CN109632530A - 一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法 - Google Patents

一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，考虑热机械疲劳机制，采用断裂力学脱粘准则获得纤维/基体界面脱粘长度方程、卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，基于纤维/基体界面滑移机理，建立纤维/基体界面部分脱粘与纤维/基体界面完全脱粘情况下编织陶瓷基复合材料卸载应力‑应变方程、重新加载应力‑应变方程，根据得到的应力‑应变方程预测编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线。本发明提供的上述预测方法充分考虑了热机械疲劳机制因素的影响，预测结果可靠性更高。

Description

一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法
技术领域
本发明属于复合材料热机械疲劳迟滞回线预测方法技术领域，具体涉及一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法。
背景技术
编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(LeadingEdgeAviation Propulsion，LEAP)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机是我国大型飞机C919选用的唯一动力装置。
为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究人员将陶瓷基复合材料性能评估、演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。在编织陶瓷基复合材料实际使用过程中，迟滞回线是预测其演化的有效工具之一，如何准确预测编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线，是保证编织陶瓷基复合材料使用可靠性与安全性的关键。
发明内容
本发明的目的在于提供一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，本发明提供的预测方法，将高温环境对编织陶瓷基复合材料的影响纳入预测方法的建立过程中，提高了编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线预测的准确性。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，包括以下步骤：
(1)根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、纤维/基体界面氧化区长度建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；
(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程；
(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；
(4)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程；
(5)根据所述步骤(4)得到的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程，预测编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面不同区域的热机械疲劳迟滞回线。
优选的，所述步骤(1)中脱粘长度方程如式1所示：
式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；
τf(T)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，T表示编织陶瓷基复合材料的使用温度，N表示卸载/重新加载的循环数；
ξ表示纤维/基体界面氧化区长度；
rf表示纤维半径；
Vm表示基体体积；
Em表示基体弹性模量；
σ表示应力；
χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；
Vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；
Ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；
ρ表示剪滞模型参数；
Ef表示纤维弹性模量；
ζd表示纤维/基体界面脱粘能。
优选的，温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力通过式1-1得到：
所述与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力通过式1-2得到：
式1-1和1-2中，
τ0_f为纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；
μ为纤维/基体界面摩擦系数；
αrf为纤维径向热膨胀系数；
αrm为基体径向热膨胀系数；
T0为编织陶瓷基复合材料制备温度；
T为编织陶瓷基复合材料使用温度；
A表示编织陶瓷基复合材料弹性常数；
τ0_i(N)为纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，N表示循环次数。
优选的，所述步骤(2)中编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程如式2所示：
式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度。
优选的，所述步骤(3)中编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程如式3所示：
式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度。
优选的，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程，如式4所示：
式4中，εu_p表示纤维/基体界面部分脱粘卸载应力对应的应变；
σu表示卸载应力；
lc表示基体裂纹间距；
σfo表示纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力；
σmo表示纤维/基体界面粘结区基体轴向应力；
alc表示编织陶瓷基复合材料轴向热膨胀系数；
alf表示纤维轴向热膨胀系数；
ΔT表示测试温度与制备温度之差。
优选的，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程如式5所示：
式5中，εr_p表示纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力对应的应变；
σr表示重新加载应力。
优选的，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程如式6所示：
式6中，εu_f表示纤维/基体界面完全脱粘卸载应力对应的应变。
优选的，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程如式7所示：
式7中，εr_f表示纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力对应的应变。
本发明提供的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，在断裂力学脱粘准则的基础上，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区磨擦剪应力、与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力和纤维/基体界面氧化区长度获得纤维/基体界面脱粘长度方程，使温度和氧化影响因素融入预测模型中；再根据断裂力学纤维/基体界面脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和纤维/基体界面脱粘长度方程，建立卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；基于编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和上述所得长度方程，建立纤维/基体界面部分脱粘与纤维/基体界面完全脱粘情况下编织陶瓷基复合材料卸载应力-应变方程、重新加载应力-应变方程，建立的应力-应变方程中，包括温度、循环数和纤维/基体界面氧化区长度参数，更加符合编织陶瓷基复合材料的使用环境，在此基础上预测得到的迟滞回线也更为准确。
附图说明
图1为本发明提供的编织陶瓷基复合材料损伤区域的剪滞单胞模型；
图2为利用本发明提供的预测方法得到的编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度与重新加载新纤维/基体界面滑移长度与应力关系曲线；
图3为利用本发明提供的预测方法得到的编织陶瓷基复合材料不同纤维体积含量的疲劳迟滞回线。
具体实施方式
本发明提供的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准，不再一一赘述。
表1编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法参数说明
注：复合材料表示编织陶瓷基复合材料，纤维表示编织陶瓷基复合材料中的纤维，基体表示编织陶瓷复合材料中的基体。
为进一步清楚描述本发明所述的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，本发明优选提供编织陶瓷基复合材料损伤区域的剪滞单胞模型图(图1所示)，以对本发明部分参数的含义做进一步说明。
如图1所示，编织陶瓷基复合材料包括纤维(Fiber)和基体(Matrix)，在应力(σ)的作用下，编织陶瓷基复合材料受损区域的纤维和基体会产生相对移动，形成了纤维/基体界面氧化区(Oxidation region)和滑移区(Slipregion)，纤维与基体之间相对移动产生的摩擦力为纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力(τf)和纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力(τi)；纤维与基体纤维/基体界面由于脱粘而产生脱粘长度(ld)；编织陶瓷基复合材料在、卸载应力作用下和重新加载应力作用下，纤维相对基体会产生移动，形成卸载纤维/基体界面反向滑移长度(y)和重新加载纤维/基体界面新滑移长度(z)；
基于表1和图1的说明，对本发明提供的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法的具体实施过程进行如下的说明：
本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，包括以下步骤：
(1)根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、纤维/基体界面氧化区长度建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；
(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程；
(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；
(4)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程；
(5)根据所述步骤(4)得到的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程，预测编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面不同区域的热机械疲劳迟滞回线。
本发明根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、纤维/基体界面氧化区长度建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程。在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程优选如式1所示：
在本发明中，式1中各符号对应的参量分别为：
ld表示纤维/基体界面脱粘长度；
τf(T)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，即在循环数下，温度条件下纤维/基体界面剪切力，T表示编织陶瓷基复合材料的使用温度，N表示卸载/重新加载的循环数；
ξ表示纤维/基体界面氧化区长度；
rf表示纤维半径；
Vm表示基体体积；
Em表示基体弹性模量；
σ表示应力；
χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；
Vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；
Ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；
ρ表示剪滞模型参数；
Ef表示纤维弹性模量；
ζd表示纤维/基体界面脱粘能。
在本发明中，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；
所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。
在本发明具体实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的维度优选为2。
在本发明中，所述剪滞模型参数(ρ)优选通过剪滞模型计算得到，所述剪滞模型优选为BHE剪滞模型。本发明对所述计算方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的即可。
本发明对所述式1中其他各参量的获取方法没有特殊要求，优选按照表1中对应的参量获取方法得到。
在本发明中，所述温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力优选通过式1-1得到：
τi(T,N)优选通过式1-2得到；
式1-1和式1-2中，τ0_f为纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；
μ为纤维/基体界面摩擦系数；
αrf为纤维径向热膨胀系数；
αrm为基体径向热膨胀系数；
T0为编织陶瓷基复合材料制备温度；
T为编织陶瓷基复合材料使用温度；
A表示编织陶瓷基复合材料弹性常数；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力；
τ0_i(N)为纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力。
在本发明中，所述断裂力学脱粘准则优选如式1-3所示：
式1-3中，ζd为纤维/基体界面脱粘能；
F表示基体裂纹平面纤维承担荷载；
表示纤维轴向位移wf(x)中，x为0时，对脱粘长度求导；
表示纤维相对基体轴向位移v(x)中，x为0时，对脱粘长度求导；
dx表示轴向微分；
τi表示纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，可根据测试内容，代入相对应的摩擦剪应力；具体的，编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面氧化区部分的脱粘长度，可以通过代入温度条件下的纤维/基体界面氧化区磨擦剪应力得到；纤维/基体界面脱粘区的脱粘长度，可通过代入与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区磨擦剪应力得到。
在本发明中，所述式1-3中，
纤维轴向位移优选通过式1-3-1表示：
式1-3-1中，x表示纤维轴向；
τi(T)表示温度条件下纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，所述温度条件下纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力优选通过计算得到，所述计算方式优选按照式1-2所示的方式进行，不同之处在于式1-2中的τ0_i(N)为与循环数无关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力(τ0_i)。
在本发明中，编织陶瓷基复合材料在应力作用下，纤维和基体会发生位移，纤维轴向位移(wf(x))和基体轴向位移(wm(x))差值的绝对值，即为纤维相对基体位移，对应式1-3中的v(x)。在本发明中，所述基体轴向位移优选通过式1-3-2表示：
式1-3-2；
在本发明中，纤维相对基体轴向位移优选通过式1-3-3表示：
在本发明中，当编织陶瓷基复合材料受损后，受损区域可分为纤维/基体界面脱粘区和纤维/基体界面氧化区，此时通过纤维/基体界面滑移区磨擦剪应力和纤维/基体界面氧化区磨擦剪应力表示编织陶瓷基复合材料在使用过程中的受力情况。编织陶瓷基复合材料在使用过程中，是在一定温度条件下，并且是在应力-卸载应力-重新加载应力的条件下工作，因此，本发明提出以温度条件下的纤维/基体界面脱粘区的磨擦剪应力、与温度和循环数(指完成卸载-重新加载的次数)相关的纤维/基体界面剪应力，表示编织陶瓷基复合材料的受力情况，以使编织陶瓷基复合材料的受力更接近实际工作环境，为得到准确性更高的脱粘长度提出基础条件。
本发明将式1-3-1、式1-3-2、式1-3-3、式1-3-4与式1-3结合，可得到本发明提供的如式1所示的纤维/基体界面脱粘长度方程。
在本发明中，温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、纤维/基体界面氧化区长度三项参数涉及温度和氧化因素，以此为基础建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面粘度长度方程，使纤维/基体界面脱粘长度更接近编织陶瓷基复合材料的实际使用条件，为准确预测编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞回线提供必要条件。
得到纤维/基体界面脱粘长度方程后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述的纤维/基体界面脱粘长度方程(式1)，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程。在本发明中，所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程如式2所示：
式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度。
在本发明中，建立卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程所用纤维/基体界面滑移机理优选为卸载纤维/基体界面反向滑移机理，所述卸载纤维/基体界面反向滑移机理为本领域技术人员所熟知。
得到卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程(式2)后，本发明根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、纤维/基体界面脱粘长度方程(式1)和所述的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程(式2)，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程。在本发明中，所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程优选如式3所示：
式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度。
在本发明中，建立所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程用纤维/基体界面滑移机理优选为重新加载纤维/基体界面反向滑移机理；所述重新加载纤维/基体界面反向滑移机理为本领域技术人员所熟知。
本发明基于纤维/基体界面脱粘长度方程建立卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，可将温度、卸载/重新加载的循环数融入卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程中，进而提高编织陶瓷基复合材料迟滞回线的预测结果的准确度。
本发明根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述纤维/基体界面脱粘长度方程(式1)和所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程(式2)，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程。在本发明中，所述纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程优选如式4所示：
式4中，εu_p表示纤维/基体界面部分脱粘卸载应力对应的应变；
σu表示卸载应力；
lc表示基体裂纹间距；
σfo表示纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力；
σmo表示纤维/基体界面粘结区基体轴向应力；
alc表示编织陶瓷基复合材料轴向热膨胀系数；
alf表示纤维轴向热膨胀系数；
ΔT表示测试温度与制备温度之差。
在本发明中，所述纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力优选通过计算得到，所述计算的方式优选为：所述纤维/基体界面粘结区基体轴向应力优选通过计算得到，所述计算的方式优选为：
在本发明中，式4中卸载应力可直接得到。
在本发明中，所述卸载应力的分布优选通过BHE剪滞模型得到，进一步优选考虑纤维/基体界面氧化因素对卸载应力分布的影响。
本发明还根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述脱粘长度方程(式1)、卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程(式2)和所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程(式3)，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程，如式5所示：
式5中，εr_p表示纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力对应的应变；
σr表示重新加载应力。
在本发明中，式5中重新加载应力可直接得到。
在本发明中，所述重新加载应力的分布优选通过BHE剪滞模型得到，进一步优选为考虑纤维/基体界面氧化对重新加载应力场的影响。
本发明还根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程(式2)，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程，如式6所示：
式6中，εu_f表示纤维/基体界面完全脱粘卸载应力对应的应变；
在本发明中，纤维/基体界面完全脱粘时的卸载应力可直接得到。
本发明还根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程(式2)和所述重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程(式3)，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程，如式7所示：
式7中，εr_f表示纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力对应的应变；
在本发明中，纤维/基体界面完全脱粘时的重新加载应力可直接得到。
在本发明中，所述纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程的建立基于脱粘长度方程进行，使温度、卸载/重新加载循环数等因素融入至上述方程体系中，在此基础上所得编织陶瓷基复合材料的应力-应变关系与实际应用环境更接近，测试结果也更准确。
得到纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程(式4)、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程(式5)、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程(式6)和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程(式7)后，本发明利用上述方程预测编织陶瓷基复合材料的迟滞回线，所得迟滞回线为考虑热机械疲劳的迟滞回线。
为了进一步说明本发明，下面结合附图和实施例对本发明提供的一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法进行详细地描述，但不能将它们理解为对本发明保护范围的限定。
实施例1
按照本发明提供的预测方法建立所需的应力-应变方程：测试样品为SiC/MAS陶瓷基复合材，涉及参数如下：
Ef＝230GPa，Em＝300GPa，Vf＝35％，Vm＝65％，χ＝0.5，rf＝7.5μm，αrf＝2.9x10-6/K，αlf＝3.9x10-6/K，ζd＝0.1J/m2；T0＝1000℃、αrm＝4.6x10-6/K、αlm＝2x10-6/K、μ＝0.1。
另一测试样品与上述相同，不同之处在于纤维体积含量Vf＝30％。
根据建立的应力-应变方程和上述参数，构建如图2所示的卸载纤维/基体界面反向滑移长度与重新加载新纤维/基体界面滑移长度与应力的关系曲线，构建如图3所示的编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线。由图2和3可知，随着纤维体积含量的增加，疲劳迟滞回线面积、卸载残余应变减少，同时，卸载纤维/基体界面反向滑移长度与重新加载新纤维/基体界面滑移长度也减小。
尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。

Claims (9)

1.一种编织陶瓷基复合材料热机械疲劳迟滞回线的预测方法，包括以下步骤：
(1)根据断裂力学脱粘准则，利用温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力、与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力、纤维/基体界面氧化区长度建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面脱粘长度方程；
(2)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理和所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程；
(3)根据断裂力学脱粘准则、纤维/基体界面滑移机理、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程；
(4)根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(1)得到的纤维/基体界面脱粘长度方程、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场和所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程；
根据编织陶瓷基复合材料损伤区域的细观应力场、所述步骤(2)得到的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程和所述步骤(3)得到的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程；
(5)根据所述步骤(4)得到的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程、纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程、纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程和纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程，预测编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面不同区域的热机械疲劳迟滞回线。
2.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中纤维/基体界面脱粘长度方程如式1所示：
式1中，ld表示纤维/基体界面脱粘长度；
τf(T)表示温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；
τi(T,N)表示与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，T表示编织陶瓷基复合材料的使用温度，N表示卸载/重新加载的循环数；
ξ表示纤维/基体界面氧化区长度；
rf表示纤维半径；
Vm表示基体体积；
Em表示基体弹性模量；
σ表示应力；
χ表示沿应力加载方向纤维有效体积含量系数；
Vf表示编织陶瓷基复合材料中纤维体积含量；
Ec表示编织陶瓷基复合材料弹性模量；
ρ表示剪滞模型参数；
Ef表示纤维弹性模量；
ζd表示纤维/基体界面脱粘能。
3.如权利要求2所述的预测方法，其特征在于，温度条件下的纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力通过式1-1得到：
所述与温度和循环数相关的纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力通过式1-2得到：
式1-1和1-2中，
τ0_f为纤维/基体界面氧化区摩擦剪应力；
μ为纤维/基体界面摩擦系数；
αrf为纤维径向热膨胀系数；
αrm为基体径向热膨胀系数；
T0为编织陶瓷基复合材料制备温度；
T为编织陶瓷基复合材料使用温度；
A表示编织陶瓷基复合材料弹性常数；
τ0_i(N)为纤维/基体界面滑移区摩擦剪应力，N表示循环次数。
4.如权利要求1、2或3所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中编织陶瓷基复合材料的卸载纤维/基体界面反向滑移长度方程如式2所示：
式2中，y表示卸载纤维/基体界面反向滑移长度。
5.如权利要求1、2或3所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中编织陶瓷基复合材料的重新加载纤维/基体界面新滑移长度方程如式3所示：
式3中，z表示重新加载纤维/基体界面新滑移长度。
6.如权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘卸载应力-应变方程，如式4所示：
式4中，εu_p表示纤维/基体界面部分脱粘卸载应力对应的应变；
σu表示卸载应力；
lc表示基体裂纹间距；
σfo表示纤维/基体界面粘结区纤维轴向应力；
σmo表示纤维/基体界面粘结区基体轴向应力；
alc表示编织陶瓷基复合材料轴向热膨胀系数；
alf表示纤维轴向热膨胀系数；
ΔT表示测试温度与制备温度之差。
7.如权利要求1、2、3或6所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力-应变方程如式5所示：
式5中，εr_p表示纤维/基体界面部分脱粘重新加载应力对应的应变；
σr表示重新加载应力。
8.如权利要求1、2、3或6所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘卸载应力-应变方程如式6所示：
式6中，εu_f表示纤维/基体界面完全脱粘卸载应力对应的应变。
9.如权利要求1、2、3或6所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力-应变方程如式7所示：
式7中，εr_f表示纤维/基体界面完全脱粘重新加载应力对应的应变。
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