CN102163263B - 风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法，通过计算流体动力学软件FLUENT模拟了近海风场作用下叶片表面风压分布，并把流体域得出的风压作为结构域的压力载荷在ANSYS有限元分析软件中进行加载，进而计算出不同平均风速作用下风力机叶片叶尖处的振动位移，最后利用最小二乘法对风力机叶片叶尖处的振动位移随平均风速变化的曲线进行了威布尔分布拟合，得到风机叶片振动计算方法，结果表明该拟合方法精确度高，可以作为风机叶片振动计算方法的参考，大大提高计算效率。

Description

风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法

技术领域

本发明涉及一种振动位移计算方法，特别涉及一种风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法。

背景技术

目前风电在全球发展迅速，而风力机的安全运行是保证风力机稳定发电的基础，叶片作为风力机的关键部件，其性能好坏直接影响风力发电装置功率和整机运行与稳定，它展向长、弦向短、柔性较好，是容易发生振动的细长弹性体，对其振动特性的研究十分重要。目前国内外学者针对风力机叶片动力响应开展了一系列的工作，利用各种不同的方法、从不同的侧面对叶片的动力特性进行了探索。

发明内容

本发明是针对风力机叶片参数计算要求高的问题，提出了一种风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法，以风力机叶片的简化模型为研究对象，根据流体流动守恒定律建立了流体流动控制方程，利用Newmark法求解了结构运动控制方程，建立了计算叶片振动位移的数学模型，分别从叶片的流体域和结构域入手，计算了不同平均风速下叶片叶尖处的振动位移，达到高精度的计算结果。

本发明的技术方案为：一种风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法，具体包括如下步骤：

1）运用Fluent和Ansys软件对风力机叶片振动位移进行求解:

a）流体域计算压力载荷：首先在Fluent中将叶片模型设置为刚性结构，然后在来流入口给定风速边界条件进行流场分析，得到模型表面的风压分布，并将模型表面在各种风速边界条件下的风压分布数据记录下来，生成压力荷载数据库；

b）结构域计算位移：在Ansys软件中将叶片的材料参数设置为正常，根据不同的风速条件，将荷载数据库中的风压加载到叶片模型上，然后利用有限元数值程序来计算和分析结构的振动情况，得到在不同平均风速作用下叶片叶尖处的振动位移；

2）设叶尖处的振动位移                                                随平均风速变化的曲线满足威布尔分布：

式中：是在不同平均风速作用下叶尖的振动位移，、分别为平均风速和位移的初值；、为威布尔分布的形状参数和尺度参数；

3）对步骤2）中公式进行简化后再进行最小二乘法拟合，求出威布尔分布的形状参数和尺度参数，得到叶尖振动位移随平均风速变化的曲线拟合公式为。

本发明的有益效果在于：本发明风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法，结合国内外风力机叶片的理论研究和工程背景，建立了计算叶片振动位移的数学模型，分别从叶片的流体域和结构域入手，计算了不同平均风速下叶片叶尖处的振动位移，并以此为基础对风速位移变化曲线进行了威布尔分布拟合，经验证该拟合方法精度高，可以作为风机叶片振动计算方法的参考，大大提高计算效率。

附图说明

图1为本发明用于计算压力载荷的流场计算模型正视图；

图2为本发明用于计算压力载荷的流场计算模型左视图；

图3为本发明用于计算压力载荷的流场计算模型俯视图；

图4为本发明用于计算压力载荷的流场计算模型立体示意图；

图5为本发明结构域的有限元网格正视图；

图6为本发明结构域的有限元网格左视图；

图7本发明结构域的有限元网格立体示意图；

图8本发明叶尖振动位移随平均风速变化的曲线图。

具体实施方式

通过计算流体动力学软件FLUENT模拟了近海风场作用下叶片表面风压分布，并把流体域得出的风压作为结构域的压力载荷在ANSYS有限元分析软件中进行加载，进而计算出不同平均风速作用下风力机叶片叶尖处的振动位移，最后利用最小二乘法对风力机叶片叶尖处的振动位移随平均风速变化的曲线进行了威布尔分布拟合，得到风机叶片振动计算方法，结果表明该拟合方法精确度高。

流体域控制方程求解风压：

流体流动的基本守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，控制方程是这些守恒定律的数学描述。为了便于对上述控制方程进行分析，用同一程序进行求解，建立了控制方程的通用形式。用表示通用变量，控制方程可以表示为

                             

式中，——空气密度；——通用变量，可以代表各方向速度分量； ——广义扩散系数；——广义源项，——哈密顿算子。式中各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项，对于特定的方程, ，，也具有特定的形式。对于连续性方程，取；对于动量方程，取，、为各方向速度分量；对于两方程湍流模型，；这里，指标取值范围是（1，2，3），，根据而定。

对控制方程（1）采用有限体积离散，根据计算网格，在控制体积及时间段（时间从到）上积分并引入Guass散度定理，则求解积分形式的守恒方程通用形式如下：

                    

式左边第一项表明变量的总量在控制体积内随时间的变化量，左边第二项表示变量因对流而引起的沿控制体表面外法线方向的流出率。右边第一项是扩散项的积分——控制体内变量因扩散引起的净增加量，右边第二项是源项的积分——控制体内由于产生、耗散或其他原因源项引起的变量净增加量，——涡量，。

因此，通过（2）式在设定风速初始值的情况下进行迭代求解，直至求得的速度场满足连续性方程，得出此时刻的速度作为风载荷的计算值，并由此风速计算出风场中结构各部位承受的风压。

结构域控制方程求解位移：

在Ansys中对工程结构进行有限元离散，如图4、5所示其运动方程为

                             

其中，——质量矩阵；——阻尼矩阵；——刚度矩阵。结构的动力响应由其位移，速度和加速度来描述。——作用结构节点处风力荷载向量，由式（2）计算得到。

对离散运动微分方程（3）采用Newmark逐步积分法，则可得到

                     

以上给出了结构动力有限元分析模型以及在时间上的求解方法，具体的计算步骤如下：

1）分别计算刚度矩阵、质量矩阵，这里忽略结构阻尼的影响，给定初始挠度和速度为零，初始加速度可由略去节点列向量以后的方程式计算得到；

2）由式（3）计算时刻的载荷列阵并代入式（4），用Newmark方法求解得到时刻叶片动力响应所对应的位移、速度、加速度；

3）重复1）～ 2）来计算下一时刻的各物理量。

运用Fluent和Ansys软件对风力机叶片振动位移进行求解分为两步进行。

1）流体域计算压力载荷：首先在Fluent中将叶片模型设置为刚性结构，然后在来流入口给定风速边界条件进行流场分析，得到模型表面的风压分布，并将模型表面在各种风速边界条件下的风压分布数据记录下来，生成压力荷载数据库。用于计算压力载荷的流场计算模型三视图如图1～4所示。

2）结构域计算位移：在Ansys软件中将叶片的材料参数设置为正常（弹性结构），根据不同的风速条件，将荷载数据库中的风压加载到叶片模型上，然后利用有限元数值程序来计算和分析结构的振动情况。结构域的有限元网格划分方式如图5、6、7所示。

威布尔分布函数下的速度—位移曲线拟合：

设叶片在展向和弦向的弹性模量相同，材料为各向同性。简化叶片的几何特性长度（轴方向）a=25m，宽度（轴方向）b=5m，厚度（轴方向）h=0.5m。玻璃钢叶片的材料参数见下表。.

密度	泊松比	弹性模量
			1950 kg/m3	0.14	17.5 GPa

根据以上两个应用软件的求解方法，经相关的网格划分和条件设置，计算得到在不同平均风速作用下叶片叶尖处的振动位移，如图8示的七个数据点（实心圆点）。

下面结合数据点给出速度位移曲线的拟合方法，并对拟合曲线的精准度进行验证。

设叶尖处的振动位移随平均风速变化的曲线满足威布尔分布：

                          (5)

式中：是在不同平均风速作用下叶尖的振动位移，、分别为平均风速和位移的初值；、为威布尔分布的形状参数和尺度参数。

对于式（5）变化，将其化简成线性关系

                                  (6)

式中：

再进行最小二乘法拟合，计算出和的值，并求出威布尔分布的形状参数和尺度参数，便可确定速度位移曲线。

针对图8中的数据点，结合上述方法，得到叶尖振动位移随平均风速变化的曲线拟合公式为

                            (7)

根据式（7）求得叶尖振动位移随平均风速变化的曲线，如图6所示。

以为例，代入速度位移曲线拟合公式（7），得到叶尖的振动位移（图8中的空心圆点），本文有限元方法计算得到的叶尖振动位移为，以拟合公式的计算结果为基准，计算误差为：

                           (8)

可见由本文风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合公式的确定方法切实可行，风力机叶尖处的振动位移随平均风速变化拟合公式具有高的精确度。

Claims (1)

1.一种风机叶片振动位移及其威布尔分布拟合方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)运用Fluent和Ansys软件对风力机叶片振动位移进行求解:

a)流体域计算压力载荷：首先在Fluent中将叶片模型设置为刚性结构，然后在来流入口给定风速边界条件进行流场分析，得到模型表面的风压分布，并将模型表面在各种风速边界条件下的风压分布数据记录下来，生成压力荷载数据库；

b)结构域计算位移：在Ansys软件中将叶片的材料参数设置为正常，根据不同的风速条件，将荷载数据库中的风压加载到叶片模型上，然后利用有限元数值程序来计算和分析结构的振动情况，得到在不同平均风速作用下叶片叶尖处的振动位移；

2)设叶尖处的振动位移w随平均风速v变化的曲线满足威布尔分布：

式中：w是在不同平均风速v作用下叶尖的振动位移，v₀、w₀分别为平均风速和位移的初值；m、η为威布尔分布的形状参数和尺度参数；

3)对步骤2)中公式进行简化，将化简成线性关系y＝ax+b，式中：a＝m,b＝-mlnη,x＝ln(v₀-v),y＝lnln(w₀/w)，再进行最小二乘法拟合，计算出a和b的值，求出威布尔分布的形状参数m和尺度参数η，得到叶尖振动位移w随平均风速v变化的曲线拟合公式为 $w=0.41517\exp [-{\left(\frac{50-v}{18.4076}\right)}^{1.3137}].$