CN113567979B - 基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于InSAR信号处理技术领域，具体公开了一种基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，本发明采用稀疏相干点构建Delaunay三角网，作为初始网络；然后，计算时序残差，并用残差对网络优化过程进行定权，并用模拟退火算法对初始网络进行优化，优化过程中产生新的弧段，则要计算该弧段的时序残差并进行定权；最后，MCF相位解缠算法在优化后的网络上执行，获得解缠相位。本发明大大减少网络中不可靠弧段数量，提高解缠精度，同时计算复杂度低。
Description
技术领域
本发明涉及InSAR信号处理技术领域，尤其涉及一种基于模拟退火算法的多时相干涉合成孔径雷达(InSAR)相位解缠绕方法，可应用于多时相InSAR相位解缠。
背景技术
目前在稀疏数据相位解缠算法中，广泛使用Costantini于1999年提出的Delaunay三角网来辅助相位解缠，但是这种网型仅是纯数学上的一种构网算法，满足最大最小内角准则，并不是为相位解缠特性而设置的。
近几年也有学者开始研究相干点目标的网络优化问题。Jiang等人提出了一种用弧段的时间相干性进行定权结合计算机图论中的Dijkstra算法对点目标构建的网络进行优化的方法，但是时间相干性很难评估弧段的可靠性。Luo为了解决冗余网络带来的计算效率低下这一问题，提出了一种增强型Delaunay三角网络，通过对模糊度检测后的Delaunay三角网中的孤立点进行二次连接的方法，获得一种不规则的网络，可以显著降低解缠的计算量；这种网络虽然保证了所有相干点都是连通的，但是网络中的连通性却降低，导致后续的相位解缠不可靠。2019年Li等人利用残差点连接的枝切线作为约束条件对Delaunay三角网络进行优化，但是该方法是在2-D相位解缠框架下对网络进行优化，并没有利用干涉图的时间维信息。2020年Li等人通过在距离约束的自由网络上执行模糊度检测器，以此来获得可靠冗余网络。但是可靠冗余网络的弧段数量比三角网络多上几个数量级，所以计算效率低下，很难在大区域应用。
近期，Li等提出一种基于可靠冗余网络的InSAR技术稀疏数据相位解缠方法，具体的操作步骤如下：首先，在干涉图上构建距离约束的自由网络，然后在该网络上执行模糊度检测器，得到可靠冗余网络。然后用孤立点的二次连接算法把模糊度检测所造成孤立点，连接到主网络上。最后，由于可靠冗余网络不同于规则网络或者Delaunay三角网，是一种不规则的网，所以用以边为Edgelist相位解缠算法对每幅干涉图进行独立相位解缠，可以得到干涉图的解缠相位。该方法用干涉图的闭合相位信息来选择可靠的弧段，再用Edgelist相位解缠算法进行相位解缠，为传统相位解缠算法难以应用的区域提供了新的解缠思路。但是该方法仅仅针对的是小区域，而InSAR测量的优势却是能够进行大面积地表形变探测。该算法的计算复杂度比传统的基于Delaunay网络的最小费用流(MCF)算法要高。这是因为可靠冗余网络中的弧段数量比Delaunay三角网络多上几个量级，且Edgelist相位解缠算法比MCF算法具有更多的目标变量和约束条件。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，通过冗余干涉图的闭合相位信息对弧段进行定权，通过最小化网络权重的方法获得优化后网络从而辅助相位解缠，大大减少网络中不可靠弧段数量，提高解缠精度，同时计算复杂度低。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，包括以下步骤：
步骤1，获取InSAR系统的短时空基线的M幅干涉图，并选取S个目标相干点；
步骤2，采用Delaunay三角网对每幅干涉图进行三角剖分，获得对应的Delaunay三角网络，作为初始三角网络；每幅干涉图的初始三角网络相同；
步骤3，采用模拟退火算法对初始三角网络进行优化，优化过程中采用时序残差对网络进行定权，得到优化后的三角网络；
步骤4，对优化后的三角网络进行相位解缠，得到解缠结果。
进一步地，所述采用模拟退火算法对初始三角网络进行优化，具体为：
3.1，设定初始温度T0，退火因子α，最大循环次数L，0＜α＜1；
3.2，计算初始三角网络中每条弧段的时序残差，利用该时序残差值残得到初始三角网络中每条弧段的权重；
3.3，在当前三角网络中随机选取一条内弧，将该内弧对应的凸四边形作对角线交换，得到新的网络状态；
3.4，计算新的网络状态与上一网络状态的费用差，根据Metoropils过程，确定该新的网络状态是否被接受，若其被接受，则将该新的网络状态作为当前网络状态，否则，丢弃该新的网络状态；
3.5，重复执行L次步骤3.3-3.4；
3.6，退火操作：Tg+1＝Tg×α；
3.7，判断是否满足终止条件：当前退火温度Tg+1≤ε或者同一温度下循环L次状态不变，若满足，则迭代终止，否则，返回步骤3.3；ε为小于1的常数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明方法运用时序残差对弧段进行定权，通过相位残差对LP范数相位解缠过程进行定权；将三角网络优化问题建模为最小权三角剖分问题，并运用了模拟退火算法来求解，优化后的网络中不可靠的弧段得到尽可能的减少；
(2)本发明方法获得的优化后的网络弧段的数量和独立三角形的数量和Delaunay三角网相等，比可靠冗余网络少了几个数量级；
(3)本发明方法用MCF相位解缠算法在优化后的网络上执行，从而获得解缠相位，MCF相位解缠方法计算效率高于Edgelist相位解缠算法。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明的对角交换流程示意图；
图3是本发明仿真实验中不同方法得到的三角网络图，其中(a)为本发明的优化后三角网络，(b)为传统的elaunay三角网络；
图4是本发明仿真实验中优化后网络的解缠图与模拟真实相位图的差分图；
图5是本发明仿真实验中传统Delaunay三角网法的解缠图与模拟真实相位图的差分图；
图6是本发明仿真实验中本发明方法(new methon)和传统Delaunay三角网法的残差点数量对比图；
图7是本发明仿真实验中图6虚线框对应的第14幅解缠图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
参考图1，本发明提供的一种基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，包括以下步骤：
步骤1，获取InSAR系统的短时空基线的M幅干涉图，并选取S个目标相干点；
获取InSAR系统的N幅SAR影像，对该N幅SAR影像进行数据预处理生成单视复数影像(SLC)，然后选择一景SLC做主影像，把每景SLC配准到主影像，用短基线法干涉叠加(SBAS)技术生成短时空基线的M幅冗余干涉图，并选择S个目标相干点。
步骤2，采用Delaunay三角网对每幅干涉图进行三角剖分，获得对应的Delaunay三角网络，作为初始三角网络；每幅干涉图的初始三角网络相同；
在模拟退火算法进行三角网络优化的过程中，状态表示三角剖分结果，随机产生的一次三角剖分代表一个状态。本发明中选择以Delaunay三角网为初始状态，假设该网络中有H条弧段。
步骤3，采用模拟退火算法对初始三角网络进行优化，优化过程中采用时序残差对网络进行定权，得到优化后的三角网络；
3.1，设定初始温度T0，退火因子α，最大循环次数L，0＜α＜1；
本发明选择的初始温度要能够使得所有状态都可以达到，本实施例中选择一个接受比λ0，λ0为被接受状态数同所有可能的状态数的比值，这里取0.9。
模拟退火是一个随机过程，第i次退火的马尔科夫链的长度，即在温度Ti下的循环次数L保证能在该温度下达到热平衡状态，满足Bolttzmann分布，在本发明中L取值为4S，即30次。
理论上降温只有足够慢才能保证结果的优化，但降温太慢又会影响模拟退火的速度。退火因子α一般取0.5-0.9之间的常数。
3.2，计算初始三角网络中每条弧段的时序残差，利用该时序残差值残得到初始三角网络中每条弧段的权重；
(a)将当前三角网络的每个弧段上的缠绕相位梯度作为相位模糊检测器的基本观测值；对于由相干点m和n构成的弧段，有：
其中，和/>分别为第i个干涉图上相干点m的解缠相位和缠绕相位。warp表示缠绕算子，用于将相位变换至[-π，π]；/>和/>分别为第i个干涉图上由m和n相干点构成的弧段上的解缠相位梯度和缠绕相位梯度，两者之间的关系如下：
其中，表示第i个干涉图上由m和n相干点构成的弧段的相位模糊度，其取值为整数。在所有干涉图上相干点m和n形成的弧段上的相位梯度向量/>其可以表示为：
Δψmn＝BΔφmn+σ (4)
其中，B是稀疏的系数矩阵，维度为M×(N-1)，矩阵元素只包含0，1，-1；表示干涉图和SAR影像的关系。假设第一幅干涉图为第一景和第二景SAR影像共轭相乘而来，则B矩阵的第一行的第一个元素为-1，其余元素全部为零。第二幅干涉图为第二景和第三景SAR影像共轭相乘而来，则B矩阵的第一行的第一个元素为-1，第二个元素为1，其余元素全部为零；Δφmn为(N-1)×1的向量，表示弧上未知的解缠相位时间序列矢量，σ是导致相位不闭合的去相关噪声。
(b)解缠相位梯度与缠绕相位梯度之间的关系为：
假设向量kmn为零向量，可以得到
通过最小二乘(LS)方法求解式(6)，可以得到Δφmn的估计：
进一步得到该弧段对应的残差为：
(c)统计残差绝对值大于设定阈值(1rad)的观测值的数量，并将观测值数量作为该弧段的权重wmn。
遍历初始三角网络的所有弧段，即完成初始三角网络的定权。
3.3，在当前三角网络中随机选取一条内弧，将该内弧对应的凸四边形作对角线交换，得到新的网络状态；
在模拟退火算法解最优化问题中，需要不断的产生新的状态即新解。一个状态(三角剖分)转移到另一个状态是通过在凸四边形中进行对角线交换来实现的，对角线交换又叫做边缘翻转。内弧为除边缘线以外的剖分线。
凸四边形有两条对角线，在当前三角网络中凸四边形的剖分线为其中的一条对角线，做对角线交换，就是将该凸四边形的剖分线换成其另一条对角线，形成另一种剖分状态。具体过程如图2所示，左边所示为四个点构成的的三角剖分，通过对角线交换得到了右方的新的三角剖分。
3.4，计算新的网络状态与上一网络状态的费用差，根据Metoropils过程，确定该新的网络状态是否被接受，若其被接受，则将该新的网络状态作为当前网络状态，否则，丢弃该新的网络状态；
设当前温度为Tg，状态sd，新产生的状态为sj，每个状态的费用为该状态下所有弧段的权重之和，分别为C(sd)和C(sj)，则费用差为：
ΔC(sdj)＝C(sj)-C(sd)
如果新的网络状态的费用小，即ΔC(sdj)≤0，则该新的网络状态被接受，否则，计算被接受的概率为e-ΔC(sdj)/KTg，当该概率大于(0，1)之间的随机数时，该新的网络状态被接受，K为Metoropils常数，K取1。
3.5，重复执行L次步骤3.3-3.4；
3.6，退火操作：Tg+1＝Tg×α；
3.7，判断是否满足终止条件：当前退火温度Tg+1≤ε或者同一温度下循环L次状态不变，若满足，则迭代终止，否则，返回步骤3.3；ε为小于1的常数。本实施例为0.1。
步骤4，对优化后的三角网络进行相位解缠，得到解缠结果。
获得优化后的网络以后，采用常用的相位解缠方法都可以在优化后的网络上进行相位解缠。本发明采用MCF在每幅干涉图上进行独立相位解缠。具体解缠方法为：
将每幅干涉图的相位解缠问题转化为寻找优化后的网络上的最小成本流问题，寻找以下最小化问题的解决方案：
约束条件：
其中，和kα分别表示干涉图上第α条弧上的缠绕相位梯度和相位模糊度，α、β和γ表示优化后的网络中任一三角形的三条弧段，Wl为优化后的三角网络上第l条弧段的权重。kl表示优化后的三角网络第l条弧段的相位模糊度。
对于该问题的求解算法很多，比如非常有效的算法如内点法。通过内点法获得每条弧段的模糊度，然后选择相干性好的相干点作为参考点，通过空间路径积分获得每个相干点的解缠相位。
本发明采用稀疏相干点构建Delaunay三角网，作为初始网络；然后，计算时序残差，并用残差对网络优化过程进行定权，并用模拟退火算法对初始网络进行优化，优化过程中产生新的弧段，则要计算该弧段的时序残差并进行定权；最后，MCF相位解缠算法在优化后的网络上执行，获得解缠相位。
仿真实验
为了验证算法相比于传统的Delaunay三角网在相位解缠中的优越性。分别用模拟数据和真实数据进行实验。
1、模拟数据实验
为了验证所提出的残差定权方法并评估其可行性，首先在一组半合成数据集上对其进行测试，该数据集是根据中国重庆市上的8景Sentinel-1A SAR影像及其基线信息创建的。
获取本发明优化后的三角网络和传统Delaunay三角网络的不可靠弧的数量和残差点的数量，相应结果记录在表1中，表1中的统计结果是考虑到所有干涉图中的弧和三角计算得到的。
表1网络中不可靠弧的数量和残差点的数量
从表1结果可以看出，本发明优化后的三角网络中不可靠弧段和残差点的总数分别为9017，2318；而传统Delaunay三角网的不可靠弧段和残差点的总数分别16758，4076，网络的弧段总数和三角形总数为98472。也就是说，通过本发明的网络优化得到的网络比Delaunay三角网更加适合于相位解缠。图3(a)和3(b)分别为第六幅干涉图优化后的三角网和Delaunay三角网，网络中深色的弧段表示有模糊度的不可靠的弧段，浅色的弧段表示可靠弧段。从图中可以看出，优化后的网络中不可靠的弧段显著少于Delaunay三角网。
评估空间域中的积分结果，即每个点的最终估计的解缠相位，通过均方根误差RMSE和时间一致性来评估。本发明得到的解缠相位的RMSE和一致性分别为2.91和0.93，而Delaunay三角网法的为3.84和0.89。这意味着，本发明的解缠精度高于Delaunay三角网法。图4和5分别为本发明和Deluanay三角网法的残差图，通过对比可以更加直观的看出，本发明优化法的残差图明显比Delaunay三角网法的残差图要“干净”，即解缠的结果精度高。
2、真实数据实验
将测试网络优化法结合MCF算法在应用于Sentinel-1A真实数据。测试区域是位于白宇县和西藏江达县交界处的金沙江右岸的百格滑坡。收集14景Sentinel-1A SAR影像，根据SBAS方法，总共生成35幅差分干涉图。用平均相干性进行相干点的选择，阈值为0.5。对于单幅影像，共选取了44452个相干点，132674条弧和88223个三角形。
残差点数量在大多数情况下和不可靠弧的数量呈正相关的关系。在没有真值的情况下，残差点数量也可以作为评价两种网络的指标。Delaunay三角网的残差点的数量为116625，本发明优化后的网络的残差点的数量为103106；该残差点数量和三角形数量都是在所有干涉图上进行计算的，是面向所有干涉图对网络进行评价的。此外，两种网型每一幅干涉图所对应的残差点的数量如图6所示。在第14幅干涉图(图6中虚线框所示)的Delaunay三角网残差点数量为5551，本发明优化后的网型的三角网的数量为4777，残差点的数量有比较大的降低。其解缠图如图7所示。从图7中可以看出，本发明网络优化法比Delaunay三角网得到的解缠误差小，且没有大规模相位跳变，而Delaunay三角网得到的解缠图右下角有很明显的相位跳变。
从图6可以看出，每一幅干涉图的残差点的数量都有减少，模拟数据的效果更显著，这是因为真实数据中导致出现不可靠弧段的原因比模拟数据更加复杂。
本发明采用冗余干涉图的闭合相位信息对弧段进行了定权，通过最小化网络中权重的方法来获得一种最优化网型从而辅助相位解缠，称为最小权三角剖分问题。将最小权三角剖分问题转化为组合优化问题，通过模拟退火算法进行求解近似最优解，得到一个权重近似最小的三角网型。最后采用MCF相位解缠算法，在这种优化后的网络上求解解缠相位。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
Claims (6)
1.基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，获取InSAR系统的短时空基线的M幅干涉图，并选取S个目标相干点；
步骤2，采用Delaunay三角网对每幅干涉图进行三角剖分，获得对应的Delaunay三角网络，作为初始三角网络；每幅干涉图的初始三角网络相同；
步骤3，采用模拟退火算法对初始三角网络进行优化，优化过程中采用时序残差对网络进行定权，得到优化后的三角网络；
具体步骤为：
3.1，设定初始温度T0，退火因子α，最大循环次数L，0<α<1；
3.2，计算初始三角网络中每条弧段的时序残差，利用该时序残差值残得到初始三角网络中每条弧段的权重；
3.3，在当前三角网络中随机选取一条内弧，将该内弧对应的凸四边形作对角线交换，得到新的网络状态；其中，所述内弧为在两个不同的三角剖分中都存在的弧段；
3.4，计算新的网络状态与上一网络状态的费用差，根据Metoropils过程，确定该新的网络状态是否被接受，若其被接受，则将该新的网络状态作为当前网络状态，否则，丢弃该新的网络状态；
3.5，重复执行L次步骤3.3-3.4；
3.6，退火操作：Tg+1＝Tg×α；其中，Tg为当前温度；
3.7，判断是否满足终止条件：当前退火温度Tg+1≤ε或者同一温度下循环L次状态不变，若满足，则迭代终止，否则，返回步骤3.3；ε为小于1的常数；
步骤4，对优化后的三角网络进行相位解缠，得到解缠结果。
2.根据权利要求1所述的基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，其特征在于，所述计算初始三角网络中每条弧段的时序残差，利用该时序残差值残得到初始三角网络中每条弧段的权重，具体为：
(a)将当前三角网络的每个弧段上的缠绕相位梯度作为相位模糊检测器的基本观测值；对于由相干点m和n构成的弧段，有：
其中，和/>分别为第i个干涉图上相干点m的解缠相位和缠绕相位；warp表示缠绕算子，用于将相位变换至[-π,π]；/>和/>分别为第i个干涉图上由m和n相干点构成的弧段上的解缠相位梯度和缠绕相位梯度，两者之间的关系如下：
其中，表示第i个干涉图上由m和n相干点构成的弧段的相位模糊度，其取值为整数；在所有干涉图上相干点m和n形成的弧段上的相位梯度向量/>其可以表示为：
Δψmn＝BΔφmn+σ
其中，B是稀疏的系数矩阵，维度为M×(N-1)，N为原始SAR影像的数量；Δφmn为(N-1)×1的向量，表示弧上未知的解缠相位时间序列矢量，σ是去相关噪声；
(b)解缠相位梯度与缠绕相位梯度之间的关系为：
设向量kmn为零向量，得到
通过最小二乘方法求解上式，得到Δφmn的估计：
其中，上标T表示矩阵的转置，上标-1表示求逆运算；
进一步得到该弧段对应的残差为：
(c)统计残差绝对值大于设定阈值的观测值的数量，并将观测值数量作为该弧段的权重wmn；
遍历初始三角网络的所有弧段，即完成初始三角网络的定权。
3.根据权利要求1所述的基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，其特征在于，所述将该内弧对应的凸四边形作对角线交换，具体过程为：该内弧对应的凸四边形有两条对角线，在当前三角网络中凸四边形的剖分线为其中的一条对角线，作对角线交换就是将该凸四边形的剖分线换成其另一条对角线，形成另一种剖分状态。
4.根据权利要求1所述的基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，其特征在于，所述计算新的网络状态与上一网络状态的费用差，具体步骤为：
设当前温度为Tg，状态为sd，新的网络状态为sj，每个状态的费用为该状态下所有弧段的权重之和，分别为C(sd)和C(sj)，则费用差为：
ΔC(sdj)＝C(sj)-C(sd)
新的网络状态下需要重新计算每条弧段的权重，采用新权重计算新的网络状态的费用。
5.根据权利要求4所述的基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，其特征在于，所述根据Metoropils过程，确定该新的网络状态是否被接受，具体为：
如果新的网络状态的费用小，即ΔC(sdj)≤0，则该新的网络状态被接受，否则，计算被接受的概率为e-ΔC(sdj)/KTg，当该概率大于(0，1)之间产生的随机数时，该新的网络状态被接受，K为Metoropils常数。
6.根据权利要求1所述的基于模拟退火算法的多时相InSAR相位解缠绕方法，其特征在于，所述对优化后的三角网络进行相位解缠，具体为：
首先，将每幅干涉图的相位解缠问题转化为寻找优化后的三角网络上的最小成本流问题，寻找以下最小化问题的解决方案：
约束条件为：
其中，和kα分别表示干涉图上第α条弧上的缠绕相位梯度和相位模糊度，α、β和γ表示优化后的网络中任一三角形的三条弧段，W为优化后的三角网络上第l条弧段的权重，kl表示优化后的三角网络第l条弧段的相位模糊度；H为优化后的三角网络的弧段总数；
然后，求解上述最小化问题，获得每条弧段的模糊度kl，然后选择相干性好的相干点作为参考点，通过空间路径积分获得每个相干点的解缠相位。
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