CN110297446B - 一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法。采集网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换分别将网侧三相电压、网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下，从而得到两相静止坐标系下的电压与电流；基于瞬时功率理论定义网侧复功率矢量；对网侧复功率矢量求导；对以负共轭复功率矢量为控制变量进行求导；将负共轭复功率矢量的变化率的公式离散化，并求得功率误差；计算由零电压矢量造成的误差矢量的相角与幅值；计算需要补偿的功率大小；分别计算各电压矢量下的作用时间，用于根据开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行。本发明方法计算复杂度较低，计算速度较快，且控制精度高。

Description

一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法

技术领域

本发明属于柔性直流输电系统换流器的运行与控制技术领域，尤其涉及一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法。

背景技术

随着我国可再生能源的大力发展，不同电力电子变换器得到越来越多的使用，特别是在风力发电、光伏发电、以及柔性直流输电系统中得到了大规模应用与发展。由于可再生能源在我国的渗透比例越来越高，不同于传统发电方式的稳定性，这类可再生能源在发电的过程中会不可避免的产生低次谐波，严重影响电网的运行特性，加之电网电压缺相运行以及非线性负载等因素对电网的影响，不仅会降低电网的电能质量，还将会缩短负载的使用寿命。因此，研究非理想电网条件下电力电子变换器的高效运行，具有十分重要的价值与现实意义。

传统基于有限集的模型预测控制方法稳态性能较好，但是计算较为复杂且依赖模型，需要通过遍历的方式(7个电压矢量)确定最优的电压矢量，计算量较大。因此，为了减少控制方法的计算量并提高控制精度，本发明提出一种低复杂度的快速矢量模型预测控制方法。针对快速模型预测控制方法，主要包括单矢量快速模型预测控制、双矢量快速模型预测控制以及三矢量快速模型预测控制，目前的研究主要是基于理想电网条件下变换器的运行与控制，对于非理想电网条件下变换器的稳定控制，特别是在基于多矢量的低复杂度快速模型预测控制方面的研究很少。

因此，本发明针对非理想电网条件下PWM整流器的运行机制，提出一种低复杂度的三矢量快速模型预测控制方法，该控制方法不仅具有低复杂度、实现简单，计算速度快，而且控制精度高等特点。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法。

本发明系统的技术方案为一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制系统，其特征在于，包括：三相交流电网、三相滤波电感、三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器、主控制器、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载；

所述三相电网与所述三相电压传感器通过导线连接；所述三相电网与所述三相电流传感器通过导线连接；所述直流侧电容与所述直流电压传感器通过导线连接；所述主控制器分别与所述的三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器通过导线依次连接；所述的主控制器、三相交流电网、三相滤波电感、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载依次串联连接。

本发明提供了一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法，主要包括下述步骤：

步骤1：采集网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换分别将网侧三相电压、网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下，从而得到两相静止坐标系下的电压与电流；

步骤2：基于瞬时功率理论定义网侧复功率矢量S；

步骤3：对网侧复功率矢量S求导；

步骤4：对以负共轭复功率矢量-S^*为控制变量进行求导；

步骤5：将负共轭复功率矢量-S^*的变化率的公式离散化，并求得在一个采样周期结束后由电压矢量v造成的功率误差；

步骤6：计算由零电压矢量造成的误差矢量的相角与幅值；

步骤7：计算需要补偿的功率大小；

步骤8：分别计算各电压矢量下的作用时间，用于根据开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行。

作为优选，步骤1中所述网侧三相电压为：

通过所述三相电压传感器采集所述A相电压e_a，B相电压e_b，C相电压e_c；

步骤1中所述网侧三相电流为：

通过所述三相电流传感器采集所述A相电流i_a，B相电流i_b，C相电流i_c；

步骤1中所述直流侧电容电压为：

通过所述直流电压传感器采集所述直流侧电容电压U_dc；

利用Clarke变换分别将网侧三相电压的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：

其中，e_α为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，e_β为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值；

利用Clarke变换分别将网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：

其中，i_α是三相电网电流对应到α轴上的电网电流值，i_β是三相电网电流对应到β轴上的电网电流值；

网侧三相电压矢量e可表示为：

e＝e_α+je_β

网侧三相电流矢量i可表示为：

i＝i_α+ji_β

此外，网侧三相电压矢量的幅值与相角分别为：

其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，θ₁是网侧三相电压矢量的相角；

作为优选，步骤2中所述网侧复功率矢量为：

其中，i^*为网侧三相电流矢量i的共轭，e为网侧三相电压矢量，S为网侧复功率矢量；

作为优选，步骤3中所述对网侧复功率矢量S求导为：

其中，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，v为整流器输出电压矢量；

步骤3中所述的整流器输出电压矢量共有8个电压矢量，其中六个非零电压矢量为：

V₁＝(1,0,0),V₂＝(1,1,0),V₃＝(0,1,0),V₄＝(0,1,1),V₅＝(0,0,1),V₆＝(1,0,1)；

步骤3中所述的两个零电压矢量为

V₀＝(0,0,0),V₇＝(1,1,1)；

作为优选，步骤4中所述对以负共轭复功率矢量-S^*为控制变量进行求导为：

其中，e^*表示网侧三相电压矢量e的共轭，(e')^*表示延时1/4个电网周期后电压矢量e'的共轭；

作为优选，步骤5中所述一个采样周期结束后由电压矢量v造成的功率误差为：

其中，-S^*ref表示负共轭复功率矢量-S^*的参考值，

表示在(k+1)T_s时刻结束后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，

表示在在(k+1)T_s时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差，

表示在(k+1)T_s时刻预测的负共轭复功率的大小，

表示在(k+1)T_s时刻零矢量作用时负共轭复功率的大小，T_s表示控制周期的大小；

作为优选，步骤5中所述在(k+1)T_s时刻零矢量作用时负共轭复功率的大小为

其中，(-S^*)^k表示负共轭复功率矢量-S^*的在kT_s时刻的采样值，i^k是i在kT_s时刻的采样值，e'^k是e'在kT_s时刻的采样值，-S^*ref表示负共轭复功率矢量-S^*的参考值，(S^*)^k表示共轭复功率矢量S^*的在kT_s时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率；

作为优选，步骤6中所述计算由零电压矢量造成的误差矢量的相角与幅值为：

获取整流器输出电压矢量的所在扇区，根据步骤5所得的零电压矢量v(v＝0,7)造成误差的表达式，其实部与虚部为

其中，s₁与s₂分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，P^ref与Q^ref分别为有功功率与无功功率的参考值，P^k与Q^k分别为有功功率与无功功率在kT_s时刻的大小，i_α ^k是i_α在kT_s时刻的采样值，i_β ^k是i_β在kT_s时刻的采样值，

是e'_α在kT_s时刻的采样值，

是e'_β在kT_s时刻的采样值。

其中，e'_α与e'_β分别为e_α与e_β分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量，具体表达式为：

e'_α＝e_α(t-T/4)

e'_β＝e_β(t-T/4)

其中，t是当前时间，T是电网的周期，e'_α为延时后α轴上的电网电压值，e'_β为延时后β轴上的电网电压值；

步骤6所述的扇区在每个周期内共有6个扇区，如果0≤θ<pi/3，则电压矢量处于第一扇区；如果pi/3≤θ<2*pi/3，则电压矢量处于第二扇区；如果2*pi/3≤θ<pi，则电压矢量处于第三扇区；如果pi≤θ<4*pi/3，则电压矢量处于第四扇区；如果4*pi/3≤θ<5*pi/3，则电压矢量处于第五扇区；如果5*pi/3≤θ<2*pi，则电压矢量处于第六扇区。

其中，θ₂表示由零电压矢量造成的误差矢量的相角，|b|表示由零电压矢量造成的误差矢量的幅值，s₁与s₂分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部；

作为优选，步骤7中所述计算需要补偿的功率大小为：

以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标，可得静止坐标系下的电流参考值为

其中，

表示矢量的叉积，i^ref表示电网侧电流参考值的大小，P^ref为有功功率参考值，e为网侧三相电压矢量，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4电网周期后得到的电压矢量；

在非理想电网条件下，新的复功率大小可以计算为：

其中，i^ref*表示电网侧电流参考值的共轭，e表示网侧三相电压矢量，

表示以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标的新的复功率大小；

因此，需要补偿的功率大小为：

其中，⊙表示矢量的叉积，S^comp表示需要补偿的复功率大小，e为网侧三相电压矢量，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4电网周期后得到的电压矢量，P^ref为有功功率参考值；

将补偿的复功率S^comp展开成有功分量与无功分量的形式为

其中，P^comp与Q^comp分别表示以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标需要补偿的有功分量与无功分量大小，P^ref为有功功率参考值，e_α为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，e_β为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值，e'_α与e'_β分别为e_α与e_β分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量；

作为优选，步骤8中所述分别计算各电压矢量下的作用时间为：

利用每个扇区中两个相邻非零电压矢量与一个零电压矢量消除网侧电流谐波与有功功率脉动，则根据正弦定理可得：

其中，下标i表示扇区，如果期望误差矢量b在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V₁与V₂；如果期望误差矢量b在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V₂与V₃；以此类推，当期望误差矢量b在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V₆与V₁；此外，θ为期望电压矢量与非零电压矢量的夹角，其大小为网侧电压矢量的相角与由零电压矢量造成的误差矢量b的相角之和，即为θ＝θ₁+θ₂，其中

θ₁表示网侧电压矢量的相角，θ₂表示由零电压矢量造成的误差矢量的相角，|b|表示由零电压矢量造成的误差矢量的幅值；

根据整流器交流侧输出电压矢量v与直流侧电容电压的关系

其中，下标i表示扇区，v_i表示整流器第i个扇区输出的电压矢量，U_dc表示直流侧电容电压的大小，j表示虚数单位；

则可知两个非零电压矢量的作用时间为

其中，t₁表示第一非零电压矢量的作用时间，t₂表示第二非零电压矢量的作用时间；

假如t₁+t₂>T_s，则

此外，求得第一非零电压矢量与第二非零电压矢量的作用时间之后，则零电压矢量的作用时间t₀为

t₀＝T_s-t₁-t₂

确定电压矢量v₁,v₂,v₀和t₁,t₂,t₀后，利用开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行。

本发明优点在于，该控制方法计算复杂度较低，无需大量的寻优计算，计算速度较快，实现简单，而且控制精度高等特点。

附图说明

图1：为电压矢量的矢量选择原则；

图2：为非理想电网条件下快速模型预测控制流程图；

图3：为快速模型预测控制的仿真结果；

图4：为相电流频谱图；

图5：为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明实施例中，为了验证所提控制算法的有效性，本发明搭建了PWM变换器系统，其特征在于，包括：三相交流电网、三相滤波电感、三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器、主控制器、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载；

所述三相电网与所述三相电压传感器通过导线连接；所述三相电网与所述三相电流传感器通过导线连接；所述直流侧电容与所述直流电压传感器通过导线连接；所述主控制器分别与所述的三相电压传感器、三相电流传感器、直流电压传感器通过导线依次连接；所述的主控制器、三相交流电网、三相滤波电感、三相PWM整流器、直流侧电容、直流侧负载依次串联连接。

所述三相交流电网选型为TSGC-9kVA；所述三相滤波电感选型为GT-LOR-0012；所述三相电压传感器选型为ZMPT107；所述三相电流传感器选型为ZMCT101B；所述直流电压传感器选型为HCPL7840；所述主控制器选型为TMS320F28069；所述三相PWM整流器由六个IGBT组成，IGBT选型为2MBI200U4H-170-50；所述直流侧电容选型为2200μF的电解电容；所述直流侧负载选型为37欧姆的电阻。

下面结合图1至图5介绍本发明的具体实施方式为一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1：采集网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换分别将网侧三相电压、网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下，从而得到两相静止坐标系下电压与电流；其中，正序电压幅值V⁺设置为122.45V，负序电压幅值V^-设置为12.245V；

步骤1中所述三相电网电压为：

通过所述三相电压传感器采集所述三相电网电压；

A相电网电压为e_a,B相电网电压为e_b,C相电网电压为e_c；

通过所述三相电流传感器采集所述三相电网电流；

步骤1中所述三相电网电流为：

A相电网电流为i_a,B相电网电流为i_b,C相电网电流为i_c；

步骤1中所述直流侧电容电压为：

通过所述直流电压传感器采集所述直流侧电容电压；

直流侧电容电压为u_dc；

将所述的三相电网电压、三相电网电流以及直流侧电容电压传输至所述主控制器TMS320F28069；

利用Clarke变换分别将网侧三相电压的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：

其中，e_α为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，e_β为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值；

利用Clarke变换分别将网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：

其中，i_α是三相电网电流对应到α轴上的电网电流值，i_β是三相电网电流对应到β轴上的电网电流值；

网侧三相电压矢量e可表示为：

e＝e_α+je_β

网侧三相电流矢量i可表示为：

i＝i_α+ji_β

此外，网侧三相电压矢量的幅值与相角分别为：

其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，θ₁是网侧三相电压矢量的相角；

步骤2：基于瞬时功率理论定义网侧复功率矢量S；

步骤2中所述网侧复功率矢量为：

其中，i^*为网侧三相电流矢量i的共轭，e为网侧三相电压矢量，S为网侧复功率矢量；

步骤3：对网侧复功率矢量S求导；

步骤3中所述对网侧复功率矢量S求导为：

其中，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，v为整流器输出电压矢量，且本发明中R为0.3Ω，L为10mH，ω为314rad/s；

步骤3中所述的整流器输出电压矢量共有8个电压矢量，其中六个非零电压矢量为：

V₁＝(1,0,0),V₂＝(1,1,0),V₃＝(0,1,0),V₄＝(0,1,1),V₅＝(0,0,1),V₆＝(1,0,1)；

步骤3中所述的两个零电压矢量为

V₀＝(0,0,0),V₇＝(1,1,1)；

步骤4：对以负共轭复功率矢量-S^*为控制变量进行求导；

步骤4中所述对以负共轭复功率矢量-S^*为控制变量进行求导为：

其中，e^*表示网侧三相电压矢量e的共轭，(e')^*表示延时1/4个电网周期后电压矢量e'的共轭；

步骤5：将负共轭复功率矢量-S^*的变化率的公式离散化，并求得在一个采样周期结束后由电压矢量v造成的功率误差；

步骤5中所述一个采样周期结束后由电压矢量v造成的功率误差为：

其中，-S^*ref表示负共轭复功率矢量-S^*的参考值，

表示在(k+1)T_s时刻结束后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，

表示在在(k+1)T_s时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差，

表示在(k+1)T_s时刻预测的负共轭复功率的大小，

表示在(k+1)T_s时刻零矢量作用时负共轭复功率的大小，T_s表示控制周期的大小；

步骤5中所述在(k+1)T_s时刻零矢量作用时负共轭复功率的大小为

其中，(-S^*)^k表示负共轭复功率矢量-S^*的在kT_s时刻的采样值，i^k是i在kT_s时刻的采样值，e'^k是e'在kT_s时刻的采样值，-S^*ref表示负共轭复功率矢量-S^*的参考值，(S^*)^k表示共轭复功率矢量S^*的在kT_s时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，且本发明中R为0.3Ω，L为10mH，ω为314rad/s；

步骤6：计算由零电压矢量造成的误差矢量的相角与幅值；

步骤6中所述计算由零电压矢量造成的误差矢量的相角与幅值具体为：

获取整流器输出电压矢量的所在扇区，根据步骤5所得的零电压矢量v(v＝0,7)造成误差的表达式，其实部与虚部为

其中，s₁与s₂分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，P^ref与Q^ref分别为有功功率与无功功率的参考值，P^k与Q^k分别为有功功率与无功功率在kT_s时刻的大小，i_α ^k是i_α在kT_s时刻的采样值，i_β ^k是i_β在kT_s时刻的采样值，

是e'_α在kT_s时刻的采样值，

是e'_β在kT_s时刻的采样值。

其中，e'_α与e'_β分别为e_α与e_β分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量，具体表达式为：

e'_α＝e_α(t-T/4)

e'_β＝e_β(t-T/4)

其中，t是当前时间，T是电网的周期，e'_α为延时后α轴上的电网电压值，e'_β为延时后β轴上的电网电压值；

步骤6所述的扇区在每个周期内共有6个扇区，如果0≤θ<pi/3，则电压矢量处于第一扇区；如果pi/3≤θ<2*pi/3，则电压矢量处于第二扇区；如果2*pi/3≤θ<pi，则电压矢量处于第三扇区；如果pi≤θ<4*pi/3，则电压矢量处于第四扇区；如果4*pi/3≤θ<5*pi/3，则电压矢量处于第五扇区；如果5*pi/3≤θ<2*pi，则电压矢量处于第六扇区。

则由零电压矢量造成的误差矢量相角与幅值：

其中，θ₂表示由零电压矢量造成的误差矢量的相角，|b|表示由零电压矢量造成的误差矢量的幅值，s₁与s₂分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部；

步骤7：计算需要补偿的功率大小；

步骤7中所述计算需要补偿的功率大小为：

以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标，可得静止坐标系下的电流参考值为

其中，

表示矢量的叉积，i^ref表示电网侧电流参考值的大小，P^ref为有功功率参考值，e为网侧三相电压矢量，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4电网周期后得到的电压矢量；

在非理想电网条件下，新的复功率大小可以计算为：

其中，i^ref*表示电网侧电流参考值的共轭，e表示网侧三相电压矢量，

表示以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标的新的复功率大小；

因此，需要补偿的功率大小为：

其中，⊙表示矢量的叉积，S^comp表示需要补偿的复功率大小，e为网侧三相电压矢量，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4电网周期后得到的电压矢量，P^ref为有功功率参考值；

将补偿的复功率S^comp展开成有功分量与无功分量的形式为

其中，P^comp与Q^comp分别表示以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标需要补偿的有功分量与无功分量大小，P^ref为有功功率参考值，e_α为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，e_β为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值，e'_α与e'_β分别为e_α与e_β分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量；

步骤8：分别计算各电压矢量下的作用时间，用于根据开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行；

步骤8中所述分别计算各电压矢量下的作用时间为：

利用每个扇区中两个相邻非零电压矢量与一个零电压矢量消除网侧电流谐波与有功功率脉动，则根据正弦定理可得：

其中，下标i表示扇区，如果期望误差矢量b在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V₁与V₂；如果期望误差矢量b在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V₂与V₃；以此类推，当期望误差矢量b在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V₆与V₁；此外，θ为期望电压矢量与非零电压矢量的夹角，其大小为网侧电压矢量的相角与由零电压矢量造成的误差矢量b的相角之和，即为θ＝θ₁+θ₂，其中

θ₁表示网侧电压矢量的相角，θ₂表示由零电压矢量造成的误差矢量的相角，|b|表示由零电压矢量造成的误差矢量的幅值；

根据整流器交流侧输出电压矢量v与直流侧电容电压的关系

其中，下标i表示扇区，v_i表示整流器第i个扇区输出的电压矢量，U_dc表示直流侧电容电压的大小，j表示虚数单位；

则可知两个非零电压矢量的作用时间为

其中，t₁表示第一非零电压矢量的作用时间，t₂表示第二非零电压矢量的作用时间；

假如t₁+t₂>T_s，则

此外，求得第一非零电压矢量与第二非零电压矢量的作用时间之后，则零电压矢量的作用时间t₀为

t₀＝T_s-t₁-t₂

确定电压矢量v₁,v₂,v₀和t₁,t₂,t₀后，利用开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行；

本发明所提优化控制方法的流程图如图2所示。算法首先采样网侧三相电压、三相电流以及直流侧电容电压，根据扇区判断确定两个非零电压矢量，并利用正弦定理计算出两个非零电压矢量与一个零电压矢量的作用时间，发出相应开关信号，控制PWM整流器。电网电压的不平衡度设置为10％，采样频率为12.8kHz，为了保证PWM整流器单位功率因数输出，则无功功率设置为0Var，直流电压为300V，直流侧电容为2200μF，负载电阻37Ω。

在仿真过程中，0.4s时刻发生电压不平衡，其对应的仿真结果如3与图4所示，其中图3示出了有功功率、无功功率、三相电压与电流仿真结果，图4给出了相电流频谱图。根据图3与图4可知，对比0.4s前后，在理想电网条件下基于所提的三矢量快速模型预测控制能够取得良好的控制效果，在0.4s后无功功率开始产生2倍频分量，但平均值为0，保持了平均单位功率因数运行。此外，消除了有功功率脉动，而且网侧电流的谐波较小，约为0.96％，从而验证所提控制方法不仅计算简单，无需遍历所有电压矢量进行寻优，而且控制精度较高。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种非理想电网条件下多矢量快速模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采集网侧三相电压、网侧三相电流以及直流侧电容电压，利用Clarke变换分别将网侧三相电压、网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下，从而得到两相静止坐标系下的电压与电流；

步骤2：基于瞬时功率理论定义网侧复功率矢量S；

步骤3：对网侧复功率矢量S求导；

步骤4：对以负共轭复功率矢量-S^*为控制变量进行求导；

步骤5：将负共轭复功率矢量-S^*的变化率的公式离散化，并求得在一个采样周期结束后由电压矢量v造成的功率误差；

步骤6：计算由零电压矢量造成的误差矢量的相角与幅值；

步骤7：计算需要补偿的功率大小；

步骤8：分别计算各电压矢量下的作用时间，用于根据开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行；

步骤1中所述网侧三相电压为：

通过所述三相电压传感器采集A相电压e_a，B相电压e_b，C相电压e_c；

步骤1中所述网侧三相电流为：

通过所述三相电流传感器采集A相电流i_a，B相电流i_b，C相电流i_c；

步骤1中所述直流侧电容电压为：

通过所述直流电压传感器采集所述直流侧电容电压U_dc；

利用Clarke变换分别将网侧三相电压的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：

其中，e_α为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，e_β为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值；

利用Clarke变换分别将网侧三相电流的abc坐标系转换到αβ坐标系下为：

其中，i_α是三相电网电流对应到α轴上的电网电流值，i_β是三相电网电流对应到β轴上的电网电流值；

网侧三相电压矢量e可表示为：

e＝e_α+je_β

网侧三相电流矢量i可表示为：

i＝i_α+ji_β

此外，网侧三相电压矢量的幅值与相角分别为：

其中，E是网侧三相电压矢量的幅值，θ₁是网侧三相电压矢量的相角；

步骤2中所述网侧复功率矢量为：

其中，i^*为网侧三相电流矢量i的共轭，e为网侧三相电压矢量，S为网侧复功率矢量；

步骤3中所述对网侧复功率矢量S求导为：

其中，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4个电网周期后得到的电压矢量，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率，v为整流器输出电压矢量；

步骤3中所述的整流器输出电压矢量共有8个电压矢量，其中六个非零电压矢量为：

V₁＝(1,0,0),V₂＝(1,1,0),V₃＝(0,1,0),V₄＝(0,1,1),V₅＝(0,0,1),V₆＝(1,0,1)；

步骤3中两个零电压矢量为

V₀＝(0,0,0),V₇＝(1,1,1)；

步骤4中所述对以负共轭复功率矢量-S^*为控制变量进行求导为：

其中，e^*表示网侧三相电压矢量e的共轭，(e')^*表示延时1/4个电网周期后电压矢量e'的共轭；

步骤5中所述一个采样周期结束后由电压矢量v造成的功率误差为：

其中，-S^*ref表示负共轭复功率矢量-S^*的参考值，

表示在(k+1)T_s时刻结束后由非零电压矢量v(v＝1,…,6)造成的功率误差，

表示在在(k+1)T_s时刻结束后由零电压矢量v(v＝0,7)造成的功率误差，

表示在(k+1)T_s时刻预测的负共轭复功率的大小，

表示在(k+1)T_s时刻零矢量作用时负共轭复功率的大小，T_s表示控制周期的大小；

步骤5中所述在(k+1)T_s时刻零矢量作用时负共轭复功率的大小为

其中，(-S^*)^k表示负共轭复功率矢量-S^*的在kT_s时刻的采样值，i^k是i在kT_s时刻的采样值，e'^k是e'在kT_s时刻的采样值，-S^*ref表示负共轭复功率矢量-S^*的参考值，(S^*)^k表示共轭复功率矢量S^*的在kT_s时刻的采样值，R是网侧滤波器的寄生电阻值，L是网侧滤波器的电感值，ω是电网角频率；

步骤6中所述计算由零电压矢量造成的误差矢量的相角与幅值为：

获取整流器输出电压矢量的所在扇区，根据步骤5所得的零电压矢量v(v＝0,7)造成误差的表达式，其实部与虚部为

其中，s₁与s₂分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部，P^ref与Q^ref分别为有功功率与无功功率的参考值，P^k与Q^k分别为有功功率与无功功率在kT_s时刻的大小，

是i_α在kT_s时刻的采样值，

是i_β在kT_s时刻的采样值，

是e'_α在kT_s时刻的采样值，

是e'_β在kT_s时刻的采样值；

其中，e'_α与e'_β分别为e_α与e_β分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量，具体表达式为：

e'_α＝e_α(t-T/4)

e'_β＝e_β(t-T/4)

其中，t是当前时间，T是电网的周期，e'_α为延时后α轴上的电网电压值，e'_β为延时后β轴上的电网电压值；

步骤6所述的扇区在每个周期内共有6个扇区，如果0≤θ<pi/3，则电压矢量处于第一扇区；如果pi/3≤θ<2*pi/3，则电压矢量处于第二扇区；如果2*pi/3≤θ<pi，则电压矢量处于第三扇区；如果pi≤θ<4*pi/3，则电压矢量处于第四扇区；如果4*pi/3≤θ<5*pi/3，则电压矢量处于第五扇区；如果5*pi/3≤θ<2*pi，则电压矢量处于第六扇区；

其中，θ₂表示由零电压矢量造成的误差矢量的相角，|b|表示由零电压矢量造成的误差矢量的幅值，s₁与s₂分别表示由零电压矢量造成的功率误差矢量的实部与虚部；

步骤7中所述计算需要补偿的功率大小为：

以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标，可得静止坐标系下的电流参考值为

其中，

表示矢量的叉积，i^ref表示电网侧电流参考值的大小，P^ref为有功功率参考值，e为网侧三相电压矢量，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4电网周期后得到的电压矢量；

在非理想电网条件下，新的复功率大小可以计算为：

其中，i^ref*表示电网侧电流参考值的共轭，e表示网侧三相电压矢量，

表示以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标的新的复功率大小；

因此，需要补偿的功率大小为：

其中，

表示矢量的叉积，S^comp表示需要补偿的复功率大小，e为网侧三相电压矢量，e'表示网侧三相电压矢量e延时1/4电网周期后得到的电压矢量，P^ref为有功功率参考值；

将补偿的复功率S^comp展开成有功分量与无功分量的形式为：

其中，P^comp与Q^comp分别表示以消除网侧电流谐波、消除有功功率脉动并且保持平均单位功率因数为目标需要补偿的有功分量与无功分量大小，P^ref为有功功率参考值，e_α为三相电网电压对应到α轴上的电网电压值，e_β为三相电网电压对应到β轴上的电网电压值，e'_α与e'_β分别为e_α与e_β分别延时1/4个电网周期后所得到的电压矢量；

步骤8中所述分别计算各电压矢量下的作用时间为：

利用每个扇区中两个相邻非零电压矢量与一个零电压矢量消除网侧电流谐波与有功功率脉动，则根据正弦定理可得：

其中，下标i表示扇区，如果期望误差矢量b在第一扇区，则所使用的非零电压矢量为V₁与V₂；如果期望误差矢量b在第二扇区，则所使用的非零电压矢量为V₂与V₃；以此类推，当期望误差矢量b在第六扇区时，则所使用的非零电压矢量为V₆与V₁；此外，θ为期望电压矢量与非零电压矢量的夹角，其大小为网侧电压矢量的相角与由零电压矢量造成的误差矢量b的相角之和，即为θ＝θ₁+θ₂，其中

θ₁表示网侧电压矢量的相角，θ₂表示由零电压矢量造成的误差矢量的相角，|b|表示由零电压矢量造成的误差矢量的幅值；

根据整流器交流侧输出电压矢量v与直流侧电容电压的关系

其中，下标i表示扇区，v_i表示整流器第i个扇区输出的电压矢量，U_dc表示直流侧电容电压的大小，j表示虚数单位；

则可知两个非零电压矢量的作用时间为

其中，t₁表示第一非零电压矢量的作用时间，t₂表示第二非零电压矢量的作用时间；

假如t₁+t₂>T_s，则

此外，求得第一非零电压矢量与第二非零电压矢量的作用时间之后，则零电压矢量的作用时间t₀为

t₀＝T_s-t₁-t₂

确定电压矢量v₁,v₂,v₀和t₁,t₂,t₀后，利用开关信号控制非理想电网条件下PWM整流器的运行。

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