CN110456636A - 基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法 - Google Patents

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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Abstract

本发明涉及一种基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法，用于解决现有飞行器离散控制方法实用性差的技术问题。对飞行器纵向通道动力学模型进行欧拉离散化，得到原有系统的离散形式；考虑系统因果关系，建立离散严格反馈系统的等价预测模型；定义系统不确定性，设计带有死区的自适应律对未知的不确定性上界进行在线估计；在不确定性上界更新律中引入上界估计误差，提升了估计精度；定义滑模面，用未来期望输出来设计当前控制输入，设计基于反步法的离散滑模自适应控制器；本发明结合计算机控制特点，通过模型转换设计的离散滑模控制器有效避免了非因果问题，提升了飞行控制系统的鲁棒性和自适应性，适用于工程应用。

Description

基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法
技术领域
本发明属于飞行器控制领域，具体涉及一种基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法。
背景技术
在实际工程中，随着计算机技术的发展，许多高性能飞行器都装备了计算机系统，其控制任务大部分都需要由机载计算机实现，因此研究离散情形下的先进控制方法对于飞行器控制研究意义重大且有着迫切需求。
离散控制器的设计通常可采用两种方法：1)首先根据连续控制对象设计控制器，然后将连续的控制器离散化；2)直接根据离散化的控制对象设计离散控制器。第1种方法需要较快的采样速率，对系统硬件要求较高。而在实际工程中，飞行控制系统较难实现较快的采样率，因此需要针对第2种方法开展离散控制研究。
《Neural discrete back-stepping control of hypersonic flight vehiclewith equivalent prediction model》(Bin Xu，Yu Zhang，《Neurocomputing》，2015年第154卷)一文采用神经网络逼近飞行动力学不确定性，并基于误差反馈设计离散控制器。该设计并未考虑神经网络内部学习机制且鲁棒性不高，不利于工程实现。
发明内容
要解决的技术问题
为了克服现有飞行器离散控制方法实用性差的不足，本发明提供一种基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法。该方法通过对飞行器模型严格反馈形式进行欧拉离散化，得到系统离散模型。通过不断向前预测，建立系统状态在未来时刻的相互关系，进一步考虑系统未知状态，研究系统控制输入与未来输出之间的关系，建立输入输出等价预测模型。基于反步法设计离散滑模控制器，针对未知不确定性上界采用带有死区的自适应律进行在线估计，提升飞行控制系统鲁棒性和自适应性，便于工程实现。
技术方案
一种基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑一类飞行器纵向通道动力学模型：
其中，Xs＝[V,h,α,γ,q]T为状态变量，Uc＝[δe,β]T为控制输入；V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δe表示舵偏角，β表示节流阀开度；T、D、L和Myy分别表示推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、Iyy、μ和r分别表示质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；
步骤2：定义高度跟踪误差其中hd为高度参考指令；
设计航迹角指令γd为：
其中，kh>0和ki>0，为高度参考指令的一阶导数；
步骤3：定义姿态X＝[x1,x2,x3]T，其中x1＝γ，x2＝θp，x3＝q，θp＝α+γ；因为Tsinα远小于L，在控制器设计过程中忽略；
姿态子系统(3)-(5)写成以下严格反馈形式：
其中，fi是根据(1)-(5)得到的未知项，gi已知；
速度子系统(1)写成如下形式：
其中，fV是根据(1)-(5)得到的未知项，gV已知；
步骤4：考虑采样时间Ts非常小，通过欧拉近似法得到姿态子系统离散模型：
类似建立速度子系统的离散模型：
V(k+1)＝V(k)+TsfV(k)+TsgV(k)β(k) (10)
将姿态子系统离散模型(9)变换为等价预测模型如下：
其中，
步骤5：针对姿态子系统，基于系统等价预测模型(11)，利用反步法设计离散滑模自适应控制器；
第1步：
定义跟踪误差其中为航迹角指令；
设计滑模面
s1(k)＝e1(k) (12)
由模型(11)和公式(12)可得
定义系统不确定性不确定性存在未知上界
设计虚拟控制量
其中，q1>0是趋近速度指数且满足1-q1Ts>0，为的估计值；
由公式(13)可得
令k1＝k-2，定义上界估计误差σ1(k1)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m1<1是正常数，λ1(k1)≥0为修正步长且由下式得到
第2步：
定义误差其中由上一步给出；
设计滑模面
s2(k)＝e2(k) (20)
由模型(11)和公式(20)可得
定义系统不确定性不确定性存在未知上界
设计虚拟控制量
其中，q2>0是趋近速度指数且满足为的估计值；
由公式(21)可得
令k2＝k-1，定义上界估计误差σ2(k2)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m2<1是正常数，λ2(k2)≥0为修正步长且由下式得到
第3步：
定义跟踪误差其中由上一步给出；
设计滑模面
s3(k)＝e3(k) (28)
由模型(11)和公式(28)可得
定义系统不确定性不确定性存在未知上界
设计实际控制量，即舵偏角如下
其中，q3>0是趋近速度指数且满足1-q3Ts>0，为的估计值；
由公式(29)可得
定义上界估计误差σ3(k)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m3<1是正常数，λ3(k)≥0为修正步长且由下式得到
步骤6：针对速度子系统，定义速度跟踪误差为eV(k)＝V(k)-Vd(k)，其中Vd(k)为速度参考指令；
设计滑模面
sV(k)＝eV(k) (36)
由模型(10)和公式(36)可得
定义系统不确定性DV(k)＝TsfV(k)，不确定性存在未知上界
设计速度控制器，即节流阀开度如下：
其中，qV>0是趋近速度指数且满足1-qVTs>0，为的估计值；
由公式(37)可得
DV(k)＝sV(k+1)-V(k)-TsgV(k)β(k)+Vd(k+1) (40)
定义上界估计误差σV(k)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<mV<1是正常数，λV(k)≥0为修正步长且由下式得到
步骤7：根据步骤5中(31)得到的舵偏角δe(k)和步骤6中(39)得到的节流阀开度β(k)，返回到飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。
有益效果
本发明提出的一种基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法，对飞行器纵向通道动力学模型进行欧拉离散化，得到原有系统的离散形式；考虑系统因果关系，建立离散严格反馈系统的等价预测模型；定义系统不确定性，设计带有死区的自适应律对未知的不确定性上界进行在线估计；在不确定性上界更新律中引入上界估计误差，提升了估计精度；定义滑模面，用未来期望输出来设计当前控制输入，设计基于反步法的离散滑模自适应控制器；本发明结合计算机控制特点，通过模型转换设计的离散滑模控制器有效避免了非因果问题，提升了飞行控制系统的鲁棒性和自适应性，适用于工程应用。有益效果如下：
(1)通过模型转换得到的等价预测模型能体现系统未来信息，因此可根据未来控制需求来设计当前控制量，实现比前一步预测更复杂的控制任务，有效避免了“非因果”设计难以工程实现问题；
(2)建立不确定性上界估计误差，基于死区函数设计修正步长，结合估计误差和修正步长构建不确定性上界自适应律，提高不确定性边界估计精度，便于工程应用；
(3)本发明给出带有不确定性上界自适应估计的离散滑模设计方案，提升了飞行控制系统的自适应性和鲁棒性。
附图说明
图1本发明的实施流程图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
参照图1，本发明基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法具体步骤如下：
步骤1：考虑飞行器纵向通道动力学模型
其中，Xs＝[V,h,α,γ,q]T为状态变量，Uc＝[δe,β]T为控制输入；V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δe表示舵偏角，β表示节流阀开度；T、D、L和Myy分别表示推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、Iyy、μ和r分别表示质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；
选取高超声速飞行器的力矩及参数如下：
CM(α)＝-0.035α2+0.036617α+5.3261×10-6，
CM(δe)＝0.0292(δe-α)
其中表示动压，ρ表示空气密度，表示平均气动弦长，S表示气动参考面积，Ci(j),i＝D,L,M,T,j＝α,β,q,δe表示力和运动系数；
步骤2：定义高度跟踪误差其中hd为高度参考指令；
设计航迹角指令γd为：
其中，kh>0和ki>0，为高度参考指令的一阶导数；
步骤3：定义姿态X＝[x1,x2,x3]T，其中x1＝γ，x2＝θp，x3＝q，θp＝α+γ；因为Tsinα远小于L，在控制器设计过程中忽略；
姿态子系统(3)-(5)写成以下严格反馈形式：
其中， f2＝0，g2＝1；
速度子系统(1)写成如下形式：
其中，
步骤4：考虑采样时间Ts非常小，通过欧拉近似法得到姿态子系统离散模型：
类似建立速度子系统的离散模型：
V(k+1)＝V(k)+TsfV(k)+TsgV(k)β(k) (10)
将姿态子系统离散模型(9)变换为等价预测模型如下：
其中，
步骤5：针对姿态子系统，基于系统等价预测模型(11)，利用反步法设计离散滑模自适应控制器；
第1步：
定义跟踪误差其中为航迹角指令；
设计滑模面
s1(k)＝e1(k) (12)
由模型(11)和公式(12)可得
定义系统不确定性不确定性存在未知上界
设计虚拟控制量
其中，q1>0是趋近速度指数且满足为的估计值；
由公式(13)可得
令k1＝k-2，定义上界估计误差σ1(k1)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m1<1是正常数，λ1(k1)≥0为修正步长且由下式得到
第2步：
定义误差其中由上一步给出；
由模型(11)和e2(k)的定义可得
由系统(7)可知，f2＝0，g2＝1，结合模型(11)可知已知；
设计虚拟控制量
其中，0<c<1为误差比例项系数；
第3步：
定义跟踪误差其中由上一步给出；
设计滑模面
s3(k)＝e3(k) (22)
由模型(11)和公式(22)可得
定义系统不确定性不确定性存在未知上界
设计实际控制量
其中，q3>0是趋近速度指数且满足1-q3Ts>0，为的估计值；
由公式(23)可得
定义上界估计误差σ3(k)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m3<1是正常数，λ3(k)≥0为修正步长且由下式得到
步骤6：针对速度子系统，定义速度跟踪误差为eV(k)＝V(k)-Vd(k)，其中Vd(k)为速度参考指令；
设计滑模面
sV(k)＝eV(k) (30)
由模型(10)和公式(30)可得
定义系统不确定性DV(k)＝TsfV(k)，不确定性存在未知上界
设计速度控制器如下：
其中，qV>0是趋近速度指数且满足1-qVTs>0，为的估计值；
由公式(31)可得
DV(k)＝sV(k+1)-V(k)-TsgV(k)β(k)+Vd(k+1) (34)
定义上界估计误差σV(k)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<mV<1是正常数，λV(k)≥0为修正步长且由下式得到
步骤7：根据步骤5中(25)得到的舵偏角δe(k)和步骤6中(33)得到的节流阀开度β(k)，返回到高超声速飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。

Claims (1)

1.一种基于不确定性上界估计的飞行器离散滑模自适应控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑一类飞行器纵向通道动力学模型：
其中，Xs＝[V,h,α,γ,q]T为状态变量，Uc＝[δe,β]T为控制输入；V表示速度，γ表示航迹倾角，h表示高度，α表示攻角，q表示俯仰角速度，δe表示舵偏角，β表示节流阀开度；T、D、L和Myy分别表示推力、阻力、升力和俯仰转动力矩；m、Iyy、μ和r分别表示质量、俯仰轴的转动惯量、引力系数以及距地心的距离；
步骤2：定义高度跟踪误差其中hd为高度参考指令；
设计航迹角指令γd为：
其中，kh>0和ki>0，为高度参考指令的一阶导数；
步骤3：定义姿态X＝[x1,x2,x3]T，其中x1＝γ，x2＝θp，x3＝q，θp＝α+γ；因为Tsinα远小于L，在控制器设计过程中忽略；
姿态子系统(3)-(5)写成以下严格反馈形式：
其中，fi是根据(1)-(5)得到的未知项，gi已知；
速度子系统(1)写成如下形式：
其中，fV是根据(1)-(5)得到的未知项，gV已知；
步骤4：考虑采样时间Ts非常小，通过欧拉近似法得到姿态子系统离散模型：
类似建立速度子系统的离散模型：
V(k+1)＝V(k)+TsfV(k)+TsgV(k)β(k) (10)
将姿态子系统离散模型(9)变换为等价预测模型如下：
其中，
F3 C(k)＝x3(k)+Tsf3(k)，
步骤5：针对姿态子系统，基于系统等价预测模型(11)，利用反步法设计离散滑模自适应控制器；
第1步：
定义跟踪误差其中为航迹角指令；
设计滑模面
s1(k)＝e1(k) (12)
由模型(11)和公式(12)可得
定义系统不确定性D1(k)＝F1 C(k)，不确定性存在未知上界
设计虚拟控制量
其中，q1>0是趋近速度指数且满足1-q1Ts>0，为的估计值；
由公式(13)可得
令k1＝k-2，定义上界估计误差σ1(k1)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m1<1是正常数，λ1(k1)≥0为修正步长且由下式得到
第2步：
定义误差其中由上一步给出；
设计滑模面
s2(k)＝e2(k) (20)
由模型(11)和公式(20)可得
定义系统不确定性不确定性存在未知上界
设计虚拟控制量
其中，q2>0是趋近速度指数且满足1-q2Ts>0，为的估计值；
由公式(21)可得
令k2＝k-1，定义上界估计误差σ2(k2)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m2<1是正常数，λ2(k2)≥0为修正步长且由下式得到
第3步：
定义跟踪误差其中由上一步给出；
设计滑模面
s3(k)＝e3(k) (28)
由模型(11)和公式(28)可得
定义系统不确定性D3(k)＝F3 C(k)，不确定性存在未知上界
设计实际控制量，即舵偏角如下
其中，q3>0是趋近速度指数且满足1-q3Ts>0，为的估计值；
由公式(29)可得
定义上界估计误差σ3(k)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<m3<1是正常数，λ3(k)≥0为修正步长且由下式得到
步骤6：针对速度子系统，定义速度跟踪误差为eV(k)＝V(k)-Vd(k)，其中Vd(k)为速度参考指令；
设计滑模面
sV(k)＝eV(k) (36)
由模型(10)和公式(36)可得
定义系统不确定性DV(k)＝TsfV(k)，不确定性存在未知上界
设计速度控制器，即节流阀开度如下：
其中，qV>0是趋近速度指数且满足1-qVTs>0，为的估计值；
由公式(37)可得
DV(k)＝sV(k+1)-V(k)-TsgV(k)β(k)+Vd(k+1) (40)
定义上界估计误差σV(k)为
设计不确定性上界自适应更新律为
其中，0<mV<1是正常数，λV(k)≥0为修正步长且由下式得到
步骤7：根据步骤5中(31)得到的舵偏角δe(k)和步骤6中(39)得到的节流阀开度β(k)，返回到飞行器的动力学模型(1)-(5)，对高度和速度进行跟踪控制。
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