CN110835782A - 一种圆柱状单晶定向对接方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种圆柱状单晶定向对接方法，该方法通过单晶衍射仪获取单晶A和单晶B样品的劳厄照片，并对劳厄照片进行标定，分别得到两个单晶的晶体学坐标系与样品外观坐标系的转换矩阵；通过转换矩阵分别计算两个单晶同一非轴向晶向的晶向偏离角α和晶向方位角β，得到两个单晶的该晶向在样品侧面的投影位置，使所得到的单晶A和单晶B的晶向投影位置重合，实现单晶A和单晶B的对接。本发明的单晶定向对接方法直观、高效，定向过程不会对样品造成破坏，且不容易出现单晶或多晶的误判。

Description

一种圆柱状单晶定向对接方法

技术领域

本发明涉及单晶定向技术，具体涉及一种圆柱状单晶定向对接方法。

背景技术

目前存在两种X射线多晶衍射仪测定单晶取向的方法。

第一种是X射线θ扫描旋转法([1]郭振琪,李飞,朱世富.XRD单晶定向新装置的应用[J].实验室科学,2011,14(6):92-96.[2]刘竞艳,李鹏,苗壮.两种测定难熔单晶晶面偏离角方法的对比[J].理化检验-物理分册,2016,52(1):17-20.)，该方法的前提是已知材料的晶系和晶格常数，如图1所示，根据布拉格衍射定律计算目标晶面(HKL)的衍射角θ，然后固定入射线与探测器之间的夹角为(Π-2θ)且入射线、衍射线和样品宏观表面法线共面(该面记为S)，接下来绕样品表面法线旋转样品(旋转速度足够大，保证在θ扫描的每一步内样品都能转一圈)，同时进行θ扫描，(HKL)晶面将两次经过衍射强度极大位置(即晶面法线平行于面S的位置)，在如图2所示的衍射图谱上将出现关于θ对称的一对衍射峰，位置分别记为θ₁和θ₂，两者差值的二分之一即为(HKL)晶面与样品宏观表面的偏离角φ。该方法不能直接确定目标晶面的空间方位，需要进行二次测量：从X射线θ旋转扫描得到的衍射谱中读出θ₁(或θ₂)的值，然后仍然保持探头2θ₀位置不动，在θ₁(或θ₂)附近扫描，同时样品低速旋转，当观察到衍射强度出现极大值时手动停止，此时目标晶面垂直于入射线和衍射线构成的平面S，从而确定目标晶面的空间取向。

第二种方法是X射线回摆曲线法([1]郭振琪,李飞,朱世富.XRD单晶定向新装置的应用[J].实验室科学,2011,14(6):92-96.)，该方法与第一种方法类似，都需要旋转样品和θ扫描，区别在于旋转与扫描不是同时进行。具体来说，该方法先将样品放置在样品台上，然后样品每绕表面法向旋转5度，进行一次θ扫描测定回摆曲线，一直到样品旋转一周结束。接下来，以每条回摆曲线的峰间位置为横坐标，以旋转次数(或旋转角)为纵坐标，绘制如图3所示的散点图。图中横坐标的最大最小值即为目标晶向的偏离角，而横坐标最大值对应的纵坐标即为目标晶向与入射线、衍射线共面的位置。该方法的优点是可以同时确定晶面的偏离角和空间方位。该方法的缺点在于测量时间太长，效率过低，需要测72条回摆曲线。

以上两种方法的共同缺点在于：(1)每个晶向的偏离角需单独测量，费时费力；(2)通过衍射峰的数量判断样品是单晶还是多晶，可能出现误判。

另外，唐世红提出了一种化学腐蚀、激光和X射线联用确定铜单晶取向的方法([3]唐世红,赵北君,徐卓.铜单晶的定向方法研究[J].人工晶体学报,2011,40(2):329-332.)。测试原理如下：首先用硝酸溶液浸蚀铜晶锭一段时间，晶锭表面出现取向一致的反光面，然后使用激光器1向铜晶锭2发射出一道水平激光，同时穿过挡板3上的小孔4，激光被晶面反射后在挡板上留下一个投影光斑，如图4所示。通过调整晶体的位置和角度，让反射回的光斑与小孔重合，此时入射线与反射线重合，反光面与光路垂直，沿光路垂直方向用较粗的金相砂纸研磨晶体，可以找出反光面。最后采用X射线衍射仪分析研磨得到的小晶面，即可确定该反光面的晶向指数。使用类似的方法确定三个反光面的晶向指数,进而得到任意所需的晶面的取向。缺点：(1)需要对样品进行腐蚀和研磨，破坏了样品的完整性；(2)过程繁琐，需多次重复使用激光照射样品和X射线衍射；(3)普适性不够强，不同材料的单晶需采用不同的腐蚀试剂和腐蚀时间。

此外，李鑫提出了一种使用X射线单晶衍射仪定向对接单晶的方法([4]李鑫,姜玮.Mo-3Nb单晶定向焊接技术研究[J].稀有金属材料与工程,2015,44(1):190-192.)。测量过程如下：先在两根单晶棒的结合面上做好标记，然后使用单晶X射线衍射仪分别得到两者劳厄照片，接下来对其中一个样品进行旋转(入射X射线固定)，并得到新的劳厄照片，直到两个样品的劳厄照片重合度最佳时结束测量，并按照该位置对接两根样品。缺陷：(1)单晶定向过程繁琐，需要很多次的单晶旋转之后再衍射；(2)劳厄照片的最佳重合位置的确定依赖人眼，人为误差较大；(3)选择棒材的轴向晶向作为定向基准，然而轴向晶向的方位角不稳定，不适合充当定向基准。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种高效、直观、普适、半自动化的圆柱状单晶定向对接方法，以实现同类单晶棒材或管材之间的晶格匹配。

本发明的技术方案如下：一种圆柱状单晶定向对接方法，包括：

通过单晶衍射仪获取单晶A样品的劳厄照片，并对劳厄照片进行标定，得到单晶A的晶体学坐标系与样品外观坐标系的转换矩阵T_A；

根据转换矩阵T_A计算得到单晶A一个非轴向晶向<HKL>的α₁和β₁角，其中，α₁为该晶向相对于单晶棒轴向的偏离角(0～90°)，β₁为该晶向在单晶棒横截面上的方位角(0～180°)，根据β₁得到单晶A的该晶向在样品侧面的投影位置；

通过单晶衍射仪获取单晶B样品的劳厄照片，并对劳厄照片进行标定，得到单晶B的晶体学坐标系与样品外观坐标系的转换矩阵T_B；

根据转换矩阵T_B计算得到单晶B的同一个非轴向晶向<HKL>的α₂和β₂角，其中，α₂为该晶向相对于单晶棒轴向的偏离角(0～90°)，β₂为该晶向在单晶棒横截面上的方位角(0～180°)，根据β₂得到单晶B的该晶向在样品侧面的投影位置；

如果|α₁-α₂|的值在可接受范围之内，则使所得到的单晶A和单晶B的晶向投影位置重合，实现单晶A和单晶B的对接。

进一步，如上所述的圆柱状单晶定向对接方法，其中，晶向相对于单晶棒轴向的偏离角α，以及晶向在单晶棒横截面上的方位角β通过如下方式计算：

晶体学坐标系与样品外观坐标系的转换矩阵

组成该矩阵三个行向量都为单位向量，分别是三个独立晶向在样品外观坐标系中的坐标；

样品外观坐标系的三个基向量是x,y,z，晶体学坐标系的三个基向量是a,b,c(分别取[100]、[010]、[001])，两者的关系如下：

于是，晶向[HKL]的对应的方向向量记为n，

n＝(Ha₁+Kb₁+Lc₁ Ha₂+Kb₂+Lc₂ Ha₃+Kb₃+Lc₃)

则，α和β的计算公式如下：

其中向量n_p代表向量n在面oxy内的投影，

n_p＝(Ha₁+Kb₁+Lc₁ Ha₂+Kb₂+Lc₂ 0)。

进一步，所述α和β的值都是相对于当次X射线入射位置而言的，如果样品经过旋转，则需要对α和β的值进行转换，假设样品相对于初始位置顺时针或逆时针旋转±γ度(顺时针取正值，逆时针取负值)，则α和β的转化公式如下：

α′＝α

其中，INT表示高斯取整函数。

进一步，如上所述的圆柱状单晶定向对接方法，其中，所述的单晶A的该晶向在样品侧面的投影位置为(β₁+180°)的位置，单晶B的该晶向在样品侧面的投影位置为β₂的位置。

本发明的有益效果如下：

(1)晶体的取向表示更加直观：α角代表晶向偏离角，β代表晶向方位角，利用β角来确定参考晶向的在棒状或管状单晶侧面的投影位置；

(2)单晶定向过程半自动化：单晶衍射仪自带劳厄照片标定功能，Excel可以通过预先定义的函数将标定结果转化为目标参数α和β，操作人员只需要装卸样品以及旋转划线，极大地提高了工作效率；

(3)时间大大缩短：两根单晶棒之间的定向对接可以控制在10分钟左右，而现有技术一般要一个小时以上，摇摆曲线法甚至需要几十个小时；

(4)无损测试：定向过程不会对样品造成破坏；

(5)以衍射斑的形状作为判断单晶、多晶的依据，不容易出现误判。

附图说明

图1为X射线θ扫描旋转法的原理图；

图2为X射线θ旋转扫描法得到的衍射谱示意图；

图3为X射线回摆曲线法的结果示意图；

图4为通过激光反射确定反光面的示意图；

图5为单晶衍射仪结构示意图；

图6为劳厄照片上晶带曲线的形成示意图；

图7为样品外观坐标系和晶体学坐标系的相对位置示意图；

图8为用于控制柱状单晶旋转角度的量角器和圆盘示意图；

图9为两侧单晶的定向划线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明使用德国XRD Eigenmann GmbH公司制造的单晶X射线衍射仪，样品和X射线管、传感器的的相对摆放位置如图5所示。测量晶体取向之前，需事先知道单晶的晶格类型和晶格常数，且要求样品为圆柱形(棒材或管材)。另外，为了排除单晶表面机加工产生碎晶和形变层的影响，需要对表面进行抛光处理。

单晶衍射定向的基本原理为布拉格定律，即：

2dsin(θ)＝n·λ

单晶体的衍射线在底片或荧光屏上形成的劳厄斑。劳厄照片上的衍射斑点分布是有规律的，即所有斑点都位于二次曲线上。具体说来，透射劳厄照片上的斑点分布在一个个椭圆上，而背射劳厄照片上的斑点分布在一条条双曲线上。特别地，凡是位于同一条二次曲线上的劳厄斑点，都是由同一晶带的晶面衍射产生(这些二次曲线也因此称为晶带曲线)。图6是劳厄照片上晶带曲线的形成示意图。如果样品是多晶，则不会出现劳厄斑，所以本方法不会出现对单晶和多晶的误判。

本方法的单晶衍射仪可以实现对劳厄照片的快速自动标定，这是本领域成熟的公知技术，输出结果是一个3×3的转换矩阵T，即：

组成该矩阵三个行向量都为单位向量，分别是三个独立晶向在样品外观坐标系中的坐标。通过转换矩阵T，可以得到任意指数的晶向在样品外观坐标系中的坐标。下面介绍如何计算晶向[HKL]的空间取向。

晶体学坐标系和样品外观坐标系如图7所示。样品外观坐标系的三个基向量是x,y,z，晶体学坐标系的三个基向量是a,b,c(分别取[100]、[010]、[001])，两者的关系如下：

于是，晶向[HKL]的对应的方向向量记为n，则

n＝(Ha₁+Kb₁+Lc₁ Ha₂+Kb₂+Lc₂ Ha₃+Kb₃+Lc₃)

为了更加直观地表示晶体的空间取向，引入两个角度α和β来表示<HKL>晶向的相对于样品外观坐标系的空间取向，如图7所示，其中α代表了该晶向相对于单晶棒轴向的偏离角(0～90°)，而β代表了该晶向在单晶棒横截面上的方位角(0～180°)，类似于三维球坐标系的定义。α和β的计算公式如下：

其中向量n_p代表向量n在面oxy内的投影。

n_p＝(Ha₁+Kb₁+Lc₁ Ha₂+Kb₂+Lc₂ 0)

需要注意的是，α和β的值都是相对于当次X射线入射位置而言的，如果样品经过旋转或者平移，则需要对α和β的值进行转换，从而在同一个坐标系下讨论晶体的空间取向。本发明只考虑样品的旋转，假设样品相对于初始位置顺时针或逆时针旋转±γ度(顺时针旋转取正值，逆时针旋转取负值)，则α和β的转化公式如下：

α′＝α

其中INT表示高斯取整函数，使用该函数的目的是保证β介于0到180度之间。

总的来说，每个X射线照射位置可以对应一张劳厄照片，而每张劳厄照片可以对应一个转换矩阵，选定参考晶向<HKL>后就可以得到一对角α和β。了解α和β角的具体含义后，接下来就可以进行单晶的定向对接。

为了实现结合面两侧单晶的晶格匹配，需要至少两个独立晶向实现匹配。由于同类单晶棒材制备工艺相同，晶向<HKL>相对样品轴向的偏离角α应该相同或者相近，同时圆柱轴向应该对应同一个晶向(可能存在小偏差)。既然单晶棒轴向的晶向已经匹配，那么只需要任意一个非轴向的晶向重合，就可以实现两侧单晶母材的定向对接。利用测得的β角来确定非轴向晶向<HKL>在样品侧面的投影位置，然后让两根单晶棒材的晶向投影重合，就可以实现晶体的定向对接和晶格匹配。由此可知，单晶定向对接的基本思路是，选取某一个非轴向的晶向<HKL>，然后让两侧单晶的α和β角匹配。

定向实验所用的原材料是由西北有色金属研究院电子束悬浮区域熔炼炉制备出的含Nb量为3％的Mo合金单晶棒材(Mo-3Nb)，外径为25mm，轴向晶向为<111>。实际检测中发现，以<111>晶向为参考基准时，在同一根单晶棒的不同位置，测得的α角较稳定(在0～5度内变化)，而β角波动较大(变化可超过90度)，猜测是因为单晶棒的轴向非常接近<111>晶向，单晶生长条件和外在环境的波动，容易导致β角的不稳定(不同位置的<111>晶向之间的实际偏角并不大，只是在投影过程中被放大了)。当选取<100>晶向作为参考基准时，单晶棒不同位置的α和β角都十分稳定，非常适合用于单晶定向。因此，最终决定使用远离轴向的<100>晶向作为定向的依据(忽略棒材轴向与<111>晶向之间的偏离角)。

首先在单晶上标记出晶向的位置：先测量单晶A的任意位置的<100>晶向的取向，得到α₁和β₁，然后测量单晶B的任意位置的<100>晶向的取向，得到α₂和β₂，如果α₁和α₂值十分接近(由于制备工艺相同，α₁和α₂应该非常接近，实际测量也是如此)，则分别在A端的(β₁+180)度位置和B端的β₂度位置划线(由于AB两端是面对面接触，因此其中一端的划线位置需要转半圈)。图9中的粗线表示A、B两端的<HKL>晶向在单晶圆棒侧面的投影。

做好标记后，按照标记对接两侧单晶，即可实现两侧单晶母材的晶格匹配。

实施例

定向实验所用的原材料是由西北有色金属研究院电子束悬浮区域熔炼炉制备出的含Nb量为3％的Mo合金单晶棒材(Mo-3Nb)，外径为25mm，轴向晶向为<111>。下面具体介绍单晶定向对接的完整过程：

1)Excel预先输入α和β角的计算公式，单晶衍射仪中预设[100][010][001]为基准晶向；

2)单晶圆棒表面去污和抛光处理；

3)如图8所示，固定量角器于单晶A上，放置样品并轻靠定位探针，旋转样品直至量角器的指针与圆盘的0度重合，固定样品，升降样品台，保证X射线入射到单晶上；

4)打开X射线高压发生器，关闭腔室，打开X射线挡板，开始单晶衍射；

5)自动标定单晶衍射得到的劳厄照片，得到相应的转换矩阵T_A；

6)将转换矩阵T_A输入Excel，得到单晶A的[100]晶向的α₁和β₁角，旋转样品使得量角器的指针与圆盘的(β₁+180)度重合，在样品的0度位置划线；

7)关闭X射线挡板，打开腔室，取出单晶A，取下量角器，固定于单晶B上，放置单晶B样品并轻靠定位探针，旋转样品直至量角器的指针与圆盘的0度重合,固定样品；

8)打开X射线高压发生器，关闭腔室，打开X射线挡板，开始单晶衍射；

9)自动标定单晶衍射得到的劳厄照片，得到相应的转换矩阵T_B；

10)将转换矩阵T_B输入Excel，得到单晶B的[100]晶向的α₂和β₂角，旋转样品使得量角器的指针与圆盘的β₂度重合，在样品的0度位置划线；

11)关闭X射线挡板，打开腔室，取出单晶B，取下量角器；

12)如果|α₁-α₂|的值在可接受范围之内，则按照标记对接单晶A和B，否则不予以对接。|α₁-α₂|的可接受范围是根据实际工程需要而定，对材料性能要求越高，则该值应该越小。本实施例中该值的范围可以取5度以内。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若对本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种圆柱状单晶定向对接方法，其特征在于：

通过单晶衍射仪获取单晶A样品的劳厄照片，并对劳厄照片进行标定，得到单晶A的晶体学坐标系与样品外观坐标系的转换矩阵T_A；

根据转换矩阵T_A计算得到单晶A一个非轴向晶向<HKL>的α₁和β₁角，其中，α₁为该晶向相对于单晶棒轴向的偏离角，β₁为该晶向在单晶棒横截面上的方位角，根据β₁得到单晶A的该晶向在样品侧面的投影位置；

通过单晶衍射仪获取单晶B样品的劳厄照片，并对劳厄照片进行标定，得到单晶B的晶体学坐标系与样品外观坐标系的转换矩阵T_B；

根据转换矩阵T_B计算得到单晶B的同一个非轴向晶向<HKL>的α₂和β₂角，其中，α₂为该晶向相对于单晶棒轴向的偏离角，β₂为该晶向在单晶棒横截面上的方位角，根据β₂得到单晶B的该晶向在样品侧面的投影位置；

如果|α₁-α₂|的值在可接受范围之内，则使所得到的单晶A和单晶B的晶向投影位置重合，实现单晶A和单晶B的对接。

2.如权利要求1所述的圆柱状单晶定向对接方法，其特征在于：晶向相对于单晶棒轴向的偏离角α，以及晶向在单晶棒横截面上的方位角β通过如下方式计算：

晶体学坐标系与样品外观坐标系的转换矩阵

组成该矩阵三个行向量都为单位向量，分别是三个独立晶向在样品外观坐标系中的坐标；

样品外观坐标系的三个基向量是x,y,z，晶体学坐标系的三个基向量是a,b,c(分别取[100]、[010]、[001])，两者的关系如下：

于是，晶向[HKL]的对应的方向向量记为n，

n＝(Ha₁+Kb₁+Lc₁ Ha₂+Kb₂+Lc₂ Ha₃+Kb₃+Lc₃)

则，α和β的计算公式如下：

其中向量n_p代表向量n在面oxy内的投影，

n_p＝(Ha₁+Kb₁+Lc₁ Ha₂+Kb₂+Lc₂ 0)。

3.如权利要求2所述的圆柱状单晶定向对接方法，其特征在于：所述α和β的值都是相对于当次X射线入射位置而言的，如果样品经过旋转，则需要对α和β的值进行转换，假设样品相对于初始位置顺时针或逆时针旋转±γ度，则α和β的转化公式如下：

α′＝α

其中，INT表示高斯取整函数。

4.如权利要求1所述的圆柱状单晶定向对接方法，其特征在于：所述的单晶A的该晶向在样品侧面的投影位置为(β₁+180°)的位置，单晶B的该晶向在样品侧面的投影位置为β₂的位置。

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