CN109632537B - 一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法 - Google Patents

一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法 Download PDF

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Abstract

一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，包括如下步骤：开展单向陶瓷基复合材料疲劳实验，获得材料加卸载应力应变曲线；提取不同循环数下加卸载应力应变曲线最高点、最低点对应的应力和应变，并计算其斜率，该计算值即为不同循环数下迟滞环割线模量的实验值；采用裂纹观测技术，测量最大疲劳加载应力下材料的平均裂纹间距；基于剪滞模型，采用数形结合的方法确定不同界面脱粘和滑移状态下迟滞环割线模量的理论表达式；将不同循环数下迟滞环割线模量的实验值带入迟滞环割线模量的理论表达式中，识别不同循环数下界面摩擦力的数值。本发明可基于疲劳加卸载应力应变曲线识别不同循环数下界面摩擦力的数值，该方法简单易行，耗时小。

Description

一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法
技术领域
本发明属于陶瓷基复合材料界面参数识别领域，具体涉及一种单向纤维强陶瓷基复合材料在循环载荷下界面摩擦力的识别方法。
背景技术
陶瓷基复合材料(CMCs)由于其高比模、高比强、耐高温等特点，在航空航天、汽车制造、船舶领域等具有广泛的应用前景。疲劳性能是陶瓷基复合材料重要的力学性能之一，疲劳载荷作用下，CMCs发生基体开裂、纤维/基体界面脱粘和滑移。纤维基体之间的相对滑动使得界面发生磨损，性能退化，界面性能退化是材料疲劳失效的重要因素之一。因此，CMCs疲劳载荷过程中界面参数的识别和探究对材料的设计和实际应用具有重要的意义。
目前，CMCs界面参数的确定方法主要有直接法和间接法。直接法有纤维推入、拔出等，但其测量的是单个纤维的界面参数以及只能测量单向加载下的界面参数。间接法是一种基于陶瓷基复合材料加卸载曲线的迟滞环面积确定界面参数的方法，实际过程中，单向CMCs加卸载应力应变曲线形成的迟滞环面积很小，且该方法需要标准的迟滞环，而实验过程中的迟滞环常是不标准的，如图1所示。
因此，需要提出一种简单有效、能准确预测单向纤维增强复合材料疲劳加载过程中界面参数的方法。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，提供一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、开展单向陶瓷基复合材料疲劳实验，获得材料加卸载应力应变曲线；
步骤二、提取不同循环数下加卸载应力应变曲线最高点、最低点对应的应力和应变，并计算其斜率，该计算值即为不同循环数下迟滞环割线模量的实验值；
步骤三、采用裂纹观测技术，测量最大疲劳加载应力下材料的平均裂纹间距；
步骤四、基于剪滞模型，采用数形结合的方法确定不同界面脱粘和滑移状态下迟滞环割线模量的理论表达式，即建立迟滞环割线模量与界面摩擦力的函数关系；
步骤五、将不同循环数下迟滞环割线模量的实验值带入迟滞环割线模量的理论表达式中，识别不同循环数下界面摩擦力的数值。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
进一步地，所述步骤一中，确定最大、最小疲劳加载应力，最大加载应力需大于初始基体开裂应力；开展疲劳加卸载试验，获得不同循环数下材料的应力应变曲线。
进一步地，所述步骤三中，将试件放置加载装置上，并将加载装置放置在显微镜下；施加载荷至最大疲劳加载应力，通过显微镜观测基体裂纹个数，并计算基体平均裂纹间距L。
进一步地，所述步骤四中，以最大疲劳加载应力下裂纹间距一半的材料为研究对象，基于剪滞模型，基体开裂后，纤维/基体界面发生脱粘和滑移；界面脱粘和滑移的状态分为以下三种情况：界面部分脱粘部分滑移、界面完全脱粘部分滑移、界面完全脱粘完全滑移；就上述三种情况分别建立疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系。
进一步地，当纤维/基体界面部分脱粘部分滑移时，疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系建立如下：
纤维/基体界面部分脱粘部分滑移时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系：
Figure BDA0001975720330000021
其中，Ld为脱粘长度，L为平均裂纹间距，L2为最大反向滑移长度，
Figure BDA0001975720330000022
σmax为最大疲劳加载应力，vf为纤维体积分数，
Figure BDA0001975720330000023
为最大疲劳加载应力下粘结区纤维受力，Ef为纤维弹性模量，Ec为复合材料等效弹性模量，σf_th为纤维热残余应力，
Figure BDA0001975720330000024
τi为界面摩擦力，rf为纤维半径，
Figure BDA0001975720330000025
σf0_min为最小疲劳加载应力下粘结区纤维受力，σmin为最小疲劳加载应力；
陶瓷基复合材料的应变等效为纤维的应变，最大疲劳载荷下纤维应变为：
Figure BDA0001975720330000026
其中，σf为纤维应力，最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000031
上式进一步等效为如下所示的形式：
Figure BDA0001975720330000032
将
Figure BDA0001975720330000033
表示为三角形ΔA1B1C1的面积
Figure BDA00019757203300000312
则最大疲劳加载应力下材料的应变表示为：
Figure BDA0001975720330000035
最小疲劳加载应力下材料的应变为：
Figure BDA0001975720330000036
其中，
Figure BDA0001975720330000037
用面积表示为
Figure BDA0001975720330000038
σf为纤维应力，最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000039
最小疲劳加载应力下材料的应变表示为：
Figure BDA00019757203300000310
其中，
Figure BDA00019757203300000311
因此，当界面状态为部分脱粘部分滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量表示为：
Figure BDA0001975720330000041
进一步地，当纤维/基体界面完全脱粘部分滑移时，疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系建立如下：
纤维/基体界面完全脱粘部分滑移时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系：
Figure BDA0001975720330000042
最大、最小疲劳加载应力下材料的应变分别为：
Figure BDA0001975720330000044
其中，
最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000046
最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
因此，当界面状态为完全脱粘部分滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量表示为：
Figure BDA0001975720330000048
进一步地，当纤维/基体界面完全脱粘完全滑移时，疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系建立如下：
纤维/基体界面完全脱粘完全滑移时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系：
Figure BDA0001975720330000051
最大疲劳加载应力下材料的应变与界面完全脱粘部分滑移时相同，最小疲劳加载应力下材料的应变为：
Figure BDA0001975720330000052
其中，
Figure BDA0001975720330000053
最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000054
最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
因此，当界面状态为完全脱粘完全滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量表示为：
Figure BDA0001975720330000056
本发明的有益效果是：提供了一种陶瓷基复合材料疲劳载荷下界面摩擦力识别方法，给出了不同界面脱粘和滑移状态下纤维应力分布图，并采用数形结合的方法推导了不同状态下界面摩擦力与迟滞环割线模量之间的函数关系，从而可基于疲劳加卸载应力应变曲线识别不同循环数下界面摩擦力的数值。该方法简单易行，耗时小。
附图说明
图1是陶瓷基复合材料加卸载实验曲线图。
图2a是陶瓷基复合材料界面部分脱粘部分滑移状态时，最大疲劳加载应力下纤维应力分布示意图。
图2b是陶瓷基复合材料界面部分脱粘部分滑移状态时，最小疲劳加载应力下纤维应力分布示意图。
图3a是陶瓷基复合材料界面完全脱粘部分滑移状态时，最大疲劳加载应力下纤维应力分布示意图。
图3b是陶瓷基复合材料界面完全脱粘部分滑移状态时，最小疲劳加载应力下纤维应力分布示意图。
图4a是陶瓷基复合材料界面完全脱粘完全滑移状态时，最大疲劳加载应力下纤维应力分布示意图。
图4b是陶瓷基复合材料界面完全脱粘完全滑移状态时，最小疲劳加载应力下纤维应力分布示意图。
图5是单向C/SiC材料疲劳加卸载应力应变实验曲线图。
图6是单向C/SiC材料迟滞环割线模量随循环数变化曲线图。
图7是单向C/SiC材料界面摩擦力随循环数变化曲线图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
下面以单向C/SiC复合材料为例，识别其在疲劳载荷下的界面摩擦力。
一、开展单向陶瓷基复合材料疲劳实验，获得材料加卸载应力应变曲线。
确定最大、最小疲劳加载应力和循环数，开展疲劳加卸载试验，获得不同循环数下材料的应力应变曲线。
本实例中，最大、最小疲劳加载应力分别为120MPa、0MPa，共进行1e5次方循环加卸载实验，最大疲劳加载应力大于初始基体开裂应力。疲劳加载过程中，纤维/基体界面发生脱粘和滑移，产生加卸载迟滞曲线。
图5为单向C/SiC某些循环数下加卸载应力应变曲线。
二、提取不同循环数下加卸载应力应变曲线最高点、最低点对应的应力和应变，并计算其斜率，则该计算值即为不同循环数下迟滞环割线模量的实验值。
图6为加卸载应力应变曲线的迟滞环割线模量随循环数变化曲线图，从中可以发现，迟滞环割线斜率在前1000个循环变数内迅速减小，并达到近似稳定的状态。
三、采用裂纹观测技术，获得最大疲劳加载应力下材料的平均裂纹间距。
将试件放置加载装置上，并将加载装置放置在显微镜下。施加载荷至最大疲劳加载应力120MPa，通过显微镜观测基体裂纹个数，并计算基体裂纹平均间距L＝0.0013m。
四、基于剪滞模型，采用数形结合的方法确定不同界面脱粘和滑移状态下迟滞环割线模量的理论表达式，即建立迟滞环割线模量与界面摩擦力的函数关系。
其中，以最大疲劳加载应力下裂纹间距一半的材料为研究对象。基于剪滞模型，基体开裂后，纤维/基体界面发生脱粘和滑移。界面脱粘和滑移的状态可分为以下三种：界面部分脱粘部分滑移、界面完全脱粘部分滑移、界面完全脱粘完全滑移。下面就上述三种情况分别建立疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系。
1、当纤维/基体界面部分脱粘部分滑移时，最大σmax、最小σmin疲劳加载应力下纤维应力分布如图2a、2b所示。此时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系。
Figure BDA0001975720330000071
Ld为脱粘长度，L为平均裂纹间距，L2为最大反向滑移长度，σmax为最大疲劳加载应力，vf为纤维体积分数，
Figure BDA0001975720330000073
为最大疲劳加载应力下粘结区纤维受力，Ef为纤维弹性模量，Ec为复合材料等效弹性模量，σf_th为纤维热残余应力，
Figure BDA0001975720330000074
τi为界面摩擦力，rf为纤维半径，
Figure BDA0001975720330000077
σf0_min为最小疲劳加载应力下粘结区纤维受力，σmin为最小疲劳加载应力。
CMCs的应变可等效为纤维的应变，最大疲劳载荷下纤维应变为：
Figure BDA0001975720330000076
其中，σf为纤维应力，最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000081
上式可进一步等效为如下所示的形式：
其中，可表示为图2a中三角形ΔA1B1C1的面积
Figure BDA0001975720330000084
则最大疲劳加载应力下材料的应变可以表示为：
Figure BDA0001975720330000085
最小疲劳加载应力下材料的应力分布如图2b所示，材料的应变为：
其中，
Figure BDA0001975720330000087
可用面积表示为：
Figure BDA0001975720330000088
σf为纤维应力，最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000089
最小疲劳加载应力下材料的应变可表示为：
Figure BDA00019757203300000810
其中，
因此，当界面状态为部分脱粘部分滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量可表示为：
Figure BDA0001975720330000091
2、当纤维/基体界面完全脱粘部分滑移时，最大、最小疲劳加载应力下纤维应力分布如图3a、3b所示。此时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系。
Figure BDA0001975720330000092
最大、最小疲劳加载应力下材料的应变分别为：
Figure BDA0001975720330000093
其中，
Figure BDA0001975720330000095
最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000096
最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000097
因此，当界面状态为完全脱粘部分滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量可表示为：
Figure BDA0001975720330000098
3、当纤维/基体界面完全脱粘完全滑移时，最大σmax、最小σmin疲劳加载应力下纤维应力分布如图4a、4b所示。此时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系。
Figure BDA0001975720330000101
最大疲劳加载应力下材料的应变与界面完全脱粘部分滑移时相同。最小疲劳加载应力下材料的应变为：
Figure BDA0001975720330000102
其中，
Figure BDA0001975720330000103
最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000104
最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure BDA0001975720330000105
因此，当界面状态为完全脱粘完全滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量可表示为：
Figure BDA0001975720330000106
五、将不同循环数下迟滞环割线模量的实验值带入迟滞环割线模量的理论表达式中，识别出不同循环数下界面摩擦力的数值。
C/SiC复合材料疲劳加载下界面摩擦力随循环数的变化曲线如图7所示，从图中可以发现，界面摩擦力在前1000个循环内减小较快，在后续的循环内变化缓慢，说明纤维/基体界面磨损主要发生在前1000个循环内。
需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、开展单向陶瓷基复合材料疲劳实验，获得材料加卸载应力应变曲线；
步骤二、提取不同循环数下加卸载应力应变曲线最高点、最低点对应的应力和应变，并计算其斜率，该计算值即为不同循环数下迟滞环割线模量的实验值；
步骤三、采用裂纹观测技术，测量最大疲劳加载应力下材料的平均裂纹间距；
步骤四、基于剪滞模型，采用数形结合的方法确定不同界面脱粘和滑移状态下迟滞环割线模量的理论表达式，即建立迟滞环割线模量与界面摩擦力的函数关系；
步骤五、将不同循环数下迟滞环割线模量的实验值代 入迟滞环割线模量的理论表达式中，识别不同循环数下界面摩擦力的数值。
2.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于：所述步骤一中，确定最大、最小疲劳加载应力，最大加载应力需大于初始基体开裂应力；开展疲劳加卸载试验，获得不同循环数下材料的应力应变曲线。
3.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于：所述步骤三中，将试件放置加载装置上，并将加载装置放置在显微镜下；施加载荷至最大疲劳加载应力，通过显微镜观测基体裂纹个数，并计算基体平均裂纹间距L。
4.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于：所述步骤四中，以最大疲劳加载应力下裂纹间距一半的材料为研究对象，基于剪滞模型，基体开裂后，纤维/基体界面发生脱粘和滑移；界面脱粘和滑移的状态分为以下三种情况：界面部分脱粘部分滑移、界面完全脱粘部分滑移、界面完全脱粘完全滑移；就上述三种情况分别建立疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系。
5.如权利要求4所述的一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于：当纤维/基体界面部分脱粘部分滑移时，疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系建立如下：
纤维/基体界面部分脱粘部分滑移时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系：
其中，Ld为脱粘长度，L为平均裂纹间距，L2为最大反向滑移长度，σmax为最大疲劳加载应力，vf为纤维体积分数，
Figure FDA0001975720320000021
为最大疲劳加载应力下粘结区纤维受力，Ef为纤维弹性模量，Ec为复合材料等效弹性模量，σf_th为纤维热残余应力，
Figure FDA0001975720320000022
τi为界面摩擦力，rf为纤维半径，σf0_min为最小疲劳加载应力下粘结区纤维受力，σmin为最小疲劳加载应力；
陶瓷基复合材料的应变等效为纤维的应变，最大疲劳载荷下纤维应变为：
Figure FDA0001975720320000024
其中，σf为纤维应力，最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure FDA0001975720320000025
上式进一步等效为如下所示的形式：
Figure FDA0001975720320000026
将
Figure FDA0001975720320000027
表示为三角形ΔA1B1C1的面积
Figure FDA0001975720320000028
则最大疲劳加载应力下材料的应变表示为：
Figure FDA0001975720320000029
最小疲劳加载应力下材料的应变为：
Figure FDA00019757203200000210
其中，用面积表示为
Figure FDA00019757203200000212
σf为纤维应力，最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure FDA0001975720320000031
最小疲劳加载应力下材料的应变表示为：
Figure FDA0001975720320000032
其中，
Figure FDA0001975720320000033
因此，当界面状态为部分脱粘部分滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量表示为：
Figure FDA0001975720320000034
6.如权利要求5所述的一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于：当纤维/基体界面完全脱粘部分滑移时，疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系建立如下：
纤维/基体界面完全脱粘部分滑移时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系：
Figure FDA0001975720320000035
最大、最小疲劳加载应力下材料的应变分别为：
Figure FDA0001975720320000036
Figure FDA0001975720320000037
其中，
Figure FDA0001975720320000038
最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure FDA0001975720320000041
最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure FDA0001975720320000042
因此，当界面状态为完全脱粘部分滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量表示为：
Figure FDA0001975720320000043
7.如权利要求6所述的一种陶瓷基复合材料界面参数识别方法，其特征在于：当纤维/基体界面完全脱粘完全滑移时，疲劳迟滞环割线模量与界面摩擦力之间的函数关系建立如下：
纤维/基体界面完全脱粘完全滑移时，脱粘长度、最大反向滑移长度与平均裂纹间距满足如下所示的关系：
最大疲劳加载应力下材料的应变与界面完全脱粘部分滑移时相同，最小疲劳加载应力下材料的应变为：
Figure FDA0001975720320000045
其中，
Figure FDA0001975720320000046
最大疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure FDA0001975720320000047
最小疲劳加载应力下纤维应力分布为：
Figure FDA0001975720320000051
因此，当界面状态为完全脱粘完全滑移时，加卸载应力应变曲线对应的迟滞环割线模量表示为：
Figure FDA0001975720320000052
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