CN109711100A - 一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于复合材料疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法。本发明对编织陶瓷基复合材料施加循环载荷，基于编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗能，获得编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程；同时对不同循环数的载荷作用下的疲劳试样进行断口拔出断裂镜面测试，获得不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后，编织陶瓷基复合材料中纤维强度，再以此获得编织陶瓷基复合材料的纤维强度衰退速率方程；然后根据总体载荷承担准则，得到随机载荷影响下的不同循环数纤维断裂体积百分数(即纤维失效概率)，当所述不同循环数纤维断裂体积百分数达到临界值时，视为编织陶瓷基复合材料疲劳断裂。

Description

一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法

技术领域

本发明属于复合材料疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法。

背景技术

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(LeadingEdgeAviation Propulsion,LEAP)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机是我国大型飞机C919选用的唯一动力装置。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，美国联邦航空局将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命对材料使用的安全性有直接影响，如何准确预测编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命，成为研究的关键。

发明内容

本发明的目的在于提供一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法，本发明提供的预测方法，将随机载荷的影响考虑在内，提高了编织陶瓷基复合材料疲劳寿命预测结果的准确性。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法，包括以下步骤：

(I)基于编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗能，确定不同循环数的纤维/基体界面剪应力，获得编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程；

(II)对不同循环数的载荷作用下的疲劳试样进行断口拔出断裂镜面测试，获得不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度；

根据不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度，获得编织陶瓷基复合材料中纤维强度衰退速率方程；

(III)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(I)获得的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程和步骤(II)获得的纤维强度衰退速率方程，得到随机载荷影响下的不同循环数纤维断裂体积百分数，当所述不同循环数纤维断裂体积百分数达到临界值时，视为编织陶瓷基复合材料疲劳断裂；

所述步骤(I)和步骤(II)没有时间先后顺序。

优选的，所述步骤(I)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程如式1所示：

式1中，为纤维/基体界面剪应力；α和β为模型参数；N为循环载荷的循环数；通过式1-1得到；

式1-1中，τ_imin为稳态界面剪应力，τ_imax为初始界面剪应力。

优选的，所述步骤(II)中，纤维强度衰退速率方程如式2所示：

φ＝1-η(logN)^γ 式2；

式2中，φ为纤维强度衰退速率；η和γ为模型参数；N为循环载荷的循环数。

优选的，所述步骤(III)中，得到编织陶瓷基复合材料在随机载荷作用下的不同循环数纤维断裂体积百分数的方式包括以下步骤：

根据总体载荷承担准则，确定完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程；

根据纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系以及断裂纤维承担应力与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系，将完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程转变为随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程；

以所述随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程确定随机载荷下完好纤维承担应力，以所得到的随机载荷下完好纤维承担应力结合纤维失效概率方程，得到不同循环数纤维断裂体积百分数。

优选的，所述完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程如式3所示：

式3中，σ_{max_s}为随机峰值应力，T为完好纤维承担应力，<T_b>为断裂纤维承担应力，P(T)为纤维失效概率，χ为编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

优选的，所述纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系如式4所示：

式4中，P(T)为纤维失效概率，φ为纤维强度衰退速率，为纤维/基体界面剪应力衰退速率，T为完好纤维承担应力，σ_c为纤维特征强度，m为纤维威布尔模量。

优选的，所述断裂纤维承担应力与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系如式5所示：

式5中，<T_b>为断裂纤维承担应力，P(T)为纤维失效概率，φ为纤维强度衰退速率，为纤维/基体界面剪应力衰退速率，T为完好纤维承担应力，σ_c为纤维特征强度，m为纤维威布尔模量。

优选的，所述随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程如式6所示；

式6中，φ为纤维强度衰退速率，为纤维/基体界面剪应力衰退速率，T为完好纤维承担应力，σ_c为纤维特征强度，m为纤维威布尔模量，χ为编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

优选的，所述临界值根据纤维威布尔模量确定，具体由式7所示：

式7中，q为临界值，m为纤维威布尔模量。

本发明基于编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗能，确定不同循环数的纤维/基体界面剪应力，以此为基础，获得编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程；同时对不同循环数的载荷作用下的疲劳试样进行断口拔出断裂镜面测试，获得不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度分布，再以此获得编织陶瓷基复合材料中纤维强度衰退速率方程；然后根据总体载荷承担准则，利用纤维/基体界面剪应力衰退速率方程和纤维强度衰退速率方程，得到随机载荷影响下的不同循环数纤维断裂体积百分数(即纤维失效概率)，当所述不同循环数纤维断裂体积百分数达到临界值时，视为编织陶瓷基复合材料疲劳断裂。本发明提供的上述预测方法，将随机载荷的影响考虑在内，使预测所得复合材料的疲劳寿命更加准确。

附图说明

图1为本发明提供的编织陶瓷基复合材料随机载荷坯料寿命预测流程图；

图2为实施例1所得纤维失效概率曲线；

图3为实施例1所得疲劳寿命曲线。

具体实施方式

本发明提供的编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准，不再一一赘述。

表1编织陶瓷基复合材料的疲劳寿命的预测方法参数说明

基于表1的说明，对本发明提供的方法进行如下的说明：

本发明提供了一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法，包括以下步骤：

(I)基于编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗能，确定不同循环数的纤维/基体界面剪应力，获得编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程；

(II)对不同循环数的载荷作用下的疲劳试样进行断口拔出断裂镜面测试，获得不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度；

根据不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度，获得编织陶瓷基复合材料中纤维强度衰退速率方程；

(III)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(I)获得的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程和步骤(II)获得的纤维强度衰退速率方程，得到随机载荷影响下的不同循环数纤维断裂体积百分数，当所述不同循环数纤维断裂体积百分数达到临界值时，视为编织陶瓷基复合材料疲劳断裂；

所述步骤(I)和步骤(II)没有时间先后顺序。

在编织陶瓷基复合材料实际使用过程中，随机载荷会导致编织陶瓷基复合材料疲劳失效，影响编织陶瓷基复合材料使用可靠性与安全性。但是现有技术中在对编织陶瓷基复合材料疲劳寿命进行预测时，未考虑随机载荷因素的影响，如何考虑随机载荷对编织陶瓷基复合材疲劳寿命的影响，预测编织陶瓷基复合材料随机载荷下的疲劳寿命，是编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用需要解决的关键技术问题。本发明成功将随机载荷对编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的影响考虑到疲劳寿命的预测中，提高了疲劳寿命预测准确性；采用本发明提供的方法能够确定编织陶瓷基复合材料疲劳断裂的随机载荷的临界值。

本发明基于编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗能，确定不同循环数的纤维/基体界面剪应力。在本发明中，循环数指的载荷加载-卸载的次数。

本发明对编织陶瓷基复合材料施加循环载荷；循环载荷指的是加载应力-卸载应力-重新加载应力-卸载应力-重新加载应力，以此循环施加。在循环载荷作用下，编织陶瓷基复合材料会受损；当编织陶瓷基复合材料受损后，受损区域可分为纤维/基体界面脱粘区和纤维/基体界面粘结区，此时通过纤维/基体界面脱粘区磨擦剪应力(即纤维/基体界面剪应力)表示编织陶瓷基复合材料在使用过程中的受力情况。

本发明采用本领域所熟知的方式基于编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗能，确定不同循环数的纤维/基体界面剪应力。具体的，通过试验和理论的迟滞耗散能相比对，可以获得不同循环数的界面剪应力。

确定不同循环数的纤维/基体界面剪应力后，以其中的初始界面剪应力和稳态界面剪应力作为根据，获得编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪切应力衰退速率方程。在本发明中，所述初始界面剪应力为对编织陶瓷基复合材料施加第一次载荷后，基于编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞耗能，得到的纤维/基体界面剪应力；所述稳态界面剪应力是指界面剪应力的稳定值，不再随循环载荷的施加而发生变化时的剪应力值。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程优选如式1所示：

本发明所述式1中，为纤维/基体界面剪应力；α和β为模型参数；N为循环载荷的循环数；而通过式1-1得到；

式1-1中，τ_imin为稳态界面剪应力，τ_imax为初始界面剪应力。

本发明对不同循环数的载荷作用下的疲劳试样进行断口拔出断裂镜面测试，获得不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度；即对编织陶瓷基复合材料施加循环载荷，再对不同循环数的载荷作用下的疲劳试样进行断口拔出断裂镜面测试，以此获得不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度。本发明对所述断口拔出断裂镜面测试的具体实施方式没有特殊要求，采用本领域技术人员所熟知的测试方式即可。

在本发明中，所述纤维/基体界面剪应力衰退速率方程中模型参数α和β优选通过测得不同循环数的界面剪应力，然后通过参数拟合获得；所述参数拟合的方式采用本领域技术人员所熟知的方式即可。

得到不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度后，本发明根据所述疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度，获得编织陶瓷基复合材料中纤维强度衰退速率方程。

本发明考虑随机载荷对疲劳寿命的影响，纤维强度服从双参数威布尔分布，双参数指的是强度参数与威布尔参数，其中，强度参数可以用于强度衰退速率方程的确定。

本发明得到的纤维强度衰退速率方程优选如式2所示：

φ＝1-η(logN)^γ 式2。

式2中，φ为纤维强度衰退速率；η和γ为模型参数；N的含义与前述技术方案一致，在此不再赘述。

在本发明中，所述纤维强度衰退速率方程中模型参数η和γ优选通过测得不同循环数的纤维强度，然后通过参数拟合获得；所述参数拟合的方式采用本领域技术人员所熟知的方式即可。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程和编织陶瓷基复合材料中纤维强度衰退速率方程的获得没有时间先后顺序。

得到纤维/基体界面剪应力衰退速率方程和纤维强度衰退速率方程后，本发明根据总体载荷承担准则，利用所述纤维/基体界面剪应力衰退速率方程和所述纤维强度衰退速率方程，得到随机载荷影响下的不同循环数纤维断裂体积百分数，当所述不同循环数纤维断裂体积百分数达到临界值时，视为编织陶瓷基复合材料疲劳断裂。

在本发明中，所述纤维断裂体积百分数即为纤维失效概率，也可称之为纤维失效概率。

本发明得到编织陶瓷基复合材料在随机载荷作用下的不同循环数纤维断裂体积百分数的方式优选包括以下步骤：

根据总体载荷承担准则，确定完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程；

根据纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系以及断裂纤维承担应力与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系，将完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程转变为随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程；

以所述随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程确定随机载荷下完好纤维承担应力，以所得到的随机载荷下完好纤维承担应力结合纤维失效概率方程，得到不同循环数纤维断裂体积百分数。

本发明优选根据总体载荷承担准则，确定完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程。

在本发明中，所述完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程优选如式3所示：

本发明式3中，σ_{max_s}为随机峰值应力，T为完好纤维承担应力，<T_b>为断裂纤维承担应力，P(T)为纤维失效概率，χ为编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数和编织陶瓷基复合材料纤维体积含量的关系如下式所示：该式中，V_{f_loading}编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维体积含量。

在本发明中，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。

在本发明具体实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的维度优选为2。

在本发明中，所述随机峰值应力是相对于常规稳定峰值应力而言，所施加的突变载荷；随机载荷是考虑实际应用过程中经历的突变载荷。

在本发明中，所述纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系优选如式4所示：

本发明式4中，σ_c为纤维特征强度，m为纤维威布尔模量；其余参数的含义与前述技术方案中一致，在此不再赘述。

在本发明中，所述断裂纤维承担应力与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系优选如式5所示：

本发明式5中，各参数的含义与前述技术方案中对应的参数含义一致，在此不再赘述。

本发明优选根据纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系以及断裂纤维承担应力与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系，用所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率带入前述完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程中，将完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程转变为随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程。

本发明得到的随机载荷σ_{max_s}与完好纤维承担应力的关系方程优选如式6所示；

本发明式6中，各参数的含义与前述技术方案提及的相应参数含义一致，在此不再赘述。在本发明中，对应随机载荷即为随机峰值应力。

得到随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程后，本发明优选以所述随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程确定随机载荷下完好纤维承担应力，以所得到的随机载荷下完好纤维承担应力结合纤维失效概率方程，得到不同循环数纤维断裂体积百分数。具体指，本发明通过所述随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程，求解得到随机载荷下完好纤维承担应力；然后将所述随机载荷下完好纤维承担应力带入纤维失效概率方程(即前文所述纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系)得到不同循环数纤维断裂体积百分数(即纤维断裂概率具体值)。

当所述不同循环数纤维断裂体积百分数达到临界值时，视为编织陶瓷基复合材料疲劳断裂。在本发明中，所述临界值优选根据纤维威布尔模量确定，具体由式7所示：

本发明式7中，q为临界值，m为纤维威布尔模量。在本发明中，所述纤维威布尔模量根据所选用的陶瓷基复合材料确定。

为了进一步说明本发明，下面结合附图和实施例对本发明提供的一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法进行详细地描述，但不能将它们理解为对本发明保护范围的限定。

实施例1

以2维编织C/SiC陶瓷基复合材料为测试样品，按照图1所示流程对其在随机载荷下的疲劳寿命进行预测，该复合材料的基本材料参数：V_f＝44％，m＝4，τ_i＝35MPa，τ_imin＝2MPa，α＝0.001，β＝1.5，η＝0.02，γ＝1.25，χ＝0.5；设定常疲劳峰值应力为σ_max＝112MPa，σ_c＝2.0GPa，通过所得到的随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程(式6)，求解得到随机载荷下完好纤维承担应力；然后就可以将任意随机载荷下完好纤维承担应力带入纤维失效概率方程得到不同循环数纤维断裂体积百分数(即纤维断裂概率具体值)，与临界值(1/3)比较预测出随机载荷为122MPa时会断裂失效。

在循环到第100次循环时突然增加随机载荷σ_{max_s}＝122MPa，该测试样品，的确发生断裂。如图2(由式3和4得到)所示，虚线表示一直施加常疲劳峰值应力时，纤维失效概率随循环数的变化，实线表示在循环100次后，突然增加随机载荷时，纤维失效概率猛增，纤维失效概率突然增加，导致复合材料断裂，证明其发生断裂。采用上述的方式测定不同循环数下，使其达到断裂的随机峰值载荷，得到疲劳寿命曲线。图3所示疲劳寿命曲线中，疲劳失效循环数减小。(图3给出了常疲劳峰值应力的疲劳寿命曲线，以及在常疲劳峰值应力112MPa载荷作用过程中突然施加122MPa峰值应力其疲劳寿命减小的曲线。)

由以上实施例可知，本发明提供了一种考虑随机载荷影响的编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法，首先确定沿加载方向编织陶瓷基复合材料纤维体积含量，循环载荷下界面磨损机制导致编织陶瓷基复合材料纤维/基体界面剪应力和纤维强度随循环衰退，采用总体载荷承担准则确定断裂纤维与完好纤维承担应力，确定随机载荷影响下的不同循环数纤维断裂体积百分数，当纤维断裂体积百分数达到临界值时，复合材料疲劳断裂，实现了准确预测随机载荷作用下编织陶瓷基复合材料疲劳寿命。

尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。

Claims (9)

1.一种编织陶瓷基复合材料疲劳寿命的预测方法，包括以下步骤：

(I)基于编织陶瓷基复合材料的疲劳迟滞耗能，确定不同循环数的纤维/基体界面剪应力，获得编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程；

(II)对不同循环数的载荷作用下的疲劳试样进行断口拔出断裂镜面测试，获得不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度；

根据不同循环数的载荷作用下的疲劳作用后编织陶瓷基复合材料中纤维强度，获得编织陶瓷基复合材料中纤维强度衰退速率方程；

(III)根据总体载荷承担准则，利用所述步骤(I)获得的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程和步骤(II)获得的纤维强度衰退速率方程，得到随机载荷影响下的不同循环数纤维断裂体积百分数，当所述不同循环数纤维断裂体积百分数达到临界值时，视为编织陶瓷基复合材料疲劳断裂；

所述步骤(I)和步骤(II)没有时间先后顺序。

2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(I)中编织陶瓷基复合材料的纤维/基体界面剪应力衰退速率方程如式1所示：

式1中，为纤维/基体界面剪应力；α和β为模型参数；N为循环载荷的循环数；通过式1-1得到；

式1-1中，τ_imin为稳态界面剪应力，τ_imax为初始界面剪应力。

3.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(II)中，纤维强度衰退速率方程如式2所示：

φ＝1-η(logN)^γ式2；

式2中，φ为纤维强度衰退速率；η和γ为模型参数；N为循环载荷的循环数。

4.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(III)中，得到编织陶瓷基复合材料在随机载荷作用下的不同循环数纤维断裂体积百分数的方式包括以下步骤：

根据总体载荷承担准则，确定完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程；

根据纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系以及断裂纤维承担应力与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系，将完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程转变为随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程；

以所述随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程确定随机载荷下完好纤维承担应力，以所得到的随机载荷下完好纤维承担应力结合纤维失效概率方程，得到在随机载荷作用下的不同循环数纤维断裂体积百分数。

5.根据权利要求4所述的预测方法，其特征在于，所述完好纤维与断裂纤维承担应力的关系方程如式3所示：

式3中，σ_{max_s}为随机峰值应力，T为完好纤维承担应力，<T_b>为断裂纤维承担应力，P(T)为纤维失效概率，χ为编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

6.根据权利要求4所述的预测方法，其特征在于，所述纤维失效概率与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系如式4所示：

式4中，P(T)为纤维失效概率，φ为纤维强度衰退速率，为纤维/基体界面剪应力衰退速率，T为完好纤维承担应力，σ_c为纤维特征强度，m为纤维威布尔模量。

7.根据权利要求4所述的预测方法，其特征在于，所述断裂纤维承担应力与所述纤维/基体界面剪应力衰退速率、纤维强度衰退速率的关系如式5所示：

式5中，<T_b>为断裂纤维承担应力，P(T)为纤维失效概率，φ为纤维强度衰退速率，为纤维/基体界面剪应力，T为完好纤维承担应力，σ_c为纤维特征强度，m为纤维威布尔模量。

8.根据权利要求4所述的预测方法，其特征在于，所述随机载荷与完好纤维承担应力的关系方程如式6所示；

式6中，φ为纤维强度衰退速率，为纤维/基体界面剪应力衰退速率，T为完好纤维承担应力，σ_c为纤维特征强度，m为纤维威布尔模量，χ为编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

9.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述临界值根据纤维威布尔模量确定，具体由式7所示：

式7中，q为临界值，m为纤维威布尔模量。