CN111523232B - 一种编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测技术领域，提供了一种考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法，本发明首先基于编织陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，建立基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程，并结合基体裂纹间距方程、界面脱粘长度方程、完好纤维承担应力方程，建立编织陶瓷基复合材料考虑热疲劳损伤应力应变关系方程。本发明提供的预测方法考虑了热疲劳对编织陶瓷基复合材料基体随机开裂、界面脱粘、氧化、磨损以及纤维断裂的影响，能够准确的预测热疲劳载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题。

Description

一种编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法

技术领域

本发明涉及编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测技术领域，尤其涉及一种考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法。

背景技术

编织陶瓷基复合材料具有耐高温、耐腐蚀、低密度、高比强、高比模等优点，相比高温合金，能够承受更高的温度，减少冷却气流，提高涡轮效率，目前已经应用于航空发动机燃烧室、涡轮导向叶片、涡轮壳环、尾喷管等。由CFM公司研制的LEAP(Leading EdgeAviation Propulsion,LEAP)系列发动机，高压涡轮采用了编织陶瓷基复合材料部件，LEAP-1B发动机为空客A320和波音737MAX提供动力，LEAP-X1C发动机是我国大型飞机C919选用的唯一动力装置。

为了保证编织陶瓷基复合材料在飞机和航空发动机结构中使用的可靠性与安全性，美国联邦航空局将陶瓷基复合材料性能评估、损伤演化、强度与寿命预测工具的开发作为陶瓷基复合材料结构部件适航取证的关键。在热疲劳载荷作用下，编织陶瓷基复合材料基体出现裂纹，界面发生脱粘、氧化和磨损，纤维发生断裂，影响其服役阶段的力学性能。目前尚未针对热疲劳载荷下编织陶瓷基复合材料拉伸行为开展研究，如何考虑热疲劳对编织陶瓷基复合材料拉伸行为的影响，是编织陶瓷基复合材料结构实际工程应用需要解决的关键技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法，本发明提供的方法能够准确的预测热疲劳载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题。

为了实现上述发明目的，本发明提供以下技术方案：

一种考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法，包括以下步骤：

(1)确定编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量，采用剪滞模型分析陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，根据编织陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，建立基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程；

(2)采用基体随机开裂模型，建立编织陶瓷基复合材料基体裂纹间距方程；

(3)基于断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料界面脱粘长度方程；

(4)基于总体载荷承担准则，建立纤维断裂概率方程以及编织陶瓷基复合材料完好纤维承担应力方程；

(5)利用步骤(1)得到的纤维轴向应力分布方程、步骤(2)得到的基体裂纹间距方程、步骤(3)得到的界面脱粘长度方程以及步骤(4)得到的完好纤维承担应力方程建立编织陶瓷基复合材料考虑热疲劳损伤应力应变关系方程，预测热疲劳载荷下编织陶瓷基复合材料的拉伸行为。

优选的，根据所述步骤(1)中编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量得到沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数根据式1计算得到：

式1中：χ为编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_{f_loading}为编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

优选的，所述步骤(1)中基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程如式2所示：

式2中：σ_f(x)表示纤维轴向应力，r_f为纤维半径，τ_f为界面氧化区摩擦剪应力，τ_i(N)为界面磨损区剪应力，ζ(t)为界面氧化区长度，l_d为界面脱粘长度，l_c为基体裂纹间距，ρ为剪滞模型参数，σ_fo为纤维在界面粘结区应力，Φ为完好纤维承担应力，x为沿纤维轴向坐标。

优选的，所述界面氧化区长度通过式2-1得到：

式2-1中：

为模型参数，t为时间，b为延迟参数；

其中，

通过式2-2得到，

通过式2-3得到：

式2-2和2-3中：T为温度；

所述界面磨损区剪应力通过式2-4得到：

(τ_i(N)-τ_s)/(τ₀-τ_s)＝(1+b₀)(1+b₀N^j)^-1 式2-4；

式2-4中：τ₀为初始界面剪应力；τ_s为稳态界面剪应力；b₀、j为模型参数，N为循环数。

优选的，所述步骤(2)中基体裂纹间距方程如式3所示：

式3中：Λ为名义裂纹间距，σ_mc为初始裂纹间距，σ_th为热残余应力，σ_R为基体开裂特征应力，m为基体威布尔模量，V_m为基体体积含量，E_m为基体弹性模量，E_c为复合材料弹性模量。

优选的，所述步骤(3)中界面脱粘长度方程如式4所示：

式4中：ξ_d为界面脱粘能，E_f为纤维弹性模量。

优选的，所述步骤(4)中完好纤维承担应力方程如式5所示：

式5中：P为纤维断裂概率，<L>为纤维拔出长度，σ为外应力；

所述纤维断裂概率根据纤维断裂概率方程计算得到，所述纤维断裂概率方程如式5-1所示：

式5-1：σ_c为纤维特征强度，m_f为纤维威布尔模量。

优选的，所述步骤(5)中编织陶瓷基复合材料考虑热疲劳损伤应力应变关系方程如式6所示：

式6中：ε_c表示复合材料应变，α_c为复合材料热膨胀系数，α_f为纤维热膨胀系数，ΔT为材料测试温度与制备温度之间的温度差。

本发明提供了一种考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法，本发明提供的预测方法考虑了热疲劳对编织陶瓷基复合材料基体随机开裂、界面脱粘、氧化、磨损以及纤维断裂的影响，预测了考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸曲线，能够准确的预测热疲劳载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题。

附图说明

图1为剪滞单胞模型；

图2为实施例1得到的三维编织陶瓷基复合材料热疲劳载荷的拉伸应力应变曲线。

具体实施方式

本发明所述考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法中包括多项参数，为清楚理解本发明，先对本发明预测方法中涉及的参数、参数符号及参数含义进行解释说明，如表1所示。

表1考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法参数说明

注：复合材料表示编织陶瓷基复合材料，纤维表示编织陶瓷基复合材料中的纤维，基体表示编织陶瓷复合材料中的基体，界面均为纤维/基体界面。

为进一步清楚描述本发明所述的考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法，本发明提供编织陶瓷基复合材料损伤区域的剪滞单胞模型图(图1所示)，以对本发明部分参数的含义做进一步说明。

如图1所示，x表示轴向方向，σ/V_f表示基体裂纹平面纤维承担应力，编织陶瓷基复合材料包括纤维(Fiber)和基体(Matrix)，在应力(σ)的作用下，编织陶瓷基复合材料受损区域的纤维和基体会产生相对移动，形成了界面氧化区和磨损区，纤维与基体之间相对移动产生的摩擦力为界面氧化区摩擦剪应力(τ_f)和界面磨损区摩擦剪应力(τ_i)，界面磨损区摩擦剪应力在不同循环数下的取值不同，以τ_i(N)表示；纤维与基体界面由于脱粘而产生脱粘长度(l_d)。

基于表1和图1的说明，对本发明提供的考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法的具体实施过程进行如下的说明：

一种考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法，包括以下步骤：

(1)确定编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量，采用剪滞模型分析陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，根据编织陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，建立基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程；

(2)采用基体随机开裂模型，建立编织陶瓷基复合材料基体裂纹间距方程；

(3)基于断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料界面脱粘长度方程；

(4)基于总体载荷承担准则，建立纤维断裂概率方程以及编织陶瓷基复合材料完好纤维承担应力方程；

(5)利用步骤(1)得到的纤维轴向应力分布方程、步骤(2)得到的基体裂纹间距方程、步骤(3)得到的界面脱粘长度方程以及步骤(4)得到的完好纤维承担应力方程建立编织陶瓷基复合材料考虑热疲劳损伤应力应变关系方程，预测编织陶瓷基复合材料拉伸行为。

在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料优选包括基体和纤维，所述纤维具有编织结构，所述编织结构优选包括一维编织结构、二维编织结构或三维编织结构。本发明对所述编织陶瓷基复合材料的具体组成没有特殊要求，采用本领域技术人员熟知的即可。

本发明首先确定编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量，采用剪滞模型分析陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，根据编织陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，建立基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程。在本发明中，优选根据编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量得到沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数优选根据式1计算得到：

式1中：χ为编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_{f_loading}为编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

在本发明中，所述步骤(1)中基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程优选如式2所示：

式2中：σ_f(x)表示纤维轴向应力，r_f为纤维半径，τ_f为界面氧化区摩擦剪应力，τ_i(N)为界面磨损区剪应力，ζ(t)为界面氧化区长度，l_d为界面脱粘长度，l_c为基体裂纹间距，ρ为剪滞模型参数，σ_fo为纤维在界面粘结区应力，Φ为完好纤维承担应力，x为沿纤维轴向坐标。

本发明在研究纤维轴向应力分布时，研究区域优选为基体裂纹至相邻基体裂纹间距的1/2处区域段(l_c/2)，并且优选将这一区域段划分为3个区域，其中x∈[0,ζ(t)]时的方程为基体开裂的纤维轴向应力分布方程，x∈[ζ(t),l_d]时的方程为界面脱粘的纤维轴向应力分布方程，x∈[ζ(t),l_d]时的方程为纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程，其中当x＝ζ(t)和x＝l_d时，纤维轴向应力可以代入任一相关方程中进行计算，本发明在不同情况下使用不同的公式计算纤维的轴向应力分布，所得应力分布结果更加准确。

在本发明中，所述界面氧化区长度优选通过式2-1得到：

式2-1中：

为模型参数，t为时间，b为延迟参数；

其中，

通过式2-2得到，

通过式2-3得到：

式2-2和2-3中：T为温度；

所述界面磨损区剪应力通过式2-4得到：

(τ_i(N)-τ_s)/(τ₀-τ_s)＝(1+b₀)(1+b₀N^j)^-1 式2-4；

式2-4中：τ₀为初始界面剪应力；τ_s为稳态界面剪应力；b₀、j为模型参数，N为循环次数。

得到纤维轴向应力分布方程后，本发明采用基体随机开裂模型，建立编织陶瓷基复合材料基体裂纹间距方程。在本发明中，所述基体裂纹间距方程优选如式3所示：

式3中：Λ为名义裂纹间距，σ_mc为初始裂纹间距，σ_th为热残余应力，σ_R为基体开裂特征应力，m为基体威布尔模量，V_m为基体体积含量，E_m为基体弹性模量，E_c为复合材料弹性模量。

得到基体裂纹间距方程后，本发明基于断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料界面脱粘长度方程。在本发明中，所述界面脱粘长度方程优选如式4所示：

式4中：ξ_d为界面脱粘能，E_f为纤维弹性模量。

本发明考虑了热疲劳载荷下的界面磨损与氧化，使式4所得结果更加准确。

得到界面脱粘长度方程后，本发明基于总体载荷承担准则，建立纤维断裂概率方程以及编织陶瓷基复合材料完好纤维承担应力方程。在本发明中，所述完好纤维承担应力方程优选如式5所示：

式5中：P为纤维断裂概率，<L>为纤维拔出长度，σ为外应力。

在本发明中，所述纤维断裂概率优选根据纤维断裂概率方程计算得到，所述纤维断裂概率方程优选如式5-1所示：

式5-1：σ_c为纤维特征强度，m_f为纤维威布尔模量。

得到式1～5后，本发明利用纤维轴向应力分布方程、基体裂纹间距方程、界面脱粘长度方程以及完好纤维承担应力方程建立编织陶瓷基复合材料考虑热疲劳损伤应力应变关系方程，预测编织陶瓷基复合材料拉伸行为。在本发明中，所述编织陶瓷基复合材料考虑热疲劳损伤应力应变关系方程优选如式6所示：

式6中：ε_c表示复合材料应变，α_c为复合材料热膨胀系数，α_f为纤维热膨胀系数，ΔT为材料测试温度与制备温度之间的温度差。

式6中的方程综合考虑了热疲劳对编织陶瓷基复合材料基体随机开裂、界面脱粘、氧化、磨损以及纤维断裂的影响，能够预测考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸曲线，准确的预测热疲劳载荷对编织陶瓷基复合材料造成的损伤问题。

下面将结合本发明中的实施例，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。

实施例1

以三维编织C/SiC陶瓷复合材料为测试样品，测试温度为800℃，循环数分别为5次、10次和50次，按照本发明提供的预测方法建立考虑热疲劳损伤应力应变关系方程，对测试样品的热疲劳载荷拉伸应力应变曲线进行预测：

测试样品涉及的基础参数如下：

V_f＝40％,E_f＝230GPa,E_m＝350GPa,r_f＝3.5μm,m＝6,σ_R＝100MPa,l_sat(饱和基体裂纹间距)＝150μm,α_f＝0×10^-6/K,α_m(基体热膨胀系数)＝4.6×10^-6/K,ΔT＝-1000℃,ξ_d＝0.1J/m²,τ_i＝20MPa(根据τ_i，通过界面磨损模型确定不同循环数的界面剪应力τ_i(N)),τ_f＝1MPa,σ_c＝1.6GPa,m_f＝5。

所得测试结果如图2所示，根据图2可以看出，和未施加热疲劳载荷情况的拉伸曲线相比，在相同应力条件下，承受热疲劳后的复合材料应变增大，且循环数增加，应变增大，说明承受热疲劳后的复合材料力学性能呈下降的趋势。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种考虑热疲劳损伤的编织陶瓷基复合材料拉伸行为预测方法，包括以下步骤：

步骤1：确定编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量，采用剪滞模型分析陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，根据编织陶瓷基复合材料热疲劳损伤细观应力场，建立基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程；

步骤2：采用基体随机开裂模型，建立编织陶瓷基复合材料基体裂纹间距方程；

步骤3：基于断裂力学界面脱粘准则，建立编织陶瓷基复合材料界面脱粘长度方程；

步骤4：基于总体载荷承担准则，建立纤维断裂概率方程以及编织陶瓷基复合材料完好纤维承担应力方程；

步骤5：利用步骤1得到的纤维轴向应力分布方程、步骤2得到的基体裂纹间距方程、步骤3得到的界面脱粘长度方程以及步骤4得到的完好纤维承担应力方程建立编织陶瓷基复合材料考虑热疲劳损伤应力应变关系方程，预测热疲劳载荷下编织陶瓷基复合材料的拉伸行为；

所述考虑热疲劳损伤应力应变关系方程如式6所示：

式6中：ε_c表示复合材料应变，α_c为复合材料热膨胀系数，α_f为纤维热膨胀系数，ΔT为材料测试温度与制备温度之间的温度差，Φ为完好纤维承担应力，l_d为界面脱粘长度，l_c为基体裂纹间距，E_f为纤维弹性模量，r_f为纤维半径，τ_f为界面氧化区摩擦剪应力，τ_i(N)为界面磨损区剪应力，ζ(t)为界面氧化区长度，ρ为剪滞模型参数，σ_fo为纤维在界面粘结区应力。

2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，根据所述步骤1中编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量得到沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，所述沿应力加载方向纤维有效体积含量系数根据式1计算得到：

式1中：χ为编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_{f_loading}为编织陶瓷基复合材料沿应力加载方向纤维体积含量，V_f为编织陶瓷基复合材料纤维体积含量。

3.根据权利要求2所述的预测方法，其特征在于，所述步骤1中基体开裂、界面脱粘及纤维断裂后的纤维轴向应力分布方程如式2所示：

式2中：σ_f(x)表示纤维轴向应力，r_f为纤维半径，τ_f为界面氧化区摩擦剪应力，τ_i(N)为界面磨损区剪应力，ζ(t)为界面氧化区长度，l_d为界面脱粘长度，l_c为基体裂纹间距，ρ为剪滞模型参数，σ_fo为纤维在界面粘结区应力，Φ为完好纤维承担应力，x为沿纤维轴向坐标。

4.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述界面氧化区长度通过式2-1得到：

式2-1中：

为模型参数，t为时间，b为延迟参数；

其中，

通过式2-2得到，

通过式2-3得到：

式2-2和2-3中：T为温度；

所述界面磨损区剪应力通过式2-4得到：

(τ_i(N)-τ_s)/(τ₀-τ_s)＝(1+b₀)(1+b₀N^j)^-1 式2-4；

式2-4中：τ₀为初始界面剪应力；τ_s为稳态界面剪应力；b₀、j为模型参数，N为循环数。

5.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述步骤2中基体裂纹间距方程如式3所示：

式3中：Λ为名义裂纹间距，σ_mc为初始裂纹间距，σ_th为热残余应力，σ_R为基体开裂特征应力，m为基体威布尔模量，V_m为基体体积含量，E_m为基体弹性模量，E_c为复合材料弹性模量，σ为外应力。

6.根据权利要求5所述的预测方法，其特征在于，所述步骤3中界面脱粘长度方程如式4所示：

式4中：ξ_d为界面脱粘能，E_f为纤维弹性模量。

7.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述步骤4中完好纤维承担应力方程如式5所示：

式5中：P为纤维断裂概率，<L>为纤维拔出长度，σ为外应力；

所述纤维断裂概率根据纤维断裂概率方程计算得到，所述纤维断裂概率方程如式5-1所示：

式5-1：σ_c为纤维特征强度，m_f为纤维威布尔模量。

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