CN113032983B - 一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法，属于复合材料振动阻尼预测技术领域。本发明根据断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程；之后根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用上述方程建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程；最后根据编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程以及损伤时振动阻尼方程，建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此能够准确预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼。

Description

一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预 测方法

技术领域

本发明涉及复合材料振动阻尼预测技术领域，尤其涉及一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法。

背景技术

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(LeadingEdgeAviation Propulsion)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机为大型飞机C919提供动力。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，国内外研究人员将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。在振动载荷作用下，编织陶瓷基复合材料出现基体多开裂、纤维/基体界面脱粘与滑移等多重损伤机制，影响其振动阻尼。

目前针对编织陶瓷基复合材料振动阻尼的研究，未考虑纤维断裂对振动阻尼的影响。如何考虑纤维断裂对编织陶瓷基复合材料振动阻尼的影响，是编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用需要解决的关键技术问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法，本发明提供的方法考虑了纤维断裂因素对编织陶瓷基复合材振动阻尼的影响，能够准确地预测纤维断裂对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料振动阻尼预测的准确性。

为了实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：

本发明提供了一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法，包括以下步骤：

(1)根据断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程；

(2)根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用所述步骤(1)得到的编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程；

(3)根据编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程以及所述步骤(2)得到的编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程，建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼。

优选地，所述步骤(1)中，断裂力学界面脱粘准则满足式1所示方程：

其中，Γ_d为界面脱粘能，τ_i为界面脱粘区摩擦剪应力，w_f(0)为基体裂纹平面纤维轴向位移，v(x)为纤维相对基体轴向位移，r_f为纤维半径，x为轴向取值，l_d为界面脱粘长度，F为基体裂纹平面纤维承担载荷。

优选地，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程如式2所示：

其中，V_m为基体体积含量，E_m为基体弹性模量，E_c为复合材料弹性模量，Ф为完好纤维承担应力，ρ为剪滞模型参数，χ为复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为复合材料中纤维体积含量，V_m为复合材料中基体体积含量，E_f为纤维弹性模量，σ为应力。

优选地，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料卸载界面反向滑移长度方程如式3所示：

其中，l_y为卸载界面反向滑移长度，Ф_U为卸载完好纤维承担应力。

优选地，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料重新加载界面新滑移长度方程如式4所示：

其中，l_z为重新加载界面新滑移长度，Ф_R为重新加载完好纤维承担应力。

优选地，所述步骤(2)中，编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程如式5所示：

其中，η_y为复合材料损伤时振动阻尼，U_d为复合材料耗散能，U为复合材料应变能；

所述U_d由式6所示公式确定，所述U由式7所示公式确定：

U_d＝U_{d_unloading}+U_{d_reloading} 式6；

U＝U_f+U_m 式7；

其中，U_{d_unloading}为卸载耗散能，U_{d_reloading}为重新加载耗散能，U_f为纤维应变能，U_m为基体应变能；

所述U_{d_unloading}由式8所示公式确定，所述U_{d_reloading}由式9所示公式确定，所述U_f由式10所示公式确定，所述U_m由式11所示公式确定：

其中，σ_fo为界面粘结区纤维轴向应力，σ_mo为界面粘结区基体轴向应力，l_c为基体裂纹间距。

优选地，所述步骤(3)中，编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程如式12所示：

η_c＝η_x+η_y 式12；

其中，η_c为复合材料总振动阻尼，η_x为复合材料无损伤时振动阻尼。

优选地，所述步骤(3)中，编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程如式13所示：

其中，η_f为纤维振动阻尼，η_m为基体振动阻尼。

优选地，所述编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数满足式14所示公式：

其中，V_{f_loading}为复合材料沿应力加载方向纤维体积含量。

本发明提供了一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法，具体是根据断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程；之后根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用所述编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程；最后根据编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程以及损伤时振动阻尼方程，建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼。本发明提供的方法考虑了纤维断裂因素对编织陶瓷基复合材振动阻尼的影响，能够准确地预测纤维断裂对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题，提高了编织陶瓷基复合材料振动阻尼预测的准确性。

附图说明

图1为本发明中不同纤维体积含量的编织陶瓷基复合材料振动阻尼与振动应力关系曲线。

具体实施方式

本发明提供的考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法中涉及的各项符号、含义及其获取方法汇总于表1中，以下具体实施方式中，除特殊说明外，各个方程或者关系式中的符号含义、获取方法均以表1的内容为准，不再一一赘述。

表1考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法中参数说明

注：表1中复合材料表示编织陶瓷基复合材料，纤维表示编织陶瓷基复合材料中的纤维，基体表示编织陶瓷复合材料中的基体，轴向指的是应力加载方向，界面指的是基体/纤维界面。

基于表1的说明，对本发明提供的考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法的具体实施过程进行如下说明：

本发明提供了一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法，包括以下步骤：

(1)根据断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程；

(2)根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用所述步骤(1)得到的编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程；

(3)根据编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程以及所述步骤(2)得到的编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程，建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼。

本发明考虑纤维断裂因素的影响，通过断裂力学方法确定编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度、卸载界面反向滑移长度以及重新加载界面新滑移长度，根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用所述编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度、卸载界面反向滑移长度以及重新加载界面新滑移长度，得到编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼，最后根据编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼以及损伤时振动阻尼，预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼。

本发明根据断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程。

在本发明中，断裂力学界面脱粘准则优选满足式1所示方程：

其中，Γ_d为界面脱粘能，τ_i为界面脱粘区摩擦剪应力，w_f(0)为基体裂纹平面纤维轴向位移，v(x)为纤维相对基体轴向位移，r_f为纤维半径，x为轴向取值，l_d为界面脱粘长度，F为基体裂纹平面纤维承担载荷。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程优选如式2所示：

其中，V_m为基体体积含量，E_m为基体弹性模量，E_c为复合材料弹性模量，Ф为完好纤维承担应力，ρ为剪滞模型参数，χ为复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为复合材料中纤维体积含量，V_m为复合材料中基体体积含量，E_f为纤维弹性模量，σ为应力。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料卸载界面反向滑移长度方程优选如式3所示：

其中，l_y为卸载界面反向滑移长度，Ф_U为卸载完好纤维承担应力。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料重新加载界面新滑移长度方程优选如式4所示：

其中，l_z为重新加载界面新滑移长度，Ф_R为重新加载完好纤维承担应力。

本发明考虑纤维断裂因素的影响，根据断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程，基于上述方程可以获得编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度、卸载界面反向滑移长度以及重新加载界面新滑移长度，在此基础上进一步建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程。

本发明根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用所述编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程优选如式5所示：

其中，η_y为复合材料损伤时振动阻尼，U_d为复合材料耗散能，U为复合材料应变能；

所述U_d优选由式6所示公式确定，所述U优选由式7所示公式确定：

U_d＝U_{d_unloading}+U_{d_reloading} 式6；

U＝U_f+U_m 式7；

其中，U_{d_unloading}为卸载耗散能，U_{d_reloading}为重新加载耗散能，U_f为纤维应变能，U_m为基体应变能；

所述U_{d_unloading}优选由式8所示公式确定，所述U_{d_reloading}优选由式9所示公式确定，所述U_f优选由式10所示公式确定，所述U_m优选由式11所示公式确定：

其中，σ_fo为界面粘结区纤维轴向应力，σ_mo为界面粘结区基体轴向应力，l_c为基体裂纹间距。

本发明根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用所述编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度、卸载界面反向滑移长度以及重新加载界面新滑移长度，建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程，进而可以得到编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼，之后在此基础上可进一步得到编织陶瓷基复合材料总振动阻尼。

本发明根据编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程以及所述步骤编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程，建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程优选如式12所示：

η_c＝η_x+η_y 式12；

其中，η_c为复合材料总振动阻尼，η_x为复合材料无损伤时振动阻尼。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料总振动阻尼即为复合材料无损伤时振动阻尼以及复合材料损伤时振动阻尼之和。

本发明对所述复合材料无损伤时振动阻尼的获得方法没有特殊限定，采用本领域技术人员熟知的方法即可。在本发明中，所述复合材料无损伤时振动阻尼优选由复合材料无损伤时振动阻尼方程优选如式13所示：

其中，η_f为纤维振动阻尼，η_m为基体振动阻尼。

在本发明中，上述技术方案涉及的公式中，编织陶瓷基复合材料沿加载方向纤维有效体积含量系数χ优选满足式14所示公式：

其中，V_{f_loading}为复合材料沿应力加载方向纤维体积含量。

在本发明中，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数(χ)与编织陶瓷基复合材料中纤维的编织维度相关：

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2时，χ为0.5；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为2.5时，χ为0.75；

所述编织陶瓷基复合材料的编织维度为3时，χ为0.93。

在本发明具体实施例中，所述编织陶瓷基复合材料的编织维度优选为2。

在本发明中，上述技术方案涉及的公式中，所述剪滞模型参数(ρ)优选通过剪滞模型计算得到，所述剪滞模型优选为BHE剪滞模型。本发明对所述计算方式没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的方式即可。

本发明根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程，在此基础上结合编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼，可以监测纤维断裂对编织陶瓷基复合材料造成的损伤，提高编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用过程中的安全性。

下面将结合本发明中的实施例，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

采用本发明提供的预测方法建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，具体是以编织陶瓷基复合材料(SiC/CAS)为测试样品，对测试样品进行振动试验，并对其振动阻尼进行预测：

提供参数：E_f＝200GPa，E_m＝97GPa，V_f＝35％或40％，r_f＝8μm，Γ_d＝0.01J/m²，τ_i＝17MPa，l_c＝125μm，η_f＝0.002，η_m＝0.001，χ＝0.5；

然后根据式2、式3和式4得到式5所示编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程，再结合复合材料无损伤时振动阻尼得到式12所示编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼。

图1为不同纤维体积含量的编织陶瓷基复合材料振动阻尼与振动应力关系曲线，由图1可知，振动阻尼随纤维体积含量的增加而减少，说明本发明提供的方法能够预测不同纤维体积含量的编织陶瓷基复合材料的阻尼性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼的预测方法，包括以下步骤：

(1)根据断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程；

(2)根据振动载荷条件下编织陶瓷基复合材料的应变能以及纤维相对基体在界面脱粘区的能量耗散，利用所述步骤(1)得到的编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程以及重新加载界面新滑移长度方程，建立编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程；

(3)根据编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程以及所述步骤(2)得到的编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程，建立编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程，以此预测考虑纤维断裂影响的编织陶瓷基复合材料振动阻尼；

所述步骤(2)中，编织陶瓷基复合材料损伤时振动阻尼方程如式5所示：

其中，η_y为复合材料损伤时振动阻尼，U_d为复合材料耗散能，U为复合材料应变能；

所述U_d由式6所示公式确定，所述U由式7所示公式确定：

U_d＝U_{d_unloading}+U_{d_reloading} 式6；

U＝U_f+U_m 式7；

其中，U_{d_unloading}为卸载耗散能，U_{d_reloading}为重新加载耗散能，U_f为纤维应变能，U_m为基体应变能；

所述U_{d_unloading}由式8所示公式确定，所述U_{d_reloading}由式9所示公式确定，所述U_f由式10所示公式确定，所述U_m由式11所示公式确定：

其中，σ_fo为界面粘结区纤维轴向应力，σ_mo为界面粘结区基体轴向应力，l_c为基体裂纹间距；V_m为复合材料中基体体积含量，E_m为基体弹性模量，V_f为复合材料中纤维体积含量，E_f为纤维弹性模量；

所述步骤(3)中，编织陶瓷基复合材料总振动阻尼方程如式12所示：

η_c＝η_x+η_y 式12；

其中，η_c为复合材料总振动阻尼，η_x为复合材料无损伤时振动阻尼；

所述步骤(3)中，编织陶瓷基复合材料无损伤时振动阻尼方程如式13所示：

其中，η_f为纤维振动阻尼，η_m为基体振动阻尼；χ为复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数。

2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，断裂力学界面脱粘准则满足式1所示方程：

其中，Γ_d为界面脱粘能，τ_i为界面脱粘区摩擦剪应力，w_f(0)为基体裂纹平面纤维轴向位移，v(x)为纤维相对基体轴向位移，r_f为纤维半径，x为轴向取值，l_d为界面脱粘长度，F为基体裂纹平面纤维承担载荷。

3.根据权利要求2所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料动态加载界面脱粘长度方程如式2所示：

其中，E_c为复合材料弹性模量，Ф为完好纤维承担应力，ρ为剪滞模型参数，σ为应力。

4.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料卸载界面反向滑移长度方程如式3所示：

其中，l_y为卸载界面反向滑移长度，Ф_U为卸载完好纤维承担应力。

5.根据权利要求4所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料重新加载界面新滑移长度方程如式4所示：

其中，l_z为重新加载界面新滑移长度，Ф_R为重新加载完好纤维承担应力。

6.根据权利要求3～5任一项所述的预测方法，其特征在于，所述编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数满足式14所示公式：

其中，V_{f_loading}为复合材料沿应力加载方向纤维体积含量。