CN107370403A - 基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法 - Google Patents

基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公布了基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法，属于电力电子变流技术、智能控制领域。本发明根据变换器的离散数学模型，定义基于被控量与参考量误差项的离散Lyapunov函数，由Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，构造基于控制律的目标函数，通过遍历寻优得到最优电压矢量；该方法包含了被控量的反馈值、被控量与参考量的误差值补偿项和未来参考输入的前馈补偿项，使系统具有“前馈‑反馈”控制结构。本发明原理简单，易于数字实现，具有控制性能好、鲁棒性强的优点。

Description

基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制 方法
技术领域
本发明涉及单相电压型PWM整流技术，尤其涉及一种基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法。
背景技术
随着经济的发展，大功率直流电源的需求量逐年上升，传统的不控和相控电源输入电流谐波大，功率因数低对电网影响较大，而且电流响应慢无法满足生产生活需求；而电压型PWM整流器能从根源上消除输入电流谐波，且具有单位功率因数，所以受到当前电力电子领域的重点关注。
传统的FCS-MPC具有原理简单、动态响应快等优点，但也存在一些不足，如需要较高的采样频率才能取得较好的控制性能使得其在实际运行中往往需要较大的滤波元件才能满足需求，另外传统的FCS-MPC运算量偏大对微处理器提出较高的要求，关键的是传统的FCS-MPC稳定性分析较为困难。
发明内容
针对现有控制策略的不足，本发明目的在于提供一种基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法。该方法通过定义基于被控量与参考量误差项的离散Lyapunov函数，由Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，构造基于控制律的目标函数，通过遍历寻优得到最优电压矢量；该方法包含了被控量的反馈值、被控量与参考量的误差值补偿项和未来参考输入的前馈补偿项，使系统具有“前馈-反馈”控制结构。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现。
基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法，根据变换器的离散数学模型，定义基于被控量与参考量误差项的离散Lyapunov函数，由Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，构造基于控制律的目标函数，通过遍历寻优得到最优电压矢量；具体包括：(1)采样得到电网电压e、输入电流i、直流侧电容C两端电压Vdc；(2)电压外环采用PI控制，得到参考电流i*；(3)定义离散Lyapunov函数，得出整流器交流侧的控制律，定义目标函数J让k+1时刻的预测电流i(k+1)与未来参考电流i*(k+1)的误差最小；(4)直接输出开关信号S(k)并作用开关管。
进一步地，在步骤(1)中，利用锁相电路得到电网电压的过零点，DSP根据电网电压的过零点实时计算电网周期，并以此更改控制周期，同时根据电网电压的过零点计算电网电压值e，并转换为数字信号；用电流霍尔传感器采样输入电流值i、采用分压法采样整流模块直流侧电容C两端的直流电压值Vdc，并转换为数字信号。
进一步地，在步骤(2)中，是将采样得到的直流侧输出电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*。
进一步地，在步骤(3)中，根据lyapunov稳定性第二定理，定义离散Lyapunov函数为在k+1时刻整流器交流侧的控制律为β选取参考区间为β∈[0.35,0.85]，定义的目标函数J为J＝[i*(k+1)-i(k+1)]2。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、单相电压型PWM整流器交流侧输入电流纹波低，系统可实现单位功率因数运行；
2、控制算法计算量大幅度下降，无需SVPWM单元或SPWM单元；
3、系统鲁棒性好。
附图说明
图1是本发明的一种基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法示意图；
图2是本发明的一种基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法流程图；
图3是本发明的电流内环闭环传递函数G(z)随α变化的Bode图；
图4是应用本发明的交流侧输入电压电流的实验波形图。
图5是应用传统有限集模型预测控制交流侧输入电压电流的实验波形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明的实施方案做进一步的说明，但本发明的实施和保护不限于此，需指出的是，以下若有未特别详细说明之处，均是本领域技术人员可参照现有技术实现或理解的。
本实例的一种基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法，主要步骤如下：
(S1)利用锁相电路得到电网电压的过零点，DSP根据电网电压的过零点实时计算电网周期，并以此更改控制周期，同时根据电网电压的过零点计算电网电压值e，并转换为数字信号；
(S2)利用电流霍尔传感器采样输入电流值i、采用分压法采样单相电压型PWM整流模块直流侧电容C两端的直流电压值Vdc，并转换为数字信号；
(S3)将输出直流电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*；
(S4)定义离散Lyapunov函数，得出整流器交流侧的控制律，定义目标函数J让k+1时刻的预测电流i(k+1)与未来参考电流i*(k+1)的误差最小，具体包括：
A)e为单相交流电压；Ls、R分别为交流侧电感及其等效电阻；Vr为整流器交流侧电压；i为整流器交流侧电流；C为直流侧电容；Vdc为直流侧输出电压；RL为纯阻性负载。
单相PWM整流器交流测的数学模型可以表述为：
假设系统采样频率为T，将(1)式改写为离散形式：
i(k)表示k采样时刻电流的采样值；e(k)表示k采样时刻交流电压的采样值；i(k+1)表示在k采样时刻预测的k+1时刻电流；Vr(k+1)表示k+1采样时刻整流器交流侧的电压。
B)定义变量x(k)为k采样时刻电流采样值与参考值的误差如下：
x(k)＝i(k)-i*(k) (3)
根据Lyapunov稳定性第二定理，并基于单相PWM整流器电流采样值与电流参考值的误差值定义离散Lyapunov函数L(x(k))如下：
k采样时刻和k+1采样时刻系统的Lyapunov函数分别为：
相邻时刻的Lyapunov函数的增量ΔL(x(k))为：
当系统趋于稳定的时候，在采样周期较高的情况下，可以省略Lyapunov函数的增量ΔL(x(k))中的高阶无穷小项得到ΔL(x(k))1：
C)为了保证系统的稳定性，根据Lyapunov稳定性第二定理，为了保证ΔL(x(k))1<＝0令：
Δi-Δi*＝β[i*(k)-i(k)] (8)。
图3所示为电流内环闭环传递函数G(z)随β变化的Bode图，根据Bode图建议β的选取范围为β∈[0.35,0.85]。
综合式(2)和式(7)可以得到k+1采样时刻整流器交流侧的控制律Vr(k+1)如下：
为了使实际电流值能较好地跟踪参考电流，定义目标函数J让k+1时刻的预测电流i(k+1)与未来参考电流i*(k+1)的误差最小，可表示为：
J＝[i*(k+1)-i(k+1)]2 (10)
D)将得到的控制律参考值Vr(k+1)和单相PWM整流器实际的4个离散电压矢量Vi(k+1)(i＝0，1，2，3)进行分别比较，使得两者之间差值最小的电压矢量为最优电压矢量Vopt(k+1)，定义目标函数G如下：
G＝|Vr(k+1)-V(k+1)| (11)
(S5)根据基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法直接输出开关信号S(k)并作用开关管。
在步骤(S2)中，所述的输出直流电压(Vdc)采样采用电阻分压，并利用HCPL-7840隔离，再经过运放调理使采样电压适应DSP采样端口的电压范围。
作为优选，可选用德州仪器公司2000系列的DSP处理器进行算法计算。
在步骤(S3)中，将输出直流电压(Vdc)与指令直流电压(Vdc_ref)的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*。
如图4所示，交流网侧电压e交流电流i同相位，输入功率因数高，近似为1。
比较图4和图5可以看出，相较于传统有限集模型预测控制，本发明所提出的基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法的输入侧电流波形谐波更小，鲁棒性更好。
本领域技术人员可以在不违背本发明的原理和实质的前提下对本具体实施例做出各种修改或补充或者采用类似的方式替代，但是这些改动均落入本发明的保护范围。因此本发明技术范围不局限于上述实施例。

Claims (5)

1.基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法，其特征在于，根据变换器的离散数学模型，定义基于被控量与参考量误差项的离散Lyapunov函数，由Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，构造基于控制律的目标函数，通过遍历寻优得到最优电压矢量；具体包括：(1)采样得到电网电压e、输入电流i、直流侧电容C两端电压Vdc；(2)电压外环采用PI控制，得到参考电流i*；(3)定义离散Lyapunov函数，得出整流器交流侧的控制律，定义目标函数J让k+1时刻的预测电流i(k+1)与未来参考电流i*(k+1)的误差最小；(4)直接输出开关信号S(k)并作用开关管。
2.根据权利要求1所述的基基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法，其特征在于：在步骤(1)中，利用锁相电路得到电网电压的过零点，DSP根据电网电压的过零点实时计算电网周期，并以此更改控制周期，同时根据电网电压的过零点计算电网电压值e，并转换为数字信号；用电流霍尔传感器采样输入电流值i、采用分压法采样整流模块直流侧电容C两端的直流电压值Vdc，并转换为数字信号。
3.根据权利要求1所述的基于离散Lyapunov函数的电力电子系统有限集模型预测控制方法，其特征在于：在步骤(2)中，是将采样得到的直流侧输出电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*。
4.根据权利要求1所述的基于离散Lyapunov函数的单相PWM整流器的新型控制方法，其特征在于：在步骤(3)中，根据lyapunov稳定性第二定理，定义离散Lyapunov函数为在k+1时刻整流器交流侧的控制律为β选取参考区间为β∈[0.35,0.85]，定义的目标函数J为J＝[i*(k+1)-i(k+1)]2。
5.根据权利要求1所述的基于离散Lyapunov函数的单相PWM整流器的新型控制方法，其特征在于：在步骤(3)中，令e为单相交流电压；Ls、R分别为交流侧电感及其等效电阻；Vr为整流器交流侧电压；i为整流器交流侧电流；C为直流侧电容；Vdc为直流侧输出电压；RL为纯阻性负载；
单相PWM整流器交流测的数学模型表述为：
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设采样频率为T，将(1)式改写为离散形式：
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i(k)表示k采样时刻电流的采样值；e(k)表示k采样时刻交流电压的采样值；i(k+1)表示在k采样时刻预测的k+1时刻电流；Vr(k+1)表示k+1采样时刻整流器交流侧的电压；
定义变量x(k)为k采样时刻电流采样值与参考值的误差如下：
x(k)＝i(k)-i*(k) (3)
根据Lyapunov稳定性第二定理，并基于单相PWM整流器电流采样值与电流参考值的误差值定义离散Lyapunov函数L(x(k))如下：
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k采样时刻和k+1采样时刻系统的Lyapunov函数分别为：
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相邻时刻的Lyapunov函数的增量ΔL(x(k))为：
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当系统趋于稳定的时候，在采样周期较高的情况下，省略Lyapunov函数的增量ΔL(x(k))中的高阶无穷小项得到ΔL(x(k))1：
ΔL(x(k))1＝L(x(k+1))-L(x(k))
＝(Δi-Δi*)[i(k)-i*(k)] (7)；
为了保证系统的稳定性，根据Lyapunov稳定性第二定理，为了保证ΔL(x(k))1<＝0令：
Δi-Δi*＝β[i*(k)-i(k)] (8)；
综合式(2)和式(7)得到k+1采样时刻整流器交流侧的控制律Vr(k+1)如下：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>T</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>T</mi> </mfrac> <msup> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>T</mi> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为了使实际电流值能较好地跟踪参考电流，定义目标函数J让k+1时刻的预测电流i(k+1)与未来参考电流i*(k+1)的误差最小，可表示为：
J＝[i*(k+1)-i(k+1)]2 (10)。
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