CN108880303B - 一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，采用包含整流器主电路及其控制电路的三相供电线路。从系统稳定性角度出发，依据三相整流器模型并结合Lyapunov函数得到保证系统的稳定性约束条件；将该稳定性约束条件引入到模型预测控制中，在保证系统动态性能及控制精度的前提下，提高输出电能质量，有效提高系统鲁棒性，最大限度维持系统稳定运行。

Description

一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法
技术领域
本发明属于智能控制方法技术领域，具体涉及一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法。
背景技术
随着电力电子技术和控制技术飞速发展以及各行各业对可操作性要求的提高，出现了各种各样的变流装置，如变频器、逆变电源、高频开关电源以及各类特种变流器等。目前，这些变流装置很大一部分需要整流环节，以获得直流电压。近年来，以直流电作为电源的负载也在不断增多，如电脑,手机，直流电机等等。与传统以二极管或晶闸管为主的整流电路相比，采用全控型器件的整流电路可实现网侧电流正弦化且可运行于单位功率因数。由于整流器的广泛应用，其调制与控制技术一直是研究热点。
三相电压型整流器采用六个功率开关管，网侧含滤波电感滤除高次谐波，直流侧包含滤波电容稳定直流电压。这种拓扑结构简单，开关器件数目较少，具有交流侧电流正弦化、单位功率因数、直流输出电压稳定可调的优点，因此其在中低压领域应用较为广泛。近年来，由于SiC、GaN等半导体器件的兴起，系统的功率等级与开关频率也不断得到提高。
模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)利用功率变换器的离散特性建立数学模型，在每个控制周期内使用遍历的算法预测所有开关状态下的输出结果，以预测值和期望值误差为目标引入目标函数，将使得目标函数最优的开关状态作为控制器的输出。控制系统运行中不包含线性控制器和调制器，动态响应速度快、内部完全解耦、可以同时兼顾多项控制目标，因此在整流器等电力电子相关领域得到了广泛应用。
模型预测控制以变换器的数学模型为依据，根据变换器当前时刻的采样值，通过遍历法预测出所有开关状态在下一时刻的输出结果，从而选择出最优的开关状态。由于预测表达式的求取依赖于模型的建立及其参数，因此其模型参数变化导致模型失配的问题会直接影响预测值并导致控制性能下降，严重时还将导致控制失效，使得系统无法正常稳定运行。并且在MPC中下一时刻的预测值总是依赖于上一时刻的采样值，因此系统稳定性和测量精度都会影响预测效果。传统的模型预测控制在构造目标函数时，以预测值和给定的期望值差值最小为目标选择出最优的开关信号，对于系统稳定性考虑较少。现有的大多数稳定方法都是基于小信号模型的线性控制方法，而且只能保证在理论上的运行点附近的小信号稳定性。在MPC中有学者采用权重方法来保证系统的稳定性，权重系数的取值没有固定的方法，较依靠于经验，因此权重系数的取值较为困难且各目标函数之间会产生互相影响。申请号：201310185415.6，公开号：103326598，公开日：2013.09.25，发明名称为《三相整流器快速模型预测控制方法》的专利，该专利通过对模型预测控制中的目标函数进行等效变换，获得基于输出电压的目标函数表达式；最后采用矢量分区的方法选择最优的输出电压矢量。该控制算法结构简单，运算量小，保证了控制系统的响应速度。文献(三相PWM整流器模型预测控制的研究[J].电气工程学报,2017,12(03):16-23+32.)通过优化传统的模型预测控制方法，提高了网侧电流THD性能，保持了较好的电流和电压动态性能，但不能保证系统的鲁棒性，稳定性较差。
综上所述，模型预测控制能有效提高系统的动态响应速度，并可通过增加约束条件从而实现多目标控制。但是现有的预测控制都是以预测值与目标给定值误差为目标函数，不能很好的兼顾系统的稳定性，各目标函数的权重系数选取没有统一的方法，取值困难。因此在保证系统良好的动态性能前提下并不能保证系统的稳定运行。
发明内容
本发明的目的在于提供一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，能够在保留预测控制多目标控制优势的前提下，最大限度维持系统稳定运行，提高三相整流器系统可靠性。
本发明采用的技术方案为，一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、采集k时刻的电网、三相整流器的数据信息，通过主控CPU将数据信息进行Clark变换，得到αβ轴下的电压、电流，其中三相整流器有8种开关状态，对应8个开关矢量，记为Uj，0≤j≤7；
步骤2、通过αβ轴下三相整流器的输入电压、电流，通过离散模型预测k+1时刻的电流值；
步骤3、定义目标函数g(j)，将预测k+1时刻的电流值代入目标函数中，得到k+1时刻的电流预测值；
步骤4、设定阈值gop，并将k+1时刻的电流预测值代入稳定性判据，判定是否满足系统稳定性要求；
若满足系统稳定性要求，选择令目标函数值最小的开关矢量,并令阈值gop为该开关矢量对应的目标函数值；
若不满足系统稳定性要求，则令j＝j+1，再判断循环次数j是否等于7，当循环次数j为7时，启动系统保护，程序终止；当循环次数j不为7时，返回步骤2；
步骤5、判断循环次数j是否为7；
若循环次数j为7，则输出此时开关状态，并进入下一个开关周期；
若循环次数j不为7，则令j＝j+1，返回步骤2。
本发明的特征还在于：
步骤1数据信息包括电网电压和三相整流器的输入电压、电流。
步骤2预测k+1时刻的电流值为：
Figure BDA0001686311120000041
Figure BDA0001686311120000042
其中，iα(k+1)，iβ(k+1)表示K+1时刻的电流预测值在αβ轴下的分量，ugα(k)，ugβ(k)表示k时刻电网电压在αβ轴下的分量，ucα(k)，ucβ(k)表示k时刻整流器输入电压在αβ轴下的分量，iα(k)，iβ(k)表示k时刻整流器输入电流在αβ轴下的分量，TS表示采样周期，Lg表示滤波电感值，R表示电阻值。
步骤3目标函数为:
Figure BDA0001686311120000051
其中，
Figure BDA0001686311120000052
为K+1时刻参考电流在αβ轴下的分量，g(j)为第j次循环的目标函数值。
步骤4判定是否满足系统稳定性要求具体过程为：
步骤4.1、设定阈值函数gop∈∞；
步骤4.2、将预测k+1时刻的电流值代入稳定性判据：
Figure BDA0001686311120000053
以及
Figure BDA0001686311120000054
其中z2＝kg(j)；
步骤4.3、若同时满足公式(4)和公式(5)，则满足系统稳定性要求；
若不同时满足公式(4)和公式(5)，则不满足系统稳定性要求。
步骤4选择令目标函数g(j)值最小的开关矢量过程为：判断循环次数为j时对应的目标函数值与阈值gop的大小，当目标函数值小于阈值gop时，令阈值gop取第j次循环对应的目标函数值；当目标函数值不小于阈值gop时，则直接执行步骤5。
本发明一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法有益效果是：
1)本发明所采用的模型预测控制能够有效提高系统的动态性能，减少谐波含量，提高输出电能质量；
2)本发明从稳定性角度出发，依据三相整流器模型并结合Lyapunov函数得到保证系统的稳定性约束条件；
3)本发明在提高系统动态性能及控制精度的前提下，有效提高了系统鲁棒性，最大限度维持系统稳定运行。
附图说明
图1是本发明一种引入稳定性约束条件的三相整流器模型预测控制的电路示意图；
图2是本发明一种引入稳定性约束条件的三相整流器模型预测控制的核心算法流程图；
图3是本发明一种引入稳定性约束条件的三相整流器模型预测控制的控制框图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明中使用的电路如图1所示，三相供电线路通过隔离变压器和电抗器接全控电力电子器件构成整流器的主电路输入端，整流器主电路的三相输出端通过电抗器连接在一起。
三相整流器控制电路包括AD采样调理电路和主控CPU；AD采样调理电路使用电压霍尔传感器HV25、电流霍尔传感器HAX25及电压互感器。电压/电流传感器额定输出正负5V，AD采样调理电路将电压互感器、直流电压/电流霍尔传感器传输过来的电压/电流信息送入主控CPU，电压互感器的输出端接过零检测电路的输入端。
控制电路包括主控CPU TMS320F28335及外围调理电路，其输入端分别接过零检测电路和AD采样调理电路的对应输出端，主控CPU根据输入的信息生成PWM脉冲信号，通过驱动电路接整流器中对应全控电力电子器件Mosfet的受控端。
AD采样调理电路由比例电路、反相电路和抗混叠滤波电路、偏置电路、限幅保护电路组成，具体参见《测量电子电路设计：滤波器篇(从滤波器设计到锁相放大器的应用)》(远坂俊昭著，彭军译，科学出版社，2006)，用AD采样调理电路将经电压互感器、三路电流霍尔互感器和三路电压霍尔传感器传送过来的信号调理成主控CPU可以接受的信号。
过零检测电路由鉴相器、环路滤波器、电压控制振荡器和分频器组成，具体参见《锁相环(PLL)电路设计与应用》(远坂俊昭著，何希才译，科学出版社，2006)，用以获取电源电压的过零点信息。
主控CPU采用芯片TMS320F28335，根据AD采样电路送过来的电压电流信息和相电压过零信息获得基准调制波信息并利用TMS320F28335所特有的脉冲调制模块生成PWM脉冲，该脉冲经驱动电路(具体见《电力电子技术》，王兆安，刘进军，机械工业出版社，2009.5)驱动之后转变为可以直接触发电力电子全控器件MOSFET的PWM信号。
本发明一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，如图2所示，引入稳定性约束条件的三相整流器模型预测控制的控制框图如图3所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1、采集k时刻的电网、三相整流器的数据信息，通过主控CPU将数据信息进行Clark变换，得到αβ轴下的电压、电流，其中三相整流器有8种开关状态，对应8个开关矢量，记为Uj，0≤j≤7；
数据信息包括电网电压和三相整流器的输入电压、电流。
步骤2、通过αβ轴下三相整流器的输入电压、电流，通过离散模型预测k+1时刻的电流值；
预测k+1时刻的电流值为：
Figure BDA0001686311120000081
Figure BDA0001686311120000082
其中，iα(k+1)，iβ(k+1)表示K+1时刻的电流预测值在αβ轴下的分量，ugα(k)，ugβ(k)表示k时刻电网电压在αβ轴下的分量，ucα(k)，ucβ(k)表示k时刻整流器输入电压在αβ轴下的分量，iα(k)，iβ(k)表示k时刻整流器输入电流在αβ轴下的分量，TS表示采样周期，Lg表示滤波电感值，R表示电阻值。
步骤3、定义关于循环次数j的目标函数，将预测k+1时刻的电流值代入目标函数中，得到k+1时刻的电流预测值；
目标函数为:
Figure BDA0001686311120000083
其中，
Figure BDA0001686311120000084
为K+1时刻参考电流在αβ轴下的分量，g(j)为第j次循环的目标函数值。
步骤4、设定阈值gop，并将k+1时刻的电流预测值代入稳定性判据，判定是否满足系统稳定性要求；
若满足系统稳定性要求，选择令目标函数值最小的开关矢量,并令阈值gop为该开关矢量对应的目标函数值；
其中，选择令目标函数g(j)值最小的开关矢量过程为：判断循环次数为j时对应的目标函数值与阈值gop的大小，当目标函数值小于阈值gop时，令阈值gop取第j次循环对应的目标函数值；当目标函数值不小于阈值gop时，则直接执行步骤5；
若不满足系统稳定性要求，则令j＝j+1，再判断循环次数j是否等于7，当循环次数j为7时，启动系统保护，程序终止；当循环次数j不为7时，返回步骤2；
判定是否满足系统稳定性要求具体过程为：
步骤4.1、设定阈值gop；
步骤4.2、将预测k+1时刻的电流值代入稳定性判据：
Figure BDA0001686311120000091
以及
Figure BDA0001686311120000092
其中z2＝kg(j)；
其中，公式(4)和公式(5)为稳定性判据，推导过程如下：
由VSC模型可得
Figure BDA0001686311120000101
有如下定义：
Figure BDA0001686311120000102
d＝-iL/C
由此可得到
Figure BDA0001686311120000103
其中，
Figure BDA0001686311120000104
u＝[u1 u2]T＝[ed 2-edudeduq]T
假设给定值x1ref＝vdcref，令z1＝x1ref-x1，则根据Lyapunov方程可得
Figure BDA0001686311120000105
由(3)式和(4)式可得
Figure BDA0001686311120000106
基于反步法的思想，我们引入虚拟控制量x2ref，定义如下
Figure BDA0001686311120000107
其中k1为比例系数。
令z2＝x2ref-x2，根据(5)式和(6)式可得
Figure BDA0001686311120000111
定义
Figure BDA0001686311120000112
可得
Figure BDA0001686311120000113
对于(1)式中的无功方程，我们定义z3＝x3ref-x3及
Figure BDA0001686311120000114
因此其一阶非线性可表示为
Figure BDA0001686311120000115
为了保证系统的稳定性，根据Lyapunov方程我们可得应满足
Figure BDA0001686311120000116
基于(8)式和(9)式，我们定义以下变量
Figure BDA0001686311120000117
其中
Figure BDA0001686311120000118
综上：为了保证系统稳定性，我们应保证
Figure BDA0001686311120000119
步骤4.3、当同时满足公式(4)和公式(5)，则满足系统稳定性要求；
当不同时满足公式(4)和公式(5)，则不满足系统稳定性要求；
步骤5、判断循环次数j是否为7；
若循环次数j为7，则输出此时开关状态，并进入下一个开关周期；
若循环次数j不为7，则令j＝j+1，返回步骤2。
通过上述方式，由于本发明将基于李亚普诺夫函数得出系统稳定性的条件引入到传统的模型预测控制中，从系统稳定性的角度出发，将系统稳定性判据作为目标函数的附加约束条件。在满足以误差最小为目的条件后，再使用稳定性判据对当前开关状态进行判定。在保留预测控制多目标控制优势的前提下，最大限度维持系统稳定运行，提高三相整流器系统可靠性。

Claims (5)

1.一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、采集k时刻的电网、三相整流器的数据信息，通过主控CPU将数据信息进行Clark变换，得到αβ轴下三相整流器的输入电压、输入电流，其中三相整流器有8种开关状态，对应8个开关矢量，记为Uj，0≤j≤7；
步骤2、通过αβ轴下三相整流器的输入电压、输入电流，通过离散模型预测k+1时刻的电流值；
步骤3、定义目标函数g(j)，将预测k+1时刻的电流值代入目标函数中，得到k+1时刻的电流预测值；
步骤4、设定阈值gop，并将k+1时刻的电流预测值代入稳定性判据，判定是否满足系统稳定性要求；
判定是否满足系统稳定性要求具体过程为：
步骤4.1、设定阈值gop；
步骤4.2、将预测k+1时刻的电流值代入稳定性判据：
Figure FDA0002431282170000011
以及
Figure FDA0002431282170000012
其中z2＝x2ref-x2，z1＝x1ref-x1，z3＝x3ref-x3，a1＝-Rs/Ls，a2＝1/Ls，x2＝ps，x3＝qs，
Figure FDA0002431282170000013
a0＝1/C，d＝-iL/C，
Figure FDA0002431282170000021
u2＝eduq；
步骤4.3、若同时满足公式(4)和公式(5)，则满足系统稳定性要求；
若不同时满足公式(4)和公式(5)，则不满足系统稳定性要求；
若满足系统稳定性要求，选择令目标函数值最小的开关矢量,并令阈值gop为该开关矢量对应的目标函数值；
若不满足系统稳定性要求，则令j＝j+1，再判断循环次数j是否等于7，当循环次数j为7时，启动系统保护，程序终止；当循环次数j不为7时，返回步骤2；
步骤5、判断循环次数j是否为7；
若循环次数j为7，则输出此时开关状态，并进入下一个开关周期；
若循环次数j不为7，则令j＝j+1，返回步骤2。
2.根据权利要求1所述一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，其特征在于，步骤1所述数据信息包括电网电压和三相整流器的输入电压、输入电流。
3.根据权利要求1所述一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，其特征在于，步骤2所述预测k+1时刻的电流值为：
Figure FDA0002431282170000022
Figure FDA0002431282170000023
其中，iα(k+1)，iβ(k+1)表示k+1时刻的电流预测值在αβ轴下的分量，ugα(k)，ugβ(k)表示k时刻电网电压在αβ轴下的分量，ucα(k)，ucβ(k)表示k时刻整流器输入电压在αβ轴下的分量，iα(k)，iβ(k)表示k时刻整流器输入电流在αβ轴下的分量，TS表示采样周期，Lg表示滤波电感值，R＝Rs表示系统的等效电阻。
4.根据权利要求1所述一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，其特征在于，步骤3所述目标函数为:
Figure FDA0002431282170000031
其中，
Figure FDA0002431282170000032
为k+1时刻参考电流在αβ轴下的分量，iα(k+1)，iβ(k+1)表示k+1时刻的电流预测值在αβ轴下的分量，g(j)为第j次循环的目标函数值。
5.根据权利要求1所述一种引入大信号稳定性约束的整流器模型预测控制方法，其特征在于，步骤4所述选择令目标函数g(j)值最小的开关矢量过程为：判断循环次数为j时对应的目标函数值与阈值gop的大小，当目标函数值小于阈值gop时，令阈值gop取第j次循环对应的目标函数值；当目标函数值不小于阈值gop时，则直接执行步骤5。
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