CN105607486A - 一种通用的针对一系列化工积分时滞过程的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通用的针对一系列化工积分时滞过程的控制方法。该方法包括：设定值跟踪模块，用以对单变量积分过程进行设定值的快速跟踪，达到所期望的设定值跟踪控制性能指标；干扰抑制模块，用以对单变量积分过程进行阶跃型负载干扰抑制，达到所期望的干扰抑制效果；反馈控制模块，用以给出预估的反馈信息，同时增加系统的鲁棒性。本发明的优点：(1)基于先进控制内模控制结构，提出了一个新的二自由度控制方案解决设定值跟踪与阶跃型负载干扰抑制；(2)适用于一系列积分时滞系统，通用，简单。针对单变量过程，本发明能够在工业现场实现有效控制，可以大范围的推广。

Description

一种通用的针对一系列化工积分时滞过程的控制方法

技术领域

本发明属于过程控制领域，涉及对化工积分时滞对象，积分加一阶时滞对象，双积分对象的通用的控制方法。

背景技术

随着化学工艺的日渐复杂，化工过程对象也随之复杂。在工业现场，传统的控制思路是将被控过程对象近似用一阶加时滞或者二阶加时滞来表示，并依据此模型来分析设计控制器，但是这种设计思路越来越多地暴露其在要求较高的控制方法下的不足，响应缓慢，干扰波动大，并且控制器的整定只是凭借操作人员的经验来分析整定现场PID控制器的参数，人为因素大大影响控制系统的性能。传统的控制方法很难在设定值跟踪和负载干扰抑制上都取得良好的效果，为了弥补这样的不足，不少学者提出了二自由度的控制方法，设定值跟踪与负载干扰抑制分开独立设计，从而达到很好的系统响应效果。化工过程中，积分时滞对象普遍存在，对象中存在的积分项和时滞项是控制器设计主要考虑的问题，严重影响系统稳定性与响应性能。所以，针对积分时滞过程对象的这些问题，如何进一步提高控制系统的性能与鲁棒性，成为亟待解决的技术问题。

发明内容

化工过程中积分时滞对象一直都是控制的难点，为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种通用的针对一系列化工积分时滞过程的控制方法。

一种通用的针对一系列化工积分时滞过程的控制方法，其特征在于，包括根据化工积分时滞过程设计设定值跟踪模块，获得设定值跟踪控制器。针对化工积分时滞过程分析设计干扰抑制控制器。

设定值跟踪模块，用于调节设定值跟踪响应，以达到响应性能要求。

干扰抑制模块，用于阶跃型负载干扰抑制，以达到干扰抑制性能要求。

反馈控制模块，用于提高系统稳定性与鲁棒性，确保系统在模型适配的情况下能报保证系统的稳定运行。

过程输出测量量y(s)与预估模型非时滞部分输出的差值作为设定值跟踪控制器G₁(s)的输入信号；过程输出测量量y(s)与预估模型输出的差值作为干扰抑制控制器G₂(s)的输入信号，G₂(s)的输出信号反馈到过程对象的输入端，这样起到良好的系统镇定与负载干扰抑制的效果。当系统模型与对象匹配时，系统为开环控制，系统的输出与设定值之间的关系表述为：

$y\left(s\right)=T_r\left(s\right)r\left(s\right)+\frac{G_p\left(s\right)}{(1+G_2(s\left)G_p\right(s\left)\right)}(1-T_r(s\left)\right)d_i\left(s\right)+\frac{1}{(1+G_2(s\left)G_p\right(s\left)\right)}(1-T_r(s\left)\right)d_o\left(s\right)$

在这里s是拉普拉斯算子，设定值跟踪传递函数为

r(s)是系统设定值，即工业生产中要达到的期望性能值，d_i(s)是系统的负载干扰，d_o(s)是系统的输出端干扰，G_p(s)是被控过程对象，G_m(s)是内部模型非时滞部分，e^-ms内模模型时滞项，G₁(s)是系统设定值跟踪控制器，G₂(s)是系统负载干扰抑制控制器。

所述的设定值跟踪控制模块，其特征在于采用内模控制

原理对控制模块进行设计：

根据内模原理，设定值跟踪控制器表示为：

$G_1\left(s\right)=\frac{1}{G_m\left(s\right)}{f}_1\left(s\right)$

在这里f₁(s)是滤波器，其形式为λ₁是滤波器可调参数，主要影响系统设定值跟踪和鲁邦稳定性，n代表滤波器阶次，当被控对象为单积分时滞对象(IPTD)时，n＝1；当被控对象为单积分时滞对象(IFOPTD)时，n＝2；当被控对象为单积分时滞对象(DIPTD)时，n＝2。

所述的干扰抑制模块，其特征在于，采用内模控制原理

基于过程对象模型，同时考虑系统响应的快速性与稳定性，对消掉过程对象的极点和积分项，从而提高系统响应性能和鲁棒性。

负载干扰抑制控制器如下：

$G_2\left(s\right)=\frac{1}{G_p\left(s\right)}\frac{T_{d_i}\left(s\right)}{1-T_{d_i}\left(s\right)}$

在这里 $T_{d_i}\left(s\right)=\frac{as+1}{{({\mathrm{\λ}}_{2}s+1)}^{\mathrm{\β}}}{e}^{-\mathrm{\θ}s}.$

附图说明

图1为本发明控制方法模块图；

图2为干扰抑制模块图；

图3为本发明设定值跟踪模块结构图；

图4奈奎斯特稳定性曲线图

图5为设定值跟踪控制器可调参数稳定区间图；

图6为反馈模块图；

图7系统响应图；

图8控制器输出信号图；

图9控制信号的变换图。

具体实施方式

参照附图并举仿真实例对本发明进一步详细说明。图1为本发明提供了一种通用的针对一系列化工积分时滞过程的控制方法的控制模块图。

首先对化工过程建立模型，工业现场中的积分时滞过程基本上可以通过三种模型来近似表示：

积分加一阶时滞模型(IFOPTD)：

积分时滞模型(IPTD):

双积分时滞模型(DIPTD):

在这里，kg,τ,θ分别代表过程对象的静态增益，时间常数和时滞部分。由上面公式可以看出，当τ→∞，IFOPTD可以近似成DIPTD模型；当τ→0时，IFOPTD可以近似成IPTD模型。本发明中选取IFOPTD作为通用模型来分析设计控制方法。

1.设定值跟踪模块设计

设定值跟踪模块如图4，设定值传递函数为

$y\left(s\right)=\frac{G_p\left(s\right)G_1\left(s\right)}{1+G_1\left(s\right)\left(G_p\right(s)-G_m(s\left)\right)}r\left(s\right)$

设定值控制器根据内模控制原理设计 将其带入上式可以得到设定值的传递函数为

$T_r\left(s\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^2{s}^2+2{\mathrm{\λ}}_{1}s+e^{-\mathrm{\θ}s}}{e}^{-\mathrm{\θ}s}$

有上式分析系统稳定性可得，λ₁的取值受限于系统时滞项θ。所以为了分析系统稳定，将上式变换为：

$y\left(s\right)=\frac{\frac{e^{-\mathrm{\θ}s}}{{\mathrm{\λ}}_1^2{s}^2+2{\mathrm{\λ}}_{1}s}}{1+\frac{e^{-\mathrm{\θ}s}}{{\mathrm{\λ}}_1^2{s}^2+2{\mathrm{\λ}}_{1}s}}*r\left(s\right)$

通过分析上述传递函数，可以视为前向通道传递函数为的单位负反馈系统，这样可以通过奈奎斯特分析系统稳定性，即H(s)频域响应为

$H\left(jw\right)=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^2{w}^2+j2{\mathrm{\λ}}_{1}w}\left(cos\right(\mathrm{\θ}w)-jsin(\mathrm{\θ}w\left)\right),(w\∈(0,\mathrm{\∞}\left)\right)$

上式的实部Real和虚部Imag分别为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Re}al=\frac{-{\mathrm{\λ}}_{1}wcos\left(\mathrm{\θ}w\right)-2sin\left(\mathrm{\θ}w\right)}{{\mathrm{\λ}}_1^3{w}^3+4{\mathrm{\λ}}_{1}w}\\ \mathrm{Im}ag=\frac{-{\mathrm{\λ}}_{1}w\sin \left(\mathrm{\θ}w\right)-2\cos \left(\mathrm{\θ}w\right)}{{\mathrm{\λ}}_1^3{w}^3+4{\mathrm{\λ}}_{1}w}\end{array}\right.$

令Imag＝0，计算奈奎斯特曲线与实轴的交点，可以得到下面等式关系：

$wtan\left(\mathrm{\θ}w\right)=\frac{2}{{\mathrm{\λ}}_1},\{w_i({\mathrm{\λ}}_1,\mathrm{\θ}),i=1,2,3,...\}$

在这里w_i(λ₁,θ)代表奈奎斯特曲线与实轴交点的频率值，其值由λ₁,θ的取值决定。通过计算发现，对wtan(θw)进行微分运算，可以得到：

$tan\left(\mathrm{\θ}w\right)+\frac{w}{{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}w\right)}>0,w\∈(0,\frac{\mathrm{\π}}{2\mathrm{\θ}})$

这说明wtan(θw)是单调递增的，在内有且仅有一个w满足引入中间变量那么可以得到：

$\mathrm{Re}al=\frac{-ba\cos \left(a\right)-2\sin \left(a\right)}{b^3{a}^3+4ba}$

$\mathrm{\α}tan\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{2}{\mathrm{\β}},\mathrm{\α}\∈(0,\frac{\mathrm{\π}}{2})$

所以α,β,Real的关系如图6所示，通过图中获取数据，当λ₁>0.38θ是系统稳定的取值区间，滤波器可调参数λ₁在这一区间内取值，系统都是稳定可控的；但是λ₁的调节会在系统响应与系统鲁棒稳定性之间有折衷，即随着λ₁的增大，系统的响应速度会变慢，影响系统的跟踪性能，但是系统鲁棒性会增强，在模型严重适配的情况下也能够实施稳定的控制作用。

2.干扰抑制模块的设计

干扰抑制模块如图3，其设计主要基于内模控制原理。负载端干扰到系统输出的标称传递

函数为：

$\begin{array}{c}{y}_{d_i}\left(s\right)=\frac{G_p\left(s\right)}{1+G_2\left(s\right)G_p\left(s\right)}(1-T_r(s\left)\right)d_i\left(s\right)\\ =G_p\left(s\right)(1-\frac{G_2\left(s\right)G_p\left(s\right)}{1+G_2\left(s\right)G_p\left(s\right)})(1-T_r(s\left)\right)d_i\left(s\right)\end{array}$

在这里取中间变量那么干扰抑制控制器

$G_2\left(s\right)=\frac{1}{G_p\left(s\right)}\frac{T_{d_i}\left(s\right)}{1-T_{d_i}\left(s\right)}$

为了确保系统最终跟踪设定值，系统要满足一下条件：

$\underset{s\→0}{\lim }(1-T_{d_i}(s\left)\right)=0$ $\underset{s=-1/\mathrm{\τ}}{\lim }(1-T_{d_i}(s\left)\right)=0$

为满足上述条件，期望a、β是待整定参数，那么通过上述两个约束条件可以解得

$a=\mathrm{\τ}\[1-{(1-{\mathrm{\λ}}_2/\mathrm{\τ})}^{\mathrm{\β}}{e}^{-\mathrm{\θ}/\mathrm{\τ}}\]$

对于IPTD(τ→0)，a＝0,β＝1；对于DIPTD(τ→∞)，a＝3λ₂+θ,β＝3。根据工业现场当中不同对象的模型(IFOPTD,IPTD,DIPTD)，将上述对应的参数带入到公式中，即可得到干扰抑制控制器。

干扰抑制控制器中有且只有一个可调节滤波器参数λ₂，在模型匹配的情况下，λ₂稳定取值域为(0,+∞)；但是λ₂的调节会在系统响应与系统鲁棒稳定性之间有折衷，即随着λ₂的增大，系统响应速度会变慢，影响系统的干扰抑制性能，但是系统鲁棒性会增强，在模型严重适配的情况下也能够实施稳定的控制作用。

3.反馈模块设计

反馈模块结构如图7所示。其中G_m是过程对象的非时滞部分，与系统输出测量值之差作为系统的反馈值。反馈模块的引入提升了系统的跟踪设定值响应能力，同时增强了系统的鲁邦稳定性。

锅炉是工业现场中常见的装置，汽包水位是锅炉正常运行的重要指标。保持水位在一定范围内是保证锅炉安全运行的首要条件。水位过高、过低都会给锅炉及蒸汽用户的安全操作带来不利的影响。所以必须对汽包水位进行严格的控制。

汽包水位特性通常可用积分加时滞模型来描述，以一个高阶积分时滞对象为仿真实例，被控过程对象的传递函数为

$G_p\left(s\right)=\frac{1}{s(s+1)(s+2)(s+3)}{e}^{-0.5s}$

首先将被控过程对象降阶为积分加一阶时滞模型为通过对上述过程的研究，不但可以证明该控制方法可以有效地实施控制，同时也证明了在模型适配的情况下，该控制方法也能够达到期望的控制效果，显示其有着较强的鲁棒性。通过上述的控制器的设计方法得到设定值跟踪控制器为

$G_1\left(s\right)=\frac{s(1.863s+1)}{0.167{(1.5s+1)}^2}$

干扰抑制控制器为

$G_2=\frac{s^2(1.7591s+1)}{kg{(s+1)}^3}\frac{1}{1-\frac{1.7591s+1}{{(s+1)}^3}{e}^{-1.077s}}$

图8为上述积分时滞模型的仿真曲线，同时在图中也显示了设定值跟踪控制器与干扰抑制控制器中的可调参数对系统响应的影响曲线。图9显示了控制信号的变换情况。

本发明控制方法简单明了，解决了一系列积分时滞过程对象的控制问题，并且该控制方法有着很强的鲁棒特性，在模型适配的情况下也能够有效地实施控制，控制模块中可调参数少，便于工程人员实施。

Claims (2)

1.一种通用的针对一系列化工积分时滞过程的控制方法，其特征在于，包括设定值跟踪模块，干扰抑制模块和反馈控制模块；过程输出测量量y(s)与预估模型非时滞部分输出的差值作为设定值跟踪控制器G₁(s)的输入信号；过程输出测量量y(s)与预估模型输出的差值作为干扰抑制控制器G₂(s)的输入信号，G₂(s)的输出信号反馈到过程对象的输入端，当系统模型与对象匹配时，系统为开环控制，系统的输出与设定值之间的关系表述为：

$y\left(s\right)=T_r\left(s\right)r\left(s\right)+\frac{G_p\left(s\right)}{(1+G_2(s\left)G_p\right(s\left)\right)}(1-T_r(s\left)\right)d_i\left(s\right)+\frac{1}{(1+G_2(s\left)G_p\right(s\left)\right)}(1-T_r(s\left)\right)d_o\left(s\right)$

在这里s是拉普拉斯算子，设定值跟踪传递函数为r(s)是系统设定值，即工业生产中要达到的期望性能值，d_i(s)是系统的负载干扰，d_o(s)是系统的输出端干扰，G_p(s)是被控过程对象，G_m(s)是内部模型非时滞部分，e^-ms内模模型时滞项，G₁(s)是系统设定值跟踪控制器，G₂(s)是系统负载干扰抑制控制器。

2.如权利要求1中所述的方法，其特征在于设定值跟踪控制模块采用内模控制原理对控制模块进行设计：

根据内模原理，设定值跟踪控制器表示为：

$G_1\left(s\right)=\frac{1}{G_m\left(s\right)}{f}_1\left(s\right)$

在这里f₁(s)是滤波器，其形式为λ₁是滤波器可调参数，n代表滤波器阶次，当被控对象为单积分时滞对象时，n＝1；当被控对象为单积分时滞对象时，n＝2；当被控对象为单积分时滞对象时，n＝2。