CN110348062B - 一种锂离子电池等效电路模型的构建方法 - Google Patents

一种锂离子电池等效电路模型的构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种锂离子电池等效电路模型的构建方法，S1)获取待建锂离子电池在不同温度、不同倍率下的HPPC实验数据；S2)选定待建锂离子电池的初步等效电路模型结构，并确定待建锂离子电池的初步等效电路模型RC的阶次n，最终确定待建锂离子电池的等效电路模型结构；S3)根据步骤S2)中确定的阶次n建立等效电路模型；S4)辨识等效电路模型的参数Uocv、R0、Ri、Ci；S5)重复步骤S4)对各个温度下、各个SOC状态的Uocv、R0、Ri、Ci值进行辨识。建构方法速度快、精度高，同时，参数辨识的方法简单，且每个参数的辨识都有理论依据与物理意义。

Description

一种锂离子电池等效电路模型的构建方法
技术领域
本发明属于锂电池技术领域，具体涉及一种锂离子电池等效电路模型的构建方法。
背景技术
等效电路模型的用途非常多，主要应用在电池管理系统BMS中，如SOC的估计等，因此等效电路模型的精度非常重要。中国发明专利(申请号201210245126.6)提供了一种锂离子电池的等效电路模型构建方法，此专利提供了建模的步骤与思路，但没提出等效电路模型中RC阶次的确定方法。RC的阶次影响模型的精度：RC阶次过低，模型的精度低；RC阶次过高，会让数学优化过程计算量过大，此外还会造成过拟合现象。
同时，在等效电路模型结构确定的情况下，等效电路模型的精度主要取决于模型参数的值，因此采用恰当的方法，正确辨识等效电路模型的参数至关重要。中国发明专利(申请号201710071043.2)提供了一种锂离子电池等效电路模型参数辨识方法和装置，此专利利用曲线拟合辨识电池的极化电阻与极化电容，但拟合公式直接给出，没有明确的物理推导；此外，拟合采用的是一个SOC状态下的所有数据，包含放电与静置，效果差。
发明内容
本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种建模精度高且参数辨识简单物理意义明确的锂离子电池等效电路模型的构建方法。
为实现上述目的，本发明所设计的锂离子电池等效电路模型的构建方法，包括如下步骤：
S1)获取待建锂离子电池在不同温度、不同倍率下的HPPC实验数据；
S2)选定待建锂离子电池的初步等效电路模型结构，并确定待建锂离子电池的初步等效电路模型RC的阶次n，最终确定待建锂离子电池的等效电路模型结构；
S3)根据步骤S2)中确定的阶次n建立等效电路模型；
S4)辨识等效电路模型的参数Uocv、R0、Ri、Ci；
S5)重复步骤S4)对各个温度下、各个SOC状态的Uocv、R0、Ri、Ci值进行辨识。
进一步地，所述步骤S2)的具体过程如下：
依据步骤S1)中获取的待建锂离子电池HPPC实验数据中某一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的电压-时间数据，采用指数函数进行拟合，根据拟合效果来确定RC的阶次n，静置回稳阶段电池电压表达式的推导如下：
初步等效电路模型电池端电压U(t)包括三部分：开路电压Uocv、欧姆内阻R0的端电压I(t)·R0、Ri、Ci并联部分的端电压
Figure GDA0004141624360000021
即电池端电压U(t)的表达式如式(1)所示：/>
Figure GDA0004141624360000022
式(1)中电池端电压式Ai的值由放电初始时刻即静置结束时刻电容器Ci所带的电荷决定；
电池处于静置阶段即电流I＝0时，由式(1)可得电池端电压的表达式如式(2)所示：
Figure GDA0004141624360000023
令a＝Uocv、τi＝Ri*Ci
Figure GDA0004141624360000024
然后采用式(3)的指数函数n取不同的值时对放电之后静置回稳段曲线的实验数据进行拟合，根据R2值及曲线的重合程度来确定RC的阶次n，n一般取1、2、3或4。
进一步地，所述步骤S3)中，等效电路模型包括三部分串联组成：即表征电池开路电压的理想电压源Uocv、表征电池欧姆内阻的R0、表征电池非线性特性的n个RC环节；其中，每个RC环节均有电阻与电容并联组成，RC环节之间串联，RC环节中的电阻为极化电阻，而电容能够表现出电池在充放电过程中的短暂反应过程。
进一步地，所述步骤S4)的具体过程为：
辨识Uocv的值：从待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下静置阶段的数据提取开路电压Uocv，静置结束时刻的电压为此SOC状态下的开路电压Uocv值；
辨识R0的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下放电初始、电压突降阶段的数据，利用式(4)计算R0；
R0＝(UC-UB)/I(4)
式(4)中，UB为静置结束时刻B点的电压，UC为静置结束时刻B点之后第n秒的点C的电压；
辨识Ri及Ci的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的数据采用式(3)所示的指数函数进行拟合，得到拟合系数Ai、τi的值，然后利用式(5)计算得到Ri的值，之后利用Ri、Ci的关系式τi＝Ri*Ci计算得到Ci的值；
Ri计算式(5)的具体推导如下：
一个温度下的一个SOC状态，电池都经过一段静置时间之后开始放电；由于电流I＝0，所以欧姆内阻R0的端电压I(t)·R0＝0；静置结束时刻即放电开始时刻电池的端电压U(t)＝Uocv；因此由式(1)可得Ri Ci并联部分的端电压
Figure GDA0004141624360000031
放电开始时刻t＝0，代入式(6)可推得Ai＝-I(t)·Ri(5)，其中，电流I(t)为已知量。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明锂离子电池等效电路模型的建构方法速度快、精度高；同时，参数辨识的方法简单，且每个参数的辨识都有理论依据与物理意义。
附图说明
图1为选定待建锂离子电池的初步等效电路模型结构；
图2为实施例中等效电路模型结构；
图3为实施例25℃HPPC 50％SOC状态下放电与静置的曲线；
图4为实施例25℃HPPC的模型结果与实验结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
一种锂离子电池等效电路模型的构建方法，包括如下步骤：
S1)获取待建锂离子电池在不同温度、不同倍率下的HPPC实验数据；
S2)选定待建锂离子电池的初步等效电路模型结构如图1所示，并确定待建锂离子电池的初步等效电路模型RC的阶次n，最终确定待建锂离子电池的等效电路模型结构，具体过程如下：
依据步骤S1)中获取的待建锂离子电池HPPC实验数据中某一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的电压-时间数据，采用指数函数进行拟合，根据拟合效果来确定RC的阶次n，静置回稳阶段电池电压表达式的推导如下：
如图1所示的初步等效电路模型，电池端电压U(t)包括三部分：开路电压Uocv、欧姆内阻R0的端电压I(t)·R0、Ri、Ci并联部分的端电压
Figure GDA0004141624360000041
即电池端电压U(t)的表达式如式(1)所示：
Figure GDA0004141624360000042
式(1)中电池端电压式(1)中Ai的值由放电初始时刻即静置结束时刻电容器Ci所带的电荷决定；
电池处于静置阶段即电流I＝0时，由式(1)可得电池端电压的表达式如式(2)所示：
Figure GDA0004141624360000043
令a＝Uocv、τi＝Ri*Ci
Figure GDA0004141624360000051
然后采用式(3)的指数函数n取不同的值时对放电之后静置回稳段曲线的实验数据进行拟合，根据R2值及曲线的重合程度来确定RC的阶次n，n一般取1、2、3或4；
S3)根据步骤S2)中确定的阶次n建立等效电路模型
根据步骤S2)中确定的RC的阶次n建立等效电路模型，等效电路模型包括三部分串联组成：即表征电池开路电压的理想电压源Uocv、表征电池欧姆内阻的R0、表征电池非线性特性的n个RC环节；其中，每个RC环节均有电阻与电容并联组成，RC环节之间串联，RC环节中的电阻为极化电阻，而电容能够表现出电池在充放电过程中的短暂反应过程；
S4)辨识等效电路模型的参数Uocv、R0、Ri、Ci
辨识Uocv的值：从待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下静置阶段的数据提取开路电压Uocv，静置结束时刻的电压为此SOC状态下的开路电压Uocv；
辨识R0的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下放电初始、电压突降阶段的数据，利用式(4)计算R0；
R0＝(UC-UB)/I (4)
式(4)中，UB为静置结束时刻B点的电压，UC为静置结束时刻B点之后第n秒的点C的电压，n一般取5；
辨识Ri及Ci的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的数据采用式(3)所示的指数函数进行拟合，得到拟合系数Ai、τi的值，然后利用式(5)计算得到Ri的值，之后利用Ri、Ci的关系式τi＝Ri*Ci计算得到Ci的值；
Ri计算式(5)的具体推导如下：
一个温度下的一个SOC状态，电池都经过一段静置时间之后开始放电；由于电流I＝0，所以欧姆内阻R0的端电压I(t)·R0＝0；静置结束时刻即放电开始时刻电池的端电压U(t)＝Uocv；因此由式(1)可得Ri Ci并联部分的端电压
Figure GDA0004141624360000061
放电开始时刻t＝0，代入式(6)可推得Ai＝-I(t)·Ri(5)，其中，电流I(t)为已知量，实验时采用的脉冲放电电流值；
S5)重复步骤S4)对各个温度下、各个SOC(10％、20％、30％、40％、50％、60％、70％、80％、90％)状态的Uocv、R0、Ri、Ci值进行辨识。
下面以某120Ah三元锂离子电池的等效电路模型构建为例进行进一步说明。
S1)获取待建锂离子电池在15度、25度、35度下不同倍率下的HPPC实验数据；
S2)选定待建锂离子电池的初步等效电路模型结构，并确定待建锂离子电池的初步等效电路模型RC的阶次n，最终确定待建锂离子电池的等效电路模型结构，具体过程如下：
依据步骤S1)中获取的待建锂离子电池HPPC实验数据中25度1C的HPPC实验数据中50％SOC下放电之后静置回稳阶段的电压-时间数据，采用指数函数进行拟合，根据R2值及曲线的重合程度来确定RC的阶次n，最终确定n为2；
S3)根据步骤S2)中确定的阶次2建立等效电路模型，如图2所示；
S4)辨识等效电路模型的参数Uocv、R0、R1、C1、R2、C2；
辨识Uocv的值：从待测锂离子电池HPPC的实验数据中25度1C的HPPC实验数据中50％SOC下放电之后静置阶段的数据(如图3中所示AB段)提取开路电压Uocv，静置结束时刻(即B点的电压)为此SOC状态下的开路电压Uocv值；
辨识R0的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中25度1C的HPPC实验数据中50％SOC状态下放电初始、电压突降阶段的数据(即如图3中所示BC段)，利用式(4)计算R0；
R0＝(UC-UB)/I (4)
式(4)中，UB为静置结束时刻B点的电压，UC为静置结束时刻B点之后第n秒的点C的电压，n一般取5；
辨识Ri及Ci的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中25度1C的HPPC实验数据中50％SOC下放电之后静置回稳阶段的数据(即如图3中所示DE段)采用式(3)所示的指数函数进行拟合，得到拟合系数Ai、τi的值，然后利用式(5)计算得到Ri的值，之后利用Ri、Ci的关系式τi＝Ri*Ci计算得到Ci的值；
S5)重复步骤S4)对15度、25度、35度下各个SOC(10％、20％、30％、40％、50％、60％、70％、80％、90％)状态的Uocv、R0、R1、C1、R2、C2值进行辨识如，其中25度的模型参数如表1所示。
表1
SOC 90％ 80％ 70％ 60％ 50％ 40％ 30％ 20％ 10％
Uocv[V] 4.1382 4.0168 3.9093 3.811 3.7209 3.6548 3.621 3.5934 3.5472
R0[Ω] 0.0009824 0.0009743 0.0009791 0.0011902 0.0009946 0.0010019 0.0012227 0.001027 0.0010522
R1[Ω] 0.0003528 0.0001448 0.0002305 0.0003832 0.0002083 6.497E-05 0.0001059 0.0004049 0.0002362
R2[Ω] 7.271E-05 0.0003902 0.0003853 0.0002914 0.0003618 0.0003608 0.0003879 0.0001929 0.000508
C1[F] 54554.74 1827047.1 2103018.7 65847.864 26432319 14031451 6940201 103038.7 3564081.3
C2[F] 2781169 55317.392 60061.443 4114491.6 130754.79 83432.275 89884.016 4468927.8 44658.077
表1为实施例25℃时图2中的模型参数表，图4为实施例25℃HPPC的图2的模型结果与实验结果的对比图，结果基本一致。

Claims (2)

1.一种锂离子电池等效电路模型的构建方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1)获取待建锂离子电池在不同温度、不同倍率下的HPPC实验数据；
S2)选定待建锂离子电池的初步等效电路模型结构，并确定待建锂离子电池的初步等效电路模型RC的阶次n，最终确定待建锂离子电池的等效电路模型结构；
所述步骤S2)的具体过程如下：
依据步骤S1)中获取的待建锂离子电池HPPC实验数据中某一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的电压-时间数据，采用指数函数进行拟合，根据拟合效果来确定RC的阶次n，静置回稳阶段电池电压表达式的推导如下：
初步等效电路模型电池端电压U(t)包括三部分：开路电压Uocv、欧姆内阻R0的端电压I(t)·R0、Ri与Ci并联部分的端电压
Figure FDA0004141624350000011
即电池端电压U(t)的表达式如式(1)所示：
Figure FDA0004141624350000012
电池端电压式(1)中Ai的值由放电初始时刻即静置结束时刻电容器Ci所带的电荷决定；Ri是第i个电容并联的电阻；
电池处于静置阶段即电流I＝0时，由式(1)可得电池端电压的表达式如式(2)所示：
Figure FDA0004141624350000013
令a＝Uocv、τi＝Ri*Ci
Figure FDA0004141624350000014
然后采用式(3)的指数函数n取不同的值时对放电之后静置回稳段曲线的实验数据进行拟合，根据R2值及曲线的重合程度来确定RC的阶次n，n取1、2、3或4；
S3)根据步骤S2)中确定的阶次n建立等效电路模型；
S4)辨识等效电路模型的参数Uocv、R0、Ri、Ci；
所述步骤S4)的具体过程为：
辨识Uocv的值：从待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下静置阶段的数据提取开路电压Uocv，静置结束时刻的电压为此SOC状态下的开路电压Uocv值；
辨识R0的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下放电初始、电压突降阶段的数据，利用式(4)计算R0；
R0＝(UC-UB)/I (4)
式(4)中，UB为静置结束时刻B点的电压，UC为静置结束时刻B点之后第n秒的点C的电压；
辨识Ri及Ci的值：利用待测锂离子电池HPPC的实验数据中一个温度下一个SOC状态下放电之后静置回稳阶段的数据采用式(3)所示的指数函数进行拟合，得到拟合系数Ai、τi的值，然后利用式(5)计算得到Ri的值，之后利用Ri、Ci的关系式τi＝Ri*Ci计算得到Ci的值；
Ri计算式(5)的具体推导如下：
一个温度下的一个SOC状态，电池都经过一段静置时间之后开始放电；由于电流I＝0，所以欧姆内阻R0的端电压I(t)·R0＝0；静置结束时刻即放电开始时刻电池的端电压U(t)＝Uocv；因此由式(1)可得RiCi并联部分的端电压
Figure FDA0004141624350000021
放电开始时刻t＝0，代入式(6)可推得Ai＝-I(t)·Ri(5)，其中，电流I(t)为已知量；
S5)重复步骤S4)对各个温度下、各个SOC状态的Uocv、R0、Ri、Ci值进行辨识。
2.根据权利要求1所述锂离子电池等效电路模型的构建方法，其特征在于：所述步骤S3)中，等效电路模型包括三部分串联组成：即表征电池开路电压的理想电压源Uocv、表征电池欧姆内阻的R0、表征电池非线性特性的n个RC环节；其中，每个RC环节均有电阻与电容并联组成，RC环节之间串联，RC环节中的电阻为极化电阻，而电容能够表现出电池在充放电过程中的短暂反应过程。
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