CN110244567B - 一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法 - Google Patents

一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110244567B
CN110244567B CN201910599108.XA CN201910599108A CN110244567B CN 110244567 B CN110244567 B CN 110244567B CN 201910599108 A CN201910599108 A CN 201910599108A CN 110244567 B CN110244567 B CN 110244567B
Authority
CN
China
Prior art keywords
vector
power
value
voltage vector
voltage
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910599108.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN110244567A (zh
Inventor
冉晓洪
徐波
冷仕鹏
刘开培
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Wuhan University WHU
Original Assignee
Wuhan University WHU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Wuhan University WHU filed Critical Wuhan University WHU
Priority to CN201910599108.XA priority Critical patent/CN110244567B/zh
Publication of CN110244567A publication Critical patent/CN110244567A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110244567B publication Critical patent/CN110244567B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/048—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators using a predictor
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05F—SYSTEMS FOR REGULATING ELECTRIC OR MAGNETIC VARIABLES
    • G05F1/00—Automatic systems in which deviations of an electric quantity from one or more predetermined values are detected at the output of the system and fed back to a device within the system to restore the detected quantity to its predetermined value or values, i.e. retroactive systems
    • G05F1/70—Regulating power factor; Regulating reactive current or power

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Electromagnetism (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Rectifiers (AREA)
  • Control Of Electrical Variables (AREA)
  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)

Abstract

本发明提供了一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，具体步骤为：采集网侧三相电压与电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换转换网侧的三相电压与电流得到两相静止坐标系下电压与电流；基于扩展瞬时无功理论定义网侧新型复功率矢量；对新型复功率矢量求导并离散化，分析整流器功率误差来源及误差构成；根据零电压矢量作用的功率误差矢量与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和，计算其对应的相角与幅值；确定每个扇区作用的电压矢量；计算各电压矢量的作用时间，根据开关信号控制PWM整流器的运行。本发明优点在于，该方法无需电压电流的正负序分量分解及功率补偿的计算，计算量小，实现简单且直观，控制精度很高。

Description

一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法
技术领域
本发明属于柔性直流输电系统换流器的运行与控制技术领域，尤其涉及一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法。
技术背景
目前，我国电力产业逐渐进入电力电子化的发展阶段，特别是柔性直流输电系统、新能源发电系统的大规模接入到现代电力系统。由于新能源发电系统具有的随机性与波动性，加之电网电压不平衡、非线性负载与不平衡负载的接入给电网的高电能质量要求带来很大影响。因此，为了满足电力电子变换器高性能的控制要求以及系统稳定，研究非理想电网条件下变换器的稳定增强控制方法，并提高其快速准确的功率调节能力是非常必要的。
近年来，模型预测控制方法由于其优越的控制性能以及强鲁棒性逐渐成为电力电子变换器的主要控制方法之一。其中，传统基于有限集的模型预测控制方法利用变换器有限离散开关状态的特点，通过优化并选择与控制变量误差相关的评价函数最小的开关状态作为下个周期的开关状态，但该控制方法计算量较大，需要遍历每个开关状态，而且功率控制脉动较大。为了改善并优化基于有限集的模型预测控制方法的控制性能，基于占空比优化的模型预测控制方法被相关学者研究，但该方法特别是在多矢量模型预测控制方法中，其每个电压矢量的作用时间的计算量仍然很大。为了进一步降低模型预测控制方法的计算量，并提高其变换器的稳定控制性能，基于单矢量、双矢量、三矢量的低复杂度快速的模型预测控制方法被相关学者提出，但该方法大部分研究主要考虑的是电网电压正常运行的条件下，对于非理想电网条件下特别是基于三矢量的快速模型预测控制方法的研究就更少。对于非理想电网条件下电力电子变换器的研究主要集中于基于开关矢量表与占空比优化的模型预测控制方法研究。
因此，考虑非理想电网条件下的电力电力变换器的运行特性，本发明提出一种基于扩展瞬时无功理论的低复杂度快速模型预测控制方法，该方法无需电压电流相关的正负序分量分解以及额外的功率补偿的计算量，而且最优电压矢量的也无需遍历所有的开关状态，仅需通过扇区即可判断，计算量小，实现简单且直观，控制精度很高。
发明内容
本发明系统的技术方案为一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于，包括：三相交流电网、三相滤波电感、三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器、主控制器、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载；
所述三相交流电网与所述三相电压传感器通过导线连接；所述三相交流电网与所述三相电流传感器通过导线连接；所述直流侧电容与所述直流电压传感器通过导线连接；所述主控制器分别与所述的三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器通过导线依次连接；所述的三相交流电网、三相滤波电感、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载依次串联连接；主控制器通过采样三相交流电网的电压和电流值，直流侧电容电压值，发出开关信号控制PWM整流器。
本发明提供了一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，主要包括下述步骤：
步骤1：采集网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换分别将网侧三相电压、网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下，从而得到两相静止坐标系下的电压与电流；
步骤2：基于扩展瞬时无功理论定义网侧的新型复功率矢量Snew；
步骤3：对基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量Snew求导并离散化；
步骤4：利用负共轭新型复功率矢量-Snew*的求导公式，基于扩展瞬时无功理论分析整流器功率误差来源及误差构成；
步骤5：根据零电压矢量作用的功率误差矢量与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和，计算对应的相角与幅值；
步骤6：根据三矢量快速模型预测控制方法的原则确定每个扇区的作用的电压矢量；
步骤7：计算两个非零电压矢量与一个零电压矢量的作用时间，根据开关信号控制PWM整流器的运行；
作为优选，步骤1中所述三相电网电压为：
通过所述三相电压传感器采集所述三相电网电压；
A相电网电压为ea,B相电网电压为eb,C相电网电压为ec；
通过所述三相电流传感器采集所述三相电网电流；
步骤1中所述三相电网电流为：
A相电网电流为ia,B相电网电流为ib,C相电网电流为ic；
步骤1中所述直流侧电容电压为：
通过所述直流电压传感器采集所述直流侧电容电压；
直流侧电容电压为udc；
将所述的三相电网电压、三相电网电流以及直流侧电容电压传输至所述主控制器；
利用Clarke变换分别将网侧三相电压的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：
Figure BDA0002118661940000031
Figure BDA0002118661940000032
其中，eα为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，eβ为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值；
利用Clarke变换分别将网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：
Figure BDA0002118661940000033
Figure BDA0002118661940000034
其中，iα是三相电网电流对应到α轴上的电网电流值，iβ是三相电网电流对应到β轴上的电网电流值；
网侧三相电压矢量e可表示为：
e＝eα+jeβ
网侧三相电流矢量i可表示为：
i＝iα+jiβ
此外，网侧三相电压矢量的幅值与相角分别为：
Figure BDA0002118661940000035
Figure BDA0002118661940000036
其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，θ1是网侧三相电压矢量的相角；
基于瞬时功率理论的复功率、有功功率与无功功率的表达式为
Figure BDA0002118661940000041
其中，S1表示基于瞬时功率理论的复功率矢量，i*为网侧三相电流矢量i的共轭，e为网侧三相电压矢量；
Figure BDA0002118661940000042
其中，P与Q表示基于瞬时功率理论的有功功率与无功功率，⊙为矢量的点积，
Figure BDA0002118661940000043
表示矢量的叉积；
作为优选，步骤2中所述基于扩展瞬时无功理论定义网侧复功率矢量为：
Figure BDA0002118661940000044
其中，S2表示基于扩展瞬时无功理论的复功率矢量，i*为网侧三相电流矢量i的共轭，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量；
Figure BDA0002118661940000045
其中，P与Qnov分别表示基于扩展瞬时无功理论的有功功率与新型无功功率，⊙为矢量的点积；
步骤2中所述新型复功率矢量Snew为：
Snew＝P+jQnov
其中，Snew为基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量；
作为优选，步骤3中所述对基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量Snew求导为：
Figure BDA0002118661940000051
其中，
Figure BDA0002118661940000052
与
Figure BDA0002118661940000053
分别为对复功率矢量S1求导数取实部、对复功率矢量S2求导数取实部，其表达式为：
Figure BDA0002118661940000054
其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，e为网侧三相电压矢量，e*为网侧三相电压矢量e的共轭，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，v为整流器输出电压矢量，v*为整流器输出电压矢量v的共轭，P与Qnov分别表示基于扩展瞬时无功理论的有功功率与新型无功功率；
步骤3中所述对基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量Snew求导为：
Figure BDA0002118661940000055
其中，
Figure BDA0002118661940000056
其中，
Figure BDA0002118661940000057
与
Figure BDA0002118661940000058
表示在(k+1)Ts时刻与kTs时刻预测的负共轭新型复功率的大小，
Figure BDA0002118661940000059
表示在(k+1)Ts时刻零矢量作用时负共轭新型复功率的大小，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA00021186619400000510
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000511
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000512
是vα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000513
是vβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000514
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000515
是e'β在kTs时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值；
其中，e'α与e'β分别为eα与eβ分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量，具体表达式为：
e'α＝eα(t-T/4)
e'β＝eβ(t-T/4)
其中，t是当前时间，T是电网的周期，e'α为延时后α轴上的电网电压值，e'β为延时后β轴上的电网电压值；
作为优选，步骤4中所述基于扩展瞬时无功理论分析整流器功率误差来源及误差构成具体为：
步骤4.1：在一个采样周期结束后，整流器的总功率误差来源及其由零电压矢量作用的功率误差矢量大小；
作为优选，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差为：
Figure BDA0002118661940000061
其中，
Figure BDA0002118661940000062
Figure BDA0002118661940000063
表示负共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000064
的参考值，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA0002118661940000065
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000066
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000067
是vα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000068
是vβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000069
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000610
是e'β在kTs时刻的采样值，vk是v在kTs时刻的采样值，e*k是e*在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000611
为在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，
Figure BDA00021186619400000612
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差；
因此，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差主要是由三部分构成：零电压矢量作用造成的功率误差矢量
Figure BDA00021186619400000613
扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量j3TsΔ1/(2L)；非零电压矢量作用时功率误差矢量3Tsve*/(2L)；
步骤4中所述在(k+1)Ts时刻由零电压矢量作用时负共轭复功率的误差矢量为：
Figure BDA0002118661940000071
其中，
Figure BDA0002118661940000072
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)作用时的功率误差，
Figure BDA0002118661940000073
表示负共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000074
的在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000075
表示负共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000076
的参考值，
Figure BDA0002118661940000077
表示共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000078
的在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000079
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000710
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000711
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000712
是e'β在kTs时刻的采样值，Ts表示控制周期的大小，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值；
步骤4.2：考虑整流器总的功率误差最小化，求取由扩展瞬时无功理论引起的额外功率误差矢量；
为了得到PWM整流器精确的输出电压矢量，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器总功率误差矢量的值
Figure BDA00021186619400000713
是越小越好；
因此，令总功率误差矢量等于
Figure BDA00021186619400000714
求解方程即可得到电压矢量的最优值，其方程为：
Figure BDA00021186619400000715
其中，
Figure BDA00021186619400000716
Figure BDA00021186619400000717
为在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，
Figure BDA00021186619400000718
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差，Ts表示控制周期的大小；
为了准确解出步骤4中所述整流器的总功率误差矢量最小化时的解，引入两个参数，即是由零电压矢量作用的功率误差矢量
Figure BDA00021186619400000719
的实部与虚部为
Figure BDA0002118661940000081
其中，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Pref与
Figure BDA0002118661940000082
分别为有功功率与新型无功功率的参考值，Pk与
Figure BDA0002118661940000083
分别为有功功率与新型无功功率在kTs时刻的大小，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA0002118661940000084
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000085
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000086
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000087
是e'β在kTs时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值；
根据克莱默法则，求得步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差所对应电压矢量的最优值为：
Figure BDA0002118661940000088
其中，
Figure BDA0002118661940000089
与
Figure BDA00021186619400000810
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA00021186619400000811
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000812
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000813
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000814
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值；
因此，由于扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量大小为：
Figure BDA00021186619400000815
其中，
Figure BDA00021186619400000816
Figure BDA00021186619400000817
与
Figure BDA00021186619400000818
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA00021186619400000819
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000820
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000821
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400000822
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值；
步骤4.3：基于扩展瞬时无功理论分析整流器总的功率误差构成；即由零电压矢量作用误差、扩展瞬时无功理论引起的额外误差、以及非零电压矢量的作用误差；
Figure BDA0002118661940000091
其中，
Figure BDA0002118661940000092
Figure BDA0002118661940000093
与
Figure BDA0002118661940000094
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA0002118661940000095
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000096
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000097
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000098
是e'β在kTs时刻的采样值，vk是v在kTs时刻的采样值，e*k是e*在kTs时刻的采样值；
因此，整流器总的功率误差矢量的构成为：零电压矢量作用造成的功率误差矢量
Figure BDA0002118661940000099
扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量j3TsΔ2/(2L)；以及非零电压矢量作用时的功率误差矢量3Tsve*/(2L)；
步骤4中所述的整流器输出电压矢量共有8个电压矢量，其中六个非零电压矢量为：
V1＝(1,0,0),V2＝(1,1,0),V3＝(0,1,0),V4＝(0,1,1),V5＝(0,0,1),V6＝(1,0,1)；
步骤4中所述的两个零电压矢量为：
V0＝(0,0,0),V7＝(1,1,1)；
作为优选，步骤5中所述计算对应的相角与幅值具体为：
获取整流器期望输出电压矢量的所在扇区，确定由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和，其实部与虚部为：
Figure BDA00021186619400000910
其中，
Figure BDA00021186619400000911
与
Figure BDA00021186619400000912
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Ts表示控制周期的大小，γ3与γ4分别表示零电压矢量作用时功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的实部与虚部，
Figure BDA0002118661940000101
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000102
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000103
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000104
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值；
步骤5所述的扇区在每个周期内共有6个扇区，如果0≤θ<pi/3，则电压矢量处于第一扇区；如果pi/3≤θ<2*pi/3，则电压矢量处于第二扇区；如果2*pi/3≤θ<pi，则电压矢量处于第三扇区；如果pi≤θ<4*pi/3，则电压矢量处于第四扇区；如果4*pi/3≤θ<5*pi/3，则电压矢量处于第五扇区；如果5*pi/3≤θ<2*pi，则电压矢量处于第六扇区。
因此，由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和所对应的相角与幅值：
Figure BDA0002118661940000105
其中，θ2与|bnew|表示由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的相角与幅值，γ3与γ4分别表示由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的实部与虚部；
作为优选，步骤6中所述根据三矢量快速模型预测控制方法的原则确定每个扇区的作用电压矢量具体为：
为了进一步详细分析基于扩展瞬时无功理论的三矢量快速模型预测控制方法，需要重新定义三个矢量，分别为
Figure BDA0002118661940000106
其中，
Figure BDA0002118661940000107
av表示非零电压矢量的作用矢量大小，bnew表示期望功率误差矢量的大小，cv表示在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)作用时的功率误差；
步骤6中所述每个扇区的电压矢量选取为：根据步骤5所述的在每个周期内所分的扇区，如果期望误差矢量bnew在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V1与V2；如果期望误差矢量bnew在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V2与V3；以此类推，当期望误差矢量bnew在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V6与V1；此外，除了选择两个非零电压矢量外，还需要选择一个零电压矢量作用；
作为优选，步骤7中所述分别计算两个非零电压矢量与一个零电压矢量的作用时间：
利用每个扇区中两个相邻非零电压矢量与一个零电压矢量消除网侧电流谐波与有功功率脉动，则根据正弦定理可得：
Figure BDA0002118661940000111
其中，下标i表示扇区，如果期望误差矢量bnew在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V1与V2；如果期望误差矢量bnew在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V2与V3；以此类推，当期望误差矢量bnew在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V6与V1；θ为期望误差矢量与非零电压矢量夹角，为θ＝θ1+θ2，
Figure BDA0002118661940000112
θ1表示网侧电压矢量的相角，θ2表示由零电压矢量造成的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的误差矢量之和bnew的相角，|bnew|表示由零电压矢量作用时的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的幅值大小；
根据整流器交流侧输出电压矢量v与直流侧电容电压的关系
Figure BDA0002118661940000113
其中，下标i表示扇区，vi表示整流器第i个扇区输出的电压矢量，Udc表示直流侧电容电压的大小，j表示虚数单位；
则可知两个非零电压矢量的作用时间为
Figure BDA0002118661940000121
其中，t1表示第一非零电压矢量的作用时间，t2表示第二非零电压矢量的作用时间；
假如t1+t2>Ts，则
Figure BDA0002118661940000122
此外，求得第一非零电压矢量与第二非零电压矢量的作用时间之后，则零电压矢量的作用时间t0为
t0＝Ts-t1-t2
确定电压矢量v1,v2,v0和t1,t2,t0后，利用开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行；
本发明优点在于，该控制方法无需电压电流相关的正负序分量分解以及额外的功率补偿的计算，计算量小，实现简单且直观，控制精度很高。
附图说明
图1：为基于扩展瞬时无功理论的电压矢量选择原则；
图2：为基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制流程图；
图3：为基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制的仿真结果；
图4：为相电流频谱图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
通过实施案例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。在本发明实施例中，为了验证所提控制算法的有效性，基于三相两电平的整流器模型进行仿真验证，本发明采用的电压矢量选取原则如图1所示。
在本发明实施例中，搭建了PWM变换器系统，其特征在于，包括：三相交流电网、三相滤波电感、三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器、主控制器、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载；
所述三相交流电网与所述三相电压传感器通过导线连接；所述三相交流电网与所述三相电流传感器通过导线连接；所述直流侧电容与所述直流电压传感器通过导线连接；所述主控制器分别与所述的三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器通过导线依次连接；所述的三相交流电网、三相滤波电感、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载依次串联连接；主控制器通过采样三相交流电网的电压和电流值，直流侧电容电压值，发出开关信号控制PWM整流器。
所述三相交流电网选型为TSGC-9kVA；所述三相滤波电感选型为GT-LOR-0012；所述三相电压传感器选型为ZMPT107；所述三相电流传感器选型为ZMCT101B；所述直流电压传感器选型为HCPL7840；所述主控制器选型为TMS320F28069；所述三相PWM整流器由六个IGBT组成，IGBT选型为2MBI200U4H-170-50；所述直流侧电容选型为2200μF的电解电容；所述直流侧负载选型为37欧姆的电阻。
下面结合图1至图4介绍本发明的具体实施方式为一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1：采集网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换分别将网侧三相电压、网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下，从而得到两相静止坐标系下电压与电流；其中，正序电压幅值V+设置为122.45V，负序电压幅值V—设置为12.245V；
步骤1中所述三相电网电压为：
通过所述三相电压传感器采集所述三相电网电压；
A相电网电压为ea,B相电网电压为eb,C相电网电压为ec；
通过所述三相电流传感器采集所述三相电网电流；
步骤1中所述三相电网电流为：
A相电网电流为ia,B相电网电流为ib,C相电网电流为ic；
步骤1中所述直流侧电容电压为：
通过所述直流电压传感器采集所述直流侧电容电压；
直流侧电容电压为udc；
将所述的三相电网电压、三相电网电流以及直流侧电容电压传输至所述主控制器TMS320F28069；
利用Clarke变换分别将网侧三相电压的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：
Figure BDA0002118661940000141
Figure BDA0002118661940000142
其中，eα为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，eβ为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值；
利用Clarke变换分别将网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：
Figure BDA0002118661940000143
Figure BDA0002118661940000144
其中，iα是三相电网电流对应到α轴上的电网电流值，iβ是三相电网电流对应到β轴上的电网电流值；
网侧三相电压矢量e可表示为：
e＝eα+jeβ
网侧三相电流矢量i可表示为：
i＝iα+jiβ
此外，网侧三相电压矢量的幅值与相角分别为：
Figure BDA0002118661940000145
Figure BDA0002118661940000146
其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，θ1是网侧三相电压矢量的相角；
基于瞬时功率理论的复功率、有功功率与无功功率的表达式为
Figure BDA0002118661940000147
其中，S1表示基于瞬时功率理论的复功率矢量，i*为网侧三相电流矢量i的共轭，e为网侧三相电压矢量；
Figure BDA0002118661940000151
其中，P与Q表示基于瞬时功率理论的有功功率与无功功率，⊙为矢量的点积，
Figure BDA0002118661940000152
表示矢量的叉积；
步骤2：基于扩展瞬时无功理论定义网侧的新型复功率矢量Snew；
步骤2中所述基于扩展瞬时无功理论定义网侧复功率矢量为：
Figure BDA0002118661940000153
其中，S2表示基于扩展瞬时无功理论的复功率矢量，i*为网侧三相电流矢量i的共轭，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量；
Figure BDA0002118661940000154
其中，P与Qnov分别表示基于扩展瞬时无功理论的有功功率与新型无功功率，⊙为矢量的点积；
步骤2中所述新型复功率矢量Snew为：
Snew＝P+jQnov
其中，Snew为基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量；
步骤3：对基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量Snew求导并离散化；
步骤3中所述对基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量Snew求导为：
Figure BDA0002118661940000155
其中，
Figure BDA0002118661940000156
与
Figure BDA0002118661940000157
分别为对复功率矢量S1求导数取实部、对复功率矢量S2求导数取实部，其表达式为：
Figure BDA0002118661940000161
其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，e为网侧三相电压矢量，e*为网侧三相电压矢量e的共轭，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，v为整流器输出电压矢量，v*为整流器输出电压矢量v的共轭，P与Qnov分别表示基于扩展瞬时无功理论的有功功率与新型无功功率，且本发明中R为0.3Ω，L为10mH，ω为314rad/s；
步骤3中所述对基于扩展瞬时无功理论的新型复功率矢量Snew求导为：
Figure BDA0002118661940000162
其中，
Figure BDA0002118661940000163
其中，
Figure BDA0002118661940000164
与
Figure BDA0002118661940000165
表示在(k+1)Ts时刻与kTs时刻预测的负共轭新型复功率的大小，
Figure BDA0002118661940000166
表示在(k+1)Ts时刻零矢量作用时负共轭新型复功率的大小，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA0002118661940000167
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000168
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000169
是vα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001610
是vβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001611
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001612
是e'β在kTs时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，且本发明中R为0.3Ω，L为10mH；
其中，e'α与e'β分别为eα与eβ分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量，具体表达式为：
e'α＝eα(t-T/4)
e'β＝eβ(t-T/4)
其中，t是当前时间，T是电网的周期，e'α为延时后α轴上的电网电压值，e'β为延时后β轴上的电网电压值；
步骤4：利用负共轭新型复功率矢量-Snew*的求导公式，基于扩展瞬时无功理论分析整流器功率误差来源及误差构成；
步骤4中所述基于扩展瞬时无功理论分析整流器功率误差来源及误差构成具体为：
步骤4.1：在一个采样周期结束后，整流器的总功率误差来源及其由零电压矢量作用的功率误差矢量大小；
作为优选，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差为：
Figure BDA0002118661940000171
其中，
Figure BDA0002118661940000172
Figure BDA0002118661940000173
表示负共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000174
的参考值，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA0002118661940000175
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000176
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000177
是vα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000178
是vβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000179
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001710
是e'β在kTs时刻的采样值，vk是v在kTs时刻的采样值，e*k是e*在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001711
为在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，
Figure BDA00021186619400001712
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差；
因此，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差主要是由三部分构成：零电压矢量作用造成的功率误差矢量
Figure BDA00021186619400001713
扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量j3TsΔ1/(2L)；非零电压矢量作用时功率误差矢量3Tsve*/(2L)，且在本发明中L为10mH；
步骤4中所述在(k+1)Ts时刻由零电压矢量作用时负共轭复功率的误差矢量为：
Figure BDA0002118661940000181
其中，
Figure BDA0002118661940000182
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)作用时的功率误差，
Figure BDA0002118661940000183
表示负共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000184
的在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000185
表示负共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000186
的参考值，
Figure BDA0002118661940000187
表示共轭新型复功率矢量
Figure BDA0002118661940000188
的在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000189
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001810
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001811
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001812
是e'β在kTs时刻的采样值，Ts表示控制周期的大小，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，且本发明中R为0.3Ω，L为10mH；
步骤4.2：考虑整流器总的功率误差最小化，求取由扩展瞬时无功理论引起的额外功率误差矢量；
为了得到PWM整流器精确的输出电压矢量，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器总功率误差矢量的值
Figure BDA00021186619400001813
是越小越好；
因此，令总功率误差矢量等于
Figure BDA00021186619400001814
求解方程即可得到电压矢量的最优值，其方程为：
Figure BDA00021186619400001815
其中，
Figure BDA00021186619400001816
Figure BDA00021186619400001817
为在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，
Figure BDA00021186619400001818
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差，Ts表示控制周期的大小；
为了准确解出步骤4中所述整流器的总功率误差矢量最小化时的解，引入两个参数，即是由零电压矢量作用的功率误差矢量
Figure BDA00021186619400001819
的实部与虚部为
Figure BDA0002118661940000191
其中，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Pref与
Figure BDA0002118661940000192
分别为有功功率与新型无功功率的参考值，Pk与
Figure BDA0002118661940000193
分别为有功功率与新型无功功率在kTs时刻的大小，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA0002118661940000194
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000195
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000196
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000197
是e'β在kTs时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，且本发明中R为0.3Ω，L为10mH；
根据克莱默法则，求得步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差所对应电压矢量的最优值为：
Figure BDA0002118661940000198
其中，
Figure BDA0002118661940000199
与
Figure BDA00021186619400001910
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA00021186619400001911
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001912
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001913
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001914
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值，且本发明中L为10mH；
因此，由于扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量大小为：
Figure BDA00021186619400001915
其中，
Figure BDA00021186619400001916
Figure BDA00021186619400001917
与
Figure BDA00021186619400001918
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA00021186619400001919
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001920
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001921
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA00021186619400001922
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值，且本发明中L为10mH；
步骤4.3：基于扩展瞬时无功理论分析整流器总的功率误差构成；即由零电压矢量作用误差、扩展瞬时无功理论引起的额外误差、以及非零电压矢量的作用误差；
Figure BDA0002118661940000201
其中，
Figure BDA0002118661940000202
Figure BDA0002118661940000203
与
Figure BDA0002118661940000204
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，Ts表示控制周期的大小，
Figure BDA0002118661940000205
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000206
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000207
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000208
是e'β在kTs时刻的采样值，vk是v在kTs时刻的采样值，e*k是e*在kTs时刻的采样值；
因此，整流器总的功率误差矢量的构成为：零电压矢量作用造成的功率误差矢量
Figure BDA0002118661940000209
扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量j3TsΔ2/(2L)；以及非零电压矢量作用时的功率误差矢量3Tsve*/(2L)，且本发明中L为10mH；
步骤4中所述的整流器输出电压矢量共有8个电压矢量，其中六个非零电压矢量为：
V1＝(1,0,0),V2＝(1,1,0),V3＝(0,1,0),V4＝(0,1,1),V5＝(0,0,1),V6＝(1,0,1)；
步骤4中所述的两个零电压矢量为：
V0＝(0,0,0),V7＝(1,1,1)；
步骤5：根据零电压矢量作用的功率误差矢量与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和，计算对应的相角与幅值；
步骤5中所述计算对应的相角与幅值具体为：
获取整流器期望输出电压矢量的所在扇区，确定由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和，其实部与虚部为：
Figure BDA0002118661940000211
其中，
Figure BDA0002118661940000212
与
Figure BDA0002118661940000213
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Ts表示控制周期的大小，γ3与γ4分别表示零电压矢量作用时功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的实部与虚部，
Figure BDA0002118661940000214
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000215
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000216
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure BDA0002118661940000217
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值，且本发明中L为10mH；
步骤5所述的扇区在每个周期内共有6个扇区，如果0≤θ<pi/3，则电压矢量处于第一扇区；如果pi/3≤θ<2*pi/3，则电压矢量处于第二扇区；如果2*pi/3≤θ<pi，则电压矢量处于第三扇区；如果pi≤θ<4*pi/3，则电压矢量处于第四扇区；如果4*pi/3≤θ<5*pi/3，则电压矢量处于第五扇区；如果5*pi/3≤θ<2*pi，则电压矢量处于第六扇区。
因此，由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和所对应的相角与幅值：
Figure BDA0002118661940000218
其中，θ2与|bnew|表示由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的相角与幅值，γ3与γ4分别表示由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的实部与虚部；
步骤6：根据三矢量快速模型预测控制方法的原则确定每个扇区的作用的电压矢量；
步骤6中所述根据三矢量快速模型预测控制方法的原则确定每个扇区的作用电压矢量具体为：
为了进一步详细分析基于扩展瞬时无功理论的三矢量快速模型预测控制方法，需要重新定义三个矢量，分别为
Figure BDA0002118661940000221
其中，
Figure BDA0002118661940000222
av表示非零电压矢量的作用矢量大小，bnew表示期望功率误差矢量的大小，cv表示在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)作用时的功率误差；
步骤6中所述每个扇区的电压矢量选取为：根据步骤5所述的在每个周期内所分的扇区，如果期望误差矢量bnew在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V1与V2；如果期望误差矢量bnew在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V2与V3；以此类推，当期望误差矢量bnew在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V6与V1；此外，除了选择两个非零电压矢量外，还需要选择一个零电压矢量作用；
步骤7：计算两个非零电压矢量与一个零电压矢量的作用时间，根据开关信号控制PWM整流器的运行；
步骤7中所述分别计算两个非零电压矢量与一个零电压矢量的作用时间：
利用每个扇区中两个相邻非零电压矢量与一个零电压矢量消除网侧电流谐波与有功功率脉动，则根据正弦定理可得：
Figure BDA0002118661940000223
其中，下标i表示扇区，如果期望误差矢量bnew在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V1与V2；如果期望误差矢量bnew在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V2与V3；以此类推，当期望误差矢量bnew在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V6与V1；θ为期望误差矢量与非零电压矢量夹角，为θ＝θ1+θ2，
Figure BDA0002118661940000224
θ1表示网侧电压矢量的相角，θ2表示由零电压矢量造成的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的误差矢量之和bnew的相角，|bnew|表示由零电压矢量作用时的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的幅值大小；
根据整流器交流侧输出电压矢量v与直流侧电容电压的关系
Figure BDA0002118661940000231
其中，下标i表示扇区，vi表示整流器第i个扇区输出的电压矢量，Udc表示直流侧电容电压的大小，j表示虚数单位；
则可知两个非零电压矢量的作用时间为
Figure BDA0002118661940000232
其中，t1表示第一非零电压矢量的作用时间，t2表示第二非零电压矢量的作用时间；
假如t1+t2>Ts，则
Figure BDA0002118661940000233
此外，求得第一非零电压矢量与第二非零电压矢量的作用时间之后，则零电压矢量的作用时间t0为
t0＝Ts-t1-t2
确定电压矢量v1,v2,v0和t1,t2,t0后，利用开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行；
本发明所提优化控制方法的流程图如图2所示。电网电压的不平衡度设置为10％，采样频率为12.8kHz，为了保证PWM整流器单位功率因数输出，则无功功率设置为0Var，直流电压为300V，直流侧电容为2200μF，负载电阻37Ω，电网正序电压幅值V+设置为122.45V，负序电压幅值V-设置为12.245V。
在非理想电网条件下(在0.4s时刻发生)，PWM整流器的仿真结果如图3与图4所示，其中图3自上而下分别为有功功率、无功功率与扩展无功功率、三相电压、三相电流，图4为相电流的频谱图。根据图3可知，基于扩展瞬时无功理论设计的多矢量快速模型预测控制策略，能够实现PWM整流器在非理想电网条件下的控制目标如有功功率与扩展无功功率保持恒定，此时原有无功功率是处于波动的。根据图4可知，网侧电流的THD仅为0.79％，电流的正弦度高。因此，基于扩展瞬时无功理论设计的低复杂度的快速模型预测控制方法实现有功功率恒定与消除网侧电流谐波，还无需额外的功率补偿，计算量小，控制效果好，所设计的控制策略非常利于非理想电网条件下电力电子变换器的稳定控制。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (7)

1.一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：采集网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换分别将网侧三相电压、网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下，从而得到两相静止坐标系下的电压与电流；
步骤2：基于扩展瞬时无功理论定义网侧的扩展复功率矢量Snew；
步骤3：对基于扩展瞬时无功理论的扩展复功率矢量Snew求导并离散化；
步骤4：利用负共轭扩展复功率矢量-Snew*的求导公式，基于扩展瞬时无功理论分析整流器功率误差来源及误差构成；
步骤5：根据零电压矢量作用的功率误差矢量与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和，计算对应的相角与幅值；
步骤6：根据三矢量快速模型预测控制方法的原则确定每个扇区的作用的电压矢量；
步骤7：计算两个非零电压矢量与一个零电压矢量的作用时间，根据开关信号控制PWM整流器的运行；
步骤2中所述基于扩展瞬时无功理论定义网侧复功率矢量为：
Figure FDA0003163586320000011
其中，S2表示基于扩展瞬时无功理论的复功率矢量，i*为网侧三相电流矢量i的共轭，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量；
Figure FDA0003163586320000012
其中，P与Qnov分别表示基于扩展瞬时无功理论的有功功率与扩展无功功率，⊙为矢量的点积；
步骤2中所述扩展复功率矢量Snew为：
Snew＝P+jQnov
其中，Snew为基于扩展瞬时无功理论的扩展复功率矢量。
2.根据权利要求1所述的基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于：步骤1中所述网侧三相电压为：
通过三相电压传感器采集所述网侧三相电压；
A相电网电压为ea,B相电网电压为eb,C相电网电压为ec；
步骤1中所述网侧三相电流为：
通过三相电流传感器采集所述网侧三相电流；
A相电网电流为ia,B相电网电流为ib,C相电网电流为ic；
步骤1中所述直流侧电容电压为：
通过直流电压传感器采集所述直流侧电容电压；
直流侧电容电压为udc；
将所述的网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压传输至主控制器；
利用Clarke变换分别将网侧三相电压的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：
Figure FDA0003163586320000021
Figure FDA0003163586320000022
其中，eα为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，eβ为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值；
利用Clarke变换分别将网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：
Figure FDA0003163586320000023
Figure FDA0003163586320000024
其中，iα是三相电网电流对应到α轴上的电网电流值，iβ是三相电网电流对应到β轴上的电网电流值；
网侧三相电压矢量e可表示为：
e＝eα+jeβ
网侧三相电流矢量i可表示为：
i＝iα+jiβ
此外，网侧三相电压矢量的幅值与相角分别为：
Figure FDA0003163586320000031
Figure FDA0003163586320000032
其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，θ1是网侧三相电压矢量的相角；
基于瞬时功率理论的复功率、有功功率与无功功率的表达式为
Figure FDA0003163586320000033
其中，S1表示基于瞬时功率理论的复功率矢量，i*为网侧三相电流矢量i的共轭，e为网侧三相电压矢量；
Figure FDA0003163586320000034
其中，P与Q表示基于瞬时功率理论的有功功率与无功功率，⊙为矢量的点积，
Figure FDA0003163586320000035
表示矢量的叉积。
3.根据权利要求1所述的基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于：步骤3中所述对基于扩展瞬时无功理论的扩展复功率矢量Snew求导为：
Figure FDA0003163586320000036
其中，
Figure FDA0003163586320000037
与
Figure FDA0003163586320000038
分别为对复功率矢量S1求导数取实部、对复功率矢量S2求导数取实部，其表达式为：
Figure FDA0003163586320000039
其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，e为网侧三相电压矢量，e*为网侧三相电压矢量e的共轭，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，v为整流器输出电压矢量，v*为整流器输出电压矢量v的共轭，P与Qnov分别表示基于扩展瞬时无功理论的有功功率与扩展无功功率；
步骤3中所述对基于扩展瞬时无功理论的扩展复功率矢量Snew求导为：
Figure FDA0003163586320000041
其中，
Figure FDA0003163586320000042
其中，
Figure FDA0003163586320000043
与
Figure FDA0003163586320000044
表示在(k+1)Ts时刻与kTs时刻预测的负共轭扩展复功率的大小，
Figure FDA0003163586320000045
表示在(k+1)Ts时刻零矢量作用时负共轭扩展复功率的大小，Ts表示控制周期的大小，
Figure FDA0003163586320000046
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000047
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000048
是vα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000049
是vβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000410
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000411
是e'β在kTs时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值；
其中，e'α与e'β分别为eα与eβ分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量，具体表达式为：
e'α＝eα(t-T/4)
e'β＝eβ(t-T/4)
其中，t是当前时间，T是电网的周期，e'α为延时后α轴上的电网电压值，e'β为延时后β轴上的电网电压值。
4.根据权利要求1所述的基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于：步骤4中所述基于扩展瞬时无功理论分析整流器功率误差来源及误差构成具体为：
步骤4.1：在一个采样周期结束后，整流器的总功率误差来源及其由零电压矢量作用的功率误差矢量大小；
步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差为：
Figure FDA0003163586320000051
其中，
Figure FDA0003163586320000052
Figure FDA0003163586320000053
表示负共轭扩展复功率矢量
Figure FDA0003163586320000054
的参考值，Ts表示控制周期的大小，
Figure FDA0003163586320000055
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000056
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000057
是vα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000058
是vβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000059
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000510
是e'β在kTs时刻的采样值，vk是v在kTs时刻的采样值，e*k是e*在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000511
为在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，
Figure FDA00031635863200000512
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差；
因此，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差主要是由三部分构成：零电压矢量作用造成的功率误差矢量
Figure FDA00031635863200000513
扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量j3TsΔ1/(2L)；非零电压矢量作用时功率误差矢量3Tsve*/(2L)；
步骤4中所述在(k+1)Ts时刻由零电压矢量作用时负共轭复功率的误差矢量为：
Figure FDA00031635863200000514
其中，
Figure FDA00031635863200000515
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)作用时的功率误差，
Figure FDA00031635863200000516
表示负共轭扩展复功率矢量
Figure FDA00031635863200000517
的在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000518
表示负共轭扩展复功率矢量
Figure FDA00031635863200000519
的参考值，
Figure FDA00031635863200000520
表示共轭扩展复功率矢量
Figure FDA00031635863200000521
的在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000522
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000523
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000524
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000525
是e'β在kTs时刻的采样值，Ts表示控制周期的大小，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值；
步骤4.2：考虑整流器总的功率误差最小化，求取由扩展瞬时无功理论引起的额外功率误差矢量；
为了得到PWM整流器精确的输出电压矢量，步骤4中所述一个采样周期结束后整流器总功率误差矢量的值
Figure FDA0003163586320000061
是越小越好；
因此，令总功率误差矢量等于
Figure FDA0003163586320000062
求解方程即可得到电压矢量的最优值，其方程为：
Figure FDA0003163586320000063
其中，
Figure FDA0003163586320000064
Figure FDA0003163586320000065
为在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，
Figure FDA0003163586320000066
表示在在(k+1)Ts时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差，Ts表示控制周期的大小；
为了准确解出步骤4中所述整流器的总功率误差矢量最小化时的解，引入两个参数，即是由零电压矢量作用的功率误差矢量
Figure FDA0003163586320000067
的实部与虚部为
Figure FDA0003163586320000068
其中，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Pref与
Figure FDA0003163586320000069
分别为有功功率与扩展无功功率的参考值，Pk与
Figure FDA00031635863200000610
分别为有功功率与扩展无功功率在kTs时刻的大小，Ts表示控制周期的大小，
Figure FDA00031635863200000611
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000612
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000613
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000614
是e'β在kTs时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值；
根据克莱默法则，求得步骤4中所述一个采样周期结束后整流器的总功率误差所对应电压矢量的最优值为：
Figure FDA0003163586320000071
其中，
Figure FDA0003163586320000072
与
Figure FDA0003163586320000073
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Ts表示控制周期的大小，
Figure FDA0003163586320000074
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000075
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000076
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000077
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值；
因此，由于扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量大小为：
Figure FDA0003163586320000078
其中，
Figure FDA0003163586320000079
Figure FDA00031635863200000710
与
Figure FDA00031635863200000711
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，Ts表示控制周期的大小，
Figure FDA00031635863200000712
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000713
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000714
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000715
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值；
步骤4.3：基于扩展瞬时无功理论分析整流器总的功率误差构成；即由零电压矢量作用误差、扩展瞬时无功理论引起的额外误差、以及非零电压矢量的作用误差；
Figure FDA00031635863200000716
其中，
Figure FDA00031635863200000717
Figure FDA00031635863200000718
与
Figure FDA00031635863200000719
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，Ts表示控制周期的大小，
Figure FDA00031635863200000720
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000721
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000722
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA00031635863200000723
是e'β在kTs时刻的采样值，vk是v在kTs时刻的采样值，e*k是e*在kTs时刻的采样值；
因此，整流器总的功率误差矢量的构成为：零电压矢量作用造成的功率误差矢量
Figure FDA0003163586320000081
扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量j3TsΔ2/(2L)；以及非零电压矢量作用时的功率误差矢量3Tsve*/(2L)；
步骤4中整流器输出电压矢量共有8个电压矢量，其中六个非零电压矢量为：
V1＝(1,0,0),V2＝(1,1,0),V3＝(0,1,0),V4＝(0,1,1),V5＝(0,0,1),V6＝(1,0,1)；
步骤4中两个零电压矢量为：
V0＝(0,0,0),V7＝(1,1,1)。
5.根据权利要求1所述的基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于：步骤5中所述计算对应的相角与幅值具体为：
获取整流器期望输出电压矢量的所在扇区，确定由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和，其实部与虚部为：
Figure FDA0003163586320000082
其中，
Figure FDA0003163586320000083
与
Figure FDA0003163586320000084
分别为整流器总功率误差矢量最小化时所对应的电压矢量vα与vβ的最优值，γ1与γ2分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，Ts表示控制周期的大小，γ3与γ4分别表示零电压矢量作用时功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的实部与虚部，
Figure FDA0003163586320000085
是eα在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000086
是eβ在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000087
是e'α在kTs时刻的采样值，
Figure FDA0003163586320000088
是e'β在kTs时刻的采样值，L是网侧滤波器的电感值；
步骤5所述的扇区在每个周期内共有6个扇区，如果0≤θ<pi/3，则电压矢量处于第一扇区；如果pi/3≤θ<2*pi/3，则电压矢量处于第二扇区；如果2*pi/3≤θ<pi，则电压矢量处于第三扇区；如果pi≤θ<4*pi/3，则电压矢量处于第四扇区；如果4*pi/3≤θ<5*pi/3，则电压矢量处于第五扇区；如果5*pi/3≤θ<2*pi，则电压矢量处于第六扇区；
因此，由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和所对应的相角与幅值：
Figure FDA0003163586320000091
其中，θ2与|bnew|表示由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的相角与幅值，γ3与γ4分别表示由零电压矢量作用的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的实部与虚部。
6.根据权利要求5所述的基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于：
步骤6中所述根据三矢量快速模型预测控制方法的原则确定每个扇区的作用电压矢量具体为：
为了进一步详细分析基于扩展瞬时无功理论的三矢量快速模型预测控制方法，需要重新定义三个矢量，分别为
Figure FDA0003163586320000092
其中，
Figure FDA0003163586320000093
av表示非零电压矢量的作用矢量大小，bnew表示期望功率误差矢量的大小，cv表示在(k+1)Ts时刻后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)作用时的功率误差；
步骤6中所述每个扇区的电压矢量选取为：根据步骤5所述的扇区在每个周期内共有6个扇区，如果期望误差矢量bnew在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V1与V2；如果期望误差矢量bnew在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V2与V3；以此类推，当期望误差矢量bnew在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V6与V1；此外，除了选择两个非零电压矢量外，还需要选择一个零电压矢量作用。
7.根据权利要求1所述的基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法，其特征在于：步骤7中所述计算两个非零电压矢量与一个零电压矢量的作用时间：
利用每个扇区中两个相邻非零电压矢量与一个零电压矢量消除网侧电流谐波与有功功率脉动，则根据正弦定理可得：
Figure FDA0003163586320000101
其中，下标i表示扇区，如果期望误差矢量bnew在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V1与V2；如果期望误差矢量bnew在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V2与V3；以此类推，当期望误差矢量bnew在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V6与V1；θ为期望误差矢量与非零电压矢量夹角，为θ＝θ1+θ2，
Figure FDA0003163586320000102
θ1表示网侧电压矢量的相角，θ2表示由零电压矢量造成的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的误差矢量之和bnew的相角，|bnew|表示由零电压矢量作用时的功率误差与由扩展瞬时无功理论引起的功率误差矢量之和的幅值大小；
e为网侧三相电压矢量，e*为网侧三相电压矢量e的共轭，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，v为整流器输出电压矢量，v*为整流器输出电压矢量v的共轭，P与Qnov分别表示基于扩展瞬时无功理论的有功功率与扩展无功功率；
根据整流器交流侧输出电压矢量v与直流侧电容电压的关系
Figure FDA0003163586320000103
其中，下标i表示扇区，vi表示整流器第i个扇区输出的电压矢量，Udc表示直流侧电容电压的大小，j表示虚数单位；
则可知两个非零电压矢量的作用时间为
Figure FDA0003163586320000104
其中，t1表示第一非零电压矢量的作用时间，t2表示第二非零电压矢量的作用时间；
假如t1+t2>Ts，则
Figure FDA0003163586320000111
此外，求得第一非零电压矢量与第二非零电压矢量的作用时间之后，则零电压矢量的作用时间t0为
t0＝Ts-t1-t2
确定电压矢量v1,v2,v0和t1,t2,t0后，利用开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行。
CN201910599108.XA 2019-07-04 2019-07-04 一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法 Active CN110244567B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910599108.XA CN110244567B (zh) 2019-07-04 2019-07-04 一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910599108.XA CN110244567B (zh) 2019-07-04 2019-07-04 一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110244567A CN110244567A (zh) 2019-09-17
CN110244567B true CN110244567B (zh) 2021-09-24

Family

ID=67891000

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910599108.XA Active CN110244567B (zh) 2019-07-04 2019-07-04 一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110244567B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111211701B (zh) * 2020-02-13 2021-08-13 厦门大学 一种三相电压源型整流器的少传感器模型预测控制方法

Family Cites Families (22)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101458498B (zh) * 2008-11-26 2010-12-01 清华大学 一种快速模型预测控制方法
US9377998B2 (en) * 2011-11-08 2016-06-28 The Mathworks, Inc. Code generation for control design
US20130116988A1 (en) * 2011-11-08 2013-05-09 Fu Zhang Automatic solver selection
CN103036462B (zh) * 2012-11-26 2014-10-22 天津大学 电网电压不平衡时电压源型整流器模型预测控制方法
CN103066866B (zh) * 2012-12-20 2014-12-10 天津大学 基于模型预测控制的主动前端整流器滤波延迟补偿方法
CN103326598B (zh) * 2013-05-20 2015-06-10 河南师范大学 三相整流器快速模型预测控制方法
AT513776B1 (de) * 2014-04-08 2015-09-15 Avl List Gmbh Verfahren und Regler zur modellprädiktiven Regelung eines mehrphasigen DC/DC-Wandlers
CN103984242B (zh) * 2014-05-19 2017-02-15 上海交通大学 基于模型预测控制的分层预测控制系统及其控制方法
CN104022662B (zh) * 2014-06-27 2018-10-23 北方工业大学 基于模型预测控制的pwm整流器控制方法及装置
EP2978122A1 (en) * 2014-07-22 2016-01-27 ABB Technology AG Model predictive control of a modular multilevel converter
WO2017083322A1 (en) * 2015-11-09 2017-05-18 Abb Schweiz Ag Hierarchical robust model predictive voltage and var control with coordination and optimization of autonomous der voltage control
CN105429484B (zh) * 2015-11-11 2018-07-06 北方工业大学 基于任意周期延时的pwm整流器预测功率控制方法及系统
CN105826922B (zh) * 2016-03-21 2019-07-09 武汉大学 一种电压源型储能改善微电网电能质量的预测控制方法
CN105743404B (zh) * 2016-03-23 2020-05-26 华中科技大学 四象限感应电机驱动系统的模型预测控制方法
CN106329967B (zh) * 2016-10-20 2018-08-21 北方工业大学 基于固定矢量合成的pwm整流器模型预测方法和装置
CN106787845B (zh) * 2016-12-09 2019-01-29 西南交通大学 一种单相脉冲整流器低开关频率模型预测功率控制算法
CN108011553A (zh) * 2017-12-05 2018-05-08 三峡大学 一种基于虚拟磁链的双pwm变频器模型预测直接功率控制方法
CN108616132B (zh) * 2018-05-11 2021-09-21 东南大学溧阳研究院 一种基于三矢量的模型预测直接功率控制方法
CN108631625A (zh) * 2018-05-11 2018-10-09 东南大学 一种基于三矢量的低复杂度模型预测直接功率控制方法
CN108880303B (zh) * 2018-06-06 2020-07-28 西安理工大学 一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法
CN108768196A (zh) * 2018-06-20 2018-11-06 西安理工大学 一种新型三电平npc变流器的调制及中点电位控制策略
CN109787491A (zh) * 2019-01-09 2019-05-21 三峡大学 基于虚拟磁链的三相Vienna整流器预测直接功率控制方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110244567A (zh) 2019-09-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107317490B (zh) 一种基于三相Vienna整流器的无差拍预测直接功率控制方法
CN110198130B (zh) 一种不平衡电网条件下的多矢量优化控制系统及方法
CN108599605B (zh) 基于两矢量合成的三电平逆变器模型预测功率控制方法
CN103595069B (zh) 不平衡电压下光伏发电系统网侧变换器模型预测控制方法
CN103269176B (zh) 一种基于分数阶pi预测函数的逆变器控制方法
CN109245571B (zh) 一种基于优化参数及注入阻尼的无源控制系统及方法
CN107528478B (zh) 一种基于三电平直接矩阵变换器的svpwam调制方法
CN103956919A (zh) 电网电压不平衡三电平整流器简化模型预测控制方法
CN103036460A (zh) 一种三电平电压源型变换器模型预测控制方法
CN110350568B (zh) 一种不平衡电网条件下的通用型模型预测优化控制方法
CN104953875A (zh) 一种离网逆变器的重复滑模控制方法
CN108599547B (zh) 三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法
CN106849705A (zh) 一种基于单相Vienna整流器的电流预测控制方法
CN114499242B (zh) 一种npc三电平整流器优化有限控制集模型预测方法
CN110649664B (zh) 一种基于扩展有功理论的三矢量预测优化的增强控制方法
CN104143932A (zh) 双矢量模型预测直接功率控制方法及装置
CN109274119B (zh) 三相电流型并网逆变器控制方法
CN116316624A (zh) 降低高压直流远供设备网侧电流谐波的控制方法及装置
CN115588987A (zh) 一种llcl型电池储能变换器的有限集模型预测控制方法
CN110297446B (zh) 一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法
CN104300817B (zh) 能量转换系统中的t型三电平svpwm的控制方法
CN110244567B (zh) 一种基于扩展瞬时无功理论的快速模型预测控制方法
CN109888824A (zh) 一种基于预测控制的光伏并网逆变控制方法
CN116526884B (zh) 并网逆变器无模型预测控制方法及控制系统
CN110676860B (zh) 一种基于扩展瞬时有功理论的快速预测不平衡控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant