CN104865922A - 一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法。该控制方法包括，控制模块，用以对多变量过程进行控制达到要求的控制指标；解耦模块，用以将多变量过程动态解耦为多个独立的单变量对象；反馈控制模块，用以给出预估反馈信息，同时增加系统的鲁棒性。本发明的优点：(1)弥补了传统控制方法不能实现完全时滞补偿的不足；(2)使用反向解耦，解耦器的实现形式简单。(3)反馈控制模块中加入滤波器提升系统鲁棒性。针对多变量过程，本发明能实现有效控制，可推广。

Description

一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法

技术领域

本发明属于过程控制领域，涉及对化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法。

背景技术

由于化工过程中反应复杂，各变量之间相互影响、相互关联，针对此类对象，简单的单回路控制已不能达到理想的控制效果，甚至导致系统不稳定。为了消除多变量过程各变量之间的耦合作用，工程人员通常将多变量对象解耦为独立单回路对象进行控制。采用的解耦方法一般分为静态解耦和动态解耦。静态解耦方法，只能在稳态时实现解耦，动态过程变量之间仍存在耦合作用，不能进行完全解耦，使得控制效果并不理想。为了弥补静态解耦方法的不足，不少学者提出了动态解耦的方法，如简单解耦、理想解耦、反向解耦。简单解耦的方法解耦器形式简单，但解耦后的对象复杂，控制器设计较难；理想解耦广义对象的形式简单，但解耦器形式复杂。而反向解耦汲取了两种解耦方式的优点，解耦器结构简单的同时，广义对象的形式也简单。

化工变量过程大多存在滞后的特性，大时滞的存在严重影响了系统的控制效果。为了解决时滞带来的影响，针对单变量过程的控制方法相继提出。一些学者将其推广到多变量对象的控制中，但由于不能进行完全时滞补偿，控制性能没有较大的提升。因此，如何能够针对化工多变量对象进行完全时滞补偿，同时将多变量对象动态解耦为独立单回路进一步提高控制性能，成为亟待解决的技术问题。

发明内容

化工多变量过程的强耦合性及时滞问题一直是控制的难点，为了克服现有技术的不足，本发明提供一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

控制方法结构如图1所示，其中包含控制模块，解耦模块，反馈控制模块。针对多变量对象，对以上三个模块分别进行设计。

1、反馈控制模块如图3所示，包括：控制器C(s)的输出同时作用于解耦器K(s)、解耦后广义对象的模型Q(s)、解耦后广义对象的模型不含时滞部分Q⁰(s)。其中，解耦后广义对象Q(s)为对象矩阵，即解耦后各通道之间互不干扰，表示如下：

Q(s)＝diag{q₁₁(s),…,q_ii(s),…q_nn(s)}

其中，diag为对角矩阵，q_ii(s)为第i个输入通道，第i个输出通道之间的传递函数。

解耦后广义对象的模型不含时滞部分Q⁰(s)表示为：

$Q^0\left(s\right)=\mathrm{diag}\{q_{11}^0\left(s\right),...,q_{\mathrm{ii}}^0\left(s\right),...,q_{\mathrm{nn}}^0\left(s\right)\}$

其中，为第i个输入通道，第i个输出通道之间的传递函数不含时滞部分。

Q(s)与Q⁰(s)的关系可以表示为：

Q(s)＝Q⁰(s)E(s)

其中， $E\left(s\right)=\mathrm{diag}\{e^{{-m}_{11}s},...,e^{{-m}_{\mathrm{ii}}s},...,e^{{-m}_{\mathrm{nn}}s}\},$ 为第i个输入通道，第i个输出通道之间的时滞项，m_ii为第i个输入通道，第i个输出通道之间的滞后时间。

当系统模型与对象匹配时，系统的输出与设定值之间的关系表述为：

Y(s)＝Q(s)C(s)[I+Q⁰(s)C(s)]^-1R(s)

其中，I为单位矩阵，R(s)为系统的设定值。

为了提升系统的鲁棒性，在实际工业对象的输出与广义对象模型输出的差值后增加滤波器F(s)。F(s)形式如下：

$F\left(s\right)=\mathrm{diag}\{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{1}s+1},...\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{i}s+1},...\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{n}s+1}\}$

λ_i为第i个通道的滤波器参数，滤波器参数取为多变量过程传递函数相应行最大时滞的一半。

2、控制模块采用内模控制规律对控制模块进行设计；

内模控制器表示为：

C_IMC(s)＝C(s)[I+Q⁰(s)C(s)]^-1

根据等价关系得到控制器的表达式：

C(s)＝[I-C_IMC(s)Q⁰(s)]^-1C_IMC(s)

3、解耦模块采用反向解耦方法将多变量过程解耦为多个独立的单回路过程。解耦模块如图2所示，其中Kd(s)为前向通道部分，Ko(s)为反向通道部分。解耦模块K(s)表述为：

K(s)＝Kd(s)[(I-Ko(s)Kd(s))]^-1

为了计算方便，将K(s)求逆得到：

K^-1(s)＝[(I-Ko(s)Kd(s))]Kd^-1(s)

＝Kd^-1(s)-Ko(s)

假设解耦后系统的广义对象为Q(s)＝G(s)K(s)，则解耦模块的逆为：

K^-1(s)＝Q^-1(s)G(s)

由此可以得到解耦器的计算公式为：

Kd^-1(s)-Ko(s)＝Q^-1(s)G(s)

根据对象特征，考虑到解耦模块的可实现性，增加时滞补偿项保证解耦器的物理可实现，时滞补偿项表示如下：

$\mathrm{\Θ}=\mathrm{diag}\{e^{{-\mathrm{\θ}}_{1}s},e^{{-\mathrm{\θ}}_{2}s},...,e^{{-\mathrm{\θ}}_{n}s}\}$

其中，为第i个输入通道，第i个输出通道补偿的时滞项，θ_i为第i个输入通道，第i个输出通道补偿的滞后时间。

本发明控制方法简单，将反馈信号实时传送给控制模块，实现了完全时滞补偿，解决了工程实践中反馈信号延迟的难题，同时采用的解耦方法将多变量过程动态解耦为独立的单变量过程，各通道相互之间没有影响。反馈控制模块中滤波器增加了系统的鲁棒性。控制模块器可调参数较少，便于工程人员实施。

附图说明

图1为本发明控制方法框图；

图2为本发明解耦模块结构图；

图3为本发明反馈控制模块结构图；

图4为本发明控制模块与内模控制器等价图；

图5为实施例中系统的输出与控制器输出图；

具体实施方式

参照附图并举仿真实例对本发明进一步详细说明。图1为本发明提供的一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法的结构图。

首先对化工多变量过程建立模型，过程含有n个输入n个输出，传递函数表示为：

其中，g_ij(s)为从第j个输入到第i个输出的传递函数。

观察对象的特征，选取解耦后的广义对象矩阵Q(s)，若q_ii(s)的时滞时间小于等于对象i行的最小时滞时间，则直接进行解耦器设计。否则，考虑到解耦模块的物理可实现性，增加时滞补偿项：

$\mathrm{\Θ}=\mathrm{diag}\{e^{{-\mathrm{\θ}}_{1}s},e^{{-\mathrm{\θ}}_{2}s},...,e^{{-\mathrm{\θ}}_{n}s}\}$

其中，θ_i为从第i个输入到第i个输出通道的时滞补偿时间。

令解耦后的广义对象的滞后时间表示为：

$L=\mathrm{diag}\{e^{{-l}_{1}s},e^{{-l}_{2}s},...,e^{{-l}_{n}s}\}$

其中，l_i为广义对象从第i个输入到第i个输出的滞后时间。

又多变量过程的滞后项如下：

其中，τ_ij为多变量过程从第j个输入到第i个输出的滞后时间。

进一步得到时滞补偿后的解耦模块的时滞项：

综上所述，时滞补偿项选取应该满足以下条件：N的对角线滞后时间为零，非对角线时滞项的滞后时间大于零

采用反向解耦方法进行解耦模块的设计。解耦模块如图2所示，其中Kd(s)为前向通道部分，Ko(s)为反向通道部分。由此解耦模块K(s)表述为：

K(s)＝Kd(s)[(I-Ko(s)Kd(s))]^-1

为了计算方便，将K(s)求逆得到：

K^-1(s)＝[(I-Ko(s)Kd(s))]Kd^-1(s)

＝Kd^-1(s)-Ko(s)

假设解耦后系统的广义对象为Q(s)＝G(s)K(s)，则解耦模块的逆为：

K^-1(s)＝Q^-1(s)G(s)

由此可以得到解耦器的计算公式为：

Kd^-1(s)-Ko(s)＝Q^-1(s)G(s)

为了设计简便，将Kd(s)取为单位矩阵，解耦模块只需进行Ko(s)的计算。

2、根据内模控制规律对控制器进行设计，内模控制器与控制模块中控制器的等价关系如图4，从图4可以得出：

$C_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)=C\left(s\right){[I+Q_m^0\left(s\right)C\left(s\right)]}^{-1}$

由此，控制器可以表述为：

$C\left(s\right)={[I-C_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)Q_m^0\left(s\right)]}^{-1}{C}_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)$

根据内模控制规律对控制模块进行设计，针对广义对象Q(s)设计内模控制器，首先将每个子对象q_i(s)分解为最小相位部分q_i-(s)和非最小相位部分q_i+，即

q_i(s)＝q_i-(s)q_i+(s)

则每个子对象对应的内模控制器分别为

$C_{\mathrm{IMC}}^i=\frac{{q_{i-}}^{-1}\left(s\right)}{{(\mathrm{\λ}{c}_{i}s+1)}^{n_i}}$

其中，n_i为第i个子对象滤波器的阶次，用以保证内模控制器的正则。λc_i为第i个子对象的控制器可调参数。

根据上述表达式，控制模块控制器表述为：

$C^i\left(s\right)=\frac{C_{\mathrm{IMC}}^i\left(s\right)}{I-q_i\left(s\right)C_{\mathrm{IMC}}^i\left(s\right)}=\frac{{q_{i-}}^{-1}\left(s\right)}{{(\mathrm{\λ}{c}_{i}s+1)}^{n_i}-q_{i+}\left(s\right)}$

由此可以看出系统的性能和鲁棒性只由内模控制器可调参数λc_i决定。控制参数整定简单。

3、反馈控制模块的设计

反馈控制模块结构如图3所示，其中，Q(s)为广义对象的模型，Q⁰(s)为广义对象的模型不含时滞部分,F(s)为滤波器。

由于广义对象解耦为多个回路的单变量对象，则Q(s)与Q⁰(s)的关系可以表示为

Q(s)＝Q⁰(s)E(s)

其中， $E\left(s\right)=\mathrm{diag}\{e^{{-m}_{11}s},...,e^{{-m}_{\mathrm{ii}}s},...,e^{{-m}_{\mathrm{nn}}s}\},$ 为第i个输入通道，第i个输出通道之间的时滞项，m_ii为第i个输入通道，第i个输出通道之间的滞后时间。

当系统模型与对象匹配时，系统为开环控制，系统的输出与设定值之间的关系表述为：

Y(s)＝Q(s)C(s)[I+Q⁰(s)C(s)]^-1R(s)

由上述表达式发现，该方法实现了完全时滞补偿，反馈回路中没有时滞项的影响，弥补了传统控制方法的不足。

为了提升系统的鲁棒性，在实际工业对象的输出与广义对象模型输出的差值后增加滤波器F(s)。滤波器参数选择为相应行最大时滞的一半。

以精馏塔模型(OR模型)控制为仿真实例，被控对象的传递函数为

$G\left(s\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{0.66e}^{-2.6s}}{6.7s+1}& \frac{-0.61e^{-3.5s}}{8.64s+1}& \frac{-0.0049e^{-s}}{9.06s+1}\\ \frac{1.11e^{-6.6}}{3.25s+1}& \frac{-2.36e^{-3s}}{5s+1}& \frac{-0.012e^{-1.2s}}{7.09s+1}\\ \frac{-34.68e^{-9.2s}}{8.15s+1}& \frac{46.2e^{-9.4s}}{10.9s+1}& \frac{0.87(11.61s+1)e^{-s}}{(3.89s+1)(18.8s+1)}\end{array}\right]$

观察控制对象的特征发现，传递函数每行具有最小的时滞的对象在每行的最后一列，计算对象传递函数的各行最大时滞差为

$\mathrm{\θ}=\mathrm{diag}\{e^{-2.5s},e^{-5.3s},e^{-8.4s}\}$

为了满足解耦模块的可实现条件，则首先考虑第三行，将G(3,3)作为第三个广义传递函数的子对象，除去第三行和第三列，为满足时滞条件补充最后一列时滞补偿为e^-1.8s。则最终时滞补偿项为：

Θ＝diag{0,0,e^-1.8s}

因此最终选取对象的广义传递函数矩阵为：

$Q\left(s\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{0.66e^{-2.6s}}{6.7s+1}& 0& 0\\ 0& \frac{-2.36e^{-3s}}{5s+1}& 0\\ 0& 0& \frac{0.87(11.61s+1)e^{-s}}{(3.89s+1)(18.8s+1)}\end{array}\right]$

根据解耦模块的设计方法，前向通道Kd(s)选取为Kd＝diag{1,1,1}，由此得到反向通道传递函数矩阵Ko(s)为

$\mathrm{Ko}\left(s\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& \frac{0.61(6.7s+1)e^{-0.9s}}{0.66(8.64s+1)}& \frac{0.0049(6.7s+1)e^{-0.2s}}{0.66(9.06s+1)}\\ \frac{1.11(5s+1)e^{-3.5s}}{2.36(3.25s+1)}& 0& -\frac{0.012(5s+1)}{2.36(7.09s+1)}\\ \frac{34.67(3.89s+1)(18.8s+1)e^{-6.4s}}{0.87(11.61s+1)(8.15s+1)}& -\frac{46.2(3.89s+1)(18.8s+1)e^{-6.6s}}{0.87(11.61s+1)(10.9s+1)}& 0\end{array}\right]$

因解耦模块将系统被解耦成为多个互相独立的单回路系统，因此，只要针对每一个广义传递子对象设计控制器即可。

考虑系统的鲁棒性，根据性能要求，将内模控制器可调参数分别选取为8,12,5，则内模控制器如下：

$C_{\mathrm{IMC}}\left(s\right)=\mathrm{diag}\{\frac{6.7s+1}{0.66(8s+1)},\frac{-5s-1}{2.36(12s+1)},\frac{(3.89s+1)(18.8s+1)}{0.87(11.61s+1)(5s+1)}\}$

根据内模控制器与控制模块中控制器的等价关系，则控制器为：

$C\left(s\right)=\mathrm{diag}\{\frac{6.7s+1}{\mathrm{5,28}s},\frac{-5s-1}{28.32s},\frac{(3.89s+1)(18.8s+1)}{4.35\×(11.61s+1)}\}$

反馈控制模块中滤波器F(s)根据设计原理选择为：

F(s)＝diag{e^-1.75s,e^-3.3s,e^-4.7s}

图5为精馏塔模型的仿真曲线，其中y₁,y₂,y₃分别为三个过程的系统输出，u₁,u₂,u₃分别为三个控制器的输出。从图5中可以看出本发明的控制方法能快速的跟踪设定值，同时三个过程相互不受影响。

Claims (4)

1.一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法，其特征在于包括：

根据化工多变量对象设计解耦模块，获得解耦后的广义对象；针对解耦后的广义对象进行控制模块和反馈控制模块的设计；

解耦模块，用于将多变量对象解耦为独立的多回路单变量对象；

控制模块，用于对解耦后的多回路单变量对象进行控制达到生产的控制需要；

反馈控制模块，用于提高系统的性能和鲁棒性，确保在模型失配时系统的性能及稳定性。

2.如权利要求1所述的一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法，其特征在于，所述的反馈控制模块，包括：控制器C(s)的输出同时作用于解耦器K(s)、解耦后广义对象的模型Q(s)、解耦后广义对象的模型不含时滞部分Q⁰(s)；其中，解耦后广义对象Q(s)为对象矩阵，即解耦后各通道之间互不干扰，表示如下：

Q(s)＝diag{q₁₁(s),…,q_ii(s),…q_nn(s)}

其中，diag为对角矩阵，q_ii(s)为第i个输入通道，第i个输出通道之间的传递函数；

解耦后广义对象的模型不含时滞部分Q⁰(s)表示为：

$Q^0\left(s\right)=\mathrm{diag}\{q_{11}^0\left(s\right),...q_{\mathrm{ii}}^0\left(s\right),...q_{\mathrm{nn}}^0\left(s\right)\}$

其中，为第i个输入通道，第i个输出通道之间的传递函数不含时滞部分；

Q(s)与Q⁰(s)的关系表示为：

Q(s)＝Q⁰(s)E(s)

其中， $E\left(s\right)=\mathrm{diag}\{e^{{-m}_{11}s},...,e^{{-m}_{\mathrm{ii}}s},...,e^{{-m}_{\mathrm{nn}}s}\},e^{-m_{\mathrm{ii}}s}$ 为第i个输入通道，第i个输出通道之间的时滞项，m_ii为第i个输入通道，第i个输出通道之间的滞后时间；

当系统模型与对象匹配时，系统为开环控制，系统的输出与设定值之间的关系表述为：

Y(s)＝Q(s)C(s)[I+Q⁰(s)C(s)]^-1R(s)

其中，I为单位矩阵，R(s)为系统的设定值，即工业生产时需要达到的性能值；C(s)为控制器的传递函数；

在实际工业对象的输出与广义对象模型输出的差值后增加滤波器F(s)；F(s)形式如下：

$F\left(s\right)=\mathrm{diag}\{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{1}s+1},...\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{i}s+1},...\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{n}s+1}\}$

λ_i为第i个通道的滤波器参数，滤波器参数取为多变量过程传递函数相应行最大时滞的一半。

3.如权利要求1所述的一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法，其特征在于，所述的控制模块采用内模控制规律对控制模块进行设计；

内模控制器表示为：

C_IMC(s)＝C(s)[I+Q⁰(s)C(s)]^-1

根据等价关系得到控制器的表达式：

C(s)＝[I-C_IMC(s)Q⁰(s)]^-1C_IMC(s)。

4.如权利要求1所述的一种化工多变量过程的完全时滞补偿控制方法，其特征在于，解耦模块采用反向解耦方法将多变量过程解耦为多个独立的单回路过程；解耦模块分为两部分，Kd(s)为前向通道部分，Ko(s)为反向通道部分；解耦模块K(s)表述为：

K(s)＝Kd(s)[(I-Ko(s)Kd(s))]^-1

将K(s)求逆得到：

K^-1(s)＝[(I-Ko(s)Kd(s))]Kd^-1(s)

＝Kd^-1(s)-Ko(s)

假设解耦后系统的广义对象为Q(s)＝G(s)K(s)，则解耦模块的逆为：

K^-1(s)＝Q^-1(s)G(s)

由此得到解耦器的计算公式为：

Kd^-1(s)-Ko(s)＝Q^-1(s)G(s)

增加时滞补偿项保证解耦器的

物理可实现，时滞补偿项表示如下：

$\mathrm{\Θ}=\mathrm{diag}\{e^{-{\mathrm{\θ}}_{1}s},e^{{-\mathrm{\θ}}_{2}s},...,e^{{-\mathrm{\θ}}_{n}s}\}$

其中，为第i个输入通道，第i个输出通道补偿的时滞项，θ_i为第i个输入通道，第i个输出通道补偿的滞后时间。