CN111523237B - 一种编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法，属于复合材料蠕变断裂行为预测方法技术领域。本发明根据剪滞模型、基体随机开裂模型、断裂力学界面脱粘准则和纤维失效模型，获得蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程；根据基体随机开裂模型获得蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程；根据断裂力学界面脱粘准则获得蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程，采用总体载荷承担准则获得蠕变随机载荷作用下完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程以及纤维断裂概率方程，最后根据总体载荷承担准则得到编织陶瓷基复合材料随机载荷蠕变应变方程，预测考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为。

Description

一种编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法
技术领域
本发明涉及复合材料蠕变断裂行为预测方法技术领域，尤其涉及一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法。
背景技术
编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(Leading EdgeAviation Propulsion)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机为大型飞机C919提供动力。
为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究人员将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。在蠕变随机载荷作用下，编织陶瓷基复合材料出现基体多开裂、纤维/基体界面脱粘与滑移、纤维断裂等多重损伤机制。
如何考虑随机载荷因素对编织陶瓷基复合蠕变断裂行为的影响，是编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用需要解决的关键技术问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法，本发明提供的方法考虑了随机载荷因素对编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的影响，能够准确预测随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为。
为了实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：
一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法，包括如下步骤：
(1)根据剪滞模型、基体随机开裂模型、断裂力学界面脱粘准则和纤维失效模型，建立蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程；
(2)根据基体随机开裂模型，建立蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程；
(3)根据断裂力学界面脱粘准则，利用所述步骤(1)得到的蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程和所述步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程，建立蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程；
(4)根据总体载荷承担准则、威布尔分布、编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程和步骤(3)得到的蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程，建立蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程以及纤维断裂概率方程；
(5)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(1)得到的蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程、步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程以及步骤(4)得到的蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程和纤维断裂概率方程，建立蠕变随机载荷作用下的蠕变应变方程，预测蠕变随机载荷作用下的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为。
优选地，所述步骤(1)中，在蠕变随机载荷作用下，纤维轴向应力分布方程如式1所示：
Figure GDA0003960829650000021
式1中，σf(x,t)为纤维轴向应力，S(t)为随机载荷，τf为氧化区界面剪应力，rf为纤维半径，x为轴向取值，ζ(t)为界面氧化长度，τi为滑移区界面剪应力，ld(t)为界面脱粘长度，σfo为界面粘结区应力，ρ为剪滞模型参数，lc为基体裂纹间距。
优选地，所述步骤(2)中，在蠕变随机载荷作用下，基体裂纹间距方程如式2所示：
Figure GDA0003960829650000022
式2中，lc为基体裂纹间距，rf为纤维半径，Vm为基体体积含量，Em为基体弹性模量，χ为沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，Vf为复合材料中纤维体积含量，Ec为复合材料弹性模量，σR为基体开裂特征应力，τi为滑移区界面剪应力，σ为应力，σmc为基体初始开裂应力，σth为热残余应力，m为基体威布尔模量。
优选地，所述步骤(3)中，在蠕变随机载荷作用下，界面脱粘长度方程如式3所示：
Figure GDA0003960829650000031
式3中，ld(t)为界面脱粘长度，τf为氧化区界面剪应力，τi为滑移区界面剪应力，ζ(t)为界面氧化长度，rf为纤维半径，Vm为基体体积含量，Em为基体弹性模量，S表示完好纤维承担应力，Ec为复合材料弹性模量，ρ为剪滞模型参数，Vf为复合材料中纤维体积含量，Ef为纤维弹性模量，σ为应力，ξd为界面脱粘能。
优选地，所述步骤(4)中，在蠕变随机载荷作用下，完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程如式4-1所示：
Figure GDA0003960829650000032
在蠕变随机载荷作用下，纤维断裂概率方程如式4-2所示：
Figure GDA0003960829650000033
式4-1和式4-2中，σ为应力，Vf为复合材料中纤维体积含量，S表示完好纤维承担应力，P(S)为纤维断裂概率，τf为氧化区界面剪应力，rf为纤维半径，<L>为纤维拔出长度，σc为纤维特征强度，mf为纤维威布尔模量。
优选地，所述步骤(5)中，在蠕变随机载荷作用下，蠕变应变方程如式5所示：
Figure GDA0003960829650000041
式5中，εc(t)为复合材料应变，S(t)为随机载荷，Ef为纤维弹性模量，ld(t)为界面脱粘长度，lc为基体裂纹间距，τf为氧化区界面剪应力，rf为纤维半径，ζ(t)为界面氧化长度，τi为滑移区界面剪应力，σfo为界面粘结区应力，ρ为剪滞模型参数，αc为复合材料热膨胀系数，αf为纤维热膨胀系数，ΔT为测试温度与制备温度之差。
本发明提供了一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法。本发明根据剪滞模型、基体随机开裂模型、断裂力学界面脱粘准则和纤维失效模型，分析编织陶瓷基复合材料在蠕变随机载荷作用下的细观应力场，获得蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程；根据基体随机开裂模型获得蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程；根据断裂力学界面脱粘准则获得蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程，采用总体载荷承担准则获得蠕变随机载荷作用下完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程以及纤维断裂概率方程，进而得到编织陶瓷基复合材料随机载荷蠕变应变方程，预测考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为。本发明提供的方法考虑了随机载荷因素对编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的影响，能够准确预测随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为，提高陶瓷基复合材料结构件使用过程中的可靠性与安全性。
附图说明
图1为编织陶瓷基复合材料受损区域的剪滞单胞模型图；
图2为实施例1中不同随机载荷作用下编织陶瓷基复合材料蠕变应变曲线。
具体实施方式
本发明所述考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法中包括多项参数，为清楚理解本发明，对本发明预测方法中涉及的参数、参数符号及参数含义进行解释说明，如表1所示。
表1考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法中所用参数
Figure GDA0003960829650000051
Figure GDA0003960829650000061
注：复合材料表示编织陶瓷基复合材料，纤维表示编织陶瓷基复合材料中的纤维，基体表示编织陶瓷复合材料中的基体，轴向指的是应力加载方向，界面指的是基体/纤维界面。
为进一步清楚描述本发明所述的考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法，本发明优选提供编织陶瓷基复合材料受损区域的剪滞单胞模型图(图1所示)，以对本发明出现的部分参数含义做进一步说明。
如图1所示，编织陶瓷基复合材料包括纤维(Fiber)和基体(Matrix)，在应力(σ)的作用下，编织陶瓷基复合材料受损区域的纤维和基体会产生相对移动，形成了纤维/基体界面氧化区(Oxidation region)和滑移区(Slip region)，纤维与基体之间相对移动产生的摩擦力为氧化区界面剪应力(τf)和滑移区界面剪应力(τi)；纤维与基体界面由于脱粘而产生脱粘长度(ld)；脱粘长度ld分为界面滑移区和界面氧化区。
基于表1和图1的说明，对本发明提供的考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法的具体实施过程进行如下说明：
本发明提供了一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法，包括如下步骤：
(1)根据剪滞模型、基体随机开裂模型、断裂力学界面脱粘准则和纤维失效模型，建立蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程；
(2)根据基体随机开裂模型，建立蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程；
(3)根据断裂力学界面脱粘准则，利用所述步骤(1)得到的蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程和所述步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程，建立蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程；
(4)根据总体载荷承担准则、威布尔分布、编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程和步骤(3)得到的蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程，建立蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程以及纤维断裂概率方程；
(5)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(1)得到的蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程、步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程以及步骤(4)得到的蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程和纤维断裂概率方程，建立蠕变随机载荷作用下的蠕变应变方程，预测蠕变随机载荷作用下的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为。
本发明根据剪滞模型、基体随机开裂模型、断裂力学界面脱粘准则和纤维失效模型，建立蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程。
在本发明中，在蠕变随机载荷作用下，所述纤维轴向应力分布方程优选如式1所示：
Figure GDA0003960829650000071
式1中，σf(x,t)为纤维轴向应力，S(t)为随机载荷，τf为氧化区界面剪应力，rf为纤维半径，x为轴向取值，ζ(t)为界面氧化长度，τi为滑移区界面剪应力，ld为界面脱粘长度，σfo为界面粘结区应力，ρ为剪滞模型参数，lc为基体裂纹间距。
在本发明中，所述剪滞模型参数(ρ)优选通过剪滞模型计算得到，所述剪滞模型优选为BHE剪滞模型。本发明对所述计算方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的即可。
如式1所示，本发明在研究随机载荷作用下的纤维轴向应力分布时，优选研究基体裂纹至相邻基体裂纹间距的1/2处区域段，更优选将这一区域段划分为界面氧化区[0～ζ(t)]、界面滑移区[ζ(t)～ld(t)]、界面脱粘区[ld(t)～lc/2]，并针对不同区域，提出不同的计算方法，以提高应力分布预测结果的准确性。当x＝ζ(t)时，纤维轴向应力可代入至任一公式进行计算，优选代入至针对界面氧化区的公式中进行计算；当x＝ld(t)时，纤维轴向应力可代入至任一公式进行计算，优选代入至针对界面脱粘区的公式中进行计算。
本发明根据基体随机开裂模型，建立蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程。
本发明对建立蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程的方法没有特殊限定，采用本领域技术人员熟知的方法即可。在本发明中，在蠕变随机载荷作用下，基体裂纹间距方程优选如式2所示：
Figure GDA0003960829650000081
式2中，Vm为基体体积含量，Em为基体弹性模量，χ为沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，Vf为复合材料中纤维体积含量，Ec为复合材料弹性模量，σR为基体开裂特征应力，σ为应力，σmc为基体初始开裂应力，σth为热残余应力，m为基体威布尔模量；其余与前述技术方案中表达式中出现的相一致的符号对应的参数一致，在此不再赘述。
在本发明中，编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数χ优选按照下式得到：
Figure GDA0003960829650000082
其中，Vf_loading为沿应力加载方向纤维体积含量；Vf为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。
在本发明中，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。
在本发明具体实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的维度优选为2。
本发明根据断裂力学界面脱粘准则，利用所述蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程和蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程，建立蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程。
在本发明中，在蠕变随机载荷作用下，界面脱粘长度方程优选如式3所示：
Figure GDA0003960829650000091
式3中，ld(t)为界面脱粘长度，τf为氧化区界面剪应力，ζ(t)为界面氧化长度，S表示完好纤维承担应力，Ef为纤维弹性模量，ξd为界面脱粘能；其余与前述技术方案中表达式中出现的相一致的符号对应的参数一致，在此不再赘述。
本发明根据总体载荷承担准则、威布尔分布、编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程和所述蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程，建立蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程以及纤维断裂概率方程。
在本发明中，在蠕变随机载荷作用下，完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程优选如式4-1所示：
Figure GDA0003960829650000092
在蠕变随机载荷作用下，纤维断裂概率方程优选如式4-2所示：
Figure GDA0003960829650000093
式4-1和式4-2中，P(S)为纤维断裂概率，<L>为纤维拔出长度，σc为纤维特征强度，mf为纤维威布尔模量；其余与前述技术方案中表达式中出现的相一致的符号对应的参数一致，在此不再赘述。
本发明根据总体载荷承担准则，利用所述蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程、蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程以及蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程和纤维断裂概率方程，建立蠕变随机载荷作用下的蠕变应变方程，预测蠕变随机载荷作用下的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为。
在本发明中，在蠕变随机载荷作用下，蠕变应变方程优选如式5所示：
Figure GDA0003960829650000101
式5中，εc(t)为复合材料应变，αc为复合材料热膨胀系数，αf为纤维热膨胀系数，ΔT为测试温度与制备温度之差；其余与前述技术方案中表达式中出现的相一致的符号对应的参数一致，在此不再赘述。
本发明建立蠕变随机载荷作用下的蠕变应变方程，以此预测蠕变随机载荷作用下的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为，可以监测蠕变随机载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤，提高编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用过程中的安全性。
下面将结合本发明中的实施例，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
按照本发明提供的预测方法建立所需的建立蠕变随机载荷作用下编织陶瓷基复合材料的蠕变应变方程，以编织陶瓷基复合材料(SiC/SiC)为测试样品，在σmax＝80MPa、σmax1＝80MPa、σmax2＝90MPa条件下对预测蠕变随机载荷作用下的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为：
提供参数：Vf＝30％，Ef＝270GPa，Em＝400GPa，rf＝7μm，m＝3，αf＝3.5×10-6/℃，ΔT＝-200℃(该复合材料的制备温度为1000℃，测试温度为800℃)，χ为0.5；
然后，根据式1、式2、式3、式4-1、式4-2和式5所示方程，建立考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变应变方程，预测编织陶瓷基复合材料的蠕变断裂行为。图2为不同随机载荷作用下编织陶瓷基复合材料蠕变应变曲线，由图2可知，在常应力作用下，预测结果与实验数据吻合；当施加随机载荷时，随机应变增加，蠕变寿命减小，即随机载荷对编织陶瓷基复合材料蠕变寿命产生影响，这说明本发明提供的方法可以准确预测编织陶瓷基复合材料的蠕变断裂行为。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)根据剪滞模型、基体随机开裂模型、断裂力学界面脱粘准则和纤维失效模型，建立蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程；
(2)根据基体随机开裂模型，建立蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程，如式2所示：
Figure FDA0003870639800000011
式2中，lc为基体裂纹间距，rf为纤维半径，Vm为基体体积含量，Em为基体弹性模量，χ为沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，Vf为复合材料中纤维体积含量，Ec为复合材料弹性模量，σR为基体开裂特征应力，τi为滑移区界面剪应力，σ为应力，σmc为基体初始开裂应力，σth为热残余应力，m为基体威布尔模量；
(3)根据断裂力学界面脱粘准则，利用所述步骤(1)得到的蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程和所述步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程，建立蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程；
(4)根据总体载荷承担准则、威布尔分布、编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程和步骤(3)得到的蠕变随机载荷作用下的界面脱粘长度方程，建立蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程以及纤维断裂概率方程；
所述蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程如式4-1所示：
Figure FDA0003870639800000012
所述蠕变随机载荷作用下得纤维断裂概率方程如式4-2所示：
Figure FDA0003870639800000013
式4-1和式4-2中，S表示完好纤维承担应力，P(S)为纤维断裂概率，τf为氧化区界面剪应力，<L>为纤维拔出长度，σc为纤维特征强度，mf为纤维威布尔模量；
(5)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(1)得到的蠕变随机载荷作用下的纤维轴向应力分布方程、步骤(2)得到的蠕变随机载荷作用下的基体裂纹间距方程以及步骤(4)得到的蠕变随机载荷作用下的完好纤维与断裂纤维承担载荷关系方程和纤维断裂概率方程，建立蠕变随机载荷作用下的蠕变应变方程，预测蠕变随机载荷作用下的编织陶瓷基复合材料蠕变断裂行为；
在蠕变随机载荷作用下，所述蠕变应变方程如式5所示：
Figure FDA0003870639800000021
式5中，εc(t)为复合材料应变，S(t)为随机载荷，Ef为纤维弹性模量，ld(t)为界面脱粘长度，τf为氧化区界面剪应力，ζ(t)为界面氧化长度，σfo为界面粘结区应力，ρ为剪滞模型参数，αc为复合材料热膨胀系数，αf为纤维热膨胀系数，ΔT为测试温度与制备温度之差。
2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，在蠕变随机载荷作用下，纤维轴向应力分布方程如式1所示：
Figure FDA0003870639800000022
式1中，σf(x,t)为纤维轴向应力，S(t)为随机载荷，τf为氧化区界面剪应力，rf为纤维半径，x为轴向取值，ζ(t)为界面氧化长度，τi为滑移区界面剪应力，ld(t)为界面脱粘长度，σfo为界面粘结区应力，ρ为剪滞模型参数，lc为基体裂纹间距。
3.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，在蠕变随机载荷作用下，界面脱粘长度方程如式3所示：
Figure FDA0003870639800000031
式3中，ld(t)为界面脱粘长度，τf为氧化区界面剪应力，τi为滑移区界面剪应力，ζ(t)为界面氧化长度，rf为纤维半径，Vm为基体体积含量，Em为基体弹性模量，S表示完好纤维承担应力，Ec为复合材料弹性模量，ρ为剪滞模型参数，Vf为复合材料中纤维体积含量，Ef为纤维弹性模量，σ为应力，ξd为界面脱粘能。
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