CN109858171B - 编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种编织陶瓷基复合材料应力‑应变响应和强度的预测方法，其特征是制备与编织CMCs原位性能相同的带基体纤维束，通过对带基体纤维束建立单胞有限元模型，对单胞有限元模型进行有限元计算，得到带基体纤维束的应力‑应变响应，应力‑应变曲线上应力的最大值即为编织CMCs的强度。本发明提供的基于纱线力学行为的编织CMCs应力‑应变响应和强度的预测方法，不需要以纤维、基体和纤维/基体界面的力学性能作为输入量，仅需测量纱线的力学性能，可以省去大量的组分材料性能测试试验，也可以避免组分材料性能测试分散性带来的预测误差，因此可以大大提高预测过程的效率和预测结果的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及一种复合材料力学性能预测方法，特别是一种编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法。
背景技术
编织陶瓷基复合材料(Ceramic Matrix Composite:以下简称CMCs)具有耐高温、高比强度、高比模量、对缺口不敏感以及材料性能可设计性强等优点，是下一代航空发动机高温部件的理想材料。应力-应变响应和强度是编织CMCs最重要的两个力学性能，因为应力-应变响应会影响编织CMCs结构件的变形，而强度则涉及编织CMCs结构件的破坏。
编织CMCs由于在编织CMCs内部，纱线之间交叉连接，构成编织CMCs的骨架。纱线又有纤维、基体和纤维/基体间的界面层构成。目前学者们在预测编织CMCs力学性能如应力-应变响应和强度时，往往是基于纤维、基体和界面的力学性能。如中国专利CN103366085A公开的一种编织复合材料力学性能的多尺度预测方法和中国专利CN108197398A公开的一种预测基于空间群P4的三维编织复合材料失效的有限元方法，都是利用纤维、基体和界面的力学性能来预测编织复合材料的力学性能。然而采用这种方法时，需要纤维体积分数、纤维弹性模量、纤维强度分布、基体体积分数、基体弹性模量、基体强度和界面剪切强度等细观材料参数，而这些参数的测量需要大量的试验，且测量结果分散性较大，这就造成预测编织CMCs应力-应变响应和强度的过程效率很低，且预测结果的准确性难以保证。
当前，如何高效而准确地预测编织CMCs的应力-应变响应和强度是本技术领域重要而难以解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺陷，而提供一种编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度预测方法，包括如下步骤：
步骤1：制备与编织陶瓷基复合材料内部纱线性能相同的带基体纤维束；
步骤2：对所述的带基体纤维束进行单向拉伸试验，得到其应力-应变曲线，获得其初始轴向弹性模量；
步骤3：建立编织陶瓷基复合材料单胞模型；
步骤4：对所述的单胞模型进行网格划分，得到单胞有限元模型，对单胞有限元模型施加初始位移；
步骤5：对所述的单胞有限元模型中的所有纱线单元赋予材料参数，所有纱线单元的轴向弹性模量等于所述的带基体纤维束应力-应变响应的初始轴向弹性模量；
步骤6：对所述的单胞有限元模型进行有限元计算，得到单胞有限元模型中所有纱线单元的应力分布；
步骤7：提取所有纱线单元中每个纱线单元的轴向应力值σi，将所述的轴向应力值σi代入到带基体纤维束的应力-应变曲线中，得到每个纱线单元的应变值εi，将Ei＝σi/εi作为新的轴向弹性模量赋给每个纱线单元，Ei为每个纱线单元的新的轴向弹性模量；
步骤8：重复步骤6和步骤7，直至每个纱线单元的新的轴向弹性模量Ei都收敛；
步骤9：计算所述的单胞有限元模型的平均应力
和平均应变
步骤10：判断所述的单胞有限元模型是否失效，若失效，则执行步骤11，否则，增加对所述的单胞有限元模型施加的位移并返回步骤5；
步骤11：由一系列的单胞有限元模型的平均应力
和平均应变
得到单胞模型的应力-应变曲线，即为编织陶瓷基复合材料的应力-应变响应，应力-应变曲线上应力的最大值即为编织陶瓷基复合材料的强度。
进一步的，步骤1：选取与编织陶瓷基复合材料中纤维同牌号的纤维束，将纤维束与编织陶瓷基复合材料预制体一同放入炉中沉积界面层和基体，经过沉积后，编织陶瓷基复合材料预制体即成为编织陶瓷基复合材料，纤维束即成为带基体纤维束，所述的带基体纤维束由纤维、基体和纤维/基体间的界面层组成。
进一步的，步骤3：单胞模型由纱线和纱线之间的孔隙组成。
进一步的，步骤8：收敛的条件是|Ei-Ei′|/Ei′<0.01，其中Ei是每个纱线单元的新的轴向弹性模量，Ei′是该纱线单元更新前的轴向弹性模量。
进一步的，步骤9：计算单胞有限元模型的平均应力
和平均应变
的方法为：
其中V是单胞有限元模型体积，
是第i个纱线单元的经向应力，
是第i个纱线单元的经向应变。
进一步的，步骤10：判断单胞有限元模型是否失效的条件，当平均应变
增加而平均应力
却减小时，单胞有限元模型即失效。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提供的是一种基于纱线力学行为的编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法，不需要以纤维体积分数、纤维弹性模量、纤维强度分布、基体体积分数、基体弹性模量、基体强度和界面剪切强度等细观材料参数作为输入量，可以省去大量的组分材料性能测试试验，也可以避免组分材料性能测试分散性带来的预测误差，因此可以大大提高预测过程的效率和预测结果的准确性。带基体纤维束与编织陶瓷基复合材料同炉制得，即在制备工艺上完全等效，制备得到的带基体纤维束与编织陶瓷基复合材料内部纱线的原位性能也完全相同。
附图说明
图1是本发明计算编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的流程图；
图2是本发明带基体纤维束的示意图；
图3是本发明编织陶瓷基复合材料单胞模型的示意图；
图4是本发明将纱线单元轴向应力值σi代入到带基体纤维束的应力-应变曲线中得到对应的应变值εi的示意图；
图中：1-纤维，2-基体，3-纤维/基体间的界面层，4-纱线，5-纱线之间的孔隙。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明。如图1所示，本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：将一段纤维束拉直，纤维与编织陶瓷基复合材料中纤维为同一牌号，将纤维束与编织陶瓷基复合材料预制体一同放入炉中沉积界面层和基体。经过沉积后，编织陶瓷基复合材料预制体成为编织陶瓷基复合材料，纤维束成为带基体纤维束。如图2所示，带基体纤维束由纤维1、基体2和纤维/基体间的界面层3组成。由于与编织陶瓷基复合材料同炉制得，带基体纤维束性能显然与编织CMCs内部纱线的原位性能相同。
步骤2：对带基体纤维束进行单向拉伸试验，得到其应力-应变曲线。
步骤3：建立编织陶瓷基复合材料单胞几何模型，如图3所示，单胞几何模型由纱线4和纱线之间的孔隙5组成。
步骤4：对单胞几何模型进行网格划分，从而得到单胞有限元模型，对单胞有限元模型施加初始位移。
步骤5：对单胞有限元模型中的纱线单元赋予材料参数，其中纱线单元的轴向弹性模量等于带基体纤维束的初始弹性模量即应力-应变曲线初始线性段的斜率。
步骤6：对单胞有限元模型进行有限元计算，得到单胞有限元模型中纱线的应力分布。
步骤7：计算纱线单元新的轴向弹性模量。提取每个纱线单元的轴向应力σi，如图4所示，将σi代入到带基体纤维束的应力-应变曲线中，得到对应的应变值εi，Ei＝σi/εi即为该纱线单元新的轴向弹性模量。
步骤8：对每个纱线单元赋予新的轴向弹性模量Ei。
步骤9：判断纱线单元轴向模量是否收敛。若|Ei-Ei′|/Ei′<0.01，则收敛，其中Ei是每个单元更新后的轴向模量，Ei′是该单元更新前的轴向模量。
步骤10：若纱线单元轴向模量收敛，则执行步骤11，否则回到步骤6。
步骤11：计算单胞有限元模型平均应力和平均应变。采用下式计算单胞有限元模型平均应力
和平均应变
其中V是单胞体积，
是第i个纱线单元的经向应力，
是第i个纱线单元的经向应变。
步骤12：判断单胞有限元模型是否失效，当平均应变
增加而平均应力
却减小时，单胞有限元模型即失效。
步骤13：若单胞有限元模型失效，则执行步骤14；否则，增加对单胞有限元模型施加的位移并返回步骤6。
步骤14：计算结束，得到编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度。由一系列的
和
可得到单胞有限元模型的应力-应变曲线，即编织陶瓷基复合材料的应力-应变响应，应力-应变曲线上应力的最大值即为编织陶瓷基复合材料的强度。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，依据本发明的技术实质，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。
Claims (5)
1.编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法，其特征是：包括如下步骤：
步骤1：制备与编织陶瓷基复合材料内部纱线性能相同的带基体纤维束；
步骤2：对所述的带基体纤维束进行单向拉伸试验，得到其应力-应变曲线，获得其初始轴向弹性模量；
步骤3：建立编织陶瓷基复合材料单胞模型；
步骤4：对所述的单胞模型进行网格划分，得到单胞有限元模型，对单胞有限元模型施加初始位移；
步骤5：对所述的单胞有限元模型中的所有纱线单元赋予材料参数，所有纱线单元的轴向弹性模量等于所述的带基体纤维束应力-应变响应的初始轴向弹性模量；
步骤6：对所述的单胞有限元模型进行有限元计算，得到单胞有限元模型中所有纱线单元的应力分布；
步骤7：提取所有纱线单元中每个纱线单元的轴向应力值σi，将所述的轴向应力值σi代入到带基体纤维束的应力-应变曲线中，得到每个纱线单元的应变值εi，将Ei＝σi/εi作为新的轴向弹性模量赋给每个纱线单元，Ei为每个纱线单元的新的轴向弹性模量；
步骤8：重复步骤6和步骤7，直至每个纱线单元的新的轴向弹性模量Ei都收敛；
步骤9：计算所述的单胞有限元模型的平均应力
和平均应变
步骤10：判断所述的单胞有限元模型是否失效，若失效，则执行步骤11，否则，增加对所述的单胞有限元模型施加的位移并返回步骤5；
步骤11：由一系列的单胞有限元模型的平均应力
和平均应变
得到单胞模型的应力-应变曲线，即为编织陶瓷基复合材料的应力-应变响应，应力-应变曲线上应力的最大值即为编织陶瓷基复合材料的强度；
所述步骤1中，选取与编织陶瓷基复合材料中纤维同牌号的纤维束，将纤维束与编织陶瓷基复合材料预制体一同放入炉中沉积界面层和基体，经过沉积后，编织陶瓷基复合材料预制体即成为编织陶瓷基复合材料，纤维束即成为带基体纤维束，所述的带基体纤维束由纤维(1)、基体(2)和纤维/基体间的界面层(3)组成。
2.如权利要求 1所述的编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法，其特征是：所述的步骤3中，单胞模型由纱线(4)和纱线(4)之间的孔隙(5)组成。
3.如权利要求 1所述的编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法，其特征是：所述的步骤8中，收敛的条件是|Ei-Ei′|/Ei′<0.01，其中Ei是每个纱线单元的新的轴向弹性模量，Ei′是该纱线单元更新前的轴向弹性模量。
4.如权利要求 1所述的编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法，其特征是：所述的步骤9中计算单胞有限元模型的平均应力
和平均应变
的方法为：
其中V是单胞有限元模型体积，
是第i个纱线单元的经向应力，
是第i个纱线单元的经向应变。
5.如权利要求 1所述的编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法，其特征是：所述的步骤10中判断单胞有限元模型是否失效的条件，当平均应变
增加而平均应力
却减小时，单胞有限元模型即失效。
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