CN109583052B - 纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法 - Google Patents

纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109583052B
CN109583052B CN201811359529.7A CN201811359529A CN109583052B CN 109583052 B CN109583052 B CN 109583052B CN 201811359529 A CN201811359529 A CN 201811359529A CN 109583052 B CN109583052 B CN 109583052B
Authority
CN
China
Prior art keywords
fiber
scale
calculating
matrix
finite element
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201811359529.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109583052A (zh
Inventor
刘建涛
蔡兴瑞
万逸飞
冯志强
曾庆丰
关康
周仲荣
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Huifengyuan Technology Co ltd
Original Assignee
Southwest Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southwest Jiaotong University filed Critical Southwest Jiaotong University
Priority to CN201811359529.7A priority Critical patent/CN109583052B/zh
Publication of CN109583052A publication Critical patent/CN109583052A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109583052B publication Critical patent/CN109583052B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开了一种纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，包括以下步骤：S1、建立纤维丝尺度有限元模型；S2、建立纤维丝尺度微裂纹及孔隙分布的有限元模型；S3、计算每个单元的单元刚度矩阵；S4、计算纤维丝尺度有限元模型所有单元的平均应力和平均应变；S5、建立纤维束尺度编织体模型；S6、建立纤维束尺度编织体中孔隙分布的有限元模型；S7、计算每个单元中的单元刚度矩阵；S8、计算纤维束尺度编织体模型所有单元的平均应力和平均应变。本发明全面考虑了纤维丝尺度和纤维束尺度编织体的微结构特点和微裂纹与孔隙，有效设定不同编织位置纤维束横贯各向同性材料特性，能够计算得到更准确的宏观有效模量值。

Description

纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法
技术领域
本发明属于连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料宏观弹性模量计算研究领域，特别涉及一种连续纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及宏观模量自动预测方法。
背景技术
连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料自诞生以来，因其耐高温、高强度、强韧性、低密度、热膨胀小及抗磨损等优良性能，被广泛用于制造飞机、航天器、火箭等发动机和核能的关键部件。目前国内外各研究机构在材料制备、性能改良、制造工艺等相关领域开展了诸多开创性的研究工作。总体而言，我国在连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料基础研究、产业化和应用等方面与西方国家仍存在一定差距。
连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的宏观性能及损伤机制不仅与基体材料特性密切相关，且与微结构组成、界面相组成及分布、增强相黏着/接触状态、孔隙特征和裂纹分布等有关。鉴于其制备过程影响因素众多，目前，在不同相热膨胀系数不匹配、增强相抗氧化、材料宏观参数精确预测和内部损伤跨尺度表征等方面仍存在较多亟待解决的问题。长期以来，连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的有效模量预测多采用实验测试获得。鉴于其微结构缺陷存在随机性，且不同位置的编织方式存在差异，导致测试结果存在一定差异。因此，建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料编织微结构的精确建模和有效性能预测方法，并系统分析各种因素的影响机制，不仅有助于指导微结构编织方式选择和材料性能改善，更可优化材料合成工艺和合成新型陶瓷基复合材料。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种全面考虑了连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度和纤维束尺度编织体的微结构特点和微裂纹与孔隙，有效设定不同编织位置纤维束横贯各向同性材料特性，能够计算得到更准确的宏观有效模量值的连续纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及宏观模量自动预测方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，包括以下步骤：
S1、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度有限元模型；
S2、建立纤维丝尺度微裂纹及孔隙分布的有限元模型；
S3、计算纤维丝尺度有限元模型的每个单元的单元刚度矩阵，并集成纤维丝尺度有限元模型的总体刚度矩阵；
S4、施加六种不同的边界，计算纤维丝尺度有限元模型中每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵计算纤维丝尺度有限元模型所有单元的平均应力和平均应变，求出纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量；
S5、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料纤维束尺度编织体模型；
S6、建立纤维束尺度编织体中孔隙分布的有限元模型；
S7、将S4中得到的纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量作为纤维束材料性质，利用旋转矩阵计算得出纤维束尺度编织体模型的每个单元中的单元刚度矩阵，并集成纤维束尺度编织体模型的总体刚度矩阵；
S8、施加六种不同的边界，计算纤维束尺度编织体模型每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵，计算纤维束尺度编织体模型所有单元的平均应力和平均应变，以此计算编织体的宏观有效模量。
进一步地，所述步骤S1具体实现方法为：采用基于水平集法和单元自动离散技术，将纤维丝尺度模型切割并区分为碳纤维丝、热解碳和SiC基体三种组成成分。
进一步地，所述步骤S2具体实现方法为：选择纤维丝尺度有限元模型中表示孔隙的单元，将其与纤维丝组成材料区分；选择纤维丝尺度有限元模型中裂纹所在位置单元，单元之间的厚度为零的界面表示裂纹所在位置。
进一步地，所述步骤S3具体实现方法为：纤维丝尺度有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：
Figure BDA0001866951160000021
式中，KΩ为单元刚度矩阵，B为单元的应变矩阵，BT为B的转置矩阵，D为单元的弹性矩阵，Ωe代表一个单元，∫为积分符号，dV为单元体积的微分，∑为求和符号，
Figure BDA0001866951160000022
表示从1到n求和，j为变量，n为单元的总个数。
进一步地，所述步骤S4具体包括以下子步骤：
S41、设立六种不同的边界为：
Figure BDA0001866951160000031
Figure BDA0001866951160000032
式中，
Figure BDA0001866951160000033
分别为6种边界的施加数值；0表示在该节点施加的位移边界值为0，0.01表示在该节点施加的位移边界值为0.01；
在纤维丝尺度有限元模型上施加六种不同的边界的具体方法为：选择步骤S1中建立的纤维丝尺度有限元模型，提取模型6个面的节点编号和坐标，分别乘以上述每种边界值，得到模型的位移边界条件；再分别用以计算宏观弹性模量的不同数值，得到每个纤维丝尺度单元节点的位移；
S42、分别计算计算纤维丝尺度有限元模型平均应力矢量
Figure BDA0001866951160000034
和平均应变矢量
Figure BDA0001866951160000035
Figure BDA0001866951160000036
Figure BDA0001866951160000037
式中σ、ε分别问计算过程中高斯点上的应力矢量和应变矢量，V为计算模型的总体积；
S43、根据边界条件
Figure BDA0001866951160000038
计算的σ和ε对应得到：
Figure BDA0001866951160000039
根据边界条件
Figure BDA00018669511600000310
计算得到：
Figure BDA00018669511600000311
根据边界条件
Figure BDA00018669511600000312
计算得到：
Figure BDA00018669511600000313
根据边界条件
Figure BDA00018669511600000314
计算得到：
Figure BDA00018669511600000315
Figure BDA00018669511600000316
根据边界条件
Figure BDA00018669511600000317
计算得到：
Figure BDA00018669511600000318
Figure BDA00018669511600000319
根据边界条件
Figure BDA0001866951160000041
计算的得到：
Figure BDA0001866951160000042
纤维丝尺度模型宏观有效模量D：
Figure BDA0001866951160000043
式中，Dij＝Dji，i＝1,…,6；j＝1,…,6；即对于完全各向异性弹性体，共有21个独立常数；D11、D12、D22、D31、D32、D33、D41、D42、D43、D44、D51、D52、D53、D54、D55、D61、D62、D63、D64、D65、D66分别为代表模型弹性矩阵D中的21个独立常数；σ11、σ22、σ33、σ23、σ13、σ12分别为所求平均应力矢量中得到的6个独立的应力分量；ε11、ε22、ε33、ε23、ε13、ε12分别为所求平均应变矢量中得到的6个独立的应变力分量。
进一步地，所述步骤S5具体包括以下子步骤：
在径向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：
Y＝Y0
Figure BDA0001866951160000044
对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：
Y＝Y0
Figure BDA0001866951160000045
在纬向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：
X＝X0
Figure BDA0001866951160000046
对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：
X＝X0
Figure BDA0001866951160000047
其中X、Y、Z为单元重心坐在平面的水平集函数切割圆的圆心坐标值，X0、Y0、Z0为纤维束顶端水平集函数切割圆的圆心坐标值，a为轴线函数幅度，b为0.5倍轴线周期长度，切割圆半径为R。
进一步地，所述步骤S7具体包括以下子步骤：
设xy面为各向同性面，z轴方向为弹性主方向，有
Figure BDA0001866951160000051
满足D11＝D22，D13＝D23，D55＝D66，D66＝1/2(D11-D12)；即只有5个独立常数；
对于局部纤维束单元，有本构关系：
Figure BDA0001866951160000052
Figure BDA0001866951160000053
Figure BDA0001866951160000054
其中E'为轴向弹性模量，E为横向弹性模量，v'为轴向泊松比，v为横向泊松比，μP为轴向剪切模量；
在模拟纤维横观各向同性弹性属性时，刚度矩阵根据切线方向夹角旋转，其中纤维轴线方程为：
Figure BDA0001866951160000055
则切线方程Y’为：
Figure BDA0001866951160000056
求出夹角θ：
θ＝arctan(Z')
纤维单元局部坐标系X’O’Y’和模型整体基准坐标系XOY的旋转矩阵如下：
Figure BDA0001866951160000061
Figure BDA0001866951160000062
本构关系为：
Figure BDA0001866951160000063
Figure BDA0001866951160000064
或
Figure BDA0001866951160000065
纤维束尺度编织体有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：
Figure BDA0001866951160000066
式中，K* Ω为纤维束尺度的单元刚度矩阵，B*为单元的应变矩阵，B*T为B*的转置矩阵，D*为单元的弹性矩阵，n为纤维束尺度的单元的总个数。
本发明的有益效果是：本发明基于水平集方法的连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料微结构建立纤维丝尺度及纤维束编织体尺度有限元模型，以水平集函数描述纤维丝尺度及纤维束编织体尺度各组成成分和大小，完成的连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料有限元数字模型；考虑了连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度和纤维束尺度编织体的微结构特点和微裂纹与孔隙，利用项场方法计算其对材料宏观模量的影响；同时通过旋转矩阵有效设定不同编织位置纤维束横观各向同性材料属性，以6种不同边界条件分别计算纤维丝尺度及纤维束编织体尺度求得宏观弹性矩阵D中相应的数值，最终可以得到D矩阵中21个独立的数值，进而得到准确的宏观弹性模量值。本发明全面考虑了连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度和纤维束尺度编织体的微结构特点和微裂纹与孔隙，有效设定不同编织位置纤维束横贯各向同性材料特性，能够计算得到更准确的宏观有效模量值。因连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料在编织结构的高度周期规律性，以此代表模型的弹性模量替代其宏观弹性模量。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2是本发明的纤维丝尺度模型示意图；
图3是本发明的纤维丝尺度有限元模型示意图；
图4是本发明集成孔隙的纤维丝尺度有限元模型示意图；
图5是本发明集成微裂纹的纤维丝尺度有限元模型示意图；
图6是本发明的纤维束尺度有限元模型示意图；
图7是本发明集成孔隙的纤维束尺度有限元模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
如图1所示，一种纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，包括以下步骤：
S1、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度有限元模型；具体实现方法为：采用基于水平集法和单元自动离散技术，将纤维丝尺度模型切割并区分为碳纤维丝、热解碳和SiC基体三种组成成分。根据相关研究，牙釉质在微米尺度的截面结构如图2所示，基于水平集法和单元自动离散技术，将纤维丝尺度模型切割并区分为碳纤维丝、热解碳和SiC基体三种组成成分，生成有限元模型如图3所示。
S2、建立纤维丝尺度微裂纹及孔隙分布的有限元模型；具体实现方法为：选择纤维丝尺度有限元模型中表示孔隙的单元，将其与纤维丝组成材料区分，如图4所示；选择纤维丝尺度有限元模型中裂纹所在位置单元，单元之间的厚度为零的界面表示裂纹所在位置，如图5中灰色界面所示。
S3、计算纤维丝尺度有限元模型的每个单元的单元刚度矩阵，并集成纤维丝尺度有限元模型的总体刚度矩阵；具体实现方法为：纤维丝尺度有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：
Figure BDA0001866951160000071
式中，KΩ为单元刚度矩阵，B为单元的应变矩阵，BT为B的转置矩阵，D为单元的弹性矩阵，Ωe代表一个单元，∫为积分符号，dV为单元体积的微分，∑为求和符号，
Figure BDA0001866951160000072
表示从1到n求和，j为变量，n为单元的总个数。
对于模型中孔隙部分，可以调小孔隙所在单元弹性模量或者将孔隙所在单元弹性模量设置为0；对于有限元模型中表示裂纹的所在平面，通过使用相场方法，计算裂纹对材料有效模量的影响。
S4、施加六种不同的边界，计算纤维丝尺度有限元模型中每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵计算纤维丝尺度有限元模型所有单元的平均应力和平均应变，求出纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量；具体包括以下子步骤：
S41、设立六种不同的边界为：
Figure BDA0001866951160000081
Figure BDA0001866951160000082
式中，
Figure BDA0001866951160000083
分别为6种边界的施加数值；0表示在该节点施加的位移边界值为0，0.01表示在该节点施加的位移边界值为0.01；
在纤维丝尺度有限元模型上施加六种不同的边界的具体方法为：选择步骤S1中建立的纤维丝尺度有限元模型，提取模型6个面的节点编号和坐标，分别乘以上述每种边界值，得到模型的位移边界条件；再分别用以计算宏观弹性模量的不同数值，得到每个纤维丝尺度单元节点的位移；
S42、分别计算计算纤维丝尺度有限元模型平均应力矢量
Figure BDA0001866951160000084
和平均应变矢量
Figure BDA0001866951160000085
Figure BDA0001866951160000086
Figure BDA0001866951160000087
式中σ、ε分别问计算过程中高斯点上的应力矢量和应变矢量，V为计算模型的总体积；
S43、根据边界条件
Figure BDA0001866951160000088
计算的σ和ε对应得到：
Figure BDA0001866951160000089
根据边界条件
Figure BDA00018669511600000810
计算得到：
Figure BDA00018669511600000811
根据边界条件
Figure BDA00018669511600000812
计算得到：
Figure BDA00018669511600000813
根据边界条件
Figure BDA0001866951160000091
计算得到：
Figure BDA0001866951160000092
Figure BDA0001866951160000093
根据边界条件
Figure BDA0001866951160000094
计算得到：
Figure BDA0001866951160000095
Figure BDA0001866951160000096
根据边界条件
Figure BDA0001866951160000097
计算的得到：
Figure BDA0001866951160000098
纤维丝尺度模型宏观有效模量D：
Figure BDA0001866951160000099
式中，Dij＝Dji，i＝1,…,6；j＝1,…,6；即对于完全各向异性弹性体，共有21个独立常数；D11、D12、D22、D31、D32、D33、D41、D42、D43、D44、D51、D52、D53、D54、D55、D61、D62、D63、D64、D65、D66分别为代表模型弹性矩阵D中的21个独立常数；σ11、σ22、σ33、σ23、σ13、σ12分别为所求平均应力矢量中得到的6个独立的应力分量；ε11、ε22、ε33、ε23、ε13、ε12分别为所求平均应变矢量中得到的6个独立的应变力分量。
S5、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料纤维束尺度编织体模型；具体包括以下子步骤：
如图6所示，在径向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：
Y＝Y0
Figure BDA00018669511600000910
对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：
Y＝Y0
Figure BDA0001866951160000101
在纬向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：
X＝X0
Figure BDA0001866951160000102
对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：
X＝X0
Figure BDA0001866951160000103
其中X、Y、Z为单元重心坐在平面的水平集函数切割圆的圆心坐标值，X0、Y0、Z0为纤维束顶端水平集函数切割圆的圆心坐标值，a为轴线函数幅度，b为0.5倍轴线周期长度，切割圆半径为R。
S6、建立纤维束尺度编织体中孔隙分布的有限元模型；根据相关研究，选择纤维束尺度编织体有限元模型中表示孔隙的单元，将其与纤维丝组成材料区分，如图7所示颜色较浅部分表示孔隙所在位置。
S7、将S4中得到的纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量作为纤维束材料性质，利用旋转矩阵计算得出纤维束尺度编织体模型的每个单元中的单元刚度矩阵，并集成纤维束尺度编织体模型的总体刚度矩阵；具体实现方法为：
设xy面为各向同性面，z轴方向为弹性主方向，有
Figure BDA0001866951160000104
满足D11＝D22，D13＝D23，D55＝D66，D66＝1/2(D11-D12)；即只有5个独立常数；
对于局部纤维束单元，有本构关系：
Figure BDA0001866951160000111
Figure BDA0001866951160000112
Figure BDA0001866951160000113
其中E'为轴向弹性模量，E为横向弹性模量，v'为轴向泊松比，v为横向泊松比，μP为轴向剪切模量；
在模拟纤维横观各向同性弹性属性时，刚度矩阵根据切线方向夹角旋转，其中纤维轴线方程为：
Figure BDA0001866951160000114
则切线方程Y’为：
Figure BDA0001866951160000115
求出夹角θ：
θ＝arctan(Z')
纤维单元局部坐标系X’O’Y’和模型整体基准坐标系XOY的旋转矩阵如下：
Figure BDA0001866951160000116
Figure BDA0001866951160000121
本构关系为：
Figure BDA0001866951160000122
Figure BDA0001866951160000123
或
Figure BDA0001866951160000124
纤维束尺度编织体有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：
Figure BDA0001866951160000125
式中，K* Ω为纤维束尺度的单元刚度矩阵，B*为单元的应变矩阵，B*T为B*的转置矩阵，D*为单元的弹性矩阵，n为纤维束尺度的单元的总个数。
S8、施加六种不同的边界，计算纤维束尺度编织体模型每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵，计算纤维束尺度编织体模型所有单元的平均应力和平均应变，以此计算编织体的宏观有效模量。本步骤运用与S4相同计算方式，通过求得的纤维束尺度模型的平均应力矢量和平均应变矢量，根据本构关系求得连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料宏观有效模量。
本发明全面考虑了连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度和纤维束尺度编织体的微结构特点和微裂纹与孔隙，有效设定不同编织位置纤维束横贯各向同性材料特性，能够计算得到更准确的宏观有效模量值。因连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料在编织结构的高度周期规律性，以此代表模型的弹性模量替代其宏观弹性模量。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度有限元模型；具体实现方法为：采用基于水平集法和单元自动离散技术，将纤维丝尺度模型切割并区分为碳纤维丝、热解碳和SiC基体三种组成成分；
S2、建立纤维丝尺度微裂纹及孔隙分布的有限元模型；具体实现方法为：选择纤维丝尺度有限元模型中表示孔隙的单元，将其与纤维丝组成材料区分；选择纤维丝尺度有限元模型中裂纹所在位置单元，单元之间的厚度为零的界面表示裂纹所在位置；
S3、计算纤维丝尺度有限元模型的每个单元的单元刚度矩阵，并集成纤维丝尺度有限元模型的总体刚度矩阵；
S4、施加六种不同的边界，计算纤维丝尺度有限元模型中每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵计算纤维丝尺度有限元模型所有单元的平均应力和平均应变，求出纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量；具体包括以下子步骤：
S41、设立六种不同的边界为：
Figure FDA0003517850380000011
Figure FDA0003517850380000012
式中，
Figure FDA0003517850380000013
分别为6种边界的施加数值；0表示在该节点施加的位移边界值为0，0.01表示在该节点施加的位移边界值为0.01；
在纤维丝尺度有限元模型上施加六种不同的边界的具体方法为：选择步骤S1中建立的纤维丝尺度有限元模型，提取模型6个面的节点编号和坐标，分别乘以上述每种边界值，得到模型的位移边界条件；再分别用以计算宏观弹性模量的不同数值，得到每个纤维丝尺度单元节点的位移；
S42、分别计算计算纤维丝尺度有限元模型平均应力矢量
Figure FDA0003517850380000014
和平均应变矢量
Figure FDA0003517850380000015
Figure FDA0003517850380000016
Figure FDA0003517850380000017
式中σ、ε分别问计算过程中高斯点上的应力矢量和应变矢量，V为计算模型的总体积；
S43、根据边界条件
Figure FDA0003517850380000021
计算的σ和ε对应得到：
Figure FDA0003517850380000022
根据边界条件
Figure FDA0003517850380000023
计算得到：
Figure FDA0003517850380000024
根据边界条件
Figure FDA0003517850380000025
计算得到：
Figure FDA0003517850380000026
根据边界条件
Figure FDA0003517850380000027
计算得到：
Figure FDA0003517850380000028
Figure FDA0003517850380000029
根据边界条件
Figure FDA00035178503800000210
计算得到：
Figure FDA00035178503800000211
Figure FDA00035178503800000212
根据边界条件
Figure FDA00035178503800000213
计算的得到：
Figure FDA00035178503800000214
纤维丝尺度模型宏观有效模量D：
Figure FDA00035178503800000215
式中，Dij＝Dji，i＝1,…,6；j＝1,…,6；即对于完全各向异性弹性体，共有21个独立常数；D11、D12、D22、D31、D32、D33、D41、D42、D43、D44、D51、D52、D53、D54、D55、D61、D62、D63、D64、D65、D66分别为代表模型弹性矩阵D中的21个独立常数；σ11、σ22、σ33、σ23、σ13、σ12分别为所求平均应力矢量中得到的6个独立的应力分量；ε11、ε22、ε33、ε23、ε13、ε12分别为所求平均应变矢量中得到的6个独立的应变力分量；
S5、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料纤维束尺度编织体模型；具体包括以下子步骤：
在径向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：
Y＝Y0
Figure FDA0003517850380000031
对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：
Y＝Y0
Figure FDA0003517850380000032
在纬向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：
X＝X0
Figure FDA0003517850380000033
对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：
X＝X0
Figure FDA0003517850380000034
其中X、Y、Z为单元重心坐在平面的水平集函数切割圆的圆心坐标值，X0、Y0、Z0为纤维束顶端水平集函数切割圆的圆心坐标值，a为轴线函数幅度，b为0.5倍轴线周期长度，切割圆半径为R；
S6、建立纤维束尺度编织体中孔隙分布的有限元模型；
S7、将S4中得到的纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量作为纤维束材料性质，利用旋转矩阵计算得出纤维束尺度编织体模型的每个单元中的单元刚度矩阵，并集成纤维束尺度编织体模型的总体刚度矩阵；
S8、施加六种不同的边界，计算纤维束尺度编织体模型每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵，计算纤维束尺度编织体模型所有单元的平均应力和平均应变，以此计算编织体的宏观有效模量。
2.根据专利要求1所述的纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现方法为：纤维丝尺度有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：
Figure FDA0003517850380000035
式中，KΩ为单元刚度矩阵，B为单元的应变矩阵，BT为B的转置矩阵，D为单元的弹性矩阵，Ωe代表一个单元，∫为积分符号，dV为单元体积的微分，∑为求和符号，
Figure FDA0003517850380000041
表示从1到n求和，j为变量，n为单元的总个数。
3.根据专利要求1所述的纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，其特征在于，所述步骤S7具体包括以下子步骤：
设xy面为各向同性面，z轴方向为弹性主方向，有
Figure FDA0003517850380000042
满足D11＝D22，D13＝D23，D55＝D66，D66＝1/2(D11-D12)；即只有5个独立常数；
对于局部纤维束单元，有本构关系：
Figure FDA0003517850380000043
Figure FDA0003517850380000044
Figure FDA0003517850380000045
其中E'为轴向弹性模量，E为横向弹性模量，v'为轴向泊松比，v为横向泊松比，μP为轴向剪切模量；
在模拟纤维横观各向同性弹性属性时，刚度矩阵根据切线方向夹角旋转，其中纤维轴线方程为：
Figure FDA0003517850380000046
则切线方程Y’为：
Figure FDA0003517850380000047
求出夹角θ：
θ＝arctan(Z')
纤维单元局部坐标系X’O’Y’和模型整体基准坐标系XOY的旋转矩阵如下：
Figure FDA0003517850380000051
Figure FDA0003517850380000052
本构关系为：
Figure FDA0003517850380000053
Figure FDA0003517850380000054
或
Figure FDA0003517850380000055
纤维束尺度编织体有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：
Figure FDA0003517850380000056
式中，K* Ω为纤维束尺度的单元刚度矩阵，B*为单元的应变矩阵，B*T为B*的转置矩阵，D*为单元的弹性矩阵，n为纤维束尺度的单元的总个数。
CN201811359529.7A 2018-11-15 2018-11-15 纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法 Active CN109583052B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811359529.7A CN109583052B (zh) 2018-11-15 2018-11-15 纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811359529.7A CN109583052B (zh) 2018-11-15 2018-11-15 纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109583052A CN109583052A (zh) 2019-04-05
CN109583052B true CN109583052B (zh) 2022-04-05

Family

ID=65922492

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811359529.7A Active CN109583052B (zh) 2018-11-15 2018-11-15 纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109583052B (zh)

Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110083900B (zh) * 2019-04-17 2023-02-10 大连理工大学 一种面向混杂纤维复合材料板壳结构的快速协同优化方法
CN110309619B (zh) * 2019-07-09 2020-05-26 南京航空航天大学 一种考虑断裂纤维承载的陶瓷基复合材料强度预测方法
CN110598293B (zh) * 2019-09-03 2020-05-05 上海交通大学 微纳米纤维增强复合材料的断裂破坏行为预测方法
CN111985123A (zh) * 2020-07-13 2020-11-24 南京航空航天大学 孔隙对陶瓷基纤维束复合材料弹性性能影响的分析方法
CN112613205B (zh) * 2020-12-12 2022-12-02 天津理工大学 一种面向纤维增强复合材料低速切削工艺过程模拟的建模方法
CN113033042B (zh) * 2021-03-08 2024-01-09 西北工业大学 连续纤维增韧陶瓷基复合材料自然孔隙信息拟合方法
CN113436690A (zh) * 2021-05-25 2021-09-24 中南建筑设计院股份有限公司 基于有限数据的横观各向同性材料参数随机样本生成方法
CN113420481B (zh) * 2021-06-23 2023-07-11 江苏理工学院 一种背场磁体绕组的材料特性计算方法
CN114692468B (zh) * 2022-04-24 2023-09-19 西南交通大学 一种连续纤维增强陶瓷基复合材料跨尺度损伤预测方法
CN115618691B (zh) * 2022-11-10 2024-01-26 东南大学 基于纤维增强复合材料各向异性损伤破裂的相场分析方法

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2007056203A1 (en) * 2005-11-03 2007-05-18 The Boeing Company System and computer program product for analyzing and manufacturing a structural member having a predetermined load capacity
CN103455712A (zh) * 2013-08-20 2013-12-18 北京航空航天大学 一种三轴向编织复合材料格栅力学模量的预测方法
CN105631148A (zh) * 2015-12-31 2016-06-01 南京航空航天大学 应力氧化环境下单向陶瓷基复合材料力学性能分析方法
CN105701312A (zh) * 2015-12-17 2016-06-22 南京航空航天大学 复杂编织结构陶瓷基复合材料疲劳迟滞行为预测方法
CN105760605A (zh) * 2015-12-17 2016-07-13 南京航空航天大学 复杂编织结构陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法
CN105930579A (zh) * 2016-04-19 2016-09-07 南京航空航天大学 一种二维编织陶瓷基复合材料氧化后剩余刚度预测方法
CN106066913A (zh) * 2016-05-31 2016-11-02 西北工业大学 复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法
CN107451307A (zh) * 2016-05-31 2017-12-08 西北工业大学 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法
CN107742005A (zh) * 2017-09-01 2018-02-27 杭州健途科技有限公司 一种纤维增强复合材料结构力学性能预测和控制方法
CN108389630A (zh) * 2018-02-08 2018-08-10 西南交通大学 集成纳米hap分布影响的牙釉质宏观弹性模量计算方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2007056203A1 (en) * 2005-11-03 2007-05-18 The Boeing Company System and computer program product for analyzing and manufacturing a structural member having a predetermined load capacity
CN103455712A (zh) * 2013-08-20 2013-12-18 北京航空航天大学 一种三轴向编织复合材料格栅力学模量的预测方法
CN105701312A (zh) * 2015-12-17 2016-06-22 南京航空航天大学 复杂编织结构陶瓷基复合材料疲劳迟滞行为预测方法
CN105760605A (zh) * 2015-12-17 2016-07-13 南京航空航天大学 复杂编织结构陶瓷基复合材料疲劳寿命预测方法
CN105631148A (zh) * 2015-12-31 2016-06-01 南京航空航天大学 应力氧化环境下单向陶瓷基复合材料力学性能分析方法
CN105930579A (zh) * 2016-04-19 2016-09-07 南京航空航天大学 一种二维编织陶瓷基复合材料氧化后剩余刚度预测方法
CN106066913A (zh) * 2016-05-31 2016-11-02 西北工业大学 复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法
CN107451307A (zh) * 2016-05-31 2017-12-08 西北工业大学 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法
CN107742005A (zh) * 2017-09-01 2018-02-27 杭州健途科技有限公司 一种纤维增强复合材料结构力学性能预测和控制方法
CN108389630A (zh) * 2018-02-08 2018-08-10 西南交通大学 集成纳米hap分布影响的牙釉质宏观弹性模量计算方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Prediction on in-plane tension Young"s modulus of braided composites with pore matrix;Tianya Bian,等;《2017 8th International Conference on Mechanical and Aerospace Engineering (ICMAE)》;20170918;第35-39页 *
Quantitative description and numerical simulation of random microstructures of composites and their effective elastic moduli;V.A.Buryachenko,等;《International Journal of Solids and Structures》;20030131;第40卷(第1期);第47-72页 *
平纹机织多元多层碳化硅陶瓷基复合材料的等效弹性模量预测;许英杰等;《航空学报》;20080925;第29卷(第05期);第1350-1355页 *
平纹编织SiC/SiC复合材料多尺度建模及强度预测;惠新育,等;《复合材料学报》;20181113;第36卷(第10期);第2380-2388页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109583052A (zh) 2019-04-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109583052B (zh) 纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法
Daniel et al. Engineering mechanics of composite materials
Braun et al. Influence of an original manufacturing process on the properties and microstructure of SiC/SiC tubular composites
CN103926025B (zh) 一种用于测量涂层残余应力的试验装置及方法
CN112100880B (zh) 一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法
CN109858171A (zh) 编织陶瓷基复合材料应力-应变响应和强度的预测方法
CN112149235B (zh) 基于微观尺度温度场信息修正的编织结构陶瓷基复合材料热分析方法
CN112149236A (zh) 考虑微观编织结构及纤维束方向变化的陶瓷基复合材料涡轮叶片热分析方法
Liu et al. A novel elastoplastic constitutive model for woven oxide/oxide ceramic matrix composites with anisotropic hardening
US20100081350A1 (en) Smooth surface ceramic composites
Presby et al. Erosion in a melt-infiltrated SiC/SiC ceramic matrix composite
Li et al. Incorporating draw constraint in the lightweight and self-supporting optimisation process for selective laser melting
CN105046076B (zh) 层叠碳纤维复合材料的三层单胞结构微观力学性能计算方法
CN108197398B (zh) 一种预测基于空间群p4的三维编织复合材料失效的有限元方法
Ahmed et al. Theoretical and experimental methods on bend-twist coupling and damping properties with the relationship to lay-up of the composite propeller marine: A review
Goyat et al. Level Set function-based Functionally Graded Material for the reduction of maximum stresses around a pair of inclined unequal circular holes
CN114861494B (zh) 考虑热解碳各向异性特征的c/c复合材料弹性性能预测方法
CN110702497A (zh) 一种预测金属表面裂纹萌生位置或扩展方向的方法
CN113239583B (zh) 一种复合材料本构模型的构建方法及系统
Choi et al. Using finite element analysis to understand the mechanical properties of ceramic matrix composites
CA2920513C (en) Ceramic matrix composite articles and methods for forming same
CN105956347A (zh) 纤维织物增强陶瓷基复合材料力学行为的仿真预测方法
CN116384163B (zh) 一种航空发动机用陶瓷基复合材料复杂构件的设计方法
CN110633556A (zh) 一种陶瓷基复合材料流固耦合响应计算方法
Zhang et al. Interfacial cracks analysis of functionally graded materials using Voronoi cell finite element method

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20240304

Address after: Room 124, 1st to 2nd floors, No.124 Xingsheng Street, Huangcun Town, Daxing District, Beijing, 102627 (cluster registration)

Patentee after: Beijing Huifengyuan Technology Co.,Ltd.

Country or region after: China

Address before: 610031, No. two, section 111, North Ring Road, Jinniu District, Sichuan, Chengdu

Patentee before: SOUTHWEST JIAOTONG University

Country or region before: China

TR01 Transfer of patent right