CN107194120A - 一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法 - Google Patents

一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107194120A
CN107194120A CN201710471418.4A CN201710471418A CN107194120A CN 107194120 A CN107194120 A CN 107194120A CN 201710471418 A CN201710471418 A CN 201710471418A CN 107194120 A CN107194120 A CN 107194120A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
particle
mfrac
msup
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710471418.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107194120B (zh
Inventor
黄琳雁
吕友杰
谢云云
陈晞
李凯嵘
宋雯雯
蔡胜
陈佳欣
卜京
殷明慧
姚娟
邹云
蔡晨晓
张俊芳
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Science and Technology
Original Assignee
Nanjing University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Science and Technology filed Critical Nanjing University of Science and Technology
Priority to CN201710471418.4A priority Critical patent/CN107194120B/zh
Publication of CN107194120A publication Critical patent/CN107194120A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107194120B publication Critical patent/CN107194120B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/16—Cables, cable trees or wire harnesses

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，包括以下步骤：首先对质点属性进行初始化，之后设置路径单元并对运动方程求解，最后进行坐标和内力的更新。本发明通过运动方程的求解及相关量的更新迭代最终找到覆冰后的位置和形状。该方法能够解决现有的有限元软件进行输电导线找形过程的建模复杂、繁琐的问题，可以仿真不同的复杂场景。本发明适用于有高差、无高差、均匀覆冰和不均匀覆冰等多种情况，适用范围广。

Description

一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法
技术领域
本发明属于一种输电线路找形方法，特别是一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法。
背景技术
在经济高速发展的今天，电能已经成为社会发展与人民正常生活不可或缺的资源。中国幅员辽阔，能源、资源的分布却并不均衡，保证电力的输送成为一个关乎国计民生的大问题，对输电线路进行各种力学计算与分析是保证电网安全性与稳定性的基础。输电导线作为柔索结构只受拉不受压，刚度低易受外界影响，覆冰荷载作为输电导线的常见荷载之一，对输电线路安全影响较大。因此对输电导线覆冰状态下的找形分析较为关键，是其后动力分析的基础，其找形是否正确直接影响动力分析的精确程度。
输电线路找形是输电线路动态响应分析的重要基础。随着有限元软件的发展，在已有的输电线路找形方法中，基于有限元软件进行输电线路建模和找形是应用最广的方法之一。而有限元软件建模时步骤较多，找形复杂、繁琐易出错，不同场景下的找形均从建模开始，不易仿真大量的场景。而采用有限单元法自编程序进行输电线路找形虽然可以进行大量复杂场景的仿真，但在求解时形成复杂的非线性刚度矩阵，迭代计算比较繁琐。
发明内容
本发明的目的在于提供一种操作简单、适用范围广、精确度高且效率较高的基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法。
本发明采用如下的技术方案：一种基于有限质点法的输电线路找形方法，包括如下步骤：
步骤1：读入架空线路信息和覆冰厚度信息，包括：档距、高差、电线型号、覆冰厚度等信息；
步骤2：根据悬链线公式求解自重下的输电线路位置和形状；
步骤3：划分单元、初始化质点属性，包括质点的质量、位置和速度；
步骤4：初始化质点的内力和外力，设置路径单元，确定路径单元内步长与步数；
步骤5：求解质点的运动方程，得到质点位移；
步骤6：更新质点的位移和内力；
步骤7：判断是否到达迭代终止条件，如果到达，则覆冰输电线路找形结束，输出导线形状，否则转步骤5；
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明适用于有高差、无高差、均匀覆冰和不均匀覆冰等各种场景，适用范围较广；2)本发明采用自编程序进行覆冰输电导线找形求解，可进行大量复杂场景的仿真；3)本发明避免了有限元软件复杂繁琐的建模过程，无需形成非线性刚度矩阵；4)本发明的方法简单易行，计算效率高。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是基于有限质点法的覆冰输电导线找形流程图。
图2是单元的虚拟运动图，其中图(a)是单元的虚拟逆向运动图,图(b)是单元的虚拟正向运动图。
图3是覆冰找形结果示意图。
具体实施方式
结合附图，本发明的一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，包括以下步骤：
步骤1、获取架空线路信息和覆冰厚度信息，包括：档距、高差、电线型号、覆冰厚度信息；
步骤2、根据悬链线公式求解自重下的输电线路的形状；所述悬链线公式为：
该公式以左侧悬挂点为坐标原点，式中：
y、x——输电导线各处纵坐标、横坐标；
σo——架线气温下水平应力；
h——相邻两悬挂点间沿荷载方向的高差；
γ——导线覆冰前比载；
Lh＝0——两侧悬挂点等高下的档内悬链线线长；
l——相邻两悬挂点间垂直于荷载方向的投影距离，称为档距。
步骤3、对输电导线进行单元划分，之后对质点属性进行初始化，所述质点属性包括质点的质量、位置和速度；
对质点属性进行初始化时，质点位置由步骤2中悬链线公式求得，质点初速度为0，线路的全部质量由质点承担，单元的质量平均分配给两边质点，质点质量Mi的计算公式为：
式中Mi——第i个质点的质量；
qi、qi+1——第i个、i+1个单元的质量。
步骤4、对质点的内力和外力进行初始化，之后设置路径单元，具体是确定路径单元内步长与步数；
设置路径单元为质点运动的基本单位，在路径单元内做出如下假设：
(1)以线路的初始形态作为计算位移、变形和内力变化的基础构架；
(2)线路的变形很小，可将转动视为中度大转动；
(3)忽略几何变化对构件变形和内力计算的影响；
(4)构件的组合、性质及约束不变；
(5)路径单元内质点的性质不变，路径单元之间质点性质变化，所述质点的性质包括质量、数量、内力。
步骤5、对质点的运动方程进行求解，得到质点位移；对质点的运动方程进行求解包括以下步骤：
步骤5-1、构建质点的运动方程，其公式为：
Ma＝Fext+Fint+Fdmp
Fdmp＝-μMv
式中，M、a——质点的质量、加速度向量；
Fext、Fint、Fdmp——等效质点内力、外力和阻尼力；
μ、v——阻尼系数、质点速度向量；
步骤5-2、采用中心差分法将质点速度、加速度表示为：
式中dn+1、dn、dn-1——质点在第n+1步、第n、第n-1步的位移；
△t——时间步长；
vn、an——质点第n步的速度、加速度向量；
步骤5-3、判断计算时刻是否为初始时刻，如果是则执行步骤5-4，否则执行步骤5-5；
步骤5-4、构建初始时刻的位移，其公式为：
式中d1、d0——质点在第1步、初始时刻的位移；
v0——质点初始时刻的速度向量；
步骤5-5、将中心差分法的公式代入运动方程，则得到第n+1步的位移为：
步骤6、利用步骤5获取的质点位移对质点进行更新，更新的内容包括质点的位移和内力；质点内力更新所用公式为：
Fext＝f1-f2
式中f1，f2——质点两端连接单元的内力；
从ta时刻到tb时刻单元内力所用公式为：
式中，fB'——单元AB在tb时刻的内力；
σ——单元AB在ta时刻的应力；
S——单元截面积；
E——弹性模量；
lA'B'、lAB——单元在tb、ta时刻的长度；
eA'B'——单元AB在tb时刻的方向向量。
步骤7、判断是否到达迭代终止条件，如果到达，则覆冰输电线路找形结束，输出导线形状，否则转步骤5。
本发明适用于有高差、无高差、均匀覆冰和不均匀覆冰等多种情况，适用范围广。
下面进行更详细的描述。
参见图1，图1是基于有限质点法的覆冰输电导线找形具体使用方法如下：
第一步，读入架空线路信息和覆冰厚度信息，包括档距、高差、导线型号、覆冰厚度等。
第二步，根据悬链线公式求解自重下的输电线路位置和形状，以左侧悬挂点为坐标原点，计算公式如下：
式中y、x——输电导线各处纵坐标、横坐标；
σo——架线气温下水平应力，可通过架线设计图纸查得或公式计算得到；
h——相邻两悬挂点间沿荷载方向的高差；
γ——导线覆冰前比载，γ为q*g/A；
Lh＝0——两侧悬挂点等高下的档内悬链线线长；
l——相邻两悬挂点间垂直于荷载方向的投影距离，称为档距；
第三步，初始化质点属性，在划分单元后用质点来离散并分析输电导线，质点属性包括质点的质量、位置和速度。质点位置由第二步中悬链线公式求得，质点初速度为0，结构的全部质量由质点承担，单元的质量平均分配给两边质点，质点质量的计算公式为：
式中Mi——第i个质点的质量；
qi、qi+1——第i个、i+1个单元的质量；
第四步，设置路径单元确定质点运动的基本单位，用有限个质点在微小时间段上的运动即路径单元逼近结构在时间和空间上的连续运动，在路径单元内做出如下假设：
(1)以构件的初始形态作为计算位移、变形和内力变化的基础构架；
(2)构件的变形很小，可将转动视为中度大转动；
(3)几何变化对构件变形和内力计算的影响可以忽略；
(4)构件的组合、性质及约束不变。
构件几何变形或转动较大时，可以用一组途径单元分析，每个途径单元中将构件的变形视为小变形和中度转动来处理。路径单元内质点的性质(质量、数量、内力)不变，路径单元之间质点性质变化。
第五步，遵循牛顿第二定律建立质点运动方程，采用中心差分法进行运动方程的求解，运动方程公式为：
式中M、a——质点的质量、加速度向量；
Fext、Fint、Fdmp——等效质点内力、外力和阻尼力；
μ、v——阻尼系数、质点速度向量。
中心差分法中质点速度、加速度可以表示为：
式中dn+1、dn、dn-1——质点在第n+1步、第n、第n-1步的位移；
△t——时间步长；
vn、an——质点第n步的速度、加速度向量。
将中心差分法的公式代入运动方程，则得到第n+1步的位移为：
通过式4可以进行位移的求解更新，而初始时刻n＝0时，d1求解如下：
已知初始时刻的位移和速度，消去d-1得到：
无阻尼时质点在内力外力作用下处于永恒的运动状态，求取结构的静力解时可以通过设置虚拟阻尼力增加阻尼耗能削减结构的动力反应，因此在输电线路覆冰找形时设置较大的虚拟阻尼力求得输电导线覆冰后的静止状态。
第六步，质点位移在运动方程求解后进行更新，质点的内力通过虚拟运动和单元纯变形推导。
在本文的输电导线覆冰脱冰分析中，外力为自重与覆冰重力，自重直接施加于各个质点，各单元的覆冰重力平均分配到两端质点，在求解过程中不做改变、无需更新。而质点内力来源于与质点相连的单元，输电导线单元采用杆单元，杆单元发生轴向变形产生轴力并反向作用到质点上。
虚拟运动包括逆向运动和正向运动，如图2a和2b所示。如质点A和质点B连接的单元AB在ta时刻单元长度为lAB，经过△t两个质点分别到达A’和B’的位置，单元A’B’的长度为lA'B'。要求单元A’B’在tb＝ta+△t时刻的内力，先通过图2a的虚拟逆向运动求得轴向变形位移，单元A’B’经过虚拟逆向平移和虚拟逆向转动到达A”B”，变形前后杆单元保持直线状态，杆单元的变形增量只与单元长度相关，所以△t内单元的轴向变形位移为
△u＝(lA'B'-lAB)eAB (式8)
式中lA'B'、lAB——单元在tb、ta时刻的长度；
eAB——此时单元的方向向量。
路径单元内时间步长较小，单元经历小变形，变形后的单元轴力为
式中fα、σ——单元AB在ta时刻的单元轴力和应力；
△fα——单元AB由ta到tb的内力增量；
E——弹性模量；
S——单元截面积。
根据杆单元的静平衡条件，单元两端内力大小相等，方向相反。求得虚拟位置的单元内力后，通过图2b的虚拟正向运动求得真实位置的单元内力。正向运动过程中，刚体运动时内力大小不变，方向改变，所以单元在tb时刻的内力为
式中eA'B'——单元在tb时刻的方向向量。
单元内力反向叠加到两端质点上，即可求得各质点各时刻的内力，质点外力、内力分别表示为：
式中——外力在y方向的分量；
F覆冰——覆冰重力等效到质点的力；
f1，f2——质点两端连接单元的内力。
第七步，到达时间最后步时终止，找形结果示意图如图3所示。
下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述。
实施例
选取导线LGJ500/45，导线参数及工况设置如表1所示：
表1导线特性参数及工况
采用悬链线公式、有限元软件ANSYS和本文方法进行覆冰找形的结果如表2所示：
表2各方法找形结果
由表2可以看出有限质点法的结果更加接近悬链线法的结果，更加精确，且计算过程中无需反复迭代，计算效率高。
本发明的一种基于有限质点法的输电线路找形方法能够解决现有的有限元软件进行输电导线找形过程的建模复杂、繁琐的问题，可以仿真大量不同的复杂场景，适用于有高差、无高差、均匀覆冰和不均匀覆冰等多种情况，适用范围广。

Claims (6)

1.一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取架空线路信息和覆冰厚度信息，包括：档距、高差、电线型号、覆冰厚度信息；
步骤2、根据悬链线公式求解自重下的输电线路的形状；
步骤3、对输电导线进行单元划分，之后对质点属性进行初始化，所述质点属性包括质点的质量、位置和速度；
步骤4、对质点的内力和外力进行初始化，之后设置路径单元，具体是确定路径单元内步长与步数；
步骤5、对质点的运动方程进行求解，得到质点位移；
步骤6、利用步骤5获取的质点位移对质点进行更新，更新的内容包括质点的位移和内力；
步骤7、判断是否到达迭代终止条件，如果到达，则覆冰输电线路找形结束，输出导线形状，否则转步骤5。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，其特征在于，步骤2中的悬链线公式为：
<mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>o</mi> </msub> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;L</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>h</mi> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>h</mi> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
该公式以左侧悬挂点为坐标原点，式中：
y、x——输电导线各处纵坐标、横坐标；
σo——架线气温下水平应力；
h——相邻两悬挂点间沿荷载方向的高差；
γ——导线覆冰前比载；
Lh＝0——两侧悬挂点等高下的档内悬链线线长；
l——相邻两悬挂点间垂直于荷载方向的投影距离，称为档距。
3.根据权利要求1所述的一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，其特征在于，步骤3对质点属性进行初始化时，质点位置由步骤2中悬链线公式求得，质点初速度为0，线路的全部质量由质点承担，单元的质量平均分配给两边质点，质点质量Mi的计算公式为：
<mrow> <msub> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中Mi——第i个质点的质量；
qi、qi+1——第i个、i+1个单元的质量。
4.根据权利要求1所述的一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，其特征在于，步骤4设置路径单元为质点运动的基本单位，在路径单元内做出如下假设：
(1)以线路的初始形态作为计算位移、变形和内力变化的基础构架；
(2)线路的变形很小，可将转动视为中度大转动；
(3)忽略几何变化对构件变形和内力计算的影响；
(4)构件的组合、性质及约束不变；
(5)路径单元内质点的性质不变，路径单元之间质点性质变化，所述质点的性质包括质量、数量、内力。
5.根据权利要求1所述的一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，其特征在于，步骤5对质点的运动方程进行求解包括以下步骤：
步骤5-1、构建质点的运动方程，其公式为：
Ma＝Fext+Fint+Fdmp
Fdmp＝-μMv
式中，M、a——质点的质量、加速度向量；
Fext、Fint、Fdmp——等效质点内力、外力和阻尼力；
μ、v——阻尼系数、质点速度向量；
步骤5-2、采用中心差分法将质点速度、加速度表示为：
<mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>d</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中dn+1、dn、dn-1——质点在第n+1步、第n、第n-1步的位移；
△t——时间步长；
vn、an——质点第n步的速度、加速度向量；
步骤5-3、判断计算时刻是否为初始时刻，如果是则执行步骤5-4，否则执行步骤5-5；
步骤5-4、构建初始时刻的位移，其公式为：
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;tv</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>F</mi> <mi>int</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中d1、d0——质点在第1步、初始时刻的位移；
v0——质点初始时刻的速度向量；
步骤5-5、将中心差分法的公式代入运动方程，则得到第n+1步的位移为：
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>x</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>F</mi> <mi>int</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>M</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>4</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>.</mo> </mrow>
6.根据权利要求1所述的一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法，其特征在于，步骤6中的质点内力更新所用公式为：
Fext＝f1-f2
式中f1，f2——质点两端连接单元的内力；
从ta时刻到tb时刻单元内力所用公式为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <msup> <mi>B</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>S</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mi>S</mi> </mrow> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <msup> <mi>A</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <mi>B</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <msup> <mi>A</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <mi>B</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </msub> </mrow>
式中，fB'——单元AB在tb时刻的内力；
σ——单元AB在ta时刻的应力；
S——单元截面积；
E——弹性模量；
lA'B'、lAB——单元在tb、ta时刻的长度；
eA'B'——单元AB在tb时刻的方向向量。
CN201710471418.4A 2017-06-20 2017-06-20 一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法 Expired - Fee Related CN107194120B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710471418.4A CN107194120B (zh) 2017-06-20 2017-06-20 一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710471418.4A CN107194120B (zh) 2017-06-20 2017-06-20 一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107194120A true CN107194120A (zh) 2017-09-22
CN107194120B CN107194120B (zh) 2020-09-18

Family

ID=59878165

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710471418.4A Expired - Fee Related CN107194120B (zh) 2017-06-20 2017-06-20 一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107194120B (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108090263A (zh) * 2017-12-05 2018-05-29 国网新疆电力有限公司电力科学研究院 输电线脱冰振动缩尺试验气动阻尼的验证方法
CN109583112A (zh) * 2018-12-06 2019-04-05 中北大学 一种基于abaqus有限元软件的架空导线找形方法
CN110363677A (zh) * 2019-03-13 2019-10-22 国网山西省电力公司经济技术研究院 一种覆冰输电线路找形方法
CN110994440A (zh) * 2019-12-27 2020-04-10 广东电网有限责任公司电力科学研究院 一种输电导线找形方法、装置以及设备
CN111737863A (zh) * 2020-06-11 2020-10-02 国网山西省电力公司经济技术研究院 基于能量法的多跨架空输电线覆冰找形计算方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104166776A (zh) * 2014-08-29 2014-11-26 南京理工大学 一种基于ansys的输电线路导线找形方法
CN105426597A (zh) * 2015-11-09 2016-03-23 中国电力科学研究院 一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104166776A (zh) * 2014-08-29 2014-11-26 南京理工大学 一种基于ansys的输电线路导线找形方法
CN105426597A (zh) * 2015-11-09 2016-03-23 中国电力科学研究院 一种架空输电线路大截面导线的找形确定方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
谢云云 等: "适用于有高差线路的覆冰输电导线ANSYS找形方法", 《电力工程技术》 *
谢文平 等: "基于有限质点法的输电导线找形研究", 《广东电力》 *

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108090263A (zh) * 2017-12-05 2018-05-29 国网新疆电力有限公司电力科学研究院 输电线脱冰振动缩尺试验气动阻尼的验证方法
CN108090263B (zh) * 2017-12-05 2021-08-24 国网新疆电力有限公司电力科学研究院 输电线脱冰振动缩尺试验气动阻尼的验证方法
CN109583112A (zh) * 2018-12-06 2019-04-05 中北大学 一种基于abaqus有限元软件的架空导线找形方法
CN109583112B (zh) * 2018-12-06 2022-03-29 中北大学 一种基于abaqus有限元软件的架空导线找形方法
CN110363677A (zh) * 2019-03-13 2019-10-22 国网山西省电力公司经济技术研究院 一种覆冰输电线路找形方法
CN110994440A (zh) * 2019-12-27 2020-04-10 广东电网有限责任公司电力科学研究院 一种输电导线找形方法、装置以及设备
CN111737863A (zh) * 2020-06-11 2020-10-02 国网山西省电力公司经济技术研究院 基于能量法的多跨架空输电线覆冰找形计算方法
CN111737863B (zh) * 2020-06-11 2023-08-29 国网山西省电力公司经济技术研究院 基于能量法的多跨架空输电线覆冰找形计算方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN107194120B (zh) 2020-09-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107194120A (zh) 一种基于有限质点法的覆冰输电线路找形方法
CN107292021A (zh) 一种基于有限质点法的覆冰输电线路不均匀脱冰模拟分析方法
CN108959742B (zh) 大跨越输电塔线体系气动弹性模型设计方法
CN105004504B (zh) 复合绝缘子的起振风速评估方法及选型方法
Lu et al. Vibration analysis of multiple-stepped beams with the composite element model
CN103400023A (zh) 软组织形变仿真方法
CN103942417A (zh) 覆冰导线脱冰跳跃仿真测试方法
CN101496028A (zh) 使用几何推动式模型模拟可变形物体的方法
CN107545126B (zh) 一种基于多体系统滑移绳索单元的聚合式张拉整体结构动力响应分析方法
Lugris et al. Efficient and accurate simulation of the rope–sheave interaction in weight-lifting machines
CN108021747B (zh) 一种高铁弓网动态行为动网格不平衡力消除的仿真方法
Thepmongkorn et al. Interference effects on wind-induced coupled motion of a tall building
CN104504225B (zh) 基于单自由度模型的单柱拉线塔扭振频率估算方法
CN103440386B (zh) 风力发电机偏航系统驱动力矩计算系统及其方法
CN107330185A (zh) 线缆的离散点坐标的获取方法及装置
CN111125612A (zh) 一种架空导线覆冰舞动幅值的计算方法
CN106980723B (zh) 重力式挡土墙抗滑分析的离散颗粒-sph耦合模拟方法
CN103559335A (zh) 一种基于流固耦合的伞降仿真方法
CN109271751A (zh) 一种悬垂绝缘子串的最大动态风偏角确定方法
CN104636603B (zh) 一种特高压单柱拉线塔扭振频率的两自由度计算方法
CN102163263B (zh) 风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法
Bosch Finite element analysis of a kite for power generation
CN110968935B (zh) 一种任意高差覆冰输电线路脱冰最大跳跃高度的算法
CN107784143B (zh) 风力发电机组叶片气弹稳定性的确定方法及装置
Kermani et al. Estimation of stresses in atmospheric ice during aeolian vibration of power transmission lines

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
CB03 Change of inventor or designer information
CB03 Change of inventor or designer information

Inventor after: Xie Yunyun

Inventor after: Yin Minghui

Inventor after: Yao Juan

Inventor after: Zou Yun

Inventor after: Cai Chenxiao

Inventor after: Zhang Junfang

Inventor after: Huang Linyan

Inventor after: Lv Youjie

Inventor after: Chen Xi

Inventor after: Li Kairong

Inventor after: Song Wenwen

Inventor after: Cai Sheng

Inventor after: Chen Jiaxin

Inventor after: Bu Jing

Inventor before: Huang Linyan

Inventor before: Yin Minghui

Inventor before: Yao Juan

Inventor before: Zou Yun

Inventor before: Cai Chenxiao

Inventor before: Zhang Junfang

Inventor before: Lv Youjie

Inventor before: Xie Yunyun

Inventor before: Chen Xi

Inventor before: Li Kairong

Inventor before: Song Wenwen

Inventor before: Cai Sheng

Inventor before: Chen Jiaxin

Inventor before: Bu Jing

GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20200918