CN105549385B - 多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法 - Google Patents

多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN105549385B
CN105549385B CN201510558099.1A CN201510558099A CN105549385B CN 105549385 B CN105549385 B CN 105549385B CN 201510558099 A CN201510558099 A CN 201510558099A CN 105549385 B CN105549385 B CN 105549385B
Authority
CN
China
Prior art keywords
decoupling
dynamic
minimum phase
lag
multivariable
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201510558099.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN105549385A (zh
Inventor
朱宇琪
陈娟
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing University of Chemical Technology
Original Assignee
Beijing University of Chemical Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing University of Chemical Technology filed Critical Beijing University of Chemical Technology
Priority to CN201510558099.1A priority Critical patent/CN105549385B/zh
Publication of CN105549385A publication Critical patent/CN105549385A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105549385B publication Critical patent/CN105549385B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/39—Robotics, robotics to robotics hand
    • G05B2219/39406—Obtain optimal parameters of model of system

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明实施例涉及过程工业自动控制领域，提供了一种多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法。解耦内模控制器包括：动态解耦补偿模块，基于对象模型相关矩阵的一体化设计消除耦合，实现动态解耦；广义动态逆模块，用于根据广义被控对象的给定值计算输入值，使被控变量的输出值达到其给定值；低通滤波模块，增强系统的鲁棒性；以及全通补偿模块，用于消除广义被控对象的非最小相位部分(右半平面(RHP)零点)的不利影响，通过全通补偿设计，使广义动态逆模块可实现。本发明简单可行，消除了动态解耦的不可实现因素，大大简化了这种被控对象的动态解耦设计控制器过程求逆的难度，能实现完全动态解耦，提高了系统的控制精度及鲁棒性。

Description

多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系 统和控制方法
技术领域
本发明涉及过程工业自动控制领域，具体涉及到一种多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法。
背景技术
在实际化工工业过程中，广泛存在一类复杂的被控对象：多变量、多时滞、非最小相位，而在实际多变量多时滞被控对象中，又广泛存在非方系统的被控对象。非方系统是输入数和输出数不等的多变量系统的被控对象，它的动态逆不易获得，因此其解耦控制一直是多变量系统控制的难题。这类复杂的被控对象的存在使得过程工业变得更加复杂和难以控制。传统单变量控制方法难以保证多变量系统的耦合控制及其控制精度，因此，业界提出了多变量内模控制方法。针对被控对象的模型，采用内模控制方法设计内模控制器，将设计的内模控制器逼近对象模型的逆动态加低通滤波器的形式。与传统控制方法相比，该方法能够清晰地表明闭环响应特性以及可调节的参数，从而设计控制器时通过调节的参数可兼顾动态性能与鲁棒性能。
然后，针对多变量多时滞非最小相位非方系统行进控制时，传统多变量内模控制方法往往存在动态解耦求逆不可实现因素，且现有的针对多变量多时滞非最小相位非方系统的内模控制方法存在不易实现，控制器设计复杂且不易整定等不足，且动态过程控制精度和鲁棒性差等特点，使得多变量内模控制方法在这种系统中无法实现。
发明内容
基于以上原因，本发明主要目的是提供一种多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法。该方法根据对象模型相关伴随矩阵一体化设计解耦内模控制器，消除了动态解耦的不可实现因素，简化了现有方法对非方矩阵求逆的计算量，解决了控制器设计复杂且不易整定，提高了系统的控制精度及鲁棒性。
根据本发明一种实施方式，多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器包括：
动态解耦补偿模块，用于基于对象模型相关矩阵的一体化设计来消除多变量非方系统的耦合，通过添加全通解耦补偿，处理运算过程中产生的不稳定极点；使得多变量时滞非最小相位的非方系统的被控变量的输出值达到其给定值，实现动态解耦。
广义动态逆模块，用于根据多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象的给定值计算其输入值，使得多变量时滞非最小相位非方系统的被控变量的输出值达到其给定值。
低通滤波模块，用于把给定值和反馈值之差作为输入值并对所述动态解耦补偿模块和广义动态逆模块的输出值进行低通滤波，提高系统的抗扰动性能和快速抗扰动响应能力，增强系统的鲁棒性。
全通补偿模块，用于消除多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象中的非最小相位部分(右半平面(RHP)零点)给控制性能带来的不利影响，通过设计一体化全通补偿模块，使得所述的广义动态逆模块能够实现。
本发明又一种实施方式提出了一种多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制系统，其包括多变量多时滞非最小相位非方系统和上述的解耦内模控制器。
本发明又一种实施方式提出了一种多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制方法，其包括：
动态解耦补偿模块，使得多变量时滞非最小相位的非方系统的被控变量的输出值达到其给定值，实现动态解耦。
广义动态逆模块根据多变量时滞非最小相位的非方系统的广义被控对象的给定值计算多变量时滞非最小相位非方系统的输入值。
根据与所述多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象的非最小相位部分设计一体化全通补偿模块，对所述的广义动态逆模块进行补偿，使得所述的动态解耦补偿器模块能够实现。
以及低通滤波模块对动态解耦补偿模块和广义动态逆模块的输出值进行低通滤波，提高系统的抗扰动性能和快速抗扰动响应能力，增强系统的鲁棒性。
以上实施方式中，通过动态解耦补偿以及添加全通补偿来消除多变量时滞非最小相位非方系统的不可实现因素，实现了控制器设计简单且易整定，提高了系统动态解耦精度。
本发明的有益效果是，设计方法简单，不需要对对象模型进行降阶处理，实现容易，既克服了现有技术中非方被控对象动态解耦方法求逆的局限性，解决了非最小相位被控对象的控制问题，同时又实现了多变量时滞非方被控对象的动态完全解耦。
附图说明
图1是根据本发明实施例的多变量非方系统的解耦内模控制器结构图；
图2是根据本发明实施例的多变量非方系统的解耦内模控制系统；
图3是图2所示多变量非方系统的解耦内模控制系统的具体结构图；
图4是本发明实施例的解耦内模控制等效分析图，图中(a)和(b)等效。
图5是利用本发明实施例中2输入3输出的多变量非方被控对象，采用本发明方法得到的标称系统单位阶跃响应。
图6是实施例中多变量非方被控对象加入负载扰动的标称系统单位阶跃响应。
图7是实施例中多变量非方被控对象存在稳态增益不确定度ΔkA(s)为20％时，控制系统的单位阶跃响应。
图8是实施例中多变量非方被控对象存在惯性时间常数不确定度ΔTA(s)为20％时，控制系统的单位阶跃响应。
图9是实施例中多变量非方被控对象存在时间延迟不确定度ΔθA(s)为20％时，控制系统的单位阶跃响应。
图10是实施例中多变量非方被控对象存在稳态增益不确定度ΔkA(s)为20％，惯性时间常数不确定度ΔTA(s)为20％，时间延迟不确定度ΔθA(s)为20％时，控制系统的单位阶跃响应。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的说明。
目前，基于内模控制方法的多变量控制方法，产生了多种设计方法，而多变量系统的解耦控制方法分为静态解耦和动态解耦。目前，针对非方被控对象的解耦主要采用静态解耦方法，在稳态点来设计内模控制器，该方法设计解耦器简单，响应速度快，但没有考虑到被控对象的动态性能，动态解耦效果受到限制，而且不适用于含有右半平面(RHP)零点的被控对象。针对含有RHP零点的非方被控对象，K.L.N.SARMA等人在文献“Centralized PI/PID controllers for nonsquare systems with RHP zeros”中将静态解耦法扩展到含RHP零点的非方被控对象中，并且比较分析了两种静态解耦方法，但静态解耦的解耦效果受限。Min Guo等人在文献“The Control Method of Multivariable Time-delay SquareSystem Containing Right Half Plane Zeros”中采用静态解耦的方法，在控制器的设计中采用次最优算法对模型进行模型降阶处理以便于对控制器进行设计。相比静态解耦，动态解耦能够在所有工作频率范围内实现完全解耦，能获得更好的动态解耦效果。Jian-Chang Liu等人在文献“Modified Two-Degrees-of-Freedom Internal Model Controlfor Non-Square Systems with Multiple Time Delays”中提出了一种改进二自由度内模方法，解耦效果和系统鲁棒性能较好，但设计两个控制器较为复杂且不易整定。
数学基础
为了更好理解本发明的技术方案，以下对本发明应用的一些数学理论基础进行介绍。
首先，广义逆矩阵的定义：
设A∈Cm×n，如果X∈Cn×m满足下列四个Penrose方程：
AXA＝A
XAX＝X
(AX)H＝AX
(XA)H＝XA
则称X为A的一个Moore-Penrose广义逆，或称为伪逆，记为A+。
通过定义法难以求解广义逆A+，因此，采用满秩分解的方法求广义逆A+。
设且A满秩分解表示为：A＝EF因此，A+＝FH(FFH)-1(EHE)-1EH。
将Moore-Penrose逆的计算方法推广到多变量非方系统，设被控对象为G(s)n×m，则广义逆为：
G(s)+＝GH(s)[G(s)GH(s)]-1 (m＞n)
G(s)+＝[GH(s)G(s)]-1GH(s) (m＜n)
其中，GH(s)为矩阵G(s)的共轭转置，即：GH(s)＝GT(-s)。
其次，广义逆矩阵分析
仍设被控对象为G(s)n×m，当m＞n时，将被控对象表示为：其中，d(s)是G(s)所有元素的最小公分母，N(s)是含有分子多项式的传递矩阵。其广义逆可表示为：
其中，由于表达式中分母det[N(s)NT(-s)]是一个只含偶数次项的多项式，因此，在计算多变量非方系统的广义逆矩阵的过程中，必然会产生右半平面的不稳定极点。
以下将以具体实例对本发明进行说明。
在本发明的实施例中，为了克服现有的多变量多时滞非方被控对象静态解耦方法的局限性，以及动态解耦方法求逆复杂不易实现的不足，以及在内模控制器设计计算中出现的不稳定极点、广义对象的非最小相位等不可实现因素。本发明提供了一种基于对象模型相关伴随矩阵一体化设计解耦内模控制器的动态完全解耦方法，且对内模控制器设计中出现的不可实现因素进行了补偿。本发明设计简单，容易实现，解决了多变量多时滞非方被控对象求广义逆的复杂、难以控制的问题，能实现非方被控对象的动态完全解耦。
解耦内模控制器：
图1是根据本发明实施例的多变量非方系统的解耦内模控制器结构图。
如图1所示，本发明实施例的解耦内模控制器100包括：
动态解耦补偿模块101，用于解除多变量时滞非最小相位的非方系统的输入和输出之间的耦合，实现动态解耦。通过基于对象模型相关矩阵的一体化设计来消除多变非方系统的耦合，通过添加全通解耦补偿，处理运算过程中产生的不稳定极点，达到动态解耦。
广义动态逆模块102，用于根据多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象的给定值计算其输入值，使得多变量时滞非最小相位非方系统的被控变量的输出值达到其给定值。
低通滤波模块103，用于把给定值和反馈值之差作为输入值并对所述动态解耦补偿模块101和广义动态逆模块102的输出值进行低通滤波，提高系统的抗扰动性能和快速抗扰动响应能力，增强系统的鲁棒性。
全通补偿模块104，用于消除与所述多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象的非最小相位部分(右半平面(RHP)零点)给控制性能带来的不利影响，通过设计一体化全通补偿模块104，以使得所述的广义动态逆模块102能够实现广义被控对象的动态解耦及控制。
在本发明的实施方式中，待控制的多变量时滞非方非最小相位系统是一个m输入，n输出(m>n)的被控对象，其传递矩阵为：
其中，为Gp(s)的第j个输入和第i个输出之间的传递函数，gij0(s)是正则的有理传递函数，θij为对应的时滞部分。
其中，与所述多变量时滞非方非最小相位系统并联的被控对象的模型为Gm(s)，则所述动态解耦补偿模块101根据Gm(s)的相关矩阵和由此运算而产生的不稳定极点来设计，是对象模型Gm(s)的共轭转置，即为矩阵的伴随矩阵，所述的广义动态逆模块102根据所述对象模型Gm(s)的广义被控对象来设计，所述全通补偿模块104根据所述对象模型Gm(s)的广义被控对象中的非最小相位部分设计。
在本发明的实施方式中，当m>n时，所述解耦内模控制器100为：
K(s)＝K'(s)GIMC(s)
其中，K'(s)为动态解耦补偿模块101，GIMC(s)为针对广义被控对象H(s)设计的内模控制器，H-(s)为解耦后的广义被控对象H(s)的最小相位部分，为H-(s)的动态逆，即广义动态逆模块102，T(s)为全通补偿模块104，f(s)为所述的低通滤波模块103。
在本发明的实施例中，K'(s)为所述的动态解耦补偿模块101，包括Gm(s)的相关矩阵和解耦补偿对角矩阵KD(s)，且其中，是对象模型Gm(s)的共轭转置，即为行列式的值，为矩阵的伴随矩阵，解耦补偿对角矩阵KD(s)包含了矩阵中时滞部分和不稳定极点，且：
其中，θim为矩阵中第i列所有元素时滞量中的最大时滞，pk为计算时产生的不稳定极点，为pk的共轭转置。ri为第i列中不稳定极点的总数，qi为相同不稳定极点pk的个数。
在本发明的实施例中，经过动态解耦补偿模块K'(s)的设计，上述的广义被控对象模型H(s)包含和解耦补偿对角矩阵KD(s)，必定为对角矩阵，即：
在本发明的实施例中，为所述的广义动态逆模块102，H-(s)为解耦后的广义被控对象H(s)的最小相位部分，为H-(s)的动态逆；T(s)为所述的全通补偿模块104，包含了广义被控对象H(s)的RHP零点，且：
其中，zi为广义被控对象H(s)的RHP零点，q为同一RHP零点的个数。
在本发明的实施例中，f(s)为所述的低通滤波模块103，它的设计是根据广义被控对象模型矩阵进行矩阵分解后得到的最小相位部分的分量的阶次进行设计。滤波器的阶次取值取决于内模控制器的物理可实现化，低通滤波器的带宽决定了系统的响应速度和鲁棒性。
解耦内模控制系统：
图2是根据本发明实施例的解耦内模控制系统。该控制系统包括多变量多时滞非最小相位非方系统200和上述的解耦内模控制器100，该解耦内模控制器对多变量多时滞非最小相位非方系统200进行解耦控制，使得多变量多时滞非最小相位非方系统200的输出值达到其给定值，实现动态解耦。
在本实施例中，由于采用了对象模型相关矩阵的一体化设计方法，从而消除多变量非方系统的耦合，在本实施例中通过添加全通解耦补偿，处理运算过程中产生的不稳定极点；使得多变量时滞非最小相位的非方系统的被控变量的输出值达到其给定值，简化了现有方法对非方矩阵求逆的计算量，消除了动态解耦的不可实现因素，实现动态解耦。同时，由于解耦内模控制器的设计是基于多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象，且对广义对象的非最小相位部分来设计一体化全通补偿，解决了控制器设计复杂且不易整定等不可实现因素，得到的控制系统具有跟踪能力强，响应速度快，稳态误差为零的优点，此外在模型参数不确定时，仿真结果表明本发明的实施例的解耦内模控制系统具有较好的控制精度及较强的鲁棒性。
解耦内模控制方法：
在本发明实施例中，一种多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制方法包括：
动态解耦补偿模块，使得多变量时滞非最小相位的非方系统的被控变量的输出值达到其给定值，实现动态解耦。
广义动态逆模块根据多变量时滞非最小相位的非方系统的广义被控对象的给定值计算多变量时滞非最小相位非方系统的输入值。
根据与所述多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象的非最小相位部分设计一体化全通补偿模块，对所述的广义动态逆模块进行补偿，使得所述的动态解耦补偿器模块能够实现。
以及低通滤波模块对所述动态解耦补偿模块和广义动态逆模块的输出值进行低通滤波，提高系统的抗扰动性能和快速抗扰动响应能力，增强系统的鲁棒性。
图3是图2所示的解耦内模控制系统具体结构图。图4是图3的等效结构分析图，以下将结合图3和图4对解耦内模控制器100的设计过程进行详细描述。
首先，由图3可得从输入到输出的闭环传递函数矩阵HYR(s)和扰动到输出的闭环传递函数矩阵HYD(s)分别为：
当被控对象和模型匹配时：Gp(s)＝Gm(s)，以上两式可表示为：
HYR(s)＝Gm(s)K(s)
HYD(s)＝Gm(s)[I-GF(s)Gm(s)K(s)]
其中：
Gp(s)为被控对象，
Gm(s)为被控对象的内部模型，
其中，为Gp(s)的第j个输入和第i个输出之间的传递函数，gij0(s)是正则的有理传递函数，θij为对应的时滞部分；K(s)为多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器；K'(s)为动态解耦补偿器；H(s)＝Gm(s)K'(s)是解耦后的广义被控对象；为广义被控对象模型；GIMC(s)为针对广义被控对象H(s)设计的内模控制器。
其次，设计动态解耦补偿器
非方矩阵不可逆是多变量非方系统难以实现解耦控制的主要原因之一。现有技术大多采用广义逆的方法表示非方矩阵的逆。广义逆的表达式为：
其中，是Gm(s)的共轭转置，即当被控对象和模型匹配时，HYR(s)＝Gm(s)K(s)。解耦的最终目的是使HYR(s)＝Gm(s)K(s)为对角矩阵，从而消除耦合。本发明为了简化非方矩阵求逆的计算量，基于对象模型相关伴随矩阵一体化设计动态解耦补偿器K'(s)为：
其中，为矩阵的伴随矩阵，KD(s)是需要设计的矩阵。此时，解耦后的广义对象H(s)可表示为：
其中，为行列式的值，若KD(s)设计为对角矩阵，则H(s)必定为对角矩阵。
再次，处理不稳定极点的负面影响
在计算解耦后的广义被控对象H(s)时,会产生不稳定的右半平面极点，导致系统内部不稳定。此时，需要右乘一个全通的解耦补偿对角矩阵KD(s)，以消除右半平面不稳定极点，全通系统在整个频率范围内频率响应幅值为1，不改变输入信号的增益。而且解耦器K'(s)中的元素含有预估项eθs，eθs是一个超越函数，是一个物理不可实现的环节。为了使解耦控制器物理可实现，需要右乘相应的时滞项，消除预估项。因此，本发明中KD(s)设计为：
其中，θim为矩阵中第i列所有元素时滞量中的最大时滞，pk为计算时产生的不稳定极点，为pk的共轭转置。ri为第i列中不稳定极点的总数，qi为相同不稳定极点pk的个数。
最后，设计一体化解耦补偿内模控制器，处理非最小相位零点
非最小相位被控对象是指右半平面(RHP)存在零点或极点的对象，工业中普遍存在非最小相位被控对象，存在右半平面零点时，系统不但会产生超调，还会有负调的现象。
根据所述的设计动态解耦补偿器K'(s)，得到的广义被控对象H(s)必为对角矩阵，因此可实现被控对象动态完全解耦，然后对解耦后的广义被控对象H(s)设计内模控制器GIMC(s)。
根据内模控制原理，针对广义被控对象H(s)设计的内模控制器表示为：
其中，H-(s)为解耦后的广义被控对象H(s)的最小相位部分，为H-(s)的动态逆；T(s)为全通补偿器；f(s)为低通滤波器表示为：其中，λ为滤波器参数，r的取值取决于内模控制器的物理可实现。
当广义被控对象H(s)没有RHP零点时，全通补偿器T(s)＝1。
当广义被控对象H(s)含有RHP零点时，即H(s)包含(-Ts+1)因子时，求逆的过程中会出现不稳定的极点，因此，本发明采用在右半平面零点的关于虚轴的镜像映射处增加极点的方法。其中，zi为广义被控对象H(s)的RHP零点，q为同一RHP零点的个数，全通补偿器T(s)表示为：
根据图4的关系K(s)＝K'(s)·GIMC(s)，解耦内模控制器K(s)可最终表示为：
其中，
以下根据一个实施例子来说明上述解耦内模控制器在实际多变量时滞非最小相位非方系统中的设计步骤，本发明的实施例子针对工业过程中的精馏塔控制问题进行研究，是一个三输入二输出的非方多变量多时滞含RHP零点的被控对象：
当被控对象和模型匹配时：即Gp(s)＝Gm(s)，其模型为：
根据对象模型来设计动态解耦补偿器K'(s)，其中，分别计算 和
由于产生不稳定的右半平面极点，此处设计解耦补偿对角矩阵KD(s)为：
因此，动态解耦补偿器K'(s)为：
解耦后的广义被控对象H(s)：
由上式可知可实现被控对象的完全动态解耦，针对广义被控对象H(s)设计广义内模控制器，由于被控对象含有时滞项e-2s和RHP零点3和不可求逆，这里在右半平面零点的关于虚轴的镜像映射处增加极点来处理非最小相位零点，设计的全通补偿器T(s)为：设计的低通滤波器为：
因此广义内模控制器为：
其中，控制器的整定参数取：λ1＝0.7，λ2＝0.7，最终得到被控对象的一体化设计的解耦补偿内模控制器K(s)为：
图5为标称系统的单位阶跃响应。其中，图中(a)表示对被控对象第一通道加入阶跃信号r1＝1，第二通道r2＝0的单位阶跃响应；(b)表示对被控对象第二通道加入阶跃信号r2＝1，第一通道r1＝0的单位阶跃响应。
图6是标称系统加入扰动的单位阶跃响应，在t＝0s时，对被控对象第一通道加入阶跃信号r1＝1，第二通道r2＝0；t＝30s时，对第二通道加入r2＝0.5；t＝60s时，在第一通道图3中u1处加入负载扰动d1＝0.2的单位阶跃信号,仿真效果如图6所示。
由此可见采用本发明实施例的解耦内模控制器以及内模控制方法，实现了多变量系统各个输入与输出通道之间的动态完全解耦，有很好的解耦性，使得多变量非方非最小相位系统很好地跟踪给定值，达到稳态误差为零，并且具有较强抗扰动响应能力。
为了验证本文方法的鲁棒性能，对被控对象加入加法不确定性，即加入被控过程对象的参数不确定性ΔA(s)，考虑到不确定因素的加入，为使系统稳定，所以应使||ΔA(s)||∞＜1，稳态增益不确定度ΔkA(s)，惯性时间常数ΔTA(s)，时间延迟ΔθA(s)分别在20％变化，保持控制器参数与模型匹配时一致。图7～10分别为模型失配时的单位阶跃响应曲线。图中(a)表示为r1＝1,r2＝0，t＝60s时，在u1处加入负载扰动d1＝0.2的阶跃信号的单位阶跃响应。(b)表示为r1＝0,r2＝1，t＝60s时，在u2处加入负载扰动d2＝0.2的阶跃信号的单位阶跃响应。可见采用本发明实施例的解耦内模控制器以及内模控制系统在被控对象参数不确定性时任然具有很好的动态解耦效果，具有较好的跟踪特性以及较强的鲁棒性。
采用ISE(积分平方误差)指标来评判该解耦控制器的性能。ISE越小，控制系统具有更快的响应速度和更好的控制性能。ISE的计算公式为：多变量被控对象的ISE总和可表示为：
当被控对象与其模型匹配和不匹配时，采用本发明方法的ISE值如表1所示：
表1ISE值
由表中数据和仿真结果图中，可以看出，得到的控制具有较快的响应速度和较好的控制性能，且解耦效果更好，能实现多变量时滞非最小相位非方系统的完全动态解耦，在被控对象与其模型匹配和失配时，都具有较强的抗干扰响应能力。

Claims (2)

1.一种多变量时滞非最小相位的非方系统的解耦内模控制器，其特征在于，包括：
动态解耦补偿模块，用于基于对象模型相关矩阵的一体化设计来消除多变量非方系统的耦合，通过添加全通解耦补偿，处理运算过程中产生的不稳定极点，使得多变量时滞非最小相位的非方系统的被控变量的输出值达到其给定值，实现动态解耦；
广义动态逆模块，用于根据多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象的给定值计算其输入值，使得多变量时滞非最小相位非方系统的被控变量的输出值达到其给定值；
低通滤波模块，用于把给定值和反馈值之差作为输入值并对所述动态解耦补偿模块和广义动态逆模块的输出值进行低通滤波；
全通补偿模块，用于消除多变量时滞非最小相位非方系统的广义被控对象的非最小相位部分即右半平面零点给控制性能带来的不利影响，通过设计一体化全通补偿设计，使得所述的广义动态逆模块能够实现；
所述多变量非方时滞系统的模型为m输入，n输出的被控对象，其中m>n；
其中，为Gp(s)的第j个输入和第i个输出之间的传递函数，gij0(s)是正则的有理传递函数，θij为对应的时滞部分；
其中，与所述多变量时滞非方非最小相位系统并联的被控对象的模型为Gm(s)，则所述动态解耦补偿模块根据Gm(s)的相关矩阵 和以此运算而产生的不稳定极点来设计，其中：是对象模型Gm(s)的共轭转置，即为矩阵的伴随矩阵，所述的广义动态逆模块根据所述对象模型Gm(s)的广义被控对象来设计，所述全通补偿模块根据所述对象模型Gm(s)的广义被控对象的非最小相位部分设计；
当m>n时，所述的解耦内模控制器K(s)为：
K(s)＝K'(s)GIMC(s)
其中，K'(s)为所述的动态解耦补偿模块，GIMC(s)为针对广义被控对象H(s)设计的内模控制器，H-(s)为解耦后的广义被控对象H(s)的最小相位部分，为H-(s)的动态逆，即所述的广义动态逆模块，T(s)为所述的全通补偿模块，f(s)为所述的低通滤波模块；
所述的动态解耦补偿模块K'(s)包括Gm(s)的相关矩阵和解耦补偿对角矩阵KD(s)，且
其中，是对象模型Gm(s)的共轭转置，即 为行列式的值，为矩阵的伴随矩阵，解耦补偿对角矩阵KD(s)包含了矩阵中时滞部分和不稳定极点，且：
其中，θim为矩阵中第i列所有元素时滞量中的最大时滞，pk为计算时产生的不稳定极点，为pk的共轭转置；ri为第i列中不稳定极点的总数，qi为相同不稳定极点pk的个数；
所述的GIMC(s)为针对广义被控对象H(s)设计的内模控制器；经过动态解耦补偿模块K'(s)的设计，所述的广义被控对象模型H(s)包含和解耦补偿对角矩阵KD(s)，必定为对角矩阵，即：
所述全通补偿器T(s)，包含了广义被控对象H(s)的RHP零点，且：
其中，zi为广义被控对象H(s)的RHP零点，q为同一RHP零点的个数；
所述低通滤波模块f(s)是针对广义被控对象模型矩阵进行矩阵分解后得到的最小相位部分的分量的阶次设计的低通滤波器，低通滤波模块表示为：其中，λ为滤波器参数，r的取值取决于内模控制器的物理可实现。
2.一种多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制系统，其特征在于，包括多变量多时滞非最小相位非方系统和权利要求1所述的解耦内模控制器。
CN201510558099.1A 2015-09-03 2015-09-03 多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法 Active CN105549385B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510558099.1A CN105549385B (zh) 2015-09-03 2015-09-03 多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510558099.1A CN105549385B (zh) 2015-09-03 2015-09-03 多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105549385A CN105549385A (zh) 2016-05-04
CN105549385B true CN105549385B (zh) 2018-03-30

Family

ID=55828637

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201510558099.1A Active CN105549385B (zh) 2015-09-03 2015-09-03 多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN105549385B (zh)

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107870569A (zh) * 2017-12-25 2018-04-03 北京航空航天大学 一种求取用于压电舵机的广义内模控制器的方法
CN109992887B (zh) * 2019-04-01 2020-10-27 北京化工大学 一种二元蒸馏塔的抗扰控制方法及系统
CN110161857B (zh) * 2019-05-24 2022-04-05 华侨大学 一种适用于非最小相位系统的自抗扰控制器设计方法
CN112213943A (zh) * 2019-07-09 2021-01-12 北京化工大学 一种基于等分数阶Butterworth滤波器的蒸馏塔倒置解耦内模控制方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1588245A (zh) * 2004-07-22 2005-03-02 上海交通大学 化工多变量生产过程的解耦控制系统
CN1664726A (zh) * 2005-03-17 2005-09-07 上海交通大学 化工多变量生产过程的两自由度解耦控制系统
CN101004591A (zh) * 2007-01-25 2007-07-25 上海交通大学 工业过程中非方系统的解耦控制方法
CN102419550A (zh) * 2011-11-16 2012-04-18 靳其兵 多变量系统的内模控制器、控制系统和控制方法
CN104865922A (zh) * 2015-03-21 2015-08-26 北京化工大学 一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1588245A (zh) * 2004-07-22 2005-03-02 上海交通大学 化工多变量生产过程的解耦控制系统
CN1664726A (zh) * 2005-03-17 2005-09-07 上海交通大学 化工多变量生产过程的两自由度解耦控制系统
CN101004591A (zh) * 2007-01-25 2007-07-25 上海交通大学 工业过程中非方系统的解耦控制方法
CN102419550A (zh) * 2011-11-16 2012-04-18 靳其兵 多变量系统的内模控制器、控制系统和控制方法
CN104865922A (zh) * 2015-03-21 2015-08-26 北京化工大学 一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
改进的内模控制方法及其在非方系统中的应用;张卫东等;《控制与决策》;20080531;第23卷(第5期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN105549385A (zh) 2016-05-04

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Yang et al. Adaptive neural prescribed performance tracking control for near space vehicles with input nonlinearity
CN108303885B (zh) 一种基于干扰观测器的电机位置伺服系统自适应控制方法
CN109564406B (zh) 一种自适应终端滑模控制方法
Li et al. Adaptive fuzzy robust output feedback control of nonlinear systems with unknown dead zones based on a small-gain approach
CN105549598B (zh) 一种二维运动移动机器人的迭代学习轨迹跟踪控制及其鲁棒优化方法
CN105549385B (zh) 多变量时滞非最小相位非方系统的解耦内模控制器、控制系统和控制方法
CN102681489A (zh) 多轴联动数控系统运动平稳性和轮廓加工精度控制方法
CN107193211B (zh) 基于自抗扰和反演技术的单臂机械手控制器及其设计方法
CN100462877C (zh) 工业过程中非方系统的解耦控制方法
Chen et al. Adaptive fixed-time tracking control for nonlinear systems based on finite-time command-filtered backstepping
Liu et al. Robust adaptive output feedback tracking control for flexible-joint robot manipulators based on singularly perturbed decoupling
Salgado et al. Super-twisting sliding mode differentiation for improving PD controllers performance of second order systems
CN109507870B (zh) 结构自适应的分数阶比例积分或比例微分控制器设计方法
Al-Khayyt Tuning PID controller by neural network for robot manipulator trajectory tracking
Fei et al. Formation control of multi-agent systems with actuator saturation via neural-based sliding mode estimators
Hanifzadegan et al. Contouring control of CNC machine tools based on linear parameter-varying controllers
CN108563123B (zh) 直线电机x-y的自适应迭代学习鲁棒控制系统及设计方法
Sarjaš et al. Strong stabilization servo controller with optimization of performance criteria
Hu et al. Finite-time adaptive super-twisting sliding mode control for autonomous robotic manipulators with actuator faults
Attar et al. Analysis and design of a time-varying extended state observer for a class of nonlinear systems with unknown dynamics using spectral Lyapunov function
Zhu et al. Fixed-time parameter estimation and control design for unknown robot manipulators with asymmetric motion constraints
Yang et al. Adaptive neural network control for flexible telerobotic systems with communication constraints
CN110209055B (zh) 基于参考模型和扰动观测的二阶系统控制器及控制方法
Gao et al. Neural network based dynamic surface integral nonsingular fast terminal sliding mode control for manipulators with disturbance rejection
Nguyen et al. On the use of a computed-torque control law for the terminal region of an NMPC scheme

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant