CN107729654A - 一种导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法 - Google Patents

一种导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明所提供的导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法可根据监测到的风速数据直接推算导线风偏过程中导线张力最大值，完善线路安全预警信息。本发明基于连续性方程和平衡方程推导所得的导线风偏平均张力表达式，从解析解函数提取适量的点进行多项式拟合，得到与基本风速直接相关的平均张力多项式。同时，根据有限元计算所得的脉动张力均方根值，采用高斯函数进行拟合，获取脉动张力均方根值表达式。本发明主要考虑了平均张力和脉动张力，且为了便于工程应用，拟合函数仅以基本风速为变量，可以根据实测基本风速直接推算目标线路导线风偏过程中的张力最大值，不再需要繁琐的迭代求解。

Description

一种导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法
技术领域
本发明属于输电线路监测辅助领域，尤其是涉及一种导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法。
背景技术
导线张力最大值是指导线在风偏摆动过程中，由于风振运动和偏拉状态导致的导线张力最大值。导线张力的计算有很多实际应用，可以用于推算线路运行状态信息，直接影响连接金具、绝缘子串和输电塔的受力。覆冰导线的张力直接威胁到输电塔的安全，但输电线路由于高压强磁场无法直接安装传感器，现有的设备大多通过其他检测对象间接推算至导线张力，无法通过现场所测的实际风速直接获取导线张力最大值，误差较大。
输电线路可以看成小垂度柔性索结构，其找形方程也是采用抛物线形式。借助悬索结构的力学理论分析，由静力平衡方程和变形协调方程，可以获得导线在平均风偏状态下的弦向张力。但是所得解析解为隐函数，需要通过迭代求解，不方便工程应用。
同时，导线风偏过程的脉动张力也不可忽视。以导线平均风偏状态时的刚度计算导线的频率与振型，再运用振型叠加法求解脉动风作用时导线脉动位移和相应的弦向动张力。该动张力的求解涉及对常微分方程的联立求解等步骤，较为繁琐，同样不适用于工程简易应用。
发明内容
本发明的目的在于，针对以上存在的问题，提供一种导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法。
为此，本发明的上述目的通过以下技术方案来实现：
一种导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法，所述方法包括：
(1)模拟实际情况下，导线表面的绞线缠绕和覆冰导线表面的粗糙度，采用节段模型进行高频天平测力试验，得到裸导线及覆冰导线的气动力系数；
(2)基于实际线路参数及导线、绝缘子串的物理参数进行构建线串耦联有限元模型，优选地，将分裂导线等效为单根导线；
(3)选定风场类型和基本风速工况，应用谐波叠加法模拟线路各点脉动风时程，并考虑气动阻尼的影响，采用无条件稳定的Newmark法对非线性动力方程直接积分求解，提取绝缘子串悬挂处的导线张力时程，并统计分析得出绝缘子串悬挂处的导线张力时程的平均值和脉动值；
(4)重复步骤(3)直至完成各计算工况；
(5)根据线串耦联有限元模型计算得出的导线张力时程的平均值验证解析解，然后基于该解析解提取多点数据，以基本风速为变量进行多项式拟合；
(6)对导线张力时程的脉动张力的表达式进行简化，结合线串偶联有限元模型计算得出的导线张力时程的均方根值，以高斯函数为基本形式进行脉动张力公式拟合，确定脉动张力均方根值与基本风速的关系式；
(7)导线张力的最大值为导线张力的平均值与2.5倍导线张力时程的均方根值的和。
为了取得进一步的技术效果，本发明还可以采用以下进一步的技术方案：
优选地，在步骤(1)中，以轻质木棒为芯棒，采用实心硅胶管按照原模型节径比参数右斜向缠绕芯棒，以此来模拟实际情况下导线表面绞线缠绕。
优选地，在步骤(1)中，覆冰导线采用硬质乳胶涂抹芯棒表面，用木刷拍打出覆冰表面的颗粒粗糙感，以此来模拟覆冰导线表面的粗糙度。
优选地，在步骤(5)中，采用抛物线索的张力表达式：
式中：F为相应基本风速下线平均张力，单位为：kN；E为导线弹性模量，单位为：GPa；S为导线计算面积，单位为：mm2；L为导线跨度，单位为：m；F0为重力状态下导线张力，单位为：kN；q0为导线单位长度重量，单位为：kN/m；q为重力和平均风荷载两者的合力，单位为：kN/m：
其中ρ为空气密度，为：1.225kg/m3；Cd为导线阻力系数；D为导线计算直径，单位为m；为导线高度处的风速，单位为：m/s，统一取导线跨长平均高度处的风速，可由基本风速转换获得。
优选地，在步骤(6)中，导线脉动张力可以表示为：
式中：q0为导线单位长度重量，单位为：kN/m；E为导线弹性模量，单位为：GPa；S为导线计算面积，单位为：mm2；F为相应基本风速下线平均张力；L为导线跨度，单位为：m；qw`(t)为一阶广义坐标；为一阶面内对称模态；现将式(4)简化为如下形式：
根据有限元计算所得张力时程均方根值，对w参数进行拟合，拟合形式采用高斯函数：
式中：v为10m高度处基本风速。
本发明属于输电线路工程监测预报领域，输电线路由于高压强磁场无法直接安装传感器获取导线张力，为此建立导线风偏动张力最大值与风速的对应关系，可根据监测到的风速数据直接推算导线风偏过程中导线张力最大值，完善线路安全预警信息。本发明基于连续性方程和平衡方程推导所得的导线风偏平均张力表达式，从解析解函数提取适量的点进行多项式拟合，得到与基本风速直接相关的平均张力多项式。同时，根据有限元计算所得的脉动张力均方根值，采用高斯函数进行拟合，获取脉动张力均方根值表达式。本发明主要考虑了平均张力和脉动张力，且为了便于工程应用，拟合函数仅以基本风速为变量，可以根据实测基本风速直接推算目标线路导线风偏过程中的张力最大值，不再需要繁琐的迭代求解。
附图说明
图1为导线张力的计算值与解析解对比图；
图2为导线张力的拟合函数与解析解对比图；
图3为导线的脉动张力w参数拟合图。
具体实施方式
参照附图和具体实施例对本发明作进一步详细地描述。
线串耦合有限元模型：
选取两跨耐张段为例，线路参数及导线、绝缘子串物理参数如表1～表3。将八分裂导线等效为单根导线后，建立线串耦联体系进行有限元计算分析，得到5个计算工况下导线张力时程，统计获得平均值和均方根值，如表4所示。
表1线路参数
表2八分裂导线参数
表3绝缘子串参数
表4有限元模型计算结果
注：表中数值均为八分裂导线的总张力，计算单根导线张力应除以8。
导线的平均张力解析解表达式为：
由于上式子为隐函数，需要通过迭代求解。图1通过计算值确定L参数，
本例L＝850m。此时由式(1)得到：
可以看到计算值与解析解吻合较好，导线在各基本风速下的平均张力可以由解析解求得，但未知量为三次项求解过于繁琐。现从解析解提取8个点进行多项式拟合，可以根据可接受误差确定最高次项。本例以六次项为例，常数项表示初始张力(即导线的运行张力)。由于F与风向无关，拟合公式可以看成偶函数，即只需拟合二、四、六次项三个系数即可。从解析公式(即是式(1))提取8个点，得到拟合公式如下：
F＝-0.084v'6+2.521v'4-0.31v'2+204
注：式中：v表示10m高度处基本风速.
从图2可以看出，拟合所得的多项式在37m/s基本风速内基本与解析解重合，说明拟合精度较高。而上式公式直接带入基本风速数值即可求得导线风偏状态下平均张力，更便于工程应用。
脉动张力均方根值可以表示为：
将上式转换为：
基于有限元计算值的导线张力均方根统计值对w参数进行拟合，拟合基本形式采用高斯函数：
拟合公式如下式，拟合结果如图3所示：
目标基本风速下，导线总脉动张力均方根值可以表示为：
分裂导线总张力最大值为：
Fmax＝F+2.5ΔF
F＝-8.356×10-2v'6+2.521v'4-0.31v'2+204
上式建立了导线风偏动张力最大值与风速的对应关系，可以直接根据所测风速预估导线风偏过程的最大张力，免去了迭代求解的繁琐步骤，且精度较高，基本与有限元计算值吻合。
上述具体实施方式用来解释说明本发明，仅为本发明的优选实施例，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改、等同替换、改进等，都落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法，其特征在于，所述方法包括：
(1)模拟实际情况下，导线表面的绞线缠绕和覆冰导线表面的粗糙度，采用节段模型进行高频天平测力试验，得到裸导线及覆冰导线的气动力系数；
(2)基于实际线路参数及导线、绝缘子串的物理参数进行构建线串耦联有限元模型；
(3)选定风场类型和基本风速工况，应用谐波叠加法模拟线路各点脉动风时程，并考虑气动阻尼的影响，采用无条件稳定的Newmark法对非线性动力方程直接积分求解，提取绝缘子串悬挂处的导线张力时程，并统计分析得出绝缘子串悬挂处的导线张力时程的平均值和脉动值；
(4)重复步骤(3)直至完成各计算工况；
(5)根据线串偶联有限元模型计算得出的导线张力时程的平均值验证解析解，然后基于该解析解提取多点数据，以基本风速为变量进行多项式拟合；
(6)对导线张力时程的脉动张力的表达式进行简化，结合线串耦合有限元模型计算得出的导线张力时程的均方根值，以高斯函数为基本形式进行脉动张力公式拟合，确定脉动张力均方根值与基本风速的关系式；
(7)导线张力的最大值为导线张力的平均值与2.5倍导线张力时程的均方根值的和。
2.根据权利要求1所述的导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法，其特征在于，在步骤(1)中，以轻质木棒为芯棒，采用实心硅胶管按照原模型节径比参数右斜向缠绕芯棒，以此来模拟实际情况下导线表面绞线缠绕。
3.根据权利要求1所述的导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法，其特征在于，在步骤(1)中，覆冰导线采用硬质乳胶涂抹芯棒表面，用木刷拍打出覆冰表面的颗粒粗糙感，以此来模拟覆冰导线表面的粗糙度。
4.根据权利要求1所述的导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法，其特征在于，在步骤(2)中，将分裂导线等效为单根导线。
5.根据权利要求1所述的导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法，其特征在于，在步骤(5)中，采用抛物线索的张力表达式：
<mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>ESL</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mn>24</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msup> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>q</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>F</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：F为相应基本风速下线平均张力，单位为：kN；E为导线弹性模量，单位为：GPa；S为导线计算面积，单位为：mm2；L为导线跨度，单位为：m；F0为重力状态下导线张力，单位为：kN；q0为导线单位长度重量，单位为：kN/m；q为重力和平均风荷载两者的合力，单位为：kN/m：
<mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>g</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中：ρ为空气密度，为：1.225kg/m3；Cd为导线阻力系数；D为导线计算直径，单位为m；为导线高度处的风速，单位为：m/s，统一取导线跨长平均高度处的风速，可由基本风速转换获得。
6.根据权利要求1所述的导线风偏动张力最大值与风速对应关系的确定方法，其特征在于，在步骤(6)中，导线脉动张力可以表示为：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>E</mi> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>q</mi> <msup> <mi>w</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>L</mi> </msubsup> <mover> <mi>w</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：q0为导线单位长度重量，单位为：kN/m；E为导线弹性模量，单位为：GPa；S为导线计算面积，单位为：mm2；F为相应基本风速下线平均张力；L为导线跨度，单位为：m；qw`(t)为一阶广义坐标；为一阶面内对称模态；现将式(4)简化为如下形式：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>E</mi> <mi>S</mi> </mrow> <mrow> <mi>F</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mfrac> <mi>L</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>w</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据有限元计算所得张力时程均方根值，对w参数进行拟合，拟合形式采用高斯函数：
<mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
式中：v为10m高度处基本风速。
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