CN104915549B - 一种基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法，用于在InSAR或DInSAR数据处理过程中从干涉相位获取解缠相位，具体包括以下步骤：1)半参数相位解缠模型的建立；2)半参数相位解缠模型的解算及解缠相位的估计。与现有技术相比，本发明顾及InSAR/DInSAR干涉相位中的系统误差，考虑采用半参数模型的非参数分量对其建模和补偿，从而消除其对解缠相位估计的影响，弥补传统的基于最小二乘相位解缠算法的缺陷，减少系统误差对相位解缠结果的影响，提高地形估计及形变监测的精度。

Description

一种基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法

技术领域

本发明涉及InSAR/DInSAR数据处理技术领域，尤其是涉及一种基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法。

背景技术

两幅配准之后的SAR影像经过复共轭相乘可以获取干涉相位图，干涉相位的取值范围位于(-π,π]区间。相位解缠是InSAR/DInSAR数据处理中的重要组成部分，干涉相位经过相位解缠可以获取反应地表地形或者地表形变的解缠相位；因此解缠相位的精度直接影响了InSAR/DInSAR数据处理结果的可靠性；此外，在InSAR/DInSAR数据获取和数据处理过程中，由于受到大气对流层延迟的影响、基线及DEM的误差，导致干涉相位中不可避免地含有系统误差的影响，目前对这些系统误差主要通过长时间序列的SAR影像观测数据的处理分析或利用外部的气象或者水汽观测数据进行补偿或者消除。但是由于观测数据数量上的限制，或者数据获取时间同步的要求，这些方法在实际的数据处理中难以得到广泛的应用，因此需要提出一种可提高解缠相位的精度的有效方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于InSAR或DInSAR数据处理的基于半参数模型的相位解缠方法，通过采用非参数分量对系统误差进行建模，从而提高解缠相位估计的精度。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法，用于在InSAR或DInSAR数据处理过程中获取解缠相位，包括以下步骤：

1)半参数相位解缠模型的建立；

2)半参数相位解缠模型的解算及解缠相位的估计。

所述步骤1)中，半参数相位解缠模型具体为：

其中，V观测值的残差，B为观测值的系数矩阵，为缠绕相位和解缠相位之间的关系，为解缠相位的估值，L为缠绕相位的相位差，为缠绕相位相位差中的系统误差的估值，m为缠绕相位的行数，n为缠绕相位的列数。

所述缠绕相位的相位差利用干涉相位计算获得。

所述步骤2)具体为：

201)建立基于补偿最小二乘基本原则的解算方程：

其中，α为一个标量，称作正则参数，R为正则矩阵，P为缠绕相位相位差的权阵，V^T为观测值的残差V的转置，为系统误差的估值的转置；

202)基于拉格朗日极值基本原则对所述解算方程进行求解，获取半参数相位解缠模型的误差方程的法方程：

203)获取关于解缠相位的方程：

其中：

204)采用预共轭梯度迭代算法对所述关于解缠相位的方程进行求解，获取解缠相位的估值。

所述正则参数α采用L曲线的方法进行最优化选取，具体为：

A1)基于预共轭梯度迭代算法获取解缠相位的估值则系统误差的估值为：

A3)如果α所对应的L_i最小，则α为最优的正则化参数。

所述正则矩阵R采用时间序列的方式构建。

所述步骤204)具体为：

B1)对进行初始化令其中b为解缠相位方程的常数项，A为解缠相位方程的系数，，同时获取预共轭矩阵

B2)计算z_i＝H^-1·r_i，判断当前迭代是否为第一次迭代，若是，则令p_i＝z_i，若否，则令w_i＝ρ_i/ρ_i-1，p_i＝z_i-1+w_ip_i-1，i为迭代次数；

B4)判断是否存在||r_i||＞ε||r_i-1||，若是，则重复B2)、B3)进行迭代计算，若否，则执行步骤B5)；

B5)迭代终止获取解缠相位的估计值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明进行解缠相位的估计时考虑了InSAR/DInSAR干涉相位中的系统误差，采用半参数模型的非参数分量对其建模和补偿，从而消除其对解缠相位的影响，弥补传统的基于最小二乘的相位解缠算法的缺陷，减少系统误差对相位解缠结果的影响，提高地形估计及形变监测解算结果的精度。

(2)本发明在进行半参数相位解缠模型的解算时，采用基于正则矩阵的半参数解算方法对上述模型进行解算。考虑干涉相位之间的相邻关系，采用基于时间序列的正则矩阵的构造方法构造正则矩阵，采用预共轭梯度算法对上述函数模型进行求解，同时采用L曲线确定最优正则参数的原理确定最优的正则化参数，从而实现对系统误差的补偿和解缠相位的精确估计。

(3)本发明方法应用于模拟的干涉相位数据中，解缠相位的相位差的均方根误差为0.0925，优于现有的解缠相位估计方法。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为实施例中模拟的附有系统误差的解缠相位及干涉相位示意图，其中，(2a)为附有系统误差的解缠相位三维图，(2b)为干涉相位差中的系统误差分量，(2c)附有系统误差的解缠相位，(2d)附有系统误差的干涉相位；

图3为实施例中解缠相位估值及系统误差估值，其中，(2a)为解缠相位的真值，(3b)为解缠相位的估值，(3c)为解缠相位的重新缠绕相位，(3d)为系统误差的估值；

图4为BAM地震的同震和震后差分干涉图及解缠相位图，其中，(4a)为同震差分形变干涉图，(4b)为，震后差分形变干涉图，(4c)为同震差分干涉图的解缠相位，(4d)为震后差分干涉图的解缠相位。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法，用于在InSAR或DInSAR数据处理过程中获取解缠相位，如图1所示，包括以下步骤：1)半参数相位解缠模型的建立；2)半参数相位解缠模型的解算及解缠相位的估计。

步骤1)中，利用干涉相位计算缠绕相位的相位差，半参数相位解缠模型顾及干涉相位中的残余的系统误差、大气延迟误差及基线的误差等系统误差的影响，采用非参数分量建立，具体为：

其中，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，M、N为干涉相位的行列数，为缠绕相位，φ_i,j为解缠相位，为缠绕相位行方向的相位差，为缠绕相位列方向的相位差，W为缠绕算子，为缠绕相位的相位差的系统误差，为缠绕相位的偶然误差。

采用矩阵形式表达公式(1)，则基于半参数模型的相位解缠算法的误差方程可以表达为：

其中，V观测值的残差，B为观测值的系数矩阵，为缠绕相位和解缠相位之间的关系，为解缠相位的估值，L为缠绕相位的相位差，为缠绕相位相位差中的系统误差的估值，m为缠绕相位的行数，n为缠绕相位的列数，各矩阵的具体形式如下所示：

式(2)为即为半参数模型的函数模型，对公式(2)进行求解不仅可以对缠绕相位差中的系统误差进行补偿，而且可以获取解缠相位的估值。

步骤2)中，2)采用基于正则矩阵的半参数解算方法对上述模型进行解算，考虑干涉相位之间的相邻关系，采用基于时间序列的正则矩阵的构造方法构造正则矩阵，采用预共轭梯度算法对上述函数模型进行求解，同时采用L曲线确定最优正则参数的原理确定最优的正则化参数，从而实现对系统误差的补偿和解缠相位的精确估计，具体过程如下：

201)建立基于补偿最小二乘基本原则的解算方程：

其中，α为一个标量，称作正则参数，平衡半参数模型的参数分量和非参数分量，R为正则矩阵，P为缠绕相位差的权阵，本算法为一单位矩阵，V^T为缠绕相位相位差残差V的转置，为系统误差估值的转置。

正则参数α采用L曲线的方法进行最优化，具体为：

A1)基于预共轭梯度迭代算法获取解缠相位的估值则系统误差的估值为：

A2)计算i为迭代次数；

A3)如果α所对应的L_i最小，则α为最优的正则化参数。

正则矩阵R采用时间序列的方式构建。

202)基于拉格朗日极值基本原则对所述解算方程进行求解，获取半参数相位解缠模型的误差方程的法方程：

203)获取关于解缠相位的方程：

其中：

204)采用预共轭梯度迭代算法对所述关于解缠相位的方程进行求解，获取解缠相位的估值，具体为：

B2)计算z_i＝H^-1·r_i，判断当前迭代是否为第一次迭代，若是，则令p_i＝z_i，若否，则令w_i＝ρ_i/ρ_i-1，p_i＝z_i-1+w_ip_i-1，i为迭代次数；

B3)计算 r_i＝r_i-1-v_iAp_i；

z_i、ρ_i、p_i、w_i、v_i均为第i次迭代过程的中间量；

B4)判断是否存在||r_i||＞ε||r_i-1||，若是，则重复B2)、B3)进行迭代计算，若否，则执行步骤B5)；

B5)迭代终止获取解缠相位的估计值。

为了对本发明方法的性能和结果进行验证和分析，将本发明方法分别应用于模拟和真实的干涉相位数据，结果如下所示：

(1)在模拟数据中的应用

为了对性能和估计的解缠相位的精度进行对比分析，首先将本发明方法应用于模拟数据，并将计算结果与目前常用的相位解缠算法获取的解缠相位进行对比分析，模拟的实验数据和相位解缠结果如图2和图3所示。

从图2和图3可以看出，本发明方法能够对估计干涉相位中的系统误差分量进行补偿和估计，从而实现对解缠相位的精度估计。

为了对本发明方法的可靠性进行进一步的评估，本发明方法与经典的相位解缠算法(枝切线相位解缠算法、最小网络费用流算法和预共轭梯度相位解缠算法)的解缠结果进行对比分析，结果如表1所示：

表1.解缠相位估值的精度评价和不同相位解缠算法精度的对比分析

其中，τ为解缠相位的均方根误差，σ为解缠相位的标准差，ε为解缠相位的平均相对误差，δ为解缠相位的相位差的均方根误差。

从表1可以发现本发明方法优于其他的相位解缠算法，可以获取高精度的解缠相位的估值。

(2)在真实数据中的应用

为了对本发明方法进行深入的验证和分析，本实施例选取Bam地震的同震和震后的Envisat ASAR数据获取的差分干涉图进行处理和分析，结果如图4所示。

从图3可以看出，本发明方法可以应用于真实的DInSAR差分干涉图的相位解缠数据处理。

Claims (4)

1.一种基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法，用于在InSAR或DInSAR数据处理过程中从干涉相位获取解缠相位，其特征在于，包括以下步骤：

1)半参数相位解缠模型的建立；

2)半参数相位解缠模型的解算及解缠相位的估计；

所述步骤1)中，半参数相位解缠模型具体为：

其中，V为观测值的残差，B为观测值的系数矩阵，为缠绕相位和解缠相位之间的关系，为解缠相位的估值，L为缠绕相位的相位差，为缠绕相位相位差中的系统误差的估值，m为缠绕相位的行数，n为缠绕相位的列数；

所述步骤2)具体为：

201)建立基于补偿最小二乘基本原则的半参数模型解算模型：

其中，α为一个标量，称作正则参数，R为正则矩阵，P为观测值的权阵，V^T为观测值的残差V的转置，为系统误差的估值的转置，所述正则矩阵R采用时间序列的方式构建；

202)基于拉格朗日极值基本原则对所述解算模型进行求解，获取半参数相位解缠模型的误差方程的法方程：

203)获取关于解缠相位的方程：

其中：

204)采用预共轭梯度迭代算法对所述关于解缠相位的方程进行求解，获取解缠相位的估值。

2.根据权利要求1所述的基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法，其特征在于，所述缠绕相位的相位差利用InSAR或者DInSAR干涉相位计算获得。

3.根据权利要求1所述的基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法，其特征在于，所述正则参数α采用L曲线的方法进行最优化选取，具体为：

A1)基于预共轭梯度迭代算法获取解缠相位的估值则系统误差的估值为：

A2)计算其中i为迭代次数；

A3)如果α所对应的L_i最小，则α为最优的正则化参数。

4.根据权利要求1所述的基于半参数模型的InSAR干涉相位解缠方法，其特征在于，所述步骤204)具体为：

B1)对进行初始化令同时获取预共轭矩阵

B2)计算z_i＝H^-1·r_i，判断当前迭代是否为第一次迭代，若是，则令p_i＝z_i，若否，则令w_i＝ρ_i/ρ_i-1，p_i＝z_i-1+w_ip_i-1，i为迭代次数；

B3)计算 r_i＝r_i-1-v_iAp_i；

B4)判断是否存在||r_i||＞ε||r_i-1||，若是，则重复B2)、B3)进行迭代计算，若否，则执行步骤B5)；

B5)迭代终止获取解缠相位的估计值。