CN102116885A - 超分辨率菲涅尔波带片 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超分辨率菲涅尔波带片，该超分辨菲涅尔波带片是将普通的菲涅尔波带片由内至外选择部分环带保留，从而形成不连续分布的同心透光圆环结构。在优化实施例中，可将各环带边界位置移至对焦点光程差mλ±λ/4的环带之内。依据本发明的一种超分辨菲涅尔波带片中从圆环的圆心向外的第m个透光圆环的内、外半径r_in，r_out可由如下公式限定：

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。与普通的菲涅尔波带片相比，当去除一系列同心透光圆环中的一部分而形成不连续分布的同心透光圆环结构时，反而可进一步取得压缩主瓣大小同时抑制旁瓣强度的技术效果。

Description

超分辨率菲涅尔波带片

技术领域

本发明涉及一种光学聚焦元件，尤其是涉及一种具有超分辨率特性的菲涅尔波带片。

背景技术

透镜的成像分辨率可由其点扩展函数(point spread function，PSF)来表征。透镜的焦点并非一个理想点，而是一个有大小和强度分布的光斑，光斑的强度分布被称为点扩展函数。随着纳米技术、光存储和三维成像等技术的发展，提高透镜成像的分辨率一直是人们所关心的问题。在成像(特别是X射线成像)、光束整形、微电子无掩模光刻、强激光能量集中和其他需要能量聚焦到中心光斑的各种仪器中，均需要进一步对衍射光斑的主瓣进行压缩。

传统的光学透镜由玻璃制成，玻璃透镜的聚焦和成像是通过折射入射光实现的，所以称为折射透镜(refractive lens)。另一种透镜，菲涅尔波带片(Fresnelzone plate，FZP)，是一种衍射光学聚焦元件，通过选择过滤入射光的波前(wavefront)，让过滤后的光波在空间衍射，形成聚焦，因此也被称作衍射透镜(diffractive lens)。如图1所示，菲涅尔波带片由一系列同心圆环间隔排列组成，每个圆环称作半波带，任意两个相邻半波带到达焦点时具有λ/2的光程差。波带片的焦距f和第n环半径r_n满足关系式：

$(r_n^2+f^2)={(f+\frac{\mathrm{n\λ}}{2})}^2,n=\mathrm{1,2,3},...$

菲涅尔波带片沿半径方向周期性分布，其中奇数或者偶数环带透光，与玻璃透镜相比，菲涅尔波带片具有面积达、轻便、可折叠等优点，其分辨率近似为最外环宽度，且也受波长的限制，分辨率上限为λ/2。

为了实现菲涅尔波带片聚焦衍射的主瓣再压缩，中国专利CN101430428A采用了在普通菲涅尔波带片上集成刻蚀等孔径的超分辨位相环的方法来提高分辨率，虽然这种方法可以有效压缩波带片聚焦衍射的主瓣，但却大大提高了最大旁瓣的强度，使得对比度大大下降。

发明内容

普通菲涅尔波带片是由一系列同心圆环间隔排列组成，每个圆环称作半波带，任意两个相邻半波带到达焦点时具有λ/2的光程差。波带片的焦距f和第n环半径r_n满足关系式： $(r_n^2+f^2)={(f+\frac{\mathrm{n\λ}}{2})}^2,$ 其中n＝1，2，3...。也就是说n是连续自然数。与这种长期形成的认识相反，发现当去除这一系列同心透光圆环中的一部分，形成不连续分布的同心圆环结构时，可能取得压缩主瓣大小同时抑制旁瓣强度的出乎意料的技术效果。

因此，本发明的一个目的是提供一种衍射光斑主瓣压缩并且抑制旁瓣强度的超分辨菲涅尔波带片。

为达到上述目的，本发明提出一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心透光圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{4})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m+\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m+\frac{1}{4})\mathrm{\λf}},$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

本发明提出另一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心透光圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{3}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{3}{4})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{4})\mathrm{\λf}},$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

可以看出，以上两种超分辨率菲涅尔波带片所对应的普通菲涅尔波带片是互补的，即第一种菲涅尔波带片的不透光圆环刚好构成第二种菲涅尔波带片的透光圆环。并且，以上两种超分辨率菲涅尔波带片将菲涅尔波带片各环带边界位置移至对焦点光程差mλ±λ/4的环带之内。

本发明提出又一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{2})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{2})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{m^2{\mathrm{\λ}}^2+2\mathrm{m\λf}},$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

本发明提出再一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心透光圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-1)}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-1)\mathrm{\λf}};$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{2})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{2})\mathrm{\λf}};$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

可以看出，以上两种超分辨率菲涅尔波带片所对应的普通菲涅尔波带片是互补的，即第三种菲涅尔波带片的不透光圆环刚好构成第四种菲涅尔波带片的透光圆环。并且，以上两种超分辨率菲涅尔波带片保持了普通菲涅尔波带片的环带位置。

在上述的超分辨菲涅尔波带片中，上述不连续自然数集合M的选择应使所述菲涅尔波带片满足如下条件：

在衍射光斑的主瓣大小压缩的同时，最大旁瓣强度相对于主瓣强度最小或不超过主瓣强度的预定比例。

在上述的超分辨菲涅尔波带片中，上述不连续自然数集合M是通过穷举法、遗传算法、全局优化算法、或打靶法获得。

本发明的超分辨菲涅尔波带片通过通过优化选取普通菲涅尔波带片的圆环，在压缩波带片衍射场主瓣的同时保持了良好的对比度，提升了菲涅尔波带片的光学性能。另外，通过进一步将菲涅尔波带片各环带边界位置移至对焦点光程差mλ±λ/4的环带之内，可以取得更好的聚焦效果。

附图说明

为让本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明，其中：

图1是一种普通的30环菲涅尔波带片示意图，图中黑色圆环为透光环。

图2是本发明一实施例的保持普通菲涅尔波带片的环带位置的超分辨菲涅尔波带片示意图，图中黑色圆环为透光环。

图3是图1、图2所示两种波带片的衍射光斑强度分布对比图。

图4是本发明另一实施例的偏移普通菲涅尔波带片的环带位置的超分辨菲涅尔波带片示意图，图中黑色圆环为透光环。

图5是图1、图4所示两种波带片的衍射光斑强度分布对比图。

具体实施方式

在本发明的实施例中，超分辨菲涅尔波带片由一个基底和淀积在该基底上的薄膜组成。基底应当能透过所使用的入射光或电磁波(包括微波，毫米波，红外，可见光、紫外光、X射线等)，基底的材料可以是石英，塑料等。薄膜应当能阻止所使用的入射光或电磁波，薄膜的材料可以是金属膜，如金、银、钛、铝等。

本发明的超分辨菲涅尔波带片的制作工艺包括但不限于，大规模集成电路工艺技术和光刻工艺技术，其制作过程可以和普通振幅型菲涅尔波带片相同。

第一实施例

图2是本发明一实施例的保持普通菲涅尔波带片的环带位置的超分辨菲涅尔波带片示意图。

本实施例的波带片在薄膜上开有若干个同心透光圆环，这些同心透光圆环贯穿不透光薄膜，使得入射光可以通过，而且通过的光被聚焦。透光圆环的个数不限，一般依据实际设计场合确定。这些同心透光圆环的半径满足第一条件，即从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out分别为：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{2})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{2})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{m^2{\mathrm{\λ}}^2+2\mathrm{m\λf}};---\left(1\right)$

或者这些透光圆环的半径满足第二条件，即第m个透光圆环的内、外半径r_in，r_out分别为：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-1)}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-1)\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{2})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{2})\mathrm{\λf}};---\left(2\right)$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距。在上述关系式中，当m取连续自然数时，恰好构成普通菲涅尔波带片，其对应背景技术中奇数环透光和偶数环透光的情形。而在本实施例中，m是选自一不连续自然数集合M。这实质上是通过对普通菲涅尔波带片的同心透光圆环进行优选，保留部分透光圆环，从而优化其衍射表现。并且可以看出，由公式(1)和(2)分别限定的超分辨率菲涅尔波带片所对应的普通菲涅尔波带片是互补的，即前一种菲涅尔波带片的不透光圆环刚好构成后一种菲涅尔波带片的透光圆环。

在本发明的实施例中，这一不连续自然数的集合为预先给定的设计参数。它可以在如下设计约束条件下进行选取：使波带片的衍射场在压缩主瓣大小的情况下同时保证最大旁瓣相对于主瓣强度最小，或者不发生明显变大(例如仍然低于主瓣强度的预定比例，实际实施中选择最大旁瓣强度相对于主瓣强度不超过5％)。上述的不连续整数集合M并不服从具体的分布规律，因此本发明无意对集合M进行具体的限定。但是由于集合M的有限性，通过有限次的试验完全可以获得达到设计目标的不连续圆环组合。下面仅是例举几个集合M的获得方法，可以理解本发明中并不限定集合M的具体获得方法。

在一实施例中，M的选择可采用穷举法将所有可能保留的环带组合分别计算其衍射场，以选取满足最大旁瓣相对于主瓣强度比要求情况下，压缩主瓣最优的M集合。

在另一实施例中，M的选择也可采用遗传算法、全局优化算法等各种优化算法对M集合进行优选。

在又一实施例中，M的选择还可采用打靶法随机生成一组M集合，计算对应波带片的衍射场，以判断其是否满足压缩主瓣和保证最大旁瓣相对于主瓣强度不发生明显变大的要求，如满足则打靶成功，否则重复随机生成，直至找到满足要求的M集合。

在此例举本实施例一个具体实现的例子，其对应根据上述关系式(1)的超分辨率菲涅尔波带片。假设激光波长是632.8纳米，焦距是100微米，直接对30环的普通菲涅尔波带片的透光环进行选择，相对应的超分辨菲涅尔波带片共9环，集合M为{1，8，14，19，23，26，28，29，30}，其内外半径尺寸依次分别为7.96116，11.2677；31.1725，32.2197；42.2083，43.0154；49.7836，50.4896；55.2297，55.8812；59.0564，59.6762；61.508，62.1098；62.7074，63.3009；63.8905，64.4763微米。

图3是图1、图2所示两种波带片的衍射光斑强度分布对比图。参照图3所示，上述参数的超分辨菲涅尔波带片焦平面衍射场的点扩展函数半高宽和与之相对应的普通菲涅尔波带片相比缩小了10％，同时其最大旁瓣强度仅为主瓣强度的4.05％(相比相对应的普通菲涅尔波带片仅增大了1.32％)，在压缩主瓣的同时保持了良好的对比度。

第二实施例

图4是本发明另一实施例的偏移普通菲涅尔波带片的环带位置的超分辨菲涅尔波带片示意图。

本实施例是该超分辨菲涅尔波带片是在将普通的菲涅尔波带片各环带边界位置移至对焦点光程差mλ±λ/4的环带之内的基础上，由内至外选择部分环带保留，从而形成不连续分布的同心透光圆环结构。

具体地说，本实施例的波带片在薄膜上开有若干个同心透光圆环，这些同心透光圆环贯穿不透光薄膜，使得入射光可以通过，而且通过的光被聚焦。透光圆环的个数不限，一般依据实际设计场合确定。这些透光圆环的半径满足可第三条件，即从圆环的圆心向外的第m个透光圆环的半径分别为：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{4})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m+\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m+\frac{1}{4})\mathrm{\λf}};---\left(3\right)$

或者，这些透光圆环的半径满足可第四条件，即第m个透光圆环的半径分别为：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{3}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{3}{4})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{4})\mathrm{\λf}};---\left(4\right)$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。这实质上是通过对普通菲涅尔波带片同心圆环进行优选，保留部分圆环，从而优化其衍射表现。并且可以看出，由公式(3)和(4)分别限定的超分辨率菲涅尔波带片所对应的普通菲涅尔波带片是互补的，即前一种菲涅尔波带片的不透光圆环刚好构成后一种菲涅尔波带片的透光圆环。

在本发明的实施例中，这一不连续自然数的集合为预先给定的设计参数。它可以在如下设计约束条件下进行选取：使波带片的衍射场在压缩主瓣大小的情况下同时保证最大旁瓣相对于主瓣强度不发生明显变大(例如仍然低于主瓣强度的预定比例，实际实施中通常选择最大旁瓣强度相对于主瓣强度不超过5％)。由于集合M的有限性，通过有限次的试验完全可以获得达到设计目标的不连续圆环组合，因此本发明中并不限定集合M的具体获得方法。下面仅是例举几个集合M的获得方法。

在一实施例中，M的选择可采用穷举法将所有可能保留的环带组合分别计算其衍射场，以选取满足最大旁瓣相对于主瓣强度比要求情况下，压缩主瓣最优的M集合。

在另一实施例中，M的选择也可采用遗传算法、全局优化算法等各种优化算法对M集合进行优选。

在又一实施例中，M的选择还可采用打靶法随机生成一组M集合，计算对应波带片的衍射场，以判断其是否满足压缩主瓣和保证最大旁瓣相对于主瓣强度不发生明显变大的要求，如满足则打靶成功，否则重复随机生成，直至找到满足要求的M集合。

在此例举本实施例一个具体实现的例子，其对应根据上述关系式(3)的超分辨率菲涅尔波带片。假设激光波长是632.8纳米，焦距是100微米，与30环的普通菲涅尔波带片相对应的超分辨菲涅尔波带片的一个实施例共9环，集合M为{1，8，14，19，23，26，28，29，30}，其内外半径尺寸依次分别为：9.75424，12.6026；31.7，32.7319；42.6135，43.4142；50.1376，50.8396；55.5562，56.2048；59.3669，59.9844；61.8094，62.4091；63.0046，63.5962；64.1839，64.7678微米。

图5是图1、图4所示两种波带片的衍射光斑强度分布对比图。如图5所示，上述参数的超分辨菲涅尔波带片焦平面衍射场的点扩展函数半高宽和与之相对应的普通菲涅尔波带片相比缩小了11％，同时其最大旁瓣强度仅为主瓣强度的3.6％(相比相对应的普通菲涅尔波带片仅增大了0.87％)，在压缩主瓣的同时保持了良好的对比度。

本发明的上述实施例通过优化选取普通菲涅尔波带片的圆环，在压缩波带片衍射场主瓣的同时保持了良好的对比度，提升了菲涅尔波带片的光学性能。

虽然本发明已以较佳实施例揭示如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作些许的修改和完善，因此本发明的保护范围当以权利要求书所界定的为准。

Claims (10)

1.一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心透光圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{4})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m+\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m+\frac{1}{4})\mathrm{\λf}},$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

2.如权利要求1所述的超分辨菲涅尔波带片，其特征在于，所述不连续自然数集合M使所述菲涅尔波带片满足如下条件：

在衍射光斑的主瓣大小压缩的同时，最大旁瓣强度相对于主瓣强度最小或不超过主瓣强度的预定比例。

3.如权利要求1或2所述的超分辨菲涅尔波带片，其特征在于，所述不连续自然数集合M是通过穷举法、遗传算法、全局优化算法、或打靶法获得。

4.一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心透光圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{3}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{3}{4})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{4})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{4})\mathrm{\λf}},$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

5.如权利要求4所述的超分辨菲涅尔波带片，其特征在于，所述不连续自然数集合M使所述菲涅尔波带片满足如下条件：

在衍射光斑的主瓣大小压缩的同时，最大旁瓣强度相对于主瓣强度最小或不超过主瓣强度的预定比例。

6.如权利要求4或5所述的超分辨菲涅尔波带片，其特征在于，所述不连续自然数集合M是通过穷举法、遗传算法、全局优化算法、或打靶法获得。

7.一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心透光圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{2})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{2})\mathrm{\λf}},$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{m^2{\mathrm{\λ}}^2+2\mathrm{m\λf}},$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

8.一种超分辨菲涅尔波带片，包括多个间隔排列的同心透光圆环，其中从圆环的圆心向外的第m个圆环的内、外半径r_in，r_out是由如下公式限定：

$r_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(m-1)}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-1)\mathrm{\λf}};$

$r_{\mathrm{out}}=\sqrt{{(m-\frac{1}{2})}^2{\mathrm{\λ}}^2+2(m-\frac{1}{2})\mathrm{\λf}};$

其中λ是入射光波长，f是波带片的焦距，m是选自一不连续自然数集合M。

9.如权利要求8或9所述的超分辨菲涅尔波带片，其特征在于，所述不连续自然数集合M使所述菲涅尔波带片满足如下条件：

在衍射光斑的主瓣大小压缩的同时，最大旁瓣强度相对于主瓣强度最小或不超过主瓣强度的预定比例。

10.如权利要求9所述的超分辨菲涅尔波带片，其特征在于，所述不连续自然数集合M是通过穷举法、遗传算法、全局优化算法、或打靶法获得。

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