CN109543258A - 一种基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，首先建立塔架的有限元模型，然后通过有限元法计算得到塔架的截断模态矩阵并根据监点处的实时振动值计算得到塔架的振动主坐标，最后通过模态叠加法计算得到塔架的实时应力状态；利用本方法可以根据塔架有限个振动测点的实时振动值快速计算得到整个塔筒及法兰螺栓的应力状态，具有计算精度高，计算速度快的特点，能满足实时在线计算的要求。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，属于测量技术领域。
背景技术
风力发电具有经济效益好、清洁、无污染等优点，是目前最有前景的可再生能源之一。近年来，风电机组的技术进步降低了风力发电的成本，也推动了风电项目的快速发展。到目前为止，叶轮直径和塔高已经从几十米增加到120m以上，风电塔架为高柔性结构，工作条件恶劣，塔架除了支撑风力机的重量，还要承受吹向风力机和塔架的风压，以及风力机运行中的动荷载，其运行状态将直接影响风力发电机组的性能。
通过有限元瞬态模拟是研究整个塔架在脉动风载荷和其他外界激励作用下应力状态分布及其变化规律的有效方法之一，然而该方法存在计算量大，计算效率低的问题；通过在塔架上布置应变传感器可以避免有限元瞬态模拟带来的计算效率低等问题，然而该方法仅能监测监点处的线应变及其对应的正应力状态，无法直接监测切应变及切应力状态；与此同时该方法也难以实现对整个塔架应力状态的实时监测与分析。
发明内容
本发明提供一种基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，可以提高计算精度及计算效率，同时能满足实时在线监测的需要。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，包括以下步骤：
第一步：建立塔架有限元模型，在塔筒连接法兰处、塔筒与顶层机舱连接处设置振动监测点；
第二步：通过有限元法计算得到各振动监测点处归一化形变量表示的塔架前r阶截断模态矩阵
第三步：通过有限元法计算得到塔架的前r阶模态对应的应变模态并组成截断应变模态矩阵
第四步：通过塔架前r阶截断模态矩阵以及t时刻各振动监测点的振动状态量计算塔架振动状态的主坐标向量xp(t)；
第五步：通过截断应变模态矩阵、振动主坐标向量计算获取塔筒以及法兰螺栓应力状态向量σX(t)；
作为本发明的进一步优选，第四步中，t时刻实时监测得到塔架各振动监测点处的振动状态向量x(t)由塔架前r阶截断模态矩阵与塔架振动状态的主坐标向量xp(t)表示为由线性代数理论可得xp(t)的最优解为
第五步中，根据模态叠加法可得整个塔架应变状态向量若塔架在振动过程中塔筒及螺栓未发生塑性变形，可认为整个塔筒及法兰螺栓的应力与应变满足线性关系，则塔筒及法兰螺栓的实时应力状态向量其中在计算正应力时k为弹性模量，在计算切应力时k为剪切模量；
作为本发明的进一步优选，物体中某一点的应力状态可用该点处任意一组相互垂直的三个平面上的应力来表示，即物体内某一点的应力状态为由于塔架的形变主要在水平方向，即塔架的应变主要发生在水平面上，因此上式可简化为σij＝[σxτxy τxz]，其中，σx水平面上的正应力，τxy及τxz均为水平面的切应力，为计算方便，将两个方向的切应力矢量合成为水平面的合切应力，即简化处理后本发明计算的塔架各点处的应力状态为σ＝[σx τx]，其中，切应力状态
作为本发明的进一步优选，建立塔架有限元模型时，对塔架机组叶片采用集中质量的方式处理，并对机组机舱结构、法兰螺栓结构、门框开口进行简化后建立塔架的有限元模型。
通过以上技术方案，相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
本发明根据塔架有限个振动监点的实时振动值即可计算得到整个塔筒的应力状态；
本发明根据塔架有限个振动监点的实时振动值即可计算得到法兰螺栓的应力状态；
本发明计算精度及计算效率能满足实时在线监测的需要。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明的优选实施例的塔架模型示意图；
图2是本发明的优选实施例的为建模所定义的水平面参考坐标系；
图3是本发明的优选实施例的塔架振型图，其中3a为一阶振型，3b为二阶振型，3c为三阶振型，3d为四阶振型；
图4是本发明的优选实施例的风轮轴向推力时程图；
图5是本发明的优选实施例的塔筒应力状态计算结果，其中5a为第5秒时的计算结果，5b为第10秒时的计算结果，5c为第15秒时的计算结果，5d为第20秒时的计算结果；
图6是本发明的优选实施例的法兰螺栓应力状态计算结果，图6中的6a-6p表示不同的应力状态计算结果；
图7是本发明的优选实施例的步骤示意图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
图7所示，本发明的一种基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，包括以下步骤：
第一步：建立塔架有限元模型，在塔筒连接法兰处、塔筒与顶层机舱连接处设置振动监测点；
第二步：通过有限元法计算得到各振动监测点处归一化形变量表示的塔架前r阶截断模态矩阵
第三步：通过有限元法计算得到塔架的前r阶模态对应的应变模态并组成截断应变模态矩阵
第四步：通过塔架前r阶截断模态矩阵以及t时刻各振动监测点的振动状态量计算塔架振动状态的主坐标向量xp(t)；
第五步：通过截断应变模态矩阵、振动主坐标向量计算获取塔筒以及法兰螺栓应力状态向量σX(t)；
作为本发明的进一步优选，第四步中，t时刻实时监测得到塔架各振动监测点处的振动状态向量x(t)由塔架前r阶截断模态矩阵与塔架振动状态的主坐标向量xp(t)表示为由线性代数理论可得xp(t)的最优解为
第五步中，根据模态叠加法可得整个塔架应变状态向量若塔架在振动过程中塔筒及螺栓未发生塑性变形，可认为整个塔筒及法兰螺栓的应力与应变满足线性关系，则塔筒及法兰螺栓的实时应力状态向量其中在计算正应力时k为弹性模量，在计算切应力时k为剪切模量；
作为本发明的进一步优选，物体中某一点的应力状态可用该点处任意一组相互垂直的三个平面上的应力来表示，即物体内某一点的应力状态为由于塔架的形变主要在水平方向，即塔架的应变主要发生在水平面上，因此上式可简化为σij＝[σxτxy τxz]，其中，σx水平面上的正应力，τxy及τxz均为水平面的切应力，为计算方便，将两个方向的切应力矢量合成为水平面的合切应力，即简化处理后本发明计算的塔架各点处的应力状态为σ＝[σx τx]，其中，切应力状态
作为本发明的进一步优选，建立塔架有限元模型时，对塔架机组叶片采用集中质量的方式处理，并对机组机舱结构、法兰螺栓结构、门框开口进行简化后建立塔架的有限元模型。
作为本发明的优选实施例，具体如下：
第一步：建立塔架有限元模型，
以某风电场2.0MW风电机组为例，对机组叶片采用集中质量的方式处理，并对机组机舱结构、法兰螺栓结构、门框开口等结构适当简化后建立了该机组塔架的有限元模型。该机组塔架高度为120m，塔架底部直径为4.2m，塔架顶部直径为2.4m，塔筒壁厚为0.15m，塔架由5节塔筒通过法兰螺栓连接成一个整体。图1-图2所示为塔架模型示意图与建模所定义的水平面参考坐标系。
振动监测点主要设置在塔筒连接法兰处及塔筒与顶层机舱连接处，共计5层，每层在正X方向和正Y方向各设置一个的监测点，共计10个监测点。
为便于说明，取塔筒壁X方向的振动状态计算结果、塔筒壁X方向应力状态计算结果、第一节与第二节塔筒连接法兰螺栓(24m高)及第四节与第五节塔筒连接法兰螺栓(96m高)应力状态计算结果进行讨论，并以此为代表来说明本发明的效果与优点。
第二步：各振动监测点处归一化形变量表示的塔架前r阶截断模态矩阵的计算；
第三步：塔架前r阶模态对应的应变模态计算并组成截断应变模态矩阵
前述塔架的振动监测点处归一化形变量表示的前r阶截断模态矩阵及截断应变模态矩阵通过有限元法计算得到。研究结果表明，塔架在脉动风载荷作用下的振动以前两阶振型为主，考虑到计算量及计算精度问题，在后续的计算过程中主要考虑塔架的前四阶振型，即第1至第8阶模态。图3所示为塔架前8阶模态即前四阶振型图。
第四步：计算塔架振动状态的主坐标向量xp(t)
t时刻实时监测得到塔架振动测点处的振动状态向量x(t)由塔架前r阶截断模态矩阵与塔架振动状态的主坐标向量xp(t)表示为：
由线性代数理论可得xp(t)的最优解为：
第五步：计算整个塔筒及法兰螺栓的应力状态向量σX(t)
根据模态叠加法可得塔架各点应变状态向量ε(t)为：
若塔架在振动过程中塔筒及螺栓未发生塑性变形，可认为塔筒及螺栓的应力与应变满足线性关系，则塔筒及法兰螺栓的实时应力状态向量为：
其中对应于正应力时，k为弹性模量，对应于切应力时，k为剪切模量。
理论力学研究结果表明，物体中某一点的应力状态可用该点处任意一组相互垂直的三个平面上的应力来表示，即物体内某一点的应力状态为：
由于塔架的形变主要在水平方向，即塔架的应变主要发生在水平面上，因此上式可简化为：
σij＝[σx τxy τxz] (6)
式中σx水平面上的正应力，τxy及τxz均为水平面的切应力；为计算方便，将两个方向的切应力矢量合成为水平面的合切应力，即简化处理后本发明实施例计算的塔架某点处的应力状态为：
σ＝[σx τx] (7)
其中：
最后，通过上述各状态后进行仿真分析
采用有限元瞬态计算法得到整个塔架在脉动风载荷作用下的实时应力状态，并将瞬态计算结果作为本发明计算结果准确性的评价依据。
脉动风载荷模拟
风速的实测统计分析表明，脉动风速可用具有零均值的高斯平稳随机过程模拟，模拟方法主要有谐波合成法和线性滤波器法(AR法)。AR法模拟脉动风速考虑了不同时间点处脉动风速间的相关性，对脉动风速的模拟效果较好，故采用AR法来模拟脉动风速，其模拟的脉动风速时程公式为：
式中：X,Y,Z为坐标向量矩阵；p为模型阶数；△t为模拟风速的时程步长；Ψk为自回归系数矩阵；N(t)为正态分布随机过程。
为简化计算，在本实施例中仅考虑了风轮受到的轴向推力。其计算式为：
F＝(V∞-Vw)ρAdVd (11)
式中V∞为来流风速；Vw为风轮后下游尾流速度；Vd为通过风轮的风速；Ad为风轮扫掠面积。图4为轮毂高度处平均风速取15m/s的情况下根据式(10)、式(11)得出的风轮轴向推力时程图。表1给出了塔架在脉动风载荷作用下监测点处的瞬时振动值模拟结果。
表1
塔筒应力状态计算结果
图5所示给出了塔筒应力状态计算结果。由图5可知本发明所提方法与有限元瞬态模拟得到的塔筒切应力τ与正应力σ基本吻合，塔筒切应力的数量级主要为1Mpa，而正应力的数量级为10MPa，即正应力对塔架安全性造成的影响大于切应力。
表2
表2给出了以有限元瞬态模拟结果为标准，本发明得出的整个塔筒应力状态计算结果的误差均方根。由表2可知本发明所提方法计算结果误差均方根较小，说明本发明对塔筒应力状态的计算精度较高。
法兰螺栓应力状态计算结果
图6所示给出了塔筒法兰螺栓应力状态计算结果。由图6可知本发明所提方法与有限元瞬态模拟得到的塔筒法兰螺栓切应力τ与正应力σ基本吻合。
表3
表3给出了以有限元瞬态模拟结果为标准，本发明得出的法兰螺栓应力状态计算结果的误差均方根。由表3可知本发明所提方法计算结果误差均方根较小，说明本发明对塔筒法兰螺栓应力状态的计算精度较高。
计算效率
本发明在实际应用时，振动值通过实测得到，需要实时计算的主要有式(2)、(4)，诸如模态矩阵的计算可通过离线计算完成，需实时计算的方程均为简单的线性代数方程，无需繁杂的迭代计算，因此该模型的计算效率较高，可以实现实时在线分析。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本申请中所述的“和/或”的含义指的是各自单独存在或两者同时存在的情况均包括在内。
本申请中所述的“连接”的含义可以是部件之间的直接连接也可以是部件间通过其它部件的间接连接。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (4)
1.一种基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
第一步：建立塔架有限元模型，在塔筒连接法兰处、塔筒与顶层机舱连接处设置振动监测点；
第二步：通过有限元法计算得到各振动监测点处归一化形变量表示的塔架前r阶截断模态矩阵
第三步：通过有限元法计算得到塔架的前r阶模态对应的应变模态并组成截断应变模态矩阵
第四步：通过塔架前r阶截断模态矩阵以及t时刻各振动监测点的振动状态量计算塔架振动状态的主坐标向量xp(t)；
第五步：通过截断应变模态矩阵、振动主坐标向量计算获取塔筒以及法兰螺栓应力状态向量σX(t)。
2.根据权利要求1所述的基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，其特征在于：第四步中，t时刻实时监测得到塔架各振动监测点处的振动状态向量x(t)由塔架前r阶截断模态矩阵与塔架振动状态的主坐标向量xp(t)表示为由线性代数理论可得xp(t)的最优解为
第五步中，根据模态叠加法可得整个塔架应变状态向量若塔架在振动过程中塔筒及螺栓未发生塑性变形，可认为整个塔筒及法兰螺栓的应力与应变满足线性关系，则塔筒及法兰螺栓的实时应力状态向量其中在计算正应力时k为弹性模量，在计算切应力时k为剪切模量。
3.根据权利要求1所述的基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，其特征在于：物体中某一点的应力状态可用该点处任意一组相互垂直的三个平面上的应力来表示，即物体内某一点的应力状态为由于塔架的形变主要在水平方向，即塔架的应变主要发生在水平面上，因此上式可简化为σij＝[σx τxy τxz]，其中，σx水平面上的正应力，τxy及τxz均为水平面的切应力，为计算方便，将两个方向的切应力矢量合成为水平面的合切应力，即简化处理后本发明计算的塔架各点处的应力状态为σ＝[σx τx]，其中，切应力状态
4.根据权利要求1所述的基于模态叠加法的风电机组塔架应力状态计算方法，其特征在于：建立塔架有限元模型时，对塔架机组叶片采用集中质量的方式处理，并对机组机舱结构、法兰螺栓结构、门框开口进行简化后建立塔架的有限元模型。
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