CN111339685A - 陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，包括以下步骤：确定饱和基体裂纹密度及裂纹宽度；确定氧气在复合材料基体裂纹中扩散通道的平均宽度；确定基体裂纹处氧化层离裂纹壁面的厚度
，界面氧化长度，纤维缺口半径随氧化时间的变化规律；确定基体裂纹处氧化层离裂纹壁面的厚度
，界面氧化长度
，纤维氧化层厚度
随加载循环数的变化规律；确定界面滑移区分布及复合材料应力应变关系；确定界面剪应力随循环数的变化规律；确定纤维失效百分数及体积分数随循环数的变化规律，本发明模拟方法可用于预测高温氧化环境下单向SiC/SiC复合材料的疲劳迟滞曲线，准确判断加载应力对陶瓷基复合材料造成的损伤。
Description
技术领域
本发明涉及材料力学技术领域，具体为一种陶瓷基复合材料在高温环境下 疲劳迟滞回线的模拟方法。
背景技术
碳化硅纤维增韧碳化硅陶瓷基复合材料(Siliconcarbidefiber reinforcedsilicon carbide composites，以下简称SiC/SiC)是航空发动机热端部件的新型高温结构材 料，其具备高比强度、比刚度等特性，能有效实现热端部件的减重。在服役环 境下，SiC/SiC复合材料构件一方面要承受疲劳载荷的作用，出现疲劳迟滞行为， 其应力应变关系表现为疲劳迟滞回线。疲劳迟滞回线反映了SiC/SiC复合材料在 循环载荷下的细观失效机制，对于分析材料的疲劳性能及寿命至关重要。另一 方面，SiC/SiC复合材料构件还要长期暴露在高温氧化环境中，材料内部的组分 (基体、界面和纤维)因此会发生氧化，造成材料内部形貌的改变并引起材料 力学性能的退化。当SiC/SiC复合材料承受高温氧化环境与疲劳载荷的共同作用 时，氧化性气体会沿着疲劳载荷产生的基体裂纹进入到材料内部，与内部组分 发生氧化，造成材料内部应力重新分配以及组分力学性能的退化，从而引起材 料疲劳迟滞行为发生改变。准确地预测SiC/SiC复合材料在高温氧化环境下的疲 劳迟滞回线可以为分析材料在服役环境下的疲劳寿命打下坚实的基础。
现有技术中，文献“陶瓷基复合材料的基体失效模型”主要研究了陶瓷基 复合材料基体开裂与外加载荷的关系，得到了基体裂纹密度随应力的变化规律， 但没有计算疲劳加载对基体裂纹宽度及裂纹密度的影响。文献“Modeling of damage in unidirectionalceramic matrix composites and multi-scale experimental validation on thirdgeneration SiC/SiC minicomposites”主要研究了基体裂纹宽度与 外加应力及温度的关系，并通过实验测得200MPa常温环境下SiC/SiC复合材料 的裂纹宽度为0.2微米，但没有研究高温疲劳加载下基体裂纹宽度的变化规律。 专利申请CN110096732A“一种陶瓷基复合材料在应力氧化环境下剩余刚度预测 方法”、CN109992850A“一种陶瓷基复合材料应力氧化环境剩余拉伸强度预测方 法”、CN110096731A“一种陶瓷基复合材料在应力氧化环境下质量变化预测方法” 等提出了一种高温氧化环境下氧化动力学模型，基于此模型计算了不同时刻材 料内部不同位置处的氧气浓度、界面消耗长度、SiC纤维在裂纹处表面氧化层厚 度随应力、温度与时间的变化规律，确定SiC纤维表面氧化缺陷尺寸并推导SiC纤维特征强度分布表达式，但研究的是在蠕变应力氧化环境下的氧化形貌，没 有对疲劳加载下的氧化形貌进行研究。文献“复杂预制体陶瓷基复合材料疲劳 失效机理及多尺度模拟”主要研究了陶瓷基复合材料的疲劳失效，提出了一种 界面摩擦滑移模型，通过计算得到了在任意加卸载下陶瓷基复合材料界面滑移 区的分布规律，但在计算疲劳失效时没有考虑陶瓷基复合材料在高温环境下的 氧化行为。文献“长纤维增强陶瓷基复合材料疲劳损伤模型与寿命预测”主要 通过剪滞模型研究了陶瓷基复合材料的疲劳失效，给出了剪滞模型的计算公式，还通过计算得到了纤维随机失效百分数、界面剪应力随循环数的变化规律，但 没有考虑高温氧化对陶瓷基复合材料疲劳失效的影响。文献“Modeling the effect of oxidation onhysteresis loops of carbon fiber-reinforced ceramic-matrix composites understatic fatigue at elevated temperature”主要研究了高温氧化对C/SiC复合材料 的疲劳迟滞耗散能及界面滑移的影响，考虑了高温氧化对界面氧化消耗长度的 影响，未考虑氧化对纤维强度的影响，也未考虑基体裂纹的氧化对氧气扩散通 道宽度的影响，且C/SiC与SiC/SiC在高温氧化环境下的氧化机理不同，因此无 法计算SiC/SiC复合材料在高温氧化环境下疲劳加载迟滞回线。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明的技术目的是建立一种可以有效预测高温氧 化环境下单向SiC/SiC复合材料疲劳迟滞曲线的方法。
为实现上述技术目的，本发明提供的技术方案为：
一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法,其特征在于， 包括以下步骤：
步骤一：基于陶瓷基复合材料的基体失效模型，确定陶瓷基复合材料在高 温应力氧化环境下的基体饱和裂纹密度及裂纹宽度；
步骤二：确定氧气在陶瓷基复合材料基体裂纹中扩散通道的宽度；
步骤三：基于高温氧化环境下氧化动力学模型，获取以下三个参量随氧化 时间的变化规律，所述的三个参量包括：1)SiC/SiC基体裂纹处氧化层表面到基 体氧化前原裂纹壁面处的厚度，即氧化层相对于壁面突出的高度；2)界面氧化 消耗长度；3)纤维因氧化而产生的缺陷尺寸，或者说缺口半径；
步骤四：根据步骤三的变化规律计算获得所述三个参量随疲劳加载循环数 的变化规律，随后判断基体裂纹处氧化层突出于壁面的厚度是否大于步骤二得 到的氧气扩散通道宽度，或者纤维因氧化而产生的缺口半径是否大于SiC/SiC界 面层的厚度，若大于，则认为氧气在后续疲劳加载不会进入到复合材料内部，SiC/SiC复合材料纤维与界面不会发生氧化，界面氧化消耗长度与纤维因氧化而 产生的缺口半径在后续疲劳加载中将保持不变；
步骤五：根据界面摩擦滑移模型计算获得每个疲劳加卸载循环的界面滑移 区分布，随后基于剪滞模型，确定陶瓷基复合材料的应力应变关系曲线；
步骤六：根据界面剪应力退化准则来模拟陶瓷基复合材料界面的退化规律；
步骤七：结合所述退化规律，结合陶瓷基复合材料纤维断裂失效机理，计 算纤维断裂失效百分数，当纤维断裂失效百分数达到50％时认为复合材料失效， 判断失效百分数是否大于等于50％，若大于等于，则结束疲劳加载，得到疲劳 加载循环数，若小于，则对复合材料界面剪应力进行折减，对纤维体积百分数 进行折减，并返回步骤四，重复之后的步骤，直至结束疲劳加载。
进一步的，所述步骤一的具体过程包括：
根据复合材料均匀开裂模型，利用公式(1)计算基体平均裂纹间距L：
其中，σ为外加应力，σc为基体临界开裂应力，β为经验参数；
利用公式(2)计算基体裂纹宽度d：
其中，d0为200MPa常温环境下SiC/SiC复合材料的裂纹宽度，ΔT为材料 当下所处环境温度与常温的温度差值，Ef为纤维弹性模量，αm,αf分别为基体和 纤维的热膨胀系数，T0为常温25℃，σmax为外加应力幅值(或者说峰值)。
所述d0的取值为0.2微米，根据Chateau等测得的200MPa常温环境下SiC/SiC复合材料的裂纹宽度获得。
进一步的，所述步骤二的具体过程包括：
设每个循环中复合材料上氧气的扩散通道宽度Le等于加载应力为 
时基体的裂纹宽度，利用公式(2)，得到
其中，σmin为外加应力的谷值；
进一步的，所述步骤三的具体过程包括：
基于高温氧化动力学模型
和边界条件
获取所述三个参量随氧化时间的变化规律；
上式中：
rt为基体表面到纤维圆心的距离；
y为裂纹的深度坐标，z为界面坐标，或者说纤维轴向方向上的坐标，设裂 纹顶端与外界相接的位置y＝0，裂纹底部中心对应的界面位置，z＝0；
Le为氧气的扩散通道宽度，在步骤二中获得；
gf,gm分别为纤维、基体发生氧化反应产生1mol SiO2所需氧气的物质的量， Ms为SiO2的摩尔质量，C*为标准气压下纯氧的氧气浓度；
CO2表示氧气摩尔溶度，C0表示外界氧气溶度，ρs为SiO2的密度；
Kc为界面碳相反应速率常数，rf,rm,rm0分别为纤维，基体，界面半径，α 为比例换算因子；
根据上式和边界条件计算得到
即氧化层表面到基体氧化前原裂 纹壁面处的厚度随氧化时间的变化规律；lr与时间变量t建立的函数lr(t)，即界面 消耗长度随氧化时间的变化规律；令δd(t)＝hf，hf与随氧化时间的变化规律 即所述纤维因氧化而产生的缺口半径δd(t)随氧化时间的变化规律。
进一步的，所述步骤四的具体过程包括：
设循环加载频率为f，则第n个循环后经过的时间为
其中发生氧化的 时间为
则在n个循环后界面氧化长度为
纤维缺口半径为
基体裂纹处氧化层表面离原裂纹壁面的厚度为
计算出最大
当
或者所述缺口半径尺寸δd(t)≥rm0-rf时，认为 基体氧化层把氧气扩散通道堵住或者纤维氧化层厚度把氧气扩散通道堵住，氧 气无法与界面接触，后续疲劳加载时复合材料不会发生氧化，即此后界面氧化 长度和所述缺口半径都不会发生变化，rm0-rf为界面厚度。
进一步的，所述步骤五的具体过程包括：
1)根据摩擦滑移模型计算脱粘区滑移区分布
认为每根纤维上的滑移区分布情况相同；
初次加载，应力从0开始递增到峰值，纤维和基体发生正向滑移，正向滑 移区的长度
卸载时，发生反向滑移，反向滑移区的长度
此时正向滑移区长度为l12＝l11max-lR11，l11max指初次加载中应力达到峰值时的正 向滑移区长度；
再次加载时，新的正向滑移区长度
设其为第一个正向滑移区的长度，此时的反向滑移区长度为lR21＝lR11-l21，第二个正向滑移区 长度则为l22＝l11max-lR11-l21
其中，σ为外加应力，Vf,Vm分别为纤维、基体的体积分数，Em,Ef,Ec分别为 基体、纤维和复合材料的弹性模量，τ为界面剪应力，rf为纤维半径，在常幅拉 拉疲劳循环加载时最多存在三个滑移区；
再次加载时，若计算出来的反向滑移区长度lR21值小于0，则认为反向滑移 区长度为0，第一个正向滑移区将反向滑移区覆盖，并与第二个正向滑移区连接；
2)根据剪滞模型，确定氧化纤维应力分布
由于裂纹宽度远小于脱粘长度，可以忽略裂纹开口段上的纤维应力分布， 认为每根纤维上的应力分布情况相同；
在加载时纤维上存在氧化区、脱粘区和粘接区，任意一根纤维上应力分布 为：
初次加载时，以单胞左侧裂纹面为原点，设纤维的轴向为x轴，界面可分为 氧化区、正向滑移区和粘结区，氧化区长度为lr，正向滑移区长度为l11，粘结区 长度为
L为基体平均裂纹间距，ld为脱粘区长度，ld＝l11，则纤 维应力分布为
卸载时，界面区可分为氧化区、反向滑移区、正向滑移区和粘结区，氧化 区长度为lr，反向滑移区长度为lR11，正向滑移区长度为l12，脱粘区长度 ld＝lR11+l12，则纤维应力分布为：
再加载时，可分为氧化区，正向滑移区，反向滑移区，正向滑移区，粘结 区，氧化区长度为lr，第一个正向滑移区长度为l21，反向滑移区长度为lR21，第 二个正向滑移区长度为l22，脱粘区长度ld＝l21+lR21+l22，粘结区长度为
则纤维应力分布为：
其中：x表示x轴上的坐标位置，
ρ是一个中间量，R1为基体承受轴向载荷的集中半径，根据公式
计算得 到R1，Gm为基体的剪切模量；
复合材料应变等效为纤维的应变，则
其中εc为复合材料应变，εf为纤维的应变。
进一步的，所述步骤六根据界面剪应力退化准则模拟界面的退化失效规律：
τ(n)＝τ0+[1-exp(-ωnλ)](τmin-τ0) (9)
其中，τ(n)为第n个循环时界面剪应力，τ0是材料的初始界面剪应力，τmin是界面随着循环退化逐渐趋于稳定状态时候的剪应力，ω,λ是经验参数，n为循 环数。
进一步的，所述步骤七的具体过程包括：
在疲劳加载过程中，纤维会出现断裂失效行为，断裂纤维不能承载，假设 初始纤维的强度分布符合双参数威布尔分布，纤维的断裂概率P(n)为
其中，mf为纤维强度分布威布尔模量，σc表示纤维的特征强度，σ0表示初 始纤维的参考强度，σ0(n)表示经过n个循环后的参考强度；
仅考虑疲劳加载对纤维强度的影响，经过n个循环后的纤维参考强度为：
其中q1,q2是经验参数；
纤维在氧化过程中，纤维强度也会受到影响，根据断裂力学，当纤维缺陷 尺寸δd(t)＜a时，认为纤维强度不会因为氧化而发生变化，则
当纤维缺陷尺寸δd(t)≥a时，纤维参考强度如下：
式中σ02(z,t)为时间t时纤维参考长度l0上的参考强度，ζ为氧化缺陷离氧化 缺陷尺寸为临界缺陷尺寸α处的间距，未发生氧化的纤维的强度
为σ01(n)，α为 纤维的临界裂纹尺寸，
KIC为纤维的断裂韧性，Y为缺陷形状参数；
纤维在氧化后的参考强度为
则其在疲劳加载和氧化共同作用下纤维的参考强度为
当纤维断裂概率大于等于0.5时， 认为复合材料失效，则结束循环，当纤维断裂概率小于0.5时，则使 Vf(n)＝Vf0(1-P(n))，对复合材料界面剪应力进行折减，其中Vf(n)为第n个循环 时的纤维体积百分数，Vf0为纤维初始体积百分数，随后返回步骤四。
有益效果：
1)本发明方法考虑了高温氧化环境下基体裂纹密度和宽度、界面氧化消耗 长度、纤维拉伸强度对疲劳加载时界面滑移区长度和分布，以及复合材料应力 应变曲线的影响，能够有效模拟单向SiC/SiC复合材料在高温氧化环境下疲劳迟 滞回线，准确判断加载应力对陶瓷基复合材料造成的损伤；
2)本发明不仅可以预测单向SiC/SiC复合材料在高温氧化环境下疲劳迟滞 回线，结合纤维失效临界体积分数还可以模拟材料在高温氧化环境下疲劳寿命；
3)本发明克服了单向陶瓷基复合材料疲劳氧化试验测试成本高，消耗人力 物力大的缺点，可节省大量的人力物力。
附图说明
图1为本发明具体实施方式的流程图；
图2微复合材料基体均匀开裂模型；
图3为陶瓷基复合材料基体开裂特征单元；
图4为SiC/SiC内部氧化示意图；
图5为SiC/SiC复合材料裂纹处几何形貌；
图6为复合材料界面扩散通道处几何形貌；
图7为纤维缺陷尺寸与氧化时间的关系；
图8为界面氧化消耗长度与氧化时间的关系；
图9为基体氧化层厚度离裂纹壁面的厚度与氧化时间的关系；
图10为1到40次疲劳加载循环中复合材料的应力应变曲线(疲劳迟滞回线)。
具体实施方式
为了阐明本发明的技术方案，下面结合附图与具体实施例对本发明做详细 的介绍。
如图1所示的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法， 其过程如下：
步骤一：确定饱和基体裂纹密度及裂纹宽度
根据复合材料均匀开裂模型，如图2所示，基于经验公式(1)计算基体平 均裂纹间距L：
其中，σ为外加应力，σc为基体临界开裂应力，β为经验参数；
取加载外力幅值为σmax，应力比R＝0，结合参数，得到基体平均裂纹间距 L＝1333um；
基于外加应力σ与基体裂纹宽度d的关系式(2)，计算基体裂纹宽度d：
其中，d0为Chateau等测得200MPa常温环境下SiC/SiC复合材料的裂纹宽 度，取值为0.2微米，ΔT为材料当下所处环境温度与常温的温度差值，Ef为纤 维弹性模量，αm,αf分别为基体和纤维的热膨胀系数，T0为常温25℃，σmax为外 加应力幅值。
步骤二：确定氧气在复合材料基体裂纹中扩散通道的平均宽度
设每个循环中复合材料上氧气的扩散通道宽度Le等于加载应力为 
时基体的裂纹宽度，利用公式(2)，得到
其中，σmin为外加应力的谷值；
取环境温度为800℃，结合参数计算得到氧气在基体裂纹中扩散通道的平均 宽度为Le＝0.084um。
步骤三：确定基体裂纹处氧化层离裂纹壁面的厚度
界面氧化长度lr(t)，纤维缺口半径δd(t)随氧化时间的变化规律
基于以下高温氧化动力学模型
和以下边界条件
获取上述三个参量随氧化时间的变化规律。
上式中：
rt为基体表面到纤维圆心的距离；
y为裂纹的深度坐标，z为界面坐标，或者说纤维轴向方向上的坐标，设裂 纹顶端与外界相接的位置y＝0，裂纹底部中心对应的界面位置，z＝0；
Le为氧气的扩散通道宽度，在步骤二中获得；
gf,gm分别为纤维、基体发生氧化反应产生1mol SiO2所需氧气的物质的量， Ms为SiO2的摩尔质量，C*为标准气压下纯氧的氧气浓度；
CO2表示氧气摩尔溶度，C0表示外界氧气溶度，ρs为SiO2的密度；
Kc为界面碳相反应速率常数，rf,rm,rm0分别为纤维，基体，界面半径，α 为比例换算因子；
根据上式和边界条件计算得到
即氧化层表面到基体氧化前原裂 纹壁面处的厚度随氧化时间的变化规律；lr与时间变量t建立的函数lr(t)，即界面 消耗长度随氧化时间的变化规律；令δd(t)＝hf，hf与随氧化时间的变化规律 即所述纤维因氧化而产生的缺口半径δd(t)随氧化时间的变化规律，如图7、图8、 图9所示。
表1.Nicalon纤维和SiC基体高温氧化参数
步骤四:确定基体裂纹处氧化层离裂纹壁面的厚度
界面氧化长度lr(t)，纤维氧化层厚度hf随加载循环数(氧化时间)的变化规律
结合步骤三的计算结果，令
将基体氧化层厚度、界面氧化长度、纤 维氧化层厚度改成随循环数的关系，设f为循环加载频率，则第n个循环后经过 的时间为
其中发生氧化的时间为
则在n个循环后界面氧化长度为 
纤维缺口半径为
基体裂纹处氧化层表面离原裂纹壁面的厚度 为
计算出最大
当
或者所述缺口半径尺寸δd(t)≥rm0-rf时， rm0-rf为界面厚度，认为基体氧化层把氧气扩散通道堵住或者纤维氧化层厚度 把氧气扩散通道堵住，氧气无法与界面接触，后续疲劳加载时复合材料不会发 生氧化，即此后界面氧化长度和所述缺口半径都不会发生变化。
步骤五：确定界面滑移区分布及复合材料应力应变关系
1)根据摩擦滑移模型计算脱粘区滑移区分布
认为每根纤维上的滑移区分布情况相同；
初次加载，应力从0开始递增到峰值，纤维和基体发生正向滑移，正向滑 移区的长度
卸载时，发生反向滑移，反向滑移区的长度
此时正向滑移区长度为l12＝l11max-lR11，l11max指初次加载中应力达到峰值时的正 向滑移区长度；
再次加载时，再次发生正向滑移，新的正向滑移区长度 
设其为第一个正向滑移区的长度，此时的反向滑移 区长度为lR21＝lR11-l21，第二个正向滑移区长度则为l22＝l11max-lR11-l21，在常幅拉拉 疲劳循环加载时最多存在三个滑移区；
上式中，σ为外加应力，Vf,Vm分别为纤维、基体的体积分数，Em,Ef,Ec分别 为基体、纤维和复合材料的弹性模量，τ为界面剪应力，rf为纤维半径；
再次加载时，若计算出来的反向滑移区长度lR21值小于0，则认为反向滑移 区长度为0，第一个正向滑移区将反向滑移区覆盖，并与第二个正向滑移区连接；
2)根据剪滞模型，确定氧化纤维应力分布
由于裂纹宽度远小于脱粘长度，可以忽略裂纹开口段上的纤维应力分布， 认为每根纤维上的应力分布情况相同；
在加载时纤维上存在氧化区、脱粘区和粘接区，任意一根纤维上应力分布 为：
初次加载时，以单胞左侧裂纹面为原点，设纤维的轴向为x轴，界面可分为 氧化区、正向滑移区和粘结区，氧化区长度为lr，正向滑移区长度为l11，粘结区 长度为
L为基体平均裂纹间距，ld为脱粘区长度，ld＝l11，则纤 维应力分布为
卸载时，界面区可分为氧化区、反向滑移区、正向滑移区和粘结区，氧化 区长度为lr，反向滑移区长度为lR11，正向滑移区长度为l12，脱粘区长度 ld＝lR11+l12，则纤维应力分布为：
再加载时，可分为氧化区，正向滑移区，反向滑移区，正向滑移区，粘结 区，氧化区长度为lr，第一个正向滑移区长度为l21，反向滑移区长度为lR21，第 二个正向滑移区长度为l22，脱粘区长度ld＝l21+lR21+l22，粘结区长度为
则纤维应力分布为：
其中：x表示x轴上的坐标位置，
ρ是一个中间量，没 有实际含义，只是为了简化公式的书写长度，R1为基体承受轴向载荷的集中半 径，根据公式
计算得到R1，Gm为基体的剪切模量；
复合材料应变等效为纤维的应变，则
其中εc为复合材料应变，εf为纤维的应变。
步骤六：确定界面剪应力随循环数的变化规律
根据界面剪应力退化准则模拟界面的退化失效规律：
τ(n)＝τ0+[1-exp(-ωnλ)](τmin-τ0) (9)
其中，τ(n)为第n个循环时界面剪应力，τ0是材料的初始界面剪应力，τmin是界面随着循环退化逐渐趋于稳定状态时候的剪应力，ω,λ是经验参数，n为循 环数。
步骤七：确定纤维失效百分数及体积分数随循环数的变化规律
在疲劳加载过程中，纤维会出现断裂失效行为，断裂纤维不能承载，假设 初始纤维的强度分布符合双参数威布尔分布，纤维的断裂概率P(n)为
其中，mf为纤维强度分布威布尔模量，σc表示纤维的特征强度，σ0表示初 始纤维的参考强度，σ0(n)表示经过n个循环后的参考强度；
仅考虑疲劳加载对纤维强度的影响，经过n个循环后的纤维参考强度为：
其中q1,q2是经验参数；
纤维在氧化过程中，纤维强度也会受到影响，根据断裂力学，当纤维缺陷 尺寸δd(t)＜a时，认为纤维强度不会因为氧化而发生变化，则
当纤维缺陷尺寸δd(t)≥a时，纤维参考强度如下：
式中σ02(z,t)为时间t时纤维参考长度l0上的参考强度，ζ为氧化缺陷离氧化 缺陷尺寸为临界缺陷尺寸α处的位置距裂纹长度，未发生氧化的纤维的强度
为σ01(n)，α为纤维的临界裂纹尺寸，
KIC为纤维的断裂韧性，Y为缺 陷形状参数；
纤维在氧化后的参考强度为
则其在疲劳加载和氧化共同作用下纤维的参考强度为
当纤维断裂概率大于等于0.5，认 为复合材料失效，则结束循环，当纤维断裂概率小于0.5时，则使 Vf(n)＝Vf0(1-P(n))，对复合材料界面剪应力进行折减，其中Vf(n)为第n个循 环时的纤维体积百分数，Vf0为纤维初始体积百分数，随后返回步骤四。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业 的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中 描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明 还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及 其等效物界定。
Claims (9)
1.一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法,其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：基于陶瓷基复合材料的基体失效模型，确定陶瓷基复合材料在高温应力氧化环境下的基体饱和裂纹密度及裂纹宽度；
步骤二：确定氧气在陶瓷基复合材料基体裂纹中扩散通道的宽度；
步骤三：基于高温氧化环境下氧化动力学模型，获取以下三个参量随氧化时间的变化规律，所述的三个参量包括：1)SiC/SiC基体裂纹处氧化层表面到基体氧化前原裂纹壁面处的厚度，即氧化层相对于壁面突出的高度；2)界面氧化消耗长度；3)纤维因氧化而产生的缺陷尺寸，或者说缺口半径；
步骤四：根据步骤三的变化规律计算获得所述三个参量随疲劳加载循环数的变化规律，随后判断基体裂纹处氧化层突出于壁面的厚度是否大于步骤二得到的氧气扩散通道宽度，或者纤维因氧化而产生的缺口半径是否大于SiC/SiC界面层的厚度，若大于，则认为氧气在后续疲劳加载不会进入到复合材料内部，SiC/SiC复合材料纤维与界面不会发生氧化，界面氧化消耗长度与纤维因氧化而产生的缺口半径在后续疲劳加载中将保持不变；
步骤五：根据界面摩擦滑移模型计算获得每个疲劳加卸载循环的界面滑移区分布，随后基于剪滞模型，确定陶瓷基复合材料的应力应变关系曲线；
步骤六：根据界面剪应力退化准则来模拟陶瓷基复合材料界面的退化规律；
步骤七：基于所述退化规律，结合陶瓷基复合材料纤维断裂失效机理，计算纤维断裂失效百分数，当纤维断裂失效百分数达到50％时认为复合材料失效，判断失效百分数是否大于等于50％，若大于等于，则结束疲劳加载，得到疲劳加载循环数，若小于，则对复合材料界面剪应力进行折减，对纤维体积百分数进行折减后，返回步骤四，进行下一次加载，重复执行之后计算的步骤，直至结束疲劳加载，疲劳加载结束后，综合每次循环获得的应力应变关系曲线，得到目标疲劳迟滞回线。
2.根据权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，步骤一中：
根据复合材料均匀开裂模型，利用公式(1)计算基体平均裂纹间距L：
其中，σ为外加应力，σc为基体临界开裂应力，β为经验参数；
利用公式(2)计算基体裂纹宽度d：
其中，d0为200MPa常温环境下SiC/SiC复合材料的裂纹宽度，ΔT为材料当下所处环境温度与常温的温度差值，Ef为纤维弹性模量，αm,αf分别为基体和纤维的热膨胀系数，T0为常温25℃，σmax为外加应力幅值。
3.根据权利要求2所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，所述d0的取值为0.2微米。
4.根据权利要求2所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，步骤二中：
设每个循环中复合材料上氧气的扩散通道宽度Le等于加载应力为
时基体的裂纹宽度，利用公式(2)，得到
其中，σmin为外加应力的谷值。
5.根据权利要求3所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，步骤三中：
基于高温氧化动力学模型(4)：
和边界条件(5)：
获取所述三个参量随氧化时间的变化规律；
上式中：
rt为基体表面到纤维圆心的距离；
y为裂纹的深度坐标，z为界面坐标，或者说纤维轴向方向上的坐标，设裂纹顶端与外界相接的位置y＝0，裂纹底部中心对应的界面位置，z＝0；
Le为氧气的扩散通道宽度，在步骤二中获得；
gf,gm分别为纤维、基体发生氧化反应产生1mol SiO2所需氧气的物质的量，Ms为SiO2的摩尔质量，C*为标准气压下纯氧的氧气浓度；
Kc为界面碳相反应速率常数，rf,rm,rm0分别为纤维，基体，界面半径，α为比例换算因子；
根据上式和边界条件计算得到
即氧化层表面到基体氧化前原裂纹壁面处的厚度随氧化时间的变化规律；lr与时间变量t建立的函数lr(t)，即界面消耗长度随氧化时间的变化规律；令δd(t)＝hf，hf与随氧化时间的变化规律即所述纤维因氧化而产生的缺口半径δd(t)随氧化时间的变化规律。
6.根据权利要求5所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，步骤四中：
设循环加载频率为f，则第n个循环后经过的时间为
其中发生氧化的时间为
则在n个循环后界面氧化长度为
纤维缺口半径为
基体裂纹处氧化层表面离原裂纹壁面的厚度为
计算出最大
当
或者所述缺口半径尺寸δd(t)≥rm0-rf时，认为基体氧化层把氧气扩散通道堵住或者纤维氧化层厚度把氧气扩散通道堵住，氧气无法与界面接触，后续疲劳加载时复合材料不会发生氧化，即此后界面氧化长度和所述缺口半径都不会发生变化，rm0-rf为界面厚度。
7.根据权利要求6所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，步骤五中：
1)根据摩擦滑移模型计算脱粘区滑移区分布
认为每根纤维上的滑滑移区分布情况相同；
初次加载，应力从0开始递增到峰值，纤维和基体发生正向滑移，正向滑移区的长度
卸载时，发生反向滑移，反向滑移区的长度
此时正向滑移区长度为l12＝l11max-lR11，l11max指初次加载中应力达到峰值时的正向滑移区长度；
再次加载时，新的正向滑移区长度
设其为第一个正向滑移区的长度，此时的反向滑移区长度为lR21＝lR11-l21，第二个正向滑移区长度则为l22＝l11max-lR11-l21；
其中，σ为外加应力，Vf,Vm分别为纤维、基体的体积分数，Em,Ef,Ec分别为基体、纤维和复合材料的弹性模量，τ为界面剪应力，rf为纤维半径，在常幅拉拉疲劳循环加载时最多存在三个滑移区；
再次加载时，若计算出来的反向滑移区长度lR21值小于0，则认为反向滑移区长度为0，第一个正向滑移区将反向滑移区覆盖，并与第二个正向滑移区连接；
2)根据剪滞模型，确定氧化纤维应力分布
由于裂纹宽度远小于脱粘长度，可以忽略裂纹开口段上的纤维应力分布，认为每根纤维上的应力分布情况相同；
在加载时纤维上存在氧化区、脱粘区和粘接区，任意一根纤维上应力分布为：
初次加载时，以单胞左侧裂纹面为原点，设纤维的轴向为x轴，界面可分为氧化区、正向滑移区和粘结区，氧化区长度为lr，正向滑移区长度为l11，粘结区长度为
L为基体平均裂纹间距，ld为脱粘区长度，ld＝l11，则纤维应力分布为
卸载时，界面区可分为氧化区、反向滑移区、正向滑移区和粘结区，氧化区长度为lr，反向滑移区长度为lR11，正向滑移区长度为l12，脱粘区长度ld＝lR11+l12，则纤维应力分布为：
再加载时，可分为氧化区，正向滑移区，反向滑移区，正向滑移区，粘结区，氧化区长度为lr，第一个正向滑移区长度为l21，反向滑移区长度为lR21，第二个正向滑移区长度为l22，脱粘区长度ld＝l21+lR21+l22，粘结区长度为
则纤维应力分布为：
其中：x表示x轴上的坐标位置，
ρ是一个中间量，R1为基体承受轴向载荷的集中半径，根据公式
计算得到R1，Gm为基体的剪切模量；
复合材料应变等效为纤维的应变，则
其中εc为复合材料应变，εf为纤维的应变。
8.根据权利要求7所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，步骤六中：
根据界面剪应力退化准则模拟界面的退化失效规律：
τ(n)＝τ0+[1-exp(-ωnλ)](τmin-τ0) (9)
其中τ(n)为第n个循环时界面剪应力，τ0是材料的初始界面剪应力，τmin是界面随着循环退化逐渐趋于稳定状态时候的剪应力，ω,λ是经验参数，n为循环数。
9.根据权利要求8所述的一种陶瓷基复合材料在高温环境下疲劳迟滞回线的模拟方法，其特征在于，步骤七中：
在疲劳加载过程中，纤维会出现断裂失效行为，断裂纤维不能承载，假设初始纤维的强度分布符合双参数威布尔分布，纤维的断裂概率P(n)为
其中，mf为纤维强度分布威布尔模量，σc0表示纤维的特征强度，σ0表示初始纤维的参考强度，σ0(n)表示经过n个循环后的参考强度；
仅考虑疲劳加载对纤维强度的影响，经过n个循环后的纤维参考强度为：
其中q1,q2是经验参数；
纤维在氧化过程中，纤维强度也会受到影响，根据断裂力学，当纤维缺陷尺寸δd(t)＜a时，认为纤维强度不会因为氧化而发生变化，则
当纤维缺陷尺寸δd(t)≥a时，纤维参考强度如下：
式中σ02(z,t)为时间t时纤维参考长度l0上的参考强度，ζ为氧化缺陷离氧化缺陷尺寸为临界缺陷尺寸a处的间距，未发生氧化的纤维的强度
为σ01(n)，a为纤维的临界裂纹尺寸，
KIC为纤维的断裂韧性，Y为缺陷形状参数；
纤维在氧化后的参考强度为
则其在疲劳加载和氧化共同作用下纤维的参考强度为
当纤维断裂概率大于等于0.5，认为复合材料失效，则结束循环，当纤维断裂概率小于0.5时，则使Vf(n)＝Vf0(1-P(n))，对复合材料界面剪应力进行折减，其中Vf(n)为第n个循环时的纤维体积百分数，Vf0为纤维初始体积百分数，随后返回步骤四。
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