CN108021785A - 一种串重张力弧垂算法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种串重张力弧垂算法，所述算法在基于实际参数的基础上进行，所述算法包括以下步骤：计算各个工况下允许的水平应力；计算任意两种工况的临界档距Lcr；计算各个工况下对应的档距范围；计算代表档距L；获得代表档距对应的工况和水平应力；计算其它工况下的水平应力；计算各个工况下的三段悬链线档距和高程；计算各个工况下三段悬链线的弧垂曲线。本发明基于悬链线模型，考虑耐张串的长度和重量的情况下，提出一种串重张力弧垂计算方法，能对各种工况条件下（考虑风速影响）的张力弧垂进行精确计算，用于输电线路中含有导线耐张串档的张力弧垂计算，串重弧垂计算。

Description

一种串重张力弧垂算法
技术领域
本发明属于输电线路技术领域，具体涉及一种串重张力弧垂算法。
背景技术
近年来，随着特高压输电工程蓬勃发展，电压等级不断提高，耐张绝缘子串的长度和重量显著增加，耐张绝缘子串对档内导线的应力、弧垂计算产生严重影响。多个特高压输电工程出现部分交叉跨越档电气安全距离不够的情况，有的甚至误差10m以上，国网公司也曾多次组织专家研究分析，根本原因是考虑耐张绝缘子串长度和重量情况下，无法准确计算档内张力和弧垂。
目前，行业内计算正常档档内导线张力和弧垂，均采用《电力工程高压送电线路设计手册》中的方法，该方法经过诸多假定，不考虑耐张串的长度和重量，当做普通导线考虑计算，该计算方法在最近特高压线路孤立档设计中也继续沿用。一般输电线路耐张串的长度一般在4～6mm，重量为6～10kN，而特高压线路耐张串的长度可达25m，重量可达200kN，相对一般输电线路，特高压线路耐张串的长度和重量与导线的比值急剧增大，这对档内导线的应力、弧垂计算会产生严重影响。多个特高压输电工程出现部分交叉跨越档电气安全距离不够的情况，有的甚至误差10m以上，国网公司也曾多次组织专家研究分析，根本原因是目前电力输电行业内，尚无考虑耐张绝缘子串长度和重量情况下准确计算档内张力和弧垂的计算方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供考虑耐张串的长度和重量的情况下的串重张力弧垂算法。
本发明的技术方案具体为：
一种串重张力弧垂算法，所述算法在基于实际参数的基础上进行，所述算法包括以下步骤：
(1)计算各个工况下允许的水平应力；
(2)计算任意两种工况的临界档距Lcr；
(3)计算各个工况下对应的档距范围；
(4)计算代表档距L；
(5)获得代表档距对应的工况和水平应力；
(6)计算其它工况下的水平应力；
(7)计算各个工况下的三段悬链线档距和高程；
(8)计算各个工况下三段悬链线的弧垂曲线。
所述实际参数包括每档档距、杆塔高程、悬垂串长度及重量、耐张串长度及重量、施工气象条件。
所述步骤(1)中的水平应力按照如下公式计算：
所述步骤(2)中的临界档距Lcr，按照如下公式计算：
其中，σm、σn分别为两种工况下允许的水平应力，N/mm2；
tm、tn分别为两种工况下的气温，N/mm2；
γm、γn分别为已知和待求情况下的电线比载，N/mm2；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃。
所述步骤(3)中档距范围根据低温、年平均温、覆冰、大风任意两种工况下的临界档距Lcr和如下工况判断公式得到：
其中，σm、σn分别为两种工况下允许的水平应力，N/mm2；
tm、tn分别为两种工况下的气温，N/mm2；
γm、γ分别为已知和待求情况下的电线比载，N/mm2；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃。
所述步骤(4)中代表档距L按照如下公式计算：
其中，l为档距，米；
βγ、β分别为等效高差角、每档高差角，度。
所述高差角定义如下公式：
其中，h为高差，米；
L为档距，米。
所述步骤(6)中其它工况下的水平应力按照如下电力线状态方程计算，其它工况包括低温、覆冰、大风、年平均温、雷电、操作、安装、校验。
其中，σm、σ分别为已知和待求情况下的电线最低点的水平应力，N/m·mm2；
γm、γ分别为已知和待求情况下的电线比载，N/m·mm2；
l为档距，米；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃。
所述步骤(7)中档距和高程按照如下方程计算：
其中，
l右＝l-l左
γ为电线比载，N/m·mm2；
L、l左、l右分别为代表档距、两段悬链线中的左侧悬链线档距、右侧悬链线档距，米；
σ为水平应力，N/m·mm2；
sh表示双曲正弦函数；
sh-1表示反双曲正弦函数。
所述步骤(8)中弧垂曲线按照如下公式计算：
其中，
x为档距变量，米；
y为弧垂变量(相比左侧挂线点)，米；
σ0为水平应力，米；
γ为导线比载，米；
l0A为悬链线最低点距离左侧挂线点的水平距离，米。
相对于现有技术，本发明基于悬链线模型，考虑耐张串的长度和重量的情况下，提出一种串重张力弧垂计算方法，能对各种工况条件下(考虑风速影响)的张力弧垂进行精确计算，用于输电线路中含有导线耐张串档的张力弧垂计算，串重弧垂计算。
附图说明
图1是本发明的算法流程图。
图2是本发明的高差角定义图。
具体实施方式
如图1所示，一种串重张力弧垂算法，所述算法在基于实际参数的基础上进行，实际参数包括每档档距、杆塔高程、悬垂串长度及重量、耐张串长度及重量、施工气象条件。控制工况下的张力是所有工况下张力最大的工况，工况即气象条件，此时的张力不得超过国标规定，由式(1)可得到控制工况下的导线张力，各工况对应的安全系数详见下表。
工况 安全系数
年平均温 4
其它工况 2.5
由式(1)和(2)计算各个工况下允许的水平应力
由临界档距计算公式(3)计算低温、年平均温、覆冰、大风任意两种工况下的临界档距Lcr。由于是四种工况，设求得的6个临界档距分别为L1、L2、L3、L4、L5、L6，在每个临界档距一侧取一个档距值l，代入工况判断公式(4)和(5)，并比较Fm、Fn的大小，大者对应的工况为该档距l所在临界档距一侧对应的工况，另一个工况对应临界档距另一侧工况。如上所述，依次求得每个临界档距两侧对应的工况，即可得到各个档距范围对应的工况。
式(3)、(4)、(5)中，LCR为临界档距，米；
σm、σn分别为两种工况下允许的水平应力，N/mm2；
tm、tn分别为两种工况下的气温，N/mm2；
γm、γn分别为已知和待求情况下的电线比载，N/mm2；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃；
Fm、Fn为由电力线状态方程推出的两个比较系数。
由代表档距计算公式(6)、等效高差角计算公式(7)和实际参数档距、杆塔高程计算代表档距L，补充参数计算，根据档距范围对应的工况，获得代表档距L对应的工况，由式(2)求得代表档距L在该工况下对应的水平应力。
式(6)、(7)中，L为代表档距，米；
l为档距，米；
βγ、β分别为等效高差角、每档高差角，度；高差角定义如图2所示
其中，h为高差，米；
L为档距，米。
根据代表档距L的水平应力，由电力线状态方程(8)进行状态转换求得其它工况下的水平应力，其它工况包括低温、覆冰、大风、年平均温、雷电、操作、安装、校验等，然后建立两段悬链线模型的合体模型，合体模型是指整个耐张段内两端的的耐张串为两段等效悬链线模型，与导线的悬链线相连接，耐张串与导线连接处柔性连接，组成一个整体。通过三段悬链线的连接点建立各个工况下力学平衡方程，如式(9)所示。力学平衡方程是耐张串与导线连接处纵向和横向力大小相等，方向相反。
式(8)中，σm、σ分别为已知和待求情况下的电线最低点的水平应力，N/m·mm2；
γm、γ分别为已知和待求情况下的电线比载，N/m·mm2；
l为档距，米；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃。
其中，
l右＝l-l左
式(9)中，γ为电线比载，N/m·mm2；
L、l左、l右分别为代表档距、三段悬链线中的左侧悬链线档距、右侧悬链线档距，米；
σ为水平应力，N/m·mm2；
sh表示双曲正弦函数；
sh-1表示反双曲正弦函数。
运用二分法试凑求解力学平衡方程，得到各个工况下的三段悬链线档距和高程。
由上面得到的水平张力，代入悬链线公式(10)，即可得到三段悬链线的弧垂曲线：
式(10)中，x为档距变量，米；
y为弧垂变量(相比左侧挂线点)，米；
σ0为水平应力，米；
γ为导线比载，米；
lOA为悬链线最低点距离左侧挂线点的水平距离，米。
其中l0A为：
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明整体构思前提下，还可以作出若干改变和改进，这些也应该视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种串重张力弧垂算法，所述算法在基于实际参数的基础上进行，其特征在于，所述算法包括以下步骤：
(1)计算各个工况下允许的水平应力；
(2)计算任意两种工况的临界档距Lcr；
(3)计算各个工况下对应的档距范围；
(4)计算代表档距L；
(5)获得代表档距对应的工况和水平应力；
(6)计算其它工况下的水平应力；
(7)计算各个工况下的三段悬链线档距和高程；
(8)计算各个工况下三段悬链线的弧垂曲线。
2.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述实际参数包括每档档距、杆塔高程、悬垂串长度及重量、耐张串长度及重量、施工气象条件。
3.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述步骤(1)中的水平应力按照如下公式计算：
4.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述步骤(2)中的临界档距Lcr，按照如下公式计算：
其中，σm、σn分别为两种工况下允许的水平应力，N/mm2；
tm、tn分别为两种工况下的气温，N/mm2；
γm、γn分别为已知和待求情况下的电线比载，N/mm2；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃。
5.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述步骤(3)中档距范围根据低温、年平均温、覆冰、大风任意两种工况下的临界档距Lcr和如下工况判断公式得到：
其中，σm、σn分别为两种工况下允许的水平应力，N/mm2；
tm、tn分别为两种工况下的气温，N/mm2；
γm、γ分别为已知和待求情况下的电线比载，N/mm2；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃。
6.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述步骤(4)中代表档距L按照如下公式计算：
其中，l为档距，米；
βγ、β分别为等效高差角、每档高差角，度。
7.根据权利要求6所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述高差角定义如下公式：
其中，h为高差，米；
L为档距，米。
8.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述步骤(6)中其它工况下的水平应力按照如下电力线状态方程计算，其它工况包括低温、覆冰、大风、年平均温、雷电、操作、安装、校验，
其中，σm、σ分别为已知和待求情况下的电线最低点的水平应力，N/m·mm2；
γm、γ分别为已知和待求情况下的电线比载，N/m·mm2；
l为档距，米；
E为导线弹性系数，N/m·mm2；
α为导线膨胀系数，1/℃。
9.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述步骤(7)中档距和高程按照如下方程计算：
其中，
l右＝l-l左
γ为电线比载，N/m·mm2；
L、l左、l右分别为代表档距、两段悬链线中的左侧悬链线档距、右侧悬链线档距，米；
σ为水平应力，N/m·mm2；
sh表示双曲正弦函数；
sh-1表示反双曲正弦函数。
10.根据权利要求1所述的一种串重张力弧垂算法，其特征在于：所述步骤(8)中弧垂曲线按照如下公式计算：
其中，
x为档距变量，米；
y为弧垂变量(相比左侧挂线点)，米；
σ0为水平应力，米；
γ为导线比载，米；
l0A为悬链线最低点距离左侧挂线点的水平距离，米。
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