CN113536436B - 一种基于改进振型叠加的格构式塔架结构位移重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于格构式塔架结构监测技术领域，公开了一种基于改进振型叠加的格构式塔架结构位移重构方法，在格构式塔架主材上沿高度均匀布置D个应变传感器，使用随机子空间(SSI)方法处理采集到的应变数据{ε}D×1，得到前n阶应变振型矩阵由格构式塔架设计图纸计算测点到中性层距离和高度之间的函数关系y(x)，将前n阶应变振型分别和格构式塔架高度坐标x进行多项式拟合得到应变振型函数Ψi(x)，并将函数按泰勒公式展开，对展开结果做双重积分并代入边界条件得到位移振型函数Φi(x)，由最小二乘法解出模态坐标{q}n×1，代入要重构位移目标点的高度坐标x，并将位移振型函数值Φi(x)和模态坐标{q}n×1相乘。本发明的改进振型叠加法所需传感器数量少，计算过程简单，计算结果精确，具有很强的操作性和实用性。
Description
技术领域
本发明属于格构式塔架结构监测技术领域，尤其涉及一种格构式塔架结构位移重构方法。
背景技术
格构式塔架结构因其可用于无线和电视广播、电力和微波传输、气象测量及风能生产等实际工程，在现代工业中起着举足轻重的作用，针对格构式塔架开展结构健康监测和振动控制的相关研究是十分必要的。在众多监测指标中，位移由于直接和结构柔度相关显得十分重要，但格构式塔架因其自身结构特点和成本原因难以直接测量服役期间的动态位移，利用现有的健康监测数据间接计算动态位移具有重要的研究价值。
在桥梁工程领域，关于动态位移重构的研究已开展了很多。例如，使用加速度进行双重积分获取结构位移，并采用基线校正技术修正积分误差。或者设计一种FIR滤波器指导加速度积分过程，准确测量桥梁结构的高频位移。由于加速度测量较为简单，所以这两种方法被广泛采用。但如果结构的位移响应为非零均值或伪静态成分，加速度就无法做到准确重构。详见THONG Y K,WOOLFSON M S,CROWE J A,et al.Numerical double integrationof acceleration measurements in noise[J].Measurement,2004,36(1):73-92.和LEE HS,HONG Y H,PARK H W.Design of an FIR filter for the displacementreconstruction using measured acceleration in low-frequency dominantstructures[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2010,82(4):403-34。应变响应由于和位移具有相同的模态坐标，可以准确反映各种成分的位移响应，因而被研究用于位移重构。利用模态振型推导出应变-位移变换矩阵，可以由离散的测量应变重构铝板的形状。或者使用振型叠加法由若干测点的应变时程重构任意测点的位移时程。详见THOMAS J,GURUSAMY S,RAJANNA T R,et al.Structural shapeestimation by mode shapes using fiber bragg grating sensors:A geneticalgorithm approach[J].IEEE Sensors Journal,2020,20(6):2945-52.和WANG Z-C,GENGD,REN W-X,et al.Strain modes based dynamic displacement estimation of beamstructures with strain sensors[J].Smart Materials and Structures,2014,23(12):125045.然而已有的振型叠加法仅适用于等截面梁，不适用于格构式塔架结构，针对格构式塔架结构这种空间格构式结构尚没有对应的位移重构方法。
针对已有方法只适用于等截面梁的不足，本发明提出了一种适用于格构式塔架结构的位移重构方法，及改进的振型叠加法，核心在于沿塔身高度范围内均匀布置应变传感器，使用已有的随机子空间(SSI)方法识别出应变振型，随后计算出位移振型和模态坐标，达到位移重构的目的，为间接测量格构式塔架结构任意测点动态位移提供新的方法。
发明内容
本发明为格构式塔架结构提出了一种动态位移重构方法，即改进振型叠加法，为格构式塔架结构任意测点动态位移的间接测量提供新方法。
本发明的技术方案：
一种基于改进振型叠加的格构式塔架结构位移重构方法，将格构式塔架简化为薄壁的变截面悬臂梁，假设中性层位于两根主材中间，并引进随机子空间方法识别应变振型，判断参与振型的阶数，减小计算量，将已有振型叠加法改进为适用于变截面结构的方法；步骤如下：
(1)在格构式塔架主材上沿高度均匀布置D个应变传感器，应变传感器个数最少为4个；
(2)使用随机子空间(SSI)方法处理应变传感器采集到的应变数据{ε}D×1，并根据处理结果画出稳定图，再根据所得稳定图判断参与振动的振型阶数n，n为自然数且不超过D，提取前n阶应变振型矩阵
(3)根据格构式塔架设计图纸计算主材任意一点到中性层的水平距离y和该点离地面高度x之间的函数关系y(x)；
(4)将前n阶应变振型分别和应变传感器布置点离地面高度x进行多项式拟合，得到应变振型函数Ψi(x)，并将函数按泰勒公式展开，对展开结果做双重积分并代入格构式塔架结构底部固接的边界条件，得到位移振型函数Φi(x)；
Φi(x)＝(-∫∫f(x)dx2) (2)
(5)在格构式塔架的应变振型矩阵和应变数据{ε}D×1已知的情况下，由最小二乘法解出格构式塔架在振动过程中的模态坐标{q}n×1；
(6)将格构式塔架上任意一点的高度坐标x代入位移振型函数Φi(x)，并将所得位移振型函数值Φi(x)和模态坐标{q}n×1相乘得到该点的动态位移。
本发明的有益效果：
(1)改进的振型叠加法使用SSI方法可以在少量测点情况下准确识别格构式塔架应变振型，大大降低了传感器数量要求；
(2)改进振型叠加法只使用应变响应就可重构出格构式塔架任意位置的动态位移，解决了位移难以直接测量的问题；
(3)改进振型叠加法只需要在格构式塔架上安装应变传感器，实施简单，计算方便，具有很强的操作性。
附图说明
图1为本发明实施的流程图；
图2为格构式塔架传感器布置图；图(a)为格构式塔架正视图，其中圆圈代表应变传感器；图(b)为格构式塔架侧视图，其中虚线代表假想中性层。
具体实施方式
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1至图2，本发明实施例为格构式塔架结构提出了一种位移重构方法。
实施案例数据来源：详见ZHANG Q,FU X,REN L,et al.Modal parameters of atransmission tower considering the coupling effects between the tower andlines[J].Eng Struct,2020,220(110947。
在本发明实施例中，格构式塔架数值模型的建立和瞬态分析均可采用自编程序或相关商业软件，本实施例以广泛使用的有限元分析软件ANSYS为例实现改进振型叠加法在格构式塔架结构的应用，结合图1所示的流程和本发明的技术方案具体描述如下：
(1)实施例格构式塔架为一座总高34m的自立式铁塔，采用Q235等边角钢制成，铁塔结构信息详见“ZHANG Q,FU X,REN L,et al.Modal parameters of a transmissiontower considering the coupling effects between the tower and lines[J].EngStruct,2020,220(110947)”中“Fig.6”。利用ANSYS软件建立铁塔有限元模型，选用BEAM188单元模拟格构式塔架杆件，采用刚接节点简化构件间的连接，钢材本构采用理想弹塑性模型。
由于改进振型叠加法需要考虑前三阶振型，本实施例中布置8个应变测点。以上按照设计图纸建立的格构式塔架数值模型。
(2)本实施例施加的水平荷载详见“ZHANG Q,FU X,REN L,et al.Modalparameters of a transmission tower considering the coupling effects betweenthe tower and lines[J].Eng Struct,2020,220(110947)”中“Fig.6”。ANSYS软件分析的求解类型为“antype,trans”，施加荷载求解完成后便可提取应变测点的应变响应。然后使用SSI方法处理得到的应变响应，假设阶数设为100，提取识别的应变振型和相应的高度坐标。
(3)按照格构式塔架设计图纸的尺寸计算出主材测点到中性层距离和高度坐标之间的函数关系，本例中为一次函数关系。
(4)将应变振型分别和格构式塔架高度坐标进行多项式拟合得到应变振型函数，并将函数按泰勒公式展开，对展开结果做双重不定积分并代入边界条件得到位移振型函数Φi(x)。
(5)由应变响应和应变振型解出振型坐标，方法为最小二乘法。
(6)将目标点处的高度坐标代入位移振型函数求得函数值，并将位移振型函数值和振型坐标相乘得到动态位移。
使用本发明时需要注意：第一，格构式塔架应变测点数量至少为4个；第二，瞬态分析技术为领域内成熟且公知的技术手段，格构式塔架数值模型的建立和瞬态分析均可采用自编程序或相关商业软件。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (1)
1.一种基于改进振型叠加的格构式塔架结构位移重构方法，其特征在于，将格构式塔架简化为薄壁的变截面悬臂梁，假设中性层位于两根主材中间，并引进随机子空间方法识别应变振型，判断参与振型的阶数，减小计算量，将已有振型叠加法改进为适用于变截面结构的方法；步骤如下：
(1)在格构式塔架主材上沿高度均匀布置D个应变传感器，应变传感器个数最少为4个；
(2)使用随机子空间方法处理应变传感器采集到的应变数据{ε}D×1，并根据处理结果画出稳定图，再根据所得稳定图判断参与振动的振型阶数n，n为自然数且不超过D，提取前n阶应变振型矩阵
(3)根据格构式塔架设计图纸计算主材任意一点到中性层的水平距离y和该点离地面高度x之间的函数关系y(x)；
(4)将前n阶应变振型分别和应变传感器布置点离地面高度x进行多项式拟合，得到应变振型函数Ψi(x)，并将函数按泰勒公式展开，对展开结果做双重积分并代入格构式塔架结构底部固接的边界条件，得到位移振型函数Φi(x)；
(5)在格构式塔架的应变振型矩阵和应变数据{ε}D×1已知的情况下，由最小二乘法解出格构式塔架在振动过程中的模态坐标{q}n×1；
(6)将格构式塔架上任意一点的高度坐标x代入位移振型函数Φi(x)，并将所得位移振型函数值Φi(x)和模态坐标{q}n×1相乘得到该点的动态位移。
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