CN109902351A - 一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法，基于阵风荷载包络线法(GLE)求解覆冰导线的等效静力风荷载；引入高差修正系数，解决了刚性直棒法在线路挂点高差较大时对重力荷载估计不准确的问题；以圆截面覆冰导线为例，采用时域法对该简化计算方法的有效性进行验证和参数化分析，得出覆冰导线风偏角随风速、覆冰密度、覆冰厚度的变化规律。本发明所述计算方法可以准确考虑风荷载的脉动效应并且并不会增加过多的计算量，避免由于线路挂点高差较大而引起的对导线重力荷载的计算误差，适用于考虑导线覆冰形状、密度、厚度、气动力系数等多参数的批量化分析。

Description

一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法

技术领域

本发明属于输电线路导线动力计算领域，特别是涉及冰风耦合条件下的导线动力计算，提出了一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法。

背景技术

我国是世界上输电线路遭受冰冻灾害最严重的地区之一。导线覆冰以后，一方面所受重力会增加，另一方面迎风面积和所受风荷载也会相应增大，难以直接判断出覆冰对绝缘子串风偏角的影响。此外据气象资料显示，现今恶劣冰风条件出现的频率越来越高，输电导线遭遇覆冰、强风耦合作用的可能性随之增加，有必要考虑覆冰导线的风偏响应问题。

大气层中的过冷却水滴在下降过程中接触到地面附近温度较低的物体(如铁塔、导线)时，会冻结形成覆冰。已有研究指出，根据形成的气象条件和物理性质，覆冰可以分为雨凇、混合淞、雾凇和积雪等多种形式。其中雨凇和混合淞由于密度较大(0.5～0.9g/cm³)、粘附力强，对输电导线最为不利；而雾凇、积雪的密度小(0.1～0.5g/cm³)、粘附力弱，在大风作用下容易消散。导线在覆冰过程中，往往在迎风面上先出现扇形或新月形覆冰，而档距长、直径细的导线在不均匀覆冰的扭矩作用下最终易形成圆形或椭圆形覆冰。而部分结冰风洞试验的结果表明，随着风速条件的不同，导线的覆冰可能呈新月形(准椭圆形)以及扇形(或D形)等典型形状。此外，不同覆冰形状的导线气动力参数各异且与裸导线也截然不同。因此，对于覆冰导线的风偏响应问题，除了线路本身结构参数和风场特性，还需考虑导线的覆冰形状、密度、厚度和气动力参数，计算工况非常复杂，需要一种准确、快速的计算方法。目前国内的电力行业标准采用单摆模型来计算绝缘子串风偏角，该方法形式简洁、物理含义明确，但并未考虑风荷载的脉动效应，也没有考虑导线覆冰的情形。并且当线路存在较大的导线支座高差时，单摆模型的计算结果误差较大，需要进行高差修正。基于脉动风速模拟和有限元计算的时域分析方法可以获得较为准确的风偏角结果，但计算步骤繁琐、计算过程非常耗时，不便于大量的参数化分析和工程设计计算。输电线路风偏响应的频域计算方法在获取准确计算结果的同时，也相较时域分析方法拥有更高的计算效率，但仍需要模型建立等较为繁琐的准备工作。在此背景下，建立一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法显得非常有必要。

发明内容

针对上述现有方法中存在的不足，本发明提出了一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法，不仅计入了导线覆冰后风荷载和重力荷载的变化，而且准确考虑了脉动风荷载对导线风偏响应的影响。此外，由于该方法计算速度较快，适用于考虑风速、覆冰密度、覆冰厚度等参数变化的批量化分析。

为实现本发明的目的，本发明采用以下的技术方案：

一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法，基于阵风荷载包络线法(GLE)求解覆冰导线的等效静力风荷载；引入高差修正系数，解决了刚性直棒法在线路挂点高差较大时对重力荷载估计不准确的问题；以圆截面覆冰导线为例，采用时域法对该简化计算方法的有效性进行了验证，并进行了参数化分析，得到了覆冰导线风偏角随风速、覆冰密度、覆冰厚度的变化规律。具体来讲，包括以下步骤：

由于导线的气动阻尼效应，其共振响应通常可以忽略，导线风偏响应的脉动部分可视为在自重与平均风荷载共同作用下的平衡状态位置(平均风偏状态)附近的小位移振动。

S1，建立输电导线有限元模型，并加载重力荷载和平均风荷载。其中导线的平均风荷载可根据《1000kV架空输电线路设计规范》取为：

式中，ρ为空气密度，U_j为节点高度处平均风速，C_D为覆冰导线的阻力系数，D_j为节点处导线直径，L_j为节点控制长度。

S2，将导线的等效静力风荷载表示为平均响应等效静力风荷载和背景响应等效静力风荷载的线性组合，与平均响应对应的等效静力风荷载即为导线所受的平均风荷载与背景响应对应的等效静力风荷载可由准静力计算方法，根据阵风荷载包络线法可以表示为其中g是背景响应的峰值因子，可以理解为考虑脉动风荷载空间相关性的荷载折减系数，为j位置风荷载的标准差；

S3，以各节点处的风荷载调整系数β_c,j定义为等效静力风荷载与平均风荷载的比值，即：

而根据准定常假设，该式可以表示为：

其中，I_u,j(z)为j位置处顺风向湍流度。而由上式可知，只要确定了导线模型的风荷载调整系数β_c,j即可确定其等效静力风荷载的取值。

优选地，于输电线路来说，顺风向湍流度在导线高度变化范围内取值差别不大，可用目标区段内导线有效高度处的湍流度I_u为基准计算一个统一的风荷载调整系数β_c来代替各节点的风荷载调整系数β_c,j，即：

采用该统一的风荷载调整系数β_c来计算跨度内的导线等效静力风荷载既简洁也能保证准确性。

优选地，根据GLE法可知：

其中为i位置背景响应的均方根，在数值上等于该组脉动风荷载完全相关时i位置上的背景响应均方根；为导线平均风偏状态下某种响应的影响系数，即在j节点作用单位力引起的i节点的响应；为j、k节点脉动风荷载的协方差；也可借鉴美国ASCE规范对阵风响应因子的定义，推算出

其中E为与湍流强度相关的系数，S为档距、L_s为湍流积分尺度。两者相比，后者算法更为简单。计算出取值后，可根据上述的求出风荷载调整系数β_c的值(湍流度I_u可根据规范快速计算得到)。

S4，现在计算规程里常采用的刚性直棒法W_V≈p_VL_H+α_HT来估算导线的重力荷载，其中p_V为导线单位长度内的重力荷载；L_H为水平档距；α_H为高差系数；T为导线有风时的张力。但该式在线路挂点高差较大时会产生较为明显的误差，需要引入高差修正系数k对第二项进行修正，即W_V≈p_VL_H+kα_HT；

优选地，针对大量的不同支座高差的线路，分别以有限元法和单摆模型计算了绝缘子串风偏角和随后以高差系数α_H为自变量，采用下式对与α_H的关系进行了拟合：

可得到高差修正系数k的结果，其中G_V为绝缘子串的重力荷载；

S5，在得到了风荷载调整系数β_c和高差修正系数k的基础上，改进现有规程计算方法(刚性直棒法)，以圆形覆冰导线为例，采用等效静力风荷载代替静力风荷载、引入高差修正系数k对重力荷载进行修正，再考虑导线覆冰对气动参数、迎风面积和重力的影响，覆冰导线动态风偏的简化计算方法可以表示为：

W_ice,V≈p_VL_H+ρ_ice(πDd+πd²)gL_H+kα_HT_ice；

其中，为由简化算法得到的覆冰导线动态绝缘子串风偏角，W_ice,eq为覆冰导线的等效静力风荷载，W_ice,V为修正后的重力荷载，ρ为空气密度，C_ice,D为覆冰导线的阻力系数，D为导线直径，d为圆形覆冰厚度，U为跨度内的有效高度处平均风速，ρ_ice为覆冰密度，T_ice为覆冰、有风时导线张力；G_ice,eq为绝缘子串覆冰后的等效静力风荷载，G_ice,V为绝缘子串覆冰后的重力荷载，两者的计算方法类似于导线；

以某1000kV特高压交流输电线路为例，分别采用上述的简化计算方法和时域法进行覆冰导线风偏角的计算，以时域法验证了该简化计算方法的可靠性。

本发明与现有技术比，有益效果是：

(1)基于GLE方法计算了输电导线的等效静力风荷载，并以此推导出了适用于整跨线路的风荷载调整系数的取值方法。引入该风荷载调整系数，可以准确考虑风荷载的脉动效应并且并不会增加过多的计算量。

(2)引入高差修正系数对现有规程里导线重力荷载的估算公式进行改进，以此避免由于线路挂点高差较大而引起的对导线重力荷载的计算误差。

(3)在现有规程计算方法(刚性直棒法)的基础上，引入了风荷载调整系数和高差修正系数并考虑了导线覆冰对气动参数、迎风面积和重力的影响，在没有增加过多计算量的基础上，简化计算方法可以得到考虑风荷载脉动效应的覆冰导线准确风偏角结果，适用于考虑导线覆冰形状、密度、厚度、气动力系数等多参数的批量化分析。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1：某1000kV特高压交流输电线路一耐张段模型(单位：m)；

图2：导线平均风偏位置示意图；

图3：该模型风荷载调整系数结果；

图4：N6塔导线挂点处风偏角时程；

图5：V₀＝10m/s下覆冰风偏角的计算结果；

图6：V₀＝15m/s下覆冰风偏角的计算结果；

图7：V₀＝20m/s下覆冰风偏角的计算结果。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图以及具体的实施例，对本发明进行详细地介绍说明。

以某1000kV特高压交流输电线路的某耐张段为例，建立了五塔四跨的有限元模型，图1为该耐张段的示意图。依托有限元模型，根据设定的平均风速，易求各节点处的平均风荷载

通过有限元软件的非线性静力计算，可快速获得输电线路模型的自重与平均风荷载共同作用下的平衡状态位置(如图2所示)，即平均风偏位置。并且通过有限元软件，易求得该平均风偏状态下为某种响应的影响系数

根据设定的脉动风速谱(如常用的Davenport风速谱、Kaimal风速谱)，结合输电线路模型的物理参数，可计算得到脉动风荷载的协方差和脉动风荷载谱S_Fj(ω)，进而计算得到脉动风荷载的均方根值

进而可按照发明内容中提供的公式就算得到折减系数和各个点的风荷载调整系数β_c,j，结果如图3所示。若要更为简洁的计算，可取相应水平档距内导线的有效高度，并借鉴美国ASCE规范对阵风响应因子的定义，可求出一个适用于整个耐张段的风荷载调整系数，在本例中对N6塔有β_c＝1.292。

以图1中的线路模型为基准，改变N6塔两侧的支座高差，并以发明内容中的对高差修正系数k进行拟合，得到适用于该线路的高差修正系数k＝0.7415。

考虑圆形覆冰的情况，以有限元时程分析来验证该简化计算方法的准确性。首先采用谐波叠加法并考虑空间相关性，生成了该四跨线路各节点的脉动风速时程；然后根据准定常假设，可以将风速时程转换为风荷载并在ANSYS中施加给各节点。计算时考虑气动阻尼的影响并激活大变形和应力刚化选项，根据N6塔导线挂点处的顺风向位移时程结果可以换算得到该塔处的绝缘子串风偏角时程。时程分析总长度T＝2048s，每步时间间隔Δt＝0.0625s。图4为该塔的绝缘子串风偏角时程结果。采用平均值与脉动值的组合来表示时程分析的结果：

其中，为计入了脉动风荷载影响的绝缘子串风偏角峰值。时域法计算结果为59.29°，而本简化计算方法得到的结果为56.03°。简化计算方法稍偏小是因为忽略了导线的共振响应，而两者之间的误差约为5.4％，因此说明简化计算方法完全可以满足工程上的使用。

简化计算方法的准确性得到了时域法的检验，因此可以利用其快速、计算量小的特点对覆冰线路的风偏响应进行参数化分析。考虑不同覆冰厚度d、覆冰密度ρ_ice和10m高处基本风速V₀，采用动态风偏的简化计算方法研究了不同覆冰条件对N6塔处绝缘子串风偏角的影响，结果如图5～图7所示。可以发现，图5-7中共有90个计算工况，采用简化计算方法可以在1小时内得到所有结果，计算速度较时域法、频域法都更为快捷。

上述具体实施方式仅用于说明本发明的使用方法，而不是对本发明的使用范围进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和变更，都属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种覆冰导线动态风偏的简化计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1，建立输电导线有限元模型，加载重力荷载和平均风荷载

式中，ρ为空气密度，U_j为节点高度处平均风速，C_D为覆冰导线的阻力系数，D_j为节点处导线直径，L_j为节点控制长度；

S2，将导线的等效静力风荷载表示为平均响应等效静力风荷载和背景响应等效静力风荷载的线性组合，

式中，g是背景响应的峰值因子，为考虑脉动风荷载空间相关性的荷载折减系数，为j位置风荷载的标准差；

S3，将各节点处的风荷载调整系数β_c,j定义为等效静力风荷载与平均风荷载的比值，

根据准定常假设，该式表示为：

式中，I_u,j(z)为j位置处顺风向湍流度；

设定统一风荷载调整系数I_u为目标区段内导线有效高度处的湍流度；

S4，计算导线的重力载荷W_V≈p_VL_H+kα_HT

式中，k为高差修正系数，p_V为导线单位长度内的重力荷载；L_H为水平档距；α_H为高差系数；T为导线有风时的张力；

S5，计算覆冰导线动态风偏：

W_ice,V≈p_VL_H+ρ_ice(πDd+πd²)gL_H+kα_HT_ice；

式中，为覆冰导线动态绝缘子串风偏角，W_ice,eq为覆冰导线的等效静力风荷载，W_ice,V为修正后的重力荷载，ρ为空气密度，C_ice,D为覆冰导线的阻力系数，D为导线直径，d为圆形覆冰厚度，U为跨度内的有效高度处平均风速，ρ_ice为覆冰密度，T_ice为覆冰、有风时导线张力；G_ice,eq为绝缘子串覆冰后的等效静力风荷载，G_ice,V为绝缘子串覆冰后的重力荷载。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述荷载折减系数由GLE方法计算出：

式中，σ_ri为i位置背景响应的均方根，σ′_ri在数值上等于该组脉动风荷载完全相关时i位置上的背景响应均方根；为在j节点作用单位力引起的i节点的响应；为j、k节点脉动风荷载的协方差。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述荷载折减系数由下式算出：

式中，E为与湍流强度相关的系数，S为档距、L_s为湍流积分尺度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述高差修正系数k的计算公式为：

分别以有限元法和单摆模型计算绝缘子串风偏角和以高差系数α_H为自变量，采用下式对与α_H的关系进行拟合：

得到高差修正系数k，其中G_V为绝缘子串的重力荷载。