CN106873658B - 大时滞化工生产过程的预测输出两自由度控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种大时滞化工生产过程的预测输出两自由度控制方法，该技术基于简化的广义预估器控制结构设计两自由度控制系统。该预估控制结构可以预估出无延迟输出，将延迟提到闭环之外。首先通过提出期望的负载干扰传递函数，设计抗干扰控制器，当被控对象受到负载干扰时可以快速地对扰动进行抵消，消除其对系统输出的影响，能实现输出的误差平方积分(ISE)指标最小；其次，根据H2最优控制理论，设计设定点跟踪控制器，实现快速无超调跟踪系统输出设定值或参考曲线。本发明的优点，单调地增大或减小设定值跟踪控制器的调节参数，可以方便地在控制鲁棒性和设定点跟踪性能之间得到最佳折衷；单调地增大或减小闭环抗干扰控制器的调节参数，可以方便地在控制鲁棒性和抗干扰性能之间得到最佳折衷。
Description
技术领域
本发明涉及化工生产过程的控制系统，针对化工生产中带有大时滞输出可测量的开环稳定、积分和不稳定过程，以最优控制理论和鲁棒控制理论为基础，提出一种基于广义预估器控制结构的预测输出两自由度控制方法，属于工业过程控制技术领域。
背景技术
在实际的工业生产过程中，时滞现象普遍存在于生产过程操作和系统响应。时滞系统是指生产物料、能量、信号在传递过程中存在时间延迟的系统，例如蒸汽和流体在管道中的流动，化合反应溶液温度升、降温过程中的滞后效应，电气和通讯信号在长传输线上的滞后收发等。对于一个工业时滞控制系统，时滞可能存在于输入调节器执行、输出传感器测量、以及检测和控制信号的传输过程中，也可能是由被控对象本身的机理造成。时滞的存在对生产过程的闭环控制系统会产生很大的影响，会带来相应的输出响应滞后和波动，甚至造成闭环系统不稳定。一般而言，控制系统的性能对于时滞比较敏感，时滞系统难以控制的主要原因包括：(1)当存在扰动时，引起的不利影响需要经过一段时滞才能检测到；(2)控制变量在经过时滞后才能做出相应的控制响应；(3)控制动作与误差信号时刻不匹配。因此，Richard J P在控制领域国际权威期刊发表的综述文献Time-delay systems:an overviewof some recent advances and open problems(Automatica,2003,39(10):1667-1694)中明确指出采用传统的闭环反馈控制结构很难达到较为满意的控制效果。近年来，针对时滞系统的研究受到越来越多的学者的关注，基于传统的闭环单位反馈PID控制结构，Wang和Cai在文献Advanced proportional-integral-derivative tuning for integrating andunstable processes with gain and phase margin specifications(Industrial&Engineering Chemistry Research,2002,41(12):2910-2914)中基于相位裕度和增益裕度提出了基于经济简单的PID控制器整定方法，该方法可应用于小时滞的生产过程。为了达到更好的控制效果，基于模型的内模控制方法受到了越来越多的关注和应用，近年得到了很大的发展和完善。然而已发展的标准内模控制方法无法保证积分和不稳定系统的内部稳定性。为了克服由传统的单位反馈控制结构具有严重的“水床效应”缺点，J.E.Normey-Rico等人在文献Unified approach for robust dead-time compensator design(Journal ofProcess Control,2009,19(1):38-47)中提出了两自由度预估器控制方法，相对于近期发展的其它控制算法，可以将设定点跟踪响应和扰动响应进行解耦来分别优化，从而取得更好的控制性能。Pedro Albertos等人在近期文献Robust tuning of a generalizedpredictor-based controller for integrating and unstable systems with longtime-delay(Journal of Process Control,2013,23(8):1205-1216)中提出了一种离散域的广义预估器结构，这个结构可以将对象时滞置于闭环之外，从而消除时滞对反馈控制的影响，但是其双闭环结构过于复杂，不便于控制器设计。因此，发展基于广义预估器的控制结构和系统优化方法，对大时滞生产过程调控优化设定点跟踪和抗扰性能优化具有较好的理论创新性和工程应用价值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是大时滞化工生产过程的预测输出两自由度控制问题，提供了一个基于无时滞输出响应预测器的两自由度控制结构，给出能用于大时滞稳定、积分和不稳定型生产过程的控制系统设计方法。
本发明基于实际工程中常用的采样系统离散域低阶时滞模型，分别对具有时滞响应的稳定、积分和不稳定过程提出了离散域两自由度控制设计方法。通过提出一个新的广义预估器控制结构，解析地设计了设定点跟踪控制器和闭环系统抗干扰控制器，可以分别对系统设定点跟踪响应和负载扰动响应进行独立调节和优化。根据H2最优控制性能指标设计设定点跟踪响应控制器，闭环系统抗干扰控制器是通过提出期望的闭环系统互补灵敏度函数，反向推导而确定。该控制方案的突出优点是设定点跟踪响应的时域指标可以通过单调地调节控制器中唯一的调节参数定量整定。关于所设计的控制系统稳定性，应用小增益定理分析得出在一些典型的模型不确定性情况下，闭环控制系统能够保持鲁棒稳定性的充要条件，并且利用图形化数值分析的方法给出抗干扰控制器中单一的调节参数的整定范围。
本发明的技术方案如下：
(1)简化广义预估器控制结构
简化广义预估器控制结构是一种可适用于控制稳定型、积分型和不稳定型大时滞生产过程的一般化控制结构形式。这个控制结构包括三个部分：抗干扰控制器、设定点跟踪控制器、无延迟输出预估器。通过在该控制结构的预估器中加入一个滤波器来达到消除预估误差的效果，并在预估器中引入一个参数来达到预测性能及其鲁棒抗扰性之间的平衡。这种控制结构的目的在于通过预测无时滞输出响应，可以在无时滞的情况下来对生产过程进行控制设计，从而能提高闭环控制系统性能。
(2)设计抗干扰控制器
抗干扰控制器是通过指定期望的闭环互补灵敏度函数反推而得。首先给出扰动到输入之间的传递函数，通过将其中隐含的接近单位圆、在单位圆上以及在单位圆之外的极点消除，来得到良好的抗干扰性能。该控制器中只有一个调节参数，通过单调的调节该参数可以方便地达到闭环控制性能和鲁棒稳定性之间的折衷。
(3)设定点跟踪控制器
点跟踪控制器基于H2最优原理，通过零极点对消，得到从设定点到系统输出的期望传递函数。在设定点跟踪控制器中只有一个调节参数，它可以在(0,1)范围中内单调的调节，从而达到设定点跟踪性能和需要的控制信号大小之间的折衷。当取一个较小的值时，设定点跟踪速度就越快，但是控制器的输出能量需要更大。另外，设定点响应对于对象不确定性会更敏感。相反，如果取一个较大的值，设定点响应速度变慢，相应的控制器输出能量就会减小。
为了使控制信号或者输出响应更加平滑，设定点跟踪控制器中可以根据需要设置一个高阶的滤波器。在选择滤波器阶次时，可以先选择一阶低通滤波器。如果控制信号或者输出响应出现较激烈的震荡现象，可采用更高阶次的滤波器来缓解，但代价是输出响应会变慢。
附图说明
图1为本发明的控制系统方框原理图。
图1中，表示实际的被控对象，即工业大时滞过程；w和n分别为被控对象输入端负载扰动和输出端负载扰动；F1(z)和F2(z)为广义预估器结构中的预估器，其中输入信号u和输出信号y分别经过F1(z)和F2(z)后相加得到无延迟的输出信号信号反馈到抗干扰控制器Cf(z)的输入端；信号r为控制系统的设定点输入信号，该信号经过设定点跟踪控制器Cs(z)后与信号混合后成为抗干扰控制器Cf(z)的输入信号u；被控对象的输出检测信号为y。
图2为期望的无延迟控制结构，其中时间延迟被提出到闭环结构之外。
图3为针对一个具体特定的被控对象，本发明与其他两种控制算法的对比图。
图3中，输入信号为单位阶跃信号，扰动信号w为幅值0.1的阶跃信号。其中，图3(a)示出了输出响应曲线，图3(b)示出了控制信号曲线。
图4为本发明的控制算法应用于结晶反应釜温控系统的升温实验效果，并且与近期文献给出的滤波史密斯预估器控制方法和二自由度PID控制方法进行了对比。其中，图4(a)示出了温度响应曲线，图4(b)示出了加热功率变化曲线。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作详细描述。
步骤一：简化广义预估器控制结构
如图1所示简化广义预估器控制结构，其中r和y分别表示设定点输入和过程输出，w为过程输入端的负载扰动。过程模型如下
其中G(z)表示无延迟部分，d为时间延迟。
滤波器F1(z)和F2(z)用于预估无延迟输出Cs(z)用于设定点跟踪,Cf(z)为闭环抗干扰控制器。
无延迟输出由当前已知信号u、y和模型得出：
其中，n(z)表示可测量噪声；F1(z)和F2(z)形式如下：
其中
m为中零点的个数,nh为用户自定义阶次，{A,B,C}为的状态空间最小实现,b和c是上面无延迟模型G(z)的状态空间表达式中输入和输出系数矩阵，λ是滤波器F1(z)和F2(z)中的一个可调参数。
这种结构的优点在于可以将延迟推出到闭环控制结构之外，如图2所示。其中u,w和n到y之间期望的传递函数如下
本发明可以用于带有时滞响应的稳定型、积分型和不稳定型工业过程，其传递函数分别表示如下
其中|zp|＜1，|zu|＞1且|z0|＜1。
步骤二：设计抗干扰控制器
图1为简化的广义预估器结构,Cf为闭环抗干扰控制器，其中一个可调节参数记为λf，y,u和w之间的传递函数如下
为了消除稳态误差，同时保证内部系统的稳定性，需满足如下渐进稳定约束条件
或η＝zu (15)
其中η为过程模型接近单位圆或在单位圆外的极点。
对于积分过程，有一个极点在单位圆上，条件(15)应被替换为
负载扰动w和u之间的期望传递函数如下
其中系数βi(i＝1,2,...,l.)由条件(15)和(16)决定,λf为可调参数。
相应地，闭环控制器可由式(13)反推得到，如下所示
注意：当z0中含有Z平面负实部极点时会产生振铃现象，为解决这一问题，提出如下控制器形式
如果z0＜0 (19)
a)稳定过程
1)|zp|＜λf,即zp远离单位圆。
对于如式(10)所示稳定过程,令l＝0，由式(17)得
将式(10),(20)代入(18)可得闭环控制器
2)|zp|＞λf,即zp接近单位圆。
对于稳定过程,令l＝1，由式(17)得
将式(22)代入条件(15)和(16)可得
将式(10),(22)-(23)代入(18)可得闭环控制器
b)积分过程
1)|zp|＜λf,即zp远离单位圆。
对于如式(11)所示积分过程,令l＝1，由式(17)得
将式(25)代入条件(15)和(16)可得
如果z0没有负实部,将式(11),(25)-(26)代入(18)可得闭环控制器
如果z0含有负实部,由式(19)可得
2)|zp|＞λf,即zp接近单位圆。
对于积分过程,令l＝1，由式(17)得
将式(29)代入条件(15)和(16)可得
如果z0没有负实部,将式(11),(29)-(30)代入(18)可得闭环控制器
如果z0含有负实部,由式(19)可得
c)不稳定过程
1)|zp|＜λf,即zp不在单位圆附近。
对于如式(12)所示积分过程,令l＝1，由式(17)得
将式(33)代入条件(15)和(16)可得
如果z0没有负实部,将式(12),(33)-(34)代入(18)可得闭环控制器
如果z0含有负实部,由式(19)可得
2)|zp|＞λf,即zp靠近单位圆。
对于积分过程,令l＝1，由式(17)得
将式(29)代入条件(15)和(16)可得
如果z0没有负实部,将式(12),(37)-(38)代入(18)可得闭环控制器
如果z0含有负实部,由式(19)可得
步骤三：设定点跟踪控制器
在闭环抗干扰控制器Cf(z)设计完成的情况下，可以得到输出到设定点间的传递函数
其中Td(z)分解为全通部分TdA(z)和最小相位部分TdM(z),即
Td(z)＝TdA(z)TdM(z) (42)
根据内模理论可得控制器形式如下：
其中ng为正整数使得TdM(z)保持半正则，即分子分母含有相同阶次。nf是用户自定义的阶次，λs为可调参数。
步骤四：整定控制器参数
单调地增大设定值跟踪控制器Cs(z)的调节参数λs使设定点跟踪响应变慢，提高在有对象不确定性情况下的跟踪响应鲁棒性，反之亦然；单调地减小闭环反馈控制器Cf(z)的调节参数λf加快闭环反馈控制性能，但在有对象不确定性情况下会使闭环鲁棒稳定性变差，反之亦然；结合实际升温装置的输出功率限幅条件，通过在线单调地增大或减小这两个控制参数λs和λf，达到快速无超调升温控制效果。
步骤5：仿真验证
考察M.R.在文献Control of stable,integrating and unstableprocesses by the modified Smith Predictor.(J.Process Control,2012,22(1),338-343.)中研究的一个不稳定过程：
令采样周期t＝0.1s，可得如下离散模型：
根据上述设计方法，令λ＝0.98，可得预估计如下：
其中，c＝[1-1.96000.9604]
其中，参数β0,β1,β2由式(38)决定，λs＝0.98，λf＝0.95。
在t＝0(s)时在加入一个单位阶跃信号作为系统输入r，t＝80(s)时在过程输入端加入一个反向的单位阶跃扰动w，控制效果如图3所示。图3(a)为被控过程输出响应曲线，图3(b)为被控过程的控制信号变化曲线。图中还示出了M.R.等在文献Control ofstable,integrating and unstable processes by the modified Smith Predictor.(J.Process Control,2012,22(1),338-343.)中利用PID控制器的控制方法和Y.Chen等在文献Analytical design of a generalized predictor-based control scheme forlow-order integrating and unstable systems with long time delay(IET.ControlTheory&Appl.,2016,10(8),884-893)的控制方法，以作比较。可以看出本发明的控制方法具有更好的设定点跟踪性能和抗干扰性能。
步骤六：实验验证
实验采用的结晶反应釜温控系统模型如下：
令采样周期Ts＝3(s)，可以得到相应的离散模型如下：
控制目标是将反应釜内温度由室温25摄氏度升高至45摄氏度，令λ＝0.98，m＝1and nh＝2,可以得到如下控制器：
其中c＝104×[0.25,-0.98,1.4406,-0.9412,0.2306],
两自由度控制器形式如下：
其中β1＝4/(1-λf)-β2，β0＝1-β1-β2,
结合实际升温装置的输出功率限幅条件，可调参数设定为λf＝0.9765及λs＝0.99。
控制效果如图4中(a)和图4(b)所示。图4中(a)为结晶反应釜溶液的温度响应曲线，图4(b)中为电子加热管的实际输出功率。图中还示出了J.E.Normey-Rico等在文献Unified approach for robust dead-time compensator design(J.Process Control,2009，19(1),38-47)中控制方法和Q.B.Jin等在文献Analytical IMC-PID design interms of performance/robustness tradeoff for integrating processes:From 2-Dofto 1-Dof(J.Process Control,2014,24(3),22-32)的二自由度PID控制方法的降温控制效果，以作比较。可以看到，本发明的控制方法可以显著提高降温控制快速性，保证无过调响应并且具有良好的抗干扰性能。
Claims (1)
1.一种大时滞化工生产过程的预测输出两自由度控制方法，其特征在于如下步骤：
步骤一：简化广义预估器结构
针对过程模型如下所示：
其中G(z)表示无延迟部分，d为时间延迟；滤波器F1(z)和F2(z)用于预估无延迟过程输出二者的形式如下：
其中：
m为中零点的个数,nh为用户自定义阶次，{A,B,C}为的状态空间最小实现b和c是上面无延迟模型G(z)的状态空间表达式中输入和输出系数矩阵，λ是滤波器F1(z)和F2(z)中的一个可调参数；
针对具有时滞响应的开环稳定、积分和不稳定过程，其传递函数分别如下：
其中，|zp|＜1，|zu|＞1且|z0|＜1；
步骤二：设计抗干扰控制器
广义预估控制结构中，Cf为闭环抗干扰控制器，其中一个可调节参数记为λf；针对开环稳定、积分和不稳定过程，该控制器分别设计如下：
a)稳定过程
1)|zp|＜λf,即zp远离单位圆；
2)|zp|＞λf，即zp接近单位圆；
其中：
b)积分过程
1)|zp|＜λf，即zp远离单位圆；
如果z0没有负实部,控制器设计为
其中：
如果z0含有负实部,控制器设计为
2)|zp|＞λf，即zp靠近单位圆；
如果z0没有负实部,控制器设计为
其中：
如果z0含有负实部,控制器设计为
c)不稳定过程
1)|zp|＜λf，即zp远离单位圆；
如果z0没有负实部,控制器设计为
如果z0含有负实部,控制器设计为
2)|zp|＞λf，即zp靠近单位圆；
如果z0没有负实部,控制器设计为
其中
如果z0含有负实部,控制器设计为
步骤三：设定点跟踪控制器
在闭环抗干扰控制器Cf(z)设计完成的情况下，可以得到输出到设定点间的传递函数
其中Td(z)可以被分解为全通部分TdA(z)和最小相位部分TdM(z),即
Td(z)＝TdA(z)TdM(z)
因而该控制器设计为：其中ng为正整数使得TdM(z)保持半正则，即分子分母含有相同阶次；nf是用户自定义的阶次，λs为可调参数；
步骤四：整定控制器参数
单调地增大设定值跟踪控制器Cs(z)的调节参数λs使设定点跟踪响应变慢，提高在有对象不确定性情况下的跟踪响应鲁棒性，反之亦然；单调地减小闭环反馈控制器Cf(z)的调节参数λf加快闭环反馈控制性能，但在有对象不确定性情况下会使比闭环鲁棒稳定性变差，反之亦然；结合实际升温装置的输出功率限幅条件，通过在线单调地增大或减小这两个控制参数λs和λf，达到快速无超调升温控制效果。
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