CN110504877B - 电机转速pi调节方法、系统、装置及存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法、系统、装置及计算机可读存储介质；首先将电机的给定转速与反馈转速的偏差输入到速度PI控制器，速度PI控制器的输出经过电机速度环被控对象输出电机当前转速，并反馈给电机给定转速继续做差，再次将转速偏差输入给速度PI控制器，形成速度闭环控制系统，来实现电机转速精确控制。其中，速度PI控制器的设计利用灵敏度指标，求解PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最优的控制器参数；本申请利用灵敏度指标求解速度环PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且使系统稳定裕度最优的控制器参数，进而提升调速系统的鲁棒稳定性，使系统的稳定性受电机转动惯量摄动的影响降到最低。

Description

电机转速PI调节方法、系统、装置及存储介质

技术领域

本发明涉及自动化领域，特别涉及一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法、系统、装置及计算机可读存储介质。

背景技术

PID调节器作为一种经典的控制方法，具有算法简单、鲁棒性强、可靠性高、易于操作等优点，因而被广泛应用于工业过程控制中。

现有技术中，常见的PID调节器设计方法包括Z-N整定法和调节器的工程设计方法。

其中，Z-N整定公式是建立在对各种过程的仿真基础上的经验公式，Z-N整定公式的建立准则是1/4衰减比，这样系统有较好的抗负载扰动的特性，但系统的阻尼特性和稳定裕度较差，电机转动惯量的摄动仍然对系统的稳定性影响很大。

调节器的工程设计方法，系统的稳定裕度并不好，当电机的转动惯量发生摄动时，系统的稳定性仍然受到很大的影响，鲁棒稳定性较差。

为此，本发明致力于研究出一种鲁棒稳定性更好的电机转速PI调节方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法、系统、装置及计算机可读存储介质，使整个调速系统稳定裕度增加，并提升调速系统的鲁棒稳定性，使系统的稳定性受到电机转动惯量摄动的影响更低。其具体方案如下：

一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法，包括：

接收电机给定转速；

利用灵敏度指标设计的PI控制器对所述电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令；

根据所述电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述PI控制器为利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解所述PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最大的控制器。

可选的，所述控制对象模型为：

式中，G_P(s)表示控制对象，J表示永磁同步伺服电机转动惯量，B表示永磁同步伺服电机粘滞摩擦系数，T_on表示速度环滤波时间常数，τ_i表示编码器测速延时、电流采样延时、逆变器延时和死区延时时间之和，K_I表示电流环开环增益。

可选的，所述PI控制器的结构式为：

式中，G_c(s)表示控制器，K_P表示比例增益系数，K_i表示积分增益系数，n表示增益系数，P表示磁极对数，ψ_f表示磁链，α表示速度标幺系数，β表示电流标幺系数，M_L表示灵敏度，τ表示速度环等效延时时间，T表示速度环等效时间常数。

可选的，所述灵敏度取值为1.2。

可选的，还包括：

前馈控制器接收所述电机给定转速，所述前馈控制器利用所述电机给定转速生成前馈电流指令；

所述根据所述电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速的过程，包括：

利用所述电流指令和所述前馈电流指令之和生成控制电流指令；

根据所述控制电流指令，所述电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述前馈控制器为：H(s)＝F(s)G_p ^-1(s)；

式中，H(s)表示前馈控制器，F(s)表示前馈低通滤波器，G_p(s)表示所述控制对象模型。

本发明还公开了一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节系统，包括：

转速给定模块，用于接收电机给定转速；

PI调节模块，用于利用灵敏度指标设计的PI控制器对所述电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令；

转速输出模块，用于根据所述电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述PI控制器为利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解所述PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最大的控制器。

可选的，所述PI控制器的结构式为：

式中，G_c(s)表示控制器，K_P表示比例积分增益系数，K_i表示比例积分增益系数，n表示增益系数，P表示磁极对数，ψ_f表示磁链，α表示速度标幺系数，β表示电流标幺系数，M_L表示灵敏度，τ表示速度环等效延时时间，T表示电机速度环等效时间常数。

可选的，还包括：

前馈调节模块，用于前馈控制器接收所述电机给定转速，所述前馈控制器利用所述电机给定转速生成前馈电流指令；

所述转速输出模块，包括：

电流指令生成单元，用于利用所述电流指令和所述前馈电流指令之和生成控制电流指令；

转速输出单元，用于根据所述控制电流指令，所述电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述前馈控制器为：H(s)＝F(s)G_p ^-1(s)；

式中，H(s)表示前馈控制器，F(s)表示前馈低通滤波器，G_p(s)表示所述控制对象模型。

本发明还公开了一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节装置，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序以实现如前述的电机转速PI调节。

本发明还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前述的电机转速PI调节方法。

本发明中，基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法，包括：接收电机给定转速；利用灵敏度指标设计的PI控制器对电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令；根据电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速；其中，PI控制器为利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最大的控制器。

本发明利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最优的控制器参数，进而提升电机转速控制系统的鲁棒稳定性，使电机转速控制系统的稳定性受电机转动惯量摄动的影响降到最低。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种电机转速PI调节方法流程示意图；

图2为本发明实施例公开的一种永磁同步伺服系统速度环结构示意图；

图3为本发明实施例公开的一种简化永磁同步伺服系统速度环结构示意图；

图4为本发明实施例公开的一种灵敏度约束条件几何表现示意图；

图5为本发明实施例公开的另一种电机转速PI调节方法流程示意图；

图6为本发明实施例公开的一种前馈补偿型二自由度结构示意图；

图7为本发明实施例公开的一种前馈补偿型简化速度环结构示意图；

图8为本发明实施例公开的另一种前馈补偿型速度环结构示意图；

图9为本发明实施例公开的一种电机转速PI调节系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法，参见图1所示，该方法包括：

S11：接收电机给定转速；

S12：利用灵敏度指标设计的PI控制器对电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令；

S13：根据电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速。

具体的，PI控制器根据电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令，以使电机控制对象模型利用电流指令，调节自身输出转速，输出电机当前转速后，不断反馈电机当前转速，使电机当前转速与电机给定转速做差得到偏差，输出偏差至PI控制器，形成闭环控制，使电机当前转速不断接近电机给定转速。

其中，PI控制器为利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最大即最优的控制器。

具体的，利用灵敏度指标整定的PI控制器增益，使系统稳定裕度更大，当电机的转动惯量摄动时，系统的稳定性将不受转动摄动的影响，具有更好的鲁棒稳定性。

进一步的，PI控制器的建立过程可以包括：预先建立电机的控制对象模型，参见图2所示，控制对象可以为永磁同步电机，可以建立永磁同步电机的速度环，可以继续对速度环进行简化并等效成单位负反馈系统，如图3所示，此时，可以将控制对象近似成一阶加时滞形式，得到控制对象一阶加时滞结构式，根据控制对象的极点，利用零极点相消的原则，推导出PI控制器的结构式，为此需得到增益系数n，为了追求系统的稳定裕度，确保系统的鲁棒稳定性，利用永磁同步伺服系统的开环传递函数，在复平面上做出永磁同步伺服系统的奈奎斯特曲线，如图4所示，而其中灵敏度在几何上表示开环传递函数的奈奎斯特曲线与临界点(-1，j0)点之间的最短距离的倒数，所以以临界点(-1，j0)点为圆心做圆，当奈奎斯特曲线与圆相切时，切点到圆心的距离最短，即为满足灵敏度成立条件的点，再根据灵敏度定义式和灵敏度约束条件推导出切点成立条件，再利用切点成立条件和开环传递函数，得到灵敏度与增益系数的方程组。

其中，图2中，ω^*(s)表示电机给定转速，ω(s)表示电机当前转速，i_q ^*(s)表示电机输入的电流指令，i_q(s)表示电机输出的电流，T_e(s)表示电机输出的电磁转矩，T_ii表示电流采样延时时间常数，T_S表示逆变器延时时间常数，T_dt表示死区延时时间常数，τ_s表示编码器测速延时时间常数，T_on表示速度环滤波时间常数，P表示磁极对数，ψ_f表示磁链，α表示速度标幺系数，β表示电流标幺系数，K_I表示电流环开环增益，J表示永磁同步伺服电机转动惯量，B表示永磁同步伺服电机粘滞摩擦系数。

其中，控制对象模型的结构式为：

式中，G_P(s)表示控制对象，J表示永磁同步伺服电机转动惯量，B表示永磁同步伺服电机粘滞摩擦系数，T_on表示速度环滤波时间常数，τ_i表示编码器测速延时、电流采样延时、逆变器延时和死区延时时间之和，K_I表示电流环开环增益。

其中，控制对象一阶加时滞结构式表示：

式中，T表示电机速度环等效时间常数，τ表示速度环等效延时时间。

PI控制器的结构式表示：

式中，G_c(s)表示PI控制器，K_P表示比例增益系数，K_i表示积分增益系数，T表示速度环等效时间常数；

永磁同步伺服系统的开环传递函数表示

式中，G_K(s)表示开环传递函数；

灵敏度定义式写成频域形式为：

式中，ω表示角频率，j表示虚数单位；

其中，图4中，θ、

表示夹角，参见图4所示，灵敏度约束条件为开环传递函数奈奎斯特曲线不能进入到以(-1,j0)为圆心，

为半径的圆内，与幅值裕度和相位裕度的关系为：

式中，H_m表示系统的幅值裕度，

表示系统的相位裕度；

具体的，通过推导可以得出，开环传递函数的奈奎斯特曲线在点C与圆相切所要满足的切点成立条件为：

进一步的，将开环传递函数代入切点成立条件，得到灵敏度与增益系数的方程组：

进一步的，选定灵敏度的取值范围在1.2到2之间，根据不同的灵敏度取值，得到不同半径的圆，使奈奎斯特曲线与圆的切点不断变化，根据灵敏度与增益系数的方程组可知增益系数的值随切点变化不断的变化，所以根据灵敏度不同的取值，可以得到不同的增益系数的值，得到不同的PI控制器参数，从而得到不同的稳定裕度，当选择灵敏度为1.2时，电机转速控制系统的稳定裕度是最大的，可以使系统不受转动惯量的摄动的影响，具有很好的稳定性，利用灵敏度与增益系数的方程组，可以得到增益系数的近似计算公式，在确定灵敏度后，便可以利用增益系数的近似计算公式，计算出增益系数，得到PI控制器的比例积分增益，最终得到PI控制器参数，基于灵敏度生成的PI控制器将具备更好的稳定裕度和鲁棒稳定性。

可以理解的是，由于灵敏度与增益系数的方程组为非线性方程组，无直接解析解，通过计算和分析，可以得到增益系数的近似计算公式为：

式中，τ表示速度环等效延时时间。

可见，本发明实施例利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最优的控制器参数，进而提升电机转速控制系统的鲁棒稳定性，使电机转速控制系统的稳定性受电机转动惯量摄动的影响降到最低。

本发明实施例公开了一种具体的电机转速PI调节方法，相对于上一实施例，本实施例对技术方案作了进一步的说明和优化。参见图5所示，具体的：

S21：接收电机给定转速；

S22：前馈控制器接收电机给定转速，前馈控制器利用电机给定转速生成前馈电流指令。

具体的，参见图6所示，为了提升调速的响应速度，增加前馈控制器H(s)，使单自由度PI控制器变为二自由度PID控制器。

进一步的，在图3所示的简化后的速度环基础上，增加前馈控制器，并将时滞进行泰勒近似，对传递函数简化后得到图7所示的前馈速度环结构简化图，其中，电流环延时时间常数之和T_c为T_c＝T_S+T_dt+T_ii。

其中，闭环传递函数表达式可以为：

式中，Y(s)为系统输出信号，R(s)系统输入信号。

具体的，为保证能够完全跟踪，即

在上述闭环传递函数表达式基础上，前馈控制器的传递函数H(s)为：H(s)＝G_p ^-1(s)。

具体的，前馈包括微分环节，微分过大对系统调速的影响也会很大，为此，增加低通滤波器对微分的截止频率进行限制，从而可以根据选择前馈滤波时间常数来选择期望的跟随性能，最终前馈控制器的传递函数H(s)为H(s)＝F(s)G_p ^-1(s)，式中，F(s)为前馈低通滤波器，最终，永磁同步伺服系统速度环如图8所示。

S23：利用灵敏度指标设计的PI控制器对给定转速与反馈转速的偏差进行调节，并输出电流指令；

S24：利用电流指令和前馈电流指令之和生成控制电流指令；

S25：根据控制电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速。

可见，增设前馈控制器，在保留PI控制器的鲁棒稳定性的基础上，加快了控制电流指令产生速度，提高了转速调节的响应速度，使转速能够快速到达稳态值，改善了系统的跟随性能，并加入前馈滤波器，降低了微分作用对系统的影响，并可以通过选择滤波时间常数从而可以根据不同的需求选择期望的跟随性能，使调速更加灵活。

相应的，本发明实施例还公开了一种电机转速PI调节系统，参见图9所示，该系统包括：

转速给定模块1，用于接收电机给定转速；

PI调节模块2，用于利用灵敏度指标设计的PI控制器对电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令；

转速输出模块3，用于根据电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速。

具体的，由于系统为闭环控制系统，当前转速反馈给输入，并继续将速度偏差继续输出给速度PI控制器。

其中，PI控制器为利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最大的控制器。

其中，PI控制器的结构式为：

式中，G_c(s)表示控制器，K_P表示比例积分增益系数，K_i表示比例积分增益系数，n表示增益系数，P表示磁极对数，ψ_f表示磁链，α表示速度标幺系数，β表示电流标幺系数，M_L表示灵敏度，τ表示速度环等效延时时间，T表示速度环等效时间常数。

具体的，还可以包括前馈调节模块；

前馈调节模块，用于前馈控制器接收电机给定转速，前馈控制器利用电机给定转速生成前馈电流指令；

其中，上述转速输出模块3，包括：

电流指令生成单元，用于利用电流指令和前馈电流指令之和生成控制电流指令；

转速输出单元，用于根据控制电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，前馈控制器为：H(s)＝F(s)G_p ^-1(s)；

式中，H(s)表示前馈控制器，F(s)表示前馈低通滤波器，G_p(s)表示控制对象模型。

其中，控制对象模型为：

式中，G_P(s)表示控制对象，J表示永磁同步伺服电机转动惯量，B表示永磁同步伺服电机粘滞摩擦系数，T_on表示速度环滤波时间常数，τ_i表示编码器测速延时、电流采样延时、逆变器延时和死区延时时间之和，K_I表示电流环开环增益。

其中，灵敏度取值为1.2。

此外，本发明实施例还公开了一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节装置，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行计算机程序以实现如前述的基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法。

另外，本发明实施例还公开了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如前述的基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

以上对本发明所提供的技术内容进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法，其特征在于，包括：

接收电机给定转速；

利用灵敏度指标设计的PI控制器对所述电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令；

根据所述电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述PI控制器为利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解所述PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最大的控制器；所述PI控制器的结构式为：

式中，G_c(s)表示控制器，K_P表示比例增益系数，K_i表示积分增益系数，n表示PI控制器增益系数，P表示磁极对数，ψ_f表示磁链，α表示速度标幺系数，β表示电流标幺系数，B表示永磁同步伺服电机粘滞摩擦系数，M_L表示灵敏度，所述灵敏度在几何上表示开环传递函数的奈奎斯特曲线与临界点(-1，j0)点之间的最短距离的倒数，τ表示速度环等效延时时间，T表示速度环等效时间常数。

2.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节方法，其特征在于，所述控制对象模型为：

式中，G_P(s)表示控制对象，J表示永磁同步伺服电机转动惯量，B表示永磁同步伺服电机粘滞摩擦系数，T_on表示速度环滤波时间常数，τ_i表示编码器测速延时、电流采样延时、逆变器延时和死区延时时间之和，K_I表示电流环开环增益。

3.根据权利要求1所述的电机转速PI调节方法，其特征在于，所述灵敏度取值为1.2。

4.根据权利要求1至3任一项所述的电机转速PI调节方法，其特征在于，还包括：

前馈控制器接收所述电机给定转速，所述前馈控制器利用所述电机给定转速生成前馈电流指令；

所述根据所述电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速的过程，包括：

利用所述电流指令和所述前馈电流指令之和生成控制电流指令；

根据所述控制电流指令，所述电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述前馈控制器为：H(s)＝F(s)G_p ^-1(s)；

式中，H(s)表示前馈控制器，F(s)表示前馈低通滤波器，G_p(s)表示所述控制对象模型。

5.一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节系统，其特征在于，包括：

转速给定模块，用于接收电机给定转速；

PI调节模块，用于利用灵敏度指标设计的PI控制器对所述电机给定转速与反馈的电机当前转速的偏差进行调节，输出电流指令；

转速输出模块，用于根据所述电流指令，电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述PI控制器为利用灵敏度、开环传递函数和奈奎斯特曲线，求解所述PI控制器的增益系数，得到满足灵敏度指标且稳定裕度最大的控制器；所述PI控制器的结构式为：

式中，G_c(s)表示控制器，K_P表示比例增益系数，K_i表示积分增益系数，n表示增益系数，P表示磁极对数，ψ_f表示磁链，α表示速度标幺系数，β表示电流标幺系数，B表示永磁同步伺服电机粘滞摩擦系数，M_L表示灵敏度，所述灵敏度在几何上表示开环传递函数的奈奎斯特曲线与临界点(-1，j0)点之间的最短距离的倒数，τ表示速度环等效延时时间，T表示速度环等效时间常数。

6.根据权利要求5所述的电机转速PI调节系统，其特征在于，还包括：

前馈调节模块，用于前馈控制器接收所述电机给定转速，所述前馈控制器利用所述电机给定转速生成前馈电流指令；

所述转速输出模块，包括：

电流指令生成单元，用于利用所述电流指令和所述前馈电流指令之和生成控制电流指令；

转速输出单元，用于根据所述控制电流指令，所述电机控制对象模型输出电机当前转速；

其中，所述前馈控制器为：H(s)＝F(s)G_p ^-1(s)；

式中，H(s)表示前馈控制器，F(s)表示前馈低通滤波器，G_p(s)表示所述控制对象模型。

7.一种基于灵敏度指标的电机转速PI调节装置，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序以实现如权利要求1至4任一项所述的电机转速PI调节。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述的电机转速PI调节方法。

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