CN108599547B - 三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法，步骤包括：步骤1、建立三相PWM变换器预测模型，通过控制开关状态S_d,S_q实现系统电流、电压状态的控制；步骤2、确定模型预测控制器价值函数J；步骤3、最小化价值函数，并求取电压矢量作用时间T₁和T₂；步骤4、参数不确定条件下，计算不同电压矢量作用下的电流变化量，不同电压矢量作用下U_rα,U_rβ的值通过表3查询获得，采用空间矢量调制方法，实现三相PWM变换器的输入电流控制及单位功率因数要求。本发明的控制方法结构简单，能够实现参数不确定条件下三相电压型功率因数校正变换器高性能控制，准确性高。

Description

三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法

技术领域

本发明属于电能变换技术领域，涉及一种三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法。

背景技术

现代电力电子设备，多数通过整流器与电网相联，经典的整流器是由二极管或者晶闸管组成的非线性电路，会产生大量电流谐波和无功电流，对电网造成染污。目前，电力电子装置已成为电网最主要的谐波源之一。减小谐波污染的主要途径有两种：一是对电网进行谐波补偿，包括对电力系统的无源和有源滤波；二是对电力电子装置自身进行改进，包括对电力电子装置进行无源和有源功率因数校正。三相电压型功率因数校正变换器(以下简称为三相PWM变换器)是一种典型的有源功率因数校正装置，其具有两个功能：一是将三相交流电变换成直流电，并使得输出电压恒定，即实现整流；二是保持从电网获取电能的功率因数接近于1，即实现功率因数校正。

模型预测控制方法，作为近年来发展快速的一种非线性控制算法，已经被成功应用于电机控制、多电平整流器及矩阵变换器等电力电子设备中，获得了良好的效果。对于三相PWM变换器，通常采用的模型预测控制的方法，基于同步旋转坐标系下的预测模型，并根据控制目标，定义一个由期望值与预测模型输出量间误差所构成的价值函数，通过最小化价值函数，在每一个采样周期预测得到最有效的电压矢量并将其作为下一个采样周期的作用矢量，实现系统的控制。然而，由于三相PWM整流器实际电路参数，例如输入滤波电感值L及输入滤波电感及电路等效电阻R(简称等效电阻)无法精确获得，且可能随着环境温度、系统运行状况等变化而变化，且输入三相电压波动等，使得预测模型输出量计算不准确，导致价值函数计算不精确，影响传统模型预测控制方法难以达到理想的控制效果，亟需更合适的控制方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法，解决现有技术条件下变换器电感及电路等效电阻等参数不确定时，传统模型预测控制方法效果变差的问题。

本发明所采用的技术方案，一种三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法，按照以下步骤实施：

步骤1、建立三相PWM变换器预测模型，

假设a,b,c三相交流电压分别为U_a,U_b,U_c；a,b,c三相滤波电感电流分别为I_a,I_b,I_c；三相滤波电感分别为L_a＝L_b＝L_c＝L，等效电阻为R，输出滤波电容为C，输出电容电压为U_dc，负载电流为I_L＝U_dc/R_L，得到基于三相静止abc坐标系的三相PWM变换器的动态模型，表达式如下：

其中，S_a,S_b,S_c表示三相桥臂的开关函数，定义如下：

将式(1)三相静止abc坐标系模型转换到同步旋转dq坐标系下，表达式为：

其中，U_rd＝S_dU_dc,U_rq＝S_qU_dc为控制输入，ω为输入三相电压角频率，

式(6)作为三相PWM变换器预测模型，通过控制开关状态S_d,S_q实现系统电流、电压状态的控制；

步骤2、确定模型预测控制器价值函数J，

假设在第k个采样周期开始时刻，三相PWM变换器d轴有功电流为I_d(k)，q轴无功电流为I_q(k)，通过电压矢量U_m作用T₁时间后，d轴和q轴电流为：

其中e_dm,e_qm分别为电压矢量U_m作用下d轴和q轴电流变化率，

类似地，通过电压矢量U_n作用T₂时间及电压矢量U₀作用T₀时间后，即采样周期结束时刻，三相PWM变换器d轴和q轴电流变为：

其中，e_d0,e_q0分别为电压矢量U₀作用下d轴和q轴电流变化率，e_dn,e_qn分别为电压矢量U_n作用下d轴和q轴电流变化率，

由此计算得到d轴和q轴期望电流与预测模型电流间误差e_Id,e_Iq为：

其中I_dref为d轴期望电流值，I_qref为q轴电流期望值，

因此，建立电流内环鲁棒模型预测控制器价值函数J为：

步骤3、最小化价值函数，并求取电压矢量作用时间T₁和T₂，

为了在每个控制周期内最大限度的减少dq轴电流误差，所定义价值函数J应保证最小，即电压矢量作用时间T₁和T₂应满足如下条件：

综合式(9)～式(12)，求得：

步骤4、参数不确定条件下，计算不同电压矢量作用下的电流变化量，采用空间矢量调制方法，实现对三相PWM变换器输入电流控制及单位功率因数的要求。

本发明的有益效果是，通过对预测模型添加鲁棒项，提升了系统在参数不确定条件下的鲁棒性，具体包括：1)能够实现定频模型预测控制，系统开关频率恒定，便于电路参数选择与设计，且能够推广到软开关变换器控制系统设计中；2)在预测模型参数存在不确定的情况下，能够提高三相PWM变换器的鲁棒性，实现功率因数和控制性能的提升；3)本发明电流环鲁棒模型预测控制器，无需控制参数整定过程，设计简单便于实现。

附图说明

图1是本发明方法使用的三相电压型功率因数校正变换器拓扑图；

图2是本发明方法使用的三相PWM变换器三相输入电压扇区划分图；

图3是本发明方法使用的三相PWM变换器电压矢量图；

图4是SVPWM方法输出开关状态调制波形图；

图5是本发明方法的原理框图；

图6是标称参数下，采用本发明方法的三相PWM变换器输入三相电压及电流仿真结果；

图7是参数不确定条件下，采用本发明方法的三相PWM变换器三相电压及电流仿真结果；

图8是参数不确定条件下，采用本发明方法的三相PWM变换器A相输入电压、电流实验结果；

图9是参数不确定条件下，采用本发明方法的三相PWM变换器HIOKI3197型电能质量分析仪实验结果。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行进一步的说明。

本发明方法的控制对象为三相电压型功率因数校正变换器(简称三相PWM变换器)，是目前工业及科研中最常用的一种电路拓扑结构。

本发明的鲁棒模型预测控制方法，按照以下步骤实施：

步骤1、建立三相PWM变换器预测模型，

假设a,b,c三相交流电压分别为U_a,U_b,U_c；a,b,c三相滤波电感电流分别为I_a,I_b,I_c；三相滤波电感分别为L_a＝L_b＝L_c＝L，等效电阻为R，输出滤波电容为C，输出电容电压为U_dc，负载电流为I_L＝U_dc/R_L，根据电路基本规律(基尔霍夫电压电流定律)得到基于三相静止abc坐标系的三相PWM变换器的动态模型，表达式如下：

其中，S_a,S_b,S_c表示三相桥臂的开关函数，定义如下：

将式(1)三相静止abc坐标系模型转换到同步旋转dq坐标系下，表达式为：

其中，U_rd＝S_dU_dc,U_rq＝S_qU_dc为控制输入，ω为输入三相电压角频率，

式(6)作为三相PWM变换器预测模型，通过控制开关状态S_d,S_q(即电压矢量{S_a,S_b,S_c})实现系统电流、电压状态的控制。

不同三相输入电压区间所对应的开关状态表，即电压矢量表如表2所示，其中电压矢量U_i＝{S_a,S_b,S_c}(i＝m,0,n)，所对应的电压矢量作用时间分别为T₁,T₀,T₂；通过确定表2中不同电压矢量在每个开关周期的作用时间(T₀,T₁,T₂)，便可采用SVPWM方法实现电压矢量合成，从而实现变换器单位功率因数和输出直流电压控制。

步骤2、确定模型预测控制器价值函数J，

假设在第k个采样周期开始时刻，三相PWM变换器d轴有功电流为I_d(k)，q轴无功电流为I_q(k)，通过电压矢量U_m作用T₁时间后，d轴和q轴电流为：

其中e_dm,e_qm分别为电压矢量U_m作用下d轴和q轴电流变化率。

类似地，通过电压矢量U_n作用T₂时间及电压矢量U₀作用T₀时间后，即采样周期结束时刻，三相PWM变换器d轴和q轴电流变为：

其中，e_d0,e_q0分别为电压矢量U₀作用下d轴和q轴电流变化率，e_dn,e_qn分别为电压矢量U_n作用下d轴和q轴电流变化率，

由此计算得到d轴和q轴期望电流与预测模型电流间误差e_Id,e_Iq为：

其中I_dref为d轴期望电流值，I_qref为q轴电流期望值，

因此，建立电流内环鲁棒模型预测控制器价值函数J为：

步骤3、最小化价值函数，并求取电压矢量作用时间T₁和T₂，

为了在每个控制周期内最大限度的减少dq轴电流误差，所定义价值函数J应保证最小，即电压矢量作用时间T₁和T₂应满足如下条件：

综合式(9)～式(12)，求得：

步骤4、参数不确定条件下，计算不同电压矢量作用下的电流变化量，

本发明通过对预测模型添加鲁棒项，实现对于参数不确定所造成计算误差的补偿，即实现系统鲁棒性的提升；

定义S_d＝I_dref-I_d为d轴电流滑模面,S_q＝I_qref-I_q为q轴电流的滑模面，

在电压矢量U_m作用下，dq轴电流变化率表达式为：

在电压矢量U_n作用下，dq轴电流变化率表达式为：

在电压矢量U₀作用下，dq轴电流变化率表达式为：

在式(17)～式(19)中，

为三相输入dq轴电压估计值，

为等效电阻估计值，

为输入滤波电感估计值，鲁棒项增益k_d，k_q表示为

为三相输入dq轴电压不确定范围，

分别为输入滤波电感和电感等效电阻不确定范围，η为正常数，sat(S)为正弦型饱和函数，表达式为：

其中，φ表示边界层厚度，在式(17)～式(19)中，不同电压矢量作用下，控制输入U_rd,U_rq的计算式如下：

其中，不同电压矢量作用下U_rα,U_rβ的值通过表3查询获得。

本发明三相PWM变换器的电流环鲁棒模型预测控制方法，依据上述四个步骤，计算得到用于每个开关周期内表1电压矢量的作用时间，采用空间矢量调制方法，实现三相PWM变换器的输入电流控制及单位功率因数要求。

以下四个方面的描述，是在采用三相电压型功率因数校正变换器为对象时，采用本发明方法的整体系统控制器设计过程。由于系统整体控制器包含两个部分，即内环控制器、外环控制器，而本发明控制方法，仅针对内环控制器的改进，因此上述四个步骤，对应为实施例中的一，二两部分描述。其他部分描述，因其是构成整体系统控制器组成，因此在实施例中简要说明。

一、三相PWM变换器拓扑结构分析及预测模型建立

本发明控制方法不但可应用于三相PWM变换器，还可应用于其他几类三相变换器，例如三相VINEEA型功率因数校正变换器，复合有源箝位软开关三相功率因数校正变换器等，也可以变换推广到其他拓扑结构中。

参照图1，本发明方法使用的三相电压型功率因数校正变换器的结构是，U_a,U_b,U_c三相交流电压对应连接有L_a,L_b,L_c三相滤波电感，该L_a,L_b,L_c三相滤波电感分别串联等效电阻R后与三相桥臂的三个中点a,b,c对应连接，三相桥臂的输出端同时与滤波电容C和负载R_L并联；三相桥臂采用6个带有反并联二极管的IGBT元件两两串联后再并联而成，六个IGBT元件S1-S6及二极管D1-D6，即每个IGBT的发射极与配对的二极管正极相联，每个IGBT的集电极与配对的二极管负极相联；一侧的三个IGBT(见图1中的S1,S3,S5称为三相桥臂上桥臂)的集电极相联并且同时与滤波电容C的正极相联，另一侧的三个IGBT(见图1中的S2,S4,S6称为三相桥臂下桥臂)的发射极相联且同时与滤波电容C的负极相联。滤波电容C和负载R_L的两端直流电压为U_dc，滤波电容C与负载R_L通过并联用于平滑输出直流电压U_dc，根据要求采用空间矢量调制算法控制六个IGBT元件的驱动，实现输入三相交流电压的整流及功率因数的校正。

假设三相交流电压分别为U_a,U_b,U_c，I_a,I_b,I_c表示a,b,c三相滤波电感电流，滤波电感分别为L_a＝L_b＝L_c＝L，等效电阻为R，输出滤波电容为C，输出电容电压为U_dc，负载电流为I_L＝U_dc/R_L，根据电路基本规律(基尔霍夫电压电流定律)得到基于三相静止abc坐标系的三相PWM变换器的动态模型为：

其中，S_a,S_b,S_c表示三相桥臂的开关函数，定义如下：

由式(1)可见，三相PWM变换器每相输入电流都是由三个开关函数共同控制的，因此三相PWM变换器是一个互相耦合的非线性时变系统。由于式(1)的模型中涉及四个状态，常规分析的过程比较复杂，且以正弦期望电流作为期望值的控制器设计较为困难，而使用两相坐标系中的数学模型降低了系统的阶次，将三相交流分量转化为两相直流分量，能够明显简化系统分析和控制器设计。

由三相abc坐标系变换到两相αβ坐标系的恒功率变换公式为：

其中

为变换矩阵；

由两相αβ坐标系变换到dq旋转坐标系的变换公式为：

其中的

为变换矩阵，θ＝ωt＝2πft为输入正弦电压角速度。

由此得两相旋转坐标系下输入电流I_d及I_q为：

两相旋转坐标系下输入电压U_d及U_q为：

两相旋转坐标系下的开关状态S_d及S_q为：

通过式(3)～式(5)，将式(1)三相静止abc坐标系数学模型转换到同步旋转dq坐标系下，表达式为：

其中，U_rd＝S_dU_dc,U_rq＝S_qU_dc为控制输入。

式(6)作为三相PWM变换器预测模型，即可通过控制开关状态S_d,S_q(即S_a,S_b,S_c)实现系统电流、电压状态的控制。基于图1三相PWM变换器的结构及式(2)开关函数定义，三相PWM变换器有八种工作状态，如表1所示，

表1，三相PWM变换器的开关管状态表

空间矢量	导通开关	二进制编码
			U<sub>0</sub>	S<sub>2</sub>,S<sub>4</sub>,S<sub>6</sub>	000
U<sub>1</sub>	S<sub>2</sub>,S<sub>4</sub>,S<sub>5</sub>	001
			U<sub>2</sub>	S<sub>2</sub>,S<sub>3</sub>,S<sub>6</sub>	010
U<sub>3</sub>	S<sub>2</sub>,S<sub>3</sub>,S<sub>5</sub>	011
			U<sub>4</sub>	S<sub>1</sub>,S<sub>4</sub>,S<sub>6</sub>	100
U<sub>5</sub>	S<sub>1</sub>,S<sub>4</sub>,S<sub>5</sub>	101
			U<sub>6</sub>	S<sub>1</sub>,S<sub>3</sub>,S<sub>6</sub>	110
U<sub>7</sub>	S<sub>1</sub>,S<sub>3</sub>,S<sub>5</sub>	111

八种开关组合对应八个电压空间矢量即U₀～U₇，其中U₇,U₀被称为零电压矢量，这八个电压空间矢量的变化轨迹为正六边形，其中每两个非零电压空间矢量与零矢量组成一个扇区，其中，输入三相电压扇区划分如图2所示，所对应开关矢量划分如图3所示。

目前广泛采用的空间矢量脉冲宽度调制方法，简称SVPWM方法，通过将对应扇区中的不同矢量(2个非零电压矢量和一个零电压矢量)进行合成为所需的新的电压空间矢量，来实现对于变换器的控制。由表1和图3结果，可以得到不同电压输入区间，即不同扇区，可使用的2个非零电压矢量(U_m和U_n)和1个零电压矢量(U₀)，如表2所示，通过确定表2中不同电压矢量在每个开关周期的作用时间(T₀,T₁,T₂)，便可采用SVPWM方法实现电压矢量合成，从而实现变换器单位功率因数和输出直流电压控制。

表2，不同扇区对应电压矢量表

二、电流内环鲁棒模型预测控制方法实现

本发明方法中，对于表2电压矢量作用时间的计算，是通过所提鲁棒定频模型预测控制方法实现。

由式(6)得到三相PWM变换器的电流预测模型，表达式为：

一般来说，模型预测控制是为了达到在每个采样周期结束时刻，实际测定值与给定参数值之间误差最小。假设在第k个采样周期开始时刻，三相PWM变换器d轴有功电流为I_d(k)，q轴无功电流为I_q(k)，通过电压矢量U_m作用T₁时间后，d轴和q轴电流变为：

其中，e_dm,e_qm分别为电压矢量U_m作用下d轴和q轴电流变化率。

类似地，通过电压矢量U_n作用T₂时间及电压矢量U₀作用T₀时间后，即采样周期结束时刻，三相PWM变换器d轴和q轴电流变为：

由此计算得到期望电流与预测模型电流间误差为：

因此，建立电流内环鲁棒模型预测控制器价值函数为：

为了在每个控制周期内最大限度的减少dq轴电流误差，所定义价值函数J应保证最小，即电压矢量作用时间应满足条件：

综合式(9)～式(12)，求得：

其中，T₀＝T_s-T₁-T₂。

在电压矢量U_m作用下，dq轴电流变化率e_dm,,e_qm表达式为：

在电压矢量U_n作用下，dq轴电流变化率e_dn,,e_qn表达式为：

在电压矢量U₀作用下，dq轴电流变化率e_d0,e_q0表达式为：

由式(14)～式(16)可见，不同电压矢量作用下电流变化量的计算，是依据预测模型计算获得，然而，由于输入电感L和电感等效电阻R的不确定或时变，以及输入电压波动等，会造成计算的不精确。

本发明通过对预测模型添加鲁棒项，实现对于参数不确定所造成计算误差的补偿，即实现系统鲁棒性的提升。定义S_d＝I_dref-I_d,S_q＝I_qref-I_q分别为d轴电流和q轴电流的滑模面，

在电压矢量U_m作用下，dq轴电流变化率表达式为：

在电压矢量U_n作用下，dq轴电流变化率表达式为：

在电压矢量U₀作用下，dq轴电流变化率表达式为：

其中，

为三相输入dq轴电压估计值，

为输入滤波电感估计值，

为等效电阻估计值，k_d,k_q分别为鲁棒项增益，

k_d,k_q的表达式是

η为正常数，

为三相输入dq轴电压不确定范围，

分别为输入滤波电感和电感等效电阻不确定范围，sat(S)为正弦型饱和函数，表达式为：

其中，φ表示边界层厚度。式(17)～式(19)中，不同电压矢量作用下，控制输入U_rd,U_rq的计算式如下：

其中，不同电压矢量作用下U_rα,U_rβ的值通过下表3查询获得，

表3，不同电压矢量对应U_rα，U_rβ表

三、电压外环传统PI控制器

本发明中涉及的(定频)鲁棒模型预测控制方法，其dq轴电流参考值I_dref,I_qref的获得，为通过外环电压环控制器得到，电压环控制器可采用各类控制器形式，本实施例中，采用传统PI控制器为例说明。

基于式(6)的电压环方程，电压外环采用如下控制器时，实现输出直流电压的跟踪控制，见下式：

其中，U_dcref为电压参考值，k_vp,k_vi分别为电压环PI控制器比例与积分系数，q轴电流参考I_qref＝0。

四、利用SVPWM方法生成开关状态

利用已经计算得到的电压矢量作用时间(T₀,T₁,T₂)，通过以下计算便可获得对应三相PWM变换器功率开关管开关状态。

(1)确定所在扇区，首先由输入三相电压确定对应的扇区，其表达式为：

取U_rab＝U_ra-U_rb,U_rbc＝U_rb-U_rc,U_rca＝U_rc-U_ra，若U_rab＞0，则A＝1，否则A＝0，若U_rbc＞0，则B＝1，否则B＝0，若U_rca＞0，则C＝1，否则C＝0，则有扇区：N＝A+2B+4C；

(2)确定空间矢量作用切换点，

通过式(22)得到了不同扇区非零电压矢量的作用时间，根据不同扇区非零电压矢量和零矢量组成序列的构成顺序，能够确定空间矢量比较器的切换点(T_cm1,T_cm2,T_cm3)，即不同扇区作用于不同开关管(S₁,S₃,S₅)的高低电平的切换时间，定义切换时间T_a,T_b,T_c，表达式为：

得到各个扇区开关切换时间如下表4所示：

表4，实施例各个扇区开关切换时间

通过上面的切换点，在一个周期的相应时刻改变不同开关管S₁,S₃,S₅的开关状态，便实现了空间矢量调制，以扇区1为例，SVPWM方法输出调制波形如图4所示，至此本发明方法的控制目的实现，全部控制步骤完成。

仿真及实验验证

对于图1所示的三相PWM变换器电路，搭建MATLAB仿真模型，对本发明控制方法进行仿真验证参数设置如下：三相输入相电压有效值为U_a＝220cos(ωt)，U_b＝220cos(ωt-2π/3)，U_a＝220cos(ωt+2π/3)；ωt＝2πft，电网电压频率f＝50；三相电压标称值(估计值)

电压波动范围

三相输入电感标称值(估计值)

电感不确定范围

电感和开关等效电阻标称值(估计值)

等效电阻不确定范围

输出滤波电容C＝1500μF；负载电阻标称值R_L＝300Ω；开关频率f_s＝10kHz。电压外环PI控制器PI控制参数kvp＝0.095226，kvi＝0.66109。电流内环鲁棒模型预测控制器参数η＝0.1，T_s＝1/f_s＝1/10000，φ＝0.1。

图6为标称参数条件下，即电路参数与控制器预测模型参数一致时，三相PWM变换器三相输入电压及电流仿真结果，其中横坐标为时间，单位为秒，左侧电压轴纵坐标单位为伏特，右侧电流轴纵坐标单位为安培。由图6可见，标称参数下时，本发明控制方法可以取得理想的控制效果，三相输入电流正弦度好，能够跟随输入电压变化，即达到了单位功率因数(PF＝0.999)。

图7为参数不确定条件下，即电路参数不变而控制器参数估计值选取时，三相PWM变换器三相输入电压及电流仿真结果，其中横坐标为时间，单位为秒，左侧电压轴纵坐标单位为伏特，右侧电流轴纵坐标单位为安培。由图7可见，参数不确定条件下时，本发明控制方法仍旧可以取得理想的控制效果，三相输入电流正弦度好，达到了单位功率因数(PF＝0.998)，能够克服由于参数不确定而造成的控制精度下降问题。

为验证本发明方法的优益性，搭建1.2kW三相PWM变换器的样机，控制算法采用DSP28335数字控制器实现。

实际电路中，设计输入滤波电感为50mH，但由于制作工艺等原因带来的误差，以及电路中存在其他感性元件(变压器等)，实际电路的输入电感值并非精确的50mH且很难准确测量得到，同样，电路等效电阻R也存在不确定性，输入电压存在波动等原因，为参数不确定情况。此时，实际控制器参数仍选取为仿真中所设定的标称参数，其实验结果如图8，图9所示。图8为参数不确定条件下输入A相电压、电流实验结果，其中通道1(channel 1)为输出直流电压波形，横坐标为时间，单位为秒，纵坐标为电压，单位为伏；通道2(channel 2)为输入A相电流波形，横坐标为时间，单位为秒，纵坐标为电流，单位为安。由图8结果可见，参数不平衡条件下，三相PWM变换器输入电流能够跟踪输入电压变化且正弦度良好。图9为对应的HIOKI 3197电能质量分析仪实验结果界面，从图9结果可见，系统三相平均输入功率因数为0.996，达到了单位功率因数。图8及图9结果说明本发明方法的有效性，即在参数不确定条件下，能够抑制电路参数与控制参数不一致带来的控制误差，提高变换器性能。

Claims (4)

1.一种三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1、建立三相PWM变换器预测模型，

假设a,b,c三相交流电压分别为U_a,U_b,U_c；a,b,c三相滤波电感电流分别为I_a,I_b,I_c；三相滤波电感分别为L_a＝L_b＝L_c＝L，电感等效电阻为R，输出滤波电容为C，输出电容电压为U_dc，负载电流为I_L＝U_dc/R_L，负载电阻为R_L，得到基于三相静止abc坐标系的三相PWM变换器的动态模型，表达式如下：

其中，S_a,S_b,S_c表示三相桥臂的开关函数，定义如下：

将式(1)基于三相静止abc坐标系的三相PWM变换器的动态模型转换到两相同步旋转dq坐标系下，表达式为：

其中，U_rd＝S_dU_dc,U_rq＝S_qU_dc为控制输入，ω为输入三相电压角频率，

将式(6)基于两相同步旋转dq坐标系的三相PWM变换器的动态模型作为预测模型，通过控制开关状态S_d,S_q实现系统电流、电压状态的控制；

步骤2、确定模型预测控制器价值函数J，

假设在第k个采样周期开始时刻，三相PWM变换器的有功电流为I_d(k)、无功电流为I_q(k)，通过电压矢量U_m作用T₁时间后，有功电流和无功电流表达式为：

其中e_dm,e_qm分别为电压矢量U_m作用下有功电流和无功电流变化率，

类似地，通过电压矢量U_n作用T₂时间及电压矢量U₀作用T₀时间后，即采样周期结束时刻，有功电流和无功电流的表达式变为：

其中，e_d0,e_q0分别为电压矢量U₀作用下有功和无功电流变化率，e_dn,e_qn分别为电压矢量U_n作用下有功和无功电流变化率，

计算得到有功和无功期望电流与预测模型电流间误差e_Id,e_Iq表达式为：

其中I_dref为有功期望电流值，I_qref为无功电流期望值，

建立模型预测控制器价值函数J表达式为：

步骤3、最小化价值函数，并求取电压矢量作用时间T₁和T₂，

为了在每个控制周期内最大限度的减少有功电流和无功电流与期望值间的误差，所定义模型预测控制器价值函数J应保证最小，即电压矢量作用时间T₁和T₂应满足如下条件：

综合式(9)～式(12)，求得：

步骤4、参数不确定条件下，计算不同电压矢量作用下的电流变化量，采用空间矢量调制方法，实现对三相PWM变换器输入电流控制及单位功率因数的要求。

2.根据权利要求1所述的三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法，其特征在于，所述的步骤4中，不同电压矢量作用下的电流变化量，按照以下方式计算得到：

定义S₁＝I_dref-I_d为有功电流滑模面,S₂＝I_qref-I_q为无功电流的滑模面，

在电压矢量U_m作用下，有功电流和无功电流变化率表达式为：

在电压矢量U_n作用下，有功电流和无功电流变化率表达式为：

在电压矢量U₀作用下，有功电流和无功电流变化率表达式为：

在式(17)～式(19)中，

为三相输入有功电压和无功电压的估计值，

为电感等效电阻R的估计值，

为输入滤波电感L的估计值，

鲁棒项增益k_d，k_q表示为

为三相输入的有功电压和无功电压不确定范围，

分别为输入滤波电感和电感等效电阻的不确定范围，η为正常数，sat(S)为正弦型饱和函数。

3.根据权利要求2所述的三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法，其特征在于，

所述的步骤4中，sat(S)为正弦型饱和函数，表达式为：

其中，φ表示边界层厚度。

4.根据权利要求3所述的三相电压型功率因数校正变换器鲁棒模型预测控制方法，其特征在于，所述的步骤4中，不同电压矢量作用下，控制输入U_rd,U_rq按照下式计算得到：

其中，不同电压矢量作用下U_rα,U_rβ的值通过下表3查询获得，

表3，不同电压矢量对应U_rα，U_rβ表

。

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