CN111766130B - 一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法 - Google Patents

Abstract

一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法，综合考虑了迟滞曲线中迟滞环面积和迟滞环滑移应变的影响。基于剪滞模型，考虑了最小疲劳谷值应力下不同界面状态，给出了界面部分滑移和界面完全滑移下界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变的函数关系，将不同迟滞环下面积和滑移应变的实验值带入函数关系，识别了不同循环数下的界面摩擦力大小。本发明提出的方法简单易行，效率高。

Description

一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法

技术领域

本发明属于陶瓷基复合材料界面参数识别领域，具体涉及一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法。

背景技术

陶瓷基复合材料(CMCs)具有高比强度、高比模量、耐高温、耐腐蚀等特点，成为高推重比航空发动机热端部件的优选材料。在实际服役环境中，CMCs不可避免的承受疲劳载荷。在疲劳载荷作用下，CMCs会发生基体开裂、界面脱粘和滑移以及界面磨损等细观损伤，导致材料的最终失效，威胁着结构的使用安全。在上述细观损伤中，界面磨损被认为是疲劳过程中主要损伤机制，而界面磨损的体现形式是界面摩擦力的减小。由于界面摩擦力为材料内部纤维和基体之间的相互作用力，因此，常规测试手段通常难以测量。

目前，界面摩擦力识别方法主要有直接法和间接法。其中，直接法是基于纤维推入拔出试验得到。然后，该方法存在以下几点缺点：1)试件的制备要求较高，一般要求试件小于一定的厚度，而由于陶瓷基复合材料较脆，制备成一定厚度的试件存在较大的困难；2)由于同一根材料不同横截面以及同一横截面不同纤维和基体之间的界面摩擦力存在差异，导致直接法的测量结果存在较大的分散性，因此，需要大量的实验来获得材料的等效界面摩擦力；3)3)测量的界面摩擦力不是原位的，无法直接带入细观力学模型；4)该方法无法用于高温环境下界面摩擦力的测试。基于上述不足，间接法得到了一定发展。间接法主要有基于迟滞环面积(Li Longbiao，Song Yingdong，Sun Youchao.Estimate Interface ShearStress of Unidirectional C/SiC Ceramic Matrix Composites from HysteresisLoops[J].Applied Composite Materials，2012.)、迟滞环最大宽度(Fantozzi G，ReynaudP.Mechanical hysteresis in ceramic matrix composites[J].Materials Science andEngineering A，2009，521-522：18-23.)以及迟滞环割线模量(宋迎东，韩笑，高希光，张盛，于国强，董洪年，一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，中国发明专利，授权号：CN109632537B)等界面摩擦力识别方法，然后上述方法都是基于迟滞环中的单一因素进行识别的，识别结果之间存在较大的差别，无法判断识别结果的好坏。

因此，需要提出一种简单有效，能综合迟滞环多种特征因素的单向强陶瓷基复合材料疲劳载荷下的界面参数识别方法。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：开展单向陶瓷基复合材料疲劳加卸载试验，获得材料的加卸载迟滞曲线；

步骤二：计算加卸载迟滞曲线中不同循环数下的迟滞环面积和滑移应变；

步骤三：采用裂纹观测技术，获得最大疲劳峰值应力下平均基体裂纹间距；

步骤四：基于剪滞模型，建立界面摩擦力与迟滞环面积、滑移应变之间的函数关系；

步骤五：将步骤二中迟滞环面积和滑移应变的实验值带入步骤四中的函数关系，识别不同循环数下的界面摩擦力。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，所述步骤一中，开展单向陶瓷基复合材料疲劳加卸载试验时，最大疲劳峰值应力应大于复合材料初始基体开裂应力。

进一步地，所述步骤二中，对于任一循环数下的加卸载迟滞曲线，分别对卸载曲线和加载曲线进行多项式拟合，并基于拟合曲线，计算迟滞环面积；提取加卸载迟滞曲线的最大和最小应变，并基于下述公式计算迟滞环滑移应变：

其中，x_maxi，x_mini分别表示第i个迟滞环的最大和最小应变，σ_max，σ_min分别表示最大疲劳峰值应力和最小疲劳谷值应力，s_{slip_i}表示第i个迟滞环的滑移应变，E_c为复合材料等效弹性模量。

进一步地，所述步骤三中，将长度为25mm的试件粘贴上加强片，并装在加载装置上；将加载装置放置在显微镜下；通过加载装置，给复合材料试件施加应力，直至最大疲劳峰值应力，并保持载荷；通过显微镜观察试件上的裂纹个数，从而进一步得到复合材料平均基体裂纹间距L。

进一步地，所述步骤四中，基于最小疲劳谷值应力下的滑移区分布，界面状态分为界面部分滑移和界面完全滑移，针对两种不同的界面状态，界面摩擦力与迟滞环面积、滑移应变之间的函数关系如下：

1)若疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则界面部分滑移，其中，y_max表示最小疲劳谷值应力下对应的理论最大反向滑移长度，其表达式为

tanθ的表达式为

C₁的表达式为

θ表示纤维应力分布与纤维轴方向的夹角，τ_i为第i个迟滞曲线对应的界面摩擦力，r_f表示纤维半径，v_f表示纤维体积分数，E_f表示纤维的弹性模量；对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，卸载过程和加载过程中的应变差值Δε为：

其中，θ表示纤维应力分布与纤维轴方向的夹角，y_x表示应力σ_j下对应的理论反向滑移区的长度，其表达式

基于公式(3)，迟滞环面积S表示为：

鉴于

则公式(4)进一步表示为：

公式(5)积分结果如下：

其中，k₁的表达式为：

此外，基于剪滞模型，界面部分滑移时，迟滞环滑移应变表示为：

联合公式(6)和公式(8)，消去y_max，得到界面部分滑移时界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变之间关系，如下所示：

2)若疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则界面完全滑移；

①如果疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，卸载过程和重新加载过程中的应变差值为：

其中，Δl的表达式为Δl＝y_max-L/2，将公式(12)带入公式(4)，则迟滞环面积表示为：

其中，Δσ_max＝σ_max-σ_min；

②如果疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

y_max≥L (14)

则对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，卸载过程和重新加载过程中的应变差值为：

将公式(15)带入公式(4)，则迟滞环面积表示为：

此外，基于剪滞模型，界面完全滑移时，迟滞环滑移应变表示为：

联合公式(13)和公式(16)、(17)，得到界面完全滑移时界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变之间的函数关系，并通过求解方程，得到界面完全滑移时对应的界面摩擦力大小。

本发明的有益效果是：提供一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面摩擦力识别方法，综合考虑了迟滞曲线中迟滞环面积和迟滞环滑移应变的影响。基于剪滞模型，考虑了最小疲劳谷值应力下不同界面状态，给出了界面部分滑移和界面完全滑移下界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变的函数关系。将不同迟滞环下面积和滑移应变的实验值带入函数关系，识别了不同循环数下的界面摩擦力大小。该方法简单易行，效率高。

附图说明

图1是陶瓷基复合材料迟滞环面积随循环数变化图。

图2是陶瓷基复合材料迟滞环应变随循环数变化图。

图3是界面部分滑移时卸载和重新加载应力下滑移区分布和纤维应力分布图

图4a是界面完全滑移时卸载和重新加载应力下滑移区分布和纤维应力分布图

图4b是界面完全滑移时卸载和重新加载应力下滑移区分布和纤维应力分布图(y_max≥L)。

图5是陶瓷基复合材料界面摩擦力随循环数变化图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

下面以一种单向陶瓷基复合材料为例，识别其在疲劳载荷下的不同循环数下的界面摩擦力，其基本材料参数见表1所示。

表1一种陶瓷基复合材料基本材料参数

步骤一，开展单向陶瓷基复合材料疲劳试验，获得材料的加卸载应力应变曲线。开展疲劳试验时，最大疲劳峰值应力应大于复合材料初始基体开裂应力，材料才会发生细观损伤以及界面磨损，材料应力应变曲线才会出现非线性特征。本实例中，最大疲劳峰值应力为120MPa，大于复合材料的初始基体开裂应力80MPa，最小疲劳谷值应力为OMPa。

步骤二，计算加卸载应力应变曲线(迟滞曲线)中不同循环数的迟滞环面积和滑移应变。对于任一循环数下的迟滞曲线，分别对卸载曲线和加载曲线进行多项式拟合，并基于拟合曲线，计算迟滞环面积。提取迟滞曲线的最大和最小应变，并基于下述公式计算迟滞环滑移应变：

其中，x_maxi，x_mini分别表示第i个迟滞环的最大和最小应变，σ_max，σ_min分别表示最大疲劳峰值应力和最小疲劳谷值应力，s_{slip_i}表示第i个迟滞环的滑移应变。

本实例中，图1为前2000个循环内，迟滞环面积随循环数变化曲线，从中可以发现，迟滞环面积随着循环数的增加而波动减小。图2为迟滞环滑移应变随循环的变化曲线，从中可以发现，迟滞环滑移应变随循环数的增加而逐渐增加，实则对应的迟滞环割线模量随循环数的增加而逐渐减小，对应着材料的损伤随循环数的增加而逐渐增加。

步骤三，采用裂纹观测技术，获得最大疲劳峰值应力下平均基体裂纹间距。将长度为25mm的试件粘贴上加强片，并装在加载装置上。将加载装置放置在显微镜下，通过加载装置，给复合材料试件施加应力，直至最大疲劳峰值应力，保持载荷。通过显微镜观察试件上的裂纹个数，从而进一步得到平均基体裂纹间距L。本实例中，最大疲劳峰值应力下，平均基体裂纹间距为500um。

步骤四，基于剪滞模型，建立界面摩擦力与迟滞环面积、滑移应变之间的函数关系。基于剪滞模型，初次加载过程中，若加载应力大于初始基体开裂应力，则复合材料会产生基体裂纹，进而发生界面脱粘和滑移，在随后的加卸载过程中发生界面滑移和磨损。其中，基于最小疲劳谷值应力下的滑移区分布，界面状态可以分为界面部分滑移和界面完全滑移。针对两种不同的界面滑移状态，界面摩擦力与迟滞环面积、滑移应变之间的函数不同。下面对这两种不同界面状态分别进行讨论：

1)若疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则界面部分滑移。其中，y_max表示最小疲劳谷值应力下对应的最大反向滑移长度，其表达式为

C₁的表达式为

tanθ的表达式为

θ表示纤维应力分布与纤维轴方向的夹角，τ_i为第i个迟滞曲线循环对应的界面摩擦力，r_f表示纤维半径。界面部分滑移时，对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，其应力分布如图3所示，则卸载过程和重新加载过程中的应变差值为：

其中，y_x表示应力σ_j下对应的理论反向滑移区的长度，其表达式

E_f，E_c分别表示纤维和复合材料的弹性模量，v_f表示纤维体积分数。基于公式(3)，迟滞环面积可表示为：

鉴于

则公式(4)可进一步表示为：

公式(5)积分结果如下：

其中，k₁的表达式为：

此外，基于剪滞模型，界面部分滑移时，迟滞环滑移应变可表示为：

联合公式(6)和公式(8)，消去y_max，可以得到界面部分滑移时界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变之间关系，如下所示：

2)若疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则界面完全滑移，进一步，如果疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，其应力分布如图4a所示，则卸载过程和重新加载过程中的应变差值为：

其中，Δl的表达式为Al＝y_max-L/2，将公式(12)带入公式(4)，则迟滞环面积可以表示为：

其中，Δσ_max＝σ_max-σ_min；

进一步，如果疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

y_max≥L (14)

则对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，其应力分布如图4b所示，卸载过程和重新加载过程中的应变差值为：

将公式(15)带入公式(4)，则迟滞环面积可以表示为：

此外，基于剪滞模型，界面完全滑移时，迟滞环滑移应变可表示为：

联合公式(13)和公式(16)、(17)，可以得到界面完全滑移时界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变之间的函数关系，并通过求解方程，可以得到界面完全滑移时对应的界面摩擦力大小。

步骤五，将步骤二中不同循环数下的迟滞环面积和迟滞环滑移应变带入步骤四中界面摩擦力的函数关系，计算不同循环数下的界面摩擦力。本实例中，将表1中的参数、图1和图2中迟滞环面积和滑移应变步骤四中的公式，识别出不同循环数下的界面摩擦力，结果如图5所示。从中可以发现，界面摩擦力随循环的增加而数波动减小。

需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：开展单向陶瓷基复合材料疲劳加卸载试验，获得材料的加卸载迟滞曲线；

步骤二：计算加卸载迟滞曲线中不同循环数下的迟滞环面积和滑移应变；所述步骤二中，对于任一循环数下的加卸载迟滞曲线，分别对卸载曲线和加载曲线进行多项式拟合，并基于拟合曲线，计算迟滞环面积；提取加卸载迟滞曲线的最大和最小应变，并基于下述公式计算迟滞环滑移应变：

其中，x_maxi,x_mini分别表示第i个迟滞环的最大和最小应变，σ_max,σ_min分别表示最大疲劳峰值应力和最小疲劳谷值应力，s_{slip_i}表示第i个迟滞环的滑移应变，E_c为复合材料等效弹性模量；

步骤三：采用裂纹观测技术，获得最大疲劳峰值应力下平均基体裂纹间距；

步骤四：基于剪滞模型，建立界面摩擦力与迟滞环面积、滑移应变之间的函数关系；

步骤五：将步骤二中迟滞环面积和滑移应变的实验值带入步骤四中的函数关系，识别不同循环数下的界面摩擦力。

2.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法，其特征在于：所述步骤一中，开展单向陶瓷基复合材料疲劳加卸载试验时，最大疲劳峰值应力应大于复合材料初始基体开裂应力。

3.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法，其特征在于：所述步骤三中，将长度为25mm的试件粘贴上加强片，并装在加载装置上；将加载装置放置在显微镜下；通过加载装置，给复合材料试件施加应力，直至最大疲劳峰值应力，并保持载荷；通过显微镜观察试件上的裂纹个数，从而进一步得到复合材料平均基体裂纹间距L。

4.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面参数识别方法，其特征在于：所述步骤四中，基于最小疲劳谷值应力下的滑移区分布，界面状态分为界面部分滑移和界面完全滑移，针对两种不同的界面状态，界面摩擦力与迟滞环面积、滑移应变之间的函数关系如下：

1)若疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则界面部分滑移，其中，y_max表示最小疲劳谷值应力下对应的理论最大反向滑移长度，其表达式为

tanθ的表达式为

C₁的表达式为

θ表示纤维应力分布与纤维轴方向的夹角，τ_i为第i个迟滞曲线对应的界面摩擦力，r_f表示纤维半径，v_f表示纤维体积分数，E_f表示纤维的弹性模量；对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，卸载过程和加载过程中的应变差值Δε为：

其中，θ表示纤维应力分布与纤维轴方向的夹角，y_x表示应力σ_j下对应的理论反向滑移区的长度，其表达式

基于公式(3)，迟滞环面积S表示为：

鉴于

则公式(4)进一步表示为：

公式(5)积分结果如下：

其中，k₁的表达式为：

此外，基于剪滞模型，界面部分滑移时，迟滞环滑移应变表示为：

联合公式(6)和公式(8)，消去y_max，得到界面部分滑移时界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变之间关系，如下所示：

2)若疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则界面完全滑移；

①如果疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

则对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，卸载过程和重新加载过程中的应变差值为：

其中，Δl的表达式为Δl＝y_max-L/2，将公式(12)带入公式(4)，则迟滞环面积表示为：

其中，Δσ_max＝σ_max-σ_min；

②如果疲劳谷值、峰值应力和平均基体裂纹间距之间满足如下所示的关系：

y_max≥L (14)

则对于迟滞曲线中的任一应力σ_j，卸载过程和重新加载过程中的应变差值为：

将公式(15)带入公式(4)，则迟滞环面积表示为：

此外，基于剪滞模型，界面完全滑移时，迟滞环滑移应变表示为：

联合公式(13)和公式(16)、(17)，得到界面完全滑移时界面摩擦力与迟滞环面积、迟滞环滑移应变之间的函数关系，并通过求解方程，得到界面完全滑移时对应的界面摩擦力大小。

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