CN101587198B - 一种大面积光子筛 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大面积光子筛，由带有环带状分布的小孔的薄片构成，其特征在于：所述环带的分布沿光子筛半径方向由内向外分为G个区域，每个区域相对于菲涅尔波带片的环带进行合并，相应增大对应的小孔半径；并对每个环带上的小孔分布数目进行优化。本发明通过对成像机理的理解，将大口径光子筛分成若干区域，对每个区域内的小孔孔径按一定比例放大，并结合环带的合并，使得光子筛的小孔孔径，特别是在外围的小孔尺寸放大，突破常规加工工艺的影响，从而解决光子筛因为工艺最小线度限制难以做成大口径的难题，从根本上提高光学系统的分辨率。

Description

一种大面积光子筛

技术领域

本发明涉及一种光学器件，具体涉及一种用于光学衍射成像的大面积的光子筛。

背景技术

光子筛成像是近几年发展起来的一种新型成像方法。光子筛是基于传统的菲涅尔波带片，将波带片中的透明环带用大量的小孔代替而成的一种光学衍射器件。光子筛具有体积小，重量轻，光谱范围可覆盖到软X射线、极紫外等特点，而这些正是传统的折射或反射光学器件难以实现的光谱区域。由于光子筛在航空航天、天文观测、极紫外光刻、物理和生命科学中有着广泛的应用前景，近年来受到广泛关注。光子筛首先是由Kipp等人于2001年基于菲涅尔波带片发明的，参见L.Kipp，M.Skibowski，R.L.Johnson，R.Berndt，R.Adelung，S.Harm，and R.Seemann，Sharper images by focusing soft X-rayswith photon sieves，Nature 414，184-188(2001)，文中把光子筛与菲涅尔波带片在x射线波长下做了详细的比较，发现光子筛在焦平面上的光斑尺寸明显小于菲涅尔波带片，并且焦点处的光强强度分布的旁瓣也明显低于波带片的旁瓣。随后Cao等人做了相应的理论研究，给出了具体的理论解析式，并且详细讨论了光子筛在焦平面上以及沿光轴方向上的光强特性。Gimenez等人就光子筛焦深与色散问题做了深入的研究。Andersen等人设计了一种直径为10cm可见光波长的光子筛，证明了光子筛可以成为望远镜中的光学器件。Menon等人研究了大数值孔径的光子筛，并首次提出把光子筛应用到光刻系统中。

目前大多数光子筛的研究都是基于传统光子筛的理论。根据Kipp的光子筛理论，口径Φ＝50mm，焦距f＝500mm，工作波长λ＝632.8nm的光子筛最外围环带上的小孔直径只有0.006328mm。若把口径设计为Φ＝100mm，最外围环带上小孔直径将只有0.003043mm。口径越大，最外环的小孔直径越小，这将对光子筛的制作加工带来极大的挑战；小孔孔径越小，制作难度越高，如果小孔孔径达纳米量级，则需要电子束或离子曝光，导致制作成本高、速度慢，而且可制作面积非常小。而根据瑞利判据光学系统的分辨率与光学器件的通光口径成正比，要想提高光学系统的分辨率只有通过增大口径来实现。因此，采用现有的光子筛结构，由于受到加工工艺的最小线度的限制，很难制作大面积的光子筛；同时，口径较大的光子筛上具有巨大数量的小孔，这也使得加工时间和工序变得非常漫长复杂。

发明内容

本发明目的是提供一种新结构的光子筛，采用分区设计方法，提高光子筛最小孔径的直径，突破制作工艺上最小孔径的限度，从而解决现有技术中难以增大光子筛口径的问题，实现大面积的光子筛的制备。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种大面积光子筛，直径为D，由带有环带状分布的小孔的薄片构成，所述环带的分布沿光子筛半径方向由内向外分为G个区域，G为≥2的整数，将对应的菲涅尔波带的环带数用m_L表示；

光子筛第L个区域，满足以下表达式，其中，L为1至G的整数：

第L区域的环数n满足N_(L-1)+1≤n≤N_L，其中第n小环对应菲涅尔波带片的环数m_L(n)满足递归表达式m_L(n)＝m_L-1(N_(L-1))+b_L·(n-N_(L-1))，当L＝1时，N₀＝0，m₀(0)＝1；N_L为第L区域的终了环数，b_L为合并环数，即对应菲涅尔波带片b_L个环的宽度合并成光子筛相应区域内一环的宽度，b_L≥2，且相邻区域中，处于外围的区域的b_L值大于处于内部的区域的b_L值；当n＝N_L时，满足 $b_L\mathrm{\β}\frac{f_{m_L}}{2f_1}\exp (-\frac{s_n-s_0}{{\mathrm{\σ}}^2})\≤1$ 其中 $\mathrm{\β}=\sin \left(\frac{{\mathrm{kd}}_1}{{2f}_1}\right),$ s_n＝r_n ²， $r_n=\sqrt{{2m}_L\left(n\right)\·f\·\mathrm{\λ}+m_L{\left(n\right)}^2\·{\mathrm{\λ}}^2},$ $\mathrm{\σ}=\frac{D}{4},$ f₁＝f+λ， $d_1=\frac{f_1\·\mathrm{\λ}}{2};$ f是光子筛的焦距，λ是光子筛的工作波长， $k=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}};$ 当Jinc(ka_nr_n/Q_n)＞0时， $f_{m_L}=f+m_L\·\mathrm{\λ},$ Jinc(ka_nr_n/Q_n)＜0时， $f_{m_L}=f+(m_L+0.5)\·\mathrm{\λ};$ Jinc函数定义为：Jinc(x)＝J₁(x)/(x)，J₁(x)为一阶贝塞尔函数；小孔半径a_n为 $a_n=\frac{\sqrt{s_n+d_n}-\sqrt{s_n-d_n}}{2},$ 其中 $d_n=\frac{2f_{m_L}}{k}\{\mathrm{L\π}-\arcsin [b_L\mathrm{\β}\frac{f_{m_L}}{{2f}_1}\exp (-\frac{s_n-s_0}{{\mathrm{\σ}}^2})\left]\right\};$ Q_n为像点到位于光子筛第n环微孔中心的光程；

每一环带上的小孔数目为f(r_n)·4πr_n ²/λf，其中f(r_n)是一个随r_n变化的密度函数。

上文中，第L个区域中光子筛的每一环带是由对应的菲涅尔波带片的b_L个环带合并构成，对应于每一环带分布有上述设定数目的小孔，因此，本发明技术方案中，小孔的孔径大于现有技术的光子筛中对应于菲涅尔波带片的一个环带设置的小孔的孔径。b_L的上限由 $b_L\mathrm{\β}\frac{f_{m_L}}{2f_1}\exp (-\frac{s_n-s_0}{{\mathrm{\σ}}^2})\≤1$ 和光子筛的口径D共同限定。

上述技术方案中，所述密度函数可以采用现有技术中的各种函数优化获得，优化目的是减小焦平面处光强的主峰半高宽，降低次峰高度。

优选的技术方案，

所述密度函数为高斯函数，

$f\left(r_n\right)=\frac{c}{\sqrt{2{\mathrm{\π\σ}}_f}}{e}^{\frac{-{(\frac{r_n}{h}-\mathrm{\μ})}^2}{2{{\mathrm{\σ}}_f}^2}}$

参数σ_f，μ，c以及h都通过对焦平面处光强的主峰半高宽以及次峰高度的平方和进行差值最小值优化得到。

或者，所述密度函数为韦伯函数，

$f\left(r_n\right)=c\frac{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\β}}_f}{\left(\frac{r_n}{h\·{\mathrm{\β}}_f}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{e}^{-{\left(\frac{r_n}{h\·{\mathrm{\β}}_f}\right)}^{\mathrm{\α}}}$

参数α，β_f，c以及h都通过对焦平面处光强的主峰半高宽以及次峰高度的平方和进行差值最小值优化得到。

图1(a)是一直观的20环光子筛图，图1(b)是一典型的传统光子筛结构环带示意图(为了直观体现周期性，我们把环带宽度都简化成等宽度的，实际是沿半径方向有内向外逐渐减小的)。根据传统光子筛衍射理论，光子筛小孔的位置以及小孔的大小必须同时满足产生相干增强或相消的两个条件：

k(L_n+Q_n)＝2mπ+const.，Jinc(ka_nR_n/Q_n)＞0    (1)

或者

k(L_n+Q_n)＝(2m+1)π+const.，Jinc(ka_nR_n/Q_n)＜0    (2)

其中，L_n，Q_n分别为物点和像点到位于光子筛第n环微孔(微孔位置r_n)的光程。const为一常数。 $R_n=r_n(1+\frac{Q_n}{L_n}),$ a_n是小孔半径，k是波矢。Jinc函数定义为：Jinc(x)＝J₁(x)/(x)，J₁(x)为一阶贝塞尔函数。方程式(1)和(2)均可用于光子筛微孔中心位置和微孔半径的选择。式(1)或(2)中的第一式用于决定孔的中心位置，第二式用于决定孔的半径a_n.从式(1)或(2)可以看出，对于微孔的位置需要严格按方程决定(第一式)，而孔的半径则可在一定范围内选择，由一阶贝塞尔函数J₁的符号决定。由于一阶贝塞尔函数的符号呈现震荡变化，因而孔的半径也可有多种选择。

本发明通过对上述传统光子筛理论的研究，提出了将光子筛进行分区设计的技术方案。每一区域相应环带的位置由上面(1)和(2)的相干增强或相消决定，而环带上小孔孔径可按比例放大，并结合环带合并，如图2所示。

下面结合一个分为三个区域的典型新型结构光子筛为例说明设计原理。

一种典型的新型结构大面积光子筛，其具有：(1)、新型光子筛每一环带周期上小孔数目为f(r_n)·4πr_n ²/λf，其中4πr_n ²/λf为传统光子筛第n环的小孔个数，f(r_n)是一个随r_n变化的高斯分布密度函数 $(f\left(r_n\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π\σ}}}{e}^{\frac{-{(r_n-\mathrm{\μ})}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}}\≤1)$ (高斯分布函数有压低光子筛焦平面上光强分布旁瓣的作用，从而从根本上提高成像对比度)，这些小孔等弧长间隔分布在光子筛环带上(这样最大限度上离间了每两孔之间的间距，降低了制作过程中的相对误差)。(2)、新型光子筛沿半径方向由内向外分为三个区域。新型光子筛第n环的位置对应于传统光子筛第m环的位置满足以下关系：

其中 $w_n=\frac{\mathrm{\λf}}{{2r}_n}$ 为传统光子筛小孔直径，λ是工作波长，f是新型光子筛的焦距，是环带小孔中心到光子筛焦点的距离，r_n是第n环带到光子筛中心的距离。可以看出：区域1中，小孔孔径放大为传统孔径的1.5倍。区域2中，小孔孔径放大到传统孔径的4倍。区域3中，小孔孔径放大到传统孔径的6倍。如图2所示，传统的光子筛小孔孔径随着环带序数的增加，小孔孔径逐渐减小，而新型结构光子筛在我们设计的环带区域内被放大，这样提高了整个光子筛最小孔径的大小，从而解决的工艺上最小限度的限制问题。

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：

1.本发明通过对成像机理的理解，将大口径光子筛分成若干区域，对每个区域内的小孔孔径(特别是外环小孔孔径很小的区域)按一定比例放大(比例系数可通过理论计算得到最优值)，并结合环带的合并，使得光子筛的小孔孔径，特别是在外围的小孔尺寸放大，突破常规加工工艺的影响，从而解决光子筛因为工艺最小线度限制难以做成大口径的难题，从根本上提高光学系统的分辨率。

2.本发明同时还结合优化每一环带上小孔的密度调制函数f(r_n)，实现和优化焦平面上光场分布，压低旁瓣能量，减小主峰宽度，同时也可降低各个环带上小孔的数目，为光子筛的高分辨率成像，超细光束，高成像对比度提提供了有力研究手段，使得设计制造出优质大口径光子筛更为方便。

附图说明

图1(a)是一直观的20环光子筛图，图1(b)是一典型的传统光子筛随环带序数的示意图，由于制图关系把每一环带宽度画成等宽度(实际是随着环带序数增加，小孔逐渐减小)。

图2是新型光子筛环带周期分区宽度随环带序数的示意图。

图3是实施例一中传统光子筛和新型光子筛的小孔孔径随环数变化对比图。

图4是实施例一中光子筛在焦平面上沿X轴归一化光强的线性分布图。

图5是实施例一中光子筛在焦平面上沿X轴归一化光强的对数分布图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

实施例一：一种新型结构的光子筛，口径Φ＝100mm，焦距f＝500mm，工作波长λ＝632.8nm。

若采用传统光子筛的设计方法，制备本实施例要求的光子筛将有3940环带周期，最小小孔直径为0.00318mm，如图3所示。这些参数显然对目前的制造工艺构成了极大的挑战。

本实施例如图2所示，光子筛分为三个区域，

其中 $w_n=\frac{\mathrm{\λf}}{{2r}_n}$ 为合并前光子筛小孔孔径(三个区域小孔孔径分别放大到原来的1.5、4、6倍)，λ是工作波长，f是新型光子筛的焦距，f_n是每环小孔中心到光子筛焦点的距离，r_n是低n环带到光子筛中心的距离。

由此获得的光子筛环带周期数将缩减到977环，最小小孔直径将放大到0.01905mm(传统小孔孔径的6倍)，再结合高斯密度调制函数f(r_n)，最终减少了小孔在每个环带周期上面的数目，大大降低了加工难度。图4(线性)和图5(对数)是我们根据理论解析式理论上模拟出来的在焦平面f＝500mm处的光强沿x轴分布结果。可以很明显的看出在焦平面上产生了光束聚焦。聚焦光束半径仅为0.0125mm，并且旁瓣压制很低达10^-3数量级，从而实现了高分辨率高对比度成像。

本实施例中，所述密度函数为高斯函数，

$f\left(r_n\right)=\frac{c}{\sqrt{{2\mathrm{\π\σ}}_f}}{e}^{\frac{-{(\frac{r_n}{h}-\mathrm{\μ})}^2}{{{2\mathrm{\σ}}_f}^2}}$

参数σ_f，μ，c以及h都通过对焦平面处光强的主峰半高宽以及次峰高度的平方和进行差值最小值优化得到，优化目的是减小焦平面处光强的主峰半高宽，降低次峰高度。

经过优化得σ_f＝1.505，μ＝0，c＝0.8以及h＝2.75。

实施例二：

对f＝500mm，D＝50mm，λ＝632.8nm的光子筛，采用本发明的光子筛设计方案。采用高斯密度调制函数，经过计算，m＝987环分为3个区，分区后环数n为159，合并周期分别为3，5，8如下表所示

经过优化得σ_f＝1.505，μ＝0，c＝0.8以及h＝2.75

采用新型设计方案最小小孔直径由原来的63.28um变为279.07um。

实施例三：

对f＝500mm，D＝50mm，λ＝405nm的光子筛，我们使用新型光子筛设计方案。采用韦伯密度调制函数，经过计算，m＝1542环分为4个区，分区后环数n为219，合并周期分别为3，5，8，10如下表所示

本实施例中，所述密度函数为韦伯函数，

$f\left(r_n\right)=c\frac{\mathrm{\α}}{{\mathrm{\β}}_f}{\left(\frac{r_n}{h\·{\mathrm{\β}}_f}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{e}^{-{\left(\frac{r_n}{h\·{\mathrm{\β}}_f}\right)}^{\mathrm{\α}}}$

参数α，β_f，c以及h都通过对焦平面处光强的主峰半高宽以及次峰高度的平方和进行差值最小值优化得到，优化目的是减小焦平面处光强的主峰半高宽，降低次峰高度

经过优化得α＝5，β_f＝2000，c＝100，h＝263

采用新型设计方案最小小孔直径由原来的4.05um变为18.2um。

Claims (5)

1.一种大面积光子筛，直径为D，由带有环带状分布的小孔的薄片构成，其特征在于：所述环带的分布沿光子筛半径方向由内向外分为G个区域，G为≥2的整数，在第L区域，其中L为1至G的整数，将对应的菲涅尔波带的环带数序号用m_L表示；

光子筛第L个区域，满足以下表达式：

第L区域的环数序号n满足N_(L-1)+1≤n≤N_L，其中N_L为第L区域的终了环数，第n小环对应菲涅尔波带片的环数m_L(n)满足递归表达式

m_L(n)＝m_L-1(N_(L-1))+b_L·(n-N_(L-1))，当L＝1时，N₀＝0，m₀(0)＝1；b_L为合并环数，即对应菲涅尔波带片b_L个环的宽度合并成光子筛相应区域内一环的宽度，b_L≥2，且相邻区域中，处于外围的区域的b_L值大于处于内部的区域的b_L值；当n＝N_L时，满足

其中

s_n＝r_n ²，

f₁＝f+λ，

f是光子筛的焦距，λ是光子筛的工作波长，

当Jinc(ka_nr_n/Q_n)＞0时，Jinc(ka_nr_n/Q_n)＜0时，

Jinc函数定义为：Jinc(x)＝J₁(x)/(x)，J₁(x)为一阶贝塞尔函数；小孔半径a_n为其中

Q_n为像点到位于光子筛第n环微孔中心的光程；

每一环带上的小孔数目为f(r_n)·4πr_n ²/λf，其中f(r_n)是一个随r_n变化的密度函数。

2.根据权利要求1所述的大面积光子筛，其特征在于：所述密度函数为高斯函数，

参数σ_f，μ，c以及h都通过对焦平面处光强的主峰半高宽以及次峰高度的平方和进行差值最小值优化得到。

3.根据权利要求1所述的大面积光子筛，其特征在于：所述密度函数为韦伯函数，

参数α，β_f，c以及h都通过对焦平面处光强的主峰半高宽以及次峰高度的平方和进行差值最小值优化得到。

4.根据权利要求1所述的大面积光子筛，其特征在于：所述小孔等弧长间隔分布在光子筛环带上。

5.根据权利要求1所述的大面积光子筛，其特征在于：所述小孔随机不重叠分布在光子筛环带上。

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