CN109684598B - 一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于材料高温疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法。本发明利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程，并以此为基础，得到编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能，用于预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。本发明提供的上述预测方法，充分考虑温度和循环数对编织陶瓷基复合材料的影响，使预测所得复合材料的高温疲劳寿命更加准确。
Description
技术领域
本发明属于复合材料疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法。
背景技术
编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(Leading EdgeAviation Propulsion,LEAP)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客 A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机也是我国大型飞机C919 选用的唯一动力装置。
为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究学者均将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命对材料使用的安全性有直接影响，如何准确预测编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命，成为研究的关键。
发明内容
本发明的目的在于提供一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法，本发明提供的方法将环境温度和循环数的影响融入预测过程中，提高了编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命预测结果的准确性。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明提供了一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法，包括以下步骤：
(1)根据断裂力学脱粘准则，利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；
(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1) 得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/ 基体界面反向滑移长度方程；
(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1) 得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；
(4)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1) 得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反应滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程；
(5)根据所述步骤(4)得到的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程建立编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能方程，预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。
优选的，所述步骤(1)中纤维/基体界面脱粘长度方程如式1所示：
式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区磨擦剪应力；
rf表示纤维半径；
Vm表示基体体积；
Em表示基体弹性模量；
σ表示应力；
χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；
Vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；
Ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；
ρ表示剪滞模型参数；
Ef表示纤维弹性模量；
ξd表示纤维/基体界面脱粘能；
Tf表示完好纤维承担应力。
优选的，所述步骤(2)中卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程如式2 所示：
式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度；
σmax表示疲劳峰值应力；
Tf U表示卸载完好纤维承担应力。
优选的，所述步骤(3)中重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程如式 3所示：
式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度；
σmin表示疲劳谷值应力；
Tf R表示重新加载完好纤维承担应力。
优选的，所述步骤(4)中，纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力-应变方程如式4-1所示：
纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力-应变方程如式4-2所示：
纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力-应变方程如式4-3所示：
纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力-应变方程如式4-4所示：
式4-1、式4-2、式4-3和式4-4中，
εun_p表示纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力对应的应变；
εre_p表示纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力对应的应变；
εun_f表示纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力对应的应变；
εre_f表示纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力对应的应变；
△σ表示断裂纤维滑移导致的额外应力；
lc表示基体裂纹间距；
△T表示测试温度和制备温度的差值；
优选的，所述卸载时完好纤维承担载荷通过式4-5得到：
所述重新加载时完好纤维承担载荷通过式4-6得到：
式4-5和式4-6中，Tf表示加载到峰值应力时完好纤维承担载荷；
σc表示纤维特征强度；
mf表示纤维威布尔模量；
P(Tf)表示纤维断裂概率；
Tf R表示重新加载时完好纤维承担载荷；
Tm表示卸载时完好纤维承担参考载荷。
优选的，所述纤维断裂概率如式4-5-1所示：
式4-5-1中，
σ0(N)＝σ0[1-p1(logN)p2]
τi(T,N)＝τio(T)+[1-exp(-ωNλ)](τimin(T)-τio(T))
式中，p1，p2，ω，λ为经验参数，优选通过模型拟合得到。
τio(T)为温度条件下初始纤维/基体界面剪应力；
τimin(T)为温度条件下稳态纤维/基体界面剪应力，优选通过纤维断裂镜面实验获得。
优选的，所述步骤(5)中编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能方程如式5所示：
式5中，Un表示疲劳迟滞耗散能；
σmax表示疲劳峰值应力；
σmin表示疲劳谷值应力；
εreloading(σ)表示重新加载应变；
εunloading(σ)表示卸载应变。
优选的，还包括根据所述步骤(4)得到的疲劳迟滞耗散能方程得到初始循环的疲劳迟滞耗散能和循环数下的疲劳迟滞耗散能，结合编织陶瓷基复合材料的弹性应变能，得到编织陶瓷基复合材料的损伤参数方程，预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。
优选的，所述疲劳迟滞耗散能的损伤参数方程如式6所示：
式6中，Un表示循环数条件下的疲劳迟滞耗散能；
Ue表示编织陶瓷基复合材料的弹性应变能；
Uinitial表示初始循环的疲劳迟滞耗散能；
Ф表示编织陶瓷基复合材料的损伤参数。
本发明利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程，并以此为基础，利用纤维/基体界面滑移机理，建立编织陶瓷基复合材料卸载纤维/基体界面反应滑移长度方程和重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，进而得到编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘区卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新记载应力-应变方程；最后再利用上述所得应力-应变方程得到编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞耗散能方程，预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。本发明提供的上述预测方法，充分考虑温度和循环数对材料的影响，使预测所得复合材料的高温疲劳寿命更加准确。
附图说明
图1为本发明提供的编织陶瓷基复合材料应力状态下纤维开裂的剪滞单胞模型图；
图2为本发明提供的编织陶瓷基复合材料纤维高温疲劳损伤演化曲线。
具体实施方式
本发明提供的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准，不再一一赘述。
表1编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法参数说明
为进一步清楚描述本发明所述的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，本发明优选提供编织陶瓷基复合材料的剪滞单胞模型图 (图1所示)，以对本发明出现的参数含义做进一步说明。
图1中，a为编织陶瓷基复合材料在卸载应力状态下的剪滞模型示意图， b为编织陶瓷基复合材料在重新加载应力状态下的剪滞模型示意图，图中， matrix为基体，fiber为纤维，interface debondedregion表示纤维/基体界面脱粘区，interface bondedregion表示纤维/基体界面粘结区，slip region表示滑移区，conter-slip region表示卸载纤维/基体界面反应滑移长度，new-slip regionly表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度。
基于表1和图1的说明，对本发明提供的方法进行如下的说明：
本发明提供了一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法，包括以下步骤：
(1)根据断裂力学脱粘准则，利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；
(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1) 得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/ 基体界面反向滑移长度方程；
(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1) 得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；
(4)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1) 得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/ 基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反应滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程；
(5)根据所述步骤(4)得到的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程建立编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞耗散能方程，用于预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。
本发明根据断裂力学脱粘准则，利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程。在本发明中，所述纤维/基体界面脱粘长度方程如式1所示：
式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区磨擦剪应力；
rf表示纤维半径；
Vm表示基体体积；
Em表示基体弹性模量；
σ表示应力；
χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；
Vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；
Ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；
ρ表示剪滞模型参数；
Ef表示纤维弹性模量；
ξd表示纤维/基体界面脱粘能；
Tf表示完好纤维承担应力。
在本发明中，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。
在本发明具体实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的维度优选为2。
在本发明中，所述剪滞模型参数(ρ)优选通过剪滞模型计算得到，所述剪滞模型优选为BHE剪滞模型。本发明对所述计算方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的即可。
本发明对所述式1中其他各参量的获取方法没有特殊要求，优选按照表 1中对应的参量获取方法得到。
在本发明中，所述与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力优选通过式1-1得到：
式1-1中，
μ为编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面摩擦系数；
αrf为纤维径向热膨胀系数；
αrm为基体径向热膨胀系数；
T0为编织陶瓷基复合材料制备温度；
T为编织陶瓷基复合材料使用温度；
A表示编织陶瓷基复合材料弹性常数；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力；
τ0_i(N)为纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力。
在本发明中，所述断裂力学脱粘准则优选如式1-3所示：
式1-3中，ξd为纤维/基体界面脱粘能；
dx表示轴向微分。
在本发明中，所述式1-3中，
纤维轴向位移优选通过式1-3-1表示：
式1-3-1中，x表示纤维轴向。
在本发明中，编织陶瓷基复合材料在应力作用下，纤维和基体会发生位移，纤维轴向位移(wf(x))和基体轴向位移(wm(x))差值的绝对值，即为纤维相对基体位移，对应式1-3中的v(x)。在本发明中，所述基体轴向位移优选通过式1-3-2表示：
在本发明中，纤维相对基体轴向位移优选通过过式1-3-3表示：
在本发明中，当编织陶瓷基复合材料受损后，受损区域可分为纤维/基体界面脱粘区和纤维/基体界面粘结区，此时通过纤维/基体界面脱粘区磨擦剪应力表示编织陶瓷基复合材料在使用过程中的受力情况。在使用过程中，编织陶瓷基复合材料是在一定温度条件下，并且是在应力-卸载应力-重新加载应力的条件下工作，因此，本发明提出以与温度和循环数(指完成卸载-重新加载的次数)相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力，表示编织陶瓷基复合材料的受力情况，以使编织陶瓷基复合材料的受力更接近实际工作环境，为得到准确性更高的脱粘长度提供基础条件。
本发明将式1-3-1、式1-3-2、式1-3-3与式1-3结合，可得到本发明提供的如式1所示的纤维/基体界面脱粘长度方程。
得到纤维/基体界面脱粘长度方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程。在本发明中，所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程如式2所示：
式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度；
ld(σmax)表示疲劳峰值应力下的脱粘长度；
Tf U表示卸载完好纤维承担应力。
在本发明中，建立卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程所用纤维/基体界面滑移机理优选为卸载纤维/基体界面反向滑移机理，所述卸载纤维/基体界面反向滑移机理为本领域技术人员所熟知。
得到卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、纤维/基体界面脱粘长度方程(式1)和所述的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程(式2)，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程。在本发明中，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程优选如式3所示：
式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度；
σmin表示疲劳谷值应力；
Tf R表示重新加载完好纤维承担应力。
在本发明中，建立所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程用纤维/ 基体界面滑移机理优选为重新加载纤维/基体界面滑移机理；所述卸载纤维/ 基体界面反向滑移机理为本领域技术人员所熟知。
本发明根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述纤维/基体界面脱粘长度方程和所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力- 应变方程；所述纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力-应变方程优选如式4-1 所示：
本发明根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述纤维/基体界面脱粘长度方程、卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和重新加载纤维/ 基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程；所述纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力-应变方程优选如式4-2所示：
本发明根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程；所述纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力-应变方程优选如式4-3所示：
本发明根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述卸载纤维 /基体界面反应滑移长度方程和重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程；所述纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力-应变方程优选如式4-4所示：
在式4-1、式4-2、式4-3和式4-4中，
εun_p表示纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力对应的应变；
εre_p表示纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力对应的应变；
εun_f表示纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力对应的应变；
εre_f表示纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力对应的应变；
△σ表示断裂纤维滑移导致的额外应力；
lc表示基体裂纹间距；
△T表示测试温度和制备温度的差值；
在本发明中，所述卸载时完好纤维承担载荷优选通过式4-5得到：
所述重新加载时完好纤维承担载荷通过式4-6得到：
式4-5和式4-6中，Tf表示加载到峰值应力时完好纤维承担载荷；
σc表示纤维特征强度；
mf表示纤维威布尔模量；
P(Tf)表示纤维断裂概率；
Tm表示卸载时完好纤维承担参考载荷。
在本发明中，所述纤维断裂概率优选式4-5-1所示：
式4-5-1中，
τi(T,N)＝τio(T)+[1-exp(-ωNλ)](τimin(T)-τio(T))
式中，p1，p2，ω，λ为经验参数；优选通过模型拟合获得。
τio(T)为温度条件下初始纤维/基体界面剪应力；优选通过纤维断裂镜面实验获得。
τimin(T)为温度条件下稳态纤维/基体界面剪应力；优选通过纤维断裂镜面实验获得。
本发明利用细观应力场、脱粘长度方程、卸载纤维/基体界面反应滑移长度方程、重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程和总体载荷承担准则，建立的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程中包括与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力参数，使温度、应力卸载-加载循环次数影响因素融入应力-应变方程中，使所得应变的预测值更为准确。
得到应力-应变方程后，本发明根据得到的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力- 应变方程建立编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能方程。在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能方程优选如式5所示：
式5中，Un表示疲劳迟滞耗散能；
σmax表示疲劳峰值应力；
σmin表示疲劳谷值应力；
εreloading(σ)表示重新加载应变；
εunloading(σ)表示卸载应变。
在本发明中，所述重新加载应变包括纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力对应的应变和纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力对应的应变，将部分脱粘和完全脱粘区域对应的应变参数分别代入式5，可得到准确度更高的疲劳迟滞耗散能；同理，卸载应变包括纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力对应的应变和纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力对应的应变，代入方式同上，不再重复说明。
本发明优选根据式5、纤维/基体界面部分脱粘卸载应力应变和纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力应变得到界面部分脱粘的疲劳迟滞耗散能，优选根据式5、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力应变和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力应变得到界面完全脱粘的疲劳迟滞耗散能。
本发明利用疲劳迟滞耗散能方程可得到不同循环数与疲劳迟滞耗散能的关系曲线。在本发明中，疲劳迟滞耗散能方程中的应变参数与循环数和纤维断裂概率相关，根据纤维断裂概率可得到编织陶瓷基复合材料失效的疲劳迟滞耗散能，该疲劳迟滞耗散能对应的循环数即为编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。
得到疲劳迟滞耗散能方程后，本发明还优选根据所述疲劳迟滞耗散能方程得到初始循环的疲劳迟滞耗散能和循环数下的疲劳迟滞耗散能，结合编织陶瓷基复合材料的弹性应变能，得到编织陶瓷基复合材料的损伤参数方程，预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。
在本发明中，所述疲劳迟滞耗散能的损伤参数方程优选如式6所示：
式6中，Un表示循环数条件下的疲劳迟滞耗散能；
Ue表示编织陶瓷基复合材料的弹性应变能；
Uinitial表示初始循环的疲劳迟滞耗散能；
Ф表示编织陶瓷基复合材料的损伤参数。
在本发明中，初始循环的疲劳迟滞耗散能优选为循环数n＝1时，根据式 5得到的值。
在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料的弹性应变能优选通过疲劳峰值应力、疲劳谷值应力、疲劳峰值应力对应的应变和疲劳谷值应力对应的应变得到；更优选通过如式6-1所示的关系式得到：
式6-1中，Ue表示编织陶瓷基复合材料的弹性应变能；
σmax表示疲劳峰值应力；
σmin表示疲劳谷值应力；
εmax表示疲劳峰值应力对应的应变；
εmin表示疲劳谷值应力对应的应变。
本发明将优选将式6-1代入至式6中，得到编织陶瓷基复合材料不同循环数下的损伤参数，进而得到不同循环数与损伤参数的关系曲线。在本发明中，所述损伤参数与循环数和纤维断裂概率相关，根据纤维断裂概率可得到编织陶瓷基复合材料失效的损伤参数，该损伤参数对应的循环数即为编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命
在本发明中，所述损伤参数包括编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能、弹性应变能和初始循环的疲劳迟滞耗散能，对预测C/SiC或SiC/SiC型的编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命更有利，预测结果更为准确。
为了进一步说明本发明，下面结合附图和实施例对本发明提供的一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法进行详细地描述，但不能将它们理解为对本发明保护范围的限定。
实施例1
以2D SiC/SiC编织陶瓷基复合材料为测试样品，在高温600℃惰性气体环境下，测试样品的疲劳迟滞耗散能。
利用如下参数预测编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散：
Ef＝230GPa，Em＝350GPa，Vf＝40％，rf＝7.5μm，αf＝3.9×10-6/℃，ξd＝1.0J/m2；T0＝1000℃、χ＝0.5、αm＝2.0x10-6/℃，τi(T,N＝1)＝40MPa、Vm＝60％、σmax＝130MPa、σmin＝0MPa、mf＝3。
将上述参数代入建立的各项方程中，可得到高温条件下，不同循环数下编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能，绘制编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞耗散能与循环数关系曲线模拟图，利用测试数据绘制疲劳迟滞耗散能与循环数关系曲线试验图，如图2所示。由图2可知，本发明所得编织陶瓷基复合材料在不同循环数下疲劳迟滞耗散能的预测值与测试值吻合度较高，说明本发明提供的预测方法准确度高。
尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。
Claims (9)
1.一种通过迟滞耗散能预测编织陶瓷基复合材料高温疲劳寿命的方法，包括以下步骤：
(1)根据断裂力学脱粘准则，利用与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区摩擦剪应力建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；
所述纤维/基体界面脱粘长度方程如式1所示：
式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面脱粘区磨擦剪应力；
rf表示纤维半径；
Vm表示基体体积；
Em表示基体弹性模量；
σ表示应力；
χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；
Vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；
Ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；
ρ表示剪滞模型参数；
Ef表示纤维弹性模量；
ξd表示纤维/基体界面脱粘能；
Tf表示完好纤维承担应力；
(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程；
(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；
(4)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反应滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，结合总体载荷承担准则，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程；
(5)根据所述步骤(4)得到的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程建立编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能方程，预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)中卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程如式2所示：
式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度；
σmax表示疲劳峰值应力；
Tf U表示卸载完好纤维承担应力。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程如式3所示：
式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度；
σmin表示疲劳谷值应力；
σmax表示疲劳峰值应力；
y(σmin)表示谷值应力卸载纤维/基体界面反向滑移长度；
ld(σmax)表示峰值应力纤维/基体界面脱粘长度；
Tf R表示重新加载完好纤维承担应力。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(4)中，纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力-应变方程如式4-1所示：
纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力-应变方程如式4-2所示：
纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力-应变方程如式4-3所示：
纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力-应变方程如式4-4所示：
式4-1、式4-2、式4-3和式4-4中，
εun_p表示纤维/基体界面部分脱粘的卸载应力对应的应变；
εre_p表示纤维/基体界面部分脱粘的重新加载应力对应的应变；
εun_f表示纤维/基体界面完全脱粘的卸载应力对应的应变；
εre_f表示纤维/基体界面完全脱粘的重新加载应力对应的应变；
Tf U表示卸载时完好纤维承担载荷；
△σ表示断裂纤维滑移导致的额外应力；
lc表示基体裂纹间距；
△T表示测试温度和制备温度的差值；
Tf R表示重新加载时完好纤维承担载荷；
y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度；
αc表示复合材料热膨胀系数；
αf表示纤维热膨胀系数；
z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述卸载时完好纤维承担载荷通过式4-5得到：
所述重新加载时完好纤维承担载荷通过式4-6得到：
式4-5和式4-6中，Tf表示完好纤维承担载荷；
σc表示纤维特征强度；
mf表示纤维威布尔模量；
Tf U表示卸载时完好纤维承担载荷；
P(Tf)表示纤维断裂概率；
Tf R表示重新加载时完好纤维承担载荷；
Tm表示卸载时完好纤维承担参考载荷。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述纤维断裂概率如式4-5-1所示：
式4-5-1中，
τi(T,N)＝τio(T)+[1-exp(-ωNλ)](τimin(T)-τio(T))
式中，p1，p2，ω，λ为经验参数，通过模型拟合得到。
τio(T)为温度条件下初始纤维/基体界面剪应力；
τimin(T)为温度条件下稳态纤维/基体界面剪应力，通过纤维断裂镜面实验获得；
σ0表示纤维特征强度；
σ0(N)表示第N次循环的纤维特征强。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(5)中编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗散能方程如式5所示：
式5中，Un表示疲劳迟滞耗散能；
σmax表示疲劳峰值应力；
σmin表示疲劳谷值应力；
εreloading(σ)表示重新加载应变；
εunloading(σ)表示卸载应变。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括根据所述步骤(4)得到的疲劳迟滞耗散能方程得到初始循环的疲劳迟滞耗散能和循环数下的疲劳迟滞耗散能，结合编织陶瓷基复合材料的弹性应变能，得到编织陶瓷基复合材料的损伤参数方程，预测编织陶瓷基复合材料的高温疲劳寿命。
9.如权利要求1或8所述的方法，其特征在于，所述疲劳迟滞耗散能的损伤参数方程如式6所示：
式6中，Un表示循环数条件下的疲劳迟滞耗散能；
Ue表示编织陶瓷基复合材料的弹性应变能；
Uinitial表示初始循环的疲劳迟滞耗散能；
Ф表示编织陶瓷基复合材料的损伤参数。
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