN109245814B (zh) 基于极大似然重采样的自适应波束形成方法
CN110138430B (zh) 期望信号doa误差下基于导向矢量估计的稳健宽带波束形成方法
CN106788655B (zh) 互耦条件下未知互耦信息的干扰相干稳健波束形成方法
CN111352063A (zh) 一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法
CN110727915B (zh) 一种基于数据相关约束的鲁棒自适应波束形成方法
CN108415040B (zh) 一种基于子空间投影的csmg波束形成方法
CN110261814B (zh) 基于空间谱重构和导向矢量直接估计的波束形成方法
CN110865341A (zh) 一种基于导向矢量优化与对角加载相结合的波束形成方法
CN115453487A (zh) 一种相控阵雷达鲁棒波束形成方法
CN115329261A (zh) 一种基于空间平滑稀疏重构的mimo雷达低仰角估计方法
CN106877918B (zh) 互耦条件下稳健自适应波束形成方法
CN114184999B (zh) 一种互耦小孔径阵列的生成式模型处理方法
CN114647931A (zh) 一种基于期望信号消除和空间谱估计的稳健波束形成方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20200306