CN109814190B - 一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法，其步骤包括：S1构造波带片的第S级非周期序列DS和对应所述序列DS的二值序列tS；S2构造光程差方程rj，
Figure DDA0001926511070000011
S3构造透过率函数q(r,θ)；S4改变S2中F和K值，进而得到波带片的透过率函数，并通过角谱理论计算波带片的轴向强度，直到多个奇数衍射级焦点的强度近似相等。本发明使任意的非周期波带片产生等强的任意数目的衍射级的焦点，能够在多个指定的平面成像，在三维空间中同时捕获粒子，除此以外，通过连续变换相应波带片可以实现焦点沿轴向的移动，可以实现沿轴向动态操作被捕获微粒。

Description

一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法
技术领域
本发明涉及一种光电技术领域，尤其涉及一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法。
背景技术
非周期波带片能产生自相似结构的多个焦点。通过波带片产生的同等强度的多个焦点能应用于光刻，三维光镊和图像领域，并且，能在三维空间中设计成焦点阵列。
分形波带片能产生大焦深的单个主焦点。分形光筛能产生具有分形结构的一级主焦点和低强度的其他衍射级焦点。复合分形波带片能减小图像的色差。分数型分形波带片能产生位于任意位置的单个主焦点。斐波那契波带片能产生双涡旋光。开诺斐波那契棱镜能在满足黄金分割比的两个位置产生高强度图像。广义的斐波那契波带片能产生满足任意比例的双焦点。Thue-Morse波带片能产生伴随许多次焦点的双焦点。复合Thue-Morse波带片能产生两个高强度的双焦点。修正的Thue-Morse波带片能产生任意设计的两个双焦点。m-bonacci波带片能产生满足m-golden mean的双焦点。梯度位相的波带片，希腊阶梯设备和基于不同非周期序列产生的修正的复合型波带片能产生多个等强的焦点。但是，这些波带片产生的一级主焦点比其他级次的焦点有更高的强度。
考虑到宽带照明下的成像像差以及在光学微操作领域稳定捕获微粒，有必要设计一种沿轴向具有多个强度相等的焦点且焦点位置可以任意调整的波带片。
发明内容
本发明的目的是针对上述现状，提供一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法。
本发明采用的技术方案：一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法，包括：
S1构造波带片的第S级非周期序列DS和所述序列DS的二值序列tS，所述序列DS为A和B构成的非周期序列，设DS,j为所述第S级非周期序列DS的第j个字母，tS,j是所述二值序列tS的第j个字母，当DS,j是A时，tS,j为1；当DS,j是B时，tS,j为0；
S2构造光程差方程rj，
Figure BDA0001926511050000021
其中j和rj分别表示波带数和第j个波带的半径，K为常数，F是期望焦长，λ是波长；
S3构造透过率函数q(r,θ)：
Figure BDA0001926511050000022
其中r是所述透过率函数q(r,θ)上原点和其他点的距离，θ是r与x轴间的夹角；
S4改变S2中F和K值，进而得到波带片的透过率函数，并通过角谱理论计算波带片的轴向强度，直到多个奇数衍射级焦点的强度近似相等。
本发明的效果是：基于非周期性的数学序列设计产生多个衍射级的等强焦点的非周期波带片。该类型波带片结构与现有技术相比，类似于常规的菲涅尔波带片，但是该类形波带片由于其特殊的结构使得其轴向具有产生多个等强的衍射级焦点，这种衍射特性能够应用到成像或者光学微操作领域；能够分配各个衍射级焦点的能量，并且适用于所有非周期波带片；通过本发明所述方法构造的波带片，能够在指定的平面成像，在三维空间中同时捕获粒子，除此以外，通过连续变换相应波带片可以实现焦点沿轴向的移动，可以实现沿轴向动态操作被捕获微粒。
附图说明
图1为第四级Thue-Morse序列的透过率函数图；
图2(a-c)和(d-f)分别所示通过改变K值设计的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片产生的两个和三个等强的衍射级焦点；
图3(a-c)和(d-f)分别所示通过改变F值设计的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片产生的两个和三个等强的衍射级焦点；
图4(a)-(b)分别所示通过改变K值设计的菲涅尔波带片产生的两个和三个等强的衍射级焦点。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
本发明提供的一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法，具体为：
设DS,j为波带片第S级非周期序列DS的第j个字母，tS,j是对应的二值序列tS的第j个字母。当DS,j是A时，tS,j为1；当DS,j是B时，tS,j为0。
光程差方程表示为
Figure BDA0001926511050000031
其中j和rj分别表示波带数和第j个波带的半径。K为常数，F是期望焦长，λ是波长。波带片的透过率函数q(r,θ)如下：
Figure BDA0001926511050000032
r是透过率函数上原点和其他点的距离，θ是r与x轴间的夹角。
例如，以第4级的Thue-Morse序列DS＝ABBABAABBAABABBA为例阐述透过率函数的产生。该Thue-Morse序列相对应的二值序列为{1，0，0，1，0，1，1，0，0，1，1，0，1，0，0，1}。当K＝1.3，并且F＝0.6，相应的相位轮廓如图1所示。光程差方程中的两个变量K和F对波带的半径都有影响。因此，独立的改变两个变量能改变波带片的透过率函数。波带片的轴向强度分布能通过角谱理论计算。当多个奇数衍射级焦点的强度近似相等时，此时的两个变量K和F的值就是需要的。
到目前为止，非周期波带片包括Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片等。本发明提出的两个方法均适用于所有的非周期波带片。进一步，将通过提出的两种方法设计出能产生近似等强和同样分形分布的多个衍射级焦点的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片。
需要说明的是，本实施例中选取的非周期序列分别为第三级次的Cantor序列，第七级次的斐波那契序列和第五级次的Thue-Morse序列。
第一种方法，保持F的值不变，通过改变K的值来设计产生两个或三个等强的衍射级焦点的Fractal波带片、斐波那契波带片和Thue-Morse波带片。
图2(a-c)分别表示通过改变K值设计出的Fractal波带片、斐波那契波带片和Thue-Morse波带片产生两个等强的衍射级焦点：当K＝0.6，F＝0.5，设计的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片分别产生的三级焦点与其各自产生的一级焦点有同样的强度和分形分布。
图2(d-f)分别表示通过改变K值设计出的Fractal波带片、斐波那契波带片和Thue-Morse波带片分别产生三个等强的衍射级焦点：当K＝1.1，F＝0.5，设计的Fractal波带片、斐波那契波带片和Thue-Morse波带片分别产生的三级和五级焦点与其各自产生的一级焦点有同样的强度和分形分布。
第二种方法，保持K的值不变，通过改变F的值来设计产生两个或三个等强的衍射级焦点的Fractal波带片、斐波那契波带片和Thue-Morse波带片。
图3(a-c)表示通过改变F值设计出的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片产生两个等强的衍射级焦点：当K＝0.5，F＝0.7，设计的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片产生的三级焦点与产生的一级焦点有同样的强度和分形分布。
图3(d-f)表示通过改变F值设计出的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片产生三个等强的衍射级焦点：当K＝0.5，F＝1.2，设计的Fractal波带片，斐波那契波带片和Thue-Morse波带片产生的三级和五级焦点与产生的一级焦点有同样的强度和分形分布。
图4(a)表示通过改变K值设计的菲涅尔波带片产生两个等强的衍射级焦点：当K＝0.6，F＝0.5，设计的菲涅尔波带片产生的三级焦点与产生的一级焦点有同样的强度和分形分布。
图4(b)表示通过改变K值设计的菲涅尔波带片产生三个等强的衍射级焦点：当K＝1.1，F＝0.5，设计的菲涅尔波带片产生的三级和五级焦点与产生的一级焦点有同样的强度和分形分布。
通过上述可以发现，当K和F被确定后，所有非周期波带片产生的等强的衍射级焦点的个数是一样的。即通过改变K或F的值，能使波带片在轴向产生多个等强的焦点。
本发明基于非周期性的数学序列设计产生多个衍射级的等强焦点的非周期波带片。该类型波带片结构与现有技术相比，类似于常规的菲涅尔波带片，但是该类形波带片由于其特殊的结构使得其轴向具有产生多个等强的衍射级焦点，这种衍射特性能够应用到成像或者光学微操作领域；能够分配各个衍射级焦点的能量，并且适用于所有非周期波带片；通过本发明所述方法构造的波带片，能够在指定的平面成像，在三维空间中同时捕获粒子，除此以外，通过连续变换相应波带片可以实现焦点沿轴向的移动，可以实现沿轴向动态操作被捕获微粒。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法，其特征在于，其步骤包括：
S1构造波带片的第S级非周期序列DS和对应所述序列DS的二值序列tS，所述序列DS为A和B构成的非周期序列，设DS,j为所述第S级非周期序列DS的第j个字母，tS,j是所述二值序列tS的第j个字母，当所述DS,j是A时，所述tS,j为1；当所述DS,j是B时，所述tS,j为0；
S2构造光程差方程rj，
Figure FDA0002750216950000011
其中j和rj分别表示波带数和第j个波带的半径，K为常数，F是期望焦长，λ是波长；
S3构造透过率函数q(r,θ)：
Figure FDA0002750216950000012
其中r是所述透过率函数q(r,θ)上原点和其他点的距离，θ是r与x轴间的夹角；
S4改变S2中F和K值，进而得到波带片的透过率函数，并通过角谱理论计算波带片的轴向强度，直到多个奇数衍射级焦点的强度近似相等。
2.根据权利要求1所述的一种产生多个衍射级等强焦点的波带片的构造方法，其特征在于，所述步骤S4中，保持F的值不变，改变K值，进而得到波带片的透过率函数，并通过角谱理论计算波带片的轴向强度，直到多个奇数衍射级焦点的强度近似相等。
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