CN113051719A - 一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法，属于复合材料疲劳迟滞回线预测技术领域。本发明首先将拉压过程的卸载阶段以及重新加载阶段分别划分为三个阶段，确定基体裂纹闭合应力以及完全压缩应力，分析编织陶瓷基复合材料在上述三个阶段的损伤细观应力场，根据断裂力学界面脱粘准则建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程以及界面新滑移长度方程，最终获得拉压过程三个阶段的应力‑应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。本发明提供的方法能够准确地预测拉压疲劳载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料迟滞回线预测的准确性。

Description

一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法

技术领域

本发明涉及复合材料疲劳迟滞回线预测技术领域，尤其涉及一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法。

背景技术

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(LeadingEdgeAviation Propulsion)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机为大型飞机C919提供动力。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究人员将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。在拉压疲劳载荷作用下，编织陶瓷基复合材料出现基体多开裂、纤维/基体界面脱粘与滑移等多重损伤机制，使得卸载与重新加载过程中应力-应变曲线出现明显的迟滞现象。

目前针对编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的研究，未考虑压缩载荷对迟滞回线的影响(李龙彪，纤维增强陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线模型研究[J]，力学学报，2014，5：710-729)。如何考虑压缩载荷对编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的影响，监测压缩载荷对复合材料造成的损伤，是编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用需要解决的关键技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法，本发明提供的方法考虑了拉压疲劳载荷因素对编织陶瓷基复合材料界面脱粘以及界面滑移的影响，能够准确地预测拉压疲劳载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料迟滞回线预测的准确性。

为了实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法，包括如下步骤：

(1)将编织陶瓷基复合材料的卸载阶段划分为第一卸载阶段、第二卸载阶段和第三卸载阶段，其中，所述第一卸载阶段为界面反向滑移阶段，第二卸载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三卸载阶段为基体完全压缩阶段；

将编织陶瓷基复合材料的重新加载阶段划分为第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段，其中，所述第一重新加载阶段为基体完全压缩阶段，第二重新加载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三重新加载阶段为界面新滑移阶段；

根据卸载与重新加载纤维相对基体在界面处的滑移机理，得到编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的疲劳损伤细观应力场，基于所述编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的损伤细观应力场，分别建立第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程；

(2)根据断裂力学界面脱粘准则，分别建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程；

(3)根据步骤(1)中第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程以及步骤(2)中界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。

优选地，所述步骤(1)中，在第一卸载阶段时，编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式1所示，基体轴向应力分布方程如式2所示：

其中，σ_f(x)为纤维轴向应力，σ_unloading为卸载应力，τ_i为界面脱粘区摩擦剪应力，r_f为纤维半径，L_{counter_slip}为界面反向滑移长度，L_debonding为界面脱粘长度，L_cracking为基体裂纹间距，ρ为剪滞模型参数，χ为复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为复合材料中纤维体积含量；σ_fo为界面粘结区纤维轴向应力，σ_mo为界面粘结区基体轴向应力，x为轴向取值，V_m为复合材料中基体体积含量，σ_m(x)为基体轴向应力；

定义基体裂纹闭合应力为σ_closure，在所述基体裂纹闭合应力作用下，基体闭合应力时纤维应变和基体闭合应力时基体应变满足式3所示方程：

ε_f(σ_closure)＝ε_m(σ_closure) 式3；

其中，ε_f(σ_closure)为基体闭合应力时纤维应变，ε_m(σ_closure)为基体闭合应力时基体应变；

当卸载应力低于所述基体裂纹闭合应力时，进入第二卸载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式4所示，基体轴向应力分布方程如式5所示：

其中，L_compressive为界面压缩滑移长度；

定义完全压缩应力为σ_{complete_compressive}，当卸载应力低于所述完全压缩应力时，进入第三卸载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式6-1所示，基体轴向应力分布方程如式6-2所示：

σ_f(x)＝σ_fo 式6-1；

σ_m(x)＝σ_mo 式6-2。

优选地，所述步骤(1)中，当重新加载应力低于所述完全压缩应力时，进入第一重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力由式6-1确定，基体轴向应力由式6-2确定；

当重新加载应力高于所述完全压缩应力且低于所述基体裂纹闭合应力时，进入所述第二重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力由式4确定，基体轴向应力由式5确定；

当重新加载应力高于所述基体裂纹闭合应力时，进入所述第三重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式7所示，基体轴向应力分布方程如式8所示：

其中，σ_reloading为重新加载应力，L_{new_slip}为界面新滑移长度。

优选地，所述步骤(2)中，断裂力学界面脱粘准则满足式9所示方程：

其中，Γ_d为界面脱粘能，w_f(0)为基体裂纹平面纤维轴向位移，v(x)为纤维相对基体轴向位移，F为基体裂纹平面纤维承担载荷。

优选地，所述步骤(2)中，界面脱粘长度方程如式10所示：

其中，E_m为基体弹性模量，σ_max为疲劳峰值应力，E_c为复合材料弹性模量，E_f为纤维弹性模量；

界面反向滑移长度方程如式11所示：

界面压缩滑移长度方程如式12所示：

其中，σ_closure为基体裂纹闭合应力；

界面新滑移长度方程如式13所示：

优选地，所述步骤(3)中，在第一卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式14所示：

其中，ε_unloading为卸载应变，α_c为复合材料热膨胀系数，α_f为纤维热膨胀系数，ΔT为测试温度与制备温度差值，η为界面脱粘比，γ为界面反向滑移比；

所述η由式15-1确定，所述γ由式15-2确定：

在第二卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式16所示：

其中，δ为界面压缩滑移比；

所述δ由式17确定：

在第三卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式18所示：

优选地，所述步骤(3)中，在第一重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系由式18确定；

在第二重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系由式16确定；

在第三重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式19所示：

其中，ε_reloading为重新加载应变，σ为应力，

为界面新滑移比；

所述

由式20确定：

优选地，所述编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数满足式21所示公式：

其中，V_{f_loading}为复合材料沿应力加载方向纤维体积含量。

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法，本发明首先将拉压过程的卸载阶段以及重新加载阶段分别划分为三个阶段，确定基体裂纹闭合应力以及完全压缩应力，分析编织陶瓷基复合材料在上述三个阶段的损伤细观应力场，根据断裂力学界面脱粘准则建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程以及界面新滑移长度方程，最终获得拉压过程三个阶段的应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。本发明提供的方法考虑了拉压疲劳载荷因素对编织陶瓷基复合材料界面脱粘以及界面滑移的影响，能够准确地预测拉压疲劳载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料迟滞回线预测的准确性。

附图说明

图1为本发明中编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线；

图2为本发明中试验和理论预测的编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。

具体实施方式

本发明提供的编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准，不再一一赘述。

表1编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法中参数说明

注：表1中复合材料表示编织陶瓷基复合材料，纤维表示编织陶瓷基复合材料中的纤维，基体表示编织陶瓷复合材料中的基体，轴向指的是应力加载方向，界面指的是基体/纤维界面。

基于表1的说明，对本发明提供的编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法的具体实施过程进行如下说明：

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法，包括如下步骤：

(1)将编织陶瓷基复合材料的卸载阶段划分为第一卸载阶段、第二卸载阶段和第三卸载阶段，其中，所述第一卸载阶段为界面反向滑移阶段，第二卸载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三卸载阶段为基体完全压缩阶段；

将编织陶瓷基复合材料的重新加载阶段划分为第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段，其中，所述第一重新加载阶段为基体完全压缩阶段，第二重新加载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三重新加载阶段为界面新滑移阶段；

根据卸载与重新加载纤维相对基体在界面处的滑移机理，得到编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的损伤细观应力场，基于所述编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的损伤细观应力场，分别建立第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程；

(2)根据断裂力学界面脱粘准则，分别建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程；

(3)根据步骤(1)中第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程以及步骤(2)中界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。

本发明考虑拉压疲劳载荷(即包括卸载阶段以及重新加载阶段)因素的影响，首先将拉压过程的卸载阶段以及重新加载阶段分别划分为三个阶段，确定基体裂纹闭合应力以及完全压缩应力，分析编织陶瓷基复合材料在上述三个阶段的损伤细观应力场，根据断裂力学界面脱粘准则建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程以及界面新滑移长度方程，最终获得拉压过程三个阶段的应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。

本发明将编织陶瓷基复合材料的卸载阶段划分为第一卸载阶段、第二卸载阶段和第三卸载阶段，其中，所述第一卸载阶段为界面反向滑移阶段，第二卸载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三卸载阶段为基体完全压缩阶段；将编织陶瓷基复合材料的重新加载阶段划分为第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段，其中，所述第一重新加载阶段为基体完全压缩阶段，第二重新加载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三重新加载阶段为界面新滑移阶段；根据卸载与重新加载纤维相对基体在界面处的滑移机理，得到编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的损伤细观应力场，基于所述编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的损伤细观应力场，分别建立第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程。

在本发明中，在第一卸载阶段时，编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程优选如式1所示，基体轴向应力分布方程优选如式2所示：

其中，σ_f(x)为纤维轴向应力，σ_unloading为卸载应力，τ_i为界面脱粘区摩擦剪应力，r_f为纤维半径，L_{counter_slip}为界面反向滑移长度，L_debonding为界面脱粘长度，L_cracking为基体裂纹间距，ρ为剪滞模型参数，χ为复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为复合材料中纤维体积含量；σ_fo为界面粘结区纤维轴向应力，σ_mo为界面粘结区基体轴向应力，x为轴向取值，V_m为复合材料中基体体积含量，σ_m(x)为基体轴向应力。

如式1和式2所示，本发明在研究编织陶瓷基复合材料在第一卸载阶段时的纤维轴向应力分布以及基体轴向应力分布时，优选研究基体裂纹区域段(0～L_cracking/2)，更优选将这一区域段划分为界面反向滑移区(0～L_{counter_slip})、界面滑移区(L_{counter_slip}～L_debonding)和界面粘结区(L_debonding～L_cracking/2)，并针对不同区域，提出不同的计算方法，以提高第一卸载阶段时纤维轴向应力分布以及基体轴向应力分布预测结果的准确性。当x＝L_{counter_slip}时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选代入针对界面反向滑移区的公式中进行计算；当x＝L_debonding时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选代入针对界面滑移区的公式中进行计算。

本发明优选定义基体裂纹闭合应力为σ_closure，在所述基体裂纹闭合应力作用下，基体闭合应力时纤维应变和基体闭合应力时基体应变满足式3所示方程：

ε_f(σ_closure)＝ε_m(σ_closure) 式3；

其中，ε_f(σ_closure)为基体闭合应力时纤维应变，ε_m(σ_closure)为基体闭合应力时基体应变；

当卸载应力低于所述基体裂纹闭合应力时，进入第二卸载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程优选如式4所示，基体轴向应力分布方程优选如式5所示：

其中，L_compressive为界面压缩滑移长度。

如式4和式5所示，本发明在研究编织陶瓷基复合材料在第二卸载阶段时的纤维轴向应力分布以及基体轴向应力分布时，优选研究基体裂纹区域段(0～L_cracking/2)，更优选将这一区域段划分为界面压缩区(0～L_compressive)、界面反向滑移区(L_compressive～L_{counter_slip})、界面滑移区(L_{counter_slip}～L_debonding)和界面粘结区(L_debonding～L_cracking/2)，并针对不同区域，提出不同的计算方法，以提高第二卸载阶段时纤维轴向应力分布以及基体轴向应力分布预测结果的准确性。当x＝L_compressive时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选代入针对界面压缩区的公式中进行计算；当x＝L_{counter_slip}时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选带入针对界面反向滑移区的公式中进行计算；当x＝L_debonding时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选带入针对界面脱粘区的公式中进行计算。

本发明优选定义完全压缩应力为σ_{complete_compressive}，当卸载应力低于所述完全压缩应力时(此时的卸载应力低于基体裂纹闭合应力)，进入第三卸载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式6-1所示，基体轴向应力分布方程如式6-2所示：

σ_f(x)＝σ_fo 式6-1；

σ_m(x)＝σ_mo 式6-2。

如式6-1和式6-2所示，在本发明中，在第三卸载阶段，编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力为界面粘结区纤维轴向应力，基体轴向应力为界面粘结区基体轴向应力。

在本发明中，当重新加载应力低于所述完全压缩应力时，进入第一重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力优选由式6-1确定，基体轴向应力由优选式6-2确定，在此不再赘述。

在本发明中，当重新加载应力高于所述完全压缩应力且低于所述基体裂纹闭合应力时，进入所述第二重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力由优选式4确定，基体轴向应力优选由式5确定，在此不再赘述。

在本发明中，当重新加载应力高于所述基体裂纹闭合应力时，进入所述第三重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程优选如式7所示，基体轴向应力分布方程优选如式8所示：

其中，σ_reloading为重新加载应力，L_{new_slip}为界面新滑移长度。

如式7和式8所示，本发明在研究编织陶瓷基复合材料在第三重新加载阶段时的纤维轴向应力分布以及基体轴向应力分布时，优选研究基体裂纹区域段(0～L_cracking/2)，更优选将这一区域段划分为界面新滑移区(0～L_{new_slip})、界面反向滑移区(L_{new_slip}～L_{counter_slip})、界面滑移区(L_{counter_slip}～L_debonding)和界面粘结区(L_debonding～L_cracking/2)，并针对不同区域，提出不同的计算方法，以提高第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布以及基体轴向应力分布预测结果的准确性。当x＝L_{new_slip}时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选代入针对界面新滑移区的公式中进行计算；当x＝L_{counter_slip}时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选代入针对界面反向滑移区的公式中进行计算；当x＝L_debonding时，纤维轴向应力以及基体轴向应力优选代入针对界面滑移区的公式中进行计算。

本发明根据断裂力学界面脱粘准则，分别建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程。在本发明中，断裂力学界面脱粘准则优选满足式9所示方程：

其中，Γ_d为界面脱粘能，w_f(0)为基体裂纹平面纤维轴向位移，v(x)为纤维相对基体轴向位移，F为基体裂纹平面纤维承担载荷。

在本发明中，所述界面脱粘长度方程优选如式10所示：

其中，E_m为基体弹性模量，σ_max为疲劳峰值应力，E_c为复合材料弹性模量，E_f为纤维弹性模量；

界面反向滑移长度方程优选如式11所示：

界面压缩滑移长度方程如式12所示：

其中，σ_closure为基体裂纹闭合应力；

界面新滑移长度方程优选如式13所示：

本发明通过式10～式13所示界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程以及界面新滑移长度方程，揭示了界面卸载与重新加载过程中的脱粘与滑移范围。

本发明根据所述第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程以及所述界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。

在本发明中，在第一卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程优选如式14所示：

其中，ε_unloading为卸载应变，α_c为复合材料热膨胀系数，α_f为纤维热膨胀系数，ΔT为测试温度与制备温度差值，η为界面脱粘比，γ为界面反向滑移比；

所述η优选由式15-1确定，所述γ优选由式15-2确定：

在本发明中，在第二卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程优选如式16所示：

其中，δ为界面压缩滑移比；

所述δ优选由式17确定：

在本发明中，在第三卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程优选如式18所示：

在本发明中，在第一重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系由式18确定，在此不再赘述。

在本发明中，在第二重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系由式16确定，在此不再赘述。

在本发明中，在第三重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程优选如式19所示：

其中，ε_reloading为重新加载应变，σ为应力，

为界面新滑移比；

所述

优选由式20确定：

在本发明中，上述技术方案涉及的公式中，编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)优选满足式21所示公式：

其中，V_{f_loading}为复合材料沿应力加载方向纤维体积含量。

在本发明中，所述复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。

在本发明中，上述技术方案涉及的公式中，剪滞模型参数(ρ)优选通过剪滞模型计算得到，所述剪滞模型优选为BHE剪滞模型。本发明对所述计算方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的方式即可。

本发明建立编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的应力-应变关系方程，得到第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时应力随应变的变化曲线，以此得到编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的迟滞回线，可以监测拉压疲劳载荷条件对编织陶瓷基复合材料造成的损伤，提高编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用过程中的安全性。具体的，图1为本发明中编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线，按图1所示方式将卸载阶段以及重新加载阶段各划分为三个阶段，通过确定基体裂纹闭合应力以及完全压缩应力，分析编织陶瓷基复合材料在上述三个阶段的损伤细观应力场，根据断裂力学界面脱粘准则建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程以及界面新滑移长度方程，最终获得拉压过程三个阶段的应力-应变关系方程，以此能够实现编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的准确预测。

下面将结合本发明中的实施例，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

按照本发明提供的预测方法建立所需的应力-应变关系方程，以编织陶瓷基复合材料(SiC/CAS)为测试样品，对测试样品进行拉压疲劳载荷试验，并对其拉压疲劳载荷迟滞回线进行预测：

提供参数：E_f＝220GPa，E_m＝90GPa，r_f＝7.5μm，α_f＝4×10^-6/℃，α_m＝4.6×10^-6/℃，τ_i＝20MPa，Γ_d＝0.1J/m²，V_f＝35％；

该复合材料的制备温度为1020℃，测试温度为20℃，则ΔT＝-1000℃；

然后根据式1、式2、式4、式5、式6-1、式6-2、式7、式8、式10、式11、式12和式13所示方程，建立编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的应力-应变关系方程，以此得到应力-应变关系，进而构建如图2所示的应力-应变关系曲线，得到编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷迟滞回线。

图2中实线为采用本方案构建的应力-应变关系曲线，不同的点为实际测试数据，可见采用本发明提供的方法预测的迟滞回线形状和位置与实验数据相吻合，说明本发明提供的方法能够准确预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷迟滞回线。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线的预测方法，包括如下步骤：

(1)将编织陶瓷基复合材料的卸载阶段划分为第一卸载阶段、第二卸载阶段和第三卸载阶段，其中，所述第一卸载阶段为界面反向滑移阶段，第二卸载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三卸载阶段为基体完全压缩阶段；

将编织陶瓷基复合材料的重新加载阶段划分为第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段，其中，所述第一重新加载阶段为基体完全压缩阶段，第二重新加载阶段为基体裂纹闭合阶段，第三重新加载阶段为界面新滑移阶段；

根据卸载与重新加载纤维相对基体在界面处的滑移机理，得到编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的疲劳损伤细观应力场，基于所述编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的损伤细观应力场，分别建立第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程；

(2)根据断裂力学界面脱粘准则，分别建立界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程；

(3)根据步骤(1)中第一卸载阶段、第二卸载阶段、第三卸载阶段、第一重新加载阶段、第二重新加载阶段和第三重新加载阶段时纤维轴向应力分布方程和基体轴向应力分布方程以及步骤(2)中界面脱粘长度方程、界面反向滑移长度方程、界面压缩滑移长度方程和界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料拉压疲劳载荷条件下的应力-应变关系方程，以此预测编织陶瓷基复合材料拉压疲劳迟滞回线。

2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，在第一卸载阶段时，编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式1所示，基体轴向应力分布方程如式2所示：

其中，σ_f(x)为纤维轴向应力，σ_unloading为卸载应力，τ_i为界面脱粘区摩擦剪应力，r_f为纤维半径，L_{counter_slip}为界面反向滑移长度，L_debonding为界面脱粘长度，L_cracking为基体裂纹间距，ρ为剪滞模型参数，χ为复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为复合材料中纤维体积含量；σ_fo为界面粘结区纤维轴向应力，σ_mo为界面粘结区基体轴向应力，x为轴向取值，V_m为复合材料中基体体积含量，σ_m(x)为基体轴向应力；

定义基体裂纹闭合应力为σ_closure，在所述基体裂纹闭合应力作用下，基体闭合应力时纤维应变和基体闭合应力时基体应变满足式3所示方程：

ε_f(σ_closure)＝ε_m(σ_closure) 式3；

其中，ε_f(σ_closure)为基体闭合应力时纤维应变，ε_m(σ_closure)为基体闭合应力时基体应变；

当卸载应力低于所述基体裂纹闭合应力时，进入第二卸载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式4所示，基体轴向应力分布方程如式5所示：

其中，L_compressive为界面压缩滑移长度；

定义完全压缩应力为σ_{complete_compressive}，当卸载应力低于所述完全压缩应力时，进入第三卸载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式6-1所示，基体轴向应力分布方程如式6-2所示：

σ_f(x)＝σ_fo 式6-1；

σ_m(x)＝σ_mo 式6-2。

3.根据权利要求2所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，当重新加载应力低于所述完全压缩应力时，进入第一重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力由式6-1确定，基体轴向应力由式6-2确定；

当重新加载应力高于所述完全压缩应力且低于所述基体裂纹闭合应力时，进入所述第二重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力由式4确定，基体轴向应力由式5确定；

当重新加载应力高于所述基体裂纹闭合应力时，进入所述第三重新加载阶段，此时编织陶瓷基复合材料的纤维轴向应力分布方程如式7所示，基体轴向应力分布方程如式8所示：

其中，σ_reloading为重新加载应力，L_{new_slip}为界面新滑移长度。

4.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，断裂力学界面脱粘准则满足式9所示方程：

其中，Γ_d为界面脱粘能，w_f(0)为基体裂纹平面纤维轴向位移，v(x)为纤维相对基体轴向位移，F为基体裂纹平面纤维承担载荷。

5.根据权利要求4所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，界面脱粘长度方程如式10所示：

其中，E_m为基体弹性模量，σ_max为疲劳峰值应力，E_c为复合材料弹性模量，E_f为纤维弹性模量；

界面反向滑移长度方程如式11所示：

界面压缩滑移长度方程如式12所示：

其中，σ_closure为基体裂纹闭合应力；

界面新滑移长度方程如式13所示：

6.根据权利要求5所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，在第一卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式14所示：

其中，ε_unloading为卸载应变，α_c为复合材料热膨胀系数，α_f为纤维热膨胀系数，ΔT为测试温度与制备温度差值，η为界面脱粘比，γ为界面反向滑移比；

所述η由式15-1确定，所述γ由式15-2确定：

在第二卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式16所示：

其中，δ为界面压缩滑移比；

所述δ由式17确定：

在第三卸载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式18所示：

7.根据权利要求6所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，在第一重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系由式18确定；

在第二重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系由式16确定；

在第三重新加载阶段时，所述编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系方程如式19所示：

其中，ε_reloading为重新加载应变，σ为应力，

为界面新滑移比；

所述

由式20确定：

8.根据权利要求2～7任一项所述的预测方法，其特征在于，所述编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数满足式21所示公式：

其中，V_{f_loading}为复合材料沿应力加载方向纤维体积含量。

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