CN111651920A - 塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法 - Google Patents

塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法 Download PDF

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CN111651920A CN202010488810.1A CN202010488810A CN111651920A CN 111651920 A CN111651920 A CN 111651920A CN 202010488810 A CN202010488810 A CN 202010488810A CN 111651920 A CN111651920 A CN 111651920A
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Abstract

本发明公开了一种塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法，具体步骤为：基于大跨越输电塔搭建塔线体系，并获取塔线体系物理参数；构建刚性模型，进行风洞试验，测得风阻力参数；构建大跨越气动弹性模型，进行风洞试验，测得动力参数；使用正交分解技术确定其参振模态；设定工况，并得出每一种工况下输电塔风致机械能最大值的计算模型；计算与工况对应的输电塔风致机械能最大值；分析影响因子输电线、风速和梯度风高度对风致机械能分量的影响以及子结构之间能量的传递关系。有益效果：采用大跨越模型确定的阻力系数和动力参数，通过机械能指标对其风振特性进行拓展性研究。

Description

塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法
技术领域
本发明涉及大跨越输电体系技术领域，具体的说是一种塔线体系下大跨越 输电塔风致机械能的传递分析方法。
背景技术
由于我国能源分布的极不平衡，实现大规模、高效率、远距离输电的特高 压交直流输电方案将作为我国经济社会健康可持续发展要求的国家电网发展模 式。拟建的大跨越输电塔线路(下文简称大跨越)高度高、跨度大，受风荷载 的影响显著。
由于刚性模型的设计和制作相对容易，早期开展了输电塔的气动力研究。 通过研究密实度、风向角、风攻角等参数对阻力系数的影响，提出了阻力系数 的计算公式。然而受模型比例和边界条件的影响，风洞试验获取的阻力系数通 常要比实测结果大得多。输电塔线体系表现出复杂的风致耦合振动现象，对风 振响应的研究引起了多数学者的关注。
初期，通过采用小比例的设计方案制作了输电塔线体系的气动弹性模型。 然而这样会使得导线单位长度的质量和刚度过小，导致模型在结构基本缩尺律 和构件层面的缩尺律等方面都存在一些问题。现场测试是理论研究的重要依据， 通过在多山地区对全尺寸塔线体系进行了实测，结果表明导线影响输电塔的振 动特性，导线的气动阻尼显著。然而，现场实测研究的风场特性很难全面掌握， 同时也不利于参数化的研究分析。
文献Loredo-Souza A M，Davenport A G.A novel approach for wind tunnelmodelling of transmission lines[J].Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics，2001，89(11-12)：1017-1029.提出一种变比例的输电线模型设 计方案，从而有效地解决了塔线体系气动弹性模型设计的难题。在此基础上， 诸多学者进行了特高压输电塔线路气动弹性模型的风洞试验研究。通过对1 000 kV特高压输电线路进行数值模拟和风洞试验研究，揭示了塔线耦联体系的风荷 载传递机制。
此外，采用设计好的塔线体系气动弹性模型，研究500kV高压输电线路的 塔线耦联作用和1 000kV特高压输电线路的风致响应特性。在特高压拉线塔线 体系方面，通过气动弹性模型的风洞试验研究表明拉线塔的风振机制有别于自 立式杆塔的。
上述研究为特高压输电塔线体系的抗风提供了重要参考。与传统的特高压 输电塔线路相比，大跨越结构复杂、需要考虑的影响因素多，使得其风振特性 有别于以往的研究。例如：苏通大跨越。同时，风洞试验研究不能够对塔身风 荷载和输电线风荷载进行分解探讨。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种塔线体系下大跨越输电塔风致机械能 的传递分析方法，采用大跨越模型(气动弹性模型和刚性模型)确定的阻力 系数和动力参数，通过机械能指标对其风振特性进行拓展性研究。
为达到上述目的，本发明采用的具体技术方案如下：
一种塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法，具体步骤为：
S1：基于大跨越输电塔搭建塔线体系，并获取塔线体系物理参数；
S2：基于塔线体系，设定模型缩小比例，构建刚性模型，基于刚性模型进 行风洞试验，测得风阻力参数；
基于塔线体系，设定模型缩小比例，构建大跨越气动弹性模型，基于大跨 越气动弹性模型进行风洞试验，测得动力参数；
使用正交分解技术(POD)确定其参振模态；
S3：以输电线大变形的平均风状态作为计算初始条件，基于随机振动理论 和线性叠加原理，设定工况，并得出每一种工况下输电塔风致机械能最大值的 计算模型；
S4：根据步骤S3中得到的输电塔风致机械能最大值的计算模型，根据工况， 计算与工况对应的输电塔风致机械能最大值；
S5：分析影响因子输电线、风速和梯度风高度对风致机械能分量的影响以 及子结构之间能量的传递关系。
通过上述设计，依据随机振动理论提出输电塔风致机械能最大值的计算模 型。通过数值计算研究输电线、风速、梯度风高度对输电塔风致机械能的影响， 以及塔身风荷载和输电线风荷载激发的输电塔机械能成分，进而揭示出超高大 跨越输电塔风致机械能的传递机制。通过本发明技术方案，能够让抗风设计人 员对此类结构的风振特性有更为深入的理解。
进一步的技术方案为：所述塔线体系物理参数至少包括输电塔布置方案、 导线地线的跨度垂度参数、导线型号参数、地线型号参数。
在本发明中，还可能用到其他参数，具体详见文献：赵爽，晏致涛，李正 良等.1000kV苏通大跨越输电塔线体系气弹模型的风洞试验研究[J].中国电机 工程学报，2018，38(17)：5257–5265；相关的行业专有名词或概念见文献：张 殿生.电力工程高压送电线路设计手册(第2版)[M].中国：中国电力出版社， 2003.
再进一步的技术方案，步骤S2中，测量所述风阻力参数时：刚性模型采用 五分量应变天平测量气动力，并设定采样时间、采样频率、来流风向、试验风 速转化为实际基本风速比例；其中，刚性模型按照设定的比例进行设计，并且 确定输电塔构件的材质。
将输电塔的塔身和横担沿高度分段，通过扣除法确定各段的风阻力，其中 第i段的阻力系数表达式为：
Figure BDA0002520131780000041
式中，zi为第i段中心点的高度；Fi为第i段的风阻力；ρa为单位体积的空 气密度；Ai为第i段在顺线向的投影面积；
Figure BDA0002520131780000042
为平均风速；
其中，
Figure BDA0002520131780000043
的表达式为：
Figure BDA0002520131780000044
式中，α为地面粗糙度指数。
再进一步的技术方案，在步骤S2中，在进行动力参数测量时，采用气动弹 性模型进行风洞试验研究，并且设计到两个问题：1)钢管混凝土材料的非线性 影响；2)梯度风高度对风振响应的影响；对于上述两个问题以及具体的测量步 骤，在文献“赵爽，晏致涛，李正良等.1000kV苏通大跨越输电塔线体系气弹 模型的风洞试验研究[J].中国电机工程学报，2018，38(17)：5257–5265；”中有 详细提及。
使用正交分解技术(POD)确定其参振模态；具体方法详见文献“Yang J N， LeiYing，Pan Shuwen，et al.System identification of linear structures based onhilber-huang spectral analysis.Part I：normal modes[J].Earthquake Engineeringand Structural Dynamics，2003，32：1443-1467.”和文献“Ibrahim S R.Randomdecrement technique for modal identification of structures[J].Journal ofSpacecraft and Rockets，1997，14(11)：696-698.”
再进一步的技术方案，所述输电塔风致机械能最大值的计算模型为：
Figure BDA0002520131780000051
其中，塔体的平均风荷载和输电线传递的平均风荷载在各自对应的平均位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000052
塔体的平均风荷载在对应的平均位移下做的实功为：
Figure BDA0002520131780000053
输电线传递的平均风荷在对应的平均位移下做的实功为：
Figure BDA0002520131780000054
塔体的平均风荷载和输电线传递的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功总和为：
Figure BDA0002520131780000055
塔线体系下，输电塔的峰值背景位移包括输电塔峰值背景风荷载和输电线峰值背景风荷载两部分激发的输电塔位移。塔体的平均风荷载在峰值背景位移下做 的虚功为：
Figure BDA0002520131780000056
输电线传递的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000057
塔体的峰值背景风荷载和输电线传递的峰值背景风荷载在各自对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000061
塔体的峰值背景风荷载在对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000062
输电线传递的峰值背景风荷载在对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000063
塔体的峰值背景风荷载和输电线传递的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功总和为：
Figure BDA0002520131780000064
塔线体系下，输电塔的平均位移包括输电塔平均风荷载和输电线平均风荷载两部分激发的输电塔位移。塔体的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000065
输电线传递的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000066
塔体的共振响应激发风致动能的最大值为：
Figure BDA0002520131780000067
式中，下标“t2”表示挂线时的输电塔；W1为塔体荷载做功；W2为传递荷载做 功；
Figure BDA0002520131780000068
和Rb,max分别为传递荷载的平均分量和峰值背景分量；IR为KIR＝E的解，E为 单位矩阵；分别通过对输电线水平档距内的平均风荷载和峰值背景风荷载求和 计算
Figure BDA0002520131780000069
和Rb,max；
Figure BDA00025201317800000610
Figure BDA00025201317800000611
式中，nc为分裂导线的个数；
Figure BDA00025201317800000612
和
Figure BDA00025201317800000613
分别为子导线上的平均风荷载和峰值 背景风荷载；Γh为输电线在水平档距内的线长。，diag()表示提取矩阵的对角 元素。
本发明的有益效果：依据随机振动理论提出输电塔风致机械能最大值的计 算模型。通过数值计算研究输电线、风速、梯度风高度对输电塔风致机械能的 影响，以及塔身风荷载和输电线风荷载激发的输电塔机械能成分，进而揭示出 超高大跨越输电塔风致机械能的传递机制。通过本文的研究，能够让抗风设计 人员对此类结构的风振特性有更为深入的理解。
附图说明
图1是塔线体系中输电塔结构示意图；
图2是苏通大跨越的塔线体系结构示意图；
图3是刚性模型现场搭建示意图；
图4是刚性模型的风洞试验确定输电塔各段的阻力系数分布示意图；
图5是在各风速工况下对设计制作好的气动弹性模型进行风洞试验的单塔 结构示意图；
图6是各风速工况下对设计制作好的气动弹性模型进行风洞试验的塔线体 系结构示意图；
图7是输电塔风致机械能最大值的分布图；
图8是不同荷载激发的输电塔风致机械能最大值的分布示意图；
图9是不挂线的输电塔时，风速对输电塔风致机械能最大值的影响示意图；
图10是挂线的输电塔时，风速对输电塔风致机械能最大值的影响示意图；
图11是梯度风高度对不挂线时的输电塔风致机械能最大值的影响示意图；
图12是梯度风高度对挂线时的输电塔风致机械能最大值的影响示意图；
图13是梯度风高度对输电塔风塔体荷载致机械能最大值的影响示意图；
图14是梯度风高度对输电塔传递荷载风致机械能最大值的影响示意图；
图15是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。
在本实施例中，以1 000kV苏通大跨越输电线路为例，进行大跨越输电塔 风致机械能传递计算。并且基于在西南交通大学XNJD-3风洞实验室进行的大 气边界层风洞试验，测得风阻力和动力参数。使用正交分解技术(POD)确定 其参振模态。
苏通大跨越工程介绍：
苏通大跨越属于淮南—南京—上海(北环)走向的1 000kV双回路交流输变 电线路试验示范工程的关键跨越。
一种塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法，在本实施例中， 结合图15可以看出，分析方法具体步骤为：
S1：基于大跨越输电塔搭建塔线体系，并获取塔线体系物理参数；
所述塔线体系物理参数至少包括输电塔布置方案、导线地线的跨度垂度参 数、导线型号参数、地线型号参数。
在本实施例中，采用耐张塔-直线塔-直线塔-耐张塔布置，详见图1和图2； 整个耐张段约5公里。导线与地线的跨度和垂度如表1所示，导线物理参数如 表2所示，地线物理参数如表2所示。其它设计参数见文献“赵爽，晏致涛， 李正良等.1000kV苏通大跨越输电塔线体系气弹模型的风洞试验研究[J].中国 电机工程学报，2018，38(17)：5257–5265.”，相关的行业专有名词或概念见 文献“张殿生.电力工程高压送电线路设计手册(第2版)[M].中国：中国电 力出版社，2003.”。
表1导线与地线的跨度和垂度(m)
类别 边跨 中间跨 边跨
档距 1113 2600 1344
地线垂度 42.5 231.5 63.4
导线垂度 45 245.9 67.1
表2 JLHA1/G6A-500/400钢芯铝绞线物理参数
Figure BDA0002520131780000091
表1 OPGW-350T物理参数
Figure BDA0002520131780000092
在本实施例中，通过模拟现行荷载规范(详见中华人民共和国住房和城乡 建设部.GB 50009-2012，建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社， 2012.)中B类地貌的风场特性，在西南交通大学的XNJD-3风洞实验室进行 苏通大跨越模型的大气边界层风洞试验。分别采用刚性模型和气动弹性模型确 定下文计算输电塔风致机械能需要的阻力系数和动力参数。
S2：基于塔线体系，设定模型缩小比例，构建刚性模型，基于刚性模型进 行风洞试验，测得风阻力参数；
在本实施例中，刚性模型按照1:120的几何相似比设计，输电塔构件为圆形 截面，采用不锈钢管制作输电塔刚性模型，通过增加钢管厚度保证其刚度。制 作好的刚性模型详见图3。
步骤S2中，测量所述风阻力参数时：刚性模型采用五分量应变天平测量气 动力，并设定采样时间、采样频率、来流风向、试验风速转化为实际基本风速 比例；
在本实施例中，刚性模型采用五分量应变天平测量气动力，采样时间10s， 采样频率800Hz，试验风速转化为实际基本风速为40.156m/s，来流风向垂直于 线路走向(顺风向)。
将输电塔的塔身和横担沿高度分段，通过扣除法确定各段的风阻力，其中 第i段的阻力系数表达式为：
Figure BDA0002520131780000101
式中，zi为第i段中心点的高度；Fi为第i段的风阻力；ρa为单位体积的空 气密度；Ai为第i段在顺线向的投影面积；
Figure BDA0002520131780000102
为平均风速；
其中，
Figure BDA0002520131780000103
的表达式为：
Figure BDA0002520131780000104
式中，α为地面粗糙度指数。通过刚性模型的风洞试验确定输电塔各段的阻力系数分布如图4。
基于塔线体系，设定模型缩小比例，构建大跨越气动弹性模型，基于大跨 越气动弹性模型进行风洞试验，测得动力参数；使用正交分解技术(POD)确 定其参振模态；
荷载规范的梯度风是一种理想模型，由于风洞上壁面对风场具有剪切效应， 难以模拟梯度风高度以上的平流层，因此实际试验中不考虑梯度风高度。苏通 大跨越气动弹性模型的风洞试验涉及到两个关键问题：1)钢管混凝土材料的非 线性影响；2)梯度风高度对风振响应的影响。在各风速工况下对设计制作好的 气动弹性模型进行风洞试验研究，详见图5和图6。
对试验数据联合运用经验模态分解和随机减量方法，得到模型顺风向的基 频和对应的阻尼比参数详见表4。
表4输电塔不挂线与挂线时的基频与对应阻尼比参数
Figure BDA0002520131780000105
Figure BDA0002520131780000111
S3：以输电线大变形的平均风状态作为计算初始条件，基于随机振动理论 和线性叠加原理，设定工况，并得出每一种工况下输电塔风致机械能最大值的 计算模型；
S4：根据步骤S3中得到的输电塔风致机械能最大值的计算模型，根据工况， 计算与工况对应的输电塔风致机械能最大值；
S5：分析影响因子输电线、风速和梯度风高度对风致机械能分量的影响以 及子结构之间能量的传递关系。
输电塔的机械能由动能和弹性势能构成，由于风荷载和阻尼耗能的共同作 用，机械能的大小会发生变化。以下将建立单塔和塔线体系下输电塔风致机械 能最大值的计算模型。
一、风振方程
来流风荷载可以分解为平均风荷载和脉动风荷载两部分，输电塔在风荷载 作用下的振动方程矩阵表达式为：
Figure BDA0002520131780000112
式中，M、C、K分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；L为节点从属面 积上作用单位风压荷载时节点等效力组成的转换矩阵；
Figure BDA0002520131780000113
和pd分别为节点处的平 均风压荷载和脉动风压荷载；
Figure BDA0002520131780000114
Xd分别为脉动风荷载作用下节点顺风向 的加速度、速度和位移；
Figure BDA0002520131780000115
为平均风荷载作用下节点顺风向的位移。
Figure BDA0002520131780000116
和pd的表 示为：
Figure BDA0002520131780000117
Figure BDA0002520131780000121
式中，.*表示矩阵的对应元素相乘；v′为节点的脉动风速。pd作用下节点的 位移响应包含背景响应和共振响应，可以采用随机振动理论求解。
二、不挂线时风致机械能最大值
风致机械能由其平均分量、背景分量和共振分量组成。平均分量和背景分 量具有准静态特性，由外力做功转化，不引起阻尼耗能。共振分量等于动能和 弹性势能之和，并且动能幅值和弹性势能幅值相同，两者的相位差为90°，会 引起阻尼耗能。当背景位移达到最大时，共振位移很小，若此时共振位移为0， 阻尼耗能可以忽略不计。因此，当塔顶背景位移达到最大，共振动能达到幅值， 共振位移为0时，输电塔风致机械为最大值。由于输电塔的最大位移响应是背 景位移和共振位移两者处于相对较大值时的组合，输电塔风致机械能最大值发 生时，并不是风致位移响应的最不利情况。
对苏通大跨越气动弹性模型多个测点的风致位移响应使用正交分解技术 (POD)，结果表明1阶振型的位移能量贡献度高达97.1％，下文计算仅考虑1 阶模态参振。
不挂线时输电塔风致机械能最大值的表达式为：
Figure BDA0002520131780000122
塔体的平均风荷载在对应的平均位移下做的实功为：
Figure BDA0002520131780000123
塔体的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000124
塔体的峰值背景风荷载在对应的峰值背景位移下做的实功为：
Figure BDA0002520131780000131
塔体的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000132
塔体的共振响应激发风致动能的最大值为：
Figure BDA0002520131780000133
式中，上标“R”表示实功；上标“I”表示虚功；下标“t1”表示不挂线时的输电塔； 下标“t”表示挂线与不挂线时的输电塔；
Figure BDA0002520131780000134
为平均风荷载对结构做功；Wb,max为背 景风荷载对结构做功的最大值；Er,max为共振响应激发风致动能的最大值。对于线 弹性结构，由功的互等定理确定
Figure BDA0002520131780000135
XP为KXP＝L的解。
采用LRC方法确定等效背景风荷载，峰值背景风荷载的表达式为：
Pb,max＝gbρPr·*σP (12)
式中，gb为结构的背景峰值因子，按3.5取值；ρPr为荷载响应相关系数；σP为脉 动风压的标准差。
ρPr的表达式为：
Figure BDA0002520131780000136
Figure BDA0002520131780000137
式中，上横线表示对时间求平均；./表示矩阵的对应元素相除；Ir为节点响应的影响线，本文取塔顶顺风向位移影响线。节点背景响应标准差的表达式为：
Figure BDA0002520131780000138
式中，diag()表示提取矩阵的对角元素；SPP为节点处的脉动风压互谱矩阵。公式(13)塔顶处的σb通过公式(15)对应节点确定。
SPP中采用Davenport风速谱和Shiotani相干函数。Davenport风速谱的表达式为：
Figure BDA0002520131780000141
Figure BDA0002520131780000142
Figure BDA0002520131780000143
式中，Sv′(n)为风速谱；k为地面粗糙度系数；
Figure BDA0002520131780000144
是10m高度的平均风速；ω10是 10m高度的平均风压。
Shiotani相干函数为：
Figure BDA0002520131780000145
Figure BDA0002520131780000146
Figure BDA0002520131780000147
式中，coh(x1,z1,x2,z2)为相干函数；cohx(x1,x2)为水平相干函数；cohz(z1,z2)为竖向 相干函数。
σP的表达式为：
Figure BDA0002520131780000148
Figure BDA0002520131780000149
式中，σv′ 2为脉动风速的方差；n为脉动风速的频率。
对于具有钢管混凝土的超高输电塔，塔顶顺风向位移影响线可采用以下表达式：
Figure BDA00025201317800001410
式中，Δ为单位荷载作用在塔顶时产生的塔顶位移，与输电塔的结构特性有关； H为塔高。
仅考虑1阶模态参振时，公式(11)可以改写为以下表达式：
Figure BDA00025201317800001411
式中，ω1为1阶振型的圆频率；gr1为1阶振型的共振峰值因子，通过文献“Davenport A G.Gust loading factors[J].Journal of the Structural Division，1967，93(ST3)：24-26.”提出的首次穿越理论确定；
Figure BDA0002520131780000151
为1振型的广义质量； 共振响应下1振型广义坐标标准差的表达式为：
Figure BDA0002520131780000152
式中，ζ1为结构第1阶振型的阻尼比；φ1为1阶振型。
三、挂线时风致机械能最大值
塔线体系下，输电塔的风荷载来源主要由两部分构成，一部分是杆塔自身 风荷载(塔体荷载)，另一部分是输电线通过绝缘子串传递到杆塔的风荷载(传 递荷载)。来流风荷载引起输电线的风致响应，在气动阻尼作用下，共振响应可 以忽略，从而以准静态的背景响应为主，ASCE规范(详见ASCE NO.74.Guidelines for Electrical Transmission LineStructural Loading[S].Reston： American Society of Civil Engineering，2009：116-117.)同样不考虑输电线共振 响应。输电线的风致响应表现为在平均响应的平衡位置处作小幅度、往返的振 动。可以假定输电线在脉动风荷载作用下满足小位移，荷载-响应关系近似为线 性。此时，以输电线的平均风和自重状态作为计算的初始条件，这样可以基于 线性叠加原理，采用荷载响应相关法(LRC)求解输电线的背景响应。
需要强调的是，本实施例分析的机械能达到最大值时的状态是一种可能性 状态，即是该可能性小，对此状态研究得出的结论仍不失一般性。如此，当塔 顶位移背景分量和输电线在挂点处的位移背景分量同时达到最大时，输电塔风 致机械能达到最大值。
挂线时输电塔风致机械能最大值的表达式为：
Figure BDA0002520131780000161
塔体的平均风荷载和输电线传递的平均风荷载在各自对应的平均位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000162
塔体的平均风荷载在对应的平均位移下做的实功为：
Figure BDA0002520131780000163
输电线传递的平均风荷在对应的平均位移下做的实功为：
Figure BDA0002520131780000164
塔体的平均风荷载和输电线传递的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功总和为：
Figure BDA0002520131780000165
塔线体系下，输电塔的峰值背景位移包括输电塔峰值背景风荷载和输电线峰值背景风荷载两部分激发的输电塔位移。塔体的平均风荷载在峰值背景位移下做 的虚功为：
Figure BDA0002520131780000166
输电线传递的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000167
塔体的峰值背景风荷载和输电线传递的峰值背景风荷载在各自对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000168
塔体的峰值背景风荷载在对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000169
输电线传递的峰值背景风荷载在对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure BDA0002520131780000171
塔体的峰值背景风荷载和输电线传递的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功总和为：
Figure BDA0002520131780000172
塔线体系下，输电塔的平均位移包括输电塔平均风荷载和输电线平均风荷载两部分激发的输电塔位移。塔体的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000173
输电线传递的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功为：
Figure BDA0002520131780000174
塔体的共振响应激发风致动能的最大值为：
Figure BDA0002520131780000175
式中，下标“t2”表示挂线时的输电塔。W1为塔体荷载做功；W2为传递荷载做 功；
Figure BDA0002520131780000176
和Rb,max分别为传递荷载的平均分量和峰值背景分量；IR为KIR＝E的解，E为 单位矩阵。根据前面叙述的计算思路确定输电线的平均风荷载和峰值背景风荷 载，计算输电线峰值背景风荷载时取输电线挂点处的顺风向位移影响线。
分别通过对输电线水平档距内的平均风荷载和峰值背景风荷载求和计算
Figure BDA0002520131780000177
和Rb,max。
Figure BDA0002520131780000178
和Rb,max的表达式为：
Figure BDA0002520131780000179
Figure BDA00025201317800001710
式中，nc为分裂导线的个数；
Figure BDA00025201317800001711
和
Figure BDA00025201317800001712
分别为子导线上的平均风荷载和峰值背景风荷载；Γh为输电线在水平档距内的线长，diag()表示提取矩阵的对角元素。
根据上述描述，可以求取苏通大跨越输电塔的风致机械能。采用风洞试验 确定的阻力系数、输电塔自由振动频率、输电塔的阻尼比，并假定这些参数受 梯度风高度的影响小。采用ANSYS有限元模型确定计算需要的挡风面积、质量、 计算点坐标、输电塔振型、影响线。导线的结构阻尼取0.4％，气动阻尼由文献 “Loredo-Souz A M，Davenport A G.Theeffects of high winds on transmission lines[J].Journal of Wind Engineeringand Industrial Aerodynamics，1998，74-76： 987-994.”中的公式进行确定。风场特性由荷载规范确定
有限元计算结果与试验结果对比为：
采用ANSYS软件建立苏通大跨越的有限元模型，输电塔采用Beam188单 元模拟，导线采用Link10单元模拟，绝缘子串采用Link8单元模拟。截面特性 和材料特性均按照实际设计参数赋予。风速40.15m/s时，采用有限元模型计算 平均风荷载作用下单塔和塔线体系的塔顶位移，并与风洞试验的对应统计值(通 过相似比转化为原型值)进行对比，如表5所示。数据对比吻合度好，验证了 有限元模型的有效性。因而，采用此有限元模型输出的参数作为后续数值计算 是可行的。
表5风速40.15m/s时由不同方法确定的塔顶平均位移
类别 气动弹性模型/mm 有限元模型/mm 误差/％
单塔 228.34 235.15 2.98
塔线体系 773.22 791.41 2.35
风致机械能传递机制
为了研究输电塔的风致机械能传递机制，下文分析了不同工况下输电塔风 致机械能的平均分量、背景分量和共振分量的变化情况，阐述了该型结构的风 致机械能传递规律。
1)输电线的影响
基本风速时，输电塔挂线与不挂线两种情况下，输电塔风致机械能最大值 的分布如图7所示，各分量的比例如表6所示。
表6输电塔风致机械能最大值时各分量的比例(％)
类别 平均分量 背景分量 共振分量
不挂线时的输电塔 65.46 18.70 15.84
挂线时的输电塔 76.90 17.51 5.59
不挂线时，输电塔风致机械能最大值以平均分量为主，脉动分量比例显著， 不能忽视。其中，脉动分量以背景分量为主，共振分量比例比背景分量的略小。 挂线后，输电塔风致机械能最大值的准静态分量增大，共振分量减小。输电塔 风致机械能最大值以平均分量为主，背景分量比例显著，共振分量比例较小。 对比挂线前的输电塔风致机械能最大值，挂线后的平均分量增大2.106倍，脉动 分量增大0.768倍，其中背景分量增大1.476倍，共振分量减小0.068倍。
图7中由塔体荷载和传递荷载激发输电塔风致机械能最大值的成分如图8 所示，各分量的比例如表7所示。输电塔挂线后阻尼比增大，共振能量比挂线 前减小。与图7的单塔对比，图8塔体荷载作用下，输电塔风致机械能最大值 的平均分量增大0.398倍，背景分量增大1.048倍，共振分量减小0.068倍。塔 体荷载作用下，输电塔风致机械能最大值以平均分量为主，脉动分量比例显著， 不能忽视。其中，脉动分量以背景分量为主。传递荷载作用下输电塔风致机械 能最大值以平均分量为主，背景分量的比例较小。传递荷载作用下输电塔风致 机械能最大值的平均分量是塔体荷载作用下的1.221倍，背景分量是塔体荷载作用下的0.209倍。
塔线耦联对输电塔风致机械能传递的影响表现为：由于横担挂点位置高， 传递荷载对输电塔风致机械能的贡献显著，向输电塔传递了大量的准静态机械 能，该部分能量大小接近于由塔体荷载激发的，十分显著。此外，塔线的耦联 振动会增大整个体系的阻尼比，抑制输电塔的共振机械能。对于超高大跨越输 电线路，输电线的行为起到了控制作用，输电塔的风致机械能以准静态分量为 主。
表7不同荷载激发输电塔风致机械能最大值时各分量的比例(％)
类别 平均分量 背景分量 共振分量
塔体荷载 63.30 26.48 10.22
传递荷载 93.32 6.68 -
2)风速的影响
挂线、不挂线两种情况下，风速对超高输电塔抖振机械能最大值的影响如图9、 图10所示。
Figure BDA0002520131780000201
为基本风速，
Figure BDA0002520131780000202
与
Figure BDA0002520131780000203
成正比，并且对于线弹性结构，
Figure BDA0002520131780000204
与
Figure BDA0002520131780000205
成正 比，因此
Figure BDA0002520131780000206
与
Figure BDA0002520131780000207
成正比。σP与
Figure BDA0002520131780000208
成正比，ρPr受
Figure BDA0002520131780000209
的影响小，同样Pb,max与XPPb,max成 正比，因此
Figure BDA00025201317800002010
近似与
Figure BDA00025201317800002011
成正比。
Figure BDA00025201317800002012
增大时，ζ1增大，ω1减小，输电塔1阶模态 频率处的Spp与
Figure BDA00025201317800002013
的更高次方成正比，因此Er,max也与
Figure BDA00025201317800002014
的更高次方成正比。这样， Er,max受
Figure BDA00025201317800002015
的影响要比
Figure BDA00025201317800002016
和
Figure BDA00025201317800002017
大。
图9和图10中，风速对输电塔风致机械能传递的影响表现为：随着风速的 增大，输电塔风致机械能最大值将会增大，但是各成分增大的速率不一致。其 中，共振分量增大最快，平均分量增大最慢。随着风速的增大，输电塔将有可 能发生动力破坏。当输电塔挂线后，整个体系的阻尼比增大，抑制了共振效应 的增强，在一定风速范围内，输电塔的风致机械能仍然以准静态分量为主。
3)梯度风高度的影响
基本风速时，梯度风高度对输电塔风致机械能最大值的影响如图11所示，各分 量的比例如表所示。与不考虑梯度风高度时的输电塔风致机械能最大值对比， 考虑梯风高度后，不挂线时输电塔风致机械能最大值的平均分量减小0.126倍， 背景分量减小0.538倍，共振分量减小0.575倍；挂线时输电塔风致机械能最大 值的平均分量减小0.089倍，背景分量减小0.515倍，共振分量减小0.578倍； 由塔体荷载激发输电塔风致机械能最大值的平均分量减小0.09倍，背景分量减 小0.578倍，共振分量减小0.578倍；由传递荷载激发输电塔风致机械能最大值 的平均分量减小0.088倍，背景分量减小0.215倍。
梯度风高度对输电塔风致机械能传递的影响表现为：考虑梯度风高度后， 由于风场整体的湍流特性变弱，输电塔风致机械能最大值将会减小，但是各成 分减小的速率不一致。其中，共振分量减小最快，平均分量减小最慢。由于输 电线仅有小部分区域超出梯度风高度范围，梯度风高度对输电线风振的影响要 比输电塔小，进而梯度风高度对挂线时输电塔的影响比不挂线时的小。考虑梯 度风高度后，输电塔的风致机械能以准静态分量为主，共振分量偏小。
表8梯度风高度下输电塔风致机械能最大值时各分量的比例(％)
类别 平均分量 背景分量 共振分量
不挂线时的输电塔 78.83 11.90 9.27
挂线时的输电塔 86.60 10.49 2.91
塔体荷载 78.81 15.29 5.9
传递荷载 94.19 5.81 -
经上述说明后得到以下结论：采用风洞试验数据，结合本文提出的计算模 型分析苏通大跨越输电塔风致机械能传递机制，结论如下：
1)输电塔的阻力系数沿高度变化，横担处的阻力系数比同高度塔身的小。 随着风速的增大，输电塔频率减小，阻尼比增大。
2)当输电塔顶部的背景位移达到最大，并且由共振响应激发的弹性势能为 0，动能达到最大，此时的阻尼耗能为0，输电塔的风致机械能达到最大状态。
3)超高大跨越输电塔的风致机械能传递机制为：传递荷载向输电塔传递了 大量的准静态能量，该部分能量的大小接近于由塔体荷载激发的，十分显著。 由于输电线的行为起主要作用，输电塔的风致机械能以准静态分量为主，共振 分量偏小。风速增大时，输电塔风致机械能各成分增大的速率不一致，塔线耦 联振动会抑制共振机械能的增长幅度。考虑梯度风高度后，输电塔风致机械能 各成分减小的速率不一致，输电线的存在会削弱梯度风高度对能量的影响。
应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上 述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改 性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法，其特征在于：具体步骤为：
S1：基于大跨越输电塔搭建塔线体系，并获取塔线体系物理参数；
S2：基于塔线体系，设定模型缩小比例，构建刚性模型，基于刚性模型进行风洞试验，测得风阻力参数；
基于塔线体系，设定模型缩小比例，构建大跨越气动弹性模型，基于大跨越气动弹性模型进行风洞试验，测得动力参数；
使用正交分解技术(POD)确定其参振模态；
S3：以输电线大变形的平均风状态作为计算初始条件，基于随机振动理论和线性叠加原理，设定工况，并得出每一种工况下输电塔风致机械能最大值的计算模型；
S4：根据步骤S3中得到的输电塔风致机械能最大值的计算模型，根据工况，计算与工况对应的输电塔风致机械能最大值；
S5：分析影响因子输电线、风速和梯度风高度对风致机械能分量的影响以及子结构之间能量的传递关系。
2.根据权利要求1所述的塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法，其特征在于：所述塔线体系物理参数至少包括输电塔布置方案、导线地线的跨度垂度参数、导线型号参数、地线型号参数。
3.根据权利要求1所述的塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法，其特征在于：步骤S2中，测量所述风阻力参数时：刚性模型采用五分量应变天平测量气动力，并设定采样时间、采样频率、来流风向、试验风速转化为实际基本风速比例；
将输电塔的塔身和横担沿高度分段，通过扣除法确定各段的风阻力，其中第i段的阻力系数表达式为：
Figure FDA0002520131770000021
式中，zi为第i段中心点的高度；Fi为第i段的风阻力；ρa为单位体积的空气密度；Ai为第i段在顺线向的投影面积；
Figure FDA0002520131770000022
为平均风速；
其中，
Figure FDA0002520131770000023
的表达式为：
Figure FDA0002520131770000024
式中，α为地面粗糙度指数。
4.根据权利要求1所述的塔线体系下大跨越输电塔风致机械能的传递分析方法，其特征在于：所述输电塔风致机械能最大值的计算模型为：
Figure FDA0002520131770000025
塔体的平均风荷载和输电线传递的平均风荷载在各自对应的平均位移下做的实功总和为：
Figure FDA0002520131770000026
塔体的平均风荷载在对应的平均位移下做的实功为：
Figure FDA0002520131770000027
输电线传递的平均风荷在对应的平均位移下做的实功为：
Figure FDA0002520131770000028
塔体的平均风荷载和输电线传递的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功总和为：
Figure FDA0002520131770000031
塔线体系下，输电塔的峰值背景位移包括输电塔峰值背景风荷载和输电线峰值背景风荷载两部分激发的输电塔位移。塔体的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功为：
Figure FDA0002520131770000032
输电线传递的平均风荷载在峰值背景位移下做的虚功为：
Figure FDA0002520131770000033
塔体的峰值背景风荷载和输电线传递的峰值背景风荷载在各自对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure FDA0002520131770000034
塔体的峰值背景风荷载在对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure FDA0002520131770000035
输电线传递的峰值背景风荷载在对应的峰值背景位移下做的实功总和为：
Figure FDA0002520131770000036
塔体的峰值背景风荷载和输电线传递的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功总和为：
Figure FDA0002520131770000037
塔线体系下，输电塔的平均位移包括输电塔平均风荷载和输电线平均风荷载两部分激发的输电塔位移。塔体的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功为：
Figure FDA0002520131770000038
输电线传递的峰值背景风荷载在平均位移下做的虚功为：
Figure FDA0002520131770000039
塔体的共振响应激发风致动能的最大值为：
Figure FDA0002520131770000041
式中，下标“t2”表示挂线时的输电塔；W1为塔体荷载做功；W2为传递荷载做功；
Figure FDA0002520131770000042
和Rb,max分别为传递荷载的平均分量和峰值背景分量；IR为KIR＝E的解，E为单位矩阵；分别通过对输电线水平档距内的平均风荷载和峰值背景风荷载求和计算
Figure FDA0002520131770000043
和Rb,max；
Figure FDA0002520131770000044
Figure FDA0002520131770000045
式中，nc为分裂导线的个数；
Figure FDA0002520131770000046
和
Figure FDA0002520131770000047
分别为子导线上的平均风荷载和峰值背景风荷载；Γh为输电线在水平档距内的线长，diag()表示提取矩阵的对角元素。
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