CN114595609A - 一种输电线路侧向不平衡力的拟静力计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于输电线路防灾减灾技术领域,提供了一种输电线路侧向不平衡力的拟静力计算方法。本发明可以量化失效杆塔对相邻杆塔造成的显著不平衡力,进而定量评估输电线路的级联失效风险,本发明无需大量迭代,能够以参数化的形式揭示各类因素对不平衡力造成的影响;相较于现有方法,本发明量化了导线大变形效应对风荷载的影响,同时提出的梯形等效风压对导线风荷载进行了修正,避免了较大竖向高差引起的导线风荷载计算误差,更能反应线路的实际力学状态,优化了现有输电线风荷载计算方法;本发明实施简单,分析效率和精度均很高,在输电线路设计行业具有十分良好的应用前景,适用于各种条件下的输电线路分析,具有广泛的适用性。
Description
技术领域
本发明属于输电线路防灾减灾技术领域,具体是指一种输电线路侧向不平衡力的拟静力计算方法。
背景技术
输电线路是重要的生命线工程,在各类灾害的作用下,局部输电线路破坏即可演化为大范围的电力中断事故并导致城市的停转,严重影响经济发展和社会运行。由于风荷载在空间和时间上的具有显著的随机性,局部输电线路中的杆塔在瞬时强阵风作用下首先破坏,导线两端会在破坏塔体的带动下发生相对位移,并使导线产生显著的附加张力,在风荷载的联合作用下极易造成线路的级联失效。现阶段评估导线张力的典型方法是非线性有限元方法,它虽然在分析精度上具备一定优势,但需要复杂的前处理及后处理过程,十分不便于工程应用。针对上述问题,本发明提供了一种输电线路侧向不平衡力的拟静力计算方法,可快速量化失效杆塔对邻塔的影响,极大地提高了输电线路级联失效风险的评估效率,为工程师提供了一种高效的分析工具,在输电线路设计行业有良好的应用前景。
发明内容
本发明的目的是提出一种输电线路侧向不平衡力的拟静力计算方法,用以快速评估某一杆塔失效后对相邻杆塔的影响。
本发明的技术方案:
一种输电线路侧向不平衡力的拟静力计算方法,步骤如下:
步骤一:确定平均风致侧向不平衡力
对于两端存在初始竖向高差c0的一跨导线,其一端在纵向(水平面上沿着导线方向,即x轴方向)、竖向(重力方向,即y轴方向)和侧向(水平面上垂直导线方向,即z轴方向)的位移分量分别为ΔX、ΔY和ΔZ,并可得以H1为变量的一元三次方程标准型:
式中参数含义:H0代表初始水平张力;EA代表杨氏模量;q代表一跨导线单位长度重量;L代表水平档距;δ和λ均代表与平均风压有关的常数;是理论风压函数;H1代表一跨导线在支座位移和平均风联合作用下的水平张力,用Cardan公式求解式(1)即可得到。
进而,得一跨导线两端的平均风致侧向不平衡力:
式中,下标0和1分别代表一跨导线无支座位移一侧和有支座位移一侧,下同。
步骤二:确定脉动风致侧向不平衡力
仅考虑拟静态的背景响应,采用影响线法计算一跨导线两端的脉动风致侧向不平衡力:
最终,可得总的侧向不平衡力:
进一步地,本发明修正了导线大变形效应对风荷载的影响,其步骤如下:
(a)令水平张力H1i的初值为H0,i为正整数;
(b)分别计算导线各点的平均风压,理论风压函数表达式为:
式中参数含义:ρ代表空气密度;CD代表阻力系数;D代表导线直径;V10代表基本风速;HC代表导线支座的离地高度;α代表风剖面指数。
(c)用式(1)求解水平张力H1;
(d)若H1-H1i>允许误差,则令i=i+1,H1i=H1,并重新执行步骤(b)和(c);
(e)若H1-H1i<允许误差,生成导线三维坐标并输出平均风速和脉动风速。
k代表梯形风压的斜率,取理论风压函数在跨中处的斜率,其表达式为:
本发明的有益效果:
(1)本发明可量化失效杆塔对相邻杆塔造成的不平衡力,进而定量评估输电线路的级联失效风险,相较于现有方法,本发明无需大量迭代,能够以参数化的形式揭示各类因素对不平衡力造成的影响,具有很强的新颖性。
(2)相较于现有方法,本发明量化了导线大变形效应对风荷载的影响,同时提出的梯形等效风压对导线风荷载进行了修正,避免了较大竖向高差引起的导线风荷载计算误差,更能反应输电线路的实际力学状态,优化了现有输电线风荷载计算方法,具有很强的创造性。
(3)本发明实施简单,分析效率和精度均很高,在输电线路设计行业具有十分良好的应用前景,适用于各种条件下的输电线路分析,具有广泛的适用性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的计算示意图;
图2为本发明实施例提供的左端支座处的拟静态侧向不平衡力时程图;
图3为本发明实施例提供的右端支座处的拟静态侧向不平衡力时程图;
图4为本发明实施例提供的各类风压分布示意图。
具体实施方式
为使本发明的发明目的、特征、优点能够更加明显和易懂,下面结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而非全部实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例,都属于本发明保护的范围。
请参阅图1至图3,并结合技术方案,进一步阐明本发明的实施方式。
实施例中的导线参数如下:所处地貌为中国规范“DL/T 5551-2018,2018.架空输电线路荷载规范.中国计划出版社,北京”中的B类地貌;初始竖向高差为15m;杨氏模量为6.5E10 Pa;初始水平张力为75000N;水平档距为800m;导线截面积为666.55mm2;导线每延米质量为2kg/m;导线左侧挂点处的高度为65m;支座位移ΔX、ΔY和ΔZ的大小分别为0.5m、35m和20m,其方向如附图1所示。同时,本实施例对比了本发明与非线性有限元方法的计算结果,采用的软件为通用有限元分析软件ANSYS,导线单元数为100,采用循环找形方法确定导线初始构型,找形精度为1/500,风荷载以集中力的形式加载到各节点上。本发明根据如下步骤确定侧向不平衡力:
步骤一:确定平均风致侧向不平衡力
如附图1所示,导线在初始状态仅受自重作用,当右端支座发生三维位移时,考虑平均风荷载和支座位移的联合作用,导线到达平均风状态,进而可得由初始状态到平均风状态的变形协调方程,如式(1)至式(3)。其中,平均风的计算采用中国规范“DL/T 5551-2018,2018.架空输电线路荷载规范.中国计划出版社,北京”推荐的方法,风剖面指数取0.15。将上述参数代入式(1)至式(3),可得以H1为变量的标准一元三次方程:
式中参数含义:H1代表导线在支座位移和平均风联合作用下的水平张力;H0代表初始水平张力;EA代表杨氏模量;q代表导线单位长度重量;L代表水平档距;δ和λ均代表与平均风压有关的常数;是理论风压函数。H1代表一跨导线在支座位移和平均风联合作用下的水平张力。
用Cardan公式求解式(1),得到平均风状态下导线水平张力为145320N,约为初始状态水平张力的2倍。导线两端的平均风致侧向不平衡力:
式中,下标0和1分别代表导线无支座位移一侧和有支座位移一侧,下同。由附图2和附图3可知,拟静态侧向不平衡力时程的均值与式(4)和式(5)的计算结果相同。
步骤二:确定脉动风致侧向不平衡力
采用谐波叠加法生成脉动风速时程,风谱采用Davenport风谱,相干函数采用Shiotani与频率无关的三维相干函数,并根据准稳态理论将风荷载简化为离散的随机集中力。仅考虑拟静态的背景响应,采用影响线法计算导线两端的脉动风致侧向不平衡力:
最终,可得总的侧向不平衡力:
采用上述公式计算了60s侧向动态反力,结果如附图1和附图2所示,与非线性有限元的结果进行对比可知,本发明提供的方法具有较高的准确性。
导线大变形效应对风荷载有显著的影响,如果始终以初始状态的风荷载作为输入,则会造成显著的响应失真,消除导线大变形效应影响的步骤如下:
(a)令水平张力H1i的初值为H0,i为正整数;
(b)分别计算导线各点的平均风压,理论风压表达式为:
式中参数含义:ρ代表空气密度;CD代表阻力系数;D代表导线直径;V10代表基本风速;HC代表导线支座的离地高度;α代表风剖面指数。
(c)用式(1)求解水平张力H1;
(d)若H1-H1i>允许误差,则令i=i+1,H1i=H1,并重新执行步骤(b)和(c);
(e)若H1-H1i<允许误差,生成导线三维坐标并输出平均风速和脉动风速。
经过计算,若不考虑大变形效应,则左右两侧的侧向平均反力值分别为19380N和10460N;若考虑大变形效应,则左右两侧的侧向平均反力值分别为17890N和6181N。因此,不考虑导线大变形效应会高估侧向不平衡力。
对于均匀风压fUni,其值为:
k代表梯形风压的斜率,取值为:
经过计算,若采用式(13)的理论风压,则左右两侧的侧向平均反力值分别为17890N和6181N;若采用式(15)的均匀风压,则左右两侧的侧向平均反力值分别为17560N和8196N;若采用本发明所提供的梯形等效风压,则左右两侧的侧向平均反力值分别为17980N和5991N。以理论风压为基准,梯形等效风压的最大误差为3.07%,而均匀风压的最大误差为32.6%。因此,本发明中提出的梯形风压是对理论风压的良好近似。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (3)
1.一种输电线路侧向不平衡力的拟静力计算方法,其特征在于,步骤如下:
步骤一:确定平均风致侧向不平衡力
对于两端存在初始竖向高差c0的一跨导线,其一端在纵向即x轴方向、竖向即y轴方向和侧向即z轴方向的位移分量分别为ΔX、ΔY和ΔZ,得以H1为变量的标准一元三次方程:
式中:H0代表初始水平张力;EA代表杨氏模量;q代表一跨导线单位长度的重量;L代表水平档距;δ和λ均代表与平均风压有关的常数;是平均风压沿线路方向的分布函数;H1代表一跨导线在支座位移和平均风联合作用下的水平张力,用Cardan公式求解式(1)即可得到;
进而,得一跨导线两端的平均风致侧向不平衡力:
式中:下标0和1分别代表一跨导线无支座位移一侧和有支座位移一侧,下同;
步骤二:确定脉动风致侧向不平衡力
仅考虑拟静态的背景响应,采用影响线法计算一跨导线两端的脉动风致侧向不平衡力:
最终,得总的侧向不平衡力:
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